Lycée de Lattre de Tassigny – La Roche sur YonAvant propos
Ce dossier recense l’ensemble des connaissances et concepts utiles à l’enseignement de l’automatique et de l’informatique industrielle.
Toute remarque constructive (pertinence des contenus, fautes de frappe, clarté des graphiques et des explications, …) sera appréciée.
La possession de ce dossier pendant les travaux pratiques est souhaitable.
En cas d’oubli ou de perte, ce dossier peut être consulté ou téléchargé à partir des ressources « automatique » du réseau.
Attention, ce document ressource est un document d’aide et de rappel, il ne se substitue pas au cours et au TD.
Sommaire Structure générale d'un système automatisé 3 Nature d’une information 5 Outils de description d’une fonction logique 7 Opérateurs logiques 9 Fonction mémoire 11 Fonction comptage 14 Fonction retard, Monostable et Astable 16 Systèmes de numération 18 Différents codes binaires – Transcodages 20 Opérations arithmétiques en binaire 24 Variables A.P.I. - Traitement numérique 25 Simplification par Tableau de Karnaugh 29 Régulation d’une grandeur 31 Le chronogramme 34 Constitution & Règles d’évolution du GRAFCET 35 Structures des GRAFCET 37 Actions associées aux étapes 39 Forçages d’un GRAFCET 41 Coordination de GRAFCET 42 Niveaux de spécification et d’analyse 44 Le GEMMA 46 Les détecteurs de proximité 50 Les codeurs de position rotatifs 52 La dynamo tachymétrique 54 Conversion Analogique / Numérique 55 Structure d’une ligne d’alimentation pneumatique 56 Les actionneurs pneumatiques 60 Les distributeurs pneumatiques 62 Communication entre systèmes 65 Notions de réseau 68
Structure générale d'un système automatisé
1. Définition d'un système automatisé
Processus qui permet de passer d'une situation initiale à une situation finale par l'apport d'une valeur ajoutée.
( Valeur ajoutée ( v.a .) La valeur ajoutée à ces matières d' oeuvre peut résulter : d'une modification physique : traitement mécanique (usinage...), traitement thermique (cuisson ..) conversion d'énergie. d'un arrangement particulier : montage , emballage, assemblage... d'un transfert : manutention , transport, stockage... d'un prélèvement d'information : contrôle , mesure... )
( Les matières d’œuvre Les matières d’œuvre initiale ( M.O.i ) et finale ( M.O.f ), peuvent se présenter sous trois natures différentes : Matérielle : Produits à assembler, à modifier, à transporter… Energétique : électrique, thermique, mécanique... Informationnelle : signaux électriques, optiques, … logiques, analogiques, numériques Cette nature ne peut être modifiée par le module fonctionnel. )
2. Structure générale d'un système automatisé
Tout système automatisé se compose :
d'une partie opérative (P.O.) : procède au traitement de la matière d'œuvre afin d'élaborer la valeur ajoutée.
d'une partie commande (P.C.) : coordonne les actions de la partie opérative. Elle donne les ordres en fonction des compte-rendus d’exécution transmis depuis la PO.
( Partie Opérative (P.O.) Les effecteurs (convoyeur, ventouse, vannes...) qui agissent sur la matière d'œuvre. Les actionneurs (vérins, moteurs,...) qui mettent en œuvre les effecteurs. Partie commande (P.C.) Une unité de traitement (ordinateur, automate programmable, logique câblée...) qui traite les informations reçues (par les capteurs ou les dialogues opérateurs) et définit : - les ordres à appliquer par la partie opérative par l’intermédiaire de préactionneurs  ; - les information s à afficher à l’opérateur par l’intermédiaire de modules de dialogue. Des modules de dialogue (boutons de commande, signalisation, écrans..) qui gèrent la communication avec l'opérateur ou avec d'autres systèmes. Frontière d’isolement PO / PC (F.I.) Les préactionneurs ( distibuteur , contacteur, variateur...) qui commutent l'énergie aux actionneurs en fonction des ordres de la P.C. Les capteurs (interrupteur de position, thermocouple, codeur...) qui informent la partie commande de l'état de la partie opérative . )
3. Chaînes fonctionnelles
( ETATS PHYSIQUES ) ( COMPTES- RENDUS ) ( ORDRES DE PUISSANCE ) ( CHAINE D’INFORMATION ) ( Unité de Traitement ) ( Capteurs ) ( P.O. ) ( ACTIONS ) ( ORDRES ) ( CHAINE D’ENERGIE ) ( Unité de Traitement ) ( Préactionneurs ) ( Actionneurs ) ( Effecteurs )
Nature d’une information
1. Définitions
· Grandeur physique
Une grandeur physique caractérise un phénomène ou un corps mesurable. Elle être mesurable directement ou indirectement (par mesurage d’autres grandeurs liées à la grandeur à mesurer par une relation connue).
Exemples de grandeurs physiques :
Périodiques : Période, Fréquence, Pulsation, Déphasage, …
Mécaniques : Masse, Force, Pression, Débit, …
Thermiques : Température, …
· Information
L’information est une grandeur abstraite IMAGE d’un événement particulier.
Exemple : information image d’une grandeur physique.
· Signal
Pour être véhiculée et traitée, l’information est supportée par un signal. Ce signal peut être de nature électrique, pneumatique, mécanique ou lumineuse.
2. Nature de l’information
· Logique :
Le signal supportant l’information ne peut prendre que 2 états (binaire) : 0 ou 1 ou Tout Ou Rien (TOR)
· Analogique :
· Numérique :
Le signal supportant l’information est quantifiable et varie de façon discrète (par incrément).
Il est représenté par une suite de nombres (quel que soit la base utilisée : binaire, décimale, hexadécimale, ...)
3. Capteurs
Caractérisation des capteurs
en entrée
- en fonction de la nature de l’information délivrée (image informationnelle)
Exemples :
- grandeur physique mesurée : température
- image informationnelle : signal logique
- image informationnelle : mot binaire
Outils de description d’une fonction logique
Les fonctions logiques permettent d’établir la relation entre une sortie logique et une ou plusieurs entrées logiques.
Cette relation peut être exprimée sous la forme :
· d’une équation logique ou Booléenne ;
· d’un logigramme (schéma à portes logiques) ou d’un schéma à contacts ;
· d’une table de vérité.
1. Etats d’une variable logique
Une variable d’entrée peut être considérée selon les états définis dans le tableau suivant :
Etat
Désignation
Commentaire
Niveaux
Bit (état électrique) : 0V
1 ou H (High)
Bit (état électrique) : VCC (potentiel d’alimentation)
Fronts
Front descendant
Autre
X
Indéfini
Non considéré
Une variable de sortie peut prendre les états définis dans tableau suivant :
Etat
Désignation
Commentaire
Bit (état électrique) : 0V
1 ou H (High)
Bit (état électrique) : VCC (potentiel d’alimentation)
Etat antérieur
(Bascules) conservation de l’état de la sortie antérieur à la modification des entrées
Complément de l’état antérieur
(Bascules) Complémentation de l’état de la sortie antérieur à la modification des entrées
2. Table de vérité
Une table de vérité est un tableau qui indique l’état logique de la sortie en fonction des combinaisons d’états logiques des entrées.
Construction d’une table de vérité
La table de vérité doit recenser toutes les combinaisons possibles des entrées :
n variables d’entrée engendrent 2n combinaisons possibles
Exemples : 2 variables 4 combinaisons possibles
3 variables 8 combinaisons possibles
Ces combinaisons de variables d’entrées sont organisées, ligne après ligne, dans l’ordre croissant du binaire pur ou du binaire réfléchi (Document ressource : Différents codes binaires).
2 entrées
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Exploitation d’une table de vérité
La table de vérité permet d’établir l’équation logique de la sortie en fonction des variables d’entrée.
On considère les combinaisons d’entrée pour lesquelles la variable de sortie est vraie.
