Les couleurs en sciences

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Les couleurs en sciencesUnité d'enseignement Sci122 � 2010

Version électronique disponible sur le site BVRA de Sci122

Synthèse additive Synthèse soustractive

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Table des matières

Présentation générale v

Qu'est-ce que la couleur ? xi

I Notions de base et travaux dirigés 1

1 Comprendre la vision colorée 3

2 Couleur et chimie 17

3 Les couleurs de di�raction 25

4 Les couleurs d'interférences 31

5 Les couleurs de polarisation 43

6 Les couleurs d'émission et de di�usion 49

II Travaux pratiques 59

1 Synthèse des couleurs 61

2 Pigments végétaux 67

3 Indicateur coloré acide/base 73

4 Pigment minéral, colorants organiques 79

5 Solvatochromisme et thermochromisme 91

6 Les couleurs de di�raction 97

7 Les couleurs d'interférences 103

8 Les couleurs de polarisation 109

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iv TABLE DES MATIÈRES

9 Les couleurs d'émission et de di�usion 121

III Annexes 125

A Quelques conseils... Le cahier de manips 127

B Quelques conseils... Le diaporama 131

C Quelques conseils... Exposer des résultats 133

D Évaluation 135

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Objectifs pédagogiques

L'Unité d'Enseignement SCI 122 "Les couleurs en Sciences" s'adresse aux étudiants de premièreannée de licence (L1). Elle semble particulièrement adaptée aux étudiants se destinant aux parcoursd'interface disciplinaires et/ou aux sciences expérimentales (Physique, Chimie, Biologie, Géologie,Mécanique).

Notre objectif pédagogique est d'appréhender un même thème, la couleur, en privilégiant les ap-proches pluridisciplinaires. Prenant volontairement place très tôt dans le cursus universitaire, l'UEpermet une approche expérimentale de notions théoriques de base et l'acquisition d'un savoir fairetechnique élémentaire. Une approche pluridisciplinaire sera également utilisée pour élaborer un projetpersonnel selon les centres d'intérêts scienti�ques et professionnels de chacun. Nous souhaitons éviterles cloisonnements disciplinaires et vous permettre d'envisager la vision intégrée d'une problématiquescienti�que. Si les capacités d'analyse restent fondamentales, la curiosité et la capacité à envisagerun problème dans sa globalité nous semblent un complément indispensable à la formation des scien-ti�ques. L'UE SCI 122 peut également être l'occasion de découvrir certaines approches disciplinaireset de préciser votre projet professionnel.

Pour se rapprocher au maximum de ces objectifs, l'UE SCI 122 est encadrée par une équipepédagogique pluridisciplinaire, issue des UFR de Physique, Chimie, Biologie et de l'Observatoire desSciences de l'Univers de Grenoble. Cette UE nécessite de la part de tous les participants, enseignantset étudiants, un engagement volontaire et maximal. Les séances de TD et de TP sont obligatoires,nous comptons sur votre sens civique des responsabilités pour respecter le groupe de TD/TP ainsique le groupe tuteur qui vous ont été attribués.

Calendrier pédagogique

Pour répondre au mieux à nos objectifs pédagogiques, l'organisation des activités pédagogiquesn'est pas tout à fait classique et s'articule en deux temps :• approche expérimentale, sous forme d'un mini-stage intensif en janvier,• élaboration du projet personnel, guidée par tutorat, de janvier à mars.En TP, comme pour le projet personnel, vous allez travailler en binômes, mais vous pouvez vous

appuyer sur des collaborations entre binômes le cas échéant. Le mini-stage pose les bases techniquesde l'UE au travers d'approches pluridisciplinaires intégrées. Il comprend 9 séances de TP, 4 séances deTD introductives et une épreuve écrite (QCM) de contrôle des connaissances acquises. Il se dérouleradu 12 au 23 janvier. C'est aussi lors de ce mini stage que le projet personnel est initié : séance depréparation technique à la réalisation du diaporama et première séance de tutorat. La réalisation duprojet personnel en binômes se déroulera de janvier à mars et sera évaluée à travers les deux séances detutorat (vers mi janvier et mi février) et par la soutenance orale individuelle �nale du diaporama (2ème

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vi PRÉSENTATION GÉNÉRALE

quinzaine de mars). Les séances de tutorat sont des rendez-vous périodiquement �xés entre un binômeet deux enseignants de disciplines di�érentes, durant lesquels vous exposerez l'état d'avancement devotre projet et les éventuels problèmes scienti�ques que vous rencontrez.

Le mini-stage

Conseils

• La présence aux séances de TD et de TP est obligatoire et contrôlée,• Le planning du mini stage permet de dégager du temps libre pour rencontrer votre binômeet commencer la ré�exion sur le projet personnel, dans l'optique de la première séance detutorat, organisée à la �n de cette période. Venez voir les enseignants, dans la mesure de leurdisponibilité ; discutez et confrontez vos idées. Vous n'avez pas d'autres enseignements danscette période : pro�tez-en !• Il est indispensable de tenir à jour un cahier de manipulations individuel, où vous noterez au furet à mesure toutes les observations que vous ferez durant les séances (conditions expérimentales,résultats bruts, questions,...) et les réponses aux questions posées par le polycopié (voir conseilsen annexe 1).• Les séances de TP sont pluridisciplinaires, dans leur thématique et dans l'encadrement par lesenseignants : n'attendez pas une réponse unique à une question, il y a toujours plusieurs pointsde vue.

Thèmes des séances de TD (chacune dure 2h)

• TD 1 : Analyse et synthèse des résultats du TP 1• TD 3 : Introduction aux TP 3, TP 4 et TP 5• TD 7 : Introduction au TP 7• TD 8 : Introduction au TP 8 (durée 3h)

Thèmes des séances de TP (chacune dure 4 h)

1. Synthèses des couleurs et vision colorée : Pas de couleur sans lumière et sans interaction dela lumière avec la matière (synthèse additive et soustractive) ; la couleur n'existe que parce quenotre système visuel la créé ; caractéristiques et limites de la vision colorée chez l'homme.

2. Pigments végétaux : L'origine des di�érentes couleurs des poivrons... la chlorophylle n'est pasle seul pigment végétal ! ; Analyse de pigments caroténoïdes et chlorophylliens de poivrons etliens avec leurs rôles physiologiques.

3. Indicateur coloré acide-base : Mise en évidence d'un indicateur naturel, le chou rouge ; étudedu bleu de bromothymol.

4. Pigment minéral et maquillage : Recettes traditionnelles de préparation de Khôls Colorantsorganiques et procédés de teinture.

5. Solvatochromisme et thermochromisme : In�uence du solvant et de la température sur lacouleur d'une espèce en solution.

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6. Les couleurs de di�raction : Production de couleurs par les e�ets de di�raction sur un réseau(exemple : la surface d'un CD ou d'un DVD) ; réalisation d'un spectroscope sur ce principe ; lienentre �gure de di�raction et structure de la matière.

7. Les couleurs d'interférence : Production de couleur par interférences sur les lames minces(exemple : �lm de savon) ; lien entre couleur et épaisseur de la lame.

8. Les couleurs de polarisation : La lumière polarisée, source de la couleur dans divers matériaux,et notamment les lames minces de minéraux.

9. Les couleurs par émission et les couleurs par di�usion : Analyse qualitative et quantitativede di�érentes sources de lumière (spectre continu et spectre de raies) ; di�usion et couleur duciel.

Evaluation du mini stage

Le travail expérimental réalisé et les connaissances acquises en TP et TD seront évalués et don-neront lieu à deux notes de contrôle continu : notation à l'issue du mini stage de �ches de synthèse(que vous aurez à rédiger pour chaque TP individuellement, sur un support qu'on vous fournira) surdeux séances de TP tirées au sort (l'une parmi les séances 1 à 5, l'autre parmi les séances 6 à 9) :note CC1, complétée par un bonus/malus de +/- 1 point au maximum selon le degré de participationactive aux séances de TP (évalué à chaque séance) examen écrit en amphi, sous forme d'un QCM(Questionnaire à Choix Multiples) portant sur les notions présentées en TD et en TP : note CC2Remarque : lors de la soutenance orale de votre diaporama (voir plus loin), il est également possibleque l'on vous pose des questions en relation avec les sujets traités en TP.

Séances de soutien pour correction des �ches de synthèse

Cette année, dans le cadre des heures de soutien qui sont mises en place en L1 par le DLST, 3séances d'1h30 par groupe TP seront organisées a�n de vous apporter une correction détaillée des�ches de synthèse. Les 9 thèmes de TP seront répartis sur ces 3 séances qui auront lieu probablementla semaine qui suit le mini stage de TP (à con�rmer). Vos �ches de synthèse en rapport avec lesthèmes traités vous seront rendues en début de séance, ce qui vous permettra au fur et à mesure dela correction de situer vos lacunes (voire les combler) et de corriger vos erreurs. Pendant ces séances,les enseignants commenceront toujours par un commentaire général sur la forme avant de reprendrele fond et d'insister sur les points qui vous ont posé problème. Il va de soi que ce sera pour vousl'occasion de poser toutes vos questions, d'exprimer vos di�cultés quant à la rédaction de ces �chesde synthèse et d'en tirer un savoir faire pour la suite de vos études.

Le projet personnel (diaporama)

Cadre général

L'élaboration de votre projet nécessite un travail personnel important dont nous avons tenu comptedans la mise en place de l'UE (pour au moins 60 heures). Votre travail personnel, l'originalité de votredémarche ainsi que votre degré d'implication interviendront dans l'évaluation �nale (voir plus loin).Par binômes, vous choisissez un sujet en rapport avec le thème � les Couleurs en Sciences �. Vous êtes

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viii PRÉSENTATION GÉNÉRALE

totalement libre de choisir le sujet qui vous intéresse et de le traiter de la manière qui vous convient(par exemple : bibliographie, enquête sur le terrain,...). Ce sera l'occasion par exemple d'approfondirune thématique abordée en TP ou bien de préciser un projet professionnel. Nous vous demandonstoutefois de privilégier une approche pluridisciplinaire. Vous serez guidés par deux séances de tutoratet vous réaliserez un diaporama que vous soutiendrez oralement lors de l'évaluation �nale.

N'attendez pas la première séance de tutorat pour ré�échir à votre projet per-!sonnel.

Le tutorat

La première séance de tutorat (10 minutes) aura lieu au cours de la deuxième semaine de TP (voirplanning). Vous présenterez alors succinctement le sujet choisi et nous vous aiderons le cas échéantà cerner votre problématique. La deuxième séance de tutorat (20 minutes) aura lieu aux alentoursde la mi février. A cette occasion, vous nous présenterez les résultats de votre étude, sous la formed'une proposition de diaporama, et nous vous aiderons à �naliser le contenu et la mise en forme dece diaporama. Plus vos résultats seront analysés, plus la séance sera riche et e�cace. Cela impose unsérieux travail personnel en amont : organisez vous, ne travaillez pas au dernier moment ! !

N.B. : Les rendez-vous seront a�chés pour chaque binôme au moins une semaine à l'avance.Consultez les panneaux d'a�chage et aussi le Bureau Virtuel, sur lequel les informations seront misesà jour régulièrement. Les séances font l'objet d'une évaluation. En�n, sachez apprécier le luxe quivous est o�ert : des séances de travail où il y a autant d'enseignants que d'étudiants, ce n'est pasfréquent à l'Université ! Utilisez donc le tutorat au maximum !

Réalisation pratique du diaporama

Ce diaporama devra être réalisé exclusivement sous format Powerpoint ou OpenO�ce Impress(logiciels disponibles sur les ordinateurs des salles informatiques libre service du DLST). Une séance,à présence obligatoire, de présentation des logiciels et des contraintes techniques et pédagogiques àrespecter sera organisée en janvier lors du mini stage.

Evaluation

L'évaluation du projet personnel est constituée de trois épreuves orales (2 séances de tutorat et laprésentation individuelle du diaporama). Pour des conseils sur la présentation orale et sur l'élaborationdu support écrit à un exposé oral, reportez-vous aux annexes 2 et 3. Les grilles d'évaluation présentantles barèmes et les critères utilisés sont en annexe 4.

Récapitulatif de l'évaluation de SCI122

Pondération Nature de l'épreuveFiches de synthèse+bonus/malus 20% (40 points) CC1QCM écrit 20% (40 points) CC2Tutorat 10% ( 20 points) ETDiaporama 50% (100 points)

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Attention : la notion de défaillance est rétablie ! !Un étudiant absent à une séance de TP ou de TD n'est pas pénalisé s'il s'agit d'une absence

justi�ée (justi�catif obligatoire à apporter au secrétariat de l'UE) et doit la rattraper dans la mesuredu possible. Toute absence non justi�ée entraîne une réduction de la note de CC1. À partir de 2absences non justi�ées en TP, la mention ABI sera reportée pour la note de CC1, l'étudiant sera doncconsidéré comme défaillant et sera par conséquent ajourné au semestre.

Kit de survie

Matériel indispensable que vous devez avoir avec vous en TP :• calculatrice• marqueur indélébile �n• blouse obligatoire• papier millimétré• cahier de laboratoire ou de manip obligatoire• double décimètre• crayons de couleur indispensables pour la rédaction des �ches de synthèse

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x PRÉSENTATION GÉNÉRALE

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La couleur, une approche pluridisciplinaire

Nous remarquons que les objets qui nous entourent présentent, lorsqu'ils sont éclairés en lumièreblanche et vus par un ÷il normal, un aspect coloré. Cette couleur perçue est propre à l'objet maisdépend aussi de la source d'éclairage. En e�et, elle sera di�érente suivant que l'objet est éclairé enlumière du jour (spectre continu) ou par une source provenant d'une lampe au sodium par exemple(spectre de raies orangées).

La notion de couleur est compréhensive intuitivement par tous mais sa dé�nition précise estdi�cile. Une dé�nition formelle est proposée par la norme AFNOR NFT 30.001 : �C'est la qualitéde la sensation visuelle produite par des radiations optiques, soit directes, soit ré�échies, di�uses outransmises par un corps�. Il faut donc faire une distinction entre deux notions appelées �couleur� dansle langage courant : l'impression chromatique perçue par l'÷il et due à une certaine sorte de lumièrevue directement depuis sa source la couleur de l'objet liée à la ré�exion, di�usion ou la transmissionde la lumière d'une couleur déterminée

En lisant des documents traitant de la couleur et écrits par des personnes d'origines diverses, nousnous apercevons que la couleur du peintre n'est pas la même que celle du chimiste, ni celle du physicien,ni celle du physiologiste, du linguiste, etc... Il apparaît clairement que pour étudier la couleur, nousdevons faire une approche pluridisciplinaire et établir des relations entre tous ces domaines spécialisésqui s'intéressent de près ou de loin à la couleur.

C'est par la connaissance des pigments et colorants que le chimiste apporte à l'historien et àl'historien de l'art, un moyen de dater monuments et ÷uvres d'art faits dans le passé.

Grâce au physicien, nous pouvons comprendre l'origine de la couleur d'un objet, vue commel'interaction entre le rayonnement lumineux et la matière (plus précisément avec les électrons desdi�érentes substances de la matière). Par exemple, en regardant le ciel à toute heure de la journée,nous observons des couleurs di�érentes dues à l'interaction entre la lumière solaire et les moléculesde gaz constituant l'atmosphère.

Depuis la préhistoire, l'être humain a désiré reproduire ce qu'il voyait et créer lui-même des couleursdi�érentes de celles o�ertes par la nature. Ce sont les pigments minéraux (charbon de bois, hématite)trouvés dans la nature, totalement insolubles dans l'eau, qui, en étant broyés �nement dans de lagraisse issue des animaux tués à la chasse, ont permis aux artistes de peindre les fresques présentesdans les grottes de Lascaux. A partir de l'Egypte ancienne, on a commencé à synthétiser les pig-ments minéraux (bleu et vert Egyptien), synthèses qui se sont diversi�ées au moyen-âge jusqu'à unequarantaine de pigments connus au XVIIIème siècle par les peintres. Parallèlement, les colorants, lesteintures de tissus et cuirs ont vu le jour en extrayant des végétaux et animaux, jusqu'à l'avènementdes colorants de synthèse proposés par l'industrie chimique au XIXème siècle.

En synthétisant de nouvelles substances colorantes, la palette de couleur o�erte s'est élargiede façon conséquente. Cela a permis aux peintres et autres utilisateurs de reproduire encore plus�dèlement le réel. C'est ainsi que la photographie et le cinéma sont passés progressivement des

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xii QU'EST-CE QUE LA COULEUR ?

Fig. 1 � Di�érents domaines de longueurs d'ondes électromagnétiques.

procédés argentiques permettant de reproduire en noir et blanc, aux di�érents procédés polychromes,et en�n à la photographie et vidéo numérique à l'heure actuelle.

Pourquoi reproduire les couleurs ? La question ne se poserait pas si nous ne les percevions pas. Lavision des couleurs n'est possible que parce qu'il existe un �système visuel�, l'÷il, capable de capterle rayonnement électromagnétique émis par les di�érents objets et de transmettre ces informationsau cerveau. Seule une très petite fraction du rayonnement électromagnétique (les longueurs d'ondecomprises entre environ 400 et 700 nanomètres) est susceptible de stimuler l'÷il (voir Fig. 1).

Les longueurs d'onde inférieures (plus énergétiques) correspondent au rayonnement ultra-violet,puis X et rayons gamma. Elles ont un e�et ionisant, destructeur de toute matière vivante. Les lon-gueurs d'ondes supérieures (moins énergétiques) correspondent au rayonnement infrarouge puis radio-fréquence. Elles produisent de la chaleur.

Dans la gamme du visible, voici le lien entre quelques longueurs d'onde et la couleur perçue :450 nm Violet500 nm Bleu550 nm Vert600 nm Jaune-orangé650 nm Rouge700 nm Rouge profond

Chaque longueur d'onde du domaine visible correspond à une couleur bien précise, que l'on peutvoir par exemple dans l'arc en ciel. On en cite généralement sept (violet, indigo, bleu, vert, jaune,orange et rouge) mais en réalité il y a une in�nité de nuances de couleur. Les couleurs de l'arc en cielsont des couleurs pures (monochromatiques), mais une couleur peut aussi résulter du mélange additifde plusieurs longueurs d'ondes (on parle alors plutôt de �teinte�). Toutes les longueurs d'onde misesensemble forment le blanc.

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Un objet éclairé par une source lumineuse blanche apparaîtra coloré s'il absorbe certaines couleurset en transmet d'autres (certaines substances, vues en transmission, ont donc la couleur complémen-taire de celle qu'elles absorbent). D'autres substances apparaissent colorées parce qu'elles ré�échissentsélectivement certaines longueurs d'onde dans une certaine direction (c'est le cas de certains cris-taux solides). Lorsque la couleur ré�échie dépend de la direction d'observation, on parle d'iridescence,phénomène généralement dû à des interférences. La couleur peut aussi être produite par di�usion,phénomène qui apparaît lorsque le milieu est inhomogène à l'échelle de la longueur d'onde, et quipeut aussi sélectionner certaines longueurs d'onde donc faire apparaître de la couleur (ce phénomèneexplique en particulier pourquoi le ciel est bleu). L'origine physique de la couleur des objets est doncdiverse et complexe.

La couleur est aussi très souvent utilisée par les scienti�ques comme outil pour tirer des informa-tions de la matière à distance. Par exemple, elle est utilisée par les chimistes pour suivre l'évolutiond'une réaction ou identi�er les composants d'une solution. Par les physiciens pour sonder la structurede la matière, puisqu'elle re�ète les niveaux d'énergie électroniques. Par les astrophysiciens, qui nepeuvent souvent étudier leur sujet qu'à distance. Les géophysiciens peuvent aussi avoir des informa-tions sur la structure et la composition des cristaux grâce à leur aspect coloré. En mécanique, on peutobserver les déformations d'un solide ou le �ux d'un gaz autour d'un objet, par l'étude de couleursinterférentielles. La lumière, par les interactions qu'elle produit avec la matière, est donc aussi unesonde donnant de précieuses informations aux scienti�ques.

Nous espérons que ces quelques considérations générales vont vous permettre d'aborder avecplaisir les di�érents travaux et développements proposés dans cette UE SCI 122.

Références bibliographiques

Beaucoup de livres et de sites internet traitent de la couleur. Certaines références sont citées en�n de chapitre dans ce poly. Voici une référence très générale :

Traité des couleurs L. Zuppiroli et M.-N. Bussac, Presses polytechniques et universitaires ro-mandes, Lausanne, 2003.

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xiv QU'EST-CE QUE LA COULEUR ?

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Première partie

Notions de base et travaux dirigés

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Notions de base 1

Comprendre la vision colorée

Les couleurs n'existent pas ; plus exactement, la couleur n'est pas une qualité des objets au mêmetitre que la masse, la forme ou la texture ; elle est une construction du cerveau ! Comme pour touteperception sensorielle, la vision met en jeu l'existence de 3 éléments déterminants ; un stimulus (lalumière), un système de détection (notre ÷il) et un système d'interprétation (notre cerveau). Lesystème de détection transforme la lumière en message nerveux et c'est ce message nerveux qui,transmis au cerveau, donne naissance à une sensation visuelle propre à ce système visuel.

La sensation visuelle, et plus particulièrement la sensation colorée qui nous intéresse ici, dépenddonc :• du stimulus, c'est à dire des caractéristiques de la lumière qui arrive à nos yeux• du système visuel, propre à chaque espèce animal, voire à chaque individu.

En�n, les caractéristiques de la lumière qui arrive à nos yeux sont directement liées à la nature de lasource d'émission et aux interactions que cette lumière peut avoir avec la matière.

La �gure 1.1 schématise ces notions et attire votre attention sur certains mots clés.La sensation colorée, que procure une lumière complexe composée de di�érents rayonnements, est

globale, c'est à dire que l'÷il en fait la synthèse. En e�et, comme l'a écrit très justement Helmholtzen 1857, "l'÷il ne peut pas séparer les unes des autres les couleurs associées ; il les ressent dans uneimpression simple et globale, celle d'une couleur mélangée. Il lui est donc indi�érent si, dans la couleurmélangée, sont unies des couleurs fondamentales provenant de vibrations simples ou complexes. Celane fait aucune harmonie, au sens où on l'entend pour l'oreille ; cela n'a pas de musique." A�n d'avoirtoutes les bases pour comprendre la synthèse des couleurs et la vision colorée nous allons donc ci-après :• Dé�nir tout d'abord ce qu'est la lumière et décrire les liens entre les caractéristiques physiquesde la lumière et la sensation colorée.• Décrire le système visuel humain.• Expliquer le principe de la vision des couleurs à travers la synthèse des couleurs (additive etsoustractive).

1.1 La lumière

1.1.1 Le spectre de la lumière visible

La lumière est une énergie émise sous forme de radiations électromagnétiques qui est caractériséeentre autres par sa longueur d'onde (λ). Le spectre électromagnétique correspondant à l'ensemble

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4 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

Fig. 1.1 � Éléments clés de la vision des couleurs. La lumière pénètre dans l'÷il et une sensationcolorée est synthétisée dans le cerveau. Dans un premier cas, la lumière nous parvient directementdepuis la source (en haut, par exemple un écran d'ordinateur). Dans d'autres cas (très fréquents) lalumière interagit avec la matière d'un objet et est altérée ; certaines composantes spectrales ont étéabsorbées ou di�usées (en bas).

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1.1. LA LUMIÈRE 5

des radiations électromagnétiques présentes dans notre environnement a été décrit dans la partieIntroduction� du polycopié (voir Fig. 1). La "lumière visible" quant à elle, désigne la partie très limitéedu spectre électromagnétique à laquelle l'÷il humain est sensible, c'est à dire celle comprise entreenviron 400 nm et 700 nm.

La lumière du jour qui comporte toutes ces radiations visibles simultanément nous apparaît "blanche".Par contre, si cette même lumière est dispersée (décomposée) par un prisme, de telle sorte que lesradiations sont séparées les unes des autres, alors, notre système visuel perçoit un dégradé de cou-leurs dans lequel il va distinguer 6 tonalités principales (violet, bleu, vert, jaune, orange et rouge), quicorrespondent à des domaines du spectre plus ou moins étendus, des plus basses aux plus fortes λvisibles (expérience du prisme de Newton réalisée en 1670).

1.1.2 Liens entre caractéristiques physiques du rayonnement et sensationscolorées

Un rayonnement lumineux est quali�é de rayonnement monochromatique s'il ne contient qu'uneseule λ et de rayonnement polychromatique, s'il est composé d'un ensemble de radiations monochro-matiques. Les caractéristiques physiques d'un rayonnement monochromatique sont la longueur d'ondeet la brillance énergétique. Un rayonnement polychromatique se caractérise par son spectre d'émission(voir TP 9). Aux caractéristiques physiques des rayonnements correspondent des sensations coloréesparticulières qu'il convient de décrire au mieux.

C'est à Helmholtz que nous devons la description des trois qualités qui permettent, encore aujour-d'hui, de caractériser une couleur (sensation colorée) : la tonalité (la teinte), la saturation (plusou moins vive) et la brillance (claire ou foncée). On parle ainsi de vision trivariante.

1.1.2.1 Tonalité

La longueur d'onde (λ) est le paramètre physique dé�nissant la tonalité. Une même teinte peutêtre de compositions spectrales di�érentes. Elle peut résulter : 1) soit d'un rayonnement électroma-gnétique monochromatique (une seule λ) 2) soit d'un rayonnement électromagnétique complexe delongueurs d'ondes di�érentes. Ainsi l'÷il ne perçoit pas de di�érence de tonalité entre l'"orangé" d'unrayonnement monochromatique (570 nm) et l'"orangé" d'un rayonnement polychromatique englobantune plage plus large du spectre de part et d'autre de la valeur λ = 570 nm. Pour un rayonnement po-lychromatique, la tonalité du mélange est conférée par la longueur d'onde λ résultante (voir synthèseadditive).

1.1.2.2 Saturation

La pureté chromatique (p) est le paramètre physique dé�nissant la saturation. La pureté chro-matique est le rapport entre l'énergie (E) de la composante dominante λ du rayonnement, et l'énergietotale de ce rayonnement :

p =EλEtotale

Par dé�nition, la pureté chromatique d'un rayonnement monochromatique est égale à 1, et celle d'unrayonnement polychromatique est < 1. La saturation d'un rayonnement polychromatique est toujoursplus faible que celle des couleurs monochromatiques d'origine. Plus la couleur est désaturée, plus ellepâlit et tend vers le blanc. Ainsi un rose pastel correspond à un rouge désaturé.

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6 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

Fig. 1.2 � Courbe d'e�cacité lumineuse photopique Vλ de la CIE, reliant la luminance (ou brillancevisuelle) et la brillance énergétique.

1.1.2.3 Brillance visuelle ou luminance

La luminance (L) peut être considérée comme une grandeur physique dé�nissant la sensation debrillance. La brillance énergétique correspond à l'intensité physique de la source lumineuse, c'est-à-direà la quantité d'énergie émise par unité de surface, par seconde et à une λ donnée (Wm−2Hz−1sr−1).Labrillance visuelle ou luminance (Lλ) correspond à l'intensité de la sensation perçue. Elle dépendde la brillance énergétique1 (Bλ) de la source et de l'e�cacité lumineuse de l'÷il à la longueurd'onde considérée (Vλ). La courbe d'e�cacité lumineuse dé�nie par la Commission Internationale del'Eclairage (CIE) est représentée à la Fig. 1.2. On a la relation fondamentale suivante entre ces troisgrandeurs :

Lλ = k VλBλ [Wm−2Hz−1sr−1] (1.1)

où k est une constante de conversion qui ne dépend que des unités choisies. Cette relation fait le lienentre des grandeurs physiques (Bλ) et une grandeur liée à l'÷il humain (Lλ).

La luminance d'une source polychromatique est égale à la somme des luminances des rayonne-ments monochromatiques qui la composent. Ainsi la luminance d'un rayonnement polychromatiqueest toujours plus élevée que celle des rayonnements monochromatiques d'origine. La sensation debrillance est une qualité commune à la vision colorée et non-colorée. Elle peut varier indépendammentde la tonalité et de la saturation.

1.2 Caractéristiques du système visuel et vision colorée

1.2.1 "De la rétine au cerveau" en bref

"Nous voyons les objets extérieurs par l'intermédiaire de la lumière qu'ils émettent et qui vientpénétrer dans l'÷il. Cette lumière frappe la rétine, partie impressionnable de notre système nerveux,et y excite des sensations, qui, transmises au cerveau par le nerf optique, nous permettent de nousreprésenter l'existence d'objets déterminés situés dans l'espace." (Helmholtz, 1867).

