ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7...

72
H{hufðflrv gh Suredelolgdghv h Hvwdwðvwlfd Ghsduwdphqwr gh Pdwhpäwlfd Hvfrod Vxshulru gh Whfqrorjld gh Vhwýedo Lqvwlwxwr Srolwìfqlfr gh Vhwýedo Vhwhpeur gh 5338

Transcript of ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7...

Page 1: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��������� � ���� ���� � � �� �����

��� �� ����� � � ������� ���� �������� � ��������� � ����� �

�������� ����������� � ����� �

�������� � ����

Page 2: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� �������� � ��� �� � � ���������

��� �����

��� ����� ��� �! �"� �� �# �� �� ��� � ����� $�����%� � �����"��� "� � ����� � ��� �� � � ���� � ���� �& '� � ���� ���� � �� � � � ��(

)& � �&

�& ��$��$�� ��� ��*&

+& � � �� �$��$�� ��� �&

��� ����� ��� ,� �� � � ������ % ��� ��� ��� - � ����!.� ��/��� � �����( 01 2���� 0 � � 01 3��%�����0& ,� ��4������ ��$���� �������� �(

� ����� ��� �*�� � �� ����� 01 2���� 05� ����� ��� �*�� � �� ����� 01 3��%�����05� ���� ��� �*�� � �� ����� � �� /��� �&

'� � ���� ���� � � � ����%���� � � � �� % ��� ��� �� �� �#��� �/ ������(

)& �� ���� ���� �� � /��� �&

�& �� ���%�� �� /��� �&

+& ������$ ����� � /��� � 01 2���� 0&

��� ����� ��� 6�� ����� !.� �� 7 ���� �*� ��4��� � � $ ����! # �� �*� ��4��� � � $ � ���� � � �*� ��� � ���� ���4��� & 3 ����� ���� ���� � � �� 7 ���� ����%� � � �(

)& ��� ���� ���� �� � ���� � ��4��� &

�& 6.� ��� ���%�� � ���� � ��4��� &

+& ��� �� 8 ���� � ��4��� &

��� ����� ��� �����% 4�� �# � � � .� ������������ � � 4��(

� ��� � � ��� � � ��� �

��

� �� � �� � � �� � �� � �� � �� � �� �

3 ����� ���� ���� � � 4�� ���� ���� �� � ������������ �# � ��� ����� &

)

Page 3: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� �����% 4�� �# � � � .� ������������ � � 4��(

� �� � � � �� � � � � �� � � � � ��

� ��� � ���� ����� ���� � ��� � ����

3 ����� � �� � �� � � �� � ��&

��� ����� ��� � ��"� 4�� �� ��� !.� �� � ����� � � ����$�.� ���� � � �� � �# ������� ��� !.�( ���� ���� � � � %���� $���� ����� � � ���5 ���� ���� � ���%�� $�� � ���� ����� � ����5 ���� ���� � � %���� $�� � ����� � ���4�� ���%�� � $* � ���&��������� ���� ���� � �(

)& ,� � � $�� � ����� � &

�& 2 ���%�� $�� � ����� � ���4�� � %���� � $*&

+& ���� ���� �� �������� � � � $�� � ����� � &

��� ����� ��� 2�8 ���� ���� �7���� � - ����� �� � � �� ���$�"�� ��������"� 4��# ��� � ����� ��� �� ���� ���� � ��� � ���# � �.���� �� ���� ���� � ��� � ��� � �.� � ����� ��� � �.� ��� �� ���"� ���� � � ����&

)& ��������� ���� ���� � � ���$��� �� ����� � � �.�&

�& ��������� ���� ���� � � ���$��� �� ��� ����� �� ��� � �.�&

+& ��������� ���� ���� � � ���$��� �� � �.�# ���� 4�� � ��"�� �.� � �����&

��� ����� ��� 3������ �� ������������ � � � � � 4��(

� �� � �� � � ��� � � ���� ��

� ����� � ����

��������� � ��� � �����

��

��� ����� ��� � � �� ������������ � � �# � � 4��

� ��� �

�� � ��� �

�� � �� � �� �

��

���������(

Page 4: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& �� � � � .� ���� ����� ������$�&

�& �� � � � .� ����������&

+& � ������ � � ������ � � ������ � � ��� ����

��� ����� ���� 3������ � ������������ �# � � � � ���� ���� � �.���� & � ��"� 4��(

� � � ������ ��$�� ��� � � ��� �&� ��� � ������������ .� ���������� ����� �&� � ��� � ���# � ��� � ��� � � �� � �� � �����

3 ����� � �� � � � �� �

��� ����� ���� 3����� �� � ������������ �# � � � � � 4��(

� ��� �5 � ��� �5� � � .� ������������ ����������&

���$� 4�� � ����� � � ���� � ��� ��� � ����� � �

������

��� ����� ���� ���4��# /���9� ��# � $ ��� �8���� ������� 9�� !.�(

�����

�� � ����� � � � � .� ������������ ����������&

��� ����� ���� 3������ �� ������������ � � � ����������# ��4�� � ��� ���� ���� � ��� �� ��� !.� �& ��������� ���� ���� �� � �� ���# ���� 4�� � � ��� ���� ���� � � �����*��� � �������� �� ���&

��� ����� ���� ��/ � � � � �� ������������ ����������# ���$� 4��� ���������� � � � � � ���������� � � � � ���� � .�&

��� ����� ���� 6�� ���� �������� ��� �� ���$��� ����$�� �"�� ����� � ������ � �� 4� �� �������(

3�� :���4���� ��� :���4����;�� ��� �� ��

6.� ;�� ��� � ��

)& ��� # /���9� ��# � � ������������ <�� 7�� ��0 � <��� ����"4����0 .� ����������&

�& 3 ����� ���� ���� � � �� ���$��� 4�� � 7�� �� ��� ����4����&

+

Page 5: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� �����% 4�� �����$�� � � �� ��� �� �������#� �� ������*��� �� �8�� � 4�� �� ���!.� � ����� �� �� ���"��������� <� � �� �� ��� �� � �*��� 0 = ������������ �> � <� � �"� �� �������� � �������0 = ������������ �>& � ���� 4�� � ��� � ����� ��� � ��� � � �� ��� � ����

)& 3 ����� ���� ���� � � � � �� �� ��� �� � �*��� � ��������� �������&

�& 1 ������������ <� � �� �� ��� �� � �*��� 0 � <� � �� ���������� � �������0 .� ����������?

+& 3 ����� ���� ���� � � � � �� �� ��� �� � �*��� ���� 4���������� � �������&

��� ����� ���� 6�� 7����� $���9���"� 4�� �� ����� ����� ��� ���"��� � �7���� � �� ����& 2 ���� ���� � � ������� � �7���� � ���� �� �� � ���� ���� � � ������� � �7���� � ���� � � ����& � ���� 4��� �7���� ������� ��������������� �� � �����# � ����� ���� ���� ��(

)& ,� ����� �.� ��� 4� �4��� �7����&

�& ,� ����� ��� �7����&

+& ,� ����� ��� �7���� ��� �� � �� 8 ���� � �7����&

��� ����� ���� ������ 4�� � ��� ���%�������� ������� ��7��� !.�(

� ���� ���� � � ������������ <$�� � ������ � ������ �0 � ������ ���� ���� � � ������������ <����� � � ������ �0 � ����� ���� ���� � � ������������ <����� � � ������ �# ���� $��� � ������ � ������ �0 � �����

)& 3 ����� ���� ���� � � $�� � ������ � ����� � � ������ �&

�& 3 ����� ���� ���� � � $�� � ������ �� ����� � � ������ �&

+& 3 ����� ���� ���� � � $�� � ������ � ������ � � ������� ��������&

@& 1 ������������ <$�� � ������ � ������ �0 � 0����� � � �������0 .� ����������? A���94��&

@

Page 6: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 6�� ���� # �� � ���� 7 � � ��� ����*# �� 7 � ���� ;� ��* � � ���� � � ����� &

)& 2$������ � 7 � � ;� ��* � 7 � � ����* .� ������������ ������"����&

�& 3 ����� ���� ���� � �(

= > ,� ���� ����%�� � � � 7 � � ���� ���� �� ����� &

=�> ,� ���� �.� 7 � � ���%�� ����� &

=�> ,� ���� 7 � � �� � �� 8 � ����� &

+& � ���� 4�� �� ���� �.� 7 � ����*# 4� � ���� ���� � � ����7 � � ;� ��*?

��� ����� ���� 2 ���� ���� � � �� ���$��� � �� � $�$� 4�� �� �� � ��� � ���� ���� � � �� ����� ���$��� � �� � $�$� 4�� �� �� � ���# ����% 4�� � ������������ .� ����������& ��������� ���� ���� � � 4�� �� ��(

)& �� ��� $�$� � ���$��� � � �&

�& 6.� �� ��� $�$� � ���$��� � � �&

+& �� � $�$� ���� ���� �� � ���$���&

��� ����� ���� ,� ������� ��� ������ � � � � ��* ����B� �7������& 2��%�� � � ���� � �� �9� � �� � �� �# � � �# � ���� ��� 4� "�� � � ������& � ���� 4�� �� ���� � � � � �%�� � 7�� �� �9� � � � ������ �# 4� � ���$���*��� � � ���$�$�� ��� ����# ���� �� ���!.�4�� �������!.� � ���� ������� �� - � � �������(

C���B� ����� '� �� � � '� �� � � � � �� � � �� � �

��� ����� ���� ,� ���! � ���� �� ���� � �� ��� ��� � " ��� ��� ����� !.�& �B�"� �� 7������ ����� �� ����� � � � � �� � �����! ���! # ��� � � � � � � �� � ���%� �����!.� 4�� � ���� �����$� ��� ���� ���� � � ���� � � �� ��� ��� ���! # � ���� � � �� ��� �� �� & �������"� ��� 4� �� ���� ���� � � 4�� �� ��� ��� ���� �����$� ���% �� ������ ���! &

Page 7: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 2 ��4��� � � � ����D�� �������$ ����� � � �� ����!.� ��� � � �� ����� ���� � �����& ������ 4�� ���� ���� � ��4��� � ����D�� ����� �7������ � � � 4�� � � ��4��� �� � �# 4� � ���� ���� � � �� ����� ��� � � � � � �� � �����!.� ���$��% ��4��� �# ����� 4�� � �7������?

��� ����� ���� ,� ����� ���� ����� � �� ������# ��� �� � ��# � � ����� � � �� ������ �� ���� �& � ��"� 4�� ���� ���� � ����� ������ �� ��� .�# �������$ �����# ����# �� � ����& � ��"� �� 4�� ��� ���� � �� ������ .� �������� ��� 7��4�*��� ��$�� ��������������� � � �������$� ���� ��� ���� ( �# �� � � ��� � ��"������ �������$ �����&

)& 3 ����� ������� ��� � �����D !.� � � �� � ���� � �� �"�����&

�& ��������� ���� ���� � � % $�� �� �&

+& 3����� �� ���� �%�� ��� �� �# 4� � ���� ���� � ��� ����� �� �� ����� ��� ���

��� ����� ���� 1 A�.� ��� - � ����!.� ��* ���� � �� ������ �"7������ � � � ���� � � � � � ���� ( � �� ������ �# � �� �&� ��"� 4�� ���� ���� � �(

� �%�� � �� � - ���� � ����� �%�� � �� � �����D �� � �� ������ � � �� �� �%�� � �� � �����D �� � �� ������ � � ����� �%�� � �� � �����D �� � �� ������ � � ����� �����D � � �� ������ � � � � ��� &

)& 3 ����� ���� ���� � � A�.� �����D � � �� ������ �&

�& � ���� 4�� � A�.� �%���� �� � - ���� # � ����� ���� ���� �� ��� �����D � � �� ������ �&

��� ����� ���� 3������ � ��� � � �& 2 ��� � ������ ��� �� �� � ��� ��� ���� � ��� � ������ ��� ���� � ��� ��� �� �� &E ����%� �� ��� � � � 4� � � ���� � �� ��� & �� �� � ���� #4� � ���� ���� � � ��� � ��� �� ����%� ?

F

Page 8: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� ,� �� ��� � ��� �� 4� � 7�� ���% ��� �� � ��4� ��� 4�� ���� � 7�� � ��� � � � ���� & ��� "� �� ��� � � � � �� � � �! "� � � � $�D� ���� & '� � ���� ����" � � 4�� � �� �� ��� � � � � ���� 4�� �� �� � �! ����� �� ����� � � ?

��� ����� ���� �� ������ �7���� � �������"� 4�� � �������� 4�� ���"��� � �� ������� ��� ���� ������� �� � �� 8 � �� ����� �� ����B�( ���� # ���� # � ���� �� & �� ��� �������� ���� "� �� ������� � �� ����B� � ���� & � � 4�� ������� � �� �"���B� � ���� .� ���� �& � �������� ������� �� ����B�� ���� � � � ���� & 3 ����� ���� ���� � � �� ���� � 4���������� �� �� ����.� � ���� &

��� ����� ���� 3������ � ��� ��� ������� ������!.�( ��� ������ � ��� $�����% � � $���# ��� � ������ � ��� $�����% � � $��� � ��� � ������ � ��� $�����% � � $���& ,� ��� ����� � � �� ��� # ��� ����% ��� 7��� � ������� ���(�� � � � �! � �� $�D#

� � �� 7 �� # ����%�"� ��� �� � ���� 7 �� � �� �# ����%�"� ��� ��� � ���� 7 �� �# � �� �# ����%�"� ��� ��

)& '� � ���� ���� � ��� ���� � �� $���?

�& '� � ���� ���� � � � ��� ����%�� ��� # � 4�� ��� ���� � � $�����% ?

G

Page 9: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" �

�� �����" �

�� �����" �

��

�����" ��

��� �����" ��

��� �����" �

���

�����" ���� �����" ���� �����" �������" �

���" � �� � �� � ��� � �� � �� � ���������" ����� �����" �� ��� �����" ����������" ����� �����" ���� �����" ���������" � ��� � ���� �

����

�� �� �

�����" 6.�& �����" ���& �����" � ����� � �

�� � � ����� � �

�� � � ����� � �

��

� � ��� ��� � �

��

����" ���������" ������" H�� ��� &����" � ��� � ��� � � ��� � ���&����" ��������" 6.� .� ����������& ������" �

��

������" ���� ������" 6.�& ������" �������" �� ��� ������" ����& ������" ����������" ���� ������" ����& ������" ������ ������" 6.�&������" 6.�& �������" ����& �������" ����& �������" ���& ������" ����&������" ����� ������" ���& ������" �� �����" C���.� &����" ���������" ������������" �� � � ��� �� � ��� �� �� � � � �� ������" �� �&������" ����������" ���� ������" ���&����" ����������" �

��

����" ����������" ����� ������" �����&

I

Page 10: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� #� �$%�� &����' ��

��� �����

��� ����� ��� 6�� � �! ����� � � ��� �4������ �/ � $ ���$�� �� �8�� 4�� �������� � ������ � � � � & ����$ 7��!.� ����� ���� � � �&

��� ����� ��� '� �� $�D� � �$� � �! � �� � � � � � 4�� ���"� ���� � � �.� �� �� �� ���%�� � � �! ����� �/ ��7����� ���?

