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- 1 - Lexique mathématique du 3e cycle
Ce lexi-math appartient à : ________________________
Lexi – math
3e cycle
- 2 - Lexique mathématique du 3e cycle
La valeur de position
÷10
X 10 Dans le nombre 428 539,47 :
Le 4 est à la position des centaines des mille et vaut 400 000.
Le 2 est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 8 est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 5 est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 3 est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 9est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 4 est à la position des _______________ et vaut _________.
Le 7 est à la position des _______________ et vaut _________.
Combien y a-t-il de…
Pour savoir combien il y a de centaines dans un nombre par exemple, j’utilise le truc du
__________. C’est-à-dire que je souligne le chiffre à la position des centaines et je fais un
crochet avec les chiffres qui sont avant.
Dans 1492, il y a ____ centaines.
Combien y a-t-il de dizaines dans les nombres suivants ?
a) 201 : _____
b) 18 433 : _____
c) 174 987 : _______
Classe
des
millions
Classe des milliers Classe des unités Classe des
décimaux
Position
Valeur 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1/10 1/100
- 3 - Lexique mathématique du 3e cycle
Multiplier par 10,100 et 1000 Pour multiplier un nombre par 10, tu ajoutes ____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la _____ de
___ position.
Exemple : 48 X 10 = ________
4,8 X 10 = ________
Pour multiplier un nombre par 100, tu ajoutes _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ____ de
____ positions.
Exemple : 374 X 100 = ________
0,374 X 100 = _______
Pour multiplier un nombre par 1 000, tu ajoutes _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ______
de ____ positions.
Exemple : 51 X 1 000 = _________
5,1 X 1 000 = _________
Diviser par 10,100 et 1000 Pour diviser un nombre par 10, tu enlèves ____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la _____ de ___
position. (Pour un nombre qui n’a pas de virgule, tu peux en ajouter une à la fin de ce nombre)
Exemple : 40 ÷ 10 = ________
48 ÷ 10 = ________
Pour diviser un nombre par 100, tu enlèves_____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ____ de
____ positions.
Exemple : 300 ÷ 100 = ________
374,2 ÷ 100 = _______
Pour diviser un nombre par 1 000, tu enlèves _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ______ de
____ positions.
Exemple : 50 000 ÷ 1 000 = _________
529,2 ÷ 1 000 = _________
- 4 - Lexique mathématique du 3e cycle
La notation exponentielle
C’est une façon de noter une multiplication répétée du même nombre.
Pour écrire 5 X 5 X 5 X 5 X 5 X 5, il est plus simple d’écrire 56.
Dans l’expression 23 = 8,
2 est la ____________
3 est l’ _____________
8 est la _____________
Unités de
millions
Centaines
de mille
Dizaines
de mille
Unités de
mille
Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes
1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01
106 10-1 10-2
***Si l’exposant est 1, la base ne change pas. Exemple : 1321 = 132
*** Tout nombre exposant 0 donne 1. Exemple : 980 = 1
Donc, on pourrait décomposer le nombre 3 424 092 de la façon suivante :
3 X 106 + ________________________________________________________________
Facteurs premiers
Les facteurs d’un nombre sont ses diviseurs. Exemple : Les facteurs de 15 sont ___, ___,
___, ___.
Les facteurs qui sont des nombres premiers (définition nombre premier : nombre qui ne se divise que par 1 et lui-même) sont appelés des facteurs premiers.
Par exemple, les facteurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Parmi ceux-ci, les facteurs premiers
sont ____ et ____.
On utilise les facteurs premiers pour décomposer un nombre à l’aide d’un arbre de facteurs.
Exemple 1 : 24 Exemple 2 : 36 Exemple 3 : 30
4 X 6
2 X 2 2 X 3
24 = 23 X 3 36 = ______________ 30 = ______________
- 5 - Lexique mathématique du 3e cycle
Diagramme en arbre
Le diagramme en arbre est utile lorsque vient le temps de dénombrer les combinaisons possibles.
Exemple 1 : Je vais au restaurant et sur le menu, j’ai le choix entre deux entrées (salade
ou soupe), trois plats principaux (poulet, bœuf, pâtes) et trois desserts (tarte, brownie,
muffin). À l’aide d’un diagramme en arbre, dénombre les combinaisons possibles.
Exemple 2 : Pour son armure, un chevalier a le choix entre 3 épées (petite, moyenne,
grande), 4 boucliers (fer, métal, bois, aluminium) et deux chevaux (noir, blanc). À l’aide
d’un diagramme en arbre, dénombre les combinaisons possibles.