Les yeux comportent en e�et une composante optique (cornée et cristallin) qui focalise l'imagevisuelle sur la rétine contenant les photorécepteurs (cônes et bâtonnets) et une composante nerveuse

1Comparer avec les unités de la brillance d'un corps noir donnée dans les Notions de base 6.

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1.2. CARACTÉRISTIQUES DU SYSTÈME VISUEL ET VISION COLORÉE 7

(cellules horizontales, bipolaires et ganglionnaires), située elle aussi dans la rétine, qui transformel'image visuelle en un pro�l d'activité nerveuse (voir Fig. 1.3).

Fig. 1.3 � Globe oculaire (à gauche) et représentation schématique de la trajectoire des voies visuelles(à droite). Notons le regroupement des di�érentes aires visuelles dans la partie postérieure de lasurface du cerveau (cortex visuels).

L'ensemble des activités générées par l'observation d'une scène ou d'un objet extérieur est inter-prété par di�érentes régions (cortex visuels) du cerveau qui les intègre pour reconstituer une imagede la scène observée (voir Fig. 1.3). L'automatisme de la vision nous fait oublier la complexité desmécanismes impliqués dans ces activités perceptives. Le cerveau reconstitue ainsi une scène à partird'informations de di�érentes natures portant sur les contours, le mouvement, les contrastes, les cou-leurs, la luminosité, etc. La diversité et la grande quantité de ces informations sont autant de sourcesd'erreurs possibles pour une reconstitution �dèle des images. Jusqu'à ce jour près d'une trentained'aires corticales contribuant à la perception visuelle ont été décrites.

1.2.2 Caractéristiques du champ visuel

Le champ visuel est l'étendue de l'espace perçue par l'÷il immobile.

1.2.2.1 Ses limites

L'÷il isolé possède un champ visuel très étendu (105◦) autour de l'axe optique. Ceci est dû à laforte courbure de la cornée et à la di�érence d'indice de réfraction entre l'air et les milieux transparentsde l'÷il. Le champ de l'÷il en place dans l'orbite est moins étendu (environ 90◦) que celui de l'÷ilisolé car l'arcade, le nez et la joue créant des limites anatomiques. Chez l'homme, le champ visuelbinoculaire (espace pour lequel deux yeux apportent des informations) est de 120◦, et le champ visueltotal est de 180◦.

1.2.2.2 La tache aveugle

Il existe vers le centre du champ visuel une petite région aveugle, c'est à dire où aucune détectionde lumière n'est possible. Elle correspond au point de rassemblement des axones des cellules ganglion-naires de la rétine constituant les �bres du nerf optique qui relie l'÷il au cerveau (voir Fig. 1.3).

Page 22: Les couleurs en sciences

8 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

Fig. 1.4 � À gauche : schéma d'un bâtonnet et d'un cône. Au milieu : Comparaison des répartitionsdes cônes et des bâtonnets dans la rétine. À droite : nombre de photorécepteurs connectés à une voiede sortie de la rétine (cellule ganglionnaire) selon la région rétinienne.

1.2.2.3 L'hétérogénéité de la perception dans le champ visuel

Au quotidien notre champ visuel nous semble homogène en terme de luminosités, formes et cou-leurs. C'est une sensation tout à fait fausse, qui est notamment due à l'incessant déplacement duregard. Vous constaterez, en réalisant les expériences proposées dans la partie pratique (voir �1.2.3)qu'il su�t d'immobiliser le regard sur un point de �xation pour constater, avec des moyens trèssimples, que les informations provenant des di�érentes régions du champ n'ont pas la même qualitéen terme de sensibilité, de couleur... Schématiquement la rétine peut être divisée en deux régions (voirFig. 1.3) :• la région centrale du champ visuel, où se situe la fovéa, permet une vision riche en détails etcolorée• la région périphérique du champ visuel, en s'éloignant de la fovéa, permet une vision moinsprécise des détails et des couleurs mais dont la sensibilité à faible luminosité est plus grande.

1.2.3 Caractéristiques et rôles de la rétine

1.2.3.1 Lieu de détection des stimuli lumineux

La conversion de la lumière en un signal nerveux compréhensible pour le cerveau s'e�ectue dansles cellules spécialisées de la rétine, appelées photorécepteurs (voir Fig. 1.4).

La rétine sensorielle contient 2 types de photorécepteurs sensibles aux radiations lumineuses :• les bâtonnets, spécialisés dans la vision non colorée (vision achromatique)• les cônes, responsables de la vision colorée (vision chromatique)Dans les 2 cas, c'est l'absorption de l'énergie lumineuse par des pigments photosensibles situés dans

les disques du segment externe des photorécepteurs qui initie la réponse nerveuse. Pour les bâtonnets,ce pigment s'appelle la rhodopsine et a son pic de sensibilité à 502 nm. Les cônes contiennent pourleur part 3 variétés d'opsine (protéine transmembranaire très proche de la rhodopsine) à l'origine de3 types de cônes ayant des sensibilités spectrales di�érentes (voir �1.3.3 Codage des couleurs dansl'÷il humain).

Page 23: Les couleurs en sciences

1.2. CARACTÉRISTIQUES DU SYSTÈME VISUEL ET VISION COLORÉE 9

Fig. 1.5 � Arrangement des 5 principaux types cellulaires constituant la rétine.

1.2.3.2 Lieu d'intégration et d'accentuation des contrastes

Les signaux lumineux détectés par les photorécepteurs sont transmis via les cellules bipolaires auxcellules ganglionnaires, d'où partent (par le nerf optique) les messages nerveux qui se rendent aucortex visuel (voir Fig. 1.5).

A ce niveau a donc lieu une première étape d'intégration des informations lumineuses. En e�et,pour que le traitement des informations visuelles par le cerveau soit possible, la rétine doit condenser lesinformations qu'elle reçoit d'un facteur 100 ; la rétine contient environ 125 millions de photorécepteurset 1 million de cellules ganglionnaires !... S'il existe plusieurs sortes de cellules ganglionnaires sensiblesà di�érents types d'informations, toutes condensent l'information en augmentant les contrastes ; ils'agit de l'inhibition latérale. Par exemple, si une région de la rétine est stimulée par de la lumière, lesconnections latérales (cellules horizontales) inhibent la sensibilité des régions voisines. Inversement, siune région est dans le noir, la sensibilité des régions voisines augmente. Par conséquent, une surfacesombre proche d'une surface claire apparaît plus sombre, et vice-versa. Comme on y reviendra plusloin, il en est de même pour les couleurs : la sensation colorée dépend de l'activité relative descellules ganglionnaires sensibles à l'activation des cônes rouges, verts ou bleus.

Les cellules ganglionnaires apportent ainsi au cerveau des informations impliquées dans la compa-raison régionale de contrastes (qu'il s'agisse de formes, de luminosité, de couleurs...). Cela constitueun des principes de base du fonctionnement du système visuel qui détecte ainsi plus facilement deschangements brusques de luminosité et de couleurs que des dégradés progressifs.

1.2.3.3 Hétérogénéité de la rétine

La répartition des cônes et des bâtonnets dans la rétine n'est pas uniforme, les bâtonnets étantbeaucoup plus nombreux dans la région périphérique et absents de la fovéa, où les cônes sont les seulsprésents (voir Fig. 1.4). Le nombre de photorécepteurs connectés à une même cellule ganglionnaire

Page 24: Les couleurs en sciences

10 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

est aussi beaucoup plus grand en périphérie qu'au niveau de la fovéa. Ainsi, la qualité de la vision etnotamment l'acuité visuelle, qui est dé�nie comme la capacité de l'÷il à distinguer deux points trèsrapprochés, n'est pas identique selon la zone de la rétine où l'image se forme.

En résumé, l'organisation périphérique de la rétine, où de nombreux photorécepteurs convergentsur une même cellule ganglionnaire, a pour conséquences d'accroître la sensibilité à la lumière mais deperdre en précision de l'image. Une bonne acuité visuelle comme celle de la rétine centrale nécessiteen e�et qu'un faible nombre de photorécepteurs convergent sur la même cellule ganglionnaire. Notonsque malgré la grande densité des cônes à la fovéa (voir Fig. 1.4), la petitesse de cette région fait ensorte que seulement 1% des cônes de la rétine s'y trouvent.

1.2.4 Sensibilité et adaptation à la luminosité

1.2.4.1 La sensibilité à la luminosité

Notre vision colorée et notamment notre acuité visuelle fovéale dépendent des conditions deluminosité et donc de la luminance de la source (voir Fig. 1.6). Le diamètre de la pupille va égalements'adapter aux conditions de luminosité pour permettre une stimulation optimale des photorécepteurs(voir "adaptation aux changements de luminosité" ci-dessous).

On distingue ainsi :• la vision photopique (= diurne) nécessite une luminosité su�sante à partir de laquelle seuls lescônes sont activés alors que les bâtonnets sont saturés. Dans ces conditions, la discriminationdes couleurs et l'acuité visuelle fovéale sont maximales.• la vision mésopique (= crépusculaire) quali�e la vision dans une gamme où la luminosité décroîtet pour laquelle l'acuité visuelle est moindre ; la dé�nition des contours de l'image devient demoins en moins précise et les contrastes sont moins bien perçus.• la vision scotopique (= nocturne) quali�e la vision dans une gamme de luminosité très faible(en deçà d'une luminosité seuil) pour laquelle la vision fovéale cesse et la sensation coloréedisparaît car les cônes ne sont pas assez sensibles pour être activés. Seule la région périphériqueassure alors la vision grâce aux bâtonnets qui possèdent un seuil de sensibilité lumineuse trèsbas. Pour cette raison, la sensibilité spectrale de l'÷il (courbe d'e�cacité lumineuse) se déplacedonc vers les courtes longueurs d'ondes.

Ainsi, on peut déterminer un seuil achromatique absolu à la lumière (intensité lumineuse minimalepour une vision non colorée) et un seuil chromatique (intensité lumineuse minimale pour une visioncolorée).

1.2.4.2 L'adaptation aux changements de luminosité

Le système visuel est capable de s'adapter à des changements de luminosité a�n d'accroître aumieux la perception visuelle dans des conditions de luminosité allant de celles du jour le plus lumineuxà l'obscurité.

La transition de la vision entre la lumière du jour, associée essentiellement à un type de photoré-cepteurs (les cônes), et l'obscurité, associée aux bâtonnets, n'est pas instantanée. Cette adaptationà l'obscurité nécessite environ 30 minutes ; elle correspond à un accroissement de la sensibilité à lalumière pouvant aller jusqu'à environ un million de fois. Elle met en jeu un certain nombre de facteurs,notamment la dilatation de la pupille et la régénération des molécules photosensibles (rhodopsine).En raison de cette sensibilité accrue, quand l'÷il adapté à l'obscurité se retrouve avec une plus forte

Page 25: Les couleurs en sciences

1.3. SYNTHÈSE DES COULEURS 11

Fig. 1.6 � Sensibilité visuelle en fonction des conditions de luminosité.

luminosité, il est temporairement saturé. Si seule une région de la rétine a été désensibilisée par lasoudaine forte exposition à la lumière, l'image de l'objet éblouissant persistera au moins 30 secondes.Cette image persistante correspond à la désensibilisation de la région de la rétine illuminée, quirépond moins bien que les autres régions non saturées.

La vision présente également une adaptation à la lumière qui est plus rapide que celle à l'obscuritépuisqu'elle ne nécessite que quelques minutes. Elle correspond à des modi�cations de la rétine, inversesà celles décrites précédemment.

1.3 Synthèse des couleurs

On distingue deux types de synthèses des couleurs selon que l'on additionne les longueurs d'ondesde sources lumineuses (synthèse additive) ou que l'on soustrait des longueurs d'ondes à une sourcelumineuse (synthèse soustractive).

1.3.1 Synthèse additive et théorie trichromatique de la vision colorée

1.3.1.1 Principe de la synthèse additive

Le principe de la "synthèse additive" résulte du phénomène observé lors de la superposition delumières colorées. Le terme "additif" rappelle que les couleurs secondaires perçues, provenant de l'ad-dition de plusieurs sources lumineuses monochromatiques, sont toujours plus claires que les couleursprimaires correspondant aux rayonnements monochromatiques d'origine (voir couverture du polyco-pié).

1.3.1.2 Mélange de 2 couleurs spectrales

La tonalité perçue lors du mélange de 2 couleurs spectrales dépend de l'écart ∆λ entre les longueursd'onde des couleurs mélangées :

Page 26: Les couleurs en sciences

12 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

Fig. 1.7 � À gauche : l'espace chromatique. Sur les axes OV , OR et OB sont portées les luminancesdes trois couleurs primaires. Au milieu : plans d'égale luminance et triangles des couleurs. À droite :le triangle des couleurs de Maxwell. Les couleurs primaires de la synthèse additive (RBV) et leurscomplémentaires (CJM). Une sensation colorée peut être synthétisée par la superposition des troiscouleurs R, B et V dans les proportions r , b et v . Lorsque r = b = v (point w) la sensation perçueest blanche.

• lorsque cet écart est faible (∆λ� λ), la tonalité perçue est celle d'une couleur monochromatiquede longueur d'onde intermédiaire.• un ∆λmoyen (de l'ordre de 200 nm) permet, avec une proportion convenable des 2 composantes,d'obtenir une sensation de Blanc (couleurs complémentaires).• lorsque ∆λ ∼ λ est grand (par ex, mélange Bleu-Rouge), la tonalité perçue est extraspectrale.C'est le cas des pourpres qui résultent de l'addition de lumières rouge et bleue.

1.3.1.3 Mélange de 3 couleurs spectrales : théorie trichromatique de la vision des couleurs

La théorie trichromatique avancée par Thomas Young et reprise par Helmholtz établit que chaquesensation colorée peut être reproduite à partir de trois sensations chromatiques fondamentales à condi-tions que les 3 couleurs spectrales soient convenablement réparties dans le spectre (2 aux extrémitéset 1 au milieu) ; le Bleu (B), le Vert (V) et le Rouge (R). Ainsi, dans le système "RVB" (ou RGBen anglais) utilisé pour di�érentes applications (projections, écrans couleurs) , les 3 couleurs primairessont toujours choisies de telle sorte qu'il est possible de reproduire :

• toutes les tonalités spectrales et extraspectrales avec tous les degrés de saturation, en jouantsimplement sur les proportions des 3 couleurs primaires,• une sensation de blanc lorsque les 3 primaires stimulent de manière équilibrée les 3 types derécepteurs rétiniens.

1.3.1.4 La théorie trichromatique

Elle repose sur l'existence de 3 types de photorécepteurs di�érents, et c'est en référence à lacouleur des 3 primaires que les 3 types de cônes présents dans la rétine humaine ont été initialementdistingués (cônes B, cônes V et cônes R, voir Fig. 1.7).

Page 27: Les couleurs en sciences

1.3. SYNTHÈSE DES COULEURS 13

Fig. 1.8 � À gauche : spectres d'absorption des pigments des 3 cônes humains (L, M et S pour �long�,�medium� et �short�, qui correspondent aux cônes RVB). La réponse des bâtonnets est indiquée parla courbe en tirets. À droite : synthèses à un cône (gauche) et à deux cônes (droite). Dans le premiercas, la réponse du cône est identique aux deux longueurs d'onde (R1 = R2). Dans le second cas, ledeuxième cône répond di�éremment aux deux longueurs d'onde (R′1 = R′2) et permet donc de lesdi�érencier.

1.3.2 Représentation de l'espace des couleurs

Comme nous venons de le dire précédemment, les 3 couleurs primaires pour l'÷il humain sont lebleu (B), le vert (V) et le rouge (R). La représentation de l'ensemble des couleurs est par dé�nitiontridimensionnelle (voir Fig. 1.7) ; chacun des axes représentant une des 3 couleurs primaires et sesvariations de luminance.

On utilise plus généralement une représentation simpli�ée, plane, qui prend en compte la proportiondes couleurs constituant un mélange, mais fait abstraction de leur luminance. C'est le triangle descouleurs (proposé en 1850 par Maxwell) aux sommets duquel sont placées les couleurs primaires(Fig. 1.7) :• les côtés du triangle sont le lieu des mélanges binaires aboutissant à toutes les tonalités spectraleset extraspectrales (mélanges des 3 primaires 2 à 2).• La surface du triangle est le lieu des mélanges ternaires conduisant à des tonalités plus ou moinsdésaturées. Le blanc est localisé au centre du triangle (point d'intersection des 3 médianes, quijoignent chacune des couleurs primaires avec sa couleur complémentaire).

1.3.3 Codage des couleurs dans l'÷il humain

Comme nous l'avons déjà mentionné, les 3 types de cônes contiennent des pigments de spectresd'absorption di�érents (�gure 4). Bien que ces spectres d'absorption soient larges, les 3 types depigments présentent un maximum de sensibilité à 440, 535 et 575 nm, ce qui leur confère un rôleprimordial dans la détection du bleu, du vert et du rouge respectivement.

Du fait du recouvrement partiel des spectres d'absorption des 3 pigments, la plupart des stimu-lations rétiniennes par un rayonnement lumineux stimulent 2 (ou même 3) types de cônes favorisantainsi la discrimination des couleurs. Ceci est illustré sur la partie droite de la Fig. 1.8 : R1 et R2 d'unepart, et R′1 et R

′2 d'autre part, représentent les réponses des récepteurs R et R′ aux longueurs d'onde

λ1 et λ2. Dans le cas où un seul type de récepteurs est présent, aucune distinction ne peut être faiteentre les deux rayonnements, la tonalité perçue est identique (Fig. 1.8, à gauche). En revanche, ilest possible de les di�érencier si deux types de récepteurs sont présents, car dans ce cas, la réponsetotale de R et R′ à la longueur d'onde λ1 est di�érente de celle provoquée par le rayonnement λ2(Fig. 1.8, à droite). La discrimination des couleurs est donc d'autant plus facile que le nombre de

Page 28: Les couleurs en sciences

14 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

Fig. 1.9 � Schéma montrant les cellules ganglionnaires à opposition de couleurs et illustrant l'anta-gonisme.

types de cônes dans la rétine augmente. Un humain ayant une vision colorée "normale" est capablede percevoir 15000 nuances.

La théorie des processus antagonistes, qui complète la théorie trichromatique de Young etHelmhotz a été proposée en 1878 par Hering2. Elle repose sur l'existence de 3 paires de couleursopposées (bleu/jaune, rouge/vert et noir/blanc) qui participeraient à des processus de stimulation etd'inhibition de la couleur complémentaire.

Comme nous l'avons déjà souligné auparavant, les cellules ganglionnaires ont pour rôle d'intégrerune partie des informations qui proviennent des cônes. Elles sont quali�ées de "cellules à oppositionde couleur" car elles sont spéci�quement activées par une couleur et spéci�quement inhibées parune autre. En e�et, selon les connexions entre les cellules horizontales et bipolaires (situées entre lescônes et les cellules ganglionnaires), on trouve 3 types d'oppositions (Fig. 1.9) :

1. les signaux des cônes verts s'opposent à ceux des cônes rouges (antagonisme rouge-vert),

2. les signaux des cônes bleus s'opposent à la somme des signaux venant des cônes rouges et vertset correspondant au jaune (antagonisme bleu-jaune) et

3. lorsque les 3 types de cônes stimulent une même cellule ganglionnaire l'opposition produit unsignal achromatique (di�érence de luminance).

Ainsi, un message résultant de la stimulation des cônes R et V est un message unique corres-pondant à la tonalité du mélange, c'est-à-dire le jaune. Dans cette information, les deux tonalités dedépart n'existent plus. On ne perçoit jamais de rouge-verdâtre ou de vert-rougeâtre. C'est le phé-nomène d'exclusion. En revanche, les messages nerveux résultant des mélanges B-V et R-B restentindépendants jusqu'au cortex. Dans ce cas, le mélange des couleurs s'e�ectue donc seulement auniveau cortical et les tonalités d'origine restent perceptibles dans le mélange. C'est le phénomène decoexistence.

2Ces deux théories sont encore d'actualité, mais elles ne su�sent pas à expliquer la vision des couleurs.

Page 29: Les couleurs en sciences

1.3. SYNTHÈSE DES COULEURS 15

Fig. 1.10 � Exemple de synthèse soustractive des couleurs. Le �ltre cyan laisse passer les rayonnementsbleu et vert, et absorbe les autres. Le �ltre jaune laisse passer les rayonnements vert, jaune et rouge,et absorbe les rayonnements violet et bleu. La tache lumineuse qui apparaît est donc de couleur verte.

1.3.4 Synthèse soustractive ou interaction de la lumière avec la matière

1.3.4.1 Interaction de la lumière avec la matière

Lorsqu'une lumière blanche éclaire les objets, certaines longueurs d'ondes sont absorbées par lamatière et d'autres, non absorbées, sont :• transmises lorsque le corps est translucide (si le corps est transparent, il n'en absorbe aucuneet les transmet donc toutes)• ré�échies lorsque la surface de l'objet renvoie les rayonnements dans une direction donnée,comme le fait un miroir• di�usées par les objets opaques qui renvoient les rayonnements non absorbés dans toutes lesdirections de l'espace

Quelle que soit l'origine de ces rayonnements non absorbés, ils �nissent par arriver à notre ÷il etdonnent lieu à une sensation colorée (voir synthèse additive). Ainsi un objet éclairé en lumière blanchenous apparaît "rouge" parce qu'il absorbe toutes les longueurs d'onde sauf celles qui correspondentau rouge (voir aussi TP 9). Si tous les objets nous entourant ré�échissaient entièrement toutes leslongueurs d'ondes de la lumière du jour, le monde nous apparaîtrait sans couleur.

Remarque : Selon la structure de la matière, ses interactions avec la lumière peuvent aussi donnerlieu à des phénomènes plus complexes, de di�raction, d'interférences, de polarisation, que vous aurezl'occasion d'expérimenter dans ce cycle de TP.

1.3.4.2 Principe de la synthèse soustractive

La synthèse soustractive consiste donc à ôter certaines longueurs d'ondes d'un rayonnement po-lychromatique initial. Le terme "soustractive" indique que les couleurs secondaires obtenues ensuperposant plusieurs �ltres (ou pigments) sont toujours plus sombres que les couleurs pri-maires d'origine (voir couverture du polycopié). Les objets, ou les pigments des peintures, agissentcomme des �ltres en "soustrayant" des longueurs d'ondes (donc des couleurs) à la lumière blanche leséclairant. Un mélange soustractif consiste en la combinaison des propriétés absorbantes des di�érentspigments qui le composent (on additionne en quelque sorte les absorbances). Ainsi en mélangeant de lapeinture bleue à de la peinture jaune on obtient du vert. Le même résultat serait observé en intercalantun �ltre cyan (bleu turquoise) et un �ltre jaune sur le chemin d'une lumière blanche (Fig. 1.10).

Dans cet exemple le �ltre cyan laisse passer les rayonnements bleu et vert, et absorbe les autres.Le �ltre jaune laisse passer les rayonnements vert, jaune et rouge, et absorbe les rayonnements violetet bleu. La tache lumineuse qui apparaît est donc de couleur verte. En ajoutant un �ltre magenta à la

Page 30: Les couleurs en sciences

16 NOTIONS DE BASE 1. COMPRENDRE LA VISION COLORÉE

suite des �ltres cyan et jaune toutes les longueurs d'ondes seraient absorbées et on obtiendrait du noir(une absence de lumière donc !). C'est ce principe qui est à la base de la colorisation, de l'imprimerieet de la photographie couleur. Les couleurs primaires qui sont utilisées pour obtenir toute la gammedes couleurs sont : le Magenta (M), le Jaune (J) et le Cyan (C).

Références

La plupart des �gures présentées dans la partie "système visuel" ont été modi�ées à partir de�gures du site "Le cerveau à tous les niveaux" : http ://www.lecerveau.mcgill.ca.

Page 31: Les couleurs en sciences

Notions de base 2

Couleur et chimie

2.1 Avant-propos aux travaux pratiques de chimie

En chimie, la couleur permet de caractériser une espèce et/ou d'étudier son environnement. Maistrès tôt des composés organiques et minéraux ont été sélectionnés et utilisés pour leur couleur pourpeindre, pour des tatouages, pour des maquillages ou pour des teintures de vêtements. Au coursde ces travaux pratiques, nous étudierons les indicateurs colorés acide/base qui suivant leur couleurnous renseignent sur l'acidité d'une solution. Nous étudierons aussi d'autres facteurs qui peuventin�uencer sur la couleur d'un composé en solution (solvant, ligand autour d'un métal). En�n nousaborderons les pigments colorés et la préparation d'un colorant organique rouge pour la teinture etl'élaboration d'un maquillage à partir de khôl suivant une recette de l'Égypte ancienne. Certainessolutions notamment acides pourront être assez concentrée ( 2 mol−1 L−1) nous vous demandons detravailler avec beaucoup de précaution, de n'oublier ni blouse ni lunettes.

Lorsque l'expérience sera terminée, il faudra s'interroger sur les propriétés de chacun des produitsrésiduels a�n de les éliminer de façon appropriée.

2.2 Techniques utilisées au cours des travaux pratiques

2.2.1 pH et pH-métrie

Le pH d'une solution aqueuse dépend (uniquement) de la concentration en ions hydronium H3O+ :

pH = − log10[H3O+]

Le pH peut être déterminé de deux façons :• soit avec un indicateur universel• soit par une technique électrochimique : la pH-métrie.L'appareil utilisé en pH-mètrie est appelé un pH-mètre, il mesure la di�érence de potentiel entre

deux électrodes : une électrode au calomel dont le potentiel ne varie pas, c'est la référence, et uneélectrode de verre dont le potentiel dépend de la concentration en H3O

+ de la solution où elle estplongée. Cette di�érence de potentiel est donc fonction du pH du milieu.

Pour établir la relation entre la di�érence de potentiel mesurée expérimentalement et le pH dumilieu, il est nécessaire d'étalonner le pH-mètre à l'aide de solutions-tampons de pH connu. Ensuite,Le pH-mètre fournit directement la valeur du pH de la solution étudiée.

17

Page 32: Les couleurs en sciences

18 NOTIONS DE BASE 2. COULEUR ET CHIMIE

Fig. 2.1 � Électrode de verre et électrode au calomel saturé (haut). Électrode combinée (bas).

Note : il existe des électrodes combinées qui sont composées d'une électrode de verre et d'uneélectrode de référence regroupées au sein d'un même �corps�.

2.2.2 Absorbance et spectrophotométrie

La lumière est un rayonnement électromagnétique dont une des caractéristiques (voir TP 1) estsa longueur d'onde λ. Le domaine de l'ultraviolet concerne les longueurs d'onde comprises entre 10et 400 nm ; le visible se situe entre 400 et 800 nm, et le proche infrarouge au-delà. Une lumièremonochromatique traversant un milieu matériel va être tout ou en partie absorbée. Ce phénomèneest caractérisé par l'absorbance A et qui est dé�nie par la relation :

A = log(I0I

) (2.1)

Page 33: Les couleurs en sciences

2.2. TECHNIQUES UTILISÉES AU COURS DES TRAVAUX PRATIQUES 19

où I0 et I sont les intensités du rayon lumineux incident et transmis respectivement. De par sadé�nition, l'absorbance est sans unité.

2.2.2.1 Le spectrophotomètre UV-visible

Un spectrophotomètre permet de mesurer l'absorbance d'un échantillon, par rapport à l'absorbanced'un échantillon de référence. En pratique, les mesures d'absorbance sont e�ectuées pour des valeurscomprises entre 0,1 et 1,5 unités d'absorbance, ces bornes étant essentiellement déterminées par laqualité du spectrophotomètre. Pour e�ectuer la mesure, il faut e�ectuer une mesure préalable avecune cuve transparente au rayonnement d'étude 1 qui contient le solvant. Avant la mesure, on s'assureque les faces de la cuve traversées par le faisceau sont propres. La valeur mesurée sera soustraiteà celle obtenue pour la mesure suivante qui est e�ectuée sur une cuve remplie avec une solutioncontenant le chromophore à étudier. L'absorbance peut être mesurée :• à une longueur d'onde dé�nie λ : on obtient une valeur A(λ)

• sur une gamme de longueurs d'onde : on obtient un spectre d'absorbance

2.2.2.2 La loi de Beer-Lambert

L'absorbance dépend de la concentration du chromophore. Moyennant le respect des conditionssuivantes :• lumière monochromatique,• solution limpide d'un composé de faible concentration C=10−2mol−1 L−1,• absorbance faible (A < 1, 5),

la loi de Beer-Lambert s'énonce ainsi :

A(λ) = ελ ` C

où• ελ : coe�cient d'absorption molaire (en mol−1 L cm−1)• C : concentration de la solution absorbante (en mol−1 L−1)• ` : épaisseur de la substance absorbante = trajet optique (en cm)

Le coe�cient d'absorption molaire ελ est un facteur qui dépend à la fois de la substance et de lalongueur d'onde λ du rayonnement la traversant2. Ce coe�cient d'absorption molaire est égalementfonction du solvant dans lequel est dissoute la substance étudiée.