��� ����� ��� 1������ � � ��� $���� �� � ������ ��� � � � �� $ ���$�� �� �8�� � ��� ������� 7��!.� � ���� ���� �(

� � ��� � � �

��

��

)& 3 �����# /���9� ��# � $ ��� � �&

�& ��������� 7��!.� � �������!.� � ��

+& 3 ����� ���� ���� � � ������ � � ��� $���� �.� �%�� � �# ���� 4�� ��� $ ��� � ������� &

@& �� � ���� 9�� �� � � .� � �� ��� � �������� =�&�&> 4� �"� .� $���� � �� ���� � ��� � � �&�& 4� �� � $��� � � �� � ��� �# ��� ��# ��� � � ��� $���� %� �� ����� � �� �&�&#�������� ������ ��4�� �� � �&

��� ����� ��� ,� ����� ��� "� - $�� � ����� ���������& 2$�� ���� � �� $ ��� =�� ��� �> .� �������� ��� �� $& &� ��� ������� 7��!.� � ���� ���� �(

�� � �

��� � �

�� � �� � �� �� �� � � ���������

)& ��������� � $ ��� � �& A���94�� � ����� &

�& ��9� 7��!.� � �������!.� $& & ��

+& 3 �����# �� $� 7��!.� � ���� ���� � � 7��!.� � �������!.�# ���� ���� � � $�� ���� �� �� ����� ��� � � �� $ ���#��� � �� 4�� �� 7�� � ���� ���� �&

J

Page 11: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� 6�� ��/ � �������������� ������ ���� � ��"� ��� � �� $& & � ��� 7��!.� � ���� ���� �(

� � � ��� � ��� � ��� ��� ��

)& 3 ����� �# /���9� ��&

�& 6� ������ � �� � ������ ��� � ��� ��� � ��/ & 3 ����� ���� ���� � � ���� $���� =������� 4�� ������ � $�� ����� 4�� ���� � ������ ������ �>&

+& 2 � ���� ���� ������� �����% 7��!.� � �������!.� $ ���$��<������ � ��� ��� $����0&

��� ����� ��� � � � 4� �� �������(

� � ��� � �

)& ����� 4�� � �������� 7��!.� � ���� ���� � � �� $& & �5

�& 3 ����� � ��� � � �� � �� � � ��� � � �

��� ����� ��� ��/ & � �� $& & ����� ��� 7��!.� � ���� ���� � ���(

� � ��� � �

��

)& ��������� 7��!.� � �������!.� $& & ��

�& 3 ����� � �� � � � ���

+& 3 ����� ���� � � ����

��� ����� ��� ��/ � �� $& & ����� ��� 7��!.� � �������!.� ���(

� � � �

���������������������������

� �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � �

)�

Page 12: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ��������� � ���$�� $ ���� � � ��

�& �����% � � ��

= > ��������� 7��!.� � ���� ���� � � ��

=�> 3 ����� � �� � � � ���

=�> 3 ����� ���� � � ����

��� ����� ��� 2 7��!.� � ���� ���� � $& & �# 4�� �������� ������� � �����7��!B� �� � � ����� � �� 9�� ������� 7 ���� �� ���� �������� � � ���� ���7����# � ���(

� � � ��� � ��� � ��� ���� ���

)& 3 ����� �# /���9� ��&

�& ��������� 7��!.� � �������!.� $& & �&

+& 3 ����� � � � � � ���

@& 3 ����� ���� � � ����

��� ����� ���� 1 ������ � $�� �� ��D ��� �� ����� � ������ �� ����� � �� $& & ��� 7��!.� � ���� ���� �(

� � � ��� � � � � � �

)& � ���� 4�� �� � � � $�� .� ��7������ �� � 4�� ���� � � .� �������� ��# �������� �� � � ��

�& ��������� � ��� � ��

+& ��������� ���� ���� � � 4��# 4� �� ������ � �� � # $�� �/ � ��������# �� � �� ���# � ��� �&

@& �� � ����� � 7���� ��� ���� ��� � �������� # �������� 7��!.� � ���� ���� � ������ ���� ��� $�� � �������� � &

�& �� ��� � ������ 7�� ��7����� ����� ��� � �������� # �������� ���� ���� � � 4�� �/ ������� ����� ��� � �������� &

))

Page 13: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� ��/ � �� $ ���$�� �� �8�� ����� ��� ������� 7��!.�� ���� ���� �(

�� � �� � �� ��� � ��

���

)& ��������� � � � � ��� 4�� ���� � �

��

�& ��������� � ��� � ���

+& ��������� � � � � � �� � � � ���

��� ����� ���� ,� ��4��� 7 D � � 7�� ��� �K����� �������� �"���� �� $& & � ��� ������� 7��!.� ��� � � ���� ���� �

�� � �

��� � �� � ��

�� � � �# � � ���������

)& ��������� �&

�& 1 � � 7�� .� ��/��� � � � �� �K����� �7���� � � � � � ��� �& '� � ���� ���� � � �� � � 7�� �� ��/��� �?

��� ����� ���� '� � ������� 7��!B� ���� �������� � 7��!.���� � � ���� ���� � � �� $& &(

)& �� � ��

� � � �

�# � � � �# � � ���������

5

�& �� � ��

�������

# � � � �# � � ���������

&

��� ����� ���� 3������ ������� 7��!.�(

�� � �

����

�# � � �# � � ���������

'�� ��� !.� �$� ������ ����� � � � � � 4�� � �/ �� 7��!.� ��� �� ���� ���� � � �� $& & �&

)�

Page 14: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� �����% 4�� � ���9�� 9��� ������� �������� 7��!.���� � � ���� ���� � � �� $& & �&

���� � �

�����

)& '� � ��� !.� ����� � � �?

�& �� � �# �������� � $ ��� � � 4� �� � � � � �����# ��� ���$ ����# 7��!.� � �������!.� $& & �&

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ��� 7��!.� ��� � � ���� ���� � ���(

�� � �

�� �

� � � � � ��

�# � � � �# � � ���������

)& H���94�� � � ��� �� �� 7��!.� ��� � � ���� ���� � � �&

�& ��������� �������$ 7��!.� � �������!.�&

��� ����� ���� � � �� $ ���$�� �� �8�� ��� ������� 7��!.� ��� �� ���� ���� �(

�� � �

���

��

� ��

# � � � �# � � � �# � � ���������

)& ��������� �# /���9� ��&

�& ��������� 7��!.� � �������!.� � ��

+& 3 ����� � ���� � � � ���� �� $� 7��!.� ��� � � ���� ����" � � ��

@& 3 ����� � �� � �� � ����� �� $� 7��!.� � �������!.� � ��

)+

Page 15: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 2 4� ��� � � ����� ��� � � �� �����# �� ����� #��� ����� � ��� � �� $& & � ��� ������� 7��!.� ��� � � ���� ��"�� �(

�� � �

���

����

����� ��

# � � � �# � � � ��# � � ���������

)& ��������� � $ ��� ���� ��� �&

�& ��������� 7��!.� � �������!.� $& & �# ��� � � ��� # � ����� ���� ���� � � � ���# ��� � # �.� ��� � ���� � ����� ������&

+& � ���� 4�� ��� � �%. � � ��� /� ����� � � � � ����� ������# 4� � ���� ���� � � �� � 9� � � ������ ����� � ��� �?

@& �� � � �� � ����� ��$� � � ��� ��$ �� ��# 4� � ���� ��"�� � � ��� � � ��$� ��� � � � ��� � �� ?

��� ����� ���� 1 ��& A�.� ��� �� � ��� 4�� ������ � �� ��� � !.��������& 3������ � $& & 4�� �������� � ������ � �� � 4�� �� ��� � � ����� �� 7������ ����� �� ��� � !.�& 2 7��!.� ��� � ����� ���� � � �������(

�� � �

���

������

# � � � �# � � � �# � � ���������

)& '� � � ������ ������ � �� � 4�� � � ��� 7������ �� �� ��� � !.�?

�& ��������� 7��!.� � �������!.� $& & ��

+& 1 ��& A�.� ����� � �� � ����� 4�� � �� � & '� � ���"� ���� � � ���� �����D � � �� � ��� �� ��� �7���� � 4� �4������ � !.�?

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ������� &

)& ���4�� � � 4�� $ ���� � � � 4�� ������� 7��!.� ��� �� �� 7��!.� ��� � � ���� ���� � � �(

�� � �

������

�# �# � � ���������

)@

Page 16: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& , �� 7��!.� ��� � � ���� ���� � �9�� � ���� �������#���$� 4�� � � 4� �4��� �� � � � $���9�

� �� �� ��� �� � � �� � ���

��� ����� ���� 3������ � �� $& & ������� ��� 7��!.� ��� � ����� ���� � ���(

�� � �

���

� � �

# � � � �# � � � # ��� ��� � �

)& ��������� 7��!.� � �������!.� � ����� � �� ���9��&

�& ��������� ���� �! � ������� � $ ��K��� &

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ������� ��� 7��!.� ��� � � ���� "���� � ���(

�� � �

�������

� �

�� � ���

� � � � � � � �� � � � �� � � ���������

)& ��������� �&

�& ��������� � � � � ����� � �� ���9��&

+& �� ����� � �� 7���� � ����$ !B� ���������� � �# 4� � ��� ���� ���� � � �� �� ����� �� �� ������ �� � ��� 4�� � �?

@& ��������� ���� �! � ������� � $ ��K��� &

��� ����� ���� 2 $& & ������� � ��� 7��!.� ��� � � ���� ���� � ���(

�� � �

�� �

�# � � � �# � � �� � �

��/ � �� ������ �� � � � 4�� � � � � ��

)& 3 ����� 7��!.� � �������!.� � �&

�& 3 ����� ��� ��� � �

��

)�

Page 17: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

+& ��������� ���� �! � ������� � $ ��K��� &

��� ����� ���� 2 7��!.� ��� � � ���� ���� � � �� $& & � � ���(

�� � �

��� � �

�# � � � # � � ���������

)& � ���� 4�� ���� � �

�# �������� � � ��

�& ��������� 7��!.� � �������!.� � ��

+& 3 ����� ���

�� � � �

��

��� ����� ���� 3����� �� � �� $& & 4�� �������� �� !.� �������� � %�� � �� ����� ���������� ��������� � �� 4�� � 7��!.���� � � ���� ���� � � ���(

�� � �

�� �

# � � � �# � � ���������

)& ���������# /���9� ��# � $ ��� � ��

�& 3 ����� � �� ���

+& 3 ����� ���� � � ����

��� ����� ���� � 7��!.� � �������!.� $& & �(

� � � �

���

���

# � �# � � � �# � �

)& ��������� �������$ 7��!.� ��� � � ���� ���� �&

�& 3 ����� � �� � � � ���

+& 3 ����� �����

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ������� ��/ 7��!.� � �������!.� � ���(

� � � �

���

� �

# � �# � � � # �

)F

Page 18: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ��������� ���� ���� � � � ��� � �� $ ��� ����� �

�� �

�&

�& 3 ����� ���� � � ����

+& ��������� ���� ���� � �# �� � $ ���� ���� ����������"����� ��� $& & �# ���� ���� � �� ��� ���������� ����� ���� �����&

��� ����� ���� 2 ������!.� � ������ � �� ����� ������� ��� �� ���"��� �� $& & � ��� ������� 7��!.� ��� � � ���� ���� �(

�� � �

�� � �

�# � � � # � � ���������

)& 3 ����� �# �����% 7��!.� � �������!.� $& & � � ����� � �����9��&

�& 3 ����� ���� � � ����

+& �����% 4�� � ���!� � $�� �� ������� ����� ������� "��� � ������& �����9� ����� � �

�� � � �

�� ������� $���"�

��� ��� ��� � �������� =�&�&> ��� ����� � � ��������� $���"���� ��� �&�& ��� �����& �� � ���� 7�� ��� �&�& ��� �����# � ����� ���� �! � ������� � ����� ��4��� ��� �����&

��� ����� ���� 3������ $& & � ��� ������� 7��!.� ��� � ����� ���� �(

�� � �

���� � �

�# � � � # � � ���������

)& ��������� � � 7��!.� � �������!.� � ��

�& 3 ����� ���� � � ����

+& ��������� � � ��� 4�� � �� �� � � �� � �� � ����� 4�� � ������&

��� ����� ���� 1 �K����� � �� � �� ��������� � �� $& & � ��� ������� 7��!.� ��� � � ���� ���� �(

�� � �

�� �� �

�# � � � # � � ���������

)& ��9� 7��!.� � �������!.� $& & � � � ����� ��� � �

��

)G

Page 19: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& 3 ����� �����

+& �����% 4�� � � �� ��������� � ������ � �7������ � � �K������7���� � ��� �� � � � ����& '� � ���� ���� � � �������� � �� � �� �7������?

