Logique séquentielle: définitions

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Logique séquentielle: définitions Définitions: Logique séquentielle: fonction logique dont la valeur de sortie dépend des valeurs des variables d’entrées et des états précédents de la fonction (présence de mémorisation). État d’un système séquentiel: c’est l'ensemble des variables d'état du système, dont les valeurs contiennent toutes les informations sur le passé, nécessaires au calcul du comportement futur du système. Le nombre des états d’un système est fini. Système séquentiel synchrone: le changement d’état est synchronisé par un signal d’horloge. 63 Logique séquentielle: schéma Schéma: 64 Entrées: e1, e2, e3, …, en Etats futurs: X1(t+1) X2 (t+1) X3 (t+1) …, Xk (t+1) Etats présents: X1(t) X2 (t) X3 (t) …, Xk (t) Sorties: S1=f1(ei, Xj) S2=f2(ei, Xj) S3=f3(ei, Xj) . . . Sm=fm(ei, Xj)

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Logique séquentielle: définitions� Définitions:

� Logique séquentielle: fonction logique dont la valeur de sortie

dépend des valeurs des variables d’entrées et des états

précédents de la fonction (présence de mémorisation).

� État d’un système séquentiel: c’est l'ensemble des variables

d'état du système, dont les valeurs contiennent toutes les

informations sur le passé, nécessaires au calcul du comportement

futur du système. Le nombre des états d’un système est fini.

� Système séquentiel synchrone: le changement d’état est

synchronisé par un signal d’horloge.

63

Logique séquentielle: schéma� Schéma:

64

Entrées: e1,

e2,

e3,…,

en

Etats futurs: X1(t+1)X2 (t+1)

X3 (t+1)…,

Xk (t+1)

Etats présents: X1(t)X2 (t)

X3 (t)…,

Xk (t)

Sorties: S1=f1(ei, Xj)S2=f2(ei, Xj)S3=f3(ei, Xj)...Sm=fm(ei, Xj)

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� Exemple 1:

Exemple 1: Système marche/arrêt avec arrêt prioritaire

Moteur (M)

Bouton d’arrêt (a)

Bouton de marche (m)

65

EntréesSortie

M = 1, si moteur en marcheM = 0, si moteur à l’arrêt

m = 1, si bouton de marche appuyém = 0, si bouton de marche relâché

1

0

0

0

1

M

01

11

10

00

am

Le moteur est initialement au repos

Le bouton de marche est relâché et le moteur est en marche

Le bouton de marche est appuyé

L’arrêt est supposé prioritaire

M prend deuxValeurs différentesPour la mêmeCombinaison de(m, a) = (0, 0) selon si le moteur était déjàen marche ou à l’arrêt

Le bouton d’arrêt est appuyé

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

Exemple 1: Chronogrammes et table de vérité

Marche

Arrêt

Moteur

66

0

0

0

Page 3: Logique séquentielle: définitions

( ) Mxm.aX =+= 67

Exemple 1: Table de Karnaugh et équations logiques

x: variable d’état représentant

l’état présent du moteur

X: état futur du moteur (qui

n’est autre que la valeur de la

sortie M)

0

0

01

0

0

11

1

1

10

11

00

00ma

x

X

Equation de l’état futur du moteur (X)

0

0

01

0

0

11

1

1

10

11

00

00ma

x

M

Equation de la sortie (M)

( )xm.aMX +==

Boucle de rétroaction

M

Exemple 1: Logigramme

68

Page 4: Logique séquentielle: définitions

Exemple 2: Machine à laver

� Exemple 2:Entrées:

-Arrivée d’eau (e)-Charge suffisante (c)-Porte fermée (pf)-Type de linge sélectionné (l)-Départ cycle actionné (dcy)-Temps (t)

Sorties:

-3 Vitesses différentes (V1: vitesse lavageV2: vitesse rinçageV3: vitesse essorage)

Etats:

-Arrêt-Lavage (30 min) -Rinçage (15 min)-Essorage (10 min)

69

Module de commande

Exemple 2: graphe d’états (ou graphe de fluence)

70

Essoraget = 15 min/V3

Arrêt

Rinçage

t = 30 min/V2t = 10 min

Lavagee.c.pf.l.dcy/V1

Entrées Sorties

Etat actuel

Etat futur

Entrées/sorties

État initial

Page 5: Logique séquentielle: définitions

Fonction mémoire: Bascules

� Définition:

� Symbole:

71

1ère entrée

2ème entrée

Signal d’horloge (cas synchrone)

Sortie de la bascule

Sortie complémentée

Une bascule est un circuit logique, ayant 1 ou 2 entrées et ayant deux

sorties représentant l’état de la bascule et son complément. Le nouvel

état de la bascule dépend des valeurs des entrées et de son état

précédent. Pour certaines valeurs des entrées, la bascule peut conserver

son état précédent pendant un certain temps: ce circuit peut donc être

utilisé comme mémoire.