2.2.2.3 Coe�cient d'absorption molaire et transitions électroniques

Pour des longueurs dans le visible et l'ultra-violet, l'absorption d'un photon par une molécule esten e�et conditionnée par la possibilité pour un électron de la molécule de passer d'une orbitale à uneautre. On parle donc de transition électronique. Plusieurs conditions doivent être remplies pour quela transition puisse e�ectivement se produire :• il faut que l'énergie de la transition soit égale à l'énergie du photon absorbé ;

1par exemple, pour un rayonnement UV, la cuve doit être en quartz, le verre ou le plastique ne permettant pas à cetype de rayonnement de passer.

2Il dépend aussi de la température, même si ce paramètre a peu d'in�uence dans les conditions d'utilisation normalesen laboratoire.

Page 34: Les couleurs en sciences

20 NOTIONS DE BASE 2. COULEUR ET CHIMIE

• il faut que les orbitales de départ et d'arrivée répondent à des caractéristiques précises desymétrie qui dé�nissent des règles de sélection.

Il existe ainsi des transitions dites �permises� et les transitions dites �interdites� et, expérimentale-ment, cela se re�éte sur la valeur de ελ. Pour une transition permise, ελ peut atteindre 105 L mol−1 cm−1 ;au contraire, pour une transition interdite, il dépasse rarement 100�1000 L mol−1 cm−1. Au niveaumicroscopique, c'est la nature des orbitales moléculaires (OM) de départ et d'arrivée qui déterminele caractère permis/interdit de la transition :• pour les molécules organiques, la transition entre deux OM de symétrie π (transition π → π∗)est permise tandis que les transitions n → π∗ sont interdites ;• dans les composés comportant des éléments métalliques, une transition qui fait passer un élec-tron soit de l'élément métallique aux atomes qui l'entourent, soit de ces derniers à l'élémentmétallique3, est permise tandis qu'une transition au cours de laquelle un électron d de l'ionmétallique se déplace vers une autre orbitale d est interdite. Dans ce dernier cas, l'e�et estd'autant plus fort que l'environnement de l'ion métallique est symétrique.

3On parle dans ce cas de transfert de charge

Page 35: Les couleurs en sciences

2.3. TRAVAUX DIRIGÉS 21

2.3 Travaux dirigés

2.3.1 Préparation de solution acide/base

On dispose en travaux pratiques d'acide chlorhydrique (ou solution de chlorure d'hydrogène HCl)de concentration 0,1 mol−1 L−1 et d'une solution d'hydroxyde de sodium NaOH de concentration0,1 mol−1 L−1. Vous avez à votre disposition des �oles jaugées de 100 mL, 50 mL et des pipettesjaugées de 20 mL, 5 mL. On vous demande de préparer des solutions acides de pH égal à 2 et 4, etbasiques dont le pH est de 12 et 10.

Le pictogramme de sécurité présent sur les �acons d'acide chlorhydrique et de soude est

Questions b• Indiquer les règles de sécurité à respecter lors de la préparation de ces solutions.• Donner toutes les étapes du protocole opératoire.

2.3.2 Absorption de di�érents chromophores

L'analyse des spectres d'absorption de quelques molécules en solution a permis d'obtenir les infosregroupées dans le tableau suivant :

composé MnO−4 CoCl−4 [Co(H2O)6]2+ C6H6 (benzène)λmax (nm) 526 670 495 204εmax (L mol−1 cm−1) 2600 640 4,6 7900

Questions bPour chacun des composés :• indiquer la couleur observée expérimentalement en utilisant la roue des couleurs �gurant sur la�gure 2.2.• identi�ez la nature de la transition électronique (cf. paragraphe 2.2.2.3) en précisant son carac-tère permis ou interdit.

2.3.3 Sonde �uorescente de polarité

2.3.3.1 Sonde de polarité

Le prodan, molécule représentée sur la Fig. 2.3, est utilisé en biologie comme sonde de polaritécar son spectre de �uorescence dépend fortement du milieu dans lequel est dissoute la molécule.

Questions b1. Comment appelle-t-on les deux formes de la molécule de Prodan représentées sur la �gure 2.3 ?

En existe-t-il d'autres ?

Page 36: Les couleurs en sciences

22 NOTIONS DE BASE 2. COULEUR ET CHIMIE

Fig. 2.2 � Détermination de la couleur d'un chromophore en fonction de la longueur d'onde absorbéeà l'aide de la roue des couleurs

Fig. 2.3 � Le prodan : sonde de polarité

Page 37: Les couleurs en sciences

2.3. TRAVAUX DIRIGÉS 23

2. Pour chacune des deux formes, indiquer le sens d'un éventuel moment dipolaire électrique.

3. Laquelle de ces deux formes représente-t-elle le mieux l'état fondamental de la molécule, notéS0 ?

4. Dans l'état excité noté S1, la situation est inversée. Comment évolue le moment dipolaireélectrique quand elle passe de l'état S0 à l'état S1 ?

5. Le prodan est-il plus soluble dans l'eau ou dans l'hexane ? Justi�ez. Quelle est la particularitéde l'interaction entre le prodan et l'eau ?

6. La spectroscopie électronique d'émission est une méthode qui permet de caractériser la �uores-cence d'un composé. Le phénomène de �uorescence suit toujours une première étape d'absorp-tion (ou d'excitation) du composé. Sur un diagramme d'énergie représenter par deux �èches lesdeux transitions d'absorption et d'émission d'un composé dans le vide (sans interaction avec unsolvant). On notera S0 l'état fondamental et S1 l'état excité.

2.3.3.2 Fluorescence et solvant

Dans le TP 5, vous vous intéresserez à l'e�et du solvant sur l'étape d'absorption.Questions b1. Dans l'état S1 le moment dipolaire du prodan est-il plus ou moins élevé qu'à l'état fondamental ?

2. La contribution la plus importante du solvant sur l'énergie de la transition S0 − S1 est dûe àl'interaction dipôle-dipôle qui s'établit entre le soluté et le solvant. Cette interaction va d'autantplus stabiliser un état que celui-ci sera polaire et que le solvant sera lui-même polaire. Pourcomparaison présenter, sur un même diagramme d'énergie, l'émission du prodan dans l'eau etdans l'hexane. Le photon émis par �uorescence aura une longueur d'onde plus importante dansle cas de l'eau ou de l'hexane ?

3. Le spectre de �uorescence du prodan dans 4 solvants di�érents est représenté sur la �gureci-dessous. Attribuer à chaque solution sa couleur d'émission.

4. Représenter les quatre solvants utilisés ainsi que le moment dipolaire qu'il est susceptibles deporter.

5. A l'aide de cette expérience, classer les 4 solvants par ordre de polarité croissante.

2.3.4 La couleur des polyènes : de l'ultra-violet au visible

Nous nous intéressons ici aux molécules organiques conjuguées de type polyènes, telles que lebuta-(1,3)-diène. Leur caractéristique principale réside dans le fait qu'elles sont formées uniquementd'atomes de carbone hybridés sp2. L'étude par rayons X des molécules de ce type montre que leursatomes de carbone sont essentiellement coplanaires. Nous nous occuperons des orbitales moléculairesformées à partir des orbitales atomiques 2pz de chaque carbone, perpendiculaires au plan moléculaire,et par conséquent parallèles entre elles. Ces orbitales moléculaires forment le système π d'électronsdélocalisés. Les niveaux d'énergie des polyènes conjugués comprenant N atomes de carbone peuventêtre calculés par la relation de Coulson. Pour l'énergie du niveau m :

Em = α+ 2β cos

(mπ

N + 1

)(2.2)

Page 38: Les couleurs en sciences

24 NOTIONS DE BASE 2. COULEUR ET CHIMIE

Fig. 2.4 � Spectres de �uorescence du prodan dans 1) l'hexane, 2) le dimethylformamide, 3) l'éthanol,4) l'eau.

où α et β sont deux termes énergétiques, représentant l'énergie coulombienne d'un atome de carbone(α) et l'intégrale de transfert entre deux atomes voisins (β).

Questionsb1. Donner les formules semi-développées des polyènes avec N = 4, N = 6 et N = 8 ((le buta-

(1,3)-diène, l'hexa-(1,3,5)-triène et l'octa-(1,3,5,7)-tétraène),

2. Combien de niveaux π possèdent les trois polyènes considérés ?

3. Pour chaque polyène, calculer à l'aide de la formule de Coulson (Eq. 2.2) l'énergie de l'orbitalemoléculaire la plus haute occupée (HOMO) et la plus basse vacante (LUMO). 4

4. En prenant β = −5 eV pour les trois polyènes, en déduire la plus grande longueur d'ondeabsorbée par chacun des trois polyènes.5

5. Comment évolue cette longueur d'onde quand on passe du buta-(1,3)-diène à l'octa-(1,3,5,7)-tétraène ?

6. Le β-carotène a la structure suivante :

Ce pigment se retrouve dans les carottes ( !). Quelles sont ces propriétés optiques ? Cela est-ilcohérent avec les questions précédentes ?

4Un niveau d'énergie peut-être occupé par 2 électrons.5On rappelle la relation trigonométrique suivante : cos p − cos q = 2 sin( p+q2 ) sin( p−q2 ).

Page 39: Les couleurs en sciences

Notions de base 3

Couleurs de di�raction : partie théorique

3.1 Rappels sur la di�raction

La di�raction est un phénomène responsable de la déviation d'un rayon lumineux traversant uneouverture de taille assez faible. Si la taille de l'ouverture est a et la longueur d'onde de la lumière λ,la di�raction produit une ouverture angulaire du faisceau lumineux de l'ordre de θ ≈ λ/a (en radian),soit une tache lumineuse de taille environ λD/a à une distance D de l'ouverture di�ractante. Laforme et la taille exacte de la tache de di�raction dépendent de la forme et de la taille de l'ouverturedi�ractante (trou circulaire, fente,...), mais il est important de retenir cet ordre de grandeur, qui restevalable dans tous les cas (plus loin, on détaillera quelques exemples concrets).

3.1.1 In�uence de la taille de l'objet di�ractant

D'après ce qui précède, l'angle de di�raction θ est inversement proportionnel à la taille carac-téristique de l'objet di�ractant. Plus l'objet di�ractant est �n, plus l'angle de di�raction est grand,mais contrairement à ce qu'on entend dire parfois il n'est pas nécessaire d'avoir une ouverture detaille proche de la longueur d'onde pour que la di�raction soit visible. Elle peut l'être même si l'objetdi�ractant est nettement plus grand que la longueur d'onde de la lumière. Par exemple, un trou de50µm (soit 100 fois λ) di�ractera dans un angle de l'ordre de 0,01 rad, ce qui donnera une tachelumineuse de taille 1 cm à 1 m de distance, tout à fait visible.

λD/aLaser

D

a

θ

EcranPlaque

λ

Fig. 3.1 � Un faisceau laser de longueur d'onde λ est di�racté par un trou de diamètre a, dans uncône d'ouverture angulaire caractéristique ≈ 2θ.

25

Page 40: Les couleurs en sciences

26 NOTIONS DE BASE 3. LES COULEURS DE DIFFRACTION

3.1.2 In�uence de la longueur d'onde de la lumière

L'angle de di�raction est proportionnel à la longueur d'onde. Il sera donc di�érent pour les dif-férentes couleurs du spectre visible. Si on éclaire un objet di�ractant avec de la lumière monochro-matique (une seule longueur d'onde) de couleur rouge (λ ≈ 650 nm) puis bleue (λ ≈ 450 nm), onobservera une tache plus grande pour le rouge que pour le bleu (environ 1,5 fois). Si on éclaire l'objetavec de la lumière blanche, contenant l'ensemble des longueurs d'onde du spectre visible, les couleursseront séparées dans l'espace (on parle de dispersion). On observera donc un e�et d'irisation. Il nefaut cependant pas confondre ce phénomène avec l'e�et d'un prisme (par exemple l'arc-en-ciel) carpour ce dernier, la dispersion est due à un phénomène physique di�érent : la réfraction.

3.1.3 Cas particuliers : di�raction par une fente rectangulaire

Soit une fente rectangulaire de largeur a et de hauteur b � λ (voir Fig. 3.2). La di�raction a lieuuniquement dans la direction perpendiculaire à la fente. La plus grande partie de la lumière se trouveconcentrée dans la tache centrale de di�raction, de largeur totale (dans l'approximation des petitsangles) 2λD/a.

3.1.4 Cas particuliers : di�raction par un trou

On considère un trou circulaire de diamètre a dans une plaque opaque (voir Fig. 3.2). La di�ractiona lieu dans toutes les directions, la tache a donc une symétrie circulaire. La tache centrale de di�ractiona pour rayon 1, 22λD/a.

3.1.5 Cas particuliers : di�raction par un réseau

On considère ici un ensemble de fentes rectangulaires disposées parallèlement et espacées de p.Elles forment ainsi un périodique de fentes rectangulaires, de largeur a et de période (ou pas) p (voirFig. 3.3).

Ici, la �gure de di�raction est composée d'une série de pics équidistants très �ns (voir Fig. 3.2).Ces pics se produisent à des angles θk tels que

sin θk = kλ/p, k = 0,±1,±2, . . .

Comme nous allons surtout travailler avec des réseaux, prenons un moment pour aborder l'originephysique de ces pics de di�raction. Ils sont dûs aux interférences entre les di�érentes ondes di�ractéespar chaque fente du réseau. Ces notions sur les interférences, vues assez rapidement ici, serontabordées plus en profondeur au chapitre suivant (voir aussi TD 7).

Si le réseau est éclairé en incidence normale, deux ondes lumineuses arrivant sur deux fentesvoisines sont en phase. En revanche, les ondes di�ractées par ces deux fentes dans une directiond'observation θ ne seront plus en phase, car la distance parcourue par chacune d'elles n'est alors plusla même : elle di�ère de la quantité δ = p sin θ (cf. Fig. 3.3), appelée di�érence de marche. Le réseauétant périodique, cette di�érence de marche est la même pour toutes les ondes sortant de deux fentesvoisines.

L'onde observée dans la direction θ résulte de la superposition de toutes les ondes di�ractéespar l'ensemble des fentes du réseau. Elle ne sera intense que si toutes ces ondes sont en phase

Page 41: Les couleurs en sciences

3.1. RAPPELS SUR LA DIFFRACTION 27

Fig. 3.2 � Di�raction par di�érents objets di�raction avec à gauche l'objet di�ractant, au milieula distribution bi-dimensionnelle de l'intensité observée sur un écran, et à droite une coupe de ladistribution d'intensité. En haut : l'objet di�raction est une fente de largeur a. Au milieu : un trou dediamètre p. En bas : un réseau de fentes de largeur a et de pas p.

(interférences constructives), c'est-à-dire si la di�érence de marche d'une onde par rapport à cellepassant par la fente suivante est égale à un nombre entier de longueurs d'onde, soit δ = kλ oùk = 0,±1,±2, . . . est appelé �ordre d'interférences�. D'où la relation :

p sin θ = kλ

Pour toute autre direction θ, les di�érentes ondes di�ractées se détruisent par interférences, d'autantplus que le nombre de fentes est important, c'est pourquoi la �nesse des pics observés est d'autantplus grande que le réseau comporte de périodes éclairées.

Page 42: Les couleurs en sciences

28 NOTIONS DE BASE 3. LES COULEURS DE DIFFRACTION

p

λ

δ

θ

Fig. 3.3 � Principe de la di�raction par un réseau de pas p.

Sur l'écran, la distance entre les pics est donnée (dans l'approximation des petits angles sin θ ∼ θ)par θ = λ/p donc xp = λD/p : elle dépend de la période p du réseau mais ne dépend pas du type demotif qui se répète (ici, des fentes de largeur a). On montre que le motif n'in�ue que sur l'intensitérelative des di�érents pics de di�raction.

Si le réseau est éclairé sous incidence oblique, l'angle d'incidence θi de la lumière in�ue également(les ondes incidentes sur les di�érentes fentes ne sont alors plus en phase). La loi donnant la positiondes pics de di�raction est alors :

sin θ − sin θi = kλ/p

Nous avons traité ici le cas des réseaux par transmission (la lumière traverse le réseau), mais il existeaussi des réseaux par ré�exion (la lumière est ré�échie par le réseau, c'est le cas de la surface d'uncompact-disque). Le motif qui se répète périodiquement peut alors être modélisé par un petit miroir.La loi des réseaux écrite ci-dessus est encore valable dans ce cas.

3.2 L'origine des couleurs produites par di�raction

Nous venons de voir que l'angle de di�raction dépend de la longueur d'onde. Donc une lumièreinitialement blanche deviendra irisée par di�raction. Autrement dit, l'objet di�ractant apparaîtra sousune couleur dépendant de l'angle observation. Dans le cas particulier des réseaux qui nous intéresseici, la situation est schématisée sur la Fig. 3.4.

L'ordre d'interférence k = 0 n'apporte pas de coloration, car il di�racte dans une direction (iciθ = 0) indépendant de la longueur d'onde. On dit qu'il est non dispersif. Tous les autres ordres(k = ±1,±2,±3, . . .) sont dispersifs. La couleur observée correspond à une longueur d'onde d'autantplus élevée que l'angle d'observation est grand, si on reste dans un ordre k donné. Ainsi, un objetparaissant bleu sous un certain angle virera au vert puis au rouge si on l'observe sous un angle plusimportant.

Un changement de coloration est également produit par une inclinaison de la source lumineuse.En e�et, nous avons vu plus haut que si l'objet est éclairé sous incidence oblique (angle θi 6= 0), la

Page 43: Les couleurs en sciences

3.2. L'ORIGINE DES COULEURS PRODUITES PAR DIFFRACTION 29

Fig. 3.4 � Origine des couleurs par di�raction dans le cas d'un réseau de pas p.

Fig. 3.5 � Origine des couleurs par di�raction dans le cas d'un réseau par ré�exion.

Page 44: Les couleurs en sciences

30 NOTIONS DE BASE 3. LES COULEURS DE DIFFRACTION

loi des réseaux devient sin θ − sin θi = kλ/p. La longueur d'onde observée dépend donc aussi de θi .La �gure 3.5 montre le cas d'un réseau par ré�exion, éclairé en incidence normale puis oblique

(dans l'ordre k = 0 et 1 uniquement, pour ne pas surcharger le schéma). On voit que la couleurobservée dépend à la fois de l'angle d'observation et de l'angle d'incidence de la source lumineuse :• pour un angle d'observation donné, on passe du rouge au bleu si on incline la source• avec une source �xe, on passe du bleu au rouge si on augmente l'angle d'observationDans la partie pratique, nous essayerons de reconnaître ces e�ets dans divers objets de la vie

courante, si possible de les quanti�er, et d'en déduire des applications comme la réalisation d'unspectroscope à réseau (appareil permettant d'analyser le spectre de la lumière, dont vous vous servirezdans de nombreux autres TP).

Page 45: Les couleurs en sciences

Notions de base 4

Couleurs d'interférences : partie théorique

4.1 Interférences sur un �lm mince

Nous ne traiterons ici que les interférences du type "�lm mince", c'est-à-dire qui se formentlorsqu'une onde lumineuse est ré�échie par un �lm d'épaisseur très faible, de l'ordre de quelques foisla longueur d'onde (soit quelques microns au maximum pour une lumière visible).

4.1.1 Principe

Un �lm mince est constitué de deux interfaces séparant deux milieux di�érents (voir Fig. 4.1) : lemilieu extérieur d'indice de réfraction n0, et le milieu intérieur, d'indice de réfraction n. Dans la suitenous supposerons que le milieu extérieur est l'air, d'indice n0 = 1. Lorsqu'une onde lumineuse arrivesur la première interface (point A dans le schéma ci-dessous), son amplitude est séparée en deux (unepartie de l'onde - rayon 1 - est ré�échie, l'autre est transmise à l'intérieur du �lm). La partie qui esttransmise arrive alors à la seconde interface (point B), où là aussi elle se sépare en deux parties, uneré�échie et une transmise. La partie ré�échie par la seconde interface revient alors vers la premièreinterface (point C) où elle est alors en partie transmise - rayon 2 - et se superpose au rayon 1.

La lumière ré�échie par le �lm est donc constituée de la superposition des deux ondes 1 et 2 etcela donne lieu à un phénomène d'interférences qui se manifeste par l'apparition d'une successionde franges brillantes et sombres suivant l'angle d'observation θ. Les franges brillantes correspondentau cas où les ondes 1 et 2 sont en phase, leurs e�ets s'additionnent pour donner de la lumière, ondit qu'elles interfèrent constructivement. En revanche, si les ondes 1 et 2 sont en opposition dephase, la somme de leurs amplitudes est nulle et on obtient une frange sombre (lumière + lumière= obscurité ! étonnant, non ?), on dit qu'elles interfèrent destructivement. Cet e�et d'interférences,illustré sur la �gure 4.2, est lié à la nature ondulatoire de la lumière.

Pour connaître la luminosité en un point donné, il faut donc connaitre le déphasage relatif entreles ondes 1 et 2 en ce point. Ces deux ondes n'ont pas parcouru la même distance à partir deleur séparation (point A), la seconde ayant fait un aller-retour supplémentaire dans le �lm. Pourl'observateur, elles n'ont donc plus la même phase. Suivant la valeur du déphasage, ces deux ondesvont interférer constructivement ou destructivement.

Le déphasage entre les deux ondes, dépend de la di�érence δt entre les temps de propagation desondes 1 et 2, entre la source (L) et l'observateur. Dans notre cas (voir Fig. 4.1), la di�érence entre

31

Page 46: Les couleurs en sciences

32 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

θr

θr

n0

transmise

lumiere

e

A

B

θ

θ

D

L

Oeil

E2

E1

plan d’onde

n

2

1reflechie

incidente

Fig. 4.1 � Film mince séparant deux milieux. L'onde incidente donne naissance à une lumière ré�échieet à une lumière transmise.

Fig. 4.2 � Illustration du phénomène d'interférences constructives et destructives.

Page 47: Les couleurs en sciences

4.1. INTERFÉRENCES SUR UN FILM MINCE 33

les chemins parcourus par les rayons est donnée par :

δ` = (LADE1)− (LABCE2) = (LA+ AD +DE1)− (LA+ AB + BC + CE2) = AD − (AB + BC)

A�n de calculer la di�érence de temps δt associée à la di�érence de marche δ, il faut tenir comptedu fait que la lumière se propage plus vite dans l'air, où sa vitesse est c , que dans le �lm, où savitesse est c/n. On dé�nit alors la notion de �chemin optique�, noté δ, égal au produit de la distanceparcourue par l'indice de réfraction du milieu. Ce chemin optique, divisé par la constante c , donne letemps de propagation de la lumière dans le milieu (cf. TD 7). La di�érence de chemin optique desdeux faisceaux arrivant vers l'observateur est alors :

δ = AD − (AB + BC)× n (4.1)

Après quelques lignes de trigonométrie, en n'oubliant pas que l'angle de propagation à l'intérieurdu �lm, θr (plus faible que l'angle θ à l'extérieur à cause de la réfraction) est donné par la loi deSnell-Descartes :

n0 sin θ = n sin θr

avec n0 = 1, on obtient :δ = 2ne cos(θr) (4.2)

où e est l'épaisseur du �lm.On peut alors montrer que le déphasage entre les deux ondes est :

∆φ =2π

λδ + π (4.3)

(le déphasage supplémentaire de π est introduit lors d'une ré�exion sur un milieu d'indice plus élevé,comme c'est le cas pour le faisceau 1, ré�échi sur la première interface).

L'intensité lumineuse perçue par l'observateur résulte de la superposition de ces deux ondes dé-phasées. On a

I(θ) = 2I0(1 + cos∆φ)

Elle sera maximale si le déphasage ∆φ est égal à un nombre entier k fois 2π (interférences construc-tives), et k est appelé l'ordre d'interférence.

En résumé, on aura donc :• δ = 2ne cos θr = (k − 1

2)λ : interférences constructives, intensité maximale

• δ = 2ne cos θr = kλ : interférences destructives, intensité minimaleRemarque : On peut se demander ce que devient l'énergie lumineuse portée par la lumière incidente

quand les interférences sont destructives. En fait, si la lumière n'est pas ré�échie par le �lm, elle esttransmise. Autrement dit, si les interférences sont destructives pour la lumière ré�échie, elles sontconstructives pour la lumière transmise par le �lm. La lumière ne disparaît donc pas !

4.1.2 In�uence de l'épaisseur du �lm

Pour simpli�er, considérons le cas courant où l'angle d'incidence θ est assez faible pour qu'onpuisse écrire1 cos(θr) ≈ 1. Dans ce cas, la di�érence de marche vaut δ ≈ 2ne et ne dépend plus

1Cette approximation n'est en fait pas très restrictive : par exemple, sous une incidence θ = 20◦ et avec un indice deréfraction n = 1, 4 (eau savonneuse), l'angle de réfraction θr n'est que de 14◦, dont le cosinus vaut 0,97 : l'erreur relativen'est donc que de 3%.

Page 48: Les couleurs en sciences

34 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Fig. 4.3 � Lame de savon éclairée en lumière rouge. L'apparition de bandes noires révèle les zonespour lesquelles l'épaisseur optique de la lame ne = kλ/2, qui sont responsables des interférencesdestructives. D'une bande à l'autre, ne varie de ±λ/2. À droite, les valeurs de l'épaisseur optiquesont indiquées en fonction de la hauteur z . Pour la série de points noirs, de haut en bas, ne varie de+λ/2 d'un point au suivant. Mais cette expérience en lumière rouge ne permet pas de savoir que sine augmente ou diminue d'une bande à l'autre. Ainsi, la succession de points bleus est tout à faitpossible.

que de l'épaisseur e du �lm (et de son indice de réfraction n). L'état d'interférences sera doncdirectement imposé par cette épaisseur et les conditions d'interférences constructives/destructivesportent désormais sur l'épaisseur optique de la lame mince et s'écrivent :

• ne = (k − 12

)λ/2 : interférences constructives, intensité maximale• ne = kλ/2 : interférences destructives, intensité minimale

Un aller-retour dans le �lm correspond alors à une di�érence de marche 2ne égale à un nombre entierde fois e, et le déphasage est un multiple de 2n.

Par conséquent, si l'épaisseur du �lm varie, l'état d'interférence varie aussi. Si un �lm mince estéclairé en lumière monochromatique (une seule longueur d'onde λ), toutes les zones dont l'épaisseurvéri�e la condition ci-dessus apparaîtront noires, comme le montre la photo de la Fig. 4.3 (�lm desavon vertical éclairé en lumière rouge). Les franges correspondent donc à de véritables courbes deniveau donnant l'épaisseur locale du �lm (c'est l'analogue des courbes donnant l'altitude sur une cartegéographique). En particulier, le long d'une frange l'épaisseur du �lm reste constante. C'est pourquoice type de �gure d'interférences est appelé "franges d'égale épaisseur". Si on passe d'une frange à lasuivante, l'épaisseur optique (ne) du �lm varie de λ/2, soit environ 0,3µm en lumière rouge. On voitdonc que ces franges permettent de sonder l'épaisseur d'un �lm mince avec une précision de l'ordredu dixième de µm (soit 0.1 nm).

Des lignes équidistantes correspondent à une variation d'épaisseur constante. En revanche, plusles lignes sont rapprochées, plus l'épaisseur varie vite (signe d'une courbure). Ces franges obtenuesen lumière monochromatique informent donc sur la variation d'épaisseur mais pas directement surla valeur de l'épaisseur (on pourra comprendre cela plus facilement en pensant à l'analogie avec lescourbes d'égale altitude sur les cartes géographiques).

Page 49: Les couleurs en sciences

4.2. ORIGINE DES COULEURS D'INTERFÉRENCES 35

4.1.3 In�uence de la longueur d'onde de la lumière

La condition d'interférences destructives correspond à une épaisseur optique ne = kλ/2 (sous inci-dence faible). Cette condition dépend donc de la longueur d'onde. Pour connaître l'état d'interférencesà une longueur d'onde donnée, il faut calculer l'ordre d'interférences k par :

k ≈2ne

λ

(valable sous incidence faible). Si k est entier, la frange est sombre (soit un déphasage ∆φ = (2k +

1)π). Par exemple, pour un �lm d'épaisseur optique ne = 325 nm éclairé en lumière rouge (λ =

650 nm), on aura une frange sombre ; en lumière violette (λ = 433 nm), on aura une frange brillante.