Entrées
(Causes)
Sortie
(Effets)
L’exemple de la table de vérité ci contre donne l’équation :
S = a. + .b
Symbole US
Equation logique
Proposition logique
( a S 0 1 1 0 S = a « S égale a barre  » Si a = 0, Alors S = 1 )Fonction ET
Symbole UE
Symbole US
Table de vérité
Equation logique
Proposition logique
( b a S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 S = a . b « S égale a et b » Si a = 1 ET b = 1, Alors S = 1 )Fonction OU
Symbole UE
Symbole US
( S a b ) ( a S b 1 a S b )
Table de vérité
Equation logique
Proposition logique
( b a S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 S = a + b « S égale a ou b » Si a = 1 OU b = 1, Alors S = 1 )
Propriétés des opérateurs fondamentaux
Distributivité
Théorème de De Morgan
Table de vérité
Equation logique
( S = = + b a S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 )Fonction NOR (OU NON)
( a S b 1 a S b S a b )Symbole UE
Symbole US
Schéma à contacts
( S = = . b a S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 )Table de vérité Equation logique
Fonction OU exclusif (XOR)
Equation logique
( b a S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 )
( a S b = 1 ) ( S = .b + a. = a b )
Fonction mémoire
1. Définition
La fonction mémoire est une fonction où la sortie (à l’instant t) dépend de l’état de ses entrées et de son état précédent (à l’instant t-1).
C’est un opérateur de logique séquentielle qui peut être réalisée à partir de solutions technologiques électromécaniques, électroniques ou programmées.
2. Description du fonctionnement
( Sortie (Q) Mise à 1 (S) Mise à 0 (R) )2.1 - Symbole :
2.2 - Chronogramme : 2.3 – Table de vérité :
( Sortie image de l’état précédent ) ( Action fugitive sur l’entrée de mise à 0 Mémorisation de l’état 1 Mémoristion de l’état 0 Mise à 1 Mise à 0 Sortie t t t Action fugitive sur l’entrée de mise à 1 )
S
R
Qn
0
0
Qn-1
0
1
0
1
0
1
1
1
X
2.4 – Entrée prioritaire :
Selon la technologie employée pour réaliser la fonction mémoire, une action simultanée sur les entrées de mise à 1 (S) et de mise à 0 (R) peut donner un état différent de la sortie (Q). Le résultat de cet essai permet de distinguer l’entrée qui est prioritaire et donc définir le type de mémoire, à arrêt prioritaire ou à marche prioritaire.
3. Vérification de l’effet mémoire
3.1 – Méthode :
Pour vérifier l’effet mémoire, il faut recenser dans une table de vérité toutes les combinaisons dans un ordre chronologique de sorte à obtenir le changement d’une seule variable à la fois entre deux lignes. Ensuite, on reporte l’ensemble des résultats dans une table de vérité récapitulative. ( Table récapitulative ) ( Table chronologique )Exemple 1 :
a
b
KA
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
a
b
KA
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
( Chaque combinaison engendre toujours le même résultat de la sortie. )
( KA = a.b )
L’équation booléenne montre qu’il s’agit du système à logique combinatoire et qu’il ne présente pas d’effet mémoire.
( Table chronologique ) ( Table récapitulative )Exemple 2 :
a
b
KAn
0
0
KAn-1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
a
b
KA
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
( Schéma )
( Mémorisation de l’état précédent )
( Mémorisation de l’état précédent )
( Priorité à l’arrêt ) ( Equation booléenne )
( Priorité à l’arrêt ) ( KA n = ( KA n -1 +a).b )
L’expression de l’équation booléenne est de type séquentiel. La table chronologique montre que la solution câblée réalise une fonction mémoire à arrêt prioritaire.
4. Solutions technologiques
( a KA KA b KA H Exemple : )4.1 – Solutions électromécaniques :
Le maintien est obtenu à l’aide d’un relais (bobine + contact d’auto-maintien). L’information est transmise au récepteur par un contact auxiliaire.
4.2 – Solutions électroniques :
Le maintien est obtenu par l’association d’opérateurs logiques de base (portes NON, ET, OU, NOR ou NAND) ou bien par des opérateurs spécifiques séquentiels appelés bascules.
Exemples :
( R Q 1 1 S ) ( R Q & & & & S ) ( R Q 1 & S 1 )
Une bascule RS est un opérateur spécifique qui réalise une mémoire. C’est un circuit intégré qui réalise le même fonctionnement que les montages précédents.
( Q S R )
4.3 – Solutions programmées :
Chaque étape d’un GRAFCET réalise une fonction mémoire. Il existe une condition d’activation de l’étape et une condition de désactivation.
( 2 %M1 Réceptivité 3 %Q5 %I2 Réceptivité 4 % Q7 L’étape %X3 devient active (=1) lorsque l’étape %X2 est active et la réceptivité %X2 %X3 est vraie. L’étape %X3 devient inactive (=0) lorsque l’étape suivante %X4 devient active à son tour. L’action %Q5 demeure active le temps de l’activation de l’étape %X3. Traitement de l’étape %X3 : )
Certains logiciels ne permettent pas de programmer directement en langage GRAFCET. Il est néanmoins possible de réaliser ce programme en langage LADDER (à contacts).
( %X2 %X3 %M1 %X3 %X4 %X3 %Q5 %X2 %X3 %M1 %X4 %X3 %Q5 S %X3 R 2 ème solution : 1 ère solution : )
Fonction comptage
1. Définitions
( COMPTEUR Evènements émis dans le temps Nombre d’évènements totalisés )Le compteur est une structure séquentielle qui totalise en sortie le nombre d’évènements émis dans le temps en entrée (généralement des impulsions). Le nombre d’évènements totalisés peut être exprimé dans n’importe quelle base (binaire, décimale, …).
Chaque événement d’entrée peut être :
- additionné au total en sortie : La fonction est appelée « comptage ».
( 0 Sortie décimale Evènements d’entrée « fronts montants » Sortie binaire N Q 0 Q 1 Q 2 1 2 3 4 5 6 Comptage   6 5 4 3 2 1 0 Décomptage   ) - soustrait au total en sortie : La fonction est appelée « décomptage ».
Fonctionnalités des compteurs : Les compteurs peuvent être dotés de fonctionnalités :
- Remise à zéro : Entrée prioritaire sur toutes les autres.
- Inhibition : Immobilisation de la valeur de sortie malgré des évènements d’entrée ;
- Présélection : Commutation d’une sortie logique pour un nombre prédéfini ;
- Pré positionnement  : Application en sortie d’une valeur numérique prédéfinie ;
Moyens techniques : Les fonctions de comptage / décomptage peuvent être assurées par :
- Circuits intégrés (sortie binaire) ;
- Programmation de bloc fonctionnel sur A.P.I.
2. Paramétrage d’un compteur modulaire
2.1 - Coefficient multiplicateur K :
Les impulsions d’entrée du compteur peuvent provenir d’un capteur et être l’image d’une grandeur physique mécanique (déplacement, position, …). Le compteur modulaire peut multiplier chaque impulsion par un coefficient K pour afficher directement la grandeur physique à acquérir.
( Déplacement ( mm ) K ( mm / Imp ) compteur Impulsions G c ( Imp / mm) capteur Déplacement ( mm ) )
Méthode pratique de détermination :
Cette méthode impose de pouvoir mesurer le déplacement du mobile mais dispense de connaître les caractéristiques du capteur et de la chaîne cinématique entre le mobile et le capteur :
- Appliquer la valeur 1 au coefficient K ;
- Relever, pour une course définie :
- le déplacement réalisé D (mm)
- le nombre d’impulsions totalisées N (Imp)
- Calculer puis appliquer K tel que K = (mm / Imp)
Méthode théorique de détermination :
Connaissant les caractéristiques du capteur et de la chaîne cinématique entre le mobile et le capteur, on peut déterminer la résolution du capteur Rc (mm / Imp).
Si la chaîne d’acquisition est correctement paramétrée, on a : Gc K = 1 d’où K =
or Gc = donc K = Rc (mm / Imp)
2.2 – Présélection
Les compteurs modulaires disposent d’au moins une sortie logique (contact repos / travail) qui commute pour une valeur numérique prédéfinie (présélection). Cette sortie peut être maintenue ou impulsionnelle.
( N temps Présélection P Sortie maintenue OUT1 temps N temps P Sortie impulsionnelle OUT1 temps t i t i )Lorsque la sortie est impulsionnelle, la durée de l’impulsion « ti » est généralement réglable.
Fonction retard, Monostable et Astable
1. Fonction retard (Temporisation)
Un élément de retard (temporisation) est une structure séquentielle pour laquelle une transition sur l’entrée est, avec un retard déterminé, reproduite dans le même sens en sortie. Il peut être obtenu par circuit logique, par contact temporisé ou par instruction de programme A.P.I.
Logigramme
Au déclenchement
A l’enclenchement et au déclenchement
( e S t1 t2 )
S(t) = t1 / e(t) / t2
Temporisation électromécanique
Prend effet à l’alimentation de la bobine (A1-A2)
Au repos
( 57 58 )
( 55 56 )
( t )
( t )
Prend effet à la désalimentation de la bobine (A1-A2)
Remarque : On peut interpréter le symbole associé au contact comme un parachute qui freine son mouvement dans le sens dans lequel il est incurvé. Dans l’autre sens, le mouvement du contact n’est pas retardé.
