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Les ondes et la lumière 1 CHAPITRE CORRIGÉ DES EXERCICES

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Les ondes et la lumière

1CHAPITRE

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CORRIGÉ DES EXERCICES

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CHAPITRE 1 ❙ L E S O N D E S E T L A L U M I È R E ❙ EXERCICES 19

1.1 Les ondes

Exercices

Am

plitu

de (m

)

Déplacement (m)

a) Tracez une onde dont l’amplitude est le double de celle de l’onde illustrée.

Am

plitu

de (m

)

Déplacement (m)

1. Parmi les énoncés suivants, lequel est vrai ?

A. Un canard flotte sur l’eau calme d’un lac. Lorsqu’une vague arrive, le canard monte et descend.Après le passage de la vague, il se retrouve au même endroit.

B. Si l’on connaît l’amplitude et la vitesse d’une onde, il est facile de trouver sa longueur d’onde.

C. Une série d’ondes mécaniques peut engendrer un tremblement de terre.

2. Observez l’illustration suivante.

Ex. 1

Ex. 2

S E C T I O N 1 .1

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20 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

f = 1 vibration

10 s

=

= 0,1 Hz

0,1 vibration 1 s

Sa fréquence est de 0,1 Hz.

b) Tracez une onde dont la longueur d’onde est le double de celle de l’onde illustrée.

Am

plitu

de (m

)

Déplacement (m)

3. Le sommet de la plupart des gratte-ciel oscille lentement. Quelle est la fréquence d’un gratte-ciel qui met 10 s à effectuer un mouvement complet de va-et-vient ?

4. Les deux ondes ci-dessous voyagent à la même vitesse.

Onde A

Onde B

a) Laquelle de ces ondes a la plus grande amplitude ? L’onde A.

b) Laquelle a la plus grande longueur d’onde ? L’onde B.

c) Laquelle a la plus grande fréquence ? L’onde A.

Ex. 3

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CHAPITRE 1 ❙ L E S O N D E S E T L A L U M I È R E ❙ EXERCICES 21

f = 78 battements

60 s

=

= 1,3 Hz

1,3 battement 1 s

Le cœur de cette personne bat à une fréquence de 1,3 Hz.

5. La fréquence des vagues est de 2,7 Hz.

7. Assise dans un canot, sur un lac, Sarah regarde les vagues venir vers elle. Elle note que, sur la longueurtotale du canot, soit 4,5 m, elle peut compter 15 vagues complètes. Elle mesure qu'une vague prend5,5 s pour parcourir toute la longueur du canot. Quelle est la fréquence des vagues ?

5. Une élève mesure le déplacement d’un point d’une onde entre une crête et un creux. Elle diviseensuite le résultat par deux. Obtient-elle une mesure correcte de l’amplitude de cette onde ?Expliquez votre réponse.Oui, car le résultat est le même que celui obtenu en mesurant la distance entre la position au repos

et une crête ou entre la position au repos et un creux.

6. Une personne vérifie son pouls et compte 78 battements en 1 minute. Quelle est la fréquence des battements de son cœur en hertz ?

1. f = ?

2. Nombre de vagues = 15Longueur = 4,5 mTemps = 5,5 s

3. v =

v =λfD'où f =

dt

4. v = 4,5 m5,5 s

f =

= 2,73 Hz

0,818 m /s0,3 m

= 0,818 m /s

= 0,3 m

λ= 4,5 m

15

Ex. 457

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22 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

Élément Ondes mécaniques Ondes électromagnétiques

Un lecteur de code-barres X

Le tonnerre X

La foudre X

Un arc-en-ciel X

Un ouragan X

L’énergie thermique X

Les ultrasons X

10. Le 21 juillet 1969, Neil Armstrong a été le premier astronaute à mettre le pied sur la Lune. C'est alorsqu’il a énoncé la phrase célèbre : « Un petit pas pour l'homme, un grand pas pour l'humanité. » La Luneétant située à 3,84 × 105 km de la Terre et les ondes radio voyageant à 3,0 × 108 m /s, en combien de temps la communication radio a-t-elle atteint la Terre après avoir été émise par M. Armstrong ?

8. Devant son réveille-matin, Julien s’exclame : «Je peux te voir,alors pourquoi ne puis-je pas t’entendre ?» Expliquez pourquoiJulien ne peut pas entendre l’alarme de son réveille-matin.Le réveille-matin de Julien est placé dans une cloche

de verre sous vide. Les ondes mécaniques, telles que

le son, ne se propagent pas dans le vide, tandis que

les ondes électromagnétiques, telles que la lumière,

peuvent se déplacer dans le vide.

