LES ETOILES
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LES ETOILES
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Plan du cours
1. Historique
2. Présentation: diagramme HR, corps noir
3. Calculs:• distance• composition chimique• vitesse• masse• température• rayon
4. Formation
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Historique
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Historique
• Jusqu’au XVIème siècle: la Terre est au centre de l’Univers, le Soleil tourne autour, les étoiles sont sur la « sphère des fixes »
• 1543: Copernic place le Soleil au centre du système solaire
• 1572: Tycho Brahé observe une supernova
• 1600:Giordano Bruno est brûlé vif pour avoir soutenu que le Soleil était une étoile
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Historique
• 1610: Galilée observe avec sa lunette une multitude d’étoiles dans la Voie Lactée
• 1609/1618: lois de Kepler
• 1687: lois de la gravitation de Newton
• Vers 1780: 1ères mesures de périodes d’étoiles variables
• 1838: 1ère mesure de la distance d’une étoile (Bessel)
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Historique
• Au cours du XIXème siècle: essor de la spectroscopie qui permet l’analyse chimique des corps. Mesure de la position de plusieurs milliers de raies dans le spectre du Soleil
• 1842: Huggins obtient le spectre de raies d’émission d’une nébuleuse planétaire et confirme sa nature gazeuse
• 1842/1848: effet Doppler/Fizeau
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Historique
• 1859: lois de Kirchhoff
• 1868: 1ère mesure de la vitesse d’une étoile (Huggins)
• 1906: lois du rayonnement de Max Planck
• 1908: Henrietta Leavitt découvre la relation période-luminosité des céphéides
• 1913: modèle atomique de Bohr
• 1913: diagramme de Hertzsprung Russell
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Historique
• 1926: la source de l’énergie rayonnée par le Soleil provient de la transformation d’hydrogène en hélium (Eddington)
• 1938: schémas détaillés des réactions nucléaires: chaîne proton proton, cycle du carbone (von Weizsäcker et Bethe)
• A partir de 1950: essor de la radioastronomie
• 1967: découverte des pulsars
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Historique
• A partir de 1970: essor de l’astronomie IR, UV, X et gamma grâce aux satellites
• 1987: supernova observée dans le Grand Nuage de Magellan
• 1989/93: le satellite Hipparcos détermine la distance de plus de 100 000 étoiles
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Présentation
Carte du ciel
Carte du ciel
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Présentation
• Définition d’une étoile: astre doué d’un éclat propre dû aux réactions thermonucléaires dont il est le siège
• Environ 100 milliards
d’étoiles dans notre
Galaxie, environ 1022
étoiles dans l’Univers
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Présentation: diagramme HR
Diagramme de Hertzsprung-Russell:
• Il met en relation la luminosité (magnitude absolue) et la température de surface (couleur ou type spectral) des étoiles.
• Outil de base pour l’étude et la classification des étoiles
• 90% des étoiles sont sur la séquence principale
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Présentation: diagramme HR
Diagramme de Hertzsprung-Russell
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Présentation: diagramme HR
• Etoiles classées en 7 principaux types selon leur couleur: O, B, A, F, G, K et M du bleu au rouge
• Types ensuite subdivisés de 0 à 9
• Autres groupes ainsi définis: naines blanches, géantes, supergéantes
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Présentation: le Soleil
Âge:
durée de vie:
distance:
masse:
rayon:
température au centre:
à la surface:
densité au centre:
à la surface:
magnitude:
magnitude absolue:
type:
4,5 milliards d’années
10 milliards d’années
150 millions de km
2.1030 kg = 1 M¤
700 000 km
15.106 K
5800 K
160 kg.cm-3
10-6 kg.cm-3
-27
5
G2
Le Soleil en lumière visible
Le Soleil en ondes radio
Le Soleil en rayons X
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Présentation
Les étoiles:âge: jusqu’à 15 milliards d’années
distance > 4 a-l
masse: entre 0,06 et 60 M¤, les ¾ ont une masse comprise entre 0,5 et 2 M¤
rayon: de 10 km (étoiles à neutrons) à 700 millions de km (supergéantes)
température: jusqu’à 6.109 K au centre, de 3000 K (étoiles de type M) à 350 000 K (naines blanches) en surface
Les ¾ font partie de systèmes doubles ou multiples
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Présentation
• Apparition de la vie sur une planète tournant autour d’une étoile: phénomène nécessitant 2 à 3 milliards d’années
• Si l’étoile est trop massive, la vie n’aura pas le temps d’apparaître
• Si l’étoile n’est pas assez massive, elle ne fournira pas assez d’énergie
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Présentation: corps noir
• Corps noir: corps opaque, totalement isolé et maintenu à température constante
• Loi de Planck: I(λ) = 2hc2/λ5 *1/(ehc/λkT -1)
avec I(λ) la luminance (ou exitance) spectrale
h = 6,63.10-34 J.s la constante de Planck
c = 3.108 m.s-1 la vitesse de la lumière
λ la longueur d’onde du rayonnement en m
k = 1,38.10-23 J.K-1 la constante de Boltzmann
T la température du corps en K
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Présentation: corps noir