��� ����� ���� 2 4� ��� � � ���$�/ $��� � �� ����� ��� 7��� =�� ���% �� � �����> � �� $ ���$�� �� �8�� ��� ������� 7��!.� ��"� � � ���� ���� �(

�� � �

���

� ���� � �

# � � � �# � � � �# � � ���������

)& 1����% � $ ��� � � � � � ��� � �� �

�& ��������� � � ��

+& 3������ � ������� ������������(

� � �$�� ���� ������� ���� ������

� � �$�� ���� ����� ���� � ���� ������

���4��# /���9� ��# � � � � .� ����������&

��� ����� ���� ,� �� !.� � � ���� ���%� � ����$ �8��� �� $�D ����� � & 1 $����� �� � � � $�� # ������ �� ���% �� � �����# � �� $ ���$�� �� �8�� ��� ������� 7��!.� ��� � � ���� ���� �(

�� � �

�������������������

��

������

� � �

� � � � �

� � � � �

� � �

)& H���94�� 4�� �� � � � 7 ��� �� 7��!.� ��� � � ���� ���� �� �� $ ���$�� �� �8�� ��

�& 3 ����� 7��!.� � �������!.� � ��

+& ��������� ���� ���� � � ��� �� � � $������ � � � ��������� � � ���� # ����"� 4�� /� 7�� � $���� ���� ���� ���������&

)I

Page 20: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

@& 3 ����� 4� ��� � ��� � � ���� 4�� � $��� �� � ������&

��� ����� ���� ��/ � �� $ ���$�� �� �8�� � � � � ���� ���& ���$� ������� ������� � ���� �! � ������� (

)& �� � � �� ���.� � ��� � ��

�& � ���� � �� ��� �

+& ��� � �� � ���� � ��

@& �� ���� � ���� .� 7��!B� � �� ���.�

������ � ����� � ������� ���������

� � ���� � �� ���� �! � ������� &

��� ����� ���� ��/ � �� $ ���$�� �� �8�� � � � � ���� ���& ���$� ������� ������� � $ ��K��� (

)& � ��� � ������������

�& � ��� � ��

+& �� � � �# ���.� � ��� � ��

@& � �� � �� � � ����

�& � ���� � ��� ����

��� ����� ���� C�� ��$ ����� - �������!.� $& & � ��"� 4��

���� � � � ����� � ��

���� � �� ���� $ ���$�� � � 4�� � � �

�� � �� �������� ��� �� � �� � �

� �

��� ����� ���� ��/ � �� $ ���$�� �� �8�� � � � � ���� ���& ���$�#��� �9��!.�# 4��(

� ��� � ��� � ��� ����

)J

Page 21: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

���" �&���" ���� ���� �� � �! �����&�����" ��

��& �����" �& �����" ��

��& �����" �&

�����" �

��& �����" �& �����" �

�&

�����" ���& �����" ���& �����" �&�����" �& �����" � ��� � ��

� � �� � �� � ��

# � ��� � � � ��

��&

�����" �& �����" ��

��& �����" ���� � ��

��# � ��� � ���

���&

�����" � � ��� �& ������" �& ������" �

�& ������" ���� � ��

# � ��� � ��

��&

�����" ����& �����" �& �����" ����& �����" ���� � �� # � ��� � �� ��&������" � � ��� � � ���# � � ���� ������" �� & ������" ����& ������" �&������" �����&������" � � �� � � �& ������" ���� & ������" � �� � � � �� � ����&������" ��& ������" �����&������" 6.�& ������" ���&����" � � �

���# ��� � �

������" � � ����

�# ��� � � �& ������" � � &

������" ���& ������" �&������" �& ������" �& ������" ��� & ������" �� &������" ����& ������" �� �& ������" �� ��& ������" ����&������" & ������" �& ������" ����&������" � �& ������" �&������" �& ������" ���� � �# � ��� � �

�&

������" �

�& ������" �& ������" �����& ������" ���� � �

�# � ��� � �

��&

������" �& ������" ����

��& ������" ���� � � �

�# � ��� � �

�&

������" � � �

�� � � �

�& ������" �& ������" �����&

������" �

��& ������" �

�& ������" ���� � ��

�# � ��� � ��

�&

������" �& ������" �

�& ������" �&

������" �

��� ������" ���� � �

�# � ��� � �

�& ������" �����&

������" � � & ������" ���� � �

��# � ��� � ��

���& ������" ��� �&�&&

������" �

�& ������" ���� � �

��# � ��� � ��

���& ������" ��� &

������" ��� � �

�� ���& ������" ���& ������" �� ���&

������" � � �

��� � ��� � �� � �& ������" �& ������" 6.� .� ������"

����&������" ���& ������" �& ������" ���& ������" ��� &����" �& ����" �&����" ��� � � �� � �� � � �� � � �& ����" �&

��

Page 22: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� #� �$%�� &����' �� (����������

��� �����

��� ����� ��� 2 ���� ���� � ���/��� $& & ����� ��������� ����� �# ��� �9�� ��� ���� � ��� �������(

�� � � �� �

��� � �

� �

�� �

��

� �

�� �

���

)& ��������� � $ ��� ���� ���� � � � �# ���� 4��� �� � �� � �

���

�& ��������� 7��!.� � �������!.� ���/��� � ���� � �

+& ��������� 7��!B� � ���� ���� � � ���� � � � � � � &

@& H���94�� � � � � .� $& & ����������&

�& 3 �����(

= > � �� � � �

=�> � �� � � � �� �

F& 3 ����� ��$ ��K��� � � ���9������ � ������ !.� ���� �&

��� ����� ��� 2 $& & ����� ��������� � ���� �# ��� ������� 7��!.�� ���� ���� � ���/��� (

�� � !� �

�������

���������

# � � !� � ���� �� � �� � � ��� ���# � � !� � ���� � � ��� ���# � � !� � ��� ���# ����� $ ���� � � � !�

)& 3����� � ��� � ���� ���� � ���/��� ������������&

�& ��������� 7��!.� � �������!.� ���/��� � ���� � �

+& ��������� 7��!B� � ���� ���� � � ���� � � � � � � &

@& H���94�� � � � � .� $& & ����������&

�& ��������� ��$ ��K��� � � ���9������ � ������ !.� ���� �&

�)

Page 23: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� "� � "� .� � ��4��� 4�� 7������ � � 7��� ���"�������& ��/ � � � � $& & 4�� �������� � �������$ ����� � ������ � $ �� � "� � � "� ��� � & � ��"� 4��(

� ��4��� "� ���� $ �� � � � 4�� �� $�D ��� � 5� ��4��� "� $ �� �� ������ � $�D� ��� � 5� ���� ���� � � "� �.� $ �� � � ����� ���� ���� � � "� �.� $ �� � � ��� � � $ �� � � $�D� � � ����

)& 3����� � ��� � ���� ���� � ���/��� � � ���� � ��� �� � �� �8��� ���� �&

�& ��������� ��$ ��K��� � � ���9������ � ������ !.� ���� �&

��� ����� ��� 3������ � � � �� �8��� ���� ��� ��� ������� 7��!.� ����� ���� � ���/��� (

���� � �� ��

���

��

���� ��

���

��

���� � #

� � ��

���� ��

������

���

��

���� �

���������(

)& 1 $ ��� � �� �� �� #� �� �� � � ��

�& � ��� ��� � �� �

+& � ���� � � ����&

@& �$% ������� � ������ ������.� �4� ���� ������*��� $& & �� � ��&

��� ����� ��� 6�� ������� � � ���� � � ����8��� $���9� "� 4�� �������!.� ���/��� ����� � ������ � 9�%�# �# ��� 7 ���� � � ������� � �% # � # ��� � # � ��� � ��� �������(

� � � � � �� ���� ���� ���� ��� �� ���� �� ���� ���� �� ��� ��� ���� �� �� � ���� ���� ��� �

��

Page 24: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ����� 4�� � � ���

�& H���94�� � ����� ������*��� ����� � ������ � 9�%� ��� 7 ���� � � ������ � � �% ��� � &

+& 3 ����� � ������ ���� � 9�%� ��� 7 ���� � � ������ ���� � � �% ��� � & ��������� �������$ $ ��K��� &

@& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� ����� $& & � � � � ���������� ������ �&

��� ����� ��� 3������ � � � �� �8��� ���� �# ��� ������� 7��!.� ����� ���� � ���/��� (

� � �� �� � � ��

� ��

��

� �� � �

�� �

)& ����� 4�� � � �����

�& � ���� 4�� � ��� � �� �� �# ����� 4�� � � �&

+& 3 ����� ��$ ��K��� � ���� �&

@& 3 ����� � ��� � � � ��&

��� ����� ��� ��/ ���� � �� � � �� �8��� ������ ��� ������� 7��!.�� ���� ���� � ���/��� (

� � � � �� � ��� ��� � ��� � ��� ��

���

)& ����� 4�� � � �� � � � ���

�& 3 �����(

= > 2 7��!B� � ���� ���� � � ���� � � � � � &

=�> � ��� � � �� �# � ��� � � �� �&

+& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� � � � �� �8��� ���� � � ����������� ����� �&

�+

Page 25: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� � � � .� � $& & ����� ��� 7��!.� � ���� ���� ����/��� =�� ����� � ���� ���� � �.� ��� > ��� �����.�#

� � � !� �

���� � ! � �

� ��� ������ � $ �� !.� ���� � �� ���9��(

� ��

)& C�������� �� 9� ����� 7��!.� � ���� ���� � � ���� � � � &

�& C�������� � ����� ����� 7��!.� � ���� ���� � � ���� � � �&

+& ���4��# /���9� ��# � $& & .� ����������&

��� ����� ��� 3������ � � � �� �8��� ���� �# ��� ������� 7��!.� ����� ���� � ���/��� (

�� � �� �

�� �

���� �� ���

)& ��������� ��

�& ���D 7��!B� � ���� ���� � � ���� � � � � � � &

+& 2 $& & � � � .� ����������? A���94��&

@& 3 ����� � ��� � ��&

��� ����� ���� 2 7��!.� � ���� ���� � ���/��� � ���� � � ���(

�� � !� � � !

�� � � �� ! � � �� �� �

)& 3 ����� � ��� � � ���&

�@

Page 26: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& ��������� 7��!.� � �������!.� ���/��� �

+& 3 �����(

= > � �� � �&

=�> � �� � � � ��&

��� ����� ���� 3������ $& & ��������� � ���� � ��� 7��!.� ���" � � ���� ���� � =7&&�&> ���/��� (

�� � !� �

� � � ��

�� � � � � � � ! � �� ����� $ ���� � � � !�

)& H���94�� 4�� �� � !� � �� 7&&�& ���/��� &

�& H���94�� � � � � .� $& & ����������&

+& 3 �����

= > � �� �

���

=�> � �� � ���

@& ��������� ��$ ��K��� � � ���9������ � ������ !.� ���� �&

��� ����� ���� 2 7&&�& ���/��� � ���!� � � �� ����� ������ =�� ��"�% �� � ��� � �������� > � ������������ 4� ��� � $��� #� =�� ���% �� � ��� �># � ���

��&� %� �

��&��

�� ��� � & � ���� ����� $ ���� � �&� %�

)& H���94�� 4�� ��&� %� � �� 7&&�& ���/��� &

�& H���94�� � � � � .� $& & ����������&

+& ��������� ���� ���� � � ��� $�� �������� ���� ��� ���� �� ���!� ����� ��� � ��� ��� � �������� &

��� ����� ���� 3������ 7&&�& ���/��� � � � �� �8��� ���� �(

�� � !� �

�� � � !�

�� � ! � # � �# ! � �� ����� $ ���� � � � !�

)& ��������� � $ ��� ���� ��� �&

��

Page 27: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& ��������� 7&&�& � ���� � � � � � � &

+& 2$ ��� ������*��� $& & � � � &

@& ��������� ��$ ��K��� � � ���9������ � ������ !.� ���� �&

��� ����� ���� 3������ � $& & � � � # ��/ 7&&�& ���/��� � ���(

�� � !� �

�' !�

� � � � # � � ! � � � � ���������

)& 3 ����� � $ ��� � '&

�& ��������� 7&&�& � ���� � � � � � � &

��� ����� ���� ��/ � � ��������� 7 ���� � � � � ������ � ��� �.� ������ �� =�� ��� � �������� " �&�&> ��� ��$ ����� ����� ��� ������� ���� �& 2 7&&�& ���/��� � ���� � � ���(

�� � !� �

�� � !

�� � � � # ��� � ! � � � � ���������

)& ����� 4�� � � ��� �&�&&

�& ��������� 7&&�& � ���� � � �&

+& 3 ����� ���� ���� � � �� 7 ���� ����%� � � � ��� ����"����� ��7����� �� �&�&&

@& �����4�� ��� � ����� 4� � �7����! ����� $& & ���������� �$& & �.� ������ ���� ���� ������&

��� ����� ���� 3������ � � � �� �8��� ���� � ��� ������� 7&&�& ���"/��� ((

�� � !� �

���

����

� � � !� � �� � � !� � �� � � ���������

�F

Page 28: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� � � � .� �����/���� � ��� �������� � ��������� ����� � 9��� �������(

� ��

)& ����� 4�� � � �

�&

�& ��������� 7&&�& � ���� � � �&

+& 3 ����� � ��� ��&

��� ����� ���� �����% 4�� � � � .� $& & 4�� �������� � �������$ "�����# ������!B� � ������� � ����� ��� � ������ � � � ������� �� ������� �� �# ��/ 7&&�& ���/��� � ���(

�� � !� �

�� � � �!�

�� � � � # � � ! � � � � ���������

)& ����� 4�� � � �

�&

�& ���D 7&&�& � ���� � $& & � � � &

+& H���94�� � $& & � � � .� ����������&

@& 3 ����� �$% ���� �&

�& ��������� ���� ���� � � ���� ���� �� ��� ���� ��"����� � ����� ��� � �# ���� 4�� ������ � � � �� 4�� �.� � �&

��� ����� ���� 3������ � � � �� �8��� �������� ���� � ��� �������7&&�& ���/��� (

�� � !� �

����

�� � � � # � � ! � �� � � �� � �� � � ���������

)& ����� 4�� � � ���&

�& ���D 7&&�& � ���� � $& & � &

+& � ���� 4�� � �� � ���� � ���# ����� 4�� � � &

@& 3 ����� � �� �� � �&

�G

Page 29: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" � � �

�� � � �

�� �����" �� �����" �� �����" 6.� .� ����������&

������" �

�� ������" �

�� �����" �$% ���� � � ����� � (�� � ������

�����" �� �����" �� �����" �� �����" 6.� .� ����������&�����" �$% ���� � � ���� (�� � �����������" �� �����" �$% ���� � � �� (�� � �������" � � �

���� � � �

��� � � �

��� # � �

�� � � ��

���� � � �

���� � � �

��� � � �

�����" ���

���� �����" � ���� �

�� � ���� � � �����" ��

�����" �� �����" 6.� ����� ������*��� � �����" � ��� � � ��� �� � � ��� � � ��� � ����� � �� � � ����� �����" �����������" �� �����" �� �����" ��� �����" �

�����" �� ������" �� ������" � ��� � ���� � �� � � ��� � ��� � ������ �� � � ����� �����" (�� � ���� ������" �� �����" �� �����" 6.� .� ����������������" ����� �����" �� �����" 6.� .� ����������� �����" ������������" � ��� � ������ � ��� � ������ ������" �� �������" �

���

�������" �� ���������" �� ������" 6.� .� ����������& �������" �

�� �������" �

��&

������" �$% ���� � � ������� (�� � ������������" �� ������" 6.� .� ����������& ������" �����������" �� ������" �& ������" 6.� .� �����������������" �$% ���� � � ������ (�� � �������������" � ������" �&������" �� ������" �& ������" ����� ������" ��������" �� ������" �& ������" �����������" �� ������" �& ������" 6.� .� ����������& ������" ������������" ������������" �� ������" �& ������" �� ������" �

���

�I

Page 30: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� )�� ���� !� ��' ��� )�� ���

��� �����

��� ����� ��� ��/ � � � �)� &� � � � � �)� � &�# $���94�� 4��

� �� � *� � � �� � )� *��

���������� � ����� � �� ����� � ���$ � :��������&

��� ����� ��� ,����D �� � ��� �������!.� :����� �(

)& 3 ����� ������� ���� ���� �(

= > � �� � �� ��� � � � ��� ���� �

=�> � �� � � � � ��� � � � � � ���� �

=�> � �� � �� ��� � � � ��� ���� �

=> � �� � �� ��� � � � ��� &� �

�& ���4�� 4� � � $ ���� � ) � &# � � 4��(

= > � � � ��� &� � � �� � �� � �� �� �

=�> � � � �)� ���� � � �� � � � )� � ����� �

=�> � � � �)� ��� � � �� � �� � ������ �

��� ����� ��� 6�� ����� !.� � ���% �� � ��$��� %� �� ���� ��� "� ��� � $��� + & ����%��� � ��$��� � � �# 4� � ���� ���� � �4��(

)& 6��%�� ���/ ���� ��� �&

�& ��� ���/ � ���� ��� �# ����"� 4�� ���� ���� �� ��� ���&

+& ��� � �� � � ���/ ���� ��� �&

��� ����� ��� '� � ���� ���� � � ��� �# �� � � �! ����� � �� ������ � � �(

)& �� �� ����� ��* ����� � 07 �� �0?