9. À quelle catégorie d’ondes les éléments suivants appartiennent-ils ?

Ex. 6

Ex. 8

1. t = ?

2. d = 3,84 × 105 km ou 3,84 × 108 mv = 3,0 × 108 m /s

3. v = dt

4. t = 3,84 × 108 m3,0 × 108 m /s

= 1,28 s

5. La communication radio a atteint la Terre en 1,3 s.

D’où t = dv

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CHAPITRE 1 ❙ L E S O N D E S E T L A L U M I È R E ❙ EXERCICES 29

1.2 La lumière

Exercices

a) Que représentent les traits jaunes ?Dans l’illustration A, les traits jaunes représentent les crêtes de l’onde qui se propage.

Dans l’illustration B, les traits jaunes représentent la direction de la propagation de l’onde.

b) Quelle est la direction de l’énergie transportée par l’onde de lumière par rapport aux traits jaunes ?Dans l’illustration A, l’énergie se propage de façon perpendiculaire aux traits jaunes.

Dans l’illustration B, le déplacement de l’énergie est parallèle aux traits jaunes.

c) Vrai ou faux ? Lorsque la source est très éloignée, les fronts d’onde et les rayons lumineuxdeviennent des lignes droites parallèles entre elles. Expliquez votre réponse.Faux. Les fronts d’onde et les rayons lumineux sont toujours perpendiculaires les uns aux autres.

A B

1. Quelle est la couleur des infrarouges ?Les infrarouges sont invisibles à l’œil humain.

2. Quelle preuve avons-nous du fait que la lumière peut voyager dans le vide ?Nous pouvons voir le Soleil, la Lune et les étoiles.

3. Qu’obtiendrez-vous en multipliant la fréquence d’une couleur de la bande de la lumière visible par sa longueur d’onde ?La vitesse de la lumière.

4. Les illustrations suivantes montrent deux façons de représenter graphiquement la lumière.

Ex. 1

Ex. 23

S E C T I O N 1 . 2

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30 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

5. Parmi les illustrations suivantes, laquelle représente le mieux les rayons du Soleil tels que nous les recevons sur Terre ? Expliquez votre réponse.

Objet Milieu

Un vase en terre cuite Opaque

Une boîte de carton Opaque

Une feuille de papier blanc Translucide ou opaque

Un pare-brise d’auto Transparent

De la crème de brocoli Opaque

La surface vitrée ou plastifiée d’un écran d’ordinateur Transparent

Un miroir à maquillage Opaque

Un vêtement de soie Translucide ou opaque

Un lingot d’or Opaque

L’air ambiant Transparent

Une fenêtre givrée Translucide

Un trou dans une chaussette de laine noire Transparent

A B C

L’illustration C. Les rayons lumineux provenant d’une source très éloignée nous parviennent de façon

parallèle.

6. Pour chaque objet, indiquez s’il constitue un milieu opaque, translucide ou transparent.

7. Pourquoi la lumière est-elle réfléchie lorsqu’elle frappe une feuille de papier d’aluminium polie ?

La lumière est réfléchie parce qu’elle atteint une surface opaque, lisse et brillante.

8. Lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un milieu opaque, peut-elle être réfractée ?Expliquez votre réponse.Non, car la lumière sera absorbée ou réfléchie à la surface du milieu opaque.

Ex. 4

Ex. 56

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Exercices sur l’ensemble du chapitre 11. Un téléphone cellulaire émet à la fréquence de 854 MHz. À quel type d’ondes électromagnétiques

cette fréquence appartient-elle ?Il s’agit de micro-ondes.

2. Qu’arrive-t-il à la longueur d’onde et à la fréquence d’une onde électromagnétique lorsque sonamplitude diminue ?Ces quantités demeurent inchangées, car elles ne dépendent pas de l’amplitude.

3. À partir des données de la figure suivante, trouvez l’amplitude, la longueur d’onde, la fréquence et la vitesse de l’onde.

24 mm

10 mm8 mm

Amplitude = = 12 mm

Longueur d’onde = 10 mm × 2 = 20 mm

Vitesse = = 4 mm/s8 mm

2 s

24 mm 2

v = λf

D’où f = vλ

Fréquence = = 0,2 Hz4 mm/s 20 mm

L’amplitude est de 12 mm.

La longueur d’onde est de 20 mm.

La fréquence est de 0,2 Hz.

La vitesse est de 4 mm/s.