2. Monostable
Un monostable est une structure séquentielle qui ne possède, en sortie, qu’un état stable. L’autre état est dit « pseudo-stable ». On obtient cet état pseudo-stable, pour une durée déterminée « T », sur front (montant ou descendant) de l’entrée après quoi la sortie retrouve son état stable.
Type
Symbole
Chronogramme
Commentaire
Redéclenchable
( T t e t S T )
Il y a initialisation de la durée T à chaque apparition du front en entrée
Non redéclenchable
( T t e t S T )
Il y a initialisation unique de la durée T sur l’apparition du premier front en entrée
Pour réaliser un monostable, il existe, parmi les références des constructeurs, de nombreux circuits spécialisés à associer à des circuits RC qui définissent la durée de l’état pseudo-stable.
On peut aussi réaliser un monostable numérique (plus fiable et plus précis) à partir d’un astable, d’un compteur et d’une bascule RS.
3. Astable
Un astable est une structure séquentielle qui possède, en sortie, deux états pseudo-stables complémentaires l’un de l’autre. Le passage d’un état à l’autre s’effectue de façon périodique.
Symbole
Chronogramme
( S G Th t S Tb T )Tous les systèmes numériques (calculateurs, automates programmables, ordinateurs, montres, …) sont cadencés par un signal d’horloge obtenu par un astable dont la fréquence est fixée par un quartz.
Systèmes de numération
1. Bases de numération
Nous manipulons le plus fréquemment les chiffres dans le système décimal. C’est un système de numération de base 10 dans lequel chaque nombre est exprimé avec une combinaison de 10 chiffres (ou symboles) : de 0 à 9.
Les parties commandes numériques (automates programmables, ordinateurs, calculateurs, et de plus en plus d’équipements qui accompagnent notre vie quotidienne) manipulent des données numériques binaires. C’est un système de numération de base 2 dans lequel chaque nombre est exprimé avec une combinaison de 2 symboles : 0 et 1. Ces informations sont véhiculées par des conducteurs appelés « bit » (abréviation de binary digit).
La conversion d’un système à l’autre s’avère souvent fastidieuse lorsque les données sont longues. On a alors recours au système hexadécimal qui est un système de numération de base 16 dans lequel chaque nombre est exprimé avec une combinaison de 16 symboles : de 0 à 9 puis de A à F. Chaque symbole hexadécimal correspond à nombre de 4 chiffres en binaire.
2. Principe de la numération
Système décimal, nombre 485 : 485(10) = 485(D) = 4102 + 8101 + 5100
Système binaire, nombre 110 : 110(2) = 110(B) = 122 + 121 + 020 = 6(10)
Système hexadécimal, nombre 485 : 485(16) = 485(H) = 4162 + 8161 + 5160 = 1157(10)
Remarque : tous les nombres, autres que ceux du système décimal (base 10), doivent être écrits avec l’indication de la base en indice.
Principe général :
Table de conversion :
( Décimal Binaire Hexa- décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 )Chacun des chiffres est multiplié par sa pondération.
( Nombre binaire 1 (MSB) 0 0 1 1 0 1 1 (LSB) Rang 7 6 5 4 3 2 1 0 Pondération 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 )
Application : Mot d’un octet
Définitions :
Un octet est un ensemble de 8 bits.
MSB (Most Significant Bit) : Le bit le plus significatif appelé « bit de poids fort ».
LSB (Least Significant Bit) : Le bit le moins significatif appelé « bit de poids faible ».
3. Conversions vers le système décimal
( 1 (MSB) 0 0 1 1 0 1 1 (LSB) )On considère l’exemple du bus d’un octet du paragraphe précédent :
Méthode de la pondération :
On multiplie chaque bit à 1 par sa pondération respective et on additionne l’ensemble.
On obtient : 10011011(2) = 127 + 124 + 123 + 121 + 120 = 155(10) ou 155
Méthode de la conversion intermédiaire en hexadécimal :
On fractionne le nombre binaire en groupes de 4 bits en partant de la droite. On convertit chacun de ces groupes en valeur hexadécimal conformément à la table de conversion.
On obtient : 10011011(2) = 1001 1011(2) = 9B(16)
On procède ensuite à la conversion en décimal par la méthode de la pondération.
On obtient : 9B(16) = 9 161 + 11 160 = 155(10)
Cette méthode devient plus rapide que la précédente lorsque le nombre à convertir s’allonge.
4. Conversions à partir du système décimal
Méthode des divisions successives :
Elle consiste à diviser le nombre décimal par la base de destination jusqu’à ce que le quotient soit inférieur à cette base. Le résultat de la conversion est la somme des restes multipliés par leur pondération respective. Cette pondération va croissante du haut vers le bas.
Exemples :
· Conversion en binaire du nombre 41(10)
( 41 2 1 20 2 0 10 2 2 0 0 5 2 2 1 1 2 2 2 2 0 1 2 3 2 4 2 5 )
Résultat : 41(10) = 101001(2)
Remarque : il est judicieux de vérifier le calcul en réalisant la conversion inverse :
125 + 123 + 120 = 41(10)
· Conversion en binaire du nombre 1781(10)
( 1781 16 5 111 16 15 6 16 0 16 1 16 2 )
Méthode : Etant donnée la longueur du nombre à convertir, il devient judicieux de réaliser une première conversion en hexadécimal. Chaque symbole hexadécimal doit être ensuite converti sur 4 bits conformément à la table de conversion.
Remarque : il est judicieux de vérifier le calcul en réalisant la conversion inverse : 6162 + 15161 + 5160 = 1781(10)
Résultat : 1781(10) = 6F5(16) = (0)110 1111 0101(2)
Différents codes binaires – Transcodages
1. Transcriptions de l’information
L’homme et la machine n’utilisent pas les mêmes langages : L’homme compte en décimal, écrit avec des caractères alphanumériques, dessine, … alors que les machines ne manipulent que des données binaires.
( Codage Homme  » Machine Décodage Homme  » Machine Transcodage Machine Machine )On appelle :
- Codage : la transcription d’une donnée de l’homme vers la machine ;
- Décodage : la transcription d’une donnée de la machine vers l’homme ;
- Transcodage : la transcription d’une donnée interne à une machine car il existe plusieurs codes binaires.
2. Affichage d’un nombre décimal
( A B C D BCD / 7 Seg a b c d e f g a b c d e f g Afficheur 7 segments ficheur Unité Code 7 segments Code BCD Transcodage Décodage Décodage )L’afficheur à 7 segments est le recours le plus simple, en électronique numérique, pour écrire les 10 symboles du système décimal. Chacun des segments est une diode électroluminescente (LED) disposée et repérée de façon normalisée (de a à f). Il faut autant d’afficheurs que le nombre décimal contient de chiffres.
L’écriture d’un chiffre décimal sur un afficheur à 7 segments doit partir du code BCD (Binary Coded Decimal ou en Français : Décimal codé en Binaire). Le code BCD représente chaque chiffre décimal (de 0 à 9) sur 4 bits (quartet) en binaire naturel. Il faut autant de quartet que le nombre décimal contient de chiffres.
Codes binaire pur / BCD
BCD
Dizaine
Unité
Dd
Cd
Bd
Ad
Du
Cu
Bu
Au
24
23
22
21
20
23
22
21
20
23
22
21
20
7
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
13
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
28
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
Remarque :
- Un quartet (4 bits) permet de coder 16 valeurs en binaire naturel (0 à 15) et 10 valeurs en BCD (0 à 9).
- Un octet (8 bits) permet de coder 256 valeurs en binaire naturel (0 à 255) et 100 valeurs en BCD (0 à 99).
Transcodage BCD / 7 segments
Affichage
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
2
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
3
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
5
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
6
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
7
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
8
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
9
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
Remarque :
Chacun des segments (a à f) peut résulter, selon le tableau si dessus, d’une équation logique, qui lui est propre, en fonction des entrées (A à D). Le transcodage répond à la logique combinatoire.
3. Code GRAY
Le code Gray (ou binaire réfléchi) possède la caractéristique essentielle de ne changer qu’un seul bit pour deux nombres consécutifs. Ce code élimine les risques d’apparition de fausses valeurs lors du passage d’une valeur à l’autre.
Exemple d’utilisation : Le codeur absolu de position.