Répartition spectrale de l’énergie pour des corps noirs de différentes températures
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Présentation: corps noir
• Spectre continu
• Les courbes décrivant la lumière spectrale de corps noirs à différentes températures ont toutes la même forme et sont emboîtées les unes dans les autres
• Si T augmente, I(λ) augmente
• Rayonnement des étoiles assimilable à celui des corps noirs en 1ère approximation
Présentation: corps noir
Luminance spectrale du Soleil, d’une tâche solaire et de 3
corps noirs à 4000, 5000 et 6000 K
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Présentation: corps noir
• Applications:– Loi de Wien: λm T = 2,9.10-3 m.K
– Loi de Stefan: L = σ S T4 J.s-1
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Calculs
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Calculs: distances
Distances: méthode des parallaxes
• Analogie: le pouce au bout du bras tendu ne se projette pas devant les mêmes détails du paysage pour les deux yeux
• Méthode permettant de déterminer la distance d’un objet inaccessible en mesurant sa direction à partir de 2 lieux d’observation différents dont la distance mutuelle est connue
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Calculs: distances
Méthode des parallaxes
• Précision d’Hipparcos: parallaxes de 120 000 étoiles mesurées avec une précision de 0,001"
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Calculs: distances
• Base d’observation de 300 millions de km entre 2 positions de la Terre à 6 mois d’intervalle
• Parallaxe d’une étoile: angle ω sous lequel on observe la distance Terre-Soleil depuis l’étoile
• Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche du Soleil, a une parallaxe de 0,765"
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Calculs: distances
• Parsec: distance d’une étoile dont la parallaxe serait égale à 1"
ω = 1/d avec ω en "
d en parsecs
• Seule détermination directe de la distance d’une étoile
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Calculs: distances
Distances: relation période – luminosité des céphéïdes
• Céphéïdes: étoiles géantes pulsantes dont l’éclat varie périodiquement
• Relation entre la période P des pulsations et la luminosité moyenne L de l’étoile
• Méthode utile pour les distances des galaxies
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Calculs: distances
Relation période – luminosité des 2 types de céphéïdes
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Calculs: distances
• Connaissant la magnitude m et la magnitude absolue M d’une étoile, on en déduit sa distance d avec la formule:
m – M = 5 log d – 5 avec d en parsecs
• Autres étoiles de magnitude absolue connue: variables RR Lyrae, novae, supernovae
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Calculs: composition chimique
• Par analyse spectroscopique
• Les spectres des étoiles présentent des raies d’absorption caractéristiques des éléments chimiques constituant leurs atmosphères
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Calculs: composition chimique
Spectre du Soleil
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Calculs: composition chimique
• Exemple: spectre de raies de l’atome d’hydrogène. Entre 3000 et 7000 Å, série des raies de Balmer:– Raie Hα : λ = 6562 Å (rouge)
– Raie Hβ : λ = 4861 Å (bleu/vert)
– Raie Hγ : λ = 4340 Å (bleu) etc.
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Calculs: composition chimique
Lois de Kirchhoff:1. Un gaz à pression élevée, un liquide ou un solide,
s’ils sont chauffés, émettent un rayonnement continu
2. Un gaz chaud à basse pression émet un rayonnement uniquement pour certaines couleurs. Le spectre de ce gaz présente des raies d’émission
3. Un gaz froid à basse pression, s’il est situé entre l’observateur et une source de rayonnement continu, absorbe certaines couleurs, produisant ainsi dans le spectre des raies d’absorption
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Calculs: vitesses
Par effet Doppler – Fizeau: • si une étoile s’éloigne de nous avec une vitesse
vr, sa lumière est perçue à une longueur d’onde λ’ différente de celle à laquelle elle est émise λ
Δλ / λ = vr / c avec Δλ = λ’ - λ si vr << c
λ’ / λ = (1 + vr / c) / (1 – vr2 / c2)1/2 dans le cas
relativiste
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Calculs: vitesses
Spectres d’une étoile de notre Galaxie (en haut) et d’une étoile du Grand Nuage de Magellan (en bas)
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Calculs: vitesses
Effet Doppler – Fizeau sur une galaxie
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Calculs: masses
• Déterminable uniquement pour les étoiles doubles en étudiant leurs mouvements orbitaux
• E1 et E2 2 étoiles de masses M1 et M2, de distances respectives au centre de masse r1 et r2, a = r1 + r2 leur distance mutuelle, T leur période orbitale. On a:
M1 * r1 = M2 * r2 et a3 / T2 = G (M1 + M2 ) / 4π2
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Calculs: masses
Trajectoire apparente de Sirius et de son compagnon entre 1935 et 1980
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Calculs: masses
• Pour les étoiles de la séquence principale, relation masse – luminosité:
log (L / L¤) ≈ 3,5 log (M / M¤)
• Relation approximative permettant d’estimer la masse d’une étoile n’appartenant pas à un système binaire