- 6 - Lexique mathématique du 3e cycle
La multiplication d’un nombre naturel à trois chiffres par un
nombre naturel à deux chiffres
1. Place les 2 nombres un en-dessous de l’autre. Assure-toi que les chiffres qui sont
à la même position soient alignés (unités en-dessous des unités).
492
X 18
2. Commence à multiplier en partant des unités du nombre du bas. (8X2)
Inscris ta réponse sous la ligne en n’oubliant pas tes retenues.
1
492
X 18
6
3. Lorsque tu es rendu à multiplier les dizaines du nombre du bas, ajoute un 0 à la
position des unités
7 1
492
X 18
3936
0
4. Complète ta multiplication, puis additionne.
7 1
492
X 18
3936
+ 4920
8856
Pratique-toi :
747 X 24 = ______ 293 X 31 = ______ 345 X 12 = ________
- 7 - Lexique mathématique du 3e cycle
Propriétés des opérations
Commutativité :
Propriété d’une opération dans laquelle on peut changer l’ordre des termes sans modifier le
résultat de l’opération. L’_______________ et la ________________ sont des opérations
commutatives.
Exemple :
______ + _______ = ________ + _________
______ X _______ = ________ X _________
Associativité :
Propriété d’une opération dans laquelle on peut regrouper les termes de différentes façons sans
modifier le résultat de l’opération. L’______________ et la ________________ sont des
opérations associatives.
Exemple :
______ + (____ + _____) = (____ + _____) + ______
______ X(____ X _____) = (____ X _____) X _____
Distributivité :
Propriété qui permet à la multiplication de se répartir (de se distribuer) sur une autre
opération.
Exemple :
4 X (3 + 2) = (4X3) + (4X2)
7 X (5 X 6) = _______ + ________
- 8 - Lexique mathématique du 3e cycle
Divisibilité des nombres
Un nombre se divise par… (sans reste)
2 : si c’est un nombre pair (nombre qui se termine par 0,2,4,6,8)
Exemple : 12, 24, 36
3 : si tu ___________ chacun des chiffres du nombre et que la ________se divise par 3
Exemple : 126 1 + 2 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 126 est divisible par 3
4 : si les _____ ________ chiffres du nombre se divisent par 4.
Exemple : 2 984 84 ÷ 4 = 21 2 984 est divisible par 4
5 : si le nombre se termine par ______ ou _______.
Exemple : 5, 10, 30, 45
6 : si c’est un nombre ________ et que la _______ des chiffres additionnés se divise
par trois.
8 : si les ______ derniers chiffres se divisent par 8.
Exemple : 2 168 168 ÷ 8 = 21 2 168 est divisible par 8 9 : si la ________ des chiffres additionnés se divise par 9.
Exemple : 1 926 1 + 9 + 2 + 6 = 18 ÷ 9 = 2 1 926 est divisible par 9
10 : si le nombre se termine par _______.
Exemple : 10,20,50,100
- 9 - Lexique mathématique du 3e cycle
Arrondir un nombre
Arrondir un nombre c’est calculer sa valeur approximative.
Étapes à suivre pour arrondir un nombre.
428 à la
centaine
1 999 à la
dizaine
702,56 à
l’unité
1.
2.
3.
4.
- 10 - Lexique mathématique du 3e cycle
Mesurer des angles
L’unité de mesure d’un angle est le ___________.
On utilise un _______________________ pour mesurer un angle.
Étapes pour mesurer un angle :
Exemple :
L’angle ABC mesure ______
A
B C
Quand on note un angle, on
identifie chaque point par une
lettre. La lettre du milieu
est celle qui est au
sommet de l’angle.
- 11 - Lexique mathématique du 3e cycle
Les triangles
Nom du triangle Propriétés des côtés Propriétés des angles
Triangle scalène
Triangle isocèle
Triangle équilatéral
Triangle rectangle scalène
Triangle rectangle isocèle
*** La somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à ______________.
Quand on trace un triangle, on
identifie chaque sommet par
une lettre.
- 12 - Lexique mathématique du 3e cycle
Le cercle
Étapes pour tracer un cercle à l’aide d’un compas :
- 13 - Lexique mathématique du 3e cycle
Les différents sens de la fraction
Une fraction est une partie d’un tout. Une fraction peut aussi s’écrire sous forme de nombre
décimal ou de pourcentage.
