Les cristaux ioniques parfaits

Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)

Structure :

Définition :

Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :

R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion

Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Non vérifié dans certains énoncés …

Les cristaux ioniques parfaits

Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)

Structure :

Définition :

Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :

R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion

Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Non vérifié dans certains énoncés …

Les cristaux ioniques parfaits

Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)

Structure :

Définition :

Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :

R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion

Dans un cristal ionique : ◊ deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas ◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Les cristaux ioniques parfaits

Un cristal ionique parfait est la répétition triplement périodique d'un motif constitué d'ions (cations et anions)

Structure :

Définition :

Ions symbolisés par des sphères dures, de deux natures :

R+ : rayon du cationR- : rayon de l'anion

Dans un cristal ionique :◊ deux ions de même charge ne se touchent pas◊ deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Non vérifié dans certains énoncés …

Structure :

d = 2.(R+ + R-)

CationAnion

Les cristaux ioniques parfaits

Seule accessible à l’expérience

nécessité d’un modèle qui donne un lien entre R+ et R-, pour pouvoir donner des tables de valeurs de rayons ioniques

Structure :

d = 2.(R+ + R-)

CationAnion

Les cristaux ioniques parfaits

Seule accessible à l’expérience

nécessité d’un modèle qui donne un lien entre R+ et R-, pour pouvoir donner des tables de valeurs de rayons ioniques

Structure :

Les cristaux ioniques parfaits

Le plus souvent, R- > R+

• Les anions imposent le type d'empilement• Les cations se placent dans les sites laissés libres par les anions

alcalins : M+

halogènes : X-

Rayons ioniques (pm)

Structure :

Les cristaux ioniques parfaits

Le plus souvent, R- > R+

• Les anions imposent le type d'empilement• Les cations se placent dans les sites laissés libres par les anions

alcalins : M+

halogènes : X-

Rayons ioniques (pm)

Attention : ce n’est pas toujours le cas …

Structure de NaCl

Structure de NaCl

Plan de coupe transversal Structure de NaCl

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Structure de NaCl

Cl-

Na+

Nombre de Cl- ?

Nombre de Na+ ? 1 + 12.14 = 4

8.18 + 6.

12 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 6 (cation) / 6 (anion)

€

a = 2. R+ + R−( )

Compacité :

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

pour NaCl : C = 0,637

Condition de stabilité de structure de NaCl

Cl-

Na+

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de même charge ne se touchent pas

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Condition de stabilité de structure de NaCl

Cl-

Na+

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de même charge ne se touchent pas

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Condition de stabilité de structure de NaCl

Cl-

Na+

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

Condition de stabilité de structure de NaCl

Cl-

Na+

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

Condition de stabilité de structure de NaCl

Cl-Na+

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

Condition de stabilité de structure de NaCl

€

a = 2. R+ + R−( )

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−> 2 −1

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

Structure de CsCl

Cs+

Cl-

Structure de CsCl

Cs+

Cl-

Cs+ Cl-

Structure de CsCl

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Cs+ Cl-

Nombre de Cl- ?

Nombre de Cs+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

1 + 12.14 = 4

Réseau ? cubique faces centrées

Coordinence ? 8 (cation) / 8 (anion)

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

Vatomes = 43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3

pour CsCl C = 0,644

Structure de CsCl

Condition de stabilité de structure de CsCl

Cs+ Cl-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1

Condition de stabilité de structure de CsCl

Cs+ Cl-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1

Condition de stabilité de structure de CsCl

Cs+ Cl-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1

Condition de stabilité de structure de CsCl

Cs+ Cl-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1

Condition de stabilité de structure de CsCl

Cs+ Cl-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

a 3 = 2. R+ + R−( )

€

a > 2R−

€

R+

R−> 3 −1Cs+ Cl-

Condition de stabilité de structure de CsCl

Structure de ZnS

S2-Zn2+

Structure de ZnS

Zn2+

S2-

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)

Nombre de S2- ?

Nombre de Zn2+ ?

8.18 + 6.

12 = 4

Compacité :

Vmaille = a3

C = VatVm

(elle dépend de R+ et de R- )

Réseau ? cubique faces centrées

Structure de ZnS

Zn2+S2-

4

Coordinence ? 4 (cation) / 4 (anion)

€

1

2

a

23 = R+ + R− =

a 3

4

pour ZnS : C = 0,543

Vatomes = 4.(43 .π.R+3 +

43 .π.R

-3)

Condition de stabilité de structure de ZnS

Zn2+S2-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

R+ + R− =a 3

4

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−>

3

2−1

Condition de stabilité de structure de ZnS

Zn2+S2-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

R+ + R− =a 3

4

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−>

3

2−1

Condition de stabilité de structure de ZnS

Zn2+S2-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

R+ + R− =a 3

4

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−>

3

2−1

Condition de stabilité de structure de ZnS

Zn2+S2-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

R+ + R− =a 3

4

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−>

3

2−1

Condition de stabilité de structure de ZnS

Zn2+S2-

deux ions de signe opposé les plus proches se touchent

deux ions de même charge les plus proches ne se touchent pas

€

R+ + R− =a 3

4

€

a 2 > 4R−

€

R+

R−>

3

2−1