( Binaire réfléchi Binaire naturel Dec G 3 G 2 G 1 G 0 B 3 B 2 B 1 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 1 3 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 1 1 1 0 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 6 0 1 0 0 0 1 1 1 7 1 1 0 0 1 0 0 0 8 1 1 0 1 1 0 0 1 9 1 1 1 1 1 0 1 0 10 1 1 1 0 1 0 1 1 11 1 0 1 0 1 1 0 0 12 1 0 1 1 1 1 0 1 13 1 0 0 1 1 1 1 0 14 1 0 0 0 1 1 1 1 15 )Le code GRAY nécessite un transcodage en binaire naturel pour que la valeur numérique puisse être traitée. Ce transcodage est, le plus souvent, réalisé par programme.
( G 0 G 1 G 2 G 3 GRAY / BIN Code GRAY Transcodage B 0 B 1 B 2 B 3 Code Binaire )
Remarques :
- Les codes binaires naturel et réfléchi occupent le même nombre de bits.
- Pour construire rapidement un tableau en binaire réfléchi, on peut s’aider des axes de symétrie représentés ci-contre.
Principe du transcodage :
B1 = G1 B2
B0 = G0 B1
En généralisant : Bn = Gn Bn+1 (Si Bn+1 n’existe pas alors Bn+1 = 0)
4. Codage d’un caractère alphanumérique
Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) permet de coder les symboles du clavier :
- Alphabet en lettres minuscules (26 caractères) ;
- Alphabet en lettres majuscules (26 caractères) ;
- Chiffres décimaux (10 caractères) ;
- Accents, caractères semi-graphiques (@, #, $, …) ;
- Instructions (Echappe, Entrée, …).
( Codage A.S.C.I.I. Clavier Ordinateur ) Table de code standard
Chaque symbole est codé sur un octet (8 bits). Le premier bit est un bit de parité (sa valeur est égale à « 0 » quand le nombre de 1 est pair et « 1 » quand le nombre de 1 est impair).
La table qui suit se limite à sept bits, le bit de parité étant exclus. On lit :
- En colonne : Les trois premiers bits les plus significatifs exprimés en hexadécimal (0 à 7) ;
( 0 1 2 3 4 5 6 7 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 2 STX DC2 “ 2 B R b r 3 ETX DC3 # 3 C S c s 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 ENQ NAK % 5 E U e u 6 ACK SYN & 6 F V f v 7 BEL ETB ‘ 7 G W g w 8 BS CAN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y i y A LF SUB * : J Z j z B VT ESC + ; K [ k { C FF FS , < L \ l | D CR GS - = M ] m } E SO RS . > N ^ n ~ F SI US / ? O _ o DEL )- En ligne : Les quatre derniers bits les moins significatifs exprimés en hexadécimal (0 à F).
Exemple de transcription d’un caractère :
( Caractère i Valeur hexadécimale (extraite de la table ci-dessus) 6 9 Valeur binaire (réellement véhiculée) 0 1 1 0 1 0 0 1 Valeur décimale 105 ) On considère le caractère « i » (en minuscule) :
Remarque :
Les 32 premiers codes (00 à 1F) ne sont pas des caractères mais des instructions :
- CR : Retour Chariot ;
- HT : Tabulation Horizontale ;
Les systèmes de traitement doivent souvent réaliser des calculs arithmétiques (additions, soustractions, multiplications, divisions, …) sur des nombres.
Comme toutes les informations véhiculées dans un système de traitement, les nombres sont exprimés en binaire.
Il convient de distinguer les opérateurs :
+ « OU » : Opérateur logique (souvent symbolisé par « V ») ;
+ « PLUS » : Opérateur arithmétique « Addition ».
1
Méthode : additionner les bits de rang équivalents (0,1,....,n) des deux mots N1 et N2
( Table d’addition binaire )
( Retenues )
N3 = 11 + 1 = 100 N3 = 1011 + 0101 = 10000
Remarque : Pour vérifier le résultat, on peut effectuer la conversion Binaire / Décimale puis faire l’addition décimale : N1 = 1011(2) = 11(10) ; N2 = 0101(2) = 5(10) ; N3 = N1 + N2 = 11 + 5 = 16(10) = 24 = 10000(2)
3. Soustraction en binaire
La soustraction est l’addition avec un nombre négatif. Exemple : 24 – 19 = 24 + (-19) = 5
Il convient donc de « signer » un nombre.
Représentation d’un nombre entier relatif : Pour représenter un nombre entier relatif (ou signé), on attribue le bit de poids fort (MSB) du mot binaire au signe du nombre.
( Nombre binaire X (MSB) X X X X X X X (LSB) Rang Bit de signe 6 5 4 3 2 1 0 Pondération 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 )MSB = Bit de signe
= 0 si le nombre est positif ou nul
= 1 si le nombre est négatif
( Exemple : (19) 10 = (00010011) 2 Complément 11101100 + 1 11101101 = (-19) 10 )
Codage d’un nombre entier négatif par complément à deux
1) Complémenter le nombre binaire dont on cherche la valeur négative ;
2) Ajouter 1 au résultat.
Soustraction en binaire
Variables A.P.I. - Traitement numérique
1. Les variables API
Les VARIABLES Booléennes (Bit)
Les VARIABLES Numériques (Mot)
La variable booléenne peut prendre la valeur Vrai (1) ou Faux (0)
La variable Numérique peut prendre une valeur numérique entière codée sur 16 Bits.
Le contenu de toute variable numérique s’exprime par défaut en Décimal, et peut prendre pour valeur +32767 (215-1) à –32768(-215)
Variable
Type
Sortie
Bit système
Bit utilisateur
Gérés par le programme
à %MW9999 :X15
Le numéro du bit est exprimé en décimal et est compris entre 0 (LSB) et 15 (MSB)
Etapes GRAFCET
MOT
(valeur des entrées et des sorties analogiques)
Mot utilisateur
Gérés par le programme
Temporisation
(valeur 0 à 65535 en 1/10e de S)
Note : La norme CEI 1131 réglemente les langages de programmation. Dans la rédaction d’un GRAFCET (langage de description), les variables n’ont pas à être précédées du caractère « % ».
Base de numération des constantes entières : Par défaut les constantes entières sont codées en décimal. Il est possible de la écrire en binaire (préfixe : 2#) ou en hexadécimal (préfixe 16#).
( Ces 3 écritures permettent d’obtenir le même résultat, soit charger la valeur décimale 7022 dans le mot %MW100 puisque : 7022 (10) = 0001101101101110 (2) =1B6E (16) )Exemple :
%MW100 := 7022
Il est possible d’écrire des équations logiques ou numériques.
Emplacement :
L’équation à exécuter sera décrite dans un rectangle ACTION associé à une étape du GRAFCET ou dans une sortie de logigramme (ou bobine LADDER ou dans une boite de code).
Opérations arithmétiques et logiques sur mots
Type
Opérateur
exemple
Notes :
( Mot1   := Mot2 ( Mot 3 + 15 ) )- Les parenthèses permettent de définir les niveaux de priorité des calculs dans l’opération.
- Les opérateurs logiques peuvent être appliqués aux variables mots. Dans ce cas l’opérateur agit sur chaque bit (opération Bit à Bit).
3. Les opérateurs de type « TEST » ou « prédicats »
Les prédicats sont utilisés dans les conditions de transition GRAFCET, les actions conditionnelles, les « contacts » LADDER et les boites de code.
La valeur d’un prédicat est de type logique (ou booléen) et indique le résultat d’un test entre deux variables numériques. Elle peut être vraie si la condition est remplie ou fausse dans le cas contraire.
Test sur variable numérique
(1) >= ou >>=
Mot1 1664
(1) : <, >, >= et <= pour les tests sur des nombres entiers positifs uniquement.
Exemple
( 23 24 [vitesse < 500] Dans un GRAFCET normalisé , un prédicat est borné par des crochets. )
4 - Exemples d’application
%MW2 : Tcons : Température consigne
%I1 : Cy1 : Autorisation chauffe
Algorithme :
Alors KM1
Fin Si
( Cy1 Tfour <= Tcons KM1 )4.2 - Régulation proportionnelle d’une température
Variables utilisées : %MW1: Tfour : Température du four
%MW2 : Tcons : Température consigne
%MW200 : Gain : Gain de la correction proportionnelle
%MW201 : Erreur : Ecart de température
%MW202 : Correc : Consigne intermédiaire
( Correc > 0 { Umod  := Correc  ; } Correc < 1000 Correc >= 1000 { Umod  := 1000 ; } Correc <= 0 { Umod  := 0 ; } { Correc  := Gain * Erreur ; } { Erreur  := Tcons - Tfour  ; } )4.3 – Comptage de séquences
On souhaite, suite à un lancement de cycle (DCy), réaliser, à cinq reprises, une séquence identiquement à elle même. On utilise un compteur « C1 ».
