Lois de la mécanique newtonienne

Un système est dit isolé s’il n’est soumis à aucune force.

Un système est dit pseudo-isolé s’il est soumis à des forces dont la somme vectorielle est nulle (forces qui se compensent).

Du point de vue physique, les lois applicables aux systèmes isolés le sont aussi pour les systèmes pseudo-isolés.

Vocabulaire

Première loi de Newton : principe d’inertie

Enoncé de Newton en 1686 :

« Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent ».

Retour sur le TP n°7 :

Un mobile autoporté est un système pseudo-isolé. Il est donc soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme, ce qui a bien été observé lors de la séance (sauf au moment du choc avec un autre mobile, bien sûr…).

Remarques importantes :

Cette loi ne s’applique que si le référentiel d’étude est galiléen.Cette loi ne s’applique qu’au centre d’inertie du système étudié.

Enoncé plus moderne :

Un père tire la luge de sa fille en ligne droite à vitesse constante sur une piste glacée horizontale

Mouvement rectiligne uniforme, donc d’après la première loi de Newton, la somme des forces qui s’exercent sur la luge est nulle.

Les forces n’étant pas toutes colinéaires, il faut décomposer cette loi sur les axes Ox et Oy.

Suivant l’axe Ox :

Px + RNx + fx + Tx = 0

Soit 0 + 0 + f + Tx = 0

On a donc f = Tx = T × cos α

La valeur de T nous permet donc de connaître la valeur de f

Suivant l’axe Oy :

Py + RNy + fy + Ty = 0

Soit P + RN + 0 + Ty = 0

Relation qui ne nous permet pas d’accéder à la valeur de f…

(vecteurs)

(vecteurs)

(vecteurs)

(vecteurs)

(valeurs)

Rappels sur les référentiels galiléens ou non……

Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la première loi de Newton est vérifiée.

Tout référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est également galiléen.

Un référentiel n’est donc pas galiléen s’il tourne, accélère ou freine par rapport à un référentiel galiléen.

Remarque Aucun référentiel n’est galiléen en toute rigueur, toutefois la durée des mouvements observés autorise cette approximation : - le référentiel héliocentrique peut être considéré comme galiléen pour l’étude du mouvement des planètes autour du Soleil - le référentiel géocentrique peut être considéré comme galiléen pour l’étude d’expériences n’excédant pas quelques jours (mouvement des satellites terrestres) - le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen pour des expériences à proximité de la surface de la Terre et ne dépassant pas quelques minutes.

La première loi de Newton peut s’énoncer en termes de quantité de mouvement :

(C’est sous cette forme que le principe d’inertie a été établi dans le TP n°7)

Terrestre, supposé galiléen

Ceci permet d’expliquer la propulsion à réaction

D’autres applications :

- En balistique :

1 – Lors du tir, la grosse Bertha recule par réaction à l’éjection de l’obus.2 – Avant le tir : pcanon + pobus = 0. Le système est pseudo-isolé, donc pfinale = pinitiale

Donc après le tir : pcanon + pobus = 0 soit pcanon = pobus (valeurs) mcanon × vcanon = mobus × vobus

vcanon = mobus × vobus / mcanon = 700 × 400 / 70 000 = 4 m/s.

3 – Un canon de 10 tonnes, 7 fois plus léger, aurait reculé avec une vitesse 7 fois plus grande (28 m/s) !!!

4 – La grosse bertha a donc une masse très imposante car un recul trop important du canon lors d’un tir est bien évidemment problématique…

- En médecine ? Atchoum

1 – Après l’éternuement, le système est constitué des poumons + environ 1,3 g d’air expulsé.

2 – La quantité de mouvement de la matière éjectée a pour norme : pair = mair × vair = 1,3.10-3 × 400 / 3,6 = 0,14 kg.m.s-1

sens : vers l’avant.Valeur

intermédiaireConversion en m/s

3 – Oui d’après la conservation de la quantité de mouvement.

- Choc entre deux systèmes :

Deuxième loi de Newton : Principe Fondamental de la Dynamique

Contrairement aux deux premières lois de Newton, cette troisième loi ne relie pas le mouvement aux forces : elle concerne deux systèmes en interaction.

Troisième loi de Newton : Principe des actions réciproques

Force exercée par le clou sur le marteau

Force exercée par le marteau sur le clou

Force exercée par la planche sur le clou

Force exercée par le clou sur la planche

La somme des forces extérieures exercées sur le clou est un vecteur vertical dirigé vers le bas, donc le clou s’enfonce dans la planche.