�& ���� ���� ��* ����� � 07 �� �0?

+& '� ��� ����� ��* ����� � 07 �� �0?

�J

Page 31: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� 3������ � $& & 4�� �������� � <������ � � � D� ��7 ���� ��� � 9�%�0&

)& 3����� 7��!.� � ���� ���� � � ��

�& � ���� 4�� ��� 7 ���� ��� � 9�%�# ���� ���� � ��� .� � � D�#� ����� ���� ���� � � �.� �������� � � ��� &

+& �� ��� �� � %� �� 7 ���� ��� � 9�%�# 4� �� ����� ���� �4�� ���% � ���� ���� � � � D�?

��� ����� ��� ,� ���$��� 4�� �� ��� ���� � �$�# ���� � <����%�0�� ��� # �� �� � ��* ����& ������ 4�� 7 D �D ����# 4� � ���� "���� � �(

)& 2���� � � <����%�0 �� �� ����� � $�D�&

�& 2���� � � <����%�0 ���� ���� $�D&

+& 2���� � � <����%�0 4� ��� ����� � $�D�&

��� ����� ��� 6�� ������*��� ����8��� # � � 4� � ����% ��"� � � � � ��� ������ # $���9� "� 4�� ������*��� � ��� ���� �� �� � � �&

)& �� � ��$���� �� ��$�� � ��� � - � ����!.�# 4� � ���� ���� �� � $���9� ��� ���� ���� � ������*��� ��� ���� ?

�& '� �� ��� � .� ������� � � 4�� � ������ ���� � � ���"� �/ ��? A���94��&

+& '� �� ��� � ��.� ������� � � � � ���� 4�� ���� ���� � ������ ���� ���� �� ������*��� ��� ���� �/ ��7����� ����&

��� ����� ��� 6� ������ � ���� !.� � ����8���# ������ ��� � �"��� !.� � =��� �� �� � ������� �> � ����$ � � ������� !.� 4� �� � � ������ 9� �& 2��� 4�� � � �� $& & ��� �������!.� ���"7���� �� �����$ �� ���� ����� ��� �# � 7��!.� ��� � � ���� ���� �� ���(

�� � �

��

���

�# �� � � ���# � �� �� ���

�� � ����8��� 7�� ���� � �� ������ ��� ��7����� ����# � ����������� ��� � � 7� 4�� � $��� �� ��� � �������� =�&�&> ��� �����&�� ������ ��� 7�� ��� � �� ������� ����# �����"� ����8��� ��9� � 4��� $��� �� �&�& ��� �����& 1 ���� � ���� !.� � �� ����� � ����8���=�������� � ���� "���� > � � �� �&�& ��� �����&

+�

Page 32: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& 3 ����� ���� ���� � � �� � ���� � ���� !.� ����� � �� � 7� &

�& ��������� � ����� ��4��� ���� �# ��� ���� � ���� !.�# ��� � ���� � ���� �����&

+& �� � ���� � ���� !.�# � ����� ���� ���� � � ��� ��������� � �� � 7� &

��� ����� ��� 2 ������� !.� ��� � =�����% �� � ��� � �������� >� �� � �% ��� /�$��� � �� $& & �# ��� ������� 7��!.� ��� � ����� ���� �(

�� � �

���

���� �

��

# � � � ��# �� � � ��# � � ���������

)& '� � � $ ��� � �?

�& ��������� 7��!.� � �������!.� � ��

+& ����%�"� �� ���� ����� �� �� � �% �� � ����� � 4�� � �% �� �� ����� ��� � �������� & '� � ���� ���� � � ��� � �% ����� � ����� ��� � �������� ?

@& ��������� � �"� � � � � ��� �����!.�# ����� �� � �% ���& 3 �"���� ���� ���� � � ���%�� ��� � �% � � � � ����� ��� ��������� &

��� ����� ���� ,����D �� � ��� �������!.� �����(

)& 3 ����� ������� ���� ���� �(

= > � �� � �� ��� � � � ��� �

=�> � �� � �� ��� � � � ���� �

=�> � �� � � ��� � � � ����� �

=> � �� � �� ��� � � � ����� �

�& � ���� 4�� � � � �,� ���4�� 4� � � $ ��� � ,# � � 4��(

= > � �� � � � �����

=�> � �� � �� � �������

=�> � �� � �� � �����

+)

Page 33: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 1 ������ � ���������� 4�� �%�� �� ���� ��9� �� #�� � � # � �� $& & ��� �������!.� ����� � � �K����� , � �& 2 ��� � ��� � !B� �������� ��9� �� ���� ��$�� �� � ���������� ���� & �� � � � � ���������� �%�� � ��� � # � ���������� �� ����� .���$� � � � ����� �����&

)& '� � ���� ���� � �# ��� � # � ��� � ���� � ��$�!� ����������?

�& '� � �$��� �� � � �� � � ��������� ��9� �� � � ��������� ���%������ � ��� � ���������� 4�� �%�� � �� ���� � �� �� ?

+& '� � � ������ ���� � � ���������� �%�� � ��� � ?

@& '� � � ������ � � ���$�$�� � ���������� �%�� � ��� � ?

�& '� � � ������ ���� � � ���������� ����� ��� � ?

F& '� � � ������ ���� � � ���������� ���� � ��� � ?

��� ����� ���� 1 ������ � ������� ����� � �� � ���������� � �� $& &��� �������!.� ����� � ��� �& 1 %������ � 7������ ����� $ � � - � %�� # �.� 7��% �� � � ���!�& � ��"� �� 4��# �$�� ����� !B� � ��� � � ����� �� ������ �� ������� ��� � &

)& '� � ���� ���� � � ����� � � � %�� �%�� ��� ���� �� �������?

�& '� � ���� ���� � � ��� � 9� ��� ������� ��� �����?

��� ����� ���� ����� � � � %�� # � ������ ���� � �% � ����78��� ��� ������# ���� �� ������ � ������� !B� � �� ����� � ���& � ���� 4�� � ������ � �% � ����� �� �������!.� �����#� ����� ���� ���� � �# �� ��� �� ������� � ������ % $��(

)& � �% � ����78��� &

�& � �% � ����78��� &

+& � �� ���� �% � ����78��� &

@& � � � � �% � ����78��� &

+�

Page 34: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� ,� ��� ������� /��� "� �� ���"��� ������� �& 1 $������ ���$������� ���"��� �%�� � �# �� � � ��� � � ��� ������# � � ���$������� ��� ������� �� � � ��� � � ��� ������& ������ 4�� �� ��� � � � �������!.������ � �����$�� � 4�� � ������ � $������ 4�� � � ��� � $��� ���"��� � ���������� � ������ � $������ 4�� � � �� � $��� ��� ������� # � �����(

)& 2 ���� ���� � � � ������ � $������ 4�� � � �� � �� ��� ��������# $��� ���"��� # �� ������� �&

�& 2 ���� ���� � � � ��� ��� �# �� �� ����� � $������ �� ����� ������# ���$������� ��� ������� &

+& 2 ���� ���� � � �� ��� �� ������ �.� � � ��� � 4� �4���$������&

��� ����� ���� ��/ � � ������ � $ �� 4�� ������ ��� %�� ��� �����������$�# ��� �������!.� ����� � � 4�� � �� � � � � �� � ���

)& ��������� � ������ ���� � $ �� 4�� ������� ��� %�� � 7��"���� ����� �� ������$� ��7����&

�& '� � ���� ���� � � 4�� ����� � 4� ��� ����� � $ �� �� ��� %�� ?

+& 2��� 4�� � � ���� ��� � �� ������� � � ���%� .� ��������� ������$� � ��7���� �� ������ �& '� � ���� ���� � � 4�����%�� ��� � $ ��� ��� ������ � � ������?

��� ����� ���� 1 ������ ����� � $��� ��� � �� 7��� =�� ���% �� ���� > ���� �� �������!.� ����� ��� ��� ��� � �&

)& ��������� � ������ ���� � � $��� ��� � 7��� &

�& ��������� ���� ���� � � ������ � $��� ��� �.� �� ��7����� ����&

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ��� �������!.� ����� 4�� �������� � ������ � � ��� ���� � �� ����� �� ����� 4�� ���� � � � ��� �& 2 ������� ��� � � �� 4�� ������ � ��� � ����&

)& ��������� ���� ���� � � ������ � � ��� ������ � � �� ���"�� �� ������� - ��� &

++

Page 35: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& � � �� ������ � �� � # �������� � ������ ���� � � � ��4�� 9� � ������� ��� ��7 D��&

��� ����� ���� 1 ������ � ��� 4�� �� � ������ ������ �� ��"�� � ������� �� 3����� � ������� � ����� � � �� $ ���$�� �� �8�� 4�� ���� �� �������!.� ����� ��� ���� � �� 3��� � � ��� �������� �� � �% � �� ����� � ��$�!�&

)& '� � ���� ���� � � �� ������� �� � �.� � ������� � �� � ���� �� ������ � �������?

�& ���� �������� � � � ���� ��������� �# 4� � ���� ���� �� � ������� ��� � � � � ������ ������ 4�� �.� � � ��$�!�?

��� ����� ���� ,� ��������� ������ ���� � ������ & 2 ���� ���� ��# ��� ����� �����$ �� � ����� �� � � ������ �� � ��������� �������& 2����� 4�� � ������� ����� � � � ������ � ����������� ������� ����� ��� ���# 4� � ���� ���� � � �� �� ����� �� � ������ �� � ��� � ���������# ��� �����$ �� � �����?

��� ����� ���� 6�� �� � ����� �� � � �� � %������� � ��� 4� �"��& 2 ���� ���� � � �� ��� ������ � �� 4� ��� � %���� �� �� �� � �

���& 3 ����� � ������ ������ � 4� ��� �������� �� ��� �� 9�

� �� � =� � > � � ����� � �� ��� 4�� � ��/�� ��� �� ���� ���� � � ����&

��� ����� ���� 2 ���� ���� � � �� ��� ������ � �� ���� ���! ����� �8�� � �����&

)& ��������� �������!.� $& & 4�� �������� � ������ � �����4�� ������ �� ���� ��7��� � ��� � ���! &

�& �� ���� ��7��� � 4� � � ������ ���� � � ����� 4�� ��.� ������?

+& 3 ����� ���� ���� � � �������� � ����� � ��8���� ���� ��"7��� �&

��� ����� ���� �� ����� �� ��D �� � ��� �� ��$�� � 4�� �� ���! � �� � ����� ������� 7��� �� � ���� ��� & : � ��� �� ����� # �� ���� �� ����� ��� � �� ����� � � ������ ��� �� �� � �����& 6�� ����� �� ���� �� ��� �� � ����� ���� �8���� ��� ����&

+@

Page 36: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ��������� ���� ���� � � ���%�� ��� ���� ����� �� ���! ��� ��&

�& � ���� 4�� ��� �� /� 7�� ����� ���� ���� �� � ������ !.�- ���� �� # � ����� ���� ���� � � �.� � $���9� ��� � � � �� ������ !B� �� � 9� � � ��&

��� ����� ���� � ��"� 4�� � �K�� �������� 7 ���� ��� �� ���� �%� .� �7����� & ����� �� ��� � $& & 4�� �������� ������� � �K�� ��� �7���� �������� ��� ���� � ��(

)& ��� # /���9� ��# 4� � �������!.� � ��

�& 3 �����(

= > � �� � ���

=�> � � � � � ���

=�> � �� � ���

+�

Page 37: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

���" �&������" �����& ������" ��� ��& ������" ����� & �����" & ������" ���&������" �& ������" �&�����" �����& �����" ��������& �����" ���� �&�����" �����& �����" ������& �����" �� ��&�����" �& �����" ����� & �����" ��&�����" ������ =� �� & ��� ���"� �����>& �����" ������ � =� ��& ��� ���"� >& �����" ������ =� �� & ��� ���"� �����>&�����" ������& �����" ��& �����" ) � �&�����" �

�& �����" ������ ��� � �������� & �����" ��� �� =� �� & ���

$�� ���>&�����" �

��& �����" �& �����" �

�& �����" ����� =� �� & ��� ���"�

������>&�������" ������& �������" ������& �������" �����& ������" ��� �&�������" ��& �������" ���& �������" ���&������" �����& ������" �& ������" �& ������" �� �& ������" �� �&������" �����&������" ������& ������" ������&������" ��� �& ������" ������& ������" �� ��& ������" �����&������" ���� �& ������" ������& ������" �&������" �& ������" ������& ������" ��� �&������" �& ������" ����� &������" ������& ������" �� ��&������" ������& ������" ������&����" �����&����" �&������" � � � ������ ������& ������" �& ������" �����&������" ���� & ������" ������&������" � � � ���� �����& �������" ���� & �������" ������&�������" �� ��&

+F

Page 38: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� )�� ���� !� ��' ��� *�������

��� �����

��� ����� ��� ��/ � �� $& & ��� �������!.� ���� �# � � �K����� -� & 3 �����(

)& � �-� � � � -� ��

�& � �-� � � � � -� � ��

+& � �-� � � � � -� � ��

��� ����� ��� ��/ � �� $& & ��� �������!.� ���� �# � � �K�����- � �� � � �& 3 �����(

)& � �� � ����

�& � �� ����

+& � ��� � � � ���

@& 1 $ ��� � � 4�� � �� � � � �����

�& 1 $ ��� � � 4�� � �� � � ����

��� ����� ��� ,� 7����� ����D ������ ��/� ����� � $� � �� $ "���$�� �� �8�� ��� �������!.� ���� �# � � �K����� - � � �� � � � ��& 2 7����� 4��� ��� � �� ������ � � � ��� # � 7��� �.� � � �� � ������ ���% � � �� ��������& '� � �$��� �� � ������ �� � ��� ������ �7������ ��� 7����� ?