( C1 := C1 + 1 ) ( Séquence 1 ) ( 2 ) ( DCy ) ( 0 ) ( C1 := 0 ) ( [ C1 < 5 ] ) ( [ C1 = 5 ] ) ( 3 ) ( Fin de séquence 1 )
Simplification par Tableau de Karnaugh
( cd 00 01 11 10 Exemple : ab 00 01 11 10 S . b . . d a . . . )On peut s’apercevoir que la méthode de simplification d’équations consistant à effectuer des mises en facteur successives devient vite très longue et fastidieuse dès que le nombre de variables devient important. La méthode du tableau de Karnaugh va permettre d’effectuer des simplifications beaucoup plus rapidement sans avoir à écrire de longues équations.
Présentation du tableau de Karnaugh
C’est un tableau de 2n cases, n étant le nombre de variables.
Sur les lignes et colonnes, on place l’état des variables d’entrée codées en binaire réfléchi (code Gray).
Dans chacune des cases, on place l’état de la sortie pour les combinaisons d’entrée correspondante.
Dans l’exemple ci-contre, le nombre de variable d’entrée est de 4 puisque le tableau contient 24 = 16 cases.
Simplification d’équations à partir du tableau de Karnaugh
La méthode consiste à mettre en évidence, par un procédé graphique, tous les termes d’une fonction logique qui ne diffèrent que par l’état d’une seule variable (termes dits adjacents). Si une fonction logique dépend de n variables d’entrée, on aura 2n produits possibles (principe de la table de vérité).
Pour cela on réalise des groupements de cases adjacentes. Ces groupements de cases doivent être de taille maximale (nombre de cases max.) et égale à un multiple de 2n. On cesse d’effectuer les groupements lorsque tous les « 1 » appartiennent au moins à l’un d’eux.
( 4 2 2 4 3 1 1 3 3 1 1 3 4 2 2 4 )
( Les cases portant le même chiffre sont des exemples de cases adjacentes regroupement possible. )
cases non-adjacentes cases adjacentes
· Une ou plusieurs cases peuvent être communes à plusieurs groupements ;
· Le regroupement de 6 cases est impossible (car non multiple de 2n).
Pour extraire l’équation de la fonction logique, on ne retient que les variables dont l’état ne change pas à l’intérieur d’un groupement et on effectue la somme logique (OU logique) de toutes les expressions trouvées.
Exemples :
Regroupements possibles :
( 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 )
Regroupements interdits ou inutiles :
( 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 )
Résumé de la méthode :
On détermine le nombre de variables d’entrée afin de connaître la taille des tableaux.
On détermine le nombre de variables de sortie afin de définir le nombre de tableaux à effectuer.
Affecter aux différents produits de l’équation non simplifiée une case du tableau en respectant le code Gray.
Introduire la fonction logique dans le tableau en positionnant à « 1 » les cases qui valident la fonction de sortie.
Effectuer les groupements de cases adjacentes.
Sortir la fonction simplifiée en éliminant la ou les variables d’entrée qui changent d’état.
Applications : Equation simplifiée des tableaux suivants
( 00 01 11 10 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 00 01 11 10 S3 a b c d )
( 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 S2 a b c d )
( 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 00 01 11 10 S1 a b c )
S1 = .b. + a.b. + a.b.c + a..c = b. + a.c
S2 = b + a.
S3 = b.d + a. + .
Régulation d’une grandeur
1. ( SYSTEME REGULE perturbation Grandeur réglée Consigne S E P )Système régulé
Réguler c’est maintenir une grandeur réglée S (sortie du système) au plus proche d’une consigne E (entrée du système) malgré des perturbations P (entrée du système).
Exemples :
Vitesse souhaitée fixée par la position du levier
- Modification de la masse de la charge
Four
- Modification de la masse ou du matériau à chauffer
Remarque : On utilise le terme d’asservissement lorsque la consigne évolue en permanence (position d’une antenne poursuivant un satellite).
2. Boucle ouverte / Boucle fermée
( VARIATEUR DE VITESSE Energie Consigne M Grandeur Réglée N (tr/min) )Système non bouclé
Dans un système non bouclé (appelé aussi système en boucle ouverte), il existe une relation entre la consigne et la grandeur réglée uniquement en absence de perturbation. Ce système ne correspond pas à la réalité industrielle.
Système bouclé
Appelé aussi système en boucle fermée, la grandeur réglée de ce système est surveillée en permanence et est corrigée dès qu’une perturbation modifie la valeur souhaitée :
( Régulateur électronique Système bouclé par régulateur électronique Capteur de vitesse Modulateur d’énergie Energie Consigne De vitesse E M Grandeur Réglée S DT Consigne De régulation W Consigne De modulation Y Mesure X )Notations utilisées
E : Consigne d’entrée (appliquée par l’opérateur = valeur à obtenir)
S : Grandeur réglée
W : Consigne de régulation (information image de E adressée au régulateur)
X : Mesure (information image de la grandeur réglée S adressée au régulateur)
Y : Consigne de modulation (information adressée au modulateur)
3. Qualités des systèmes régulés
La qualité d’un système bouclé est définie autour de 3 critères :
· la stabilité,
· la précision
· la rapidité.
Une bonne régulation s’obtient en réalisant le meilleur compromis entre ces 3 critères.
Stabilité :
Le système est dit stable si, soumis à une perturbation ou un échelon de consigne, la grandeur réglée retrouve un état stable.
Réponses à un échelon de consigne
( W ) ( X ) ( X ) ( X )
Système instable
Echelon : Variation brusque d’un signal (ex : échelon de consigne W 0-5V comme ci-dessus)
Précision :
( X W : état final souhaité s X : état réel obtenu )L’écart (ou erreur) statique s est la différence entre la consigne de régulation et la mesure lorsque celle-ci n’évolue plus.
( s = W - X )La précision exprime l’écart statique relativement à la consigne de régulation.
Rapidité :
Elle traduit la durée du régime transitoire. Elle est caractérisée par le temps de réponse Tr du système. Dans la plupart des cas, on étudie le temps de réponse à 5% : temps mis par la grandeur réglée pour entrer définitivement dans une bande de 5% de la valeur finale stable obtenue.
( X 105% 95% régime stable temps de réponse Tr à 5% régime transitoire W X 105% 95% régime stable temps de réponse Tr à 5% régime transitoire W X finale X finale )
4. Modélisation en schéma-blocs
Le schéma bloc est une représentation graphique des systèmes automatisés qui permet de mettre en équations, le comportement de la grandeur régulée.
( Chaîne d’Action Chaîne de Rétroaction W S X Correcteur Procédé Capteur Régulateur W S Y X Interface E )
Les représentations ci dessus peuvent convenir à tout système régulé. Du point de vue de celui de gauche, le procédé regroupe le modulateur, le convertisseur d’énergie et l’effecteur et le capteur peut intégrer une adaptation du signal.
Constituants d’un schéma-bloc
Les blocs (ou tansmittances)
( H s e s = H e K DT U DT N U DT = K DT N (K DT en V/tr.min -1 ) Ex  : Dynamo tachymétrique Vitesse Tension s = H e, H = H1 H2 H1 e H2 s Principe Association )Le coefficient multiplicateur d’une transmittance est appelé « Gain ».
Les sommateurs
( e2 s e3 e1 s = - e1 + e2+ e3 Principe Ils possèdent plusieurs entrées (affectées d’un signe) mais qu’une sortie (résultat de la somme des entrées signées). Ex  : Température dans une enceinte thermique = + a a Echauffement Température ambiante Température dans l’enceinte )La correction proportionnelle
( Kp Régulateur W Y X Expression de l’erreur : = W – X Consigne de modulation : Y = Kp Kp Y correction proportionnelle saturation )
La consigne de modulation Y est proportionnelle à l’erreur donc plus cette erreur est grande, plus la consigne de modulation est grande. Ce qui conduit à diminuer l’erreur.
On peut améliorer la précision en augmentant le gain Kp du correcteur proportionnel. Mais cette augmentation conduit à une dégradation de la stabilité.
Le chronogramme
1. Définition
Le chronogramme est un outil de représentation temporel.
Il est utilisé pour la représentation de l’évolution simultanée de phénomènes ou variables binaires en fonction du temps.
2. Symboles et règles d’écriture
Ligne de rappel : (obligatoire )en traits fins, permet de préciser la synchronisation entre 2 variables.