4.2 Origine des couleurs d'interférences

Nous venons de voir ce qu'il se passe si on éclaire un �lm mince avec de la lumière monochro-matique : des franges noires apparaissent, caractéristiques d'une variation de l'épaisseur optique du�lm à l'échelle de la fraction de longueur d'onde. Maintenant, nous allons voir le cas où la lumièreincidente est blanche.

Nous avons vu que, pour une épaisseur de �lm et un angle d'incidence donnés, l'état d'interférencedépend de la longueur d'onde de la lumière. Si la lumière incidente contient des ondes de longueursd'onde di�érentes, la lumière ré�échie sera donc renforcée dans ses composantes de longueur d'ondepour lesquelles l'état d'interférence est constructif, et appauvrie dans celles pour lesquelles l'étatd'interférences est destructif.

Sous incidence faible, la condition d'interférence destructive est ne = kλ/2. Pour une épaisseur edonnée, les longueurs d'onde λj telles que :

λj =2ne

j(j = 1, 2, 3, . . .)

seront donc éliminées du spectre de la lumière ré�échie. Cette condition correspond à un certainnombre de longueurs d'onde dans la gamme du visible.

Exemple : pour un �lm d'épaisseur e = 400 nm et d'indice n = 1, 4, soit une épaisseur optiquene = 560 nm, les 4 premières longueurs d'onde éteintes sont :

j λ [nm] domaine1 1120 infrarouge (IR)2 560 visible (jaune)3 373 ultraviolet (UV)4 280 ultraviolet (UV)

soit une seule longueur d'onde éliminée dans le visible. La couleur perçue sera donc le complémentairede cette couleur éliminée (jaune), soit dans cet exemple une teinte violacée (mélange du rouge et dubleu essentiellement).

Si l'épaisseur e du �lm varie, la teinte perçue varie également (les longueurs d'onde "éteintes"ou "allumées" ne sont pas les mêmes). Cette teinte est donc caractéristique de l'épaisseur du �lm.C'est ce que montre l'échelle des teintes de Newton (en couleur sur la couverture). Sur cette échelle,l'épaisseur optique 2ne est indiquée en nm sur l'échelle ibnférieure. Par exemple, 2ne = 800 nm

Page 50: Les couleurs en sciences

36 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

correspond à une teinte verte. A l'aide de cette échelle, on peut déterminer l'épaisseur optique d'un�lm mince en analysant sa teinte. Si on reprend l'exemple précédent, on trouve bien une teinte violacéepour δ = 2ne = 1120 nm soit 1,12 µm. Bien sûr, pour pouvoir en déduire l'épaisseur du �lm, il fautconnaître son indice de réfraction (ou inversement).

Remarque : on parle ici de "teinte" plutôt que de "couleur". En e�et, une teinte est une couleurcomplexe, résultant d'un mélange additif de plusieurs gammes de longueur d'onde, son spectre n'estpas monochromatique (par opposition aux "couleurs de l'arc en ciel", qui sont monochromatiques,c'est-à-dire correspondent à une longueur d'onde bien précise). On voit d'ailleurs ici apparaitre unedi�érence essentielle entre les couleurs de di�raction vues au chapitre précédent (couleur pure, uneseule λ) et les couleurs d'interférences (mélange additif de plusieurs λ).

Autre remarque : la valeur k = 0 correspond à une épaisseur de �lm nulle. Dans le cas d'un �lmtrès mince, les interférences seront destructives quelque soit la longueur d'onde : le �lm devient noiren ré�exion (toute la lumière incidente est transmise). On peut voir sur l'échelle des teintes de Newtonque cela se produit pour une di�érence de marche inférieure à 0,1 µm= 100 nm, soit une épaisseurde �lm de moins de 50 nm.

4.2.1 In�uence de l'angle d'incidence de la lumière

Nous avons supposé précédemment que l'angle d'incidence était assez faible pour qu'on puissenégliger son in�uence (cos θr ≈ 1). Si ce n'est pas le cas, on verra un changement de teinte avecl'angle d'incidence (c'est ce qu'on appelle l'iridescence). Dans l'échelle des teintes de Newton, ladi�érence de chemin optique δ vaut 2ne cos θr . On en déduit que si l'angle d'incidence θ augmente,θr augmente aussi, donc cos θr diminue : on se déplace vers la gauche sur l'échelle des teintes (celaaura donc le même e�et au niveau de la teinte que si l'épaisseur du �lm diminue).

4.2.2 Cas d'un �lm épais

Plus l'épaisseur e est grande, plus le nombre de longueurs d'onde qui véri�ent la condition d'inter-férences destructives (λj = 2ne/j) est grand dans le visible : par exemple, pour une épaisseur optiquene = 1, 5 µm = 1500 nm, les longueurs d'onde éteintes dans le visible sont : λ4 = 750 nm (rougeprofond), λ5 = 600 nm (orangé), λ6 = 500 nm (bleu-vert) et λ7 = 430 nm (violet).

Dès que le nombre de longueurs d'onde éteintes dans le visible est supérieur à quatre ou cinq, lateinte parait blanche à l'÷il, comme s'il n'y avait pas d'interférences. En e�et, l'÷il n'est pas capablede distinguer de coloration dans une lumière blanche dans laquelle on a retiré plusieurs couleurs bienréparties dans le spectre visible (voir l'exemple de la Fig. 4.4). Il ne fait pas la di�érence avec un vraiblanc, qui contiendrait toutes les longueurs d'onde du spectre visible. On parle alors de "blanc d'ordresupérieur", car il correspond à des ordres d'interférences k de longueurs d'onde éteintes assez élevés.

Ceci explique pourquoi les teintes d'interférences ne sont visibles avec un éclairage blanc que sile �lm a une épaisseur optique inférieure à 1 µm typiquement. C'est ce que l'on appelle un "�lmmince". On peut donc observer des teintes sur un �lm de savon, une �ne couche d'huile sur lachaussée, mais pas sur une lamelle de microscope par exemple (épaisseur supérieure à 100 µm).L'observation à l'÷il de franges d'interférences sur des lames épaisses nécessite une source lumineusetrès monochromatique (laser).

Page 51: Les couleurs en sciences

4.2. ORIGINE DES COULEURS D'INTERFÉRENCES 37

Fig. 4.4 � Film de savon éclairé en lumière blanche (gauche). Le spectre du blanc d'ordre supérieurest montré à droite.

4.2.3 Lien avec le TP 8, �Couleur de polarisation�

Dans le TP 8, vous verrez des e�ets assez similaires (franges de type "égale épaisseur") maisvisibles uniquement en lumière polarisée.

Page 52: Les couleurs en sciences

38 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Fig. 4.5 � Rayon lumineux incident sur une lame d'épaisseur e et d'indice n.

4.3 Travaux dirigés

Détaillons maintenant pas à pas ce qui a été vu dans la partie théorique en s'arrêtant sur quelquescas particuliers. On s'intéresse donc aux couleurs produites par interférences sur �lm mince.

Questions :b1. Dessinez rapidement le devenir d'un rayon lumineux qui arrive avec une incidence θ sur un �lm

mince d'indice de réfraction n > 1 et d'épaisseur e, plongé dans l'air, milieu d'indice n0 = 1. Onprécisera bien la nature des phénomènes subis par la lumière et les angles que font les di�érentsrayons lumineux entre eux.

L'état d'une onde lumineuse en un point M et à un instant t donnés est caractérisé par saphase :

E(M, t) = E0 cos[φ(M, t)]

où E(M, t) est l'amplitude de l'onde au point M et à l'instant t et φ(M, t) est la phase de l'ondeen M et à l'instant t. L'onde lumineuse se propage et donc sa phase en M à l'instant t dépenddu temps de propagation de l'onde entre la source lumineuse et le point M.

Ainsi, si les temps de propagation de deux ondes partant d'une même source lumineuse et arrivanten un point M donné sont di�érents, leurs phases respectives en ce point seront di�érentes :on dit alors qu'elles sont déphasées. Ce déphasage permettra de savoir si ces deux ondes vontinterférer constructivement ou destructivement. Mais d'abord voyons ce qu'il en est pour lesrayons 1 et 2 en reprenant les notations du 1.1.

2. Exprimez le temps de propagation t1 de l'onde 1 depuis la source S jusqu'à l'observateur O.Idem pour l'onde 2. En admettant que le temps de propagation entre C ou D et l'observateurest le même (pas de déphasage supplémentaire introduit), calculez la di�érence ∆t entre cesdeux temps de propagation (en fonction des distances AB, BC et AD).

De cette di�érence entre les temps de propagation résulte un déphasage entre les ondes 1 et 2exprimé généralement en fonction de la di�érence des chemins optiques. Le chemin optique estdé�ni comme le produit de la distance parcourue par l'indice de réfraction du milieu. Ce cheminoptique, divisé par la constante C, donne le temps de propagation de la lumière dans le milieu.

3. Montrez que l'on retrouve l'expression de la di�érence de chemins optiques δ donnée en 1.1.(équation (1)).

4. Exprimez les distances AB, BC et AD en fonction de n, e et de l'angle de réfraction θr . Retrouvezalors la formule donnée en 1.1. (équation 2).

Page 53: Les couleurs en sciences

4.3. TRAVAUX DIRIGÉS 39

On observe des interférences lorsqu'il y a superposition d'ondes lumineuses cohérentes. Ici, lesdeux ondes qui se superposent en un point M donné s'écrivent :

E1(M, t) = E0 cos(φ1(M, t)) (4.4)

E2(M, t) = E0 cos(φ2(M, t)) (4.5)

où φ2(M, t) = φ1(M, t) + ∆φ(M) (pour simpli�er, on a supposé que l'amplitude E0 des deuxondes est la même). Le déphasage entre les deux ondes s'écrit :

∆φ =2π

λδ + π

où δ = 2ne cos(θr) est la di�érence de chemin optique au point M (le déphasage supplémentairede π étant dû à la ré�exion sur la face avant du �lm).

Le déphasage ∆φ dépend donc de :• e : l'épaisseur du �lm mince• n : l'indice de réfraction du �lm mince• θr : l'angle d'incidence et donc l'angle de réfraction• λ : la longueur d'onde

5. On admet que la superposition des deux ondes E1 et E2 déphasées de ∆(M) donne une intensitérésultante I = 2I0[1 + cos ∆φ(M)] où I0 est l'intensité de chaque rayon qui interfère.

Commenter cette expression.

6. Tracez l'intensité I en fonction de la di�érence de chemin optique δ. Pour quelles valeurs deδ a-t-on des franges sombres (correspondant à des interférences destructives) ? des frangesbrillantes (interférences constructives) ?

7. On éclaire le �lm avec une lumière incidente monochromatique de longueur d'onde λ et on seplace dans le cas où l'angle d'incidence est quasi nul, donc on prendra cos(θr) ≈ 1.

(a) Pour quelles valeurs de l'épaisseur optique ne les interférences seront-elles destructives ?Retrouvez les conditions énoncées en 1.1. (équation (3)).

(b) Pourquoi parle-t-on de �franges d'égale épaisseur� ? De combien l'épaisseur optique varied'une frange à l'autre ?

(c) Représentez l'allure des franges obtenues sur un �lm vertical dont l'épaisseur varie linéai-rement avec la hauteur. Idem pour un �lm d'épaisseur constante.

8. On considère maintenant un �lm mince d'épaisseur optique constante éclairé en lumière blanchesous un angle d'incidence θ quelconque.

(a) Quelles sont les longueurs d'onde éteintes ?

(b) Par exemple, pour un �lm d'épaisseur e = 370 nm et un indice de réfraction n = 1, 3, quellessont les longueurs d'onde éteintes en incidence normale ? Dans quel domaine spectral sont-elles ? Quelle est la teinte perçue en ré�exion ?Mêmes questions pour une incidence de 35◦ (calculez d'abord θr)Véri�ez vos réponses à l'aide de l'échelle des teintes de Newton.

(c) Tracez, sur un même graphe l'intensité I en fonction de δ = 2ne cos(θr) pour di�érenteslongueurs d'onde (couleur bleu, vert, rouge).

Page 54: Les couleurs en sciences

40 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Utilisez ce graphique pour expliquer l'origine de la variation de teinte interférentielle enfonction de δ.

Que se passe-t-il si l'épaisseur e devient très importante ? Qu'appelle-t-on le blanc d'ordresupérieur ?

Calculez les longueurs d'onde éteintes dans le visible pour un �lm d'épaisseur e = 1µm etun indice de réfraction n = 1, 3, en incidence normale.

Fig. 4.6 � Papilio Ulysse vu sous incidence rasante (gauche) et normale (droite).

Les couleurs iridescentes de certains papillons exotiques peuvent être dues à des phénomènesd'interférences sur leurs ailes qui ont une structure de "couches minces" similaires au cas étudiéci-dessus (il s'agit en fait souvent d'un empilement de couches minces, qui donne des e�etsencore plus marqués). C'est le cas du Papilio indonésien Papilio Ulysse dont la couleur des ailespasse d'une couleur bleu-violet (475 nm) quand il est éclairé en incidence rasante à une couleurtirant vers le vert (500 nm) quand il est éclairé en incidence normale (voir Fig. 4.6).

9. À la lumière de ce qui a été vu ci-dessus, pouvez-vous expliquer ce phénomène d'iridescence ?

Un autre cas étonnant est celui d'un insecte australien (Casside Notasacanta Dorsalis) qui peutchanger de couleur de manière active. Sous l'e�et d'un stress, un �uide pénètre la structure enmulticouches de son corps et augmente l'épaisseur optique des couches perméables. La �guresuivante représente la structure super�cielle, en multicouches, à l'origine de la couleur chez leCasside australien (changement de couleur actif) :

Page 55: Les couleurs en sciences

4.3. TRAVAUX DIRIGÉS 41

10. Si l'insecte est à dominante verte au repos, comment varie sa couleur lorsqu'il est "sous stress"et qu'il fait varier son hygrométrie ?

Page 56: Les couleurs en sciences

42 NOTIONS DE BASE 4. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Page 57: Les couleurs en sciences

Notions de base 5

Les couleurs de polarisation : partie théorique

5.1 Introduction

Les ondes électromagnétiques, qui constituent, dans le domaine des longueurs d'onde visibles, lalumière, sont des ondes transverses : le champ électrique ~Eet le champ magnétique ~Bsont des vecteursoscillants dont les directions sont perpendiculaires à la direction de propagation (voir Fig. 5.1).

Dans le domaine des ondes mécaniques, on peut par exemple générer une onde transverse le longd'une corde tendue en agitant à la main une extrémité de la corde.

• Si l'on agite la main dans une direction �xe, perpendiculaire à la direction de la corde, lesoscillations ainsi créées vont se propager le long de la corde tout en conservant la même direction.On dit alors que l'onde est polarisée linéairement et la direction �xe des oscillation s'appellela direction de polarisation.• Si on fait osciller la corde tout en lui donnant un mouvement de rotation, la déformation vase propager en tournant, ce qui correspond à une polarisation elliptique : la direction depolarisation de l'onde tourne régulièrement au fur et à mesure que l'onde se propage (si l'onarrive à �tourner su�samment rond�, la déformation conserve une amplitude constante et l'ondeprésente une polarisation circulaire).• Si on excite la corde de manière désordonnée, en changeant très vite et tout le temps de directiond'oscillation, la déformation de la corde va aussi se propager en changeant tout le temps dedirection ; on a alors généré une onde non polarisée : la direction de polarisation de l'onde n'estpas dé�nie.

Il en est de même des ondes électromagnétiques : l'analogue de la main excitatrice, ce sont parexemple des molécules qui, en oscillant, induisent un champ électrique et un champ magnétiqueoscillants, qui se propagent dans l'espace (voir Fig. 5.1). Comme ~Eet ~Bsont toujours perpendiculairesl'un à l'autre, il su�t de préciser la direction de l'un des deux pour dé�nir l'état de polarisation del'onde. C'est celle de ~Eque l'on choisit de préciser.

L'état de polarisation de la lumière peut être modi�é lorsque celle-ci traverse ou se ré�échit surcertains matériaux. Il s'agit donc d'une information intéressante, qui nous renseigne sur la structure dumilieu avec lequel la lumière interagit. Comme nous le verrons en TP, certains matériaux produisentsur la lumière polarisée des e�ets qui dépendent de la longueur d'onde et qui se traduisent donc pardes phénomènes colorés.

43

Page 58: Les couleurs en sciences

44 NOTIONS DE BASE 5. LES COULEURS DE POLARISATION

Fig. 5.1 � Structure transverse et propagation d'une onde électromagnétique : les champs ~Eet ~Bsontperpendiculaires entre eux et à la direction de propagation. L'onde transverse se propage dans ladirection z . Les champs ~E(rouge) et ~B(bleu) oscillent au cours de la propagation. La distance entredeux maxima consécutifs est la longueur d'onde λ.

5.2 Polarisation rectiligne (ou linéaire)

Les lasers produisent généralement des ondes lumineuses polarisées linéairement. Lorsque l'onutilise une autre source lumineuse, qui produit de la lumière non polarisée, il est possible de polarisercelle-ci en interposant sur le trajet de l'onde un polariseur, qui a pour e�et de ne laisser passer qu'uneseule direction de polarisation. On peut se représenter un polariseur comme un ��ltre de polarisation� :seule la projection de ~Esur la direction transmise par le polariseur peut franchir celui-ci (voir Fig. 5.2).

5.2.1 Exercice 1

On considère une onde monochromatique, de longueur d'onde λ (ou de pulsation ω = 2πc/λ),Zse propageant dans la direction Oz et polarisée linéairement dans la direction Ox , repérée par levecteur unitaire i . Le champ électrique E(t) de cette onde est décrit par un vecteur parallèle à Ox ,d'amplitude E0, oscillant à la pulsation ω :

E(t) = E0 cos(ωt)i (5.1)

On interpose sur le trajet de cette onde un polariseur, qui a pour e�et de ne laisser passer que ladirection de polarisation repérée par le vecteur unitaire u, perpendiculaire à la direction de propagationde l'onde et faisant un angle α par rapport à Ox . On note P (t) le champ électrique de l'onde à lasortie du polariseur.

1. Représenter les grandeurs ~E, P , u, i , α dans le plan Oxy perpendiculaire à la direction depropagation Oz .

2. Écrire le champ électrique P (t) sous une forme analogue à 5.1, en notant P0 son amplitude.

3. Quelle est la relation entre P0 et E0 ?

4. Pour quelle(s) valeur(s) de α y-a-t-il extinction, c'est-à-dire une onde d'amplitude nulle à lasortie du polariseur ?

Page 59: Les couleurs en sciences

5.3. POLARISATION ELLIPTIQUE : EXERCICE 2 45

Fig. 5.2 � Polarisation de la lumière naturelle. L'onde non polarisée se propage de la gauche vers ladroite et rencontre un polariseur. Celui-ci sélectionne une direction d'oscillation. L'onde émergenteest alors polarisée linéairement, ici verticalement.

5.3 Polarisation elliptique : Exercice 2

On considère une onde, se propageant dans la direction Oz, dont le champ électrique E a pour Zcomposantes dans le plan Oxy

Ex = E0 cos(ωt)

Ey = E0 cos(ωt + φ)

1. On suppose par exemple que φ = π/4. Représenter le vecteur ~Edans le plan Oxy aux instantst = 0, π/4ω π/2ω, 3π/4ω, π/ω, 5π/4ω, 3π/2ω, 7π/4ω, 2π/ω.

2. Pourquoi dit-on qu'une telle onde est polarisée elliptiquement ?

3. Quelle est la nature de la polarisation de l'onde si phi = 2kπ (k entier) ?

5.4 Biréfringence

5.4.1 Biréfringence naturelle

Certains cristaux, tels que la calcite (CaCO3) ou le quartz (SiO2) divisent un faisceau incident endeux faisceaux séparés de polarisations rectilignes orthogonales. On dit qu'ils sont biréfringents, c'està dire qu'ils présentent un double phénomène de réfraction, correspondant à deux indices de réfractiondi�érents. On attribue cette propriété à la structure non isotrope de l'édi�ce cristallin.

Les cristaux qui présentent un axe de symétrie, comme la calcite ou le quartz, sont caractériséspar deux indices de réfraction. L'un des indices, appelé indice ordinaire, noté no ne dépend pas de ladirection de la lumière incidente par rapport au cristal. L'autre prend di�érentes valeurs (n′e) selonl'orientation du cristal par rapport à la lumière incidente, valeurs comprises entre no et une valeurextrême appelée indice extraordinaire notée ne. Pour un montage donné, ces deux indices no etn′e sont �ressentis� par des lumières polarisées linéairement dans des directions perpendiculaires. Onnote ∆n = ne − no , paramètre appelé simplement biréfringence du matériau. Pour les matériaux

Page 60: Les couleurs en sciences

46 NOTIONS DE BASE 5. LES COULEURS DE POLARISATION

Fig. 5.3 � Le phénomène de biréfringence.

ne présentant pas de symétrie uni-axiale, c'est plus compliqué, mais les deux rayons réfractés sonttoujours polarisés dans deux directions orthogonales et sont caractérisés par une di�érence d'indice∆n qui varie selon l'orientation de la lumière incidente par rapport au cristal.

Les milieux biréfringents sont dits positifs ou négatifs selon le signe de ∆n. Les indices et/ou lavaleur maximale de ∆n sont donnés ci-dessous pour di�érents minéraux :

Matériau Calcite Quartz Olivine†

Forme du cristal rhomboédrique hexagonal orthorhombiqueno 1,6584 1,5442 �ne 1,4865 1,5533 �∆n -0,1719 0,0091 0, 035− 0, 052

† : L'olivine est un mélange en proportions variables de Mg2SiO4 (pôle magnésien, moins biréfringent) et de

Fe2SiO4 (pôle ferreux, plus biréfringent) et ∆n dépend de la composition chimique de l'olivine.

5.4.2 Biréfringence arti�cielle

Il est également possible de rendre certains matériaux biréfringents en exerçant sur eux descontraintes mécaniques (ou électriques) qui créent une anisotropie dans le matériau. En général,la valeur de ∆n est alors proportionnelle à la contrainte exercée.

5.5 E�et d'une lame biréfringente sur une lumière polarisée

Lorsque la lame biréfringente a une épaisseur faible, la séparation spatiale des rayons ordinaire etextraordinaire n'est pas perceptible. Ils ne se distinguent donc que par leurs directions de polarisationrectiligne et par leurs vitesses de propagation à l'intérieur de la lame, puisqu'ils correspondent à desindices di�érents.

5.5.1 Exercice 3

On note Ox et Oy les directions, perpendicualires, de polarisation ordinaire et extraordinaire d'unelame biréfringente d'épaisseur faible e et de biréfringence ∆n = ne − no . On envoie sur la lame une

Page 61: Les couleurs en sciences

5.5. EFFET D'UNE LAME BIRÉFRINGENTE SUR UNE LUMIÈRE POLARISÉE 47

onde d'amplitude E0, de pulsation ω et de longueur d'onde dans le vide λ, polarisée linéairement dansune direction faisant un angle α avec Ox .

1. Etablir la relation entre ω et λ.

2. Ecrire les composantes Ex et Ey de l'onde sur les directions Ox et Oy avant la traversée de lalame.

3. Exprimer les durées τo et τe de traversée de la lame par le rayon ordinaire et par le rayonextraordinaire.

4. En déduire les expressions des rayons ordinaire et extraordinaire à la sortie de la lame (on notet l'instant d'arrivée de l'onde sur la lame).

5. En e�ectuant un changement de l'origine des temps, montrer qu'à l'instant t ′, les rayons ordi-naire et extraordinaire peuvent se mettre sous la forme :

Ex = E0(cosα) cos(ωt ′)

Ey = E0(sinα) cos(ωt ′ + φ)

φ =2π∆ne

λ

6. Que peut-on dire de l'état de polarisation de l'onde après la lame, de composantes Ex et Ey ,lorsque α = 0 ou π/2 ?

7. Pour les valeurs quelconques de α, quel est l'état de polarisation de l'onde ?

8. Quelles sont les valeurs de φ qui laissent inchangé l'état de polarisation de l'onde ?

9. Exprimer en fonction de l'épaisseur e et de la biréfringence ∆n les valeurs de λ telles que l'étatde polarisation de l'onde est inchangé.

10. Application numérique : on considère deux lames de quartz d'épaisseurs respectives 30 µm et200 µm, quelles sont les longueurs d'onde des ondes visibles dont cette lame ne modi�e pasl'état de polarisation ?

11. On place ces lames entre 2 polariseurs croisés (c'est à dire laissant passer des polarisationsorthogonales) éclairés en lumière blanche, quelles couleurs observe-t-on pour chacune des lamesà la sortie du 2ème polariseur ? Véri�er votre réponse avec l'échelle de teintes de Lévy-Newton.

12. Quelles couleurs observe-t-on si les deux polariseurs sont parallèles ?

Page 62: Les couleurs en sciences

48 NOTIONS DE BASE 5. LES COULEURS DE POLARISATION

Page 63: Les couleurs en sciences

Notions de base 6

Les couleurs physiques : émission et di�usion

6.1 Couleurs par émission

Les objets émettant de la lumière (lampe, corps chau�é, etc...) peuvent le faire de trois manières :soit par l'émission de raies à des longueurs d'onde bien précises (raies monochromatiques), soit parl'émission d'un continuum de lumière (lumière dont le spectre est continu, c'est-à-dire contient toutesles longueurs d'onde), ou par une combinaison des deux. La sensation colorée perçue résulte alorsd'une synthèse additive (voir TP 1) puisqu'il s'agit de la somme d'émission à des longueurs d'ondedi�érentes du spectre électromagnétique.

6.1.1 Combinaison de raies monochromatiques

La lumière de certaines lampes est perçue blanche par l'÷il humain, mais lorsque leur spectred'émission est étudié, on s'aperçoit qu'elles émettent seulement dans certaines couleurs bien précises.C'est notamment le cas des lampes improprement appelées "néons", qui sont en réalité des lampesau mercure (tubes �uorescents, ou récentes ampoules ��uo-compactes� appelées aussi ampoules éco-nomiques). Les spectres de deux lampes émettant des raies monochromatiques sont montrés dans laFig. 6.1 (à gauche) : une lampe au mercure (teinte apparente blanchâtre) et une lampe au sodium(teinte orangée, souvent utilisées pour l'éclairage des autoroutes). Ces lampes sont des tubes remplisde gaz et soumis à une tension électrique. Les électrons des atomes du gaz ne peuvent occuper quecertaines orbitales bien précises, correspondant à une certaine énergie. Lorsque l'atome est excité, lesélectrons absorbent de l'énergie (ici, d'origine électrique) et sautent sur des orbitales supérieures (voirFig. 6.1, à droite). Cependant ces positions énergétiquement élevées sont instables, et les électronsauront tendance à reprendre spontanément leur position sur les orbitales de plus faible énergie. Aucours de cette transition ils restitueront leur surplus d'énergie sous forme de photons d'une longueurd'onde bien précise (d'énergie égale à la di�érence d'énergie entre les deux orbitales). Les électronspouvant occuper de nombreuses orbitales, un grand nombre de transitions sont permises, chacuned'entre elles correspondant à une émission de photons d'une longueur d'onde donnée.

6.1.2 Émission continuum

L'observation d'une lampe dite à incandescence (possédant un �lament chau�é par le passage d'uncourant électrique) révélera un spectre très di�érent de celui des lampes de types vapeur atomique.

49

Page 64: Les couleurs en sciences

50 NOTIONS DE BASE 6. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

Fig. 6.1 � En haut à gauche : spectre d'une lampe au mercure. En bas à droite : spectre d'une lampeà vapeur de sodium. En bas : Les électrons des atomes ne peuvent occuper que certaines orbitales,correspondant à des niveaux d'énergie bien précis. Lors de la désexcitation, un photon d'énergie égaleà la di�érence d'énergie entre les deux orbitales sera émis.

Nous observons cette fois-ci une émission à toutes les longueurs d'onde, ce que nous appelons unspectre continu.