Dans ce dessin, une partie de la tarte a disparu. Une partie sur 4, donc ¼.
Une fraction peut aussi représenter un rapport.
Dans l’exemple ci-dessous, j’ai 2 chances sur 5 de piger un triangle donc 2 :5 ou 2/5.
Une fraction est composée de deux parties : le ________________ (truc : nuage) et le
____________________ (truc : descend)
Le numérateur est le terme qui indique le nombre de parties égales utilisées dans la fraction.
Le dénominateur est le terme qui indique en combien de parties égales le tout est divisé.
- 14 - Lexique mathématique du 3e cycle
Le pourcentage
Le pourcentage est une autre façon d’exprimer une fraction. Le dénominateur de cette fraction
est toujours _________.
Chaque fraction peut se transformer en centièmes, et de là, on peut l’écrire en pourcentage
dont le signe est _________.
35 % = 60% = 82% =
Le pourcentage a aussi un équivalent en nombre décimal. Voici trois exemples :
25% = 25 = 0,25 70% = = 2% = =
100
Les nombres décimaux
Pour écrire les nombres décimaux, le dernier chiffre entendu doit se trouver vis-à-vis de la
position dite.
Ex : treize entiers et cinq centièmes
Partie entière Partie décimale
UM C D U 1/10 1/100
1 3 , 0 5
Pour transformer des fractions en nombres décimaux ou en
pourcentage
1 – Il faut trouver une fraction équivalente sur 100 ( )
100
2- Ensuite, il faut transformer cette fraction en nombre décimal en se référant au
tableau d’équivalence.
Exemples :
¼ = 25/100 = 0,25 = 25% ½ =
¾ = 4/10 =
- 15 - Lexique mathématique du 3e cycle
Ordonner et comparer des fractions
Pour ordonner des fractions qui ont le même dénominateur, tu ordonnes les numérateurs par
ordre croissant.
Exemple :
Pour ordonner des fractions qui ont le même numérateur, il faut tenir compte de ceci : plus le
dénominateur est grand, plus la fraction est petite.
Exemple :
Pour ordonner des fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents, il
est important de mettre toutes les fractions sur le même dénominateur, puis de les placer en
ordre croissant.
X4 X2
Exemple :
X4 X2
1 = 4 3 = 6 7
2 8 4 8 8
- 16 - Lexique mathématique du 3e cycle
Fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes quand elles représentent le même nombre ou la même quantité.
Pour une même quantité, on peut trouver un nombre infini de fractions équivalentes.
Exemples : ½ , ______ , _______, _______, _______, ________, ________
Pour obtenir ces fractions équivalentes, tu peux ___________ ou __________ le numérateur
et le dénominateur par le même nombre.
Par exemple, pour obtenir des fractions équivalentes à 2/3, on peut effectuer les
multiplications suivantes.
2 X2 = 4 2 x3 = 6 2 x =
3 X2 = 6 3 x3 = 9 3 x =
Lorsque l’on veut comparer des fractions afin de déterminer si elles sont équivalentes, il faut
utiliser le PRODUIT CROISÉ. Ainsi, il faut multiplier les diagonales. Si nos résultats sont égaux,
alors nos fractions sont équivalentes.
Exemple : 4 = 10 4 X 15 = 60 La réponse est la même
6 15 6 X 10 = 60 donc 4/6 et 10/15 sont des
fractions équivalentes.
Exemple : 3 ? 5
4 6
Lorsque l’on veut trouver un numérateur manquant afin d’obtenir des fractions équivalentes, il
faut utiliser le PRODUIT CROISÉ. Ainsi il faut multiplier le premier numérateur au deuxième
dénominateur, puis diviser le résultat par le premier dénominateur.
Exemple : 2 = 2 X 4 = 8 8 ÷ 8 = 1 donc 2 = 1
8 4 8 4
Exemple : 6 =
10 30
- 17 - Lexique mathématique du 3e cycle
Fractions irréductibles
Réduire une fraction, c’est la transformer en fraction équivalente que l’on simplifie le plus
possible. Une fraction irréductible ne peut plus être réduite. On y parvient quand le numérateur
et le dénominateur n’ont plus de diviseurs communs différents de 1.
Encercle la fraction qui n’est pas irréductible parmi les quatre fractions suivantes :
7 3 5 3
9 12 6 4
La seule fraction qui peut être réduite est _____. En effet, le numérateur 3 et le dénominateur
12 ont un diviseur commun plus grand que 1.