Ligne courbe fléchée :(facultative) indique l’interaction entre 2 variables (ex :le changement d’état d’un capteur provoque l’enclenchement d’un contacteur auxiliaire)
Echelle des temps : l’échelle de temps est facultative, la valeur numérique du temps peut figurer entre 2 lignes de rappel pour préciser la durée d’un phénomène.
3. Exemple
1. Définition
Le GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande Etape Transition) est un outil de description et de programmation des automatismes séquentiels industriels. Il répond à la norme EN (ou CEI) 60848.
Le GRAFCET est défini par un ensemble constitué :
- d’éléments graphiques de base (étapes, transitions, actions...)
- de règles d’évolutions.
Etape
( 3 )L’ensemble des étapes actives correspond à une situation pendant laquelle le GRAFCET est invariant vis-à-vis des entrées. Une étape est soit active, soit inactive.
On peut associer à chaque étape une variable binaire exprimant son activité :
Xi = 1 si l’étape i est active
Xi = 0 si l’étape i est inactive.
Transition
( Transition 3 4 S1.S10 Condition de transition )Une transition décrit l’évolution possible de l’état actif d’une étape vers une autre. Elle est représentée par un tiret.
La condition de transition est une équation logique associée à chaque transition.
ex : S1.S10 = 1 indique que la condition de transition est vraie
S1.S10 = 0 indique que la condition de transition est fausse.
( 3 ACTION )Actions associées aux étapes
( 6 ACTION 1 ACTION 2 )Une action est un ou ordre émis lorsque l’étape à laquelle elle est associée est active. Si l’action est dite « continue » (cas le plus fréquent), cet ordre est maintenu pendant toute l’activité de l’étape.
On peut associer une ou plusieurs actions à une étape.
( Liaisons )Liaisons orientées
Les liaisons relient les étapes aux transitions et les transitions aux étapes. Elles sont horizontales ou verticales.
Convention : le sens général d’évolution est du haut vers le bas.
Dans un cas différent, on doit montrer le sens d’évolution par une flèche.
3. Règles d’évolution
Les règles d’évolution permettent de définir le comportement dynamique lors de l’évolution d’une situation à une autre.
( 0 Une étape initiale est représentée par un double carré )Règle 1 : Situation initiale
La situation initiale du GRAFCET correspond aux étapes actives au début du fonctionnement de la PC. Cette situation est caractérisée par les étapes initiales.
Un GRAFCET doit posséder au moins une étape initiale.
Règle 2 : Franchissement d’une transition
Une transition est validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes, reliées à cette transition, sont actives.
Le franchissement d’une transition se produit lorsque :
- cette transition est validée
ET
- la condition de transition (proposition logique) associée à cette transition est vraie
Remarque : la condition de transition est parfois appelée « réceptivité ».
( 2 3 S0.S9 Transition non validée ( étape 2 inactive) S0.S9 = 0 ou 1 Transition franchie ( étape 2 inactive et étape 3 active) 2 3 S0.S9 S0.S9 = 0 ou 1 Transition validée ( étape 2 active et condition fausse) 2 3 S0.S9 S0.S9 = 0 2 3 S0.S9 Transition franchissable ( transition validée et condition vraie) S0.S9 =1 ETAT TRANSITOIRE Exemple : )Règle 3 : Evolution des étapes actives
Le franchissement d’une transition provoque simultanément :
- la désactivation de l’étape (ou de toutes les étapes) qui la précède(nt) immédiatement ;
- l’activation de l’étape (ou de toutes les étapes) qui la sui(ven)t immédiatement.
Structures des GRAFCET
L’alternance étape-transition et transition-étape doit toujours être respectée pour chaque séquence parcourue.
- Deux étapes ne doivent jamais être reliées directement, elles doivent être séparées par une transition ;
- Deux transitions ne doivent jamais être reliées directement, elles doivent être séparées par une étape.
2. GRAFCET à séquence unique
Appelée aussi « GRAFCET linéaire », cette structure, de conception la plus simple, est recommandée y compris pour des cycles complexes.
Les étapes se suivent en une séquence unique. La dernière étape est bouclée sur la première.
Toute autre structure est dite à séquences multiples.
3. Structures alternatives (sélection de séquence)
Une seule séquence doit évoluer. Pour cela, lors du choix de séquence, les conditions associées aux transitions doivent être exclusives (ne pas être vraies simultanément).
Sélection de séquence
Saut de séquence
Reprise de séquence
( * * * )(*) :Choix de séquence où les transitions doivent être exclusives
Structure qui permet d’opérer un choix entre, au minimum, deux séquences distinctes au sein d’un cycle.
Structure qui permet d’opérer un choix entre la réalisation et la non réalisation d’une séquence au sein d’un cycle.
Structure qui permet la répétition de séquence, sans restriction, au sein d’un cycle. On soulage l’écriture du programme.
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4. Structure parallèle (séquences simultanées)
Structure qui permet le déroulement simultané d’au minimum deux séquences, souvent dans un but de gain de productivité.
Franchissement d’une divergence
( Condition fausse 5 10 20 Condition vraie 5 10 20 Condition vraie 5 10 20 (Etat transitoire) )Franchissement d’une convergence
( Condition vraie 15 23 30 (Etat transitoire) Condition vraie 15 23 30 Condition vraie 15 23 30 )Prescription particulière
Les séquences simultanées n’ayant jamais fondamentalement la même durée, cette structure impose, en fin de chacune d’elles, une étape d’attente. L’activité de cette étape n’occasionne pas obligatoirement l’accomplissement d’une action.
( Fin de séquence 1 Fin de séquence 2 Etape d’attente Etape d’attente = 1 )
Actions associées aux étapes
1. Action continue
L’action associée à une étape est dite continue lorsque sa durée d’exécution est identique à la durée d’activité de l’étape. C’est le cas le plus fréquent.
Exemple: L’action KM1 est réalisée aux étapes X10 ou X12
Equation : KM1 = X10 + X12
2. Action mémorisée
L’ordre est émis lorsque l’étape à laquelle il est associé est active. Quand l’étape est désactivée l’ordre reste en l’état.
Exemple : Mise à 1 de KM1 émis à l’étape X3, mise à 0 de KM1 émis à l’étape X8, KM1 sera maintenu pendant les étapes X3 à X7.
Equation : KM1 = X3 + X4 + X5 + X6 + X7
Remarque :
L’instruction « := » réside en l’attribution d’une valeur à une variable. Cette variable reste inchangée jusqu’à nouvel ordre.
3. Action conditionnelle
L’action associée à une étape est soumise à une condition logique de validation.
Exemple : L’action KM1 sera exécutée si l’étape X10 est active et si la condition logique S20 associée à l’action est vérifiée.
Equation : KM1 = X10 . S20
Forçages d’un GRAFCET
L’ordre de forçage permet d’imposer la situation d’un GRAFCET partiel donné, à partir de la situation d’un autre GRAFCET partiel. Cela implique une différence de niveau hiérarchique entre le GRAFCET Forçant et le GRAFCET forcé.
Le forçage est un «ordre interne » dont l’exécution est prioritaire sur les règles d’évolution.
( G nom GRAFCET {situation} ) ( 3 )Syntaxe normalisée :
Note : pour désigner un GRAFCET partiel, il est nécessaire et suffisant de donner le N° d’une étape appartenant à ce GRAFCET.
Ecriture normalisée
G10 {*} 
Fige la situation – le GRAFCET 10 ne peut plus évoluer
G10 { } 
Exemple :
( X2 ) ( 15 ) ( Pbas ) ( auto ) ( Manu . Valid ) ( 14 ) ( 13 ) ( Fin GFN ) ( « A6 » ) ( Auto . Valid ) ( 12 ) ( 11 ) ( 10 ) ( 1 ) ( G10 {15} ) ( G10 { }  ) ( ARU ) ( 2 ) ( GRAFCET de Conduite ) ( GRAFCET de Sécurité ) ( 1 ) ( 0 ) ( G20 {INIT}  ) ( G20 { }  ) ( « A5 » ) ( « F4 » ) ( « A1 » ) ( « A2 » ) ( « F1 » ) ( acquit )
Coordination de GRAFCET
1. Notion de tâche
Une tâche est un ensemble d’opérations élémentaires effectuées sur la matière d’œuvre.
La tâche peut être décrite par une séquence GRAFCET.
Certaines tâches peuvent s’exécuter plusieurs fois dans le déroulement d’un cycle.
2. Définitions
GRAFCET connexe : GRAFCET tel qu’il existe toujours une suite de liens entre les éléments graphiques (liaisons orientées...)
