Comment ça marche ? Quand l'utiliser ? Pourquoi faut-il y ...
MANOVA Analyse de la variance multivariée. Quand? Pourquoi? Quand? Dans le cas où plus dune seule...
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MANOVA
Analyse de la variance multivariée
Quand? Pourquoi? Quand? Dans le cas où plus d’une seule variable
dépendante est analysée Pourquoi?
l’utilisation de plusieurs tests univariés augmente le . Dans le cas de 10 variables dépendantes le est approximativement .60!
les tests univariés ne tiennent pas compte de la corrélation entre les VD tandis qu’une MANOVA le fait
de différences systématiques mais petites peuvent être individuellement non significatives mais une MANOVA fait ressortir l’effet cumulatif
Comment?
ID CATINCLU ACCPEU ACCINT ACCATT ACCDEG ACCIRR1 1 0.71 0.71 0.43 0.86 0.572 1 0.29 0.71 0.29 0.29 03 1 0.14 0.57 0 0.14 0.144 0 0.14 0.43 0.29 0.14 0.295 0 0.29 0.43 0.14 0.71 0.576 0 0.14 0.29 0.57 0.29 07 0 0.43 0 0.14 0.14 0.298 0 0.14 0.14 0.29 0.43 09 0 0 0 0.14 0 0.1410 0 0 0.14 0.14 0.43 0
Il faut calculer des fonctions discriminantes
Variable dépendante Score de la fonction discriminante
Accpeu 0.685097
Accint 0.286191
Accatt -0.441880
Accdeg 0.176559
Accirr 0.232894
Il faut calculer des fonctions discriminante
ID Catinclu ACCINT ACCATTDiscriminant score
1 1 0.71 0.43 0.392 1 0.71 0.29 0.883 1 0.57 0 1.294 0 0.43 0.29 -0.275 0 0.43 0.14 0.236 0 0.29 0.57 -1.837 0 0 0.14 -1.508 0 0.14 0.29 -1.429 0 0 0.14 -1.50
10 0 0.14 0.14 -0.92
Quatre manières de poursuivre Phillai-Bartlett trace: La somme des proportions
de la variance expliquée par les fonctions discriminantes. Comparable à un ratio de variance expliquée/variance totale.
Hotelling’s T2: La somme des eigenvalues pour chaque variate.
Wilk’s lambda: Produit de la variance non expliquée pour chaque variate,
Roy’s largest Root: La même chose que Hotelling’s T mais pour la 1ere variate seulement
Lequel des indices faut-il prendre? Critères
Puissance Robustesse Égalité des tailles d’échantillons
Phillai’s Trace Robuste quand les tailles des échantillons sont égales
Hotelling’s T2
Le test le plus utilisé quand la variable indépendante a deux niveaux Wilk’s Lambda
Le test le plus utilisé quand la VI a plus que deux niveaux Roy’s largest root:
Le test le plus puissant mais le moins robuste face aux violations de la normalité
Postulats de la MANOVA Indépendance des observations Échantillon aléatoire, mesuré à niveau intervalle Normalité multivariée Homogénéité des matrices de variance -
covariance (pour chaque variable il faut que les variances soient homogènes ainsi que les corrélations entre chaque paire de VDs)
Manova avec SPSS
Vérification de l’homogénéité des variances
Moyennes et écart-types
Tests multivariés
Tests univariés
Analyse discriminatoire
Options
Résultats
Un autre exemple
Joie Colère Tristesse
Peur Dégoût Honte
Manova
Vérification de l’homogénéité des variances
Test multivarié
Tests univariés
Moyennes
Inspection de la matrice des sommes des carrés et des produits croisés
Analyse discriminatoire
Classification
Scatterplot
Analyse Discriminante
Dialectes nonverbaux
Analyse
Résultats
Classification