E N S . C H A P. 1

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34 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

6. Sur quelle fréquence (en MHz) dois-je régler mon poste de radio pour syntoniser une station dont lesignal a une longueur d’onde de 3 m ? (Indice : la vitesse des ondes radio est de 3,0 × 108 m/s.)

1. f = ?

2. λ = 3 mv = 3,0 × 108 m/s ou 300 000 000 m/s

3. v = λf

D’où f = vλ

4. f =

= 100 000 000 Hz ou 100 MHz

300 000 000 m/s 3 m

5. Je dois régler mon poste de radio à 100 MHz pour syntoniser cette station.

5. Cette civilisation recevra nos émissions dans 3,0 × 1010 s, soit dans environ 950 ans.

5. Les ultraviolets peuvent être subdivisés entre trois groupes : les UVA, dont les longueurs d’onde vont de 400 nm à 320 nm, les UVB, qui se situent entre 320 nm et 280 nm, et les UVC, qui peuvent allerjusqu’à 100 nm. Auquel de ces groupes appartient une onde électromagnétique dont la fréquence est de 7,9 × 1014 Hz ? (Indice : la vitesse des ultraviolets est de 3,0 × 108 m/s.)

1. t = ?

2. v = 3,0 × 108 m/sd = 9,0 × 1018 m

3. v = dt

D’où t = dv

4. t =

= 3,0 × 1010 s

9,0 × 1018 m3,0 × 108 m/s

1. λ = ?

2. v = 3,0 × 108 m/sf = 7,9 × 1014 Hz

3. v = λf

D’où λ = v f

4. λ =

= 3,8 × 10–7 m= 380 nm

3,0 × 108 m/s 7,9 × 1014 Hz

5. Les ultraviolets mentionnés appartiennent à la catégorie des UVA.

4. Comme les émissions radio et télé sont émises par des ondes radio, elles peuvent se propager dans levide intersidéral à la vitesse de la lumière, soit 3,0 × 108 m/s. Supposons qu’il existe une civilisation extra -terrestre sur une planète située à 9,0 × 1018 m de la nôtre. Dans combien de temps commencera-t-elle à recevoir nos émissions ?

Ex. 1

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CHAPITRE 1 ❙ L E S O N D E S E T L A L U M I È R E ❙ EXERCICES 35

7. Quel groupe d’ondes électromagnétiques permet d’effectuer chacune des actions suivantes ?

a) Décongeler ou faire cuire des aliments.Les micro-ondes.

b) Voir à l’intérieur du corps.Les rayons X.

c) Lire un livre.La lumière visible.

d) Maintenir au chaud les poussins d’une couvée.Les infrarouges.

e) Soigner certains cancers.Les rayons gamma.

f) Converser avec un téléphone cellulaire.Les micro-ondes.

8. Au cours d’un tremblement de terre, un séismographe enregistre des ondes sismiques dont la vitesse estde 5 km/s et la fréquence, de 10 Hz. Quelle est leur longueur d’onde ?

1. λ = ?

2. v = 5 km/s ou 5000 m/sf = 10 Hz

3. v = λf

D’où λ = v f

4. λ =

= 500 m

5000 m/s 10 Hz

5. Les ondes sismiques de ce tremblement de terre ont une longueur d’onde de 500 m.

9. Dans une représentation de la lumière sous forme de fronts d’onde, la fréquence est-elle plus élevéelorsque les traits sont plus rapprochés ? Expliquez votre réponse.Oui. La distance entre les traits représente la longueur de l’onde. Comme la longueur d’onde

est inversement proportionnelle à la fréquence, plus les traits sont rapprochés, plus la fréquence

est élevée.

Ex. 234

Ex. 5

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36 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

1. f = ?

2. λ = 0,875 mv = 343 m/s

3. v = λf

D’où f = vλ

4. f =

= 392 Hz

343 m/s 0,875 m

5. La fréquence du son émis est de 392 Hz.

11. Les crêtes de l'onde représentée sur l'illustration suivante se déplacent de 5,0 m en 4,0 s. Quelle est lafréquence de cette onde ?

1. f = ?

2. d = 5,0 mt = 4,0 s

3. v =

v = λf

D’où f = vλ

dt

4. Sur l'illustration, on calcule la distance entredeux points symétriques de l'onde et onobtient la longueur d'onde, soit λ = 0,5 m.

v =

= 1,25 m /s

f =

= 2,5 Hz

1,25 m/s 0,5 m

5,0 m4,0 s

5. La fréquence de l'onde est de 2,5 Hz.

10. Un diapason émet un son (un « sol ») dont la longueur d'onde est de 0,875 m. Si le son voyage à 343 m /sdans l'air, quelle est sa fréquence ?