��� ����� ��� ,� ��4��� � � ��� ��� ����� ��������� � !�� �����D � ���� ��/� ��� ��4��� � �� $& & ��� �������!.� ���� � ������ � � �$�� � �.� � �&

)& '� � ���� ���� � � �� � ���� ����%�� � � � ��� �� ���������� �� �?

�& '� � ���� ���� � � �� � ���� ����%�� � � � ��� �� ���������� � � �� ��7����� � �?

+& '� � �$��� �� ��� � ��� ��4��� � � 4�� �� � � ���������$��� ���� ���� � �?

+G

Page 39: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� ,� ����� ��� ����!.� ���� ��� � �� ����� L�*� ������ 4�� 7 ���� & � ���� 4�� ������ �� ������ � �� $& & ������ ����� ���� � � � �K����� - � �� � � �� � �����(

)& 2 ���� ���� � ������ � ��� � ����� � � �� ����� &

�& 2 ���� ���� � � % $�� ������ ���������� &

+& 1 $ ��� 4�� �$��� ��� ����!.� ����� � � 4�� ���� ���� �� % $�� ������ �� ��7��� 7�� �����&

��� ����� ��� 6�� ���!.� � ���� �� �8��� ���� �� ��� ���� � ��$�� � �.� � �� � ��� - � � ��&

)& 1����% ���� ���� � �# ��� ���!.�# � ���� ��������� � �����"$ �� ������ ����&

�& ��������� ���� ���� � � 4��# �� ����!B� ����������# � ����� ���� ���� �� �� �.� ���� � � �� $ ��� ������ �� ��&

��� ����� ��� 1 �K����� ������� � �� ������� � �� ����� � �"���8$�� � �� $& & 4�� ���� �� �������!.� ���� � ��� ��� � �� ��$�� � �.� ���� ��

)& '�� ������� ��� � ������� �*� �K����� ������� ������� ����� ��?

�& '� � ���� ���� � � �� ������� ��� �� �K����� ������� ���������� � ���� ��?

+& 2� ��� � 4�� $ ��� � �K����� �������# � ������� � � � �"������?

��� ����� ��� 1 �K����� � � �� � �� ��������� � ���� ������ �������"� ��� ��� �� � $ ��K��� ������& 1 � �� ��������� � ������ � �7��"���� � �7���� � ��� �� � � � �����& '� � ���� ���� � � �������� � �� � �� �7������?

��� ����� ��� 6�� ����� �����D !.� �� � � � ������� � ���� "���� # � �� $& & ��� �������!.� ���� � � � �K����� - � ��� M� � � �� M�& 6� ������ � ���� �� � ����� ��� �� ���M ��� M� �� ���� "���� # ��� ��$��$�� �� �� � ������� � � ���$���� ���"��&

+I

Page 40: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ��������� ���� ���� � � ������ � ���M � � ���� "���� �� �� � &

�& '� � ���� ���� � � ��� �� � � ������ �� ��7����� -��� # ����"� 4�� �� ������ ��� �� � /� � ������� ����� ���� ��� M� � � ���� "���� ?

+& '� � �$��� �� � ���M ������# � ��� 4�� �/ � ��� ���� "���� � � ������ ?

��� ����� ���� 2 ���� � �� ����� � ��� ���� �� �������!.����� � ��� ��� ��� � �� �� � $ ��K��� � �& ���������(

)& 2 ���� ���� � � 4�� ���� � ����� ����� � �� � �� ��&

�& 2 ���� ���� � � 4�� ���� �.� �/ � ��7������ �� ��&

+& 2 ���� � � ��� 4�� �� �� ��� % / ��� ��� ���� ������� ��

��� ����� ���� 6�� �� �� � � ���� ����$�� � ��� ������� �� �� ��� ������� �& ������ 4�� �������!.� ��� � ���� �&

)& ��������� � $ ���� � � �K����� - � � � �������!.�&

�& 3 ����� ������� ��� � ���$��� ��� ��� ��7����� G&

��� ����� ���� 3������ $ ���$�� �� �8�� � � � �-� � � � � 4��

� �� � ��� � ��� � � �� ��� � ������

��������� - � �

��� ����� ���� 6� ����# � � =�� ���> �� 4�� ����� � ������������ � �� $& & ���� � � ��� � � $ ��K��� ��� � �&

)& '� � ���� ���� � � 4�� �� ���� ����%�� � � � ���% ��������� ���� ��� � � ���?

�& '� � ���� ���� � � 4�� �� �� ����# �� ���% � �������� �������� � � ���# � ����� ���� � ���?

+& '� � ���� ���� � � 4�� ��� ���� � � ����# ��� ���% �� �������� ���� �.� ��� � � ���?

+J

Page 41: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� � � �7���� � ������� ��D !.�# ������� � 7���� .��� �9� � ���� � � �%�& 3����� "� ���� ��� � �� �K����� ����"��# � 4� � � �� $ ���$�� �� �8�� ��� �������!.� ���� � � �$�� � �.���� � � �� � ��� -� 2 � ������ ������ .� �������(

� �� � 7���� ��� �K����� ��7����� �� ��� � � ��5� �� � 7���� ��� �K����� ������ ����� � � � ��5� �� � 7���� ��� �K����� ������ ������� �� ��� � � ��&

)& � ���� 4�� �� � 7���� .� � � ������ ��# � ����� � �K����������� ���� � 7����&

�& 3 ����� ������� ��� � 7���� � ������ �� � ���

+& �� � 7���� 7���� $���� �� ��� � ��� ����8��� � � ��� �#�������� �� ���� ����� ��� � � � �%�# 4� � ���� ���� � �% $�� ���� ���� � 7���� � ������ ���

@& � ���� 4�� � 7���� � ������ �� �*� �� ���� ���� � � ��"����� = � 9� � � � > � �����# � ����� ���� ���� � � ����� ���7����# �.� ���� � � 7���� ��������� � 9� � � � &

��� ����� ���� 2 ��� ���� ��� 7 ��� � �� ����� .� �� $ ���$�� �� �8�� � ��� �������!.� ���� � � ��� )�& � ��"� 4��� �� � �� � �� ���

)& ��������� � �$�� � �.� ��� &

�& ��������� � � � � � ���

+& '� � ���� ���� � �# �� � ����# � ������� �� ��� ������� ?

��� ����� ���� 3 �� � �� ���� � �� � �%� � ���% � ���� ���� �� 7����� ������ ��! � ���� � =�� ��� �� � ����> �� ����� � ��� �� $& & ��� �������!.� � ���� ���� � �� � ���M � ��! 7��������$ � � �� � ����# 4� � �$��� �� � ���M ������ ��� � �� ������ �� ������ � �� � ����# � 7��� 4�� ���� ���� � � ������ ����M �.� ���� ��? =2��� 4�� � ������ �� � ���� � �� � �%�� ���������� � ������ �� ��� ��� ���� � �� � �%�>&

��� ����� ���� 1 ���� � �.�"�"��� � ����!.� � �� ����� ���" � � .� �� $ ���$�� �� �8�� � �������!.� ���� � ��� ��� �� �&�&=��� � �������� > � �$�� � �.� � � �&�&

@�

Page 42: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& '� � ���� ���� � 4���� ���� � ��� � ����� �� � � �&�&?

�& '� � ���� ���� � � ���� � � ����� �� ��7����� �� �&�&?

+& ����D��"� ��* ��� �& '� � ���� ���� � � �� ����� ������7����� �&�&?

��� ����� ���� 1 ���� ��� � ��8��� - ���� �7���� � � �� �������� �*��� � ����� � �� $& & ��� �������!.� ���� � � ��� ���&�& � $ ��K��� ��&

)& ��������� ������� ��� � � �� 4�� � ���� ��� � ��8��� ���� ����� �� � �� �&�&&

�& ��������� ���� ���� � � ���� ��� � ��8��� �� ������� -��� # �� � �� 4�� �� ���� ���� ��� � ��7����� �� �&�&&

+& ��������� ��� � $ ��K��� � ���� ��� � ��8��� �� � � =�� >&

��� ����� ���� 1 ������ ����� � ��� ��� ��� �� � ��� �� �������!.� ���� � � ��� ��� �� � �$�� � �.� � � ���

)& '� � ���� ���� � �# ��� � � # � ������ �� � ��������������� � � ��� ��?

�& '�� 4� ��� � � ��� � �$��� ������� � �����$�� � ��� ���� �"� � ������ �� �� � � �?

+& 2� ����� � �� �� � =� � > 4� � ���� ���� � � % $�� �������� � � ��� ������ ��7����� ����� ��?

@& '� � ���� ���� � � 4��# �� � � ����# � ����� � � ���� ��?

��� ����� ���� ,� ����� ������� ��D � �� 7 � $��%� � ����� � �����& ���B�"� 4�� �� � � �� 7 ����*� �� ������ �� 4� ��� �� ��4��� ����� � 4�� ���� �� �8����& '� � ���� ���� � �# ���� � �� 7 �������� ��� ��/ (

)& N $�� �� ��� ���� � �����?

�& N $�� �.� � � � �� ��� ���� � �����?

+& N $�� � � � �� ��� ���� � �����?

@)

Page 43: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

@& N $�� ����� �� � �� ��� ���� � �����?

��� ����� ���� �� 7��$�� ����D�� ��� 7����� $���9� "� 4�� � .��7������& 1 7��$�� .� ��� � � �� � �� � ���� ��� �& ��/ �� ������ � 7��$�� �7������ ��� � �� &

)& ���4�� �������!.� � ��

�& '� � � ������ ���� � 7��$�� �7������ ��� � �� ?

+& ��������� ���� ���� � � ������� � ���� ���� �� 7��$�� �7����"�� ��� � �� &

��� ����� ���� 2 �� �9� !B� ���� ��� �� �� ����� �������!.����� � ��� $ ��� ���� � � $ ��K��� �& 1 ���� ��� �� �9� !.������ �� � � �� ������� � �*� � 7 D�� �� �& 3 �����(

)& 2 ������� ��� � ���� 4�� � ���� 4�� �����% � ��� �� �����$ ����� ��&

�& �� �� ���� 4�� 9D�� � � �� ��#

= > '� ��� � ���� 4�� �����$��?

=�> '� � � ������ ���� � � ���� 4�� $.� 7 D�� �� �?

=�> '� � ��� ����� ���� �� ����� � � ���� ���� �� �9"� �?

=> '� � ���� ���� � � � ������� ��� � ���� ��� ��� �"������ �?

��� ����� ���� 6�� ��� � � ��� ���� ������� �� ����� # � .� �����������K��� =��># �� � ��7������� � O��.� =�O> � � ��� ���� ���K��� ������ =��>& � ��"� 4�� ���� ���� � � ���� ���� ���$ � � ������� � � ���� � � �� � ���� � � �O � ��&

)& 3 ����� ���� ���� � � �� ���� =� 4� �4��� � ����> �� ���$ � � ������� � �� ����� &

�& 2� ����%�� �� ���� � � �# � ����� � ���$ � � ������� #4� � ���� ���� � � ��� �� � ��?

+& ����"� �����%�� �� ���� � �� ���� ������� � ������� � �� ����� # 4� � ���� ���� � � 4� ��� ����� � �� ��������� ��� ���$ !.� � ������� ?

@�

Page 44: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 2 �������!.� � ��������� 7 ���� ��# ��� ������ ������ ���� � � ���� 7 ���� # � ��7 ����� ����� �������� � ��� �� ��� ���� �& � ��"� 4�� � ��������� ���� ��� ������ � ����� ���� �� � �� �&�& =��� � �������� > � 4�� ������� ��� � 7 ���� ������������ ��7����� � �&�& � �� �&

)& '� � � �$�� � �.� � ��������� � 7 ���� ?

�& '� � � ������ ���$�$�� � 7 ���� ��� ��������� ����� � �� �&�&?

+& '� � ���� ���� � � �� �� 7 ���� �������� �� ���� �����#� ������� ��� �� ��� ��������� ����� � � � �&�&?

��� ����� ���� 2 � ���� � �� �� D�� $.� �� ������� ���� � � � �� ��� 4� � ��� /� ���� � � � � �� D� � $ �� �& E �7���� �� �����!.� ���� �� ���� � � � � ����%� � � � � ��������!.�& 2 �����!.� ��/��� � ���� � 7���� ������� � � � 4�� �� � 7�� � $ �� �&

)& '� � ���� ���� � �����!.� ��/��� � � ����?

�& '� � � ������ ���� � � � � 7�� � �� D� � $ �� �?

+& '� � ���� ���� � �# �� ��� � � ����%� � � � � ����� ���� ��������# � ������� ��� �� 7�� � �� D� � $ �� �?

��� ����� ���� ���� � �� $ ���$�� �� �8�� ��� �������!.� �������"�� �# ����� 4��

� �� � �� ��� � �� � � �� � �� � � � �� � � ��

��� ����� ���� � ��"� 4�� � ����� ���� ����� � ������ � $� !.� ���������� � ���!� �� ��� �������!.� ��������� � ��� ��� � �� � &�� ������ �� ������ �� �������� � � �� �*# 4� � ���� ���� � ���� ���� �* � $���9� � �� ����� ������ � $� !.� =����% 4�� ��* ��� �� � >?

��� ����� ���� 6�� ��� � ������ � � ����� � �����!.� � �� ��! � �� $ ���$�� �� �8�� ��� �������!.� ��������� � � ��� � ������&

)& ,� ��! /� � ������� �� �����!.� %� � ������& '� � ���� "���� � � ���� �� ��������# ���� ����# � ������ �� - � ������.�? 3������ � ����� � �����&

@+

Page 45: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& 3����� �� � ��! � � �# � ����� ���� ���� � � � �� �������� �� ����� � �����!.� ������ � � ������&

��� ����� ���� 1 ����� � 7������ �����# �� $ �� # � �� ������"� ��4��� � ����!.� �� ���� ��� �� ������� ����� ��������� ���� ��� ��� � 4� ��� � � ����& ������ 4�� ��4��� ����! 7������ � �� � � � �&

)& '� � ���� ���� � � �.� ��������� $ �� ��� � � � ?

�& 2������ 4�� ��4��� � ������� �� 4� ��� � � ����!.�# 4� � ���� ���� � � �.� ������� 4� �4��� $ �� ��� � ���� � �� ��� !.�?

+& '� � ���� ���� � � � $���9� ��� � $ �� �� ��� � ���������� � � 7������ ����� ��4��� ?

