Les mathématiques appliquées ?

Programme

14h – 15h Présentations P. Van Dooren Les mathématiques appliquées ? (20’)

F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL (20’)• Majeure, mineure et master• Quelques cours en majeure/mineure

P.-A. Absil Après les études ? (20’)• La parole aux anciens

15h15 – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des

professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de recherche

… et à 16h15 : présentation ELEC (rdv. Ste Barbe)

Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?

Etirage d’un cristal de silicium

Cryptographie

MAT2450

Modèle Modèle HydromaxHydromax (G. (G. BastinBastin))

Stage gaugeWat er l evelr ecor der

Raingauge

TotalTotalRainfallRainfall

StorageStorage

InfiltrationInfiltration

RiverflowRiverflowEffectiveEffectiveRainfallRainfall

EvapoEvapo--transpirationtranspiration

NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL

LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)

Measurements

Hydromax_Model

Bassins de téléphonie définis sur base de la fréquence d’appels entre communes

Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010

Les mathématiques appliquées, c’est donc le

développement et l’applicationde méthodes mathématiques

dans des domaines très variés !

Modéliser

AnalyserConcevoir

dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés

La formation en mathématiques appliquées à l’UCL

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)

BAC2 Majeure (43 cr.) ou mineure (30 cr.)

en Mathématiques AppliquéesBAC3

M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)

en Mathématiques AppliquéesM2

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Tronc commun ingénieur EPL

BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.

BAC3 Majeure TC Mineure

M1 Tronc commun MAP Cours au choix

(12 options)M2 Mémoire MAP

Programme MAP:Une formation théorique et pratique

• Formation théorique complémentaire en mathématiques

• Formation approfondie dans les disciplines de base des mathématiques appliquées

• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application

Programme flexible à tous les stades

Majeure et mineure MAP

BAC2M+m

Equations différentielles ordinaires *Modèles et méthodes d’optimisation

BAC3M+m

Théorie et algorithmique des graphes *Analyse numérique Processus stochastiques ou Automatique linéaire

Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)

Projet en mathématiques appliquées *

BAC3M

Compléments d’analyseMécanique des milieux continus

Choix de la majeure et de la mineure

• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)

• Accès inconditionnel au Master MAP après majeure MAP ou mineure MAP

• Possibilité de mineure à la carte• Paires majeure+mineure les plus choisies

avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc.

• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes les disciplines (sauf INFO)

• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécommunications, Automatique, Probabilités

Master en Mathématiques Appliquées

M1 Tronc commun MAP

30 crédits

(compléments dans les disciplines fondamentales)

Cours au choix :

60 crédits

12 options (≥15 crédits chacune)

+ autres cours

M2Mémoire MAP

(+ sciences religieuses)

30 crédits

Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat, BEST/ATHENS + atelier de communication

Options du Master MAP

Disciplines fondamentales

Optimisation et recherche opérationnelleAutomatique et systèmes dynamiquesMathématiques discrètes et informatique

Domaines d’application

Mathématiques financières * Traitement de l’information et du signal (ELEC)Génie biomédicalCryptography and information security (ELEC/INFO)

Statistique *

Modélisation et simul. des phénomènes physiques

Economie et gestion

GestionEconomie et économétrie *Création des petites et moyennes entreprises

* Accès direct en 2ème année de Master

• Echanges ERASMUS / SOCRATES (Europe)

• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine)

• Echanges TIME (Paris, Turin, …)

• Dual masters (1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec

KTH Stockholm : Master program in Mathematics

KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken

Autres possibilités avec écoles polytechniques du réseau européen CLUSTER

Echanges

~ un tiers des étudiants MAP

Quelques cours du BAC en mathématiques appliquées

MAT 1223 Equations différentielles ordinaires

(Q4)

Jean Van Schaftingen

MAT1223 Équations différentielles ordinaires

u'(t)=f(t, u(t)) u(0)=u0

En général, pas de formules pour la solution

L'équation possède-t-elle une solution unique ?

La solution est-elle stable ?

La solution est-elle développe-t-elle une singularité en temps fini ?

Puis-je choisir u0 de manière à avoir une solution périodique ?

Modèles en mécanique, électricité, chimie, biologie, économie.

Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire

Illustration : chorégraphie de 3 planètes

Illustration : beaucoup de chorégraphies

http://www.scholarpedia.org/article/N-body_choreographies

INMA 1691 Théorie et algorithmique des graphes

(Q5)

Jean-Charles Delvenne

Vincent Blondel

Combien de couleurs pour colorier une carte?