Facteurs de 3 : (1, 3)
Facteurs de 12 : (1, 2, 3, 4, 6, 12)
* 3 est le plus grand commun diviseur, alors tu divises la fraction par ce nombre.
Pour réduire ou simplifier une fraction, il faut trouver le _____________________________
au numérateur et au diviseur et diviser le numérateur et le dénominateur par ce diviseur
commun.
3 ÷ 3 = 1
12 ÷ 3 = 4 ¼ est donc la fraction ________________
qui est égale à 3/12
8 =
20 =
20 =
30 =
- 18 - Lexique mathématique du 3e cycle
Additionner et soustraire des fractions
L’addition de fractions est légèrement différente de l’addition ordinaire. Lorsqu’on additionne
des fractions, il faut s’assurer que les termes additionnés ont le même dénominateur. Les
additions suivantes sont simples puisqu’elles comportent des fractions qui ont un dénominateur
commun (identique)
3 + 2 = 5
7 7 7
Les mêmes règles sont applicables à la soustraction de fractions.
2 - 1 = 1
3 3 3
*** Dans l’addition et la soustraction de fractions, le dénominateur n’est JAMAIS additionné ou soustrait.
Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut transformer les fractions pour les mettre
sur le même dénominateur.
Voici les étapes :
Exemple 1 : 3 + 1 = Exemple 2 : 8 - 1 =
4 6 12 6
- 19 - Lexique mathématique du 3e cycle
Multiplier un nombre naturel par une fraction
Technique pour multiplier des fractions avec des entiers.
X
2 X 15 =
3
÷ Étapes :
Exemples :
1 X 16 = 5 X 6 =
4 10
Rappelle-toi que
dans un problème,
le mot de veut
souvent dire X
- 20 - Lexique mathématique du 3e cycle
Symétrie
La symétrie par rapport à un axe (une droite)
Comme dans un miroir, cette symétrie est obtenue par réflexion. Le miroir est appelé l’axe de
symétrie. Voici deux exemples de symétrie.
Axe de symétrie
La symétrie d’une figure
Une figure est symétrique si on peut la plier sur elle-même par rapport à un axe central et que
les deux parties se replient parfaitement l’une su l’autre.
- 21 - Lexique mathématique du 3e cycle
Translation
La translation est le mouvement d’une figure obtenue par le glissement de celle-ci. Lors d’une
translation, la forme, l’orientation et la dimension de la figure ne changent pas.
Pour réaliser une translation, il faut bien observer la flèche de translation qui indique dans quel
sens on doit déplacer notre figure. Le déplacement se fait d’abord horizontalement (droite ou
gauche) et ensuite verticalement (haut ou bas).
Dans l’exemple ci-dessous, la flèche de translation nous indique de faire une translation de
_____ cases vers la ______ et de _____ cases vers le _____.
- 22 - Lexique mathématique du 3e cycle
Frises et dallages
La frise est constituée de dessins ordonnés et répétés. Il s’agit d’une bande décorative
continue. On peut se servir de symétrie et de translation pour les réaliser.
Le dallage est le recouvrement d’une surface avec des figures placées les unes contre les autres
de manière à ne laisser aucun espace entre elles. Les figures d’un dallage sont disposées selon
une règle bien précise pour former une mosaïque parfaite.
- 23 - Lexique mathématique du 3e cycle
Division avec reste en décimales
Souvent, quand on divise, il y a des restes. Il faut surveiller que le reste soit plus petit que le
diviseur. Tu dois être capable de transformer le reste en fraction décimale. Voici comment on
procède.
Exemple 1 : 79 4 Exemple 2 : 8134 25
1. Procéder à une division ordinaire.
79 4 8134 25
- 4 19
39
-36
3
2. Quand on est rendu au reste, on ajoute un premier 0 au reste 3 parce que 3 unités = 30
dixièmes et on met une virgule au quotient pour montrer que tu es à la position des
dixièmes.
79 4 8134 25
- 4 19,7
39
-36
30
-28
2
3. On ajoute un dernier 0 au reste 2 parce que 2 dixièmes = 20 centièmes. On n’ajoute pas
de virgule au quotient, car il en a déjà une.
79 4 8134 25
- 4 19,75
39
-36
30
-28
20
4. On arrête quand il y a 2 chiffres après la virgule.
- 24 - Lexique mathématique du 3e cycle
La priorité des opérations
Quand tu dois résoudre une chaîne d’opérations, tu dois respecter un certain ___________. Si
tu ne respectes pas la _______________________, tu n’obtiendras pas la bonne réponse.