Cette di�érence est due au fait que, si dans une lampe à vapeur atomique la lumière est émise parun gaz, dans une lampe à incandescence c'est un solide (le �lament) qui émet. Dans ce cas, les niveauxénergétiques discrets des électrons d'un atome sont perturbés par la présence des autres atomes dusolide. Ces niveaux énergétiques vont se retrouver décalés de manière di�érente pour chacun desatomes du métal. Si l'on regarde le métal dans son ensemble, les niveaux d'énergies permis formerontdes bandes énergétiques continues, qui donneront lieu à l'émission d'un spectre de lumière tout aussicontinu.

6.1.3 Une émission continue particulière : le corps noir

6.1.3.1 Théorie du corps noir

Un corps émettant un spectre continu particulier est le corps noir. Un corps noir est un corpsidéal (et donc théorique) absorbant à toute radiation électromagnétique. Cela signi�e que tous lesniveaux énergétiques sont possibles pour les électrons de ce corps, et donc que toutes les transitionsle sont également. Lorsque ce corps est chau�é, les électrons sont excités et des rayonnementsélectromagnétiques sont émis. Plus la température est élevée, plus les niveaux d'énergie importantsseront peuplés, et plus le rayonnement du corps noir sera dominé par des photons énergétiques (onparle de décalage vers le bleu). La distribution en énergie des photons est en équilibre thermique avecla matière du corps noir. Le rayonnement d'un corps noir ne dépendra que de sa température, et estdonné par la loi de Planck :

Bν(T ) =2hν3

c21

exphν/kT −1W m−2 sr−1Hz−1

La longueur d'onde du maximum d'émission d'un corps noir λm dépend linéairement de la températureT (loi de Wien) :

λmT = 2898 µmK

Page 65: Les couleurs en sciences

6.1. COULEURS PAR ÉMISSION 51

Fig. 6.2 � Gauche : spectre du rayonnement isotrope du corps noir cosmologique c'est-à-dire l'intensitéen fonction de la fréquence (en GHz, échelle du bas) ou de la longueur d'onde (�wavelength�, en cm,en haut). Les points de mesures suivent remarquablement la courbe théorique d'émission d'un corpsnoir ayant une température T = 2, 725± 0, 001 K. Droite : spectres de corps noirs à 3 températuresdi�érentes : 12 000, 6 000 et 3 000 K. Le maximum d'émission des corps noirs de 12 000 et 3 000K est respectivement dans l'ultraviolet et dans l'infrarouge, tandis que celui du corps noir de 6 000 Kest dans le visible.

Ainsi un corps noir de température 6 000 K (cf. Fig. 6.2) aura un maximum d'émission dans levisible (vers 0,5µm= 500 nm), tandis que des corps noirs de 10 000 K et de 3 000 K rayonnerontessentiellement dans l'ultraviolet et l'infrarouge respectivement.

Aucun objet réel ne rayonne exactement comme un corps noir. Toutefois, certains corps peuventêtre assimilés à un corps noir avec une excellente précision. Un superbe exemple est celui du corps noirdit �cosmologique� (voir Fig. 6.2, à gauche). Il s'agit d'un rayonnement isotrope dans lequel baigneaujourd'hui l'univers tout entier, et dont la température est mesurée avec une excellente précision,T = 2, 725 ± 0, 001 K. Sa découverte fut récompensée par un prix Nobel1. Un autre exemple, pluscourant et familier, est celui du �lament d'une lampe à incandescence, d'un métal chau�é (d'unecouleur rouge lorsqu'il est faiblement chau�é, le métal prend une teinte plus blanche lorsque satempérature augmente : on dit qu'il est "chau�é à blanc") ou encore d'une étoile.

Par exemple, une lampe à incandescence a une température de �lament d'environ 3000 K aumaximum, et émet donc principalement dans l'infrarouge (maximum d'émission vers 1µm). C'estpour cette raison que ces lampes ont un mauvais rendement pour l'éclairage : elles émettent moins de10% de lumière visible, le reste correspond à de la lumière infrarouge (qui ne sert qu'à chau�er). Unelampe à incandescence de puissance électrique 100 W émettra donc moins de 10 W de lumière visibleutile. C'est pourquoi de récentes campagnes de publicités vous encouragent à utiliser des ampoules�uo-compactes ou ampoules économiques, qui sont en fait des tubes contenant du mercure qui émetprincipalement des raies visibles. Elles ont donc un bien meilleur rendement (vous pouvez lire sur

1Arno Penzias et Robert Wilson partagèrent le prix Nobel (avec un Russe) en 1978.

Page 66: Les couleurs en sciences

52 NOTIONS DE BASE 6. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

l'emballage : "consomme 10 W, éclaire autant qu'une ampoule classique 60 W").

6.1.3.2 Exemple de corps noirs : les étoiles

Nous allons maintenant étudier la lumière émise par des objets particuliers dont le spectre estproche de celui d'un corps noir : les étoiles. Prenons le cas du Soleil comme exemple.

L'énergie produite au c÷ur du Soleil, sous forme de photon, mettra environ 1 million d'années àparvenir à sa surface, alors qu'elle n'aurait mis que 2 secondes pour faire ce trajet à la vitesse de lalumière. Cette durée incomparablement plus longue est due à d'incessantes absorptions et réémissionsdes photons par les atomes composant le Soleil. Ainsi la lumière provenant du c÷ur de l'étoile est enéquilibre thermique avec la matière, il s'agit donc en première approximation d'un corps noir dont latempérature est celle de la surface du Soleil.

Cela n'est cependant vrai qu'en première approximation. La lumière, en traversant à la �n de sontrajet les couches externes du Soleil, passe dans des couches gazeuses peu denses. Certaines longueursd'onde sont ainsi absorbées par les atomes de ce gaz.

Pour résumer, un spectre stellaire est constitué de deux composantes (voir Fig. 9.1) :

1. Un continuum qui est un corps noir décrivant la température de l'étoile,

2. Des raies en absorption qui rendent compte de la composition des couches externes de l'étoile.

Par la simple observation de la couleur d'une étoile, nous pouvons donc avoir une connaissancede sa température. Cette méthode est particulièrement puissante car, lorsqu'une étoile est dans laphase stable de sa vie (la phase la plus longue, qui durera 10 milliards d'années pour le Soleil), pluselle est massive plus elle est chaude. Donc la détermination de la couleur d'une étoile nous permet deconnaître non seulement sa température mais aussi sa masse et son rayon, qui sont ses caractéristiquesprincipales.

D'autre part, la présence de raies d'absorption dans le spectre d'émission permet de déceler laprésence de certains éléments atomiques constituant les couches externes. C'est par exemple ainsiqu'on a pu déceler la présence d'Hélium dans le Soleil (en grec : Hélios). On peut citer aussi lesdécalages Doppler (vers le rouge ou le bleu suivant le sens de déplacement de l'étoile) qui permettentd'obtenir des informations sur leur mouvement. La spectroscopie est donc un moyen très puissantd'étude en astrophysique.

6.2 Di�usion de la lumière

Lorsqu'un photon a été émis et qu'il interagit avec la matière, il a deux possibilités : il est absorbé,i.e. il cesse d'exister et son énergie est convertie en une autre forme d'énergie, ou il est di�usé, etil survit à l'interaction en changeant éventuellement la direction de propagation. Dans ce TP, nousétudirons le second mécanisme, la di�usion de lumière.

6.2.1 Processus physique

Lorsqu'une onde électromagétique rencontre une particule (par exemple un atome ou une mo-lécule), les électrons de cette particule se mettent en mouvement sous l'e�et du champ électrique.Par ailleurs, on peut, en très bonne approximation, supposer que les électrons sont liés au noyau pardes ressorts. De ce fait, les électrons ainsi excités par l'onde incidente vont osciller autour de leur

Page 67: Les couleurs en sciences

6.2. DIFFUSION DE LA LUMIÈRE 53

Fig. 6.3 � En haut : di�usion d'une onde électromagnétique incidente par un atome composé d'unnoyau (noir) et d'un nuage électronique (gris). Le champ électrique incident ~E oscille verticalementdans le temps (on a représenté une demi-période) et met en mouvement le nuage électronique né-gativement chargé (quand ~E pointe vers le bas, le nuage monte et inversement). En bas : le nuageélectronique, parce qu'il subit une accélération au cours des oscillations, émet à sont tour une onde..

position de repos. Or la théorie prédit que toute particule chargée accélérée émet un rayonnement (lespropriétés de ce rayonnement � longueur d'onde, phase � dépendent ensuite des propriétés intimes dela particule). C'est bien le cas de nos électrons, car le mouvement oscillant leur impose une accélé-ration non nulle : ils vont donc émettre à leur tour un rayonnement. Ceci est illustré sur la Fig. 6.3.C'est ce processus que nous appelons di�usion, et la lumière qu'émettent ces électrons est appeléelumière di�usée. Ainsi, chaque fois que l'on parle de di�usion, il est indispensable d'avoir une idée desparticules di�usantes.

Ce processus est donc pour vous un nouveau processus physique de production de rayonnement,à ne pas confondre avec les autres processus que vous connaissez : interférence, di�raction et disper-sion2.

Vous aurez compris que la di�usion est en fait un phénomène omniprésent, puisqu'à moins d'êtredans le vide, il y aura toujours des particules sur le chemin entre la source et l'observateur pour ladi�user. Ainsi la di�usion est-elle à l'origine du bleu de la fumée de cigarette, du bleu du ciel, du rougedu soleil au couchant, rougissement des étoiles, bleu des amas d'étoiles jeunes, du blanc éclatant dela neige, du blanc de l'écume des vagues ou de la mousse de bière, du blanc des nuages, du bleu decertains oiseaux, des yeux bleus des bébés... la liste est longue. De même, la lumière qui frappe unefeuille de papier, une toile de peinture, est en dernier lieu di�usée par les atomes qui les composent.Mais attention, comme vous le savez désormais, toutes les couleurs ne sont pas pour autant dues àla di�usion. Nous en dirons quelques mots dans ce qui suit.

Dans ce TP, nous allons étudier les propriétés de la lumière di�usée en nous limitant au cas departicules dont la taille caractéristique a est petite devant la longueur d'onde λ du rayonnementincident. Ces hypothèses de travail dé�nissent un régime particulier de la di�usion qui est appelé�di�usion Rayleigh�, en l'honneur de Lord Rayleigh qui théorisa ce régime à la �n du 19ème siècle.Nous montrerons que cette di�usion permet de �fabriquer� des couleurs à partir d'un rayonnementinitialement blanc à nos yeux.

2La dispersion se réfère, en physique, à un autre phénomène que vous connaissez et qui est liée à l'indice de réfractiond'un milieu et sa variation avec la longueur d'onde (par exemple un prisme).

Page 68: Les couleurs en sciences

54 NOTIONS DE BASE 6. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

Tab. 6.1 � Tailles caractéristiques de particules di�usantes.Milieu Nature Taille (en µm)atmosphère propre molécules ∼0.0001plume de geai barbules 0.03brouillard gouttelettes d'eau 1nuage gouttelettes d'eau 0.1�100atmosphère particules en suspension 0.1�50atmosphère poussières 50�100

6.2.2 Di�usion de Rayleigh

On note a la taille caractéristique des particules di�usantes. Pour �xer les idées, le rayon del'atome d'hydrogène3 est typiquement a = 0.53A, alors que la taille d'une molécule simple (peud'atomes) est de l'ordre de quelques A. Dans l'atmosphère, les particules di�usantes incluent lesmolécules (essentiellement dioxygène et diazote) ainsi que des particules solides (molécules complexeset plus grosses) en suspension, par exemple produites par l'activité humaine, ou volcanique. Quelquesexemples des tailles caractéristiques de particules en suspension sont rassemblés dans la Table 6.1.

Lorsqu'on étudie la di�usion par des particules petites devant la longueur d'onde a/λ < 0.5, onmontre que la lumière di�usée ne dépend pas de la forme exacte de la particule, mais ne dépend quede son indice de réfraction n. Si on note I0 l'intensité de la lumière incidente, alors l'intensité de lalumière di�usée dans toutes les directions est donnée par :

IR(R, θ)

I0∝ (n − 1)2

1 + cos2(θ)

Nλ4(6.1)

où N est le nombre de particules di�usantes par unité de volume, R étant la distance entre l'observa-teur et la particule di�usante et θ la direction d'observation par rapport à la direction incidente. Ce quiest important pour nous est que l'intensité de la lumière di�usée est proportionnelle à λ−4 : le bleu est24 = 16 fois plus intense que le rouge. De plus la di�usion est presque isotrope, en étant deux fois plusforte vers l'avant et l'arrière qu'à 90◦(voir Fig. 6.4). Cela signi�e qu'une part importante de l'énergieassociée aux courtes longueurs d'onde est redistribuée dans toutes les directions, alors que l'énergieassociée aux grandes longueurs d'onde l'est beaucoup moins. Nous chercherons à comprendre dansce TP pourquoi ce phénomène permet d'expliquer certaines couleurs mentionnées dans l'introductionet en particulier le bleu du ciel et le rouge d'un coucher de soleil.

6.2.3 In�uence de la taille des particules

Nous avons examiné en détail la di�usion par des particules petites devant la longueur d'onde.Par exemple, si l'on observe dans le visible, les particules dont la taille est a < λ/10 produiront unelumière di�usée de Rayleigh. Et nous avons vu que IR(λ) ∝ λ−4 et donc que Ibleu ≈ 16Irouge.

Les particules telles que a ≈ 0.1−10λ produiront une di�usion dite de Mie4. La théorie de Mie esttrès complexe et les calculs sont extrêmement lourds et ne peuvent être fait qu'avec des ordinateurs.Néanmoins, on peut retenir que la di�usion de Mie est beaucoup moins sélective que la di�usion

3Il s'agit du rayon classique dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène.4Du nom de Gustav Mie qui théorisa ce régime de di�usion en 1908.

Page 69: Les couleurs en sciences

6.2. DIFFUSION DE LA LUMIÈRE 55

Fig. 6.4 � In�uence de la taille des particules (de 0.01 à 1 µm) pour la di�usion de la lumière incidente(venant de la gauche) visible (λ = 350− 800 nm). La longueur des �èches donne l'intensité dans unedirection donnée. Une di�usion isotrope serait représentée par un cercle dans ce diagramme. Pour lespetites particules, la di�usion est presque isotrope (terme (1 + cos2(θ)) dans l'équation 6.1). Pourdes grosses particules, la di�usion est très fortement anisotrope et essentiellement vers l'avant.

Rayleigh en terme de longueur d'onde. En e�et, pour des particules dont la taille est a� λ, IMie està peu près indépendant de λ et donc Ibleu ≈ Irouge.

Une deuxième di�érence aussi très importante est la distribution spatiale de la lumière di�usée. Larépartition angulaire de l'intensité de la lumière di�usée, pour 3 types de particules, est représentéedans la Fig. 6.4, dans le cas où la lumière incidente est dans le domaine visible (λ ≈ 0.4µm). Onvoit que les petites particules a = 0.01µm � λ, l'intensité n'est pas tout à fait isotrope mais estsymétrique entre l'avant et l'arrière les variations restent petites puisqu'elle varie au plus d'un facteur2 (voir aussi l'Éq. 6.1). Avec des petites particules, la lumière di�usée est aussi intense vers l'avantque vers l'arrière, et seulement deux fois moins intense sur les côtés. Lorsque la taille a augmente(0.1µm ≈ λ), on voit que le diagramme de di�usion devient de plus en plus anisotrope avec unmaximum d'intensité vers l'avant. En�n, pour des grosses particules a = 1µm > λ) la di�usion se faitpresqu'exclusivement vers l'avant.

Grâce à ces informations, vous devriez être en mesure d'expliquer le bleu du ciel, le rouge ducoucher de soleil, mais aussi avoir une idée du blanc des nuages, du blanc de la fumée de cigaretteaprès qu'elle est restée dans la bouche du fumeur, du blanc des nuages5

Pour terminer, soulignons que ce n'est pas a qui distingue les régimes de Rayleigh et de Mie,mais uniquement le rapport a/λ. C'est la taille des particules par rapport à la longueur d'onde. Parexemple, une particule de poussière de taille a = 0.1µm sera grande dans le visible, mais petite dansle domaine des ondes radio.

6.2.4 Polarisation de la lumière di�usée

Une autre conséquence de la di�usion est la polarisation de la lumière di�usée. Sans faire aucuncalcul on peut comprendre intuitivement l'origine de cette polarisation. Tout d'abord, considéronsune lumière incidente polarisée rectilignement (voir Fig. 6.5, à gauche). Elle rencontre une particule

5L'explication complète du blanc des nuages, de la neige ou de l'écume des vagues fait intervenir d'autres notions plussubtiles. Mais vous avez déjà de bons arguments grâce à vos connaissances de la di�usion.

Page 70: Les couleurs en sciences

56 NOTIONS DE BASE 6. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

Fig. 6.5 � Schéma explicatif de la polarisation de la lumière di�usée à 90◦. À gauche, une ondepolarisée rectilignement est di�usée et conserve sa polarisation linéaire, quelle que soit la directiond'observation (repérée par l'angle θ). À droite, une onde incidente non polarisée est di�usée. Unobservateur situé en B (θ = ±90◦) voit une onde polarisée linéairement.

di�usante en S qui va donc osciller linéairement sous l'action du champ électrique ~E (représentésur la �gure). Étant accélérée au cours de son mouvement, elle va émettre à son tour une ondeélectromagnétique où ~E oscille comme le champ incident, dans le plan P . Dans la direction incidente(en A), l'observateur voit donc une onde polarisée linéairement. Cela est encore vrai en B ou C, quelleque soit la direction d'observation. Considérons maintenant une onde incidente non polarisée, pourlaquelle ~E tourne au cours du temps de façon aléatoire. En A, l'observateur voit un champ ~E quin'est pas non plus polarisé. Également en C, le champ ~E suit le champ incident et n'est pas polarisé.En revanche, depuis B, le plan P d'oscillation de notre charge S est vu par la tranche : on ne peutpas voir, depuis B, que ~E tourne, on ne le voit que monter ou descendre. Vu de B, le champ oscillelinéairement !

6.2.5 Un autre exemple de couleur par di�usion

Nous considérons ici un cas tres fréquent dans notre vie courante : celui d'une surface éclairéepar une source lumineuse extérieure (par exemple une lampe, le Soleil, la lumière du jour). La surfaceest alors éclairée et non éclairante. D'après ce qui préc`ede, les photons incidents ont deux histoirespossibles : absorption ou di�usion. Et bien dans le cas d'une feuille, imprimée disons, c'est unecombinaison des deux phénomènes qui est à l'origine de la sensation colorée perçue :• une partie du rayonnement incident est absorbée, on ne le détectera pas• l'autre partie est di�usée. Par quelles particules ? Celles contenues dans les pigments déposés àla surface du papier.

La sensation coulorée dépend donc• du spectre de lumière incidente éclairant la surface,• des longueurs d'onde de la lumière que la surface va di�user/absorber

Globalement, la couleur résulte d'une synthèse soustractive, la couleur provenant des absorptions parchacun des pigments d'une partie de la lumière incidente. Comme il a été vu au TP 1, les couleursprimaires en synthèse soustractive sont le cyan, magenta, jaune. Ces couleurs ne correspondent pas àdes émissions monochromatiques, mais à l'addition d'au moins deux longueurs d'onde (éventuellement

Page 71: Les couleurs en sciences

6.2. DIFFUSION DE LA LUMIÈRE 57

un continuum). Le jaune est une addition des longueurs d'onde rouge et verte, le magenta du bleu etrouge, et le cyan du vert et du bleu. Une autre façon de voir (cf TP 1), toujours au niveau spectral,est de considérer ces couleurs primaires comme étant de la lumière blanche dont on a retiré une seulegamme de longueur d'onde : le jaune est une lumière blanche dont le bleu a été absorbé, le magentaune lumière blanche dont le vert a été absorbé et le cyan est une lumière blanche dont le rouge a étéabsorbé. Ceci est illustré sur la �gure de couverture.

La combinaison de ces couleurs conduit à une addition des absorptions. Ainsi un mélange demagenta (= blanc - vert) et de jaune (= blanc - bleu) conduit à un spectre dont le vert et le bleu ontété absorbés : il ne reste donc que le rouge.

Page 72: Les couleurs en sciences

58 NOTIONS DE BASE 6. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

Page 73: Les couleurs en sciences

Deuxième partie

Travaux pratiques

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Page 74: Les couleurs en sciences
Page 75: Les couleurs en sciences

Séance 1

Synthèse des couleurs et vision colorée chezl'humain

Lire obligatoirement les Notions de base 1 avant de poursuivre.

Cette séance a pour objectifs :

• de vous familiariser avec la synthèse des couleurs ; la synthèse soustractive (qui est celle utiliséeen colorisation pour fabriquer des couleurs), la synthèse additive (sur laquelle est basée la théorietrichromatique de la vision).• de vous apprendre à décrire une sensation colorée en fonction de ses trois qualités : la tonalité,la saturation et la brillance.• de vous faire comprendre comment le système visuel humain détecte et interprète les longueursd'ondes du "spectre du visible".• d'expérimenter les di�érentes limites du système visuel humain dans la perception colorée.

1.1 Synthèses des couleurs

Si l'on parle de mélange de couleurs, artistes peintres et physiciens ne sont pas toujours d'accord !Les premiers ont l'habitude de mélanger sur leur palette de la peinture bleue et jaune, pour obtenir duvert, alors que les seconds savent bien qu'un tel mélange de lumières colorées donnerait une lumièredite "blanche" comme la lumière du jour. Dans ces di�érences, résident les secrets de la matièrequi absorbe certaines radiations lumineuses, et la complexité de notre système visuel qui "crée" lescouleurs. Lever cette ambiguïté, c'est en quelque sorte savoir distinguer "synthèse soustractive" et"synthèse additive" des couleurs.

Le résultat du mélange des peintures relève donc de la physique alors que le mélange deslumières ressort essentiellement de la physiologie.

Vous expérimenterez la synthèse additive sur un écran couleur et la synthèse soustractive à l'aidede �ltres colorés.

61

Page 76: Les couleurs en sciences

62 SÉANCE 1. SYNTHÈSE DES COULEURS

1.1.1 Synthèse additive : étude sur écran couleur

1.1.1.1 Observation de l'écran couleur à la loupe

L'étude rapide du principe de l'écran couleur montre qu'il fonctionne suivant le principe de lasynthèse additive. On parle dans ce cas plus particulièrement de mélange partitif, dans la mesure oùil ne s'agit pas directement de superposition de lumières colorées, mais de juxtaposition de lumièrescolorées. En e�et, l'écran est formé de minuscules points colorés (rouge, vert et bleu), de 0,2 mmde diamètre, qui groupés par 3, forment les triades. Les points R, V et B d'une triade n'étant passéparables à l'÷il nu, notre système visuel les détecte comme une seule plage uniformément coloréedont la tonalité résulte de la luminosité des 3 primaires.

Observez ces triades avec l'oculaire mis à votre disposition et ce pour di�érentes plages coloréesZa�n d'établir une correspondance entre la sensation colorée perçue à l'÷il nu et la luminosité dessources colorées R, V et B des triades.

L'écran couleur permet donc de remplacer le montage classique de lumières colorées pour l'étudedes mélanges colorés additifs. Le logiciel (vision PP) permet de choisir 1, 2 ou 3 couleurs parmi lesprimaires, de faire varier la brillance énergétique (donc par extension la luminance) de chaque couleursur une échelle de 0 à 100 et d'observer la résultante du mélange additif. On peut ainsi observer larelation entre la proportion des 3 couleurs primaires et la sensation colorée produite par le mélange,et directement visualiser la position de ce mélange dans le triangle des couleurs.

Pour toutes les expériences, lorsqu'on vous demande de décrire une sensation colorée, on attendde vous une caractérisation de la "couleur" perçue, en termes de tonalité, de saturation et de brillance(voir Notions de base 1).

1.1.1.2 Les mélanges binaires

Dans cette partie, le logiciel permet de réaliser des mélanges de 2 couleurs à partir des 3 couleursprimaires prises 2 à 2 (R + V, V + B et R + B). On observe ainsi les modi�cations de tonalitéen fonction des proportions du mélange. Les combinaisons binaires permettent de parcourir lescôtés du triangle des couleurs et d'obtenir toutes les sensations de tonalités spectrales etextraspectrales (la gamme des pourpres).

Z1. Représentez les tonalités obtenues pour di�érentes proportions �xées, et ce, pour les trois types

de mélanges, R + V, V + B et R + B.

2. Expliquez de quelle façon, on obtient du jaune, du cyan et du magenta.

1.1.1.3 Les mélanges ternaires

Le mélange ternaire R+V+B permet de parcourir la totalité de la surface du triangle et de reproduiretoutes les couleurs spectrales et extraspectrales à des niveaux de saturation di�érents.

E�ectuez au moins 2 mélanges trichromes et décrivez la sensation colorée produite par chacun deZces mélanges.

1.1.1.4 La désaturation des couleurs

L'objectif ici est de désaturer une couleur, sans changer sa tonalité d'origine.

Page 77: Les couleurs en sciences

1.1. SYNTHÈSES DES COULEURS 63

1. Choisissez une couleur primaire et �xez sa luminance au maximum, puis désaturez cette couleurprogressivement sans changer sa tonalité d'origine, expliquez la façon de procéder, représentezet décrivez le phénomène observé.

2. Selon le même principe, désaturez ensuite une couleur secondaire (mélange de 2 primaires auchoix).

3. Tirez des conclusions sur les di�érentes manières d'obtenir du blanc et expliquer ce qu'est unecouleur complémentaire en donnant des exemples.

1.1.1.5 La variation de brillance des couleurs

La sensation de brillance (ou luminance) permet de distinguer, à tonalité et saturation égale, descouleurs lumineuses et des couleurs sombres.

1. choisissez une couleur primaire, faites varier progressivement sa luminosité.

2. Observez également la variation de brillance pour un mélange (en proportions égales) de 2, puis3 couleurs primaires.

3. Représentez et décrivez à chaque fois la gamme de sensations colorées perçues.

1.1.1.6 Observation de toutes les nuances (hors du triangle de Maxwell)

Dans le programme "Accès libre", vous pouvez obtenir toutes les tonalités aux di�érents niveauxde saturation et de luminance.

1. Expliquez comment on obtient une couleur "marron clair"

2. Quelle est la di�érence entre la synthèse de la couleur jaune et d'une couleur vert-olive.

Important : dans votre cahier de manip, vous devez expliquer clairement ce que sont les trois qualités !de la vision des couleurs (en vous appuyant sur vos exemples), préciser quelles sont les trois grandeursphysiques qui leur correspondent et en quoi consiste la théorie trichromatique.

1.1.2 Synthèse soustractive : expérimentation à l'aide de �ltres colorés

Une fois que l'on maîtrise la théorie trichromatique des couleurs, il est plus facile de prédire quellecouleur va résulter de la soustraction de certaines longueurs d'ondes à une lumière blanche d'origine.

1. Expliquez quelle sera la sensation colorée perçue si on enlève le rouge de la lumière blanche ?

2. Même question si on enlève le bleu ? le vert ?

Les peintres sont les premiers à expérimenter la synthèse soustractive sur leur palette. On vouspropose ici d'expérimenter plus simplement cette synthèse à travers les e�ets qu'ont des �ltres decouleurs di�érentes sur la lumière blanche. Vous disposez de 3 �ltres colorés, Magenta (M), Jaune(J), et Cyan (C), et d'un �ltre noir (N).

1. Indiquez quelle couleur vous obtenez avec les combinaisons de �ltres suivants :M + J = ? ; J + C = ? ; C + M =? ; M + J + C = ?

2. Utilisez ces �ltres pour reconstituer l'image.

3. Pourquoi le �ltre non coloré (N) permet-il une meilleure perception de l'image ?

Page 78: Les couleurs en sciences

64 SÉANCE 1. SYNTHÈSE DES COULEURS

1.2 Caractéristiques et limites de notre vision colorée

Nous vous proposons ci-après diverses expériences ayant pour but de mettre en évidence certainesdes caractéristiques et des limites du système visuel, plus particulièrement concernant la vision colorée.

Vous déterminerez entre autres si les seuils de sensibilité à la couleur et les champs visuels sontidentiques ou non pour di�érentes couleurs simples (bleu, vert, rouge). Des illusions optiques colorées,de natures di�érentes, vous seront proposées, et vous devrez, à l'aide de vos connaissances, analyserces phénomènes. L'objectif principal de ces expérimentations sera de déterminer à quoi sont duesles erreurs d'interprétations de notre système visuel (détection au niveau des photorécepteurs et/oucodage de l'information dans les voies nerveuses).

