LISIF

Caractérisation inverse de sources pour l'interaction du champ

électromagnétique avec l'environnement

Azeddine GATIY. ADANE, M.F. Wong, J. Wiart, V. Fouad Hanna

LISIF

Contexte (1/2)Contexte (1/2)

s Augmentation du trafic des réseaux de téléphonie mobile

De plus en plus d'antennes de station de base en milieu

urbain

s Interrogations des riverains sur l'effet des ondes émises par les antennes

de station de base

s Recommandations pour limiter l'intensité du champ émis [ICNIRP, IEEE]

s Déterminer le champ près et loin des antennes

?? ?

LISIF

Contexte (2/2)Contexte (2/2)

s Prendre en compte les objets environnants

QPrès des sources

–Méthodes rigoureuses : FDTD, MoM, FEM, …

–Très précises si l’antenne est parfaitement connue

–Conviennent pour le champ proche

–Gourmandes en ressources informatiques

QLoin des sources

–Techniques de tracé de rayon, UTD …

–Rapides %

s Nécessité d'avoir un modèle valable près des sources pour modéliser les interactions avec l'environnement

LISIF

Interaction des champ avec Interaction des champ avec l'environnementl'environnement

s PrincipeQUtilisation des méthodes asymptotiques

QCouplage avec des méthodes champ proche pour la prise en compte des objets environnants

m

Dr

20

/2 2

s Modèle champ proche des antennes

LISIF

Modèle d'antennesModèle d'antennes

s Modèle de l'antennes globaleQPb de la zone champ lointain

s Une antenne de station de base est un réseau linéaire

QDécomposition de l'antenne en sous antennes

QLa zone champ lointain est réduite par rapport aux

dimensions de la sous antennes : Longueur d'onde

s Construire un modèle des sous antennes Construire un modèle des sous antennes Problème inverseProblème inverse

m

Dr

20

/2 2

LISIF

Modèle de l'antennes globale : Modèle de l'antennes globale : Harmoniques sphériquesHarmoniques sphériquess Le champ peut être décomposée en une série d'harmoniques

sphériques pondérés par des coefficients:

Champ d’une antenne de station de base

Spectre modal d’une antenne de station de base

Sphère minimale

2

1s

N

1n

n

nmsmnsmn ),,r(FE

LISIF

Problème inverseProblème inverse

s Décomposition en fonction des modes sphériques :

QChamp électrique de l'antenne globale

QChamp électrique de la cellule élémentaire

s Relation linéaire entre les modes des cellules et ceux de l'antenne globale

s Position du problème : Déterminer le spectre de coefficients des modes des cellules

élémentaires connaissant leur position, leur nombre et le spectre de coefficients de l’antenne

globale

ismn

2

1s

N

1n

n

nm

ismn

i )',','r(F E

y

x

O

O'

x'

y'

z'A

z

2

1s

N

1n

n

nmsmn ),,r(F E

smn

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Matrice de passage Matrice de passage (1/2)(1/2)

s Un mode translaté d'une cellule génère une série de modes dans le repère global Oxyz (translation des modes)

s Translation et rotation des modes QPolarisation QPosition

Mode sphérique TE-11 translaté de 3λ/2

LISIF

Matrice de passage (2/2)Matrice de passage (2/2)

s Concaténation des matrices des cellules

Spectre de coefficients des modes d’une cellule

……

Spectre de coefficients de modes de l’antenne globale

s Conversion des modes locaux des cellules en modes de l’antenne globale

LISIF

Problème inverseProblème inverse

s Résolution du système linéaire M.x=b :

s Résolution du système QCellules différentes : sans contraintes

QCellule unique avec un jeux d'excitation : inversion sous contrainte

s Paramètres du problèmeQNombre de sources : domaine de validité du modèle

QPosition des sources : taille de l'antenne , N sources

QNombre de modes par source : taille de source , fréquence

LISIF

Inversion sans contraintes Antenne à 8 éléments espacés d’une longueur d’onde

s Modèle dépend QCouplage entre les éléments

QPrécision de mesure

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TestTest Antenne K 739662 à 890 Mhz (1/2)

Mesures Modèle

s Excellente correspondance entre mesures et simulationExcellente correspondance entre mesures et simulation

s Le modèle permet de rétropropager le champ à l'intérieur de la sphère minimaleLe modèle permet de rétropropager le champ à l'intérieur de la sphère minimale

LISIF

TestTest Synthèse d’une antenne Yagi (1/2)

Simulation avec NEC Modèle à 25 cellules

LISIF

Synthèse d’une antenne Yagi (2/2)

Modèle économique

LISIF

Inversion sous contrainte

Cellule unique Coefficients d'excitation

NN2

101

111

QQ2

101

111

NcNc2211 MMM

s La solution du nouveau système (non-linéaire)

LISIF

Dapa 4810380 à 947 Mhz

Mesures Nouveau modèle

LISIF

Rétropropagation

s estimer le champ à l’intérieur de la sphère minimale

s Quelle est la validité du champ rétropropagé?

s Antenne de station de base simulée par NEC

Q 8 dipôles élémentaires espacés d’une longueur d’onde

s Calcul des coefficients d’harmoniques sphériques de l’antenne simulée par NEC

Q Application de la méthode de synthèse

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Rétropropagation

s Champ rétropropagé jusqu'à une longueur d’onde de l'antenne

QSphère minimale des cellules élémentaires

Antenne NEC Modèle

LISIF

Rétropropagation

s Calcul direct du champ magnétique grâce aux harmoniques sphériques:

s Calcul de E/H : structure onde plane

2

1s

N

1n

n

nm

)c(smn3

)c(smn ),,r(FH

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Conclusion (1/2)

s Méthode inverse basée sur les harmoniques sphériques

exploitant des données issues de la mesureQNécessite peu d'informations sur l'antenne étudiée

Qrapide

QModèles valables pour différents types d'antennes

s Problème inverseQSources équivalentes

QModèle réduit

s RétropagationQModèle de champ proche : valide en dehors des sphères des cellules

élémentaires

QPrise en compte de l'interaction des champs avec l'environnement

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Conclusion / perspectives

s Un modèle par bande de fréquence QLien entre les modèles (modes sphériques)

s Étude de la variabilité suivant les conditions de mesureQ tilt

QPosition des sources

QPolarisation

s Étude des limites de la rétropropagation QNombre de sources / Nombre de modes

s Extension à des antennes plus complexes QParaboles