��� ����� ���� 2������ 4�� ������� � �� ������ ��� � �����D �� ��� � $�D� ��� � = �� - ��> � 4�� � ������ � �����D !B� ��� $& & ��� �������!.� �����&

)& ��������� ���� ���� � � 4�� � �� �/ �����D ���� ���� �$�D� ����� �� � ��&

�& 3 ����� � $ ��� ���� � � $ ��K��� � ������ � �����D !B� �� � �=� � > � �� &

+& ��������� ���� ���� � � 4�� � ����� ������� ����� � ���"��D !B� ��������$ � �� �/ ������� � %�� &

��� ����� ���� ,� ��4��� 4�� 7������ �� ��������# ��� �� ��� � $ �� ��� � ����� � %�� &

)& ��������� ���� ���� � � 4�� � ����� ����� $ �� ��������$ �/ ������� � %�� &

�& �� ��� �9��� ���$���� 7������ � �� �����K��� �� ��4��� 4���� ����# % $��� �� � � �� � � ��� � !.� � � $ �� ���%�� # � �����(

= > 2 ���� ���� � � ��������� � $ �� �� ������ � ������ ��� �����&

=�> 1 $ ��� ���� � � $ ��K��� � ������ � $ �� ��� %�� &

@@

Page 46: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

=�> 1 ������ ���� � $ �� ��� � ��� %�� &

��� ����� ���� 1 ����� � ���� =�� ������> ��� ����� � ����78��� ����� � �% � ���� �� �������!.� ��������� � ��� 7��!.� ���" � � ���� ���� �

� � � �

����

�� � �� � �

)& '� � ���� ���� � � 4�� � ����� ����� � �% � �/ ��7����� � ������?

�& '� � ���� ���� � � 4�� � ����� ����� � �% � �/ ������� � ������?

+& '�� �������!.� ���� � ������ � �% � ��� ������? A���94��&

@�

Page 47: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" ��� ��& �����" ������& �����" ������&�����" ���� & �����" ��� �& �����" �����& �����" �����& �����" ���� &���" � ��&�����" �����& �����" �����& �����" ����&�����" ��� & �����" �� ��& �����" ���&�����" ��� ��& �����" �������&�����" ����& �����" ��� & �����" ���� &���" ����&�����" �����& �����" ������& �����" �����&������" ������& ������" �����& ������" ����� ��&������" - � ����� � � �����& ������" ��&����" - � ������ � ����&������" ���& ������" �����& ������" ������&������" ���& ������" 3 ������ �� � ��� �# 3 ������ �� � �����&������" ����� & ������" ����&������" �& ������" ��� ��& ������" ����� =� �� & �� � ���"� �����>&����" ���������" ��� ��& ������" ����& ������" �� ��&������" ��& ������" ����& ������" - � ���# � � ���&������" ������& ������" ��� ��& ������" ������& ������" ���&������" ���& ������" ������& ������" ����& ������" �����&������" � � � ������ �����& ������" ��& ������" ������&������" �����& �������" ��& �������" �& �������" �& ������" ���� &������" ���& ������" �����& ������" ������&������" �& ������" � ��& ������" �����&������" ������& ������" ����& ������" ������&����" ������" ������������" �����& ������" ������&������" ������& ������" �����& ������" ������&������" �����& ������" $ ��� ���� � � ��# $ ��K��� � ��& ������" �����&������" ��� ��& �������" �����& �������" $ ��� ���� � � �#$ ��K��� � �& �������" ��� &������" ����& ������" ����& ������" � � � ��&

@F

Page 48: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� ������ �

��� �����

��� ����� ��� 3������ �� ����� !.� ����� ��� $& & � ��� 7��!.���� � � ���� ���� �(

� � � �

�. �. � � ���

�# � � � # � � ���������

# ��� . �

)& 3 ����� � ��� �

�& 3������ �� ���� �� �8�� � ����.� )& H���94�� �

.� � ��

� �� ���� �� ����� � � .�

��� ����� ��� 3������ �� �����

� �

������

�� ��

)

�9�� ��� � � ��� ���� �� �8�� � ����.� )# �����%� � �� ����� !.� ���� �& H���94�� � � �������� �� ���� �� ����� � � � ��� ����� !.�&

��� ����� ��� 3������ ��� �� � �� ����$ !B� ���������� � �� $ ���$�� �� �8�� � � � �-� � � H���94�� � � ���� ��

� ���� � ��� � ���

� �� ���� �� ����� � � ��������� � � ��� ����� !.�&

��� ����� ��� �����% 4�� ������ ����� �� ���� �� �8�� � �� ����� !.� ��/ 7��!.� ��� � � ���� ���� � � ���(

� � � �

��. � � �

�# � � � # �&�&

# ��� .

�� 4�� . � �� � �K����� ����%����

)& ��������� � ��� �

@G

Page 49: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& H���94�� � .� � �� � �� ��

� �� ���� �� ����� �&

��� ����� ��� ������ ��� ��� ���� � �� ���� �� �8�� � �� ����"� !.� ��/ 7��!.� ��� � � ���� ���� � � ���(

� � � �

��

�# � � � .# �&�&

# ��� . �

�� 4�� . � �� � �K����� ����%����&

)& ��������� � ��� � � ��� �

�& ����� 4�� � ���� �� .� � �� �.� � �� ���� �� ���$������� � � �� �K����� . � ���4��# /���9� ��# �� ���$�� ���� �� ���$�������� � �� � �K�����&

��� ����� ��� � � � � �K����� . � �� ���� ����� !.� 7�� ������ �� ���� �� .�& � ���� 4��(

� �.�� � �

� � . � � �.�� � �

� ��

)& H���94�� � � ���� �� � ���$�������&

�& ���4��# /���9� ��# � 4�� ��� �������� 4� ��� � ��$�� ����� �.��

��� ����� ��� 2 ������ ��� 4�� � 7 D ����� �� � � � � ����� ����� � �� $ ���$�� �� �8�� ���� � ��� ��� - � $ ��K��� �� 3��� � � ���� �� �8�� ���� ��������� 7�� � �9��� � ������� ���"� ��� � � - �

�� � � ��� � ��� ��� ���� � �� �

����

��

)& 3 ����� � $ ��� � � � � 4�� �� �/ ����� �&

�& 3����� �� � $ ��� � � ������� � � ���� �������# ���� �� ��

� �� 4� ��� - �9��*��� � � -�

��� ����� ��� ��/ � �� ����� !.� ��� $ ��� ���� - =����%����> ��$�� � �.� =���%����># �

-�� �

�����

��

�� -�

� � �

����

��

��

�� ���� ��� � -# ��� � �� ���� �� �8�� ��� � � � � � � �&

@I

Page 50: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ����� 4�� -� � -�� � , �-�

� � -��� � �� ���� �� ����� � � -# 4� �"

4��� 4�� �/ , � ���

�& �����% * � �� � ) ��# � ��� �9��*��� � -�� ��� ��$ ����� -

���

��� ����� ��� �����% ����*��� � �� $ ���$�� �� �8�� � 4�� ������ �������!.� ���� � � ��� - � $ ��K��� �# ����%����& 2�� $� �����% � �� ���� �� �8�� � ����.� ) ���������"� � � ���"� �� � - �� �����

.� �

����

��

)�

)& ���$� 4�� .� � ����� � � ���������&

�& 3����� �� ��� �� ���� � ����.� ��* �

.�� ��� � ��� ���

���� ���� �� � -& 2� ��� �9��*��� � .� ��� ��$ ����� .���

��� ����� ���� 3������ ������� �� ����� ������� ��� � � ��"� ���� �� �8�� ���� ��� � � � �� �

� � � � � � � � ���$������� � �� ����"� !.� � ��� ��� - � $ ��K��� � �

�� ��

�����

�� 5 �� ��

� �

��� ��

�� 5 � � ����

)& 2$������ � �� � � .� ���� ��� ����� � � -�

�& ���������# /���9� ��# � $ ��� � )� � ���� � 4� � �� � � ��9������ � 4�� ��

��� ����� ���� ��/ .� �� ���� �� � �� � �K����� ����%���� .& 1��$�� ����� � .� ���� ���� �� � . � � � � �.��� .& ����� 4��

��.� � .��

�� � �.�� � ���

��� ����� ���� � � �� � �K����� ����%���� . � ���� ����� !.� 7�� ����� � �� ���� ���# �.� � �.�& ��� 4� � ���7����� # ���� 4��(

� �.�� � �

� �.�� � �

� �.�� � ��

� �.�� � ��

@J

Page 51: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� �����% 4�� �.� � �.� .� ���� ��� � �� � �K����� �"���%���� . � 4�� � �� $ ���� ���� � .� . � �

�# �������$ �����&

)& '� � � � ���%�� ���� �� � . 4� �� � �.�� � �

�.�� � ���

��

�& '� � � � ���%�� ���� �� � . 4� �� � �.�� � �.� � �

�.�� � �.��

��

Page 52: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" .� �����" E ����� �&���" E ����� �&���" E ����� � � �.� � ���������&�����" ��

��� �����" 6.� � ����� �&

�����" � ��� � ��� � ��� � ��

��� �����" ��� ������� �. � ��&

�����" E ���$�������& �����" E ��$�� �&�����" � � �

�� �����" �� � � � �9������&

�����" �& �����" �� ) � ��# -�� � � � �9������ 4�� -

��& �� ) ��# -�

� � � ��9������ 4�� -�

�&�����" �& �����" .� � � � �9������&������" �.� ����� �� ������" )�

� �&

����" �&����" �.�&������" �.�&������" �.�&

�)

Page 53: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� +��� %��� � *��,�� �

��� �����

��� ����� ��� ���� � �� $ ���$�� �� �8�� ��� �������!.� ���� � � ���%����# ��D �� �����$ �� � ���9 �! � � ��� # �����D �� �� ���� � ����.� )�

��� ����� ��� ��/ � �� ����� !.� ��� �������!.� ���� � � ��� -� �$�� � �.� ��� � �& ,� ���� �� �8�� � ����.� ) � �� 7������ � �� ����� !.� � ��$���� �� ��� � � � ���

)& 3 ����� � �����$ �� � ���9 �! � � - ��&

�& '� � ������� � �����$ �� � ���9 �! = �� � ���9 �! > ����� � - ��� � � � ���

+& '� � �$��� �� ����.� ���� � � ������� = �� ����9 �! ># � ���� � - ��� � � �.� ���� � ���

@& 3 ����� � �����$ �� � ���9 �! �� � � -�

�& '� � � �7���� � $ �� � � �� � � ���9 �! ?

F& '� � �$��� �� ����.� ���� � � ������� # ��� ���9 �! # � ���� � - ��� � �.� ���� � ��� � ��� � ����9 �! ? ���������� � ����� �&

��� ����� ��� �� �� ����� !.� ���� � � ��� - $ ��K��� ��� � �# 7������� �� ���� � � ����$ !B� �� 4�� � � ��

)& 3����� �� �����$ �� � ���9 �! �� � � ��� ����� !.�&

�& �� �������� ���D�� � � ��� � ������� � �����$ �� ����������� �������� ? A���94��&

��� ����� ��� 3������ �� $& & ���� � � $ ��K��� ��� � �& C����%��"� ������� ���� (

�� �� �� �� � �� �� �

)& ��������� �� �����$ �� � ���9 �! �� � � ��� &

�& '� � �$��� �� � �� � � ���9 �! �����D � � � 4�� �������� �����$ �� 7�� ����?

��

Page 54: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

+& ���4�� ����.� ���� 4�� ������ �� � � 4�� �������� �����$ �� �/ ��7����� ��# � ����!B� ���� &

@& �����4�� ����� ����� � 4�� ��������� � ����� � � � �� ��� � � ���9 �! # � ����� ���� &

��� ����� ��� 3������ ���� � �� $& & ���� � � $ ��K��� ��� � �(

��� �� �� �� �� � � �� �

)& ���D � ���4�� �� �����$ �� � ���9 �! # �# � � ��� ����� !.�&

�& '� � �$��� �� � ��$�� � ���9 �! �����D � � � 4�� �������� �����$ �� 7�� � ����?

��� ����� ��� ,� ���� �%� � � ��� 4��� ���� � � ����� ���� ��"4����� � � �� ��$ ��4��� ����D�� �� ��� � � ���& � ��"� 4���� ���� � �� ��� ��4����� �� ��� ���� � �� ������L��� ��4��� & 2����� 4�� � ���� ������# ������ �� �����$ �� ����9 �! ��&

��� ����� ��� 1 ��� � �� � 7� 4��� � ���� � � ����� ���� ����� ����������& 6�� ���� � �� ������� $���9��� 4�� � � �� ���� ��� ��������� � ��� ��� � �������� =�&�&># ��� � �$�� � �.� � ���� � �� �&�&& ����� �� �����$ �� � ���9 �! � � � $�� ���� � �� ������� �� � ���9 �! &

��� ����� ��� ,� 7����� � ���8��� � �� �����.� ������� ��� � 9 ���� � � ����!.�& E ����%� �� ���� �� �8�� � ����8���& 2� 9� � �� �* ��� ���8��� .� ���7���� � ��� �� ���8���� �.� � � �� �$�� � ����� �5 ����� 4�� ��� ���� � ���� ����� � � �� �$�� � �.� =���9� �> ��� �����& 2������4�� �������!.� � ���� � ���8��� =��� ��$ ����� � ���8��� � �.�> ����� �# 4�� ��� 9�� � ��� �� � ���9 �! # 4� ��� - 9 ���� � ��� � ���8��� 7����� ?

��� ����� ��� ,�����"���� � ������� ���� � � ������ ���� � ������ ��� 4�� $��� � �� ����� =7��8���� ��� ������� ����� ���� �># � � �7���� � �������� � ������� 7���������& 2� 9� � �� � ����8���# $���9��� 4�� �� ��� $��� �� ����� � ��� L� # ��� � �$��� �.� �� ���� ��� � � �����& 2������ ���� �� �# � ����� ������� � ���9 �! � � �� �� � � ���9 �! � ��&

�+

Page 55: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 3�� 9� �� � � ���� � � ��� ���� =�� 4����> ��� �! � � �� � � � �� ������� ����.� ������9� # �������� � �"� �� ���� ����� � ��� �! 4�� 7������� � �� ��� � � �� 4���� � ���$�� � �.� � ��� 4����& 2������ ���� �� �&

)& ��������� �� �����$ �� � ���9 �! �� � � � ��� ���� � �� ��� �! &

�& 3����� �� 4�� ���� ��$ � � � $ ��� ���� �.� � �9������"����� ����� = � 4�� � �����$ �� � ���9 �! � �� � � �� ��>#������� "�( 4� � �$� �� � � � �%� ���� � � 4�� � �����$ ��� ���9 �! ��# ���% �� ������� � � 4����?