Voici l’ordre à respecter :
P______________________
E _____________________
D _____________________ Dans l’ordre qu’elles apparaissent
M _____________________ (de gauche à droite)
A _____________________ Dans l’ordre qu’elles apparaissent
S _____________________ (de gauche à droite)
Exemple 1 : 6 + 4 – 2 + 3 = Exemple 2 : 14 + 2 X 3 – 4 X 5 + 2 =
Exemple 3 : 6 + 8 ÷ 2 – 3 = Exemple 4 : 5 X 4 ÷ 10 + 6 =
Exemple 5 : 7 X (9 – 5) + 6 =
- 25 - Lexique mathématique du 3e cycle
Représenter des nombres décimaux jusqu’aux millièmes
Partie entière
Partie décimale
Unités Dixièmes Centièmes
________________
1 1
10
ou
0,1
1
ou
0,01
1
ou
Il y a ______ millièmes dans une unité.
Réponds aux questions suivantes :
1. Combien y a –t-il de millièmes dans 4 327 ? ___________________
2. Dans le nombre 387 842,129, quelle est la position du chiffre 9 ? _________________
3. Dans le nombre 3 685,308, combien vaut le 8 ? ___________________
4. Écris le nombre composé de : 2 X 0,01 + 5 + 7 X 0,001 = ______________________
5. Quel nombre est le plus grand : 1,789 ou 2,100 ? ________________________
- 26 - Lexique mathématique du 3e cycle
La multiplication d’un nombre décimal par un nombre décimal
Pour multiplier des nombres décimaux, voici les étapes :
1. Tu effectues la multiplication comme tu l’as appris.
Exemple : 42,65
X 5,1
4265
+ 213250
217515
2. Tu comptes le nombre total de chiffres situés après la virgule dans les 2 facteurs. Au
produit, tu places la virgule pour qu’il y ait le même nombre de chiffres après la virgule.
Exemple : 42,65 2 chiffres après la virgule
X 5,1 1 chiffre après la virgule
4265
+ 213250
217,515 Total : 3 chiffres après la virgule (2+1)
Pratique-toi :
422,4 X 41,6 = 9,44 X 12,1 =
- 27 - Lexique mathématique du 3e cycle
La division d’un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11
Voici les étapes à suivre quand on divise un nombre décimal par un nombre naturel (entier)
inférieur à 11.
Exemple : 94,6 5
Je me demande,
1. Combien de fois ____ entre dans _____ ? Une fois. Tu soustrais et tu abaisses le ____.
94,6 5
- 5 1
44
2. Combien de fois ____ entre dans ____ ? Huit fois. Tu écris 8 au quotient et tu abaisses
le _____. Comme le _____ est à la position des ___________, tu ajoutes une
__________ au quotient.
94,6 5
- 5 18,
44
- 40
46
3. Combien de fois _____ entre ______ ? Neuf fois. Tu écris 9 au quotient. Tu soustrais.
Comme il y a un reste, tu ajoutes un 0 jusqu’à ce qu’on arrive aux centièmes dans la
réponse.
94,6 5
- 5 18,92
44
- 40
46
- 45
10
Exemple 2 : 957,42 9
- 28 - Lexique mathématique du 3e cycle
La mesure
Dans le système international d’unités de mesure, l’unité de base est le _________.
Ce système est très simple : il suffit de multiplier ou diviser par ______ pour passer
d’une unité de mesure à l’autre.
Kilomètre
km
Hectomètre
Hm
Décamètre
Dam
1000 m 1m
Changement d’une unité de mesure
Pour résoudre les équivalences, on se sert du tableau qu’il est très utile de mémoriser pour
pouvoir le reproduire facilement.
Exemple : 615 mm = ? dm
Km
6 1 5
1. Tu places d’abord 615 dans ton tableau. Le chiffre à la position des unités doit toujours
être vis-à-vis l’unité de mesure (ici, ce sont des mm donc le 5 va dans la colonne des mm)
2. On te demande le nombre en dm. Mets ton doigt à droite de dm. Tu lis 6. Comme il reste
des chiffres à droite de 6, tu remplaces ton doigt par une virgule et tu obtiens
615 mm = 6,15 dm (soit 615 ÷ 100)
Exemple : 63m = ? mm
Km
6 3
1. Tu places d’abord 63 dans ton tableau. Le chiffre à la position des unités doit toujours
être vis-à-vis de l’unité de mesure (ici, ce sont des m donc le 3 va dans la colonne des m)
2. On te demande le nombre en mm. Mets ton doigt à droite de mm. Comme il manque des
chiffres, on ajoute des 0 et on obtient 63 m = __________ mm (soit 63 X 1000)
Exemple : 38mm = ? dm
Km
3 8
1. On met le doigt à droite de l’unité demandée (ici dm). Comme on n’a pas de chiffre au dm,
on met 0 à la place du doigt, on place une virgule et on obtient : 38 mm = ________ dm
X 1000
÷ 1000
- 29 - Lexique mathématique du 3e cycle
L’aire
L’aire est la mesure d’une surface fermée à 2 dimensions : ________________ et
hauteur (ou largeur). On mesure l’aire en unités carrées (mm2, cm2, m2).