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

y (m)

x (m)0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

y (m)

x (m)

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CHAPITRE 1 ❙ L E S O N D E S E T L A L U M I È R E ❙ EXERCICES 37

5. Le décalage est de 0,24 s.

13. L'énergie d'une onde électromagnétique est proportionnelle à sa fréquence. Comment varie l'énergiedans le spectre visible en passant du rouge au violet ?Comme la fréquence du violet est plus grande que celle du rouge, l'énergie augmente continuellement

en passant du rouge au violet.

14. Pourquoi un toit noir devient-il plus chaud au soleil qu'un toit blanc ? Un toit noir réfléchit peu la lumière qui l'atteint : il l'absorbe. L'énergie des ondes lumineuses est ainsi

absorbée par la surface noire. Dans le cas du toit blanc, la lumière étant surtout réfléchie, peu d'énergie

est alors absorbée.

15. Pourquoi la vitre d'une fenêtre agit-elle comme un miroir la nuit et non le jour ? La vitre d’une fenêtre laisse toujours passer une partie importante de la lumière qui l'atteint et en réfléchit

le reste. Le jour comme la nuit, la proportion de lumière réfléchie demeure la même; cependant, le jour, la

lumière provenant de l'extérieur est beaucoup plus intense que celle qui est réfléchie de l'intérieur. La

lumière provenant de l'extérieur masque ainsi la lumière réfléchie et nous empêche de la voir.

1. t = ?

2. d = 35 800 km ou 3,58 × 107 mv = 3,0 × 108 m /s (vitesse des ondes radio)

3. v = dt

D’où t = dv

4. Pour effectuer le trajet Terre-satellite et satellite-Terre :

t = × 2

= 0,119 s × 2= 0,238 s

3,58 × 107 m3,0 × 108 m /s

12. Michelle est en exploration dans la région du Pôle Nord et parle à une amie à Gatineau à l'aide d'un téléphone satellitaire. Quel est le décalage dans le temps entre ce que dit Michelle et le momentoù son amie l'entend ? (Les satellites géostationnaires servant aux communications sont en orbite à 35 800 km d'altitude.)

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38 L’ O P T I Q U E ❙ EXERCICES

Défis1. Lorsque la lumière passe perpendiculairement de l’air au verre (et vice-versa), 4 % des rayons sont

réfléchis et le reste est transmis. Quel pourcentage d’un faisceau lumineux atteignantperpendiculairement une fenêtre en ressortira de l’autre côté ?

Lorsque la lumière passe de l’air au verre, 4 % des rayons sont réfléchis et 96 % sont transmis. Lorsque la lumière passe du verre à l’air, 4 % de ces 96 % sont réfléchis (soit 3,8 %) et le reste est transmis, ce qui laisse 92,2 %.

On trouvera 92 % de la lumière de l’autre côté de la fenêtre.

2. Les ultrasons sont des ondes sonores de haute fréquence. Ils se propagent dans l’eau à la vitesse de 1,50 km/s. Si la longueur d’onde d’une onde ultrasonique dans l’eau est identique à celle d’une ondelumineuse dont la fréquence est de 2,50 × 1014 Hz dans le vide, quelle est sa fréquence ? (Indice : la vitesse de la lumière dans le vide est de 3,00 × 108 m/s.)

1. f2 = ? (fréquence de l’ondeultrasonique)

2. v2 = 1,50 km/s, soit 1,50 × 103 m/s(vitesse de l’onde ultrasoniquedans l’eau)

f1 = 2,50 × 1014 Hz (fréquence del’onde lumineuse dans le vide)

v1 = 3,00 × 108 m/s (vitesse de lalumière dans le vide)

3. v = λf

4. Puisque l’onde lumineuse et l’ondeultrasonique ont la même longueurd’onde, je peux poser que : λ1 = λ2.

Je cherche d’abord la longueur d’onde de l’ondelumineuse.

λ1 =

= 1,20 × 10–6 m

Je peux maintenant trouver la fréquence de l’ondeultrasonique.

f2 =

= 1,25 × 109 Hz

v2λ2

v1f1

= 3,00 × 108 m/s2,50 × 1014 Hz

= 1,50 × 103 m/s1,20 × 10–6 m

5. La fréquence de cette onde ultrasonique est de 1,25 × 109 Hz (ou de 1250 MHz).

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