GRAFCET partiel : composé de un ou plusieurs GRAFCET connexes.
GRAFCET global : ensemble de tous les GRAFCET partiels qui définissent le comportement de la PC.
3. Coordination des tâches – GRAFCET hiérarchisés
Le GRAFCET de coordination des tâches gère l’exécution des tâches représentées par des GRAFCET indépendants.
Exemple (ci dessous) : Le GRAFCET de coordination des tâches GFN1 gère les tâches T1 à T3, le GRAFCET de conduite GC gère les GRAFCET GFN1 et GFN2.
Niveaux hiérarchiques couramment utilisés:
La fin de réalisation d’une tâche est obligatoirement représentée par une étape dont le rôle est d’informer le GRAFCET qui a demandé l’activation de la tâche.
Niveaux de spécification et d’analyse
1. Chaîne d’action
Les ORDRES émis par la partie commande engendrent les ACTIONS afin d’obtenir les EFFETS désirés sur la P.O.
2. Notion de point de vue
Point de vue système
Décrit ce qui doit être fait par l’ensemble P.O+P.C pour obtenir le fonctionnement désiré du système.
Le comportement attendu s’exprime en terme de tâches.
Finesse de description: globale (tâches).
Spécification: fonctionnelles.
Précise les EFFETS à obtenir sur la P.O.
Finesse de description : globale (tâche) ou détaillée.
Spécification : fonctionnelle ou technologiques.
Point de vue Partie commande (PC)
Précise les ORDRES à émettre par la P.C. qui en engendrant les ACTIONS nécessaires sur les pré-actionneurs permettront d’obtenir les EFFETS souhaités.
Finesse de description : globale (tâche) ou détaillée.
Spécification : fonctionnelle ou technologiques
3. Niveaux de spécifications
· Fonctionnelles : Décrit en terme de fonctions le comportement de la partie observée.
· Technologiques : Décrit en termes de moyens (solutions technologiques) le comportement de la partie observée.
· Opérationnelles : Décrit le comportement de la partie observée dans le contexte de production (maintenance, modes de marche ou d’arrêt).
4. Exemples de représentations
Le GEMMA
1. Présentation
Le GEMMA (Guide d’Etude des Mode de Marche et d’Arrêt) est un outil - méthode permettant de définir les modes de fonctionnements d’un système industriel automatisé.
Il est constitué d'un guide graphique présenté en page 3 qui permet :
- de recenser les différents modes de marche (ou états) envisagés ;
- de décrire les conditions d'évolution entre états.
Le vocabulaire utilisé est précis.
Le GEMMA est un outil d'aide à la synthèse du cahier des charges, à la conduite de la machine, à sa maintenance ainsi qu'à son évolution.
2. Concepts de base
Concept N°1
Un système automatisé est constitué d'une Partie Opérative et d'une Partie Commande. Les modes de marche et d'arrêt sont décrits du point de vue de la partie commande. Cela suppose qu’elle est en ordre de marche (PC sous énergie).
Concept N°2 : Critère Production
( A  : PROCEDURES D’ARRET de la partie opérative D  : PROCEDURES de DEFAILLANCE de la partie opérative F  : PROCEDURES D’ARRET de la partie opérative En Production GEMMA )Un système automatisé est conçu pour produire une certaine valeur ajoutée. Il peut avoir deux états :
- EN PRODUCTION : la valeur ajoutée à la matière d’œuvre est obtenue ;
- HORS PRODUCTION : tous les autres cas.
Concept N°3 : Trois familles
On classe les modes de marches et d'arrêts d’un système automatisé en trois grandes familles :
- Famille F : procédures de Fonctionnement :
Regroupe tous les modes ou états nécessaires à l’obtention de la valeur ajoutée (préparation, production, clôture, ..).
- Famille A : procédures d'Arrêt :
Regroupe tous les modes ou états conduisant à un état d'arrêt de la partie opérative pour des raisons extérieures au système (fin de production, demande d'arrêt, …)
- Famille D : procédures de Défaillance :
Regroupe tous les modes ou états conduisant à un état d’arrêt de la partie opérative pour des raisons intérieures au système (défaillance PO, manque d’énergie, arrêt d’urgence, …)
3. Les « rectangles – états »
Chaque mode de marche ou d'arrêt est décrit dans un «rectangle-état». La position de ce «rectangle-état» sur le guide graphique définit son appartenance à l’une des trois familles (F, A ou D).
4. Mise en œuvre
La mise on œuvre du GEMMA nécessite d'envisager tous les «rectangles états » et d'établir les liaisons possibles entre « rectangle état » et les conditions d'évolution.
( GRAFCET de fonctionnement normal Procédures de Défaillance D1 Désactiver toutes les étapes du GFN et du GRAFCET de conduite Mettre hors énergie A6 Descendre en Petite Vitesse A1 Arrêt en position Basse A5 Initialiser le GFN et le GRAFCET de conduite A2 Terminer le cycle F4 Marche manuelle par BP Procédures d’Arrêt Auto et Valid / Auto Position Basse Fin de GFN ARU Acquit défaut / ARU Procédures de Fonctionnement Manu et Valid Auto F1 GFN Depuis tous les états 0 1 GRAFCET de Sécurité GRAFCET de Conduite 2 ARU G10 { }  G20 { }  G10 {15} G20 {INIT}  1 10 11 12 Auto . Valid « A6 » Fin GFN 13 14 Manu . Valid auto Pbas 15 X2 acquit « F1 » « A2 » « A1 » « F4 » « A5 » )Le GEMMA servira de base à la construction des GRAFCET de conduite et de sécurité.
Les ETATS « F » famille procédures de fonctionnement
F1 <Production normale> : Dans cet état la machine produit normalement. C’est l’état pour lequel elle a été conçue. On peut souvent associer à cet état un GRAFCET de production.
F2 <Marche de préparation> : Cet état est utilisé pour les machines nécessitant une préparation préalable a la production normale (préchauffage de l'outillage, remplissage de la machine, mises en route diverses, …).
F3 <Marche de clôture> Cet état est nécessaire pour certaines machines devant être vidées, nettoyées, …en fin de journée par exemple.
F4 <Marche de vérification dans le désordre> : Cet état permet de vérifier certaines fonctions ou certains mouvements sur la machine sans respecter l’ordre du cycle (marche manuelle).
F5 <Marche de vérification dans l’ordre> : Dans cet état, le cycle de production peut être examiné au rythme voulu par l’opérateur.
F6 <Marche de test> : Permet des opérations de réglage ou d’étalonnage.
Les ETATS « A » famille procédures d'arrêt
Ces états correspondent à des arrêts normaux ou â des marches conduisant à des arrêts normaux.
A1 <Arrêt dans l'état initial> : C’est l’état « repos » de la machine. Il correspond, en général, à la situation initiale du GRAFCET de conduite. Ce rectangle-état est entouré d’un double cadre.
A2 <Arrêt demandé en fin de cycle> : Lorsque l’arrêt est demandé, la machine continue de produire jusqu'à la fin du cycle.
A3 <Arrêt demandé dans état déterminé> : La machine continue de produire jusqu’à un arrêt en une position autre que la fin de cycle.
A4 <Arrêt obtenu> : La machine alors arrêtée en une position autre que la fin de cycle.
A5 <Préparation pour remise en route après défaillance> : C’est dans cet état que l’on procède à toutes les opérations (dégagements, nettoyage, ...) nécessaires à une remise en route après défaillance.
A6 <Mise PO dans état initial> : On remet manuellement ou automatiquement la Partie Opérative en position pour un redémarrage dans l'état initial.
A7 <Mise P.O. dans état déterminé> : On remet manuellement ou automatiquement la Partie Opérative en position pour un redémarrage dans une position autre que l'état initial.
Les ETATS « D » famille procédures de défaillance
Ce sont les états de Marches et d'Arrêts situés dans la zone « procédures de Défaillances » de la partie opérative.
D1 <Arrêt d’urgence> : C'est l’état pris lors d'un arrêt d’urgence. On y prévoit non seulement les arrêts, mais aussi les cycles de dégagement, les procédures et précautions nécessaires pour éviter ou limiter les conséquences dues à la défaillance.
D2 <Diagnostic et/ou traitement de défaillance> : C’est dans cet état que la machine peut être examinée après défaillance et qu’il peut être apporté un traitement permettant le redémarrage.
D3 <Production tout de même> : Il est parfois nécessaire de continuer la production même après la défaillance de la machine. On aura alors une production « dégradée » ou une production « forcée » ou une production aidée par des opérateurs non prévus en <production normale>.
