LES FANTÔMES DE LA COSMOLOGIE

Júlio C. Fabris

Departamento de Física – UFES

IAP - 2007

Quelques rappels:

2 2 2( ) i jijds dt a t dx dx

Facteur d’échelle

Métrique sur la section 3-d spatialle

Sphère

Pseudo-sphère

Euclidienne

2

2

8

3 T

a k G

a a

2

22 8 T

a a kGp

a a a

1.0k

T ii

T i i ii i

p p 3 ( ) 0i i i

ap

a

La distribution de l’énergie dans l’univers

0,04B 0,3MN 0,7EN 510

baryons Photons, neutrinos Matière noire Énergie noire

ii

c

Densité critique

0k

290 3

10c

g

cm

Composantes exotiques

Matière noire

Énergie noire

Évidences pour la matière noire

Rotation de galaxies espirales

Dynamique d’amas de galaxies

CMB

Lentilles gravitationnelles

Évidences pour l’énergie noire

CMB

Supernova type Ia

La position du premier pic accoustic a un rapport avec la densité totale de l’univers

Candidats pour la matière noire

Constante cosmologique

Quintessence

Gaz de Chaplygin

Etc.

Candidats pour la matière noire

Áxions

Neutralinos

Etc.

0p

1

3

p

Comment obtenir une pression négative en cosmologie?

1( )

2T g g V

21( )

2V

21( )

2p V

Mais il faut expliquer la coincidence cosmique

2 ( )V p

Pour la constante cosmologique

EN MN

En principe, il est nécessaire un terme cosmologique dynamique

Les conditions d’énergie:

Condition d’énergie dominante

3p

Sa violation implique expansion accelerée Inflation!

Condition d’énergie forte

p

Sa violation implique aussi expansion acceleréeInflation instable?

La violation de la condition d’énergie dominante implique l’existence de fantômes

Instabilité classique? Instabilité quantique?

2p

0p 2 0

Indépendamment de V()!!

CMB, SNIa, Strucutures en larges scales

79.039.1

S. Nannestad et E. Mortsell, JCAP 0409, 001(2004)

Ajoutant Rayons-X 24.028.020,1

S.W. Allen et al., Mon. Not. R. Astron. Soc. 353, 457(2004)

Qu’est-ce que nous disent les données observationnelles?

p

0k

Il faut faire attention comment on obtient les estimations

Considérons une certaine quantité physique

22

2

( )t oi i

i i

Valeur théorique Valeur observationnelle

Erreur observationnelle

En général,

1( ,..., )na a

Paramètres libres2

1( ,..., )1( ,..., ) na a

nP a a Ae

1 1( ,..., ) ...i i n na a P a a dx dxOn intègre pas en i

Considéron le modèle CDM et le modèle de gaz de Chaplygin généralisé

Ap

Gaz de Chaplygin

Pression négative mais vitesse du son positive

Gaz de Chaplygin généralisé

Ap

Considérons une equation d’état avec deux composantes:

1 2p k k

Gaz de Chaplygin hypergénéralisé...”inspiré” aux théories de cordes.

Contient comme cas particulier le modèle CDM, le gaz de Chaplygin généralisé, les modèles de fluides parfaits, etc.

Le graphique bi-dimensionnel pour les densités de matière et energie noires:

0k

0.5MN EN

Une constante de Hubble trop petite

En laissant libre tous les paramètres:

62.5 65 67.5 70 72.5 75 77.5 80H0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

m0

PDF for DCM

La densité de matière noire decroît

La dispersion pour la constante de Hubble augmente vers de valeurs plus grandes

Si l’on évite que la condition de énergie dominante soit violée

1

2

0

1

k

k

62.5 65 67.5 70 72.5 75 77.5 80H0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

m0

PDF for DCM

Apparemment, rien d’anormal...

Pour les densités en laissant tous les paramètres libres

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8m0

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

k0

PDF for DCM

k 0

Closed Universe

Open Universe

On prévoit un univers ouvert

Si la condition d’énergie dominante n’est pas violée

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4m0

1.5

1

0.5

0

0.5

k0

PDF for DCM

k 0

Closed Universe

Open Universe

On prévoit un univers fermé

L’équation d’état pour tous les pamètres libres

0 10 20 30 40k2

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

p

PDF for DCM

Un fluide fantôme est fortement favorisé...

Si l’on évite que la condition d’énergie dominante soit violée

0 0.2 0.4 0.6 0.8k2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

p

PDF for DCM

En imposant la courbure égale à zéro

On considère maintenant le modèle scalaire-tensoriel:

)(2

1

2

1 ,,,,

VggRgR

)31(

2

a

ln31

)1(32

)1(3

2)1(

)1(

3

2)(

eV

L’équation perturbée est

0'

'''2'

'

''2'' 2

HHqH

avec la solution,

0'

31

)1(32'' 2

q

Solution:

)()( 21 qJcqJc

)31(2

35

Comportement assymptotique:

0q 221

cc

q )cos()31(

)1(6

q

0 0q

t

3

5 0q

t

La distance d’Hubble s’écrit

3(1 ) /(1 3 )Hl

Si le fluide fantôme domine, avec une pression suffisament négative, de plus en plus les modes satisfont la condition

d’instabilité

Si l’on considère les configuraisons locales:

22 2 2 2( ) ( )

( )

dds A dt r d

A

2 2

2

2 2

( ' ) ' 2 ( )

''2 '

( ) '' '' 2

A r r V

r

r

A r r A

0

Un champ “exotique”0

Un champ “normal”

K.A. Bronnikov e J.C.F, PRL(2006)

0

0

Pour le cas fantôme, l’horizon peut être la divitions de deux régions normales

Espace-temps statique

Univers non-singulier en expansion

Les champs fantômes sont aussi problématiques qu’intéressants