��� ����� ���� �������"� ��� � � ������� ����� � �� ���# ��� �"� ����� � �"� � ���!B� � � � � � ��� �� �7������ ���� � ��&3�������"� � ���� 4�� � � � � ���� � ���� � � �$�� � �.� � �&2������ ���� �� � ����� !.�&

)& ���D �� �����$ �� � ���9 �! �� /��� � � � � � � ����� ���&

�& 1���$�"� � ������� �����$ �� � ���9 �! � � � $ ��� ���� � � � �

������� ������

���4�� ���9 �! 4�� �$� �� ������ �� �����$ ��&

��� ����� ���� �� � �"� � �� � � 7� � ��� � ��� ����$ �# ���� � # ��������"� � ������� �����$ �� � ���9 �! ��# � � � $ ������� � ��� � �� ��( �������� ������� �

)& ���D � $ ��� ���� � � �$�� � �.� =��������> � ��� � ��4�� ��������� ���� # ������ ���� �� � ����� !.�&

�& � � �������� �� �����$ �� � ���9 �! ��� �� ������� � ��� � # 4� � �$��� �� ����.� ���� # � �����"� � �� �� ���9 �! � �����$ ��?

��� ����� ���� � � $ �� � ���D � �� � ���� � ������� �����%��"� ������� ���� � I ��������(

���� ���� ���� ��� ���� �� � ���� ��

������ ���� �� � ����� !.�(

�@

Page 56: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& ���4�� ���� ��� � - � � � � ��� � � � ���� �����% ���"� ��$ ����� � � � � �� � � �K�����&

�& ���D �� �����$ �� � ���9 �! �� � � $ ��K��� ����� !.�&

+& 3������# /���9� ��# ������� 9�� !.�( 0� �7���� ���/�� � � �� ������ �����K��� ����.� ���� � � ��$�� � ���9 �! #����D ����� ���� ����� - ���!.� ������� � �� �����$ �� ����9 �! 0&

��� ����� ���� �����% "� �� �����! � �� ����� !.� ���� �# ���� �K����� ����%����& 3�� � � ��� ���� � � �# ��� � ����"$ !B�# 7�� �������� � ������� �����$ �� � ���9 �! � � ��� ��"��� !.�(

����� � ������ �

)& � ���� 4��# ��� ��7��� !.� ���� # � ����$� � � �# 4� � ��� � � ���9 �! 4�� ��� ������� � �����$ �� ��� ��7����?

�& 3�� � � � ��� ���� ������ �� �����$ �� � ���9 �! ��� � $ ��K��� ����� !.�&

+& �����% 4�� $�� ��� $ ��K��� ����� !.� � ��& �� ���������������� �� �����$ �� � ���9 �! = �� � � ��� ����� !.�>��/ ������� �.� ���� ���# 4� � �$��� �� ����.� ���� ������ �?

��� ����� ���� C����%�� �"� � ����$ !B� � �� $& � � � � ������"� � ������� $ ����(

���� �� � ���� ��� ���� ��� ���� ��� ��

3����� �� �����$ �� � ���9 �! � � � ��&

��� ����� ���� 3������"� �� ����� !.� ��� �������!.� 6��� � �� �K����� ����%����& �� ����� !.� 7�� ����� �� ���� � � �� ����.� ��& �����% "� 4�� ���� 7������� � ������� ����� �(

������

� � ���������

�� � ���

3����� �� �����$ �� � ���9 �! �� � � � �$�� � �.�&

��

Page 57: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 2 ���� =����> ���� � �.� ��� � �� � �����"� ��� � � � 7 ���� ��� � ��������� � ��B�"� 4�� � �� ������� ������ 6��� �& ;�� �7���� �� ������*��� # ����� �� ��� 4� ��� � ���������� �� � � �� � � � �%� � � � �# ���� � �� ���� ��� !.� ��� # ����"� ���� ���� & 1���$�� �"� � ������� ����� �(

������

� � ����������

� � � �� � ����

)& ��������� �� ���� ��$ ����� � � � ��� � � � � �$�� � �.�&

�& ��������� �� �����$ �� �� � ���9 �! � � � �$�� � �.�&

+& 3������ � �� ���� � ���� ��$ ����� =� ���� ��������>� � � �$�� � �.�&

��� ����� ���� 6�� ���� � ���� � 7�� ������� � � ������� �����$ "�� � ���9 �! � � ������!.� � ��� �������$ �� ��$� ���� ����� � � �%� � �! � �� ���$� �� ���� �( ������ ���� � 3������ ������� 9�� !B�# ���� �� � �� �%� � ����� ������� �� ��������� (

)& �� ��� $.� � � � � ��$ ���� � � �%�&

�& 2 ���� ���� � ��$ ���� � � �%� �� �! � �� 4��� � ���"� � � ��# � � ����&

+& 2 4��� � ���� � ����� ��# ��� �� � ���9 �! # � ���� =$ ������������ � �����$ ��>5

@& 1 ����� � ����� ���� ��� 4�� � �������� ������� � � �! "����� ��$ ���� � � �%�&

��� ����� ���� 6�� ����.� 7��� ��� �� ���� ��������# ����$��"� �� ���� � ���� ���$���# ����"� ������� � �� ���� ��� �&��������� �����$ �� � ���9 �! �� � � � ���9 �! � � ������!.�� ���� ��� � � ����� !.�&

��� ����� ���� C����%��"� �� ���� � �� ���� � � �� ���"����� � �� �� �����$� � ��������# ����"� $���9� � 4�� � ��� ����7��4���� � � ���� 4�� ����%�� � �� ������� ��!.�&

)& ���D �� �����$ �� � ���9 �! ��# � � $�� ��� ������!.�� ��� ��� 4�� ��� �� ���� 4�� ����%�� �� ������� ��!.�&

�F

Page 58: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

�& �� �������� ���D�� ��� � ������� � �����$ �� ������� (

= > � � ���� ����.� ���� # 4� � � �� � � ���9 �! 4���$��� �����D �?

=�> � � ���� � �� � � ���9 �! # ���4�� ����.� ���� # 4���$��� �����D �?

+& �� �����%�� ��� ���� � ����.� �� � ���� ��� ����"� !.�# � ��� 4�� ��� �� �������� ��� �����$ �� � ���9 �! ��# 4� ��� ��� �����$ �� ���� �� 4�� �����$��� � $�� ����$ ��� ������!.� � ��� ��� �� �����?

��� ����� ���� �� ����� ������# �� � ���� �������� ��4����� ��� �� ���# ��� � � � �� $�� � �� �� �� �&

)& ���D �� �����$ �� �� /� �� � ���9 �! � � ������!.� ��������� � �� �� �&

�& 3 ����� � �����$ �� �� � ���9 �! � � &&

+& �� ��$��� �� ��4����� ���� �������� � � � ��$��� ��� � ����7���� � �� �� �# 4� � ��� ��� � �����$ �� �� � ���9 �! &3������ � ����� �&

��� ����� ���� ��9� ���� !.� ����� � � ���� !.� ��� �����$ �� � ���"9 �! & ��� 4� � � ��� ���%��# /���9� ��&

�G

Page 59: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

���"� � ����

�� � � ����

��

&

�����" ��������� ��������& �����" ����� � �����" ) � �� � �����" ������� ���� �� ������" �� �����" ) � ��� � ) � ����������" �������� ������� � �����" �������" � �� � � ������ � �����" ����� �����" ) � ��� �����" �&�����" �������� �������& �����" �� ���&���" ������ ��� � ����" ���������� ��������� ����" ����� �� ������ ����" �������� ����� � �������( ��������� ��������& ������( ) � ���������(

������ ���������

�� ���� � ���������

& ������( ����&

������( � ���� � � � ������( ) � ��������" � �� ��� �� � ������� ������" ������� ������ � ������" ��������( ��� & ������" � ������ � ��� �� � ������" ) � ������" ���� � � ������� �����" ������� ��� ���&����&�( � ����� � � ����& ����&�( � ��� ������� � ����&�( ��������( ; � & ������( ; � & ������( ; � & ������( 29�� !.� ��/����$ &����" ������� ���� �� � ���� �� ������� �������" ���� � ��� ��� � �������" ������ �������" ) � �� ������" � �������"

������ �������

�� ���� � �������

& ������" ����� �� ������ �

������" �������� ������� �����( �&

�I

Page 60: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� ���� � -�.'��� �� ��/� ���

��� �����

��� ����� ��� � � � � � �-� ��� � ) � ��� � � ��� � / � ����# � ����� 0�# ���� � �� ������ � 7��!.� ���*��� =����� - � ��� ���� ��� �� �� � � (

)&�

1� � - � ���1� � - ���

�&�

1� � - � ���1� � - � ���

��� ����� ��� ,� ������� ��� ������ �$� � �� ������� � $�����# ���� �$� .� �� �9� � ���� ��� � ���# �� � �� � � � �& 1 ���� �$� � �� � � ��� �������!.� � ���� � � � ��� � �$� � �� �� ��� �������!.� � ���� � � ,� ������� ��� ������ �� ���� � �$���� � � ��� � ���� � �� � � � ��� �� �� D� � �� � � � ���� "� �# � � ������� ��� % $�� ��� �� � ��� � $�����& � � ��� � �� ���.� ��� � ���� � �$� ��/� ��� ��� � 7�� � ��� �� � &

)& '� � ����� 4�� � ������� ��� �$� ��� � =������� / � ������

�& ��������� � ���� � �� ������ �������&

+& �� �������� ���D�� � ���� � �� ������ ��# 4� � ����.� ���� ������ �?

��� ����� ��� ,� 9�� ��� ����� ������� � �7������ �� � � ��� � ���� �����D !B� � � ������� � � ���%� 4�� ������� ��D & ��� �����"������ � �� "� �� ���� ��$ � � �� �� ������ ����� � � ����!.�#4�� ���� $ � �� ������ ���� � �����D !B� ���$�� ��� � ���%� �����# ��� �� $ �� ���� � �� �D� ��� � ��� ������� ������ � 4�������������� ��� !.� ��� ��� �� �# �������"� $����� � � ������� �� ���� � ������ ���� � �����D !B� ��� � ���%�& � � � �7���� 7�� ��������� � � � � � ��� � ��� 9�� � � ���%�# � 4� � 7������� �� ������� $ ����(

��� ���� ��� ���� ����� ���� �� ��� ����

�����% 4�� � ������ � �����D !B� ������� ��� � ���%� ������� "�� 7��� ������ ����� ���� �&

�J

Page 61: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& 3��� �9�� � ���� � %��8��� �7���� �? A���94��&

�& ����� � � ����� 0� � � � ���� �9��� ������������ =���/ � �����&

+& ; �� - ���� �����%� # 4�� ���.� ��� �� 4� ��� 1�? ���4�*?

��� ����� ��� ,� 7 ���� ��� � � �� ���� $ 4�� � �� � �� ���"��� $ � �� ���.� ��� � ������ � �� ����� # ��� �� �$��� �.� � �� ����� & ,� ����� 7 ���� ��� �D� 4�� � � $ ��� �.� �����"���� - $�� �# ���� �� ���� ��� � ������ � ��� ����� # ���� ���� �$�� � �.�& 2$������ 4� � � �� �D� $�� �# ���� 4��� �����%�� �� ���� � �� � ��# $���9� ��"� 4�� ������ $ � �� ���.� ��� � ������ � ��� ����� & 2��� 4�� ���.� � ������ ���� �� �������!.� ������ ����� ���� �&

)& C� ��D� � ���� � %��8���( 1� � - � �� ����� 1� � - � ���# ��� 4� � � �� 7 ���� ��� ���� � D.� =������� / � ������

�& C�� ��$ ����� � ���� ������� �������� � ���� � �� ������ � ���*�"�� � ����&

+& '� � ��� ����� � � ������� � � ������� � ���� � )� � ��

������? A���94��&

��� ����� ��� � ����!.� ���� � �� � 7������D ��� ���%�� �"� ��$� ���� 4�� � � �� � � � � � ���� � ������� ��� ��� � D���& 1����� � ����� 7�� � � �������(

���� ���� �� � �� � ��� ���� ���� ���� ���

� ���� 4�� � ������ � ����� �����D � 7������ $ ���� ��� �������!.�6��� �# � �-� �����(

)& ��������� � ����� ��$�� � ����9�K��� 4�� ���� # ��� � � ��� ����$ !B� 4�� ������� ��� ��� � D��� �� 7������D ��� � ��7����� �&

�& 3����� �� �� ��$�� � ����9�K��� � ����� � ����� � ���� � ��������� 7��!.� ���*��� � � �� ������� ��� ��� � D��� � ���"���!.� � 7������D ��� � ���& 3������ 4� �� � � ���� �7���� "�&

F�

Page 62: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� � � �� ����� !.� ��� � � �����%��"� �� ���� � ����.� �� � �������"� � �� �� � 1� � - � �� ����� 1� � - ����� / � ����� ���4�� � $ ��� � -� ������ � � �����"� � � 7��!.����*��� � $ ��� 2 �-�� � �����&

��� ����� ��� 3������ ������� 9�� !.�( <1 $ ��� 7��!.� ���*��� � �� ���� � %��8��� � ��$�� ����� ���������� � - 4� �� � � ����0&

��� ����� ��� ,� ��4��� ���� ����D � �� � !� ��� �� ���"�� � ���� � =�����>& 3�� 9� �� � � $���9� � � ��4��� �� ��� �� �� ����!B�# ���%��"� �� ���� � �� � �� # ��/ ����� ��� � ����� �# ��� �� �$�� � �.� � ����� �& ���� %��8��� � 4�� ��4��� �� ��� �� �� ����!B�# � �� �� ��$�� � ����9�K��� � ����&

��� ����� ��� 2 �����9� !.� � ����!.� � ������� ��� =��� ���"���� ����� ���� �> ����� ���� � �����& ,� ���� � � ����� ��� ���� �� ������� ���� � ���� � ����� ��� �� �$�� � �.� �����&

)& ���"� �������� 4�� � ������ ��7 D �����9� !B� �/ � ����?