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Calculs: masses
Relation masse – luminosité pour une 50aine d’étoiles de la séquence principale
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Calculs: températures
• calculées à l’aide de la loi de Wien:
λm T = 2,9.10-3 m.K
avec λm la longueur d’onde correspondant au maximum de rayonnement (en m)
T la température de l’étoile (en K)
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Calculs: températures
Répartition spectrale de l’énergie pour 3 étoiles
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Calculs: températures
• Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir
• A faible T, le maximum de rayonnement se produit pour de grandes longueurs d’onde
• A plus haute température, il se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes
• Une étoile plus froide que le Soleil paraît plus rouge, une étoile plus chaude paraît plus bleue
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Calculs: températures
• Exemples:– Si T ≈ 300 K (température ambiante), λm ≈ 10 μm,
rayonnement dans l’infrarouge
– Pour Antarès (étoile rouge, λm ≈ 1 μm), T ≈ 3000 K
– Pour le Soleil (λm ≈ 0,5 μm, vert), T ≈ 6000 K
– Pour Rigel (étoile bleue, λm ≈ 0,15 μm), T ≈ 20 000 K
Calculs: températures
• Autre méthode: en étudiant le spectre d’une étoile, on peut la classer dans l’un des 7 types O B A F G K ou M
• Connaissant le type spectral, on en déduit la température
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Calculs: rayons
Calculés à l’aide de la loi de Stefan:
L = σ S T4
avec L la luminosité de l’étoile (en W)
σ = 5,67.10-8 W.m-2.K-4 la constante de Stefan
S = 4πR2 la surface (en m2)
T la température de l’étoile (en K)
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Calculs: rayons
• Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir
• En mesurant la luminosité et la température d’une étoile, on en déduit sa surface S donc son rayon
• R = L1/2 / (T/5800)2
où L s’exprime en luminosité solaire et R en rayon solaire
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Calculs: rayons
• Dans le diagramme HR, les étoiles de même rayon sont situées sur des droites parallèles: en effet,
L = σST4 → log (L) = 2log (R) + 4 log (T) + cste
• Les étoiles les plus massives sont en haut à droite du diagramme
• Si 2 étoiles ont la même T, la plus grosse des 2 est la plus lumineuse
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Calculs: rayons
Diagramme HR avec les droites correspondant aux étoiles de même rayon
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Calculs: âges
• Pour le Soleil: âge des plus vieilles roches des planètes du système solaire
• Pour les autres étoiles: âge limite au bout duquel le combustible est épuisé dans le cœur
• Durée de vie: 900 milliards d’années pour les moins massives (naines rouges) à quelques 10aines de millions pour les plus massives
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Formation
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Formation
• A partir d’un nuage de gaz et de poussière interstellaire, composé de 75% d’hydrogène et de 25% d’hélium
• Gaz comprimé sous l’action d’une cause extérieure:– Collision de nuages– Explosion proche d’une supernova– Traversée d’un bras spiral
• Contraction amorcée
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Formation
Formation d’étoiles suite à l’explosion d’une supernova
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Formation
• Processus arrêtant la contraction:– Si le gaz est sous forme atomique: T < 105K,
compression stoppée lorsque la distance moyenne de 2 atomes d’H est de l’ordre de 10-10 m
– Si le gaz est ionisé: compressibilité beaucoup plus grande, compression stoppée par 2 processus:
• Production d’énergie due aux réactions thermonucléaires de fusion qui assurent la transformation des noyaux d’H en He. T = 107K, formation d’un gradient de pression
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Formation
• Autre processus de nature quantique: dégénérescence quantique, les électrons ne peuvent être mis en contact. Lorsqu’ils sont proches, ils acquièrent des énergies cinétiques susceptibles de stabiliser le nuage de gaz
• L’augmentation de T et la diminution de R dans le nuage dépendent de sa masse M
• T croît à mesure que R diminue
• A R donné, plus M est élevée, plus T est élevée
M16
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Formation
• Si M < 0,003 M¤ , T reste inférieur à 105K, le nuage se transforme en planète
• Si 0,003 M¤ < M < 0,06 M¤,105 K < T < 107 K, H est ionisé, les effets quantiques stoppent la réaction, le nuage se transforme en naine brune
• Si M > 0,06 M¤ , les réactions thermonucléaires vont avoir lieu au cœur du nuage
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Formation
• M < 60 M¤ sinon le nuage se fragmente et forme une étoile double
M M < 0,003 M¤
0,003 M¤ < M
< 0,06 M¤
0,06 M¤ < M
< 60 M¤
T T < 105 K 105 K < T< 107 K 107 K < T
Corpsformé planète naine brune étoile
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Formation
Fragmentation du nuage en plusieurs morceaux
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A suivre
• Evolution d’une étoile
• Réactions nucléaires
• Mort: nébuleuse planétaire, naine blanche, étoile à neutrons, trou noir
• Planètes