La formule pour calculer l’aire d’une figure est :
Par exemple, pour mesurer l’aire du rectangle ci-dessous :
1. On transforme d’abord les mesures pour qu’elles soient exprimées dans la même unité.
(101 = _____ m)
2.On applique la formule. Aire rectangle = _______ X _________ = _________
L’aire des figures irrégulières
Pour trouver l’aire d’une figure irrégulière, il faut :
- La séparer en partie
- Trouver l’aire de chacune des parties
- Additionner les résultats
Exemple :
12cm
1
5cm -------------------------------------------
2
9 cm
1 A = L X l 2 A = L X l 3 total = 24 + 27 cm2 = 51 cm2
A = 12 X 2 A = 9 X 3
A = 24 cm2 A = 27 cm2
Aire = _____________ X ____________
101 cm
3m
3cm
3cm
2cm
- 30 - Lexique mathématique du 3e cycle
Le volume
Le volume est la mesure de l’espace à ____ dimensions (_______________, profondeur
et hauteur) occupé par un solide. On mesure le volume en unité cube ou unités3.
Par exemple, pour mesurer le volume du prisme ci-dessus :
1.Si nécessaire, tu transformes les mesures pour qu’elles soient toutes exprimées dans la
même unité.
2.Tu multiplies la longueur par la hauteur et la profondeur.
Pour t’exercer, calcule le volume du solide ci-dessous. Laisse des traces de tes calculs.
Réponse : __________________________________________________
Profondeur
170 cm
Longueur
2,4m
Hauteur
10 dm
2,4m X 10 = 24 dm
170 cm ÷ 10 = 17dm
24 X 17 X 10 = 4 080dm3
20 cm
- 31 - Lexique mathématique du 3e cycle
La capacité et la masse
La capacité est la mesure du contenu que l’on peut mettre dans un contenant. C’est le
volume que peut contenir un récipient. L’unité la plus souvent utilisée pour mesurer la
capacité est le __________ (L) pour les grandes quantités ou le ______________ (ml)
pour les plus petites quantités.
Il y a _______ ml dans 1 L
Il y a _______ ml dans 1,5 L
La masse d’un objet ou d’une personne est sa propriété d’être plus ou moins lourd selon la
quantité de matière qu’il contient. L’ancienne unité de mesure de la masse était la livre.
Maintenant, on utilise le _______ (g) pour les très petites masses et le _____________
(kg) pour les plus grandes masses.
Il y a _________ g dans 1 Kg
Kilogramme
Litre
Hectogramme
Hectolitre
Décagramme
Décalitre
Gramme
Millilitre
1000 100 10 1
Relation entre la capacité et
la masse :
1L = 1Kg
1ml = 1g
- 32 - Lexique mathématique du 3e cycle
Le temps
Il y a ______ heures dans une journée.
Il y a ______ jours dans une semaine.
Il y a ______ mois dans une année.
Il y a ______ minutes dans une heure.
Il y a ______ secondes dans une minute.
*** Pour comparer des durées, il est important d’utiliser la même unité de mesure. Effectue les opérations suivantes :
a) 90 secondes + 1 heure 32 minutes + 64 minutes = ___________
b) 4 heures 41 minutes 37 secondes – 1 heure 35 minutes et 48 secondes = __________
Il y a _______ jours dans une année.
Il y a _______ jours dans une année bissextile.
Il y a ______ semaines dans une année.
Il y a ______ mois dans un trimestre.
Il y a ______ mois dans un semestre.
Il y a ____ ans dans une décennie.
Il y a _____ ans dans un siècle.
Il y a ______ ans dans un millénaire.
Nous sommes présentement au ________ siècle.
Calculs :
Calculs :
- 33 - Lexique mathématique du 3e cycle
La température
L’unité de mesure de la température est le _________.