Au total, 10 expérimentations, réunies sous 3 thèmes vous seront proposées (voir ci-après). Dif-férents parcours expérimentaux équivalents vous seront attribués pendant la séance de TP. Vousdevrez exécuter en priorité les expériences du parcours qui vous a été donné. La synthèse des résultatsexpérimentaux obtenus par l'ensemble du groupe sera e�ectuée au cours d'une séance de TD. Unclasseur, comportant les �ches décrivant les modes opératoires des expérimentations d'un parcoursdonné, vous sera distribué en début de séance. Il sera crucial de lire attentivement chaque �che avantde commencer l'expérience correspondante. En�n, vous devrez mettre en forme vos résultats et ré�é-chir à leur interprétation a�n de les présenter devant les autres étudiants du groupe lors de la séancede TD.

1.2.1 Sensibilité aux radiations lumineuses

1. Vision colorée et longueur d'onde (Monochromateur - Fiche 1) => salle obscureL'objectif est de déterminer expérimentalement les longueurs d'ondes limites (inférieure et su-périeure) du spectre de la lumière blanche auquel votre ÷il est sensible et d'indiquer la sensationcolorée perçue pour les di�érentes plages de longueurs d'ondes.

2. Seuils de perception (boîte noire - Fiche 2) => salle obscureL'objectif est de déterminer si vos seuils de perception (achromatique et chromatique) varienten fonction de la couleur considérée, ou non.

3. Sensibilité di�érentielle à la longueur d'onde (Fiche 3) => salle informatiqueL'objectif est de déterminer si vous avez la même facilité à discriminer deux nuances coloréestrès proches, quelle que soit la gamme de tonalité à laquelle on s'intéresse.

1.2.2 Champs visuels périphériques

1. Champs visuels colorés (drap noir - Fiche 4) => en conditions d'éclairage modéréL'objectif est de tracer votre champ visuel pour le blanc, et pour chacune des couleurs pri-maires (rouge, vert et bleu). L'expérience étant longue un seul binôme du groupe réalisera cetteexpérimentation.

2. Champs visuels colorés "horizontaux" (Fiche 5) => en conditions d'éclairage modéréL'objectif ici est de déterminer, par une expérimentation plus rapide qui se limite au champhorizontal, si vous avez la même sensibilité "spatiale" pour chacune des couleurs primaires(rouge, vert et bleu).

Page 79: Les couleurs en sciences

1.2. CARACTÉRISTIQUES ET LIMITES DE NOTRE VISION COLORÉE 65

1.2.3 Persistance rétinienne et contrastes

1. "After Images" des oiseaux (Fiche 6) => salle éclairée.L'objectif est de mettre en évidence le phénomène de la persistance rétinienne pour une image�xe.

2. "After Image" des spots roses (Fiche 7) => salle informatiqueL'objectif ici est de mettre en évidence le phénomène de la persistance rétinienne pour uneforme en mouvement.

3. Disque de Benham (Fiche 8) => salle informatiqueAvant d'expérimenter cette illusion visuelle colorée, il est impératif de consulter l'enseignant.

4. Contrastes colorés & noir et blanc (Fiche 9) => salle éclairéeL'objectif est de mettre en évidence l'in�uence des contrastes sur les sensations colorées perçues.

5. Contrastes et sensation de mouvement (Fiche 10 ) => salle informatiqueIllusion visuelle mettant en jeu contraste et mouvement.

Page 80: Les couleurs en sciences

66 SÉANCE 1. SYNTHÈSE DES COULEURS

Page 81: Les couleurs en sciences

Séance 2

Analyse de pigments caroténoïdes etchlorophylliens végétaux

Objectif : Le but de cette séance de travaux pratiques est d'isoler les pigments chlorophylliens etcaroténoïdes de plastes de fruits de poivron. Ces pigments seront caractérisés par chromatographie encouche mince (CCM) puis analysés par spectrophotométrie. Plusieurs types d'échantillons, provenantde fruits verts, rouges, jaunes ou oranges, correspondant à l'accumulation de di�érents pigmentsseront analysés par les di�érents binômes.

2.1 Introduction

Les végétaux sont des organismes sessiles (immobiles) et autotrophes (capables de trouver leuralimentation à partir d'éléments inorganiques). Ils doivent trouver dans leur environnement procheles éléments nécessaires à leur vie, leur reproduction, mais aussi se protéger d'agressions extérieures,percevoir les changements survenants dans leur environnement. La lumière joue un rôle primordialdans l'environnement des végétaux. C'est elle qui oriente la croissance et induit le développementde la jeune plante. C'est elle aussi qui permet au végétal de former des molécules riches en énergie,des hydrates de carbones, à partir du CO2 et de la lumière, grâce à la photosynthèse et au cycle deCalvin. Mais la lumière peut aussi être à l'origine d'un stress lorsqu'elle est trop abondante ou lorsquesa teneur en UV est trop élevée. Pour réaliser un certain nombre de ces fonctions, les végétauxproduisent des molécules particulières, des pigments.

Parmi ceux-ci, on trouve :

1. les phytochromes et les cryptochromes, dont la fonction permet d'analyser l'environnementlumineux de la plante.

2. les �avonoïdes (Fig. 2.1) : pigments colorés dont les fonctions seraient de protéger les plantescontre les UV-B, d'attirer des insectes pollinisateurs ou de favoriser la dispersion des grainesen signalant la présence d'un fruit comestible en conférant une couleur particulière à un organede la plante (pétale ou fruits). D'autres fonctions des �avonoïdes ne sont pas liées à leursinteractions avec la lumière, telle que la facilitation de la formation des rhizobia ou la défensecontre les prédateurs. Les �avonoïdes sont hydrosolubles, présents dans la vacuole des cellulesvégétales. Parmi eux, les anthocyanes sont de couleur bleue, violette ou rouge, les �avones sontde couleur jaune.

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Page 82: Les couleurs en sciences

68 SÉANCE 2. PIGMENTS VÉGÉTAUX

Fig. 2.1 � Structure chimique de l'acide p-coumarique (gauche) et structures de quelques Flavonols(droite).

Fig. 2.2 � Chlorophylles a (gauche) et b (droite).

3. les chlorophylles (Fig. 2.2) : pigments caractéristiques des plantes et de la plupart des organismesphotosynthétiques, elles confèrent aux organes leur couleur verte. Elles sont responsables, avecles caroténoïdes, de l'absorption des rayonnements lumineux pour la photosynthèse. Chez lesvégétaux supérieurs, on trouve deux types de chlorophylles : la chlorophylle a et la chlorophylleb.

Chez les végétaux supérieurs les molécules de chlorophylle sont uniquement présentes dans leschloroplastes, organites spéci�ques de la photosynthèse. Les chlorophylles sont ancrées dans les mem-branes des thylacoïdes, petits sacs où se déroule la phase d'absorption de l'énergie lumineuse. Leschlorophylles végétales absorbent majoritairement entre 400 et 450 nm (violet�bleu) ainsi qu'entre620 et 680 nm (orangé�rouge).

Un second groupe de pigments est présent dans tous les organismes photosynthétiques : lescaroténoïdes (Fig. 2.3). Ces molécules lipophiles sont des tétraterpènes (C40) présents eux aussidans les membranes des plastes. On y trouve les carotènes et les xanthophylles qui comportent unoxygène. Ces caroténoïdes permettent d'augmenter la quantité de rayonnement lumineux absorbé parla plante. Ils absorbent aussi l'énergie liée à une exposition lumineuse trop intense, et neutralisentles molécules comportant des oxygènes activés produits pendant la photosynthèse. Les caroténoïdesont aussi un rôle dans la signalisation puisqu'ils vont, comme les �avonoïdes, attirer les insectes

Page 83: Les couleurs en sciences

2.2. EXPÉRIENCE 69

Fig. 2.3 � Exemples de �avonoïdes.

pollinisateurs ou des animaux consommant les fruits pour disséminer les graines.

2.2 Expérience

Vous allez travailler avec des plastes des poivrons obtenus selon la méthode de Jensen & Bassham(1966) (voir le protocole dans l'annexe). Chaque binôme dispose de 2 tubes Eppendorf contenant200 µL de suspension de plastes.

2.2.1 Étude qualitative des pigments : séparation chromatographique

Note :Pour des raisons de temps, il est impératif de commencer par cette manipulation

2.2.1.1 Extraction des pigments et saponi�cation des chlorophylles

L'extraction des pigments est réalisée selon la méthode de Bligh & Dyer (1959). Quatre typesd'échantillons sont distribués dans la salle :• plastes de poivrons verts,• plastes de poivrons rouges,• plastes de poivrons jaunes,• plastes de poivrons oranges.

1. Ajouter 750 µL d'un mélange chloroforme/méthanol (1/2 ; v/v) dans le tube contenant 200 µL

de suspension de plastes. Agiter rapidement au Vortex pendant 30 secondes.

2. Après agitation, attendre quelques minutes, puis ajouter 250 µL de chloroforme pur et 250 µL

d'eau. Agiter au Vortex pendant 30 secondes.

3. Centrifuger 1 minute à 14000 tours/min pour séparer les phases (veillez à équilibrer vos échan-tillons dans le rotor de la centrifugeuse). Après avoir aspiré avec la pipette la phase supérieure

Page 84: Les couleurs en sciences

70 SÉANCE 2. PIGMENTS VÉGÉTAUX

Fig. 2.4 � CCM des échantillons de fruits verts (gauche) et rouges (droite).

aqueuse ainsi que l'interface protéique, transférer la phase inférieure chloroformique dans unnouveau tube Eppendorf. Cet extrait comprend tous les pigments y compris la chlorophylle.

4. Évaporer sous azote à 40◦ C le contenu de l'échantillon. Reprendre le résidu sec avec 20 µld'acétone pour le dépôt sur la couche mince.

2.2.1.2 Chromatographie sur Couche Mince (CCM) des pigments

Les solvants pour la chromatographie sont préparés par les enseignants :• Solvant "sens 1" : 10 mL d'acétone pure ; 70 mL d'éther de pétrole (point d'ébullition 60/80◦ C).• Solvant "sens 1" : 40 mL chloroforme ; 60 mL d'éther de pétrole (point d'ébullition 60/80◦ C).

1. Déposer, à l'aide d'un capillaire, une ou deux gouttes de l'extrait de pigments obtenu dans lecoin d'une couche mince de silice, à 15 mm de chaque bord.

2. Placer la couche mince dans la cuve "sens 1". Surveiller la migration ascendante du front (durée≈ 15 min). Arrêter à 1 cm du bord supérieur.

3. Sortir la couche mince et la sécher rapidement. Retourner la couche mince de 90◦ pour assurerle développement selon le sens 2 (voir schéma) dans la seconde cuve. Surveiller la migration dufront (durée ≈10 min). Arrêter à 1 cm du bord supérieur.

Ne pas ouvrir les couvercles des cuves pendant la migration.!

2.2.2 Étude spectrophotométrique des pigments

2.2.2.1 Extraction totale des pigments d'une suspension de plastes

Ajouter 800µL d'acétone pure à 200µL de suspension aqueuse de plastes. Agiter au Vortex. Cen-Ztrifuger l'extrait acétonique de pigments pendant 1 min à 14000 tours/min. Transférer le surnageant

Page 85: Les couleurs en sciences

2.3. EXPRESSION DES RÉSULTATS 71

(extrait total dans l'acétone à 80%) et le diluer avec de l'acétone à 80 % selon les consignes don-nées en séance. Cet échantillon sera utilisé pour toutes les mesures spectrophotométriques (Sections2.2.2.2 et 2.2.2.3).

2.2.2.2 Dosage spectrophotométrique des pigments

Vous e�ectuerez des dosages spectrophotométriques aux longueurs d'onde : 663, 652, 647 et470 nm.

Bruinsma (1961) a montré que le coe�cient spéci�que du mélange de chlorophylles dans l'acétoneà 80% est de 36 à 652 nm :

[Chlorophylles] =Abs652

36mg mL−1 (2.1)

MacKinney (1941) et Arnon (1949) ont établi des systèmes d'équations qui permettent de cal-culer les concentrations (µg mL−1) en chlorophylles (Chl) et en caroténoïdes (Car) en mesurant lesabsorbances à 663, 647 et 470 nm d'un extrait acétonique à 80%.

[Chl a] = 12, 7A663 − 2, 69A647

[Chl b] = 22, 9A647 − 4, 68A663

[Car] = 5A470 + 2, 846A663 − 14, 876A647

Mesurer l'absorbance de l'extrait acétonique total aux quatre longueurs d'onde sans oublier de Zrégler le zéro du spectrophotomètre avec de l'acétone à 80%.

2.2.2.3 Spectre d'absorption de l'extrait des pigments

Utiliser le spectrophotomètre qui permet la réalisation des spectres d'absorption. Enregistrez unspectre d'absorption entre 400 nm et 700 nm de votre extrait acétonique total en suivant les consignesdonnées en séance.

2.2.2.4 Spectres d'absorption des pigments isolés

Récupérer une par une les di�érentes taches de pigments de votre CCM. Pour cela, à l'aided'une spatule ou d'une pointe de pipette, gratter et détacher une tache, transférer la silice avec lepigment sur une feuille d'aluminium et verser dans un tube Eppendorf. Ajouter 800 µL d'acétone80%, �vortexer�, puis centrifuger 2 min à 14000 tours/min. Transférer de surnageant dans un tubepropre, ajouter 200 µL d'eau, homogénéiser. Réaliser les spectres d'absorption du surnageant entre400 nm et 700 nm de chaque pigment isolé.

2.3 Expression des résultats

1. Analyser la composition en pigments de votre échantillon grâce au résultat de la CCM et com-parer les résultats obtenus avec les poivrons d'autres couleurs.

Page 86: Les couleurs en sciences

72 SÉANCE 2. PIGMENTS VÉGÉTAUX

2. (a) Tenant compte de toutes les dilutions réalisées dans 2.2.2.1, déduire la concentration enchlorophylles (mg mL−1) de la suspension initiale de plastes (avec la relation de Bruinsma1961).

(b) Calculer les concentrations en chlorophylle a, chlorophylle b et caroténoïdes totaux (µg mL−1)à l'aide des équations de Arnon & MacKinney. Calculer ensuite la proportion relative deschlorophylles et des caroténoïdes dans l'échantillon. Présentez vos résultats sous forme detableaux.

(c) Analyser le spectre d'absorption de l'extrait total des pigments (2.2.2.3). Est-ce que vousvoyez un lien entre ce spectre et la couleur du fruit ? N'hésitez pas à vous intéresser auxrésultats obtenus avec des fruits d'autres couleurs.

(d) Comparer les spectres d'absorption des pigments isolés (2.2.2.4) avec le spectre de l'extraittotal. Commenter.

2.3.1 Annexe. Protocole d'isolement des plastes

• Milieu de broyage : saccharose 0,3 M, tampon Pyrophosphate de sodium 30 mM, pH 7,8.• Milieu de lavage : saccharose 0,3 M, tampon Tris-HCl 10 mM, pH 7,8.L'extraction des chloroplastes est e�ectuée suivant la méthode de Jensen & Bassham (1966). Les

morceaux de fruits de poivrons (≈300 g) sont broyés rapidement dans ≈ 700 mL de milieu de broyageà l'aide d'un broyeur à hélice "Waring Blendor". Le broyat est �ltré sur plusieurs épaisseurs de gaz,pour éliminer les plus gros débris, puis centrifugé 5 minutes à 2500 g. Les surnageants sont éliminés,les culots sont remis en suspension à l'aide d'une spatule plastique et ils sont rassemblés dans un tubeà centrifuger de 50 mL. Le tube est complété avec du milieu de lavage avant centrifugation pendant5 min à 2500 g. Le surnageant est éliminé et le culot est repris avec 10 mL de milieu de lavage, puisaliquoté par 200 µL en tubes Eppendorf qui sont ensuite congelés.

Références bibliographiques

1. Jensen R.G. et Bassham J.A. (1966). Photosynthesis by isolated chloroplasts. Proceedingsof the National Academy of Sciences 56 : 1095-1101

2. Bligh E.G. et Dyer W.J. (1959). A rapid method of total lipid extraction and puri�cation.Canadian Journal of Biochemical Physiology 37 : 911-917

3. Bruinsma J. (1961). A comment on the spectrophotometric determination of chlorophyll.Biochimica et Biophysica Acta 52 : 576-578

4. Mackinney G. (1941). Absorption of light by chlorophyll solutions. Journal of BiologicalChemistry 140 : 315-322

5. Arnon D.I. (1949). Copper enzymes in isolated chloroplasts. Polyphenoloxidase in Betavulgaris. Plant Physiology 24 : 1-14

Page 87: Les couleurs en sciences

Séance 3

Indicateur coloré acide/base

Travail préparatoire : Voir Notion de bases et TD 2.

Un indicateur coloré acido-basique est un composé organique acide ou base faible, qui en fonctiondu pH peut exister sous plusieurs formes dont l'une au moins est colorée (c'est-à-dire absorbe lalumière entre 400 et 800 nm). Il existe des indicateurs colorés naturels : le thé s'éclaircit en présencede citron (acide), certaines �eurs révèlent entre autre par leur couleur l'acidité du sol sur lequel ellesse développent (c'est par exemple le cas des hortensias roses ou bleus suivant la nature du sol)...

Les chimistes ont également développé des composés synthétiques jouant le rôle d'indicateur co-loré : l'hélianthine, le bleu de bromothymol (BBT) et la phénolphtaléine font partie des plus répandus.Ces composés synthétiques ont l'avantage d'avoir des couleurs plus vives, d'être plus stables à la lu-mière et en présence d'oxygène et ont une meilleure réversibilité que les composés naturels. Au coursde ce TP vous étudierez un indicateur naturel extrait du chou rouge et un indicateur coloré arti�cielle BBT.

3.1 Mise en évidence d'un indicateur acide/base naturel : le chourouge

3.1.1 Introduction

La couleur du chou rouge est due à la présence d'anthocyanes. Les anthocyanes sont des colorantsnaturels présents dans de nombreux fruits rouges (fraises, mûres, cerises, myrtilles...) ou de pétales de�eurs (laurier rose, guimauve, rose trémière...). Ils sont aussi utilisés comme colorants dans l'industriealimentaire : E 163. La variation de structure des anthocyanes en fonction de l'acidité du milieu est uneparticularité de ces molécules. Suivant le pH, 4 formes avec des absorbances di�érentes ont été misesen évidence. Il faut noter que la forme chalcone (jaune) correspond à l'ouverture du cycle pyrylium qui,en milieu fortement basique, se dégrade de façon irreversible. L'évolution de la teinte d'un indicateurcoloré correspond à la perturbation d'un équilibre chimique, aussi lors de l'étude acido-basique d'unindicateur coloré naturel il faut toujours véri�er que l'évolution est réversible.

3.1.2 Mode opératoire

Matériel utilisé :

73

Page 88: Les couleurs en sciences

74 SÉANCE 3. INDICATEUR COLORÉ ACIDE/BASE

Fig. 3.1 � Structure chimique des di�érentes forme acide-base des anthocyanes.

Page 89: Les couleurs en sciences

3.1. INDICATEUR ACIDE/BASE NATUREL 75

1. plaque chau�ante2. erlenmeyer3. tube à essai et porte tube4. papier Joseph5. �ole jaugée 50 mL et pipettes 5 mL6. tube de verre en U7. électrode de graphite, générateur de tension continue

Réactifs :

1. solution acide 0,1 M2. solution basique 0,1 M3. chou rouge4. électrolyte support Na2SO4

3.1.2.1 Préparation de l'indicateur coloré par infusion

Couper 3 ou 4 feuilles de choux en morceaux au dessus d'un erlenmeyer, couvrir avec un mini- Zmum d'eau et chau�er doucement pendant environ 10 minutes en évitant de porter à ébullition. Unchau�age trop important peut conduire à la dégradation des anthocyanes contenue dans les feuillesde choux. Laisser refroidir puis �ltrer la solution sur papier joseph.

3.1.2.2 Constitution d'une échelle de teinte du chou rouge

A l'aide des solutions d'acide chlorhydrique (0,1M) et de soude (0,1M) dont vous disposez dans la Zsalle de TP, préparer 50ml de solutions dont le pH sera compris entre 1 et 13 par saut d'une unité pH.Le travail pourra être réparti sur plusieurs binômes. Verser un faible volume de ces solutions ≈2 mldans des tubes à essais. Introduire quelques gouttes de la solution d'extrait de chou dans chaque tubeà essai. Noter la couleur de la solution en fonction du pH. Indiquer sur votre compte rendu, les zonesde prédominance des di�érentes formes des anthocyanes en fonction du pH.

3.1.2.3 Détermination du pH de produits de la vie quotidienne

A partir de cette échelle de teinte vous pouvez maintenant déterminer le pH d'une solution de Zvotre choix parmi la liste proposée. Pour cela mettre le produit choisi dans un bécher, ajouter quelquesgouttes d'extrait de chou, noter la teinte prise par la solution et en déduire le pH du produit. Quellessont les limites de cette méthode de mesure de pH ? (essayer notamment de déterminer le pH duCoca et du White spirit).

3.1.2.4 Électrolyse de l'eau en milieu neutre

Dans un tube en U verser ≈10 mL d'eau distillée additionnée de quelques gouttes de jus de chou Zrouge et une pointe de spatule de KNO3, noter la couleur de la solution. Plonger deux électrodesde graphite et les relier à un générateur de tension continue. Appliquer une tension de 30 V entreles électrodes et attendre une dizaine de minutes en notant les changements de teinte au voisinagedes électrodes. Déduire des changements de couleur, les équations rédox qui ont lieu aux électrodes.Après électrolyse, verser le contenu du tube en U dans un bécher. Quelle est la couleur obtenue ?Pourquoi ?

Page 90: Les couleurs en sciences

76 SÉANCE 3. INDICATEUR COLORÉ ACIDE/BASE

Fig. 3.2 � Le bleu de bromothymol, BBTH

3.2 Étude par spectrocolorimétrie d'un indicateur coloré : le bleude bromothymol

3.2.1 Introduction

Nous cherchons maintenant à suivre l'évolution du spectre d'absorption d'un indicateur colorélorsqu'on passe d'un milieu acide à un milieu basique. En solution aqueuse, l'équilibre acido-basiquede l'indicateur coloré peut s'écrire

AH + H2O = A− + H+

Pour ce TP, l'indicateur coloré étudié est le bleu de bromothymol (C27H28Br2O5S ou BBTH, voirFig. 3.2). Le bleu de bromothymol est un indicateur de pH synthétique qui existe uniquement sousdeux formes colorées acide et basique dont les bandes d'absorption dans le visible sont très bienséparées :• la forme basique BBT− présente une absorption maximale vers 590 nm (jaune-rouge), et doncapparaît bleue,• la forme acide BBTH présente une absorption maximale vers 430 nm (bleu-violet), et doncapparaît jaune.

La couleur d'une solution contenant un indicateur coloré ne passe pas instantanément, à mesure que lepH augmente, de la couleur de la forme acide à la couleur de la forme basique. Sur un certain intervallede pH, les couleurs dues aux formes se superposent et la solution prend une couleur appelée �teintesensible�. L'intervalle de pH correspondant est appelé �zone de virage de l'indicateur�. Le colorantest fourni en solution aqueuse. Le relevé du spectre d'absorption en fonction du pH nécessite dessolutions à di�érents pH mais de même concentration en colorant.

3.2.2 Mode opératoire

Matériel utilisé :

1. spectrocolorimètre, ainsi que des cuves UV de 1cm d'épaisseur et pH-mètre2. �oles jaugées de 50 mL3. pipette de 2 mL

Réactifs :

1. solution acide 0,1 M2. solution basique 0,1 M3. solution de bleu de bromothymol

Page 91: Les couleurs en sciences

3.3. COLORIMÉTRIE 77

3.2.2.1 Préparation des solutions

Préparer dans un premier temps deux solutions. L'une A, est acide, l'autre B est basique, mais Zelles doivent avoir la même concentration en indicateur. Solution A : dans une �ole jaugée de 50 mL,introduire 2 mL de la solution de l'indicateur coloré et compléter avec de l'acide chlorhydrique 0,1M. Solution B : dans une seconde �ole jaugée introduire 2 mL de l'indicateur et compléter jusqu'autrait de jauge avec de la soude 0,1 M. On peut considérer que l'indicateur coloré dans ces deuxsolutions est exclusivement sous une forme déterminée, jaune (forme acide) et bleu (forme basique).En mélangeant deux volumes de votre choix de la solution A et B vous préparerez une troisièmesolution. Solution C : de pH intermédiaire, mais située dans la zone de virage de l'indicateur. Quelleest la couleur de la teinte sensible du BBTH?

3.2.2.2 Relevé des absorbances

Pour A, B, puis C on relèvera le spectre A(λ) entre 350 et 650 nm. Une cuve contenant de l'eaupure servira de référence pour le réglage du zéro en absorbance à chaque longueur d'onde. Relever Zl'absorbance de 25 en 25 nm, en soignant et en détaillant les voisinages des maxima d'absorption(590 et 430 nm). Pour gagner du temps l'expérience se déroulera ainsi : Placez-vous à une longueurd'onde �xe, faites le zéro en absorbance sur le solvant seul puis mesurer à la suite l'absorbance destrois solutions et renouveler cette série de mesure pour chaque λ.

3.2.2.3 Spectre d'absorption de trois solutions de l'indicateur

Tracez sur un même graphe les trois spectres d'absorption A(λ), entre 350 et 650 nm. Montrer Zqu'il existe un point remarquable pour ces trois spectres dont on notera l'abscisse. À partir de la loi deBeert-Lambert (cf TD 3�5) et sachant que vos trois solutions ont la même concentration en BBT,interpréter l'existence de ce point, dit �isobestique�. Donner les formes présentes dans les solutions A,B et C en précisant les formes majoritaires éventuelles.

3.2.2.4 Zone de virage de l'indicateur

Mesurer le pH de la solution C. En comparant les résultats sur l'ensemble du groupe, proposez Zune zone de virage pour l'indicateur coloré. Déterminez le pourcentage de chaque forme (acide etbasique) en mesurant la hauteur des pics et comparez le pH obtenu sur l'ensemble du groupe.

3.3 Dosage acide/base par colorimétrie : compléments

W. Lewis (1767) est le premier à utiliser un indicateur coloré pour mettre en évidence la �n d'undosage acido-basique, il choisit d'employer un extrait de tournesol (virant entre pH=5 et pH=8).De nombreux dosages ont été e�ectués par Gay-Lussac avec la seule teinture de tournesol, commeindicateur de �n de dosage. D'autres extraits de plantes ont été utilisés, en particulier d'artichaut(incolore en milieu acide, jaune en milieu basique, zone de virage vers pH 6-8), de betterave rouge(rouge en milieu acide, jaune en milieu fortement basique, zone de virage vers pH 11-12.) Les pétalesde rose rouge donnent une solution rose violet à pH 7, rouge orange à pH 1, cette solution devientensuite bleue pâle puis brune par addition d'hydroxyde de sodium. Le XIXème siècle voit l'essorconsidérable de la chimie organique et la mise au point de synthèse de nouvelles substances qui

Page 92: Les couleurs en sciences

78 SÉANCE 3. INDICATEUR COLORÉ ACIDE/BASE

serviront d'indicateur colorés, comme la phénolphtaléine ou le bleu de bromothymol utilisée par Luck(1877), et la �uorescéine (1876). Ces indicateurs permettent des dosages plus précis. Les extraits deplantes, dont le tournesol (sous forme de teinture), sont encore utilisés à l'heure actuelle, pour desexpériences qualitatives, essentiellement. Dans les laboratoires de chimie analytique les méthodes dedosages automatisées détrônent maintenant les méthodes de dosage en présence d'indicateur.

Références bibliographiques

1. Des expériences de la famille acide-base, D.Cachau-Herreillat, Ed. De Boeck Université

2. A propos d'indicateurs colorés, L. Martel, Bulletin de l'Union des Physiciens, 1991, Vol.85,pp489-496

3. Les anthocyanes, site internethttp ://membres.lycos.fr/mourad/anthocyanes.html

Page 93: Les couleurs en sciences

Séance 4

Pigment minéral et maquillage, colorantsorganiques

4.1 Pigment minéral et maquillage

Le but de cette première partie de TP est de vous faire découvrir un pigment minéral : le sulfure deplomb ou galène (PbS). Nous vous proposons de reproduire des recettes traditionnelles de préparationde khôls (fard noir pour se maquiller les yeux). Ces recettes étaient connues dès l'Egypte Ancienneet se sont transmises jusqu'à nos jours. Encore aujourd'hui, le sulfure de plomb est le composant debase de khôls utilisés au Moyen-Orient ou en Inde par exemple.