�& ���� %��8��� � 4�� � ������� ���� � ����� �/ ������� ������� ��� �����9� !B� �/ � ���� �

��� ����� ���� ��/ � �� $& & ��� �������!.� ���� � � $ ��� ���� -� �$�� � �.� & 2 � ���� � �� ���� � ����.� �� � $ ���$������$�� �"� � ������� ����� �(

������

� � ��������

� � � � �� � ��

)& ���� � ��$�� � ����9�K��� � � %��8��� ��� �� ������� �&

�& 3����� �� �����$ �� � ���9 �! � � $ ��K��� ��&

+& ���4�� 4� � ����.� ���� 4�� ���� � ������ � � � ������� $ ��� ������ � � � ��� ��� ������� ��7����� � � ����� �� � � ���9 �! � ��&

F)

Page 63: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� �������"� ��� 4� ��� � � ������� =��� �� ��"���� � > �������� ��� ������� � �� � ��� ���& �� ��� � �"� ���� ��� � � �� # ����"� ����� � ������� ����� �(

�� ���� �� ���� ����

� ���� 4�� $ ���$�� ���� �� �������!.� ���� �(

)& ���� � ��$�� � ����9�K��� � �� %��8���( 1� � - � ��� ����� 1� � - � ����

�& ��������� �� �����$ �� � ���9 �! �� � � � �$�� � �.� 4� ��� � � ������� �������� �� � ��� ���&

+& ���� %��8��� 4� ��� � ��� � ������� �� � � �� ����� %��8��� ����� ��$ � �� � ��� �� � ���4�� � $ ��� �������$ 7��!.� ���*��� =�����D� / � ������

@& 6�� ���� � �� 7�� ���# �� ����� �� � � ���� � ����.�&���� 4�� ������� ��� � 7�� ��� 4�� ����� �� � ���� � ������� ? A���94�� � ����� �����D �� �� ���� � %��8��� �4� �# ��� �� ��$�� � ����9�K��� ����&

��� ����� ���� 1 ������ � �� ���� ��� � �� ���������� �D� ( <���"� 4���� �� � ���P0& C����%��"� �� ���� � �� ������� �� ��� ����"� ����� �� ��� � ��� � �� �$�� � �.� � ��� =��4���� �����>&

)& 1����% �� �����$ �� � �� � ���9 �! � � � ������ ���� �4���� ����� ��� �� ��� &

�& ����# �� ��$�� � ����9�K��� � �# 1� � - � $���1� � - � �� ���������� � ����� �&

+& C�� ��$ ����� - ���� �������# � ����� ���� ���� � � ���� �)�� �� ������ � 7��!.� ���*��� &

@& ������ 4�� � $�� ���� $ ��� � �$�� � �.� � �# 4� � �$��� �� ����.� ���� � � ��� � � $ ��� ���� ��� �����$ �� ����9 �! � ������� �# ��� �� � ���9 �! ?

��� ����� ���� ,� 7����� � ��� ��� ����$� ��� 4�� �D ����D���� ��� � � �$)��� � �� ������� � ���� �& � � �7���� � �� ������� ��� � ��� %��8��� ��� 1� � - � �# � ���� � �� ���� �� �8��

F�

Page 64: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� � ��# ��� �� $ ��K��� � ����� �$)�� �����%� � �� ��� ������ ���������� �& 3����� �� 4�� ����!.� � ���� � ��� �� �������� ��� �� $& & � ���� ������ ������� � 4�� � � � � � ���� �.� ���/��� 1�

)& ��������� � ��$�� � ����9�K��� � ����&

�& ��������� � $ ��� 7��!.� ���*��� � � �� ����!.� ��� � ���$)���&

��� ����� ���� 1����"� ������ ��� �� � � �� �� �# ������� �"� ��� ������ ��� ��� �� �� � � � �*& 1 �$�� � �.� ������ ��� �� � �� �# ��� ������ � �� �� � �� � # ���� ��� �� ������� ����� ���� �& � ���� 4�� �� ������ � �� ��$�� � �.� � ���� � 7�� � �� � # ���� %��8��� � 4�� ������ ��� � �� � � ���� � � ���� $ ���$�� � 4�� �� � �# �����D ��(

)& / � �����

�& / � ����

��� ����� ���� 6� �� �� � ���� ���� � � �� ����� �7���� � � ������ � �� �����$� � �������� ��� ���� ��������# 7�� � $ �� � � ����&3����� �� ��� ���� ���� �� ���� �������� ��$ ����� !.�� ���� � ������ � � � ��� � ���� ���� � � �� ����� � ������ ���� 4�� ��� ����� �� ������� ����� ���� � � 4��# � � � ���� # � ����$�� � � ������� ����� �(

������

� � ���������

� � � �� � ��

)& ���� %��8��� � � � ����� %��8��� � � � � �� / � �����

�& �����% 4�� � $�� ���� $ ��� $ ��K��� � ����# � ����� � ���� ��������� � �������$ 7��!.� ���*��� &

��� ����� ���� 1 ��� � �� ��$ ���� ����D �� �%� ��� ��$ ����� �4� � 9�� 4�� � �9� D ��� � � �� � � � � � ��� � ��� � � ��! &6�� ��4������ 7���� ��� ������� � ��$ ���� # � ������ � � 4�� ��%� ��� $ ��� � � ��! & H���94�� �� $� � �� ���� � %��8���=��� / � ����� � � ����� � � ��4������ � ���� ��$�� ��� ������.� �7 ���� ��� � �%�?

F+

Page 65: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ���� 1 ������� � ������ %�� �� � �� �� �� ����� ��$�� � �� /���� � � ���� 4�� � � � �� � ������ �# �� ��� �� ������ ��# % $� � �� � � � �� ��� ������ �������� � � &2�8 ��Q���� ���� � ����# ����� ������� � �� ���� � � ���9�� ��� ������� 9�� !.� � �� /����& ,� ���� � ��� ��������� 4� �� ����� 7�� ���� � �� ���� ����� � ����� ����� !.� 4��/� ���% �� � � � �� # ���� ��$�� � 4�� �� ���% � ���� � � � � &� � / � ����# $���94�� � � /���� ���% �� �.� � D.�&

��� ����� ���� ���� "� 4�� �� � ����8$�� 4�� ������ � �� ���"��� � �.� ��7 D�� � ��$�� ������ � ���� �! & 2 �����!.� O�� � �H� !.� � �!�� �� � �� �% ��� � ��/����$� � ����$ � � ���������"� 7 D�� ��$�B� ����� �� �� �� ����8$��& 6� 9� � �� �% 7�� � �������� �� ���� ����� �� $� ��� � $���9���"� 4�� �� �.� ��7 D� � � ��$�� ������ � ���� �! &

)& ���� � ��$�� � ����9�K��� � � %��8��� � 4�� � �� �% ���% ����� �7����&

�& �� ��� ���� !.� ��1� � ��� � ���� � ������ �# �� ��� � ���#� ��$�� ��� �9��*��� �� $�# ������ �� �����$ �� � ���9 �! = �� � ���9 �! > � � $�� ��� ������� ��� � � ��� ����9��*��� �� $� ������ �� �� ��� &

��� ����� ���� 2� ��� � %��8��� 1� � & � ��� ����� 1� � & � ������ / � ���� ����$�"� 2 �& � ����� � ������& '� � ����.� ���� ������ ?

F@

Page 66: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" 0� � ���������� �- � �� � � � �� ���� 2 �-� � �����- � ��� � � � ������� 2 �-� � ������������" 0� � ���� ���� � � ���������� �- � �� � � � ����� 2 �-� � ������- � ��� � � � ������� 2 �-� � ������- � ��� � � � ����� 2 �-� � ������- � � � � � � �� �� 2 �-� � ���������" 6.� ��/��� � 1� � - � ��& �����" ������� �����" ) � ��������" 1� � - � ���� $��� 1� � - � ����������" ���� ���������� � ������������� � �����" C�/��� "� 1�&�����" C�/��� "� 1�� �����" � � ������ 2 � ������� �����" �����&�" / � ������ ���&�" � � ������� 2 � ����������" -� � ����� �����" �����" C�/��� � 1� � - � ����������" C�/��� � 1� � - � ��� �� �����" C�/��� � 1� � - � ��� ������&�" 6.� ��/��� � 1� � - � �� ����&�" ������� ������� � ������" ) � ������&�" C�/��� � 1�� ����&�" ��� ��� ������ � ������" 6.� ��/��� � 1��2 � ��� ����&�" 6.� ��/��� � 1� � & � �� �����&�" ��� ���� ������� � ����&�" C�/��� � 1�� ������" / � ������ � ��� �� 2 � ��� �� ����&�" ) � �������&�" / � ����� ����&�" 2 � ���������&�" C�/��� � 1� �

� � ���� ����&�" 6.� ��/��� � 1� � � � ����

����&�" 6.� ��/��� � 1�� ����&�" � � ����� 2 � ���������" 6.� ��/��� � 1� � & � ���&����" 6.� ��/��� � 1� � & � ���&����&�" 6.� ��/��� � 1� � & � ����� ����&�" ������� ������&����" ) � ���

F�

Page 67: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

� 0�1 �2� 3����

��� �����

��� ����� ��� 6 � ��� ������� ��� ����� ������� ��� ����"� !.� ��� � � � �� �� � � � � ���� �� � =�� ������ ���> ��������� = � � ���>(

������� ���& ��� � � � �� �� �� ��& ���� �� � ���2$���� �� ��:�/ �� ���:� � �� ���

3& :� ��� �� ���

E$�� ��� ���O� � ��� ������� ����� ��� �� ����� � ��� ���H�� C� � ��� ���H��� ��� ���

������

� � �� ������

!� � ��

������

�!� � �����������

�� � �������

)& �����94�� $ ���$�� �������� � ���������� � ��������� � � �� $� � �� � �� � � ����.�& 3������ � � �� � ��� $�� �� ���$�� /�� ����� � �� ���� � �����.� ���� � �����&

�& 2/��� �� ���� � �����.� � �&

+& '� � � � � ���� �� � ���$�� � � �� ������ �� 4�� ���"���� ��� � ����� !.� ��� � � � �� �� � ��� � ��? 3������#/���9� ��# 4� �� � ���$�.� �7���� &

��� ����� ��� 2 � ��� ������� �������� �� ���� �� �8�� ��7������

FF

Page 68: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

- ���� # �� ����������# � � � � ��� � �������$ �.�(

2���� �.� 2���� 9�% �� � �� ���� � � ���� ���� ���� ���� � �� ���� ��

)& ��9� # /���9� �� 4� � $ ���$�� ������ ��$ � ������ &

�& C�������� ����$ !B� ��� � �� � � ����.� � ������� ���$�� ����*��� � ������ !.� ���� �&

+& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� ���� � �������� � �������"�&

@& ���$�/ ���� � �� � � ��� ��/ �.� ���% �� �� � ���� &

�& 3 ����� � �����# � ���"� �� 9� ����� � ������ ���� 4� ��" � � /�� ����� �7���� �&

��� ����� ��� C�� ��$ ����� �� ���/���� � � � ��������� �#���� �# ��"� 4���

� � ���

�� � � ��

� �!� � �����

!� � � �

!�� � ����

)& 3 ����� ��� � $ ��K��� � �&

�& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� ����� � � � & 3������ � ����� �&

+& 3 � � /���94��# �������� �4� !.� ���� � �����.� � ����� � &

@& 2������� �� $ ��� ���$�� � � ! 4� �� � � � �������"�&

FG

Page 69: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� �����% 4�� �� ����� ��� ������ � �� ��� � ��"� !.� ����� ��� ��� � ��� �� � � ��������� � ��������"�& C����%��"� ��7��� !.� =�� ���% �� � ����> ��� ��$ � 7 ���� #����"� ����� � ������� �(

C�������� ���� ��� ����� ������ ����� ������ ���� ���� ������ ���� ���� ����� ����� ���� ������ ���� ���

)& C�������� ����$ !B� ��� � �� � � ����.�&

�& 2 �������� !.� ������� ����� ����*��� � ���� ��� !.� ���� ������ $ ���$�� �� ����?

+& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� ���� � �������� � �����% �����.� ���� � ������ 4� � �& 3������ � ����� � �����&

@& 3 ����� � �����# � ���"� �� 9� ����� � ������ ���� 4� ��" � � /�� ����� �7���� �&

�& ������� � ���� ����$ !.� ���� ��� ��� ���� ����& C����"���� ��$ ����� � � �� $� � �� ��$�� � ����� � �����% ������������ ���� � ������ 4� � �& ���4��# /���9� ��#���� �� �9� ����$ !.� ������� &

F& 3 �����# �����D �� ��$ ����$ !.�# � ���9������ � ������ !.� ���� ��������� � ����� �� ����� � �����&

G& 1����% �� ���� ��$ =��� � � �� ������ ����� ���� �> � � �� �� ��� �� � �� 7 ���� ��/� ��������� ��� � .� ���� ���� � ������� � 4� �� �&

FI

Page 70: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

��� ����� ��� 1 4� �� ������� � � ����� � � ����$ !B� 7��� �������� ���$����� �� ��� ������ � � ������# � � � ���� Q���D ����7���#

���� � =H���&L M�> H����� � =M� L %�� >�� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��� �

)& 3 ����� $ ��K��� � � �� � ���/���� � � ����$ �&

�& '� � � ���/���� � � ������ � ��� ����.�? A���94��&

+& 3 ����� � ���9������ � ������ !.� ���� � ����� � $ ���$��& '��������B� ��� ����� �?

@& ��������� �4� !.� ���� � �����.�# � � � /���94��&

��� ����� ��� 3������ � � � � $ ���$�� ����� 5 � � �� ���/����� � ����$ !B� 7�� � ������� � � ������� $ ����#�

� � �� �

�� � ������

� �!� � �� ���

!� � � ���

!�� � � ����

� ���� 4�� �� � $ ���� ����$ � � � $ ���$�� � 7�� ��� �� #/���9� ��# � � ���$�� ����� �� ���� ��$ � ������������ $ ��� �� &

��� ����� ��� ���4��# /���9� ��# 4� � � $ ���� � ��� ���� � � ������ � � � ���9������ � ������ !.� � � ������ � ���������$�� � �����#

� ��� ��

FJ

Page 71: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

)& *�� � �&

�& *�� � &

+& *�� � ����&

@& *�� � �&

G�

Page 72: ltodi.est.ips.ptltodi.est.ips.pt/pe4ec/diversos/Exercicios/exercicios_EEC_2005... · 4 . 4 4 $ / 7 # !b & @& 4 4 ˇ ... ˆ ˛ 3 9 ˝ = 4 > ! ˇ. ˇˇ 9 # " ! 4 7 ˝ 4

���� !�

�����" �& �����" �! � ����� � ������ & �����" �! � ���� � *�� � ������������" �& �����" �& �����" *�� � ������ �����" ��� ��& �����" :��&�����" � � � � ��� � ��� �& �����" *�� � �����������" �! � ��� �� � ����� � & �����" �! � ���������" �& �����" �& �����" *�� � ����� � �! � ����� � ����� ������" �&�����" �! � ������ � �������� & �����" *�� � �� � �& �����" �! � �������� ���� ��� �*&�����" ��� � ��� � � ��� � �������� �����" ���� �������" *�� � ������������" �! � ������ �� �� � ����" *�� � ����� � � �! � �������������" �� ��$�� � ������ �����" � ��$�� � ������ �����" �� ��$�� ������� �����" H ��� �����$�� � � *���

G)