Bascule RS asynchrone

� Bascule RS asynchrone:

La bascule RS asynchrone force la sortie à 0 si l’entrée R (Reset) est

activée, et force la sortie à 1 si l’entrée S (Set) est activée. Si les deux

entrées (R,S) sont inactivées, la sortie Q garde son état précédent.

� Symbole: � Table de vérité:

interdit11

001

110

Q(n)00

Q(n+1)SR

72

Sortie future de la bascule

Sortie présente de la bascule

Page 6: Logique séquentielle: définitions

Chronogramme d’une bascule RS asynchrone

1

0

0

0

1

1 1

0

0

1

0

0

73

Bascule D synchrone

� Bascule D synchrone:

La bascule D synchrone copie l'état de l'entrée D en sortie, uniquement

si le signal d’horloge (CLK) est sur front montant.

� Symbole: � Table de vérité:

1

0

Q(n+1)DCLK

74

0

1

Page 7: Logique séquentielle: définitions

Chronogramme d’une bascule D synchrone

0

0

1

1

0

0

75

Front montant Niveau haut

Niveau bas

Bascule RS synchrone (bascule RSH)

� Bascule RS synchrone:

Identique au fonctionnement d’une bascule RS asynchrone, mais le

changement des états de la sortie se fait sur front montant de l’horloge.

� Symbole:

0

CLK

Interdit11

001

110

Q(n)00

Q(n)XX

Q(n+1)SR

� Table de vérité:

CLK

76

Page 8: Logique séquentielle: définitions

Logique séquentielle: Bascule JK synchrone

� Bascule JK synchrone:

Similaire au fonctionnement d’une bascule RS synchrone, mais au cas où les

deux entrées (J, K) sont à 1, la sortie de la bascule prend la valeur du

complément de son état précédent.

� Symbole:

CLK

11

101

010

Q(n)00

Q(n+1)KJ

� Table de vérité:

(((( ))))nQ

77

Chronogramme d’une bascule JK synchrone

78

1

0

0

1

1 0 1

1

1

Page 9: Logique séquentielle: définitions

� A l’aide des bascules, on peut créer les fonctions

suivantes:

� Les compteurs binaires,

� Les registres mémoires (registres du microprocesseur,

mémoire cache de l’ordinateur, etc.)

� Les registres à décalage (transmission série des données

RS232, USB, …).

Applications des bascules en informatique industrielle

79

Ce circuit admet une entrée H et trois sorties. Les sorties forment un nombre de 3

bits (Q2, Q1, Q0) qui donne le résultat du comptage des fronts montants de l’entrée

H.

Application 1: compteurs binaires

- Exemple: compteur binaire 3 bits (modulo 8) -

80

Page 10: Logique séquentielle: définitions

Chronogramme d’un compteur modulo 8 à base de bascules JK

Q0

Q1

Q2

81

0b 1b 2b …………………………………………..7b 0b

Un registre permet la mémorisation de n bits. Il est donc constitué de nbascules, mémorisant chacune un bit. L'information est stockée sur un signal d’horloge. Ensuite, elle est conservée disponible en lecture. La figure suivante donne un exemple de registre 4 bits réalisé avec 4 bascules.

- Exemple: registre mémoire 4 bits -

82

Application 2: registres mémoires

Signal de commandeen écriture (Write)

Signal de commandeen lecture (Read)

1 1 0 0

1

Page 11: Logique séquentielle: définitions

Application 3: registres de décalage

83

Décalage à gauche Décalage à droite

� Ce circuit admet 4 sorties (Q0, Q1, Q2, Q3). A chaque front d’horloge, Q0

prend la valeur de Q3, Q1 prend la valeur de Q0, Q2 la valeur de Q1 et Q3

la valeur de Q2.

- Application 3: registre de décalage à droite 4 bits -

Application 3: registres de décalage

84

1

Page 12: Logique séquentielle: définitions

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Chronogramme d’un registre de décalage à base de bascules D

0001 0010 0100 1000

Fonction comptage