L’écart entre 2 températures positives (au-dessus de 0°C) se mesure en soustrayant ces deux
températures.
Exemple :
L’écart de ces 2 températures est :
_
25°C 10°C
L’écart entre une température positive (au-dessus de 0°C) et une température négative (en-
dessous de 0°C) se mesure en additionnant le nombre de degrés en-dessous de 0 et au nombre
de degrés au-dessus de 0.
L’écart de ces 2 températures est :
8°C -8°C
L’écart entre 2 températures négatives (en-dessous de 0°C) se mesure en soustrayant
leur nombre de degrés respectifs en-dessous de 0.
L’écart entre ces 2 températures est :
-12°C -6°C
- 34 - Lexique mathématique du 3e cycle
Qualifier une probabilité en pourcentage, en décimale ou en nombre fractionnaire
La probabilité est la chance qu’un événement se produise.
Quand tu lances une pièce de monnaie, il y _____ résultats possible :
{______, _______}
La probabilité d’obtenir PILE peut s’exprimer de 3 façons :
Nombre fractionnaire :
Décimale :
Pourcentage :
*** Rappelle-toi qu’une expérience aléatoire est une expérience qui dépend du hasard.
*** Une probabilité se situe entre 0 et 1 ou entre 0% et 100%
*** Un résultat peut être impossible (0), probable (entre 0 et 1) ou certain (1) Place les mots et les chiffres en gras sur la droite de probabilité ci-dessous.
Exprime la probabilité (en décimale, en fraction et en pourcentage) de piger une bille bleue dans un sac contenant une bille rouge, une bille jaune, une bille verte et une bille
bleue.
Nombre fractionnaire :
Décimale :
Pourcentage :
- 35 - Lexique mathématique du 3e cycle
Dénombrer les résultats possibles (l’arbre et le tableau des probabilités)
Pour dénombrer les résultats possibles d’une expérience aléatoire, on peut utiliser un
tableau ou un digramme en arbre (voir page 5 : diagramme en arbre).
Le tableau
Exemple 1 Si tu as deux dés et que tu les lances un après l’autre, voici les résultats possibles :
1 2 3 4 5 6
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
Les cases blanches sont les résultats possibles : on en dénombre _________
Quelle est la probabilité d’obtenir un doublé (deux chiffres pareils) ? __________
Quelle est la probabilité d’obtenir un 6 avec un 2 ? __________
Quelle est la probabilité qu’un des dés affiche un 5 ? __________
Le diagramme en arbre (voir page 5)
On lance l’une après l’autre deux pièces de monnaie.
Pile
Pile
Face
Pile
Face
Face
On dénombre _______ résultats possibles.
La probabilité d’avoir au moins un côté face est __________
- 36 - Lexique mathématique du 3e cycle
La moyenne
La moyenne arithmétique est utile pour connaître la donnée du milieu d’une situation afin
de mieux comparer et interpréter une situation.
Pour calculer la moyenne :
1. On _____________ d’abord tous les nombres de la situation.
2. On ____________ ensuite cette somme par le nombre de données.
Exemple :
Voici les notes sur 20 obtenues par 5 élèves à un examen : 18, 20, 15, 16 et 17. Quelle est
la moyenne des résultats ?
*** Le symbole pour exprimer la moyenne est X
Calculs :
Réponse :
- 37 - Lexique mathématique du 3e cycle
Lire et écrire des nombres entiers
L’ensemble des nombres entiers (noté par le symbole ______) est l’ensemble des nombres
entiers positifs et des nombres entiers négatifs.
Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Écris 2 exemples où tu utilises les entiers négatifs dans la vie de tous les jours.
Situer des nombres entiers sur un axe de nombre
Sur la droite numérique, on place les entiers positifs à ________ du 0 et les entiers négatifs à
__________ du 0.
Place les entiers de chaque côté du 0.
Plus tu te déplaces vers la gauche sur la droite numérique, plus les nombres sont __________.
Plus tu te déplaces vers la droite, plus les nombres sont _________.
Place le bon signe (<,>,=)
5 3 -1 5
-6 -5 -2 -9
Exemple 1 Exemple 2
- 38 - Lexique mathématique du 3e cycle
Plan cartésien
Un plan cartésien est un système de repérage sur un plan à l’aide de coordonnées.