4.1.1 Introduction

Un pigment peut être organique (d'origine végétale ou animale) ou minéral (on dit aussi inorga-nique). Parmi les pigments organiques les plus connus, on peut citer l'indigo et la garance, tous deuxextraits d'une plante. Les pigments minéraux les plus célèbres sont probablement les oxydes de fer,utilisés dès les périodes préhistoriques pour décorer les grottes. Les pigments précités sont naturels(obtenus par la transformation d'un animal, d'un végétal ou d'un minerai), mais il existe aussi despigments synthétiques. Dès la �n du 19ième siècle, les chimistes ont ainsi cherché à reproduire oucréer des pigments arti�ciellement. Un des premiers pigments synthétiques fut le bleu égyptien, dontla synthèse chimique a été inventée, probablement en Égypte Ancienne, dès 2000 avant J.-C. Lespigments sont utilisés pour peindre : dispersés dans un liant approprié, ils forment un �lm coloré élas-tique et adhérent qui peut être appliqué sur une surface. Le séchage du liant, qui doit être uniforme etrelativement rapide, permet d'emprisonner les grains de couleur et de former un composite résistantaux outrages du temps. Ce sont en premier lieu les caractéristiques optiques de la matière picturaleque l'on cherche à maîtriser :• sa couleur tout d'abord, qui est le résultat d'un processus d'absorption de la lumière par lamatière. Le pigment peut jouer le rôle de �ltre sélectif de certaines longueurs d'ondes lumineuseset dé�nir ainsi la teinte que nous percevons. Par exemple, l'indigo absorbe des photons d'énergiesvoisines de 2,1 eV (soit λ = 600 nm) ; il s'agit donc d'une absorption dans le jaune qui donneà l'indigo sa couleur bleue violette caractéristique. Vous pouvez par exemple vous reporter auTP 2 qui propose d'étudier plus en détail ce processus d'absorption.• son pouvoir couvrant d'autre part, lié à un processus de di�usion de la lumière par la matière.Les photons peuvent être di�usés par les imperfections de la surface ou, une fois la surface

79

Page 94: Les couleurs en sciences

80 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

traversée, par le caractère inhomogène de la matière picturale. On peut illustrer ce processus enprenant comme exemple les peintures blanches, qui contiennent aujourd'hui de �nes particulesde blanc de titane TiO2. Ce matériau, transparent à l'état massif, est choisi pour son indice deréfraction très élevé et très di�érent du liant dans lequel il est dispersé : à l'état �nement divisé,il di�use e�cacement la lumière et donne à la peinture la teinte éclatante du lait.

Pour les surfaces colorées, on peut donc dire que l'absorption dé�nit la teinte de fond et la di�usionpar la surface donne le �ni.

4.1.2 Les pigments minéraux

Dans ce TP, nous ne nous intéresserons qu'à cette catégorie de pigments. Les pigments d'origineorganique sont en partie introduits au TP 2.

Les pigments minéraux sont le plus souvent d'origine naturelle et sont obtenus par simple broyagede pierres dures. Facilement accessibles dans la nature et souvent très stables dans le temps, ils ontété très tôt utilisés par les peintres du passé. Nous avons cité précédemment les oxydes de fer maison trouve également dans cette catégorie la malachite CuCO3 Cu(OH)2 (de couleur verte), l'azurite2CuCO3Cu(OH)2 (bleu), le cinabre HgS (rouge), l'orpiment As2S3 (jaune),...

Les blocs de minerais extraits des gisements naturels sont broyés avant d'être utilisés commematière picturale. Di�érents traitements peuvent permettre de modi�er la teinte et l'apparence �naledu pigment obtenu :• l'intensité du broyage fait varier la taille (et éventuellement la forme) des grains colorés et doncleur capacité à di�user la lumière.• le chau�age des composés peut induire soit un changement de leur structure, et donc de leurcouleur (c'est par exemple le cas pour les oxydes de fer qui peuvent passer de la couleur jaune aurouge), soit la formation d'un �lm mince de composés oxydés à la surface des grains, responsablede l'apparition d'irisations (voir TP 7).

Parmi les pigments minéraux, peu sont de couleur noire. On peut citer les oxydes de manganèse,utilisés dès la préhistoire pour les peintures rupestres et la galène (sulfure de plomb, PbS), dont uneutilisation intensive est attestée dès l'époque pharaonique en Egypte ancienne en tant que fard pourles yeux. Dans ce TP, nous vous proposons l'étude de ce pigment et de ses transformations.

4.1.3 La galène

La galène est le minerai de plomb le plus fréquent, que l'on trouve dans de nombreuses mines enFrance (Massif Central par exemple). Son utilisation est très ancienne puisque des mines de galènemontrant des traces d'exploitation datant de la période pharaonique ont été découvertes par lesarchéologues en Égypte. C'est un minerai de couleur gris - noir. Cette couleur s'explique par le faitque la galène est un matériau semi-conducteur dont le gap (bande d'énergie interdite entre la bandede valence et la bande de conduction) est très faible, de l'ordre de 0,4 eV. Cela signi�e que toutphoton d'énergie supérieure à 0,4 eV (donc de longueur d'onde inférieure à 3µm), est absorbé parle pigment. C'est donc le cas en particulier de toute lumière visible. On peut noter que le caractèresemi-conducteur de la galène a été exploité pour fabriquer les premiers postes radio, en particulierpendant la seconde guerre mondiale. Aujourd'hui, on utilise plutôt le silicium.

La structure cristallographique du sulfure de plomb est relativement simple puisqu'il cristallise dansle système cubique faces centrées : cela signi�e que les atomes de plomb et de soufre sont répartis

Page 95: Les couleurs en sciences

4.2. PARTIE PRATIQUE 81

Fig. 4.1 � Haut : structure cristallographique du sulfure de plomb PbS et cristal de galène naturellevue au microscope à balayage. Bas : Fard ancien à base de galène (Égypte, Nouvel Empire, vers 1500avant J.-C.) montrant des tailles et formes de cristaux di�érentes (images obtenues par microscopiesoptique, électronique et à balayage (de gauche à droite)).

dans un cube (d'arête égale à 0,593 nm) suivant la �gure 1. Des images de cristaux de galène pris àtrès fort grossissement avec un microscope électronique à balayage montrent que la symétrie cubiqueest conservée au niveau macroscopique (�gures 2 et 3). Les cristaux de galène ont ainsi la particularitéde se �casser� suivant des plans cristallographiques bien précis : on parle de clivage parfait (c'est aussile cas du sel de cuisine : vous avez sûrement remarqué que les cristaux de sel �n sont des petitscubes). Une autre particularité de la galène est de s'oxyder à l'air en anglésite ou sulfate de plombPbSO4.

4.2 Partie pratique

ATTENTION : Le plomb et les dérivés du plomb comme le sulfure de plomb et le sulfate de !plomb présentent une toxicité similaire à celle des autres métaux lourds, à savoir risque d'accumulationdans le cerveau et système nerveux central. La principale prévention consiste à ne pas respirer desparticules solides ni à en ingérer. Le simple port d'un masque à poussières su�t à se préserver detoute inhalation et ne pas mastiquer de chewing-gums en salle de TP évite tout risque d'ingestionaccidentelle de particules.

Bien se laver les mains après chaque contact avec la galène.Vous disposez du matériel suivant :• blocs de minerai de galène provenant du Maroc

Page 96: Les couleurs en sciences

82 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

• mortier et pilon• tamis de di�érentes mailles• four• microscope optique

4.2.1 Préparation par broyage

Le but de cette première partie est d'observer le bloc de minerai de galène à l'état brut puisd'étudier trois poudres présentant des tailles de grains di�érentes :• inférieure à 25 µm

• intermédiaire entre 25 et 100 µm

• supérieure à 100 µm

Vous devez préparer ces poudres à l'aide du matériel à disposition : mortier, pilon, tamis. Les obser-vations peuvent être faites sous microscope optique.

Questions :

1. D'après les informations données en partie théorique, expliquez la couleur noire de la galène.

2. À partir de l'observation de la poudre broyée grossièrement (granulométrie supérieure à 100 µm)et des images de microscopie électronique à balayage fournies en partie théorique, précisez lesplans de clivage parfait de la galène. Faites une représentation du plan de clivage en complétantle schéma ci-dessous. Indiquez la position des atomes de plomb et de soufre.

3. Pour chacune des poudres préparées par broyage, commentez l'apparence �nale du pigment enlien avec la forme des grains constituant la poudre. Illustrez votre propos à l'aide des images quevous avez obtenues par microscopie. Précisez quels sont les phénomènes physiques principauxqui dé�nissent l'apparence �nale de chacune des poudres.

4. Dans chaque cas, proposez un test simple pour juger de la qualité mécanique du pigment obtenu.Est-ce que toutes les poudres permettent de former un �lm coloré approprié à une application surla peau (autour de l'÷il) ? Dans le cas contraire, indiquez quelles pourraient être les opérationssimples à e�ectuer pour rendre leur application plus facile.

5. Synthétisez vos observations et résultats dans le tableau joint.

4.2.2 Préparation par chau�age

Cette partie vise à montrer comment l'apparence des poudres de galène peut être modi�ée parchau�age. Une recette de préparation de khôl qui était encore en vigueur en Tunisie il y a unecinquantaine d'années témoigne de ce type de traitement : "Il faut draper des fragments de galènedans un carré de toile bleue épaisse puis les placer sur un réchaud à charbon de bois et les recouvrirde cendres" (Dairi, 1991).

Page 97: Les couleurs en sciences

4.3. PROCÉDÉS DE TEINTURE 83

Vous disposez d'un four pour réaliser cette expérience. Travaillez avec la poudre de granulométrieintermédiaire. Réglez la température à 450◦C. Les premières modi�cations de la poudre s'observentnormalement au bout d'environ deux heures. Une poudre chau�ée dans ces conditions a donc étépréparée par les étudiants précédents et est disponible en salle de TP.

La couche mince d'anglésite (PbSO4) qui se forme à la surface des cristaux de galène (PbS) crééedes interférences qui aboutissent à l'extinction des longueurs d'onde telles que

λ =4ne

2k + 1

avec k entier, e l'épaisseur de la couche et n l'indice de réfraction de la couche1. L'indice de réfractionde l'anglésite est égal à 1,8 et on peut estimer que l'épaisseur de la couche oxydée qui s'est forméeà la surface des grains est comprise entre 60 et 80 nm après 2h de chau�age à 450◦C.

Décrivez les transformations que vous observez par rapport à la poudre initiale et expliquer à quoi belles sont dues. Pour les deux épaisseurs de couche oxydée indiquées, calculez les longueurs d'ondeéliminées du spectre de la lumière ré�échie et précisez la couleur perçue par l'observateur.

4.2.3 Compléments : synthèse de la galène

La galène peut être facilement synthétisée à partir d'une solution d'ions Pb2+(acétate de plomben solution par exemple), de sulfure de fer et d'acide chlorhydrique.

Proposez un mode de synthèse simple utilisant ces produits. Quel sera à votre avis l'aspect �nal bde la poudre ?

4.3 Procédés de teinture

La teinture consiste à imprégner un support d'une substance colorée, de manière à modi�er sacouleur de façon durable. La peinture consiste à appliquer une substance plastique, �uide, en couchemince sur divers matériaux, qui forme après séchage un revêtement coloré, opaque, solide, adhérentet durable.

4.3.1 Couleurs et colorants

La transformation de la lumière blanche en lumière colorée par ré�exion sur un corps, ou par trans-mission ou di�usion, résulte de l'absorption sélective d'énergie par certains groupements d'atomesappelés chromophores par Witt en 1876. La molécule colorante est appelée chromogène. Les chro-mophores sont des groupements aromatiques, conjugués ou des complexes de métaux de transition.Ils disposent d'orbitales vides ou incomplètes à des niveaux d'énergie peu éloignés de ceux d'orbitalesremplies, de sorte qu'ils absorbent la lumière visible d'énergie correspondant aux transitions possiblesentre ces niveaux. D'autres groupes d'atomes de la molécule colorante intensi�ent ou changent lacouleur due au chromophore : ce sont des auxochromes. En�n, d'autres groupes favorisent la teintureparce qu'ils sont responsables de la solubilité du chromogène ou de sa liaison au support.

1Voir TP 7, à la di�érence que la condition d'interférences destructives est di�érente de celle établie en TP 7, car lacouche mince d'oxyde est déposée sur la galène, milieu d'indice plus élevé : la lumière est alors ré�échie deux fois sur desmilieux d'indices plus élevés, d'où un déphasage de π supplémentaire

Page 98: Les couleurs en sciences

84 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

Fig. 4.2 � Exemples de colorants.

Dans le TP 5, nous étudions le changement de couleur d'une molécule colorante, le MOED (1-méthyl-4-[(4'-oxocyclohexa-2',5'-diénylidène)-éthylidène]-1,4-dihydropyridine de formule brute C14H13NO)en fonction du solvant. Nous venons de voir la notion de groupement auxochrome. Nous pouvons donclégitimement poser la question suivante : un colorant a-t-il une couleur déterminée ?

4.3.2 Colorants et métachromasie

La couleur prise par une molécule colorante peut profondément dépendre du support de teintureou des impuretés présentes. Les impuretés ont un rôle crucial au cours de l'utilisation des colorantsnaturels. Elles ont pu faire la réputation de certains ateliers de teinture et nous ne savons pas toujoursreproduire leurs procédés. Heureusement, pour restaurer des tapisseries par exemple, nous pouvonspro�ter aujourd'hui du très large éventail des colorants synthétiques développés depuis le XIXèmesiècle. Mais leur composition chimique radicalement di�érente occasionne des interactions avec lamatière tout à fait nouvelle pour l'÷uvre restaurée. Mettant à part la possibilité de réactions chimiquesaccidentelles au cours du processus de vieillissement, la teinte e�ectivement obtenue sur la �bre dépenddonc non seulement du colorant mais aussi de la composition chimique de la �bre, c'est à dire desa nature, de son état d'altération. Ainsi, les bienfaits qu'apporte la variété immense des colorantssynthétiques soulèvent de larges problèmes, car une parfaite connaissance des phénomènes physico-chimiques conduisant à des modi�cations de nuances est nécessaire. Ce phénomène de changementde teinte en fonction du support est bien connu des restaurateurs de tapisseries anciennes sous lenom de métachromasie.

De manière plus large, connaître les interactions entre �bre et matière colorante permet de mieuxcontrôler la tenue face aux lavages, au soleil en plus de la teinte obtenue en fonction de la nature destissus (coton, lin, laine, �bres synthétiques).

Page 99: Les couleurs en sciences

4.3. PROCÉDÉS DE TEINTURE 85

Fig. 4.3 � Structures de quelques �bres.

4.3.3 La nature des �bres et leurs interactions avec les colorants

• Les �bres d'origine animale (laine, soie, cuir, fourrure, cheveux). Ce sont des �bres polypep-tidiques (enchaînement d'acides aminés (R-CH-(NH2)-COOH) reliées entre elles par des pontsdisulfure de la cystine. Les acides aminés ont deux groupes acidobasiques : NH2/NH3+ et COO-/COOH dont les pKa sont généralement de l'ordre de 8-10 et 1-3. Ils se présentent donc sous laforme RCH(NH3+)COO-. Les �bres protéiques peuvent de ce fait être teintes par des colorantsioniques.• Les �bres d'origine végétale (coton, lin, jute, chanvre). Ces �bres sont constituées essentielle-ment de cellulose, un polymère linéaire de glucose : c'est un polysaccharide. L'unité glucosiquecomporte 4 groupes -OH : le coton est donc une �bre hydrophyle. Il existe de nombreuses liai-sons hydrogène dans la �bre, entre les chaînes. Nous pouvons utiliser pour teindre ces �bres descolorants qui se �xent par liaison hydrogène. Mais ce n'est pas le seul type possible. Certainsse �xent par liaisons covalentes à la cellulose, d'autres forment des précipités ou des agrégatsdans la �bre - leur entrée est facilitée par la faible compacité de cette �bre.• Les �bres semi-synthétiques ou arti�cielles (viscose-rayonne, nitro-cellulose, acétat de cellu-lose). Ces �bres sont dérivées de la cellulose par traitement chimique. Par exemple, la viscose-rayonne est une cellulose aux chaînes deux à trois fois plus courtes que celles du coton. Sateinture est similaire à celle du coton.• Les �bres synthétiques (nylon, polyacryliques, polyesters). Elles sont de types très di�érents.Dans les polyacryliques, on incorpore des groupements SO3- qui permettent une teinture parcolorants ioniques. Pour les polyesters, on utilise souvent des colorants formant des agrégats ouprécipités dans les �bres.

Page 100: Les couleurs en sciences

86 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

4.3.4 Les procédés de teinture

• Coloration directe : en immergeant les �bres dans un bain de la teinture voulue, les colorantsse �xent par liaison ionique (acide picrique sur la laine, la soie ou le nylon) ou liaison hydrogèneet liaison de Van der Walls (coloration du coton par le rouge congo).• Colorant de cuve : les colorants de cuve, notamment l'indigo, forment des agrégats dans la�bre. Ils sont insolubles dans l'eau et sans a�nité pour le coton mais peuvent être réduits enune forme leuco soluble dans l'eau et ayant des a�nités pour la �bre. La forme leuco imprègnele tissu puis une oxydation atmosphérique régénère la forme colorée insoluble qui précipite alorsdans et sur le tissu.• Colorant à mordant : quand le colorant ne présente qu'une faible a�nité pour la �bre à teindre,on peut utiliser un mordant. En �xant d'abord le mordant sur le tissu, on introduit une nou-velle fonction chimique sur la �bre qui va lui conférer de nouvelles propriétés, dont une plusgrande a�nité pour la matière colorante. Le mordant peut être un complexe métallique commele dichromate de potassium. La nature du mordant peut considérablement modi�er la teinteobtenue.• Colorant développé : la �bre est imprégnée d'un agent de couplage qui a une a�nité pourle coton, un sel de diazonium est ensuite rajouté qui réagit avec cet agent de couplage. Lamolécule ne doit pas être trop grosse pour pouvoir s'intercaler dans la structure du tissu. Lerouge para utilisé autrefois pour teindre le liseré des torchons en est un exemple.• Colorant dispersé : contrairement au coton, les �bres synthétiques ont une structure trèsrepliée et compacte : même des très petites molécules ont du mal à y pénétrer. Les méthodesde teinture utilisées rendent la �bre temporairement accessible à la molécule de colorant ; aprèsteinture, la �bre reprend sa forme naturelle en emprisonnant ces molécules dans la structure dupolymère. Les colorants utilisés de cette façon doivent avoir une faible solubilité dans l'eau : onles emploie en suspension - d'où leur appellation de colorant dispersé. La principale méthodepour �ouvrir� les �bres est d'utiliser un véhiculateur, molécule peu soluble dans l'eau mais trèssoluble dans les �bres, qui solvate bien le colorant. Elle s'introduit dans la �bre et favorisealors la migration du colorant dans la �bre. Au cours de la teinture, elle s'évapore du bain. Enrefroidissant, la �bre se referme en emprisonnant le colorant.

4.3.5 Les colorants azoïques

Les colorants azoïques appelés autrefois couleurs à la glace constituent une famille importante decolorants. Ils sont caractérisés par le groupement chromophore : aromatique - N=N -aromatique.

La synthèse de ses composés nécessite

1. une amine aromatique, par exemple NH2 − C6H5

2. un composé aromatique, pouvant imprégner la �bre lors d'une teinte par colorant développé,

3. de l'acide nitreux préparé in situ à partir de nitrite de sodium en milieu acide.

Elle se déroule en deux grandes étapes :

1. synthèse du cation diazonium, espèce se décomposant facilement au delà de 10◦C,

2. couplage entre ce cation et le composé aromatique voulu.

Ainsi la synthèse de l'hélianthine se fait suivant le principe suivant :

Page 101: Les couleurs en sciences

4.3. PROCÉDÉS DE TEINTURE 87

En jouant sur les substituant sur les groupements aromatiques, ces colorants azoïques donnentun large panel de teinte. La recherche de nouvelles couleurs et de colorants plus résistants a été unmoteur considérable du développement de la chimie de synthèse au XIXème siècle. Ces colorantsont été abondamment utilisés comme colorant direct dans la restauration des tapisseries. Le rougepara par exemple, a été utilisé pour colorer en rouge les torchons en tant que colorant développéou dispersé. Actuellement, les colorants azoïques ne sont plus utilisés comme colorants développés :ils sont en e�et peu solides à la lumière, exception faite du rouge para et surtout, leur procédé defabrication, nécessitant le transfert des tissus entre deux bains est di�cile à mettre en ÷uvre sansrisque à grande échelle. Nous vous proposons de ré�échir sur la voie de synthèse du rouge para, de laréaliser et en�n de teindre di�érents échantillons de tissu en utilisant le rouge para comme colorantdéveloppé et dispersé (vous utiliserez pour cela le biphényle comme véhiculateur).

4.3.6 Manipulations proposées sur le rouge para

Matériel à disposition :• Béchers : 3 de 100ml, 1 de 250ml, 1 de 50ml• Éprouvettes : 1 de 25ml, 1 de 10mL• Thermomètre• Bain de glace assez grand pour refroidir deux béchers de 100mL• Agitateur magnétique + barreau• Papier essuie tout• Divers échantillons de tissu blanc (coton, laine, polyester)• Plaque chau�ante• Agitateur en verre• Pinces métalliques

Produits chimiques nécessaires : !• Acide sulfurique concentré dilué dix fois (25ml) H2SO4 : corrosif ; risque de brûlures

Page 102: Les couleurs en sciences

88 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

• Soude à 1 mol/L (environ 8 mL) NaOH : corrosif, risque de graves brûlures, éviter tout contactavec les yeux.• Paranitroaniline (1g) NH2 − C6H4 − NO2 : Toxique par inhalation, contact avec la peau etingestion• Nitrite de sodium (0,5g) NaNO2 : Toxique en cas d'ingestion• 2-naphtol (0,085g) C10H8O : nocif par inhalation et ingestion ; éviter le contact avec la peau etles yeux.• Biphényle C6H5 − C6H5 (0,01g)• Savon liquide (quelques gouttes)

Le rouge para sera préparé à partir de la paranitroaniline (NO2 − C6H4 − NH2) et du 2-naphtol(C10H8O). Connaissant la formule développée du rouge para, écrivez l'équation-bilan de chacunedes deux étapes (inspirez-vous de la section préc�dente).

Notez sur votre cahier de TP chacune de vos observations (température, couleur, dissolution aiséeou non, etc.) tout au long des manipulations.

1. Préparation du sel de diazonium (A) (étape 1de synthèse )• Dans un bécher de 100mL, dissoudre 1g de paranitroaniline dans 25mL d'acide sulfuriqueconcentré dilué dix fois, sous agitation. Refroidir la solution dans un bain eau-glace entre 0◦Cet 5◦C.• Dans un autre bécher de 50mL, dissoudre 0,5g de nitrite de sodium dans 5mL d'eau. Ajoutercette solution à la précédente en veillant à ce que la température dans le bécher ne dépassepas 10◦C.• Conserver la solution obtenue dans le bain eau-glace, car le cation diazonium n'est pas stableà température ambiante.

2. Préparation d'une solution de 2-naphtol (B)• Dans un bécher de 100mL, placer 0,085g de 2-naphtol dans 20mL d'eau chaude (50◦Cenviron).• En agitant, ajouter goutte à goutte environ 8mL de soude à 0,1 mol/L jusqu'à dissolutionquasi totale du 2-naphtol.

On vous demande maintenant de comparer les deux techniques de teinte proposées dans laZsuite du TP : c'est à dire le changement de couleur observé (quand a lieu le couplage ?), laqualité de la teinture obtenue suivant les tissus, facilité de mise en ÷uvre à petite échelle et àgrande échelle.

3. Colorant développé (étape 2 de synthèse + teinture)• Mettre 20mL d'eau dans un bécher de 100mL à refroidir dans le bain de glace. Ajouterla moitié de la solution A dans les 20mL d'eau froide. L'autre moitié sera utilisée pour la

Page 103: Les couleurs en sciences

4.3. PROCÉDÉS DE TEINTURE 89

deuxième méthode de teinture. Conserver ces eux solutions de cation diazonium (A diluée etA restant non diluée) dans la glace.• Immerger un morceau de tissu dans la solution B à l'aide des pinces métalliques. Après environ3 minutes, retirer l'échantillon et le sécher entre deux feuilles de papier essuie-tout. Immergermaintenant l'échantillon dans la solution A diluée. Après quelques minutes, retirer l'échantillon,le laver sous le robinet jusqu'à ce que les eaux de lavage sont incolores, le presser entre deuxfeuilles de papier essuie-tout pour le sécher.• Une fois les di�érents échantillons teints, neutraliser la solution de sel de diazonium (solutionA diluée) en ajoutant la moitié de la solution B de 2-naphtol. L'autre moitié sera utilisée pourla deuxième méthode de teinture.

4. Colorant dispersé (étape 2 de synthèse puis teinture)• Mélanger les solutions A et B restantes dans le bécher de 250mL en agitant bien• Ajouter une pointe de spatule de biphényle et quelques gouttes de savon liquide. Immerger unéchantillon de tissu dans la solution à l'aide de pinces métalliques et chau�er au bain-marietout en agitant.• Après 10 minutes, retirer l'échantillon, le laver sous le robinet jusqu'à ce que les eaux delavage soient incolores, le presser entre deux feuilles de papier essuie-tout pour le sécher.

Commenter le protocole proposé : choix du réactif en défaut, rôle des températures choisies, Zconditions de solubilité des réactifs, rôle de chaque réactif utilisé et en particulier du biphényleet du savon, etc. Interpréter les résultats obtenus à l'aide du texte introductif.

4.3.7 Pour aller plus loin

• Quelle voie choisir pour teindre de la soie ? du polyacrylique ?• En milieu basique, la paranitroanline est jaune. De quelle couleur est-elle en milieu acide ?Comment pouvez-vous interpréter cette constatation ?• Avec les réactifs dont vous disposez, proposez une méthode pour teindre les tissus proposés enjaune. Véri�er la expérimentalement si vous en avez le temps.

Page 104: Les couleurs en sciences

90 SÉANCE 4. PIGMENT MINÉRAL, COLORANTS ORGANIQUES

Page 105: Les couleurs en sciences

Séance 5

Solvatochromisme et thermochromisme

Travail préparatoire : Voir les Notions de base 2.

Nous nous intéressons dans ce chapitre à la variation de couleur d'une espèce en solution.

5.1 Changement de couleur en fonction du solvant : le solvato-chromisme

5.1.1 Introduction

Le 1-méthyl-4[(4'-oxocyclohexa-2',5'-diénylidène)-éthylidène]-1,4-dihydropyridine (MOED) est unemolécule polaire comportant un groupement donneur d'électrons (amine) et un groupement accepteur(cétone). On peut la représenter par deux formes de Lewis, qui sont des formes mésomère limite ;une forme sans charge formelle (ci-dessous) et l'autre comportant une charge formelle positive etnégative.

La molécule est polaire et interagit avec le solvant. On peut l'utiliser comme indicateur de polaritédu milieu. C'est également une base de Lewis. On devra se placer en milieu basique pour n'étudierque la forme basique. Les solvants utilisés au cours de cette étude sont plus ou moins polaires. Lespectre (et donc aussi la couleur) du MOED en solution dépend du solvant. C'est le phénomène desolvatochromie. L'étude du spectre du MOED en solution dans di�érents solvants va permettre deles classer en fonction de leur polarité. Les solvants étudiés seront : l'eau, l'éthanol, l'acétone et ledichlorométhane.

