Mathématiques

Rédaction

Danielle AUBRY

Jean-Philippe BAURENS

Sébastien CARIO

Direction pédagogique des disciplines scientifiques

Jean-Michel LE LAOUÉNAN

Enseignement obligatoire

Terminale SConseils généraux

Séquences 1 à 10

7-MA02-TEPA00-10

Cours

Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Institut de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite.

Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales pré-vues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le Cned avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris).

Référence : 7-MA02-TEPA00-10

Imprimé au Cned - Institut de RENNES 7, rue du Clos Courtel 35050 RENNES CEDEX 9

3 Conseils généraux – MA02

onseils généraux

Ce cours de terminale S comprend 10 séquences, chaque séquence comportant deux parties.

Le fascicule coursVous y trouverez :

Le cours

Il contient les définitions, les théorèmes, les démonstrations et les méthodes nécessaires à l’acquisi-tion du programme. Certaines des démonstrations du cours sont à connaître pour le baccalauréat.Celles-ci sont signalées.

Les exemples

Ce sont des exercices que vous trouverez au fur et à mesure du cours après une définition, une pro-priété ou un savoir-faire.

Synthèse

Une page résumant les points importants d’une demi-séquence est parfois proposée.

Exercices d’apprentissage

Ils sont de difficulté semblable aux exemples proposés dans le cours. Ils permettent une acquisitiondes méthodes. Ces exercices sont corrigés dans le fascicule Corrigés des exercices.

Un chapitre « Aspects plus théoriques » est parfois proposé à la fin d’une demi-séquence. Celui-cipeut être étudié lors d’une seconde lecture et présente les points les plus délicats du programme.

Les exercices d’entraînement

Ils sont en général plus difficiles que les exercices précédents. Ils vous proposent d’investir les con-naissances acquises lors de résolutions d’exercices plus généraux. Ces exercices sont corrigés dans lefascicule Corrigés des exercices.

Les aides aux exercices d’entraînement

Ces aides sommaires sont données après les énoncés de ces exercices.

Le fascicule DevoirsIl comporte tous les devoirs.

Les nouvelles technologies

L’évolution de l’informatique et des nouvelles technologies a mis à notre disposition des nouveauxoutils : tableurs, grapheurs, logiciels de géométrie « Geoplan » et « Geospace »1. Nous vous montre-rons comment utiliser ces outils pour résoudre certains problèmes. Nous utiliserons aussi la calcula-trice programmable et nous avons choisi la TI-83 Plus (quelle que soit la calculatrice dont vousdisposez, reportez-vous à son manuel d’utilisation).

4 Conseils généraux – MA02

Les devoirs

Les devoirs se trouvent dans le fascicule devoirs. Vous recevrez le corrigé du devoir puis votre copiecorrigée et notée. Voici quelques conseils pour rédiger vos devoirs :

� Dans un premier temps, lire rapidement l’énoncé : cela permet déjà de voir à quelles connaissancesdu programme font appel les exercices.

� Quand on commence à résoudre un exercice, il est important de bien lire et comprendre l’énoncé etde se poser les questions :

– « Qu’est-ce qu’on me demande ? »

– « Comment ça peut se démontrer ? »

– « Quelles sont les informations dont je dispose pour argumenter ? »

� Si vous ne savez pas résoudre une question du type « démontrer que ... » ou « vérifier que ... »,alors vous pouvez passer à la suite et n’hésitez pas à utiliser les résultats que vous n’avez pas sudémontrer, et sur lesquels vous reviendrez plus tard, s’il vous reste du temps.

� Il est très important d’avoir une présentation soignée et une rédaction claire.

N’imposez jamais au correcteur (encore moins le jour du baccalauréat) de « déchiffrer » votre copie :cela peut se traduire par 2, voire 3 à 4 points en moins sur 20. Essayez de rédiger un exercice d’unbloc (évitez : « à suivre page 5... »). Regardez bien le barème, cela vous donne une indication dutemps à passer sur chaque exercice.

À propos du baccalauréat

Le devoir de mathématiques d’une durée de 4 heures comportera de 3 à 5 exercices (1 de ceux-ci notésur 5 sera différent selon que l’on a choisit la spécialité mathématiques ou non) notés chacun sur 3 à10 points. Des questionnaires à choix multiples (QCM) pourront être proposés aux candidats. La cal-culatrice pourra être autorisée ou interdite selon la nature du sujet (cela sera mentionné sur le sujetd’examen).

Bon courage. Bon travail et surtout bonne réussite !! ■

1 On peut se procurer ces 2 logiciels de géométrie dans tout Centre Départemental de Documentation Pédagogique

5 Sommaire général – MA02

Séquence 4>

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Séquence 1>

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1ère partie Notion de limite2e partie Ensemble � des nombres complexes

7

Séquence 2>

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1ère partie Dérivation : rappels etcompléments2e partie � : aspect trigonométrique

53

Séquence 3>

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1ère partie Continuité, théorème des valeurs intermédiaires2e partie Produit scalaire dans le plan et dans l’espace

101

Séquence 5>

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1ère partie Suites numériques2e partie Conditionnement etindépendance

183

1ère partie La fonction exponentielle2e partie Probabilités (révisions)

143

Séquence 6>

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1ère partie La fonction logarithme népérien2e partie Écriture complexe des transformations usuelles

235

6 Sommaire général – MA02

Séquence 7>

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1ère partie Calculs d’aires ; intégration2e partie Barycentre et représentation paramétrique d’une droite dans l’espace

275

Séquence 9>

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1ère partie Fonctions exponentielles ; croissances comparées2e partie Intersection de plans ;d’une droite et d’un plan

369

Séquence 8>

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1ère partie Intégration et dérivation2e partie Combinaisons ; exemplesde probabilités discrètes

327

Séquence 10>

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1ère partie Équations différentielles :

2e partie Lois continues. Adéquation à une loi équirépartie

y′ ay b+=

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