Le théorème du mariage:former des couples heureux

Graphes non bipartis

WWW:un très grand graphe

INMA 1375 Projet en mathématiques appliquées

(Q6)

Pierre-Antoine Absil

François Glineur

Yurii Nesterov

Vincent Wertz

Localisation de téléphones portablessans recours au GPS (Q2 2008)

Groupe F :

• Wybou Marie-Gabrielle

• de la vallée Poussin Guy

• Rouby Thibaut

• Vandamme Nicolas

• Xhaët Vincent

5 espions

Au pays de la

« Cocktail party »

Le problème de la Cocktail Party (Q2 2007)

Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations.

L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U.

Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.

Démarche

• Cahier des charges

• Modélisation

• Technique de résolution : analyse en composantes indépendantes (ICA)

• Implémentation sous MATLAB

• Résultat des tests : ça marche !

Mémoires de fin d’étudesPar exemple, en 2010 :

• Vandamme N., Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne: modélisation et optimisation

• Hollanders R., On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization

• Servais A., Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications

• Boumal N., Discrete curve fitting on manifolds

• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique

• De Brabandere Ch., HVS and disparity adaptative blind watermarking for stereo images

• Morlet L., Modélisation et analyse de la variabilité dans une chaîne logistique

• Layon G. & Xhaët V., Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying

• Dumont E., Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable

• Gehrenbeck R., Planification optimale de matériels ferroviaires roulants

• Deliége M. & Devresse S., Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostic de tumeurs en radiothérapie(2009)

(liste complète disponible séparément à l’entrée)

Après les études ?

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Étudiants diplômésen mathématiques appliquées

Juin 2009

Aux débuts …

• ÉnergieElectrabel, GDF-Suez, TractebelEngineering

• Finances & assurancesBNP Paribas Fortis, Deloitte Consulting, Dexia, Aon Global Risk Consulting, ING, Mercer, PriceWaterhouseCoopers, Secura

• Industrie aéronautique et spatiale :CENAERO

• Industrie de production :Procter & Gamble, Solvay S.A.

• Industrie pharmaceutiqueBaxter

• Informatique :Altran, Amadeus, Axen, Mainsys, SIM Corp.

• TélécommunicationsASTRID, Belgacom Mobile

• TransportsStratec

Métiers et débouchés

Quelques grandes entreprises ayant récemment engagé nos diplômés

La recherche

Groupes de recherche

• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben Naoum, P. Habets, C. Fabry, J. Mawhin, M. Willem

• Optimization and operations researchY. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey, F. Glineur

• Numerical analysisA. Magnus, P. Van Dooren

• Large graphs and networksV. Blondel, P. Van Dooren, Y. Nesterov

• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen

• Dynamical systems and controlG. Bastin, V. Blondel, G. Campion, M. Gevers, P. Lefèvre, A. Magnus, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz, D. Dochain

• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Guy Campion, Luc Moens

• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly

• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members

La parole aux anciens

Raphaël Jungers [MAP2005](chercheur post-doctoral)

Sébastien Viguié [MAP2005](BNP Paribas)

The control of switched Systems

The control of switched Systems

Theorem: the problem of whether a switched system isbounded is undecidable

The problem of recognizing whether a switched system isstable is still open!

Need for approximation algorithms, nonlinear analysis, heuristics, application-driven solutions,…

The mathematical tools developped for these purposes have found manynew and unexpected applications

The control of switched Systems

Pricing of financial securities

?*

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21

Statistical

analysis

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The control of switched Systems

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Pricing of financial securities

PDE SolverMonte Carlo

Simulation

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2

22

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SVS

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Trees

Numerical Integration

Closed form

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212

22

1

21

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La promotion 2005

Mémoires MAP défendus en 2009-2010

Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale de réseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. Nesterov Duval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat

Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur: Pierre-Antoine Absil Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications», promoteur: P. Devolder

Dedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique d'un réseau de relations interpersonnelles », promoteur: V. Blondel Deliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostique de tumeurs en radiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv 2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin d'études) Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable », promoteurs: L. Wolsey, J. Raucq Vandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne:

modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers, F. Glineur Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization », promoteurs: V. Blondel, R. Jungers De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative Blind watermarking for stereo images» , promoteurs: B. Macq, Ph. Chevalier

Layon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying », promoteur: V. Legat Lysy Guillaume, « Décisions d'investissement : expansion de capacité - Application au marché de l'électricité », promoteur: Y. Smeers

Drink !

Avec quelques démonstrations de projets de recherche,par Arnaud Browet (doctorant)