Les détecteurs de proximité
1 – Organigramme de choix
( Objet à détecter L’objet est-il solide ? Oui Non (liquide) Le contact du détecteur avec l’objet est-il possible ? Oui Non L’objet a-il une masse 500 g ? Oui Non La vitesse de passage de l’objet est-elle <1,5 m/s ? Oui Non La fréquence de passage de l’objet est-elle <1 Hz ? Oui Non Interrupteur de position électromécanique L’objet est-il métallique ? Oui Non La Distance de l’objet est-elle 48 mm ? Oui Non L’espace de montage du détecteur est-il important ? Oui Non Détecteur de proximité inductif La Distance de l’objet est-elle 15 mm ? Oui Non Détecteur Photoélectrique Détecteur de proximité capacitif )
2 – Caractéristiques électriques des détecteurs « 2 fils »
Contrairement aux interrupteurs de position électromécaniques, les détecteurs de proximité ne comportent pas, malgré ce que montre leur symbole, de contact électrique tel qu’une lamelle de cuivre. Ils sont entièrement constitués d’électronique et l’étage de sortie plutôt qu’un contact [ouvert / fermé] est remplacé par un transistor [bloqué / passant].
Cependant, les détecteurs de proximité à 2 fils ne présentent pas les caractéristiques électriques idéales d’un contact : Ils se caractérisent par un courant résiduel (Ir) et une tension de déchet (Ud).
Courant résiduel
Tension de déchet
( Ir 0 K Ud 0 K La charge K peut être une bobine de relais ou une entrée logique d’A.P.I. )
Le courant résiduel est un courant qui circule au travers du détecteur alors qu’il est supposé bloqué. Si ce courant est trop élevé, il peut être suffisant pour alimenter la charge K, ce qui équivaut à « 1 » logique.
La tension résiduelle est une tension présente aux bornes du détecteur alors qu’il est supposé passant. Si cette tension est trop élevée, celle aux bornes de la charge K peut être insuffisante pour l’alimenter, ce qui équivaut à « 0 » logique.
3 – Types de sortie des détecteurs « 3 fils »
Un peu plus onéreux que les détecteurs de proximité à 2 fils pour une même portée, ceux à 3 fils ne présentent plus les inconvénients du courant résiduel et de la tension de déchet. Ils disposent de 2 fils d’alimentation et d’un fil de sortie qui reflète l’état de la détection.
Il existe, pour ces détecteurs, deux types de commutation de sortie (PNP ou NPN) qu’il convient de définir en fonction de la logique (positive ou négative) de la charge.
Logique positive – Détecteur type PNP
Logique négative – Détecteur type NPN
( 0V K1 K2 +VCC + - S Etage de sortie 0V K1 K2 +VCC + - S Etage de sortie )
En logique positive, les charges (K1, K2, …) ont un équipotentiel de 0V. On obtient un « 1 » logique lorsque la charge reçoit +VCC (par rapport au potentiel de référence 0V).
Le détecteur adapté doit être de type PNP.
En logique négative, les charges (K1, K2, …) ont un équipotentiel de +VCC. On obtient un « 1 » logique lorsque la charge reçoit 0V (par rapport au potentiel de référence 0V).
Le détecteur adapté doit être de type NPN.
Les codeurs de position rotatifs
1. Fonction et principe
Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaires fréquemment utilisés pour connaître la position courante de mobiles.
Lié mécaniquement à un arbre, son axe fait tourner un disque qui lui est solidaire. Ce disque comporte une succession de parties opaques et transparentes. Des lumières émises par des diodes électroluminescentes (LED) traversent les fentes de ce disque et sont récupérées sous forme électrique au moyen de photodiodes.
Il existe deux types de codeurs de position rotatifs :
- Le codeur incrémental qui génère des impulsions en fonction du déplacement angulaire
- le codeur absolu qui génère un code binaire en fonction de la position angulaire
Critère de choix d’un codeur (incrémental ou absolu) :
- Résolution (reflète la précision) :
- peut être aussi exprimée en degré d’angle par impulsion
- Tension d’alimentation qui doit être compatible avec le système de traitement ;
- Etage de sortie (NPN ou PNP) qui doit être compatible avec le système de traitement ;
- Fréquence maximum d’utilisation (dépend de la vitesse de l’axe et de la résolution) ;
2. Le codeur incrémental
Le codeur incrémental délivre des impulsions en fonction du déplacement angulaire de son axe. La connaissance de la position de l’axe nécessite un comptage ou un décomptage des impulsions.
Un codeur incrémental dispose généralement de :
- Deux pistes (extérieures) A et B, toutes les deux de périodicité N impulsions par tour, et déphasées, l’une par rapport à l’autre, d’un quart de période. Ce déphasage permet d’informer le système de traitement s’il doit compter ou décompter les impulsions.
( Sens direct A en avance sur B A B n n+1 n+2 Comptage n n+1 n+2 Décomptage Sens inverse B en avance sur A Inversion du sens de marche ) - Une piste (intérieure) Z dont la périodicité est d’une seule impulsion par tour et permet de déterminer une position de référence.
3. Le codeur absolu
Le codeur absolu délivre directement un code binaire en fonction de la position angulaire de son axe et du nombre de tours réalisés.
Le disque comporte N pistes. Le nombre de positions codées sur un tour est de 2N points (soit une résolution de 2N points/tour).
Le codeur absolu multi-tours permet, grâce à l’ajout d’un système de démultiplication et d’un disque supplémentaire, d’indiquer le nombre de tours. Si ce disque supplémentaire comporte N’ pistes, le codeur sera capable de coder 2N’ tours.
En plus des critères de choix énoncés dans le paragraphe 1, le nombre de tours du codeur pour la course utile du mobile devra être pris en compte.
Le code binaire généré peut être (voir la fiche de référence « Différents codes binaires ») :
- Binaire naturel (0 ou 1 à multiplier par sa pondération) ;
- Binaire réfléchi (ou code GRAY).
4. Comparaison des deux types de codeurs
Codeurs
Incrémental
absolu
Avantages
- Moins onéreux et plus fiable car de conception simple (deux pistes).
- L’information de position est toujours disponible.
Inconvénients
- Chaque coupure de courant peut faire perdre la position réelle du mobile à l’unité de traitement. Il faut procéder à la réinitialisation du système automatisé.
- La fréquence des signaux A et B étant généralement élevée, il faut vérifier que le système de traitement est compatible.
- Mobilise un nombre important d’entrées du système de traitement.
- Plus onéreux car de conception complexe (nombreuses pistes).
La dynamo tachymétrique
1. Fonction d’usage et contexte
( Fréquence de rotation tension continue Image de la fréquence de rotation Dynamo tachymétrique TRAITER les Données DEPLACER la Charge Acquérir la Fréquence de rotation )
2. Caractéristiques électriques
Description :
Une dynamo tachymétrique est une génératrice à courant continu dont l'inducteur est constitué d'un aimant permanent (champ d'induction constant).
Aperçu
La tension continue générée par l'induit est proportionnelle à la fréquence de rotation.
Constante ou résolution de la DT :
en V/tr/min ou en V/1000tr/min
Exemple : 0,06 V/tr/min ou 60 V/1000tr/min
Courant débité : 10 à 50 mA maximum.
Montage:
La dynamo tachymétrique peut être montée en bout d'arbre moteur ou en tout point de la chaîne cinématique. Un accouplement souple assure la liaison de la génératrice tachymétrique sur l'axe en rotation. (Compensation des défauts d'alignement).
Certains moteurs possèdent une dynamo tachymétrique incorporée.
Conversion Analogique / Numérique
( # U e N )Principe de la conversion analogique numérique
( Image informationnelle numérique de la grandeur physique d’entrée N = f ( Ue ) Tension U e CAN CAN 2 0 2 1 2 2 2 3 Codage sur n bits )Symbolisation
Exemple de conversion sur un nombre binaire composé de 2 bits :
( décimal 3 2 1 0 Valeur numérique 0 10 Ue (V) Résolution Ue Binaire 2 1 2 0 1 1 1 0 0 1 0 0 )Résolution du convertisseur :
C’est la plus petite variation de la grandeur analogique d’entrée (Ue) qui entraîne une variation incrémentale de la sortie numérique.
Valeur maximum de sotie : 2n - 1 (quand tous les bits sont à 1)
Résolution :
1. Constitution d’une chaîne d’action pneumatique
( Actionneur pneumatique : Le vérin Il réalise la fonction CONVERTIR l’&eacut