Un plan cartésien est formé de deux droites perpendiculaires qui nous permettent de situer des
points précis dans le plan. Ces deux droites se nomment l’axe des _____ (horizontal) et l’axe
des _____ (vertical). Les 4 parties formées par le croisement des axes se nomment des
___________.
*La première coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan est lue sur l’axe
horizontal (x)
**La deuxième coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan est lue sur l’axe
vertical (y)
On note les coordonnées d’un point avec un couple qui ressemble à celui-ci (x, y).
Point Coordonnées
A
B
C
D
E
F
G
H
Axe des ____
Axe des ____
___ quadrant
(+, +)
___ quadrant
(+, -)
___ quadrant
(-, -)
___ quadrant
(-, +)
- 39 - Lexique mathématique du 3e cycle
Associer un polyèdre convexe à son développement
Le développement d’un polyèdre est la représentation plane (en 2 dimensions) de toutes
ses faces, comme si on le dépliait.
Voici quelques exemples :
Complète les exemples suivants :
- 40 - Lexique mathématique du 3e cycle
La relation d’Euler
La relation d’Euler est une formule démontrant un lien entre le nombre de __________, le
nombre de _________ et le nombre d’___________.
La relation d’Euler s’applique aux polyèdres convexes et concaves, mais elle ne s’applique pas aux
corps ronds.
La formule
On additionne le nombre de sommets au nombre de faces et on soustrait 2. La réponse est le
nombre d’arêtes.
*** Évidemment, tu peux jouer avec cette relation selon ce que tu connais du polyèdre. Tu n’as
qu’à placer les valeurs connues dans la relation.
nombre de Sommets + nombre de Faces - 2 = nombre d'Arêtes
S + F – 2 = A
- 41 - Lexique mathématique du 3e cycle
Interpréter des données à l’aide d’un diagramme circulaire
Un diagramme circulaire a la forme d’un disque et comprend :
- Un titre ;
- Des «pointes de tartes» appelées des secteurs
- Des pourcentages indiquant la valeur de chaque secteur
- Une légende décrivant chaque secteur
Voici un diagramme circulaire représentant la saison préférée des élèves de l’école Parc-de-la-
Montagne. La saison préférée est l’été, ensuite l’hiver, puis l’automne et finalement le printemps.
Les résultats en pourcentage sont 15%, 30%, 10% et 45%. Complète le diagramme à l’aide de ces
données.
***La somme de tous les pourcentages doit toujours être de __________
Légende :
- 42 - Lexique mathématique du 3e cycle
Les diagrammes
Diagramme __________________________________________
Diagramme ______________________________________________
Diagramme _________________________________________________
Diagramme ___________________________________________________
- 43 - Lexique mathématique du 3e cycle
Mon vocabulaire mathématique
Nombre premier : Nombre supérieur ou égal à 2 qui possède exactement deux diviseurs :
1 et lui-même
Exemples : 2, 5, 7, 21, 23, 27
Nombre composé : Nombre supérieur ou égal à 2 qui possède plus de 2 diviseurs.
Exemples : 4, 6, 8, 12, 22
Nombre carré : Un nombre carré est le résultat de la multiplication d’un nombre par
lui-même.
Exemples : 4 (2X2), 9 (3X3), 16 (4X4), 25 (5X5)
Facteur premier : Les facteurs d’un nombre sont les éléments qui ont été multipliés pour
obtenir ce nombre.
Exemples : 4 et 6 sont les facteurs du nombre 24 car 4X6=24
Un facteur est premier si ce facteur est un nombre premier. Somme : La somme est le résultat d’une addition.
Exemple : 5+3=8, 8 est la somme de 5 et de 3
Différence : La différence est le résultat d’une soustraction.
Exemple : 20-14=6, 6 est la différence entre 20 et 14
Produit : Le produit est le résultat d’une multiplication.
Exemple : 6X4=54, 54 est le produit des facteurs 6 et 9
Quotient : Le quotient est le résultat d’une division.
Exemple : 72÷8 = 9, 9 est le quotient de 72 par 8
Ordre croissant : Un ordre est croissant si les nombres sont disposés du plus petit au
plus grand.
Exemple : -4, 0, 2, 8, 20
Ordre décroissant : Un ordre est décroissant si les nombres sont disposés du plus grand au
plus petit.
Exemple : 8, 5, 1, -1, -6
Puissance : La puissance d’un nombre est le produit (X) de plusieurs facteurs
égaux à ce nombre.
Exemple : 43 = 4X4X4 = 64, 64 est la 3e puissance de 4
- 44 - Lexique mathématique du 3e cycle