5.1.2 Le solvatochromisme, partie théorique

L'énergie d'une transition électronique dans le vide (molécule isolée) est E = E1 − E0 où E0représente l'énergie de l'état fondamental et E1 celle de l'état excité. En solution l'énergie de latransition est di�érente suivant le solvant car il y a une interaction entre la molécule et le solvant

Fig. 5.1 � Forme de Lewis neutre du MOED

91

Page 106: Les couleurs en sciences

92 SÉANCE 5. SOLVATOCHROMISME ET THERMOCHROMISME

Fig. 5.2 � Schéma des transitions électroniques pour le MOED en solution, en fonction de la polaritédu solvant.

qui l'entoure. Cette interaction stabilise la molécule et donc abaisse l'énergie des états E0 et E1.L'énergie du premier niveau excité est maintenant E ′1 = E1 − ∆E1 et celle du niveau fondamentalE ′0 = E0 − ∆E0 où ∆E0 et ∆E1 sont les énergies de stabilisation des états fondamental et excitépar le solvant. Un solvant donné peut stabiliser di�éremment la molécule dans son état excité etdans son état fondamental (∆E0 di�érent de ∆E1). C'est ce qui explique le changement de spectred'absorption avec le solvant. Plus un solvant est polaire, plus une molécule polaire en solution eststabilisée, c'est-à-dire que ∆E0 et ∆E1 augmentent avec la polarité du solvant. Dans le cas du MOED,la molécule est plus polaire dans l'état fondamental, où la forme mésomère chargée est majoritaire,que dans l'état excité, pour lequel la forme mésomère sans charges formelles est majoritaire : soit∆E0 > ∆E1 pour le MOED en solution dans un solvant polaire. Dans un solvant peu polaire on auradonc : ∆E0 < ∆E1. Il en découle, en fonction des solvants utilisés, les diagrammes d'énergie suivant :

5.1.3 Mode opératoire

Au cours de la manipulation, on vous demandera de relever le spectre d'absorption du MOED dansquatre solvants di�érents puis de travailler avec un mélange eau/acétone et de suivre l'évolution dumaximum d'absorption en fonction de la fraction molaire d'acétone dans ces mélanges. Le MOED estune poudre cristalline rouge sombre. Chaque binôme n'utilisant que très peu de MOED, une solutionmère (≈ 10−3M) dans l'éthanol a été préparée et placée dans une burette.

Matériel utilisé• spectrophotomètre avec cuve de 1cm en verre• �oles de 50 mL• pipette pasteurProduits• solvants : éthanol, acétone, eau distillée, dichlorométhane

Page 107: Les couleurs en sciences

5.1. SOLVATOCHROMISME 93

• solution de MOED 10−3 M dans l'éthanol• soude

5.1.3.1 Étude de quatre solutions �lle du MOED dans des solvants purs

L'étude sera répartie sur l'ensemble des binômes. Chaque binôme suivra le mode opératoire sui-vant : Préparer 50 mL de solution �lle à partir de 1 mL de la solution mère de MOED et compléterjusqu'au trait de jauge avec le solvant fourni. Si la solution n'est pas limpide ajouter quelques gouttesde soude. Relever l'absorbance entre 350 et 650 nm par pas de 20 nm, une cuve contenant le solvantpur servira de référence pour le réglage du zéro en absorbance à chaque longueur d'onde. Tracer lespectre A = f (λ) et comparer le résultat obtenu avec les binômes travaillant sur un autre solvant demanière à remplir le tableau suivant :

Solvant Acétone Ethanol Dichlorométhane Eau

Couleur de la solutionLongueur d'onde max. d'absorption (nm.)Energie de la transition (eV)ε(λmax)

Des quatre solvants étudiés dans le groupe quel est le plus polaire ? Le MOED est très peu solubledans un solvant tel que l'hexane pourquoi ? Quel est la formule du solvant ? Essayer néanmoins deprédire le domaine d'absorbance d'une telle solution, quelle en serait alors la couleur ?

5.1.3.2 Étude de solutions �lles du MOED dans des mélanges de solvants acétone/eau

Préparer 4 solutions dans de �oles de 50 mL contenant 1 mL de MOED de la solution mère etquelques gouttes de soude :

• dans la première ajouter 10 mL d'acétone• dans la seconde ajouter 20 mL d'acétone• dans la troisième ajouter 30 mL d'acétone• dans la quatrième ajouter 40 mL d'acétone

Compléter ensuite jusqu'au trait de jauge avec l'eau distillée.

A l'aide du spectrophotomètre déterminer la longueur d'onde du maximum d'absorption. Tracer legraphe expérimental λmax = f (Xa) où λmax représente la valeur (en nm) au maximum d'absorption etXa est la fraction volumique d'acétone dans les mélanges : Xa = Vacetone/Vtotal. Ajouter également àvotre graphe les résultats du � 3.1 (cas de l'eau pure et de l'acétone pur pour lesquels Xa = 0 et Xa = 1

respectivement). Ce graphe vous permettrait de déterminer la fraction d'acétone nécessaire à obtenirune couleur demandée dans la gamme (jaune-rouge). Quel est par exemple le mélange volumique àutiliser pour préparer une solution orange absorbant vers 485 nm ? Donner le mode opératoire pourpréparer 2 L d'une telle solution à partir de la solution mère de MOED.

Page 108: Les couleurs en sciences

94 SÉANCE 5. SOLVATOCHROMISME ET THERMOCHROMISME

5.2 L'expérience dite du caméléon chimique : illustration desréactions acide/base de Pearson.

5.2.1 Le principe de Pearson

Depuis longtemps, les chimistes ont remarqué que les ligands forment des complexes plus ou moinsstables suivant les ions métalliques situés sur les sites de coordination. Les ligands et les ions ont étéclassés en types a ou b suivant leurs liaisons préférentielles. Dans la classe a, on trouve les ions desalcalins, des alcalino-terreux et des métaux de transition dans leurs degrés d'oxydation les plus élevés(i.e.fortement chargés). Les ions métalliques de la classe b comprennent ceux des métaux de transitionlourds et de degrés d'oxydation les plus bas (i.e.faiblement chargés).

Pearson propose les termes de �dur� et �mou� pour décrire les membres des classes a et b. Unacide dur est donc un ion métallique de la classe a, et une base dure un ligand, comme l'ammoniacou l'ion �uorure. Inversement un acide mou est un ion métallique de type b, et une base molle est unligand comme la phosphine ou l'ion iodure. On peut noter que les acides durs sont plutôt des espècespetites et peu polarisables, tandis que les acides mous sont plutôt des espèces grosses et polarisables.Pearson formule une règle simple, appelée principe de Pearson, pour prévoir la stabilité des complexesentre acides et bases : les acides durs préfèrent se lier aux bases dures et les acides mous auxbases molles. Il faut remarquer que cette a�rmation n'est pas une théorie, mais uniquement une règleempirique qui permet de prévoir qualitativement la stabilité des complexes acide-base. En pratique,on utilise un tableau de classi�cation des acides et des bases suivant leur dureté ou leur mollesse. Lecaractère dur ou mou étant relatif, il n'existe pas de frontière nette séparant les deux catégories. Defait, on trouve dans les tableaux une troisième catégorie appelée �intermédiaire� ou �frontière�.

Il est important de noter que le caractère dur ou mou est indépendant de la force d'un acideou d'une base. Ainsi, les ions F− et OH− sont tous deux des bases dures, mais la basicité de l'ionhydroxyde (OH−) est environ 1013 fois supérieure à celle de l'ion �uorure (F−). En présence de deuxacides, une base dure réagira préférentiellement avec l'acide le plus dur, et ce indépendamment dela force respective des acides. D'un point de vue théorique, il semble que les réactions dur-durengendrent des liaisons ioniques, tandis que les réactions mou-mou conduisent plutôt à desliaisons covalentes.

5.2.2 Mode opératoire

Dans un bécher de 250 mL muni d'un agitateur magnétique, versez par étape successive les réactifsdu tableau ci-dessus dans l'ordre du tableau. À chaque ajout, noter sur votre compte rendu la couleurde la solution et les réactions chimiques mises en jeu. Attribuer à chaque espèce formée sa couleurcaractéristique dans l'eau.

Page 109: Les couleurs en sciences

5.2. CAMÉLÉON CHIMIQUE 95

Produits Concentration (mol.L−1) Volume versé (mL)

Eau distillée 100Carbonate de sodium Na2CO3 0.1 5Nitrate d'argent AgNO3 0.1 0.5Chlorure de sodium NaCl 0.1 15Solution d'ammoniaque NH3 5 18Bromure de sodium NaBr 0.1 25Thiosulfate de Sodium Na2S2O3 0.1 15Iodure de potassium KI 0.1 5Sulfure de sodium Na2S 0.1 10

5.2.3 Observations

• Ajout de Na2CO3Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de AgNO3Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de NaOH Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de NaCl Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de NH3Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :Pourquoi obtient-on cette fois une solution limpide et non un précipité ?• Ajout de NaBr Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de Na2S2O3Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :Pourquoi la solution redevient limpide ?• Ajout de KI Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :• Ajout de Na2S

Couleur de la solution :Réaction chimique mise en jeu :

5.2.4 Exploitation

Il s'agit maintenant d'une part de comparer la dureté et la mollesse des di�érents anions quiréagissent avec Ag+ et d'autre part de déterminer les caractères qui a�ectent la mollesse d'un anion.

1. A votre avis l'ion Ag+ (Z=47) doit-il être considéré comme un acide dur ou mou ? En analysantles réactions successives avec l'ion Ag+, classer les anions par dureté décroissante.

Page 110: Les couleurs en sciences

96 SÉANCE 5. SOLVATOCHROMISME ET THERMOCHROMISME

2. Comparer les 3 anions halogènes Cl− (Z=17), Br− (Z=35) et I− (Z=53). Quelle est leur placedans le tableau périodique ? Classer les 3 rayons ioniques par ordre croissant. Quelle est la basela plus molle de cette série ? En tirer une première conclusion quant à l'in�uence du rayon del'anion sur le caractère dur/mou de la base.

3. Donner la formule de Lewis des 2 anions NO−3 et CO2−3 . Quelle est la particularité de cesdeux espèces, la mettre en évidence par di�érentes écriture de Lewis. Ces bases sont-ellesplutôt considérées comme dures ou molles ? Pensez-vous que ces deux espèces soient facilementpolarisable (i.e.est-il facile de déformer leur nuage électronique) ?

Conclusion : La théorie de Pearson est une théorie empirique, il est parfois di�cile de tirer des!conclusions franches sur le caractère dur/mou des espèces, néanmoins, à partir de vos expériences,essayer de répondre aux phrases suivantes :

1. Une base molle est un anion gros/petit, fortement /faiblement polarisable

2. Quelles sont les caractéristiques principales d'une base dure ?

3. l'ion métallique Cr3+ doit-il être considéré comme un acide dur ou mou ? Il forme la paire d'ionla plus stable avec le chlorure Cl− ou le nitrate NO3− ?

5.3 Changement de couleur en fonction de la température : lethermochromisme

Il s'agit de réaliser une manipulation simple pour illustrer l'in�uence de la température sur unéquilibre chimique.

Dans un tube à essai introduire quelques cristaux de Co(NO3)2, 6H20. Dissoudre les cristaux dansun peu d'eau. Il se forme alors un complexe de la forme : Co(H2O)6. Ajouter ensuite à l'aide d'unepipette quelques gouttes de HCl concentré de manière à observer un changement de couleur. Proposerune notation pour ce nouveau complexe du Co. Placer ensuite le tube à essai dans un bain de glace.Noter le changement de couleur. Ce changement est-il réversible lorsque le tube à essai est ramené àtempérature ambiante ? Proposer une explication du phénomène, et imaginer l'évolution du spectred'absorption de la solution en fonction de la température.

Page 111: Les couleurs en sciences

Séance 6

Les couleurs physiques : les couleurs dedi�raction

Travail préparatoire : Lire les Notions de bases 3.

Nous nous intéressons dans les deux chapitres suivants à l' origine des couleurs physiques produitespar les e�ets de réseau (di�raction) et de couches minces (interférences). Ces phénomènes, liés à lanature ondulatoire de la lumière, sont en général responsables des couleurs iridescentes, c'est-à-direqui varient avec l'angle d' observation ou l'angle d'incidence de la lumière éclairant l' objet. Vous avezcertainement déjà rencontré ces e�ets sur des objets courants, comme par exemple la surface d'unCD, un �lm de savon ou d'huile.

Référence : �Iridescences : les couleurs physiques des insectes� de Serge Berthier.

6.1 Di�raction par la surface d'un compact-disque (CD)

ZLa surface d'un CD est constituée de sillons circulaires. Le long d'un sillon, on grave une succession

de creux (voir Fig. 6.1), qui représentent l'information numérique (la succession de creux et de bossesest comme une succession de 0 et de 1, elle peut donc représenter une information numérique binaire).Lors de la lecture du CD, un faisceau laser est focalisé sur un sillon, alors que le disque tourne. Lalumière ré�échie, dont l'intensité varie suivant le relief local, est captée par un photorécepteur quienregistre un signal électrique représentant le relief du sillon et donc l'information numérique binaire.

Les sillons du CD étant équidistants, ils constituent pour un faisceau de lumière large (éclairant ungrand nombre de sillons) un réseau de di�raction périodique, ce qui explique les irisations observéesà sa surface. Nous allons ici utiliser ce phénomène de di�raction pour tirer des informations sur lastructure de la surface du CD.

6.1.1 Observations en lumière blanche (lampe à incandescence)

Posez un CD à plat sur la table et placez la lampe en hauteur (tenez-là à bout de bras) justeau dessus. Choisissez arbitrairement un point coloré de la surface du disque (faites une petite croixavec un feutre pour �xer ce point). Bougez la tête suivant un rayon du disque passant par ce point,de façon à regarder cette zone de la surface du CD sous di�érents angles. Décrivez précisémentvos observations sur un schéma (en couleur !) : comment évolue la couleur du rayon di�racté en ce

97

Page 112: Les couleurs en sciences

98 SÉANCE 6. LES COULEURS DE DIFFRACTION

Fig. 6.1 � Image de la surface d'un CD gravé en microscopie électronique (gauche) et dispersion dela lumière blanche par la surface du CD (droite).

point, en fonction de l'angle d'observation ? Voyez-vous un ou plusieurs spectres ? Dans quel ordre sesuccèdent les couleurs ? Identi�ez l'ordre 0 en remplaçant le CD par un miroir plan. Faites la mêmeexpérience avec un DVD. D'après vos observations de la lumière di�ractée, que pouvez-vous supposercomme di�érence de structure du DVD par rapport au CD ?

6.1.2 Observations au laser

ATTENTION : ne pas diriger le faisceau laser vers vos yeux ou ceux des voisins. Surveillez!les ré�exions.

Fixez à présent le CD sur un support stable. Eclairez-le à l'aide d'une diode laser rouge ou verteen incidence quasi-normale.

Observez sur un écran placé en face du CD (parallèle à sa surface) les di�érents pics de di�raction.Représentez vos observations sur un schéma.

Que se passe-t-il si vous éclairez di�érentes zones de la surface du CD ? Qu'en déduisez-vousconcernant la géométrie du réseau di�ractant ?

6.1.3 Mesures au laser (rouge ou vert)

• Mesurez sur l'écran la distance X entre les taches correspondant à l'ordre 0 et 1.• Déduisez-en l'angle de di�raction θ entre ces deux ordres (on appliquera l'approximation despetits angles : tan θ ≈ θ doncθ = X/D, où D est la distance CD / écran et θ est en radian)• Validité de l'approximation des petits angles : calculez le rapport tan θ/θ. Quelle erreur (en %)fait-on en écrivant tan θ ≈ θ ? L'approximation des petits angles vous semble-t-elle justi�éecompte tenu de la précision des mesures faites ici ?• Appliquez la formule approchée θ ≈ λ/p (toujours en radian) pour en déduire la période p duréseau (la longueur d'onde du laser est 650 nm ou 532 nm)• Dans cette expérience, quel est l'ordre de grandeur du nombre de sillons éclairés par le faisceaulaser ?

Page 113: Les couleurs en sciences

6.2. APPLICATIONS EN SPECTROSCOPIE 99

• Dans un lecteur de CD, voyez-vous la nécessité de focaliser le faisceau laser de lecture ?

6.1.4 Changement de longueur d'onde

Utilisez à présent un laser de longueur d'onde di�érente.• Véri�ez que l'angle de di�raction θ a changé et mesurez-le comme précédemment.• Calculez le rapport des angles de di�raction θRouge/θVert.• Comparez-le au rapport des longueurs d'onde : ces deux rapports sont-ils égaux, aux incertitudesprès ? (estimez rapidement l'incertitude en % sur la mesure de X et de D)

6.1.5 Capacité de stockage d'un CD

Vous avez mesuré par di�raction la période p du réseau. Nous allons maintenant utiliser cettemesure pour en déduire grossièrement la capacité de stockage du CD. On supposera que le long d'unsillon, la distance entre deux unités d'information - creux ou bosse (impossible à mesurer par di�ractioncar l'information n'est pas périodique) est égale à la distance p entre deux sillons (en réalité, c'est unpeu plus faible, mais l'ordre de grandeur est juste).• Comment s'exprime, en fonction de p, la surface s d'une information (1 bit) ?• Estimez la surface S de la zone gravée du CD.• Déduisez-en la capacité de stockage C du CD, en Mo (on rappelle qu'un octet - ou Byte - vaut8 bits).

6.1.6 Avec un DVD

Remplacez le CD par un DVD. Quelle di�érence constatez-vous (qualitativement) ? Que pouvez-vous en déduire (qualitativement) concernant la capacité de stockage d'un DVD par rapport à celled'un CD ? Quelle particularité doit avoir le faisceau laser de lecture pour pouvoir lire un DVD?Connaissez-vous l'intérêt des nouveaux CD �blue-ray� ?

6.2 Applications en spectroscopie

6.2.1 Utilisation d'un CD ou DVD comme spectroscope

Puisque la surface d'un CD disperse la lumière blanche et fait apparaître dans l'espace ses di�é-rentes composantes colorées, on peut l'utiliser pour réaliser très simplement un spectroscope, c'est-à-dire un instrument qui permet d'analyser les longueurs d'onde qui constituent le spectre d'un faisceaulumineux.

Montrez qu'on arrive par exemple à di�érencier une lampe à incandescence (spectre continu)d'un tube �uorescent (spectre de raies) ou d'une lampe �uo-compacte (dite �lampe économique�)simplement en observant la lumière ré�échie par la surface d'un CD. Comparez aussi avec une lampeà vapeur de mercure. Pour mieux voir le spectre, on placera la lampe assez loin du CD, éventuellementon pourra placer une fente �ne devant la lampe. Véri�ez que le DVD disperse plus et forme doncun spectroscope plus résolvant (c'est à dire qu'il sépare mieux les di�érentes longueurs d'onde de lalumière). Schématisez vos observations (idem 2.1.a.).

Vous pouvez faire ces expériences chez vous !

Page 114: Les couleurs en sciences

100 SÉANCE 6. LES COULEURS DE DIFFRACTION

Fig. 6.2 � Construction d'un spectroscope à réseau.

6.2.2 Construction d'un spectroscope à réseau

Nous allons à présent réaliser sur ce principe un spectroscope à réseau plus performant, prochedes spectroscopes commerciaux.

Réalisation du montage optique avec une lampe spectrale au mercure.Le principe du montage consiste à projeter sur un écran l'image d'une fente �ne verticale, puis

d'interposer un réseau par transmission dans le trajet du faisceau. Ce réseau va dévier la lumièred'un angle dépendant de la longueur d'onde, donc déplacer l'image de la fente à di�érentes positionssuivant les couleurs, faisant ainsi apparaître son spectre.

Réalisez le montage optique de la Fig. 6.2 en suivant bien ces di�érentes étapes :

1. Placer la lampe à vapeur de mercure avec son condenseur (grosse lentille convergente permettantde concentrer la lumière de la lampe vers le montage optique) puis la lentille de projection (focale200 mm) à une trentaine de centimètres, régler la focalisation de la lampe de manière à ce quesa lumière converge près du centre de la lentille.

2. Ajouter la fente derrière le condenseur, de façon à ce qu'elle soit éclairée de façon homogènesur toute sa hauteur.

3. Ajouter l'écran environ 50 cm derrière la lentille et ajuster sa position pour avoir une imagenette de la fente. On veillera à ce que cette image soit lumineuse et bien nette.

4. Ajouter le réseau derrière la lentille.

5. Une fois que vous êtes satisfait du résultat, faites véri�er par l'enseignant (ce montage est!noté).

Le mercure émet un petit nombre de raies de longueurs d'onde di�érentes (essentiellement jaune578 nm - vert 546 nm - violet 436 nm). Si vous placez sur l'écran une feuille de papier bien blanc, vousdevez voir apparaître deux raies de couleur bleue près de la raie violette, dans la zone correspondantà la di�raction d'une lumière UV. Ce sont en fait les raies UV du mercure (405 et 365 nm) quisont rendues visibles ici par �uorescence. Les matériaux �uorescents ont la propriété de réémettreune lumière moins énergétique (donc de longueur d'onde plus grande) que celle absorbée. Le papiercontient une substance chimique appelée azurant optique, qui absorbe la lumière UV et la réémet sousforme de lumière bleue (moins énergétique). Ces substances �uorescentes sont souvent introduitesdans les papiers, peintures et même les lessives, a�n de donner un blanc plus éclatant, puisqu'ellespermettent de réémettre une plus grande quantité de lumière dans le visible. Voilà donc comment leslessives lavent �plus blanc que blanc� !

Page 115: Les couleurs en sciences

6.3. AUTRES OBSERVATIONS DANS LA NATURE ET LA VIE COURANTE 101

Faites un schéma en couleur résumant vos observations.

6.2.3 Spectre d'une lampe blanche (à incandescence)

Remplacez la lampe au mercure par une lampe à incandescence. Vous devez alors observer unspectre continu, car la lampe à incandescence a un spectre d'émission - dépendant de la températurede son �lament - qui contient toutes les longueurs d'onde visibles.

Comme précédemment, résumez vos observations sur un schéma.

6.2.4 Spectroscopie d'absorption : étude d'un objet coloré

Nous allons maintenant utiliser le spectre de lumière blanche qu'on vient de projeter pour étu-dier l'absorption par une substance translucide et colorée. On étudiera successivement les 3 objetssuivants :

1. �ltre coloré (feuille plastique montée sur diapo)

2. cuve contenant un liquide coloré : solution de permanganate de potassium, colorant alimentaireou sirop de menthe

3. cuve contenant une solution de �uorescéine

Interposez l'objet dans le faisceau de lumière blanche. Véri�ez que certaines zones du spectredisparaissent sur l'écran : on observe la bande d'absorption de l'objet coloré placé dans le faisceau.

Dans chacun des 3 cas, précisez (faites un tableau) : quelles sont les couleurs du spectre qui sonttransmises par l'objet quelles sont les couleurs du spectre qui sont absorbées par l'objet et, après avoirretiré le réseau : quelle est la teinte de la lumière transmise par l'objet (c'est à dire vue à traversl'objet, dans la direction de la source lumineuse qui éclaire l'objet) quelle est la teinte de la lumièredi�usée par l'objet (c'est à dire vue dans une direction autre que celle de la source lumineuse quiéclaire l'objet)

Interprétez dans les 3 cas.Le cas de la �uorescéine est plus complexe, car elle est �uorescente, ce qui produit une couleur

di�érente suivant qu'on observe la lumière qu'elle transmet ou di�use : expliquez.

6.3 Autres observations dans la nature et la vie courante

On peut citer di�érents objets présentant des irisations dues à la présence à leur surface deréseaux très �ns et réguliers, di�ractant la lumière : plumes de paon, hologrammes sur les billetsde banque, opales, ailes de certains papillons (voir Fig. 6.3), à droite, photo montrant les stries depériode micrométrique sur une écaille de papillon).

6.3.1 Iridescence

Prenez un de ces objets. Interprétez la variation de couleur avec l'angle, comme vous l'avez faitavec le CD.

Page 116: Les couleurs en sciences

102 SÉANCE 6. LES COULEURS DE DIFFRACTION

Fig. 6.3 � Quelques objets de la vie courante dont les couleurs sont liées à la di�raction de la lumière.

6.3.2 Di�raction par un tissu �n et régulier (soie, voilage)

Lumière laser : envoyez un rayon laser à travers le tissu et observez la lumière di�ractée sur unécran placé loin derrière

Lumière blanche : dans la salle de TP, on a placé une lampe à incandescente puissante derrière unpetit diaphragme circulaire. Observez directement à l'÷il, à travers le tissu, ce diaphragme

Faites un schéma résumant de ce que vous observez dans les deux cas et expliquez (pensez enparticulier à étudier l'e�et d'une rotation du tissu dans son plan).

Page 117: Les couleurs en sciences

Séance 7

Les couleurs physiques : les couleursd'interférences

Travail préparatoire : Voir Notions de bases et TD 4

7.1 Etude d'un �lm mince de savon

On a réalisé un mélange d'eau, de savon et de glycérol, permettant d'obtenir sur un supportrectangulaire un �lm mince de savon dont la stabilité (en l'absence de courants d'air trop violents,...)permet l'observation des interférences sur un temps assez long.

7.1.1 Observation directe à l÷il

ATTENTION : Ne mettez pas du savon partout ! Travaillez proprement ! !Trempez le support dans le liquide savonneux. Commencez par observer le �lm mince simplement Z

à l÷il, sous l'éclairage ambiant. Vous devez voir des couleurs d'interférences. Notez précisément ceque vous observez. Faites un schéma en couleur.

7.1.2 Montage optique : projection sur un écran

Pour observer plus facilement ces interférences et faire des mesures, nous allons maintenant en Zprojeter une image agrandie sur un écran. Pour cela, réalisez le montage optique suivant :

Pour réussir ce montage et obtenir une image spectaculaire, respectez les étapes suivantes :• ré�échissez à une disposition astucieuse de la lampe et de l'écran de projection sur la table(prévoyez de la place pour faire une grande image)• réglez la focalisation de la lampe (distance ampoule � condenseur) a�n d'obtenir un faisceaulégèrement convergent• placez le �lm de savon devant la lampe, assez près du condenseur, a�n d'en éclairer toute lasurface• inclinez légèrement le support du �lm par rapport à la direction de la source lumineuse, pourque la lumière ré�échie ne soit pas coupée par la monture du condenseur• placez la lentille de projection de façon à ce que le faisceau ré�échi passe bien en son centre, ladistance lentille - �lm de savon devant être légèrement plus grande que sa distance focale

103

Page 118: Les couleurs en sciences

104 SÉANCE 7. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Fig. 7.1 � Montage noté à réaliser : une lame de savon est observée en ré�exion.

• placez l'écran d'observation assez loin pour que le grandissement soit important ; ajuster saposition et/ou celle de la lentille de façon à avoir une image nette• veillez à bien centrer les di�érents éléments dans le faisceau lumineux ; si besoin, retouchez àla focalisation de la lampe a�n de bien faire converger la lumière près du centre de la lentille deprojection, dont la monture ne doit pas couper le faisceau• placez si besoin un verre anti-calorique pour absorber la lumière infrarouge émise par la lampe(plus de 90% de la puissance émise par une lampe à �lament n'est pas visible !) qui risque dechau�er le �lm, le rendre instable et le faire éclater

Une fois que vous êtes satisfait du résultat, faites véri�er par l'enseignant (ce montage est!noté).

Que se passe-t-il quand le �lm de savon vient d'être fabriquée : comment évoluent les teintes dansle temps ?

7.1.3 Observations en lumière monochromatique

Pour simpli�er, commencez par observer les interférences produites lorsque la lumière est mono-Zchromatique. Pour cela, interposez dans le faisceau lumineux un �ltre coloré (précisez quelle est sacouleur). Faites un schéma pour décrire ce que vous observez et interprétez :• forme et direction des franges ?• quelle est (en fonction de λ) la variation d'épaisseur optique du �lm entre deux franges ?• pouvez-vous déduire de vos observations de l'image du �lm uniquement à quel endroit le �lmest le plus épais ?• les franges sont-elles équidistantes ? qu'en déduisez-vous ?

Page 119: Les couleurs en sciences

7.2. AUTRES OBSERVATIONS DANS LA NATURE ET LA VIE COURANTE 105

Fig. 7.2 � Exemples d'irisations dues aux interférences de type "couche mince" rencontrées dans lanature.

• changez de couleur de �ltre (précisez quelle est la nouvelle couleur) et interprétez la di�érenceobservée

7.1.4 Observations en lumière blanche

Nous utiliserons l'échelle des teintes de Newton pour suivre l'évolution des teintes du �lm de Zsavon à partir de l'épaisseur minimale et en déduire quelques mesures d'épaisseur locale.• Retirez le �ltre coloré. Peut-on dire à quel endroit le �lm est le plus épais ? (toujours uniquementd'après les observations de l'image du �lm)• Repérez la deuxième bande de couleur rose à partir du bas de l'image (point A). Quelle est,d'après l'échelle des teintes de Newton, la di�érence de marche δA en ce point ? Précision ?• Déduisez-en l'épaisseur eA du �lm de savon à cet endroit (on supposera l'incidence faible et unindice de réfraction de 1,4 pour l'eau savonneuse). Précision ?• Repérez maintenant sur l'écran le début de la zone où les teintes disparaissent (début du blancd'ordre supérieur), qu'on appellera le point B. Remettez un �ltre coloré (précisez sa couleur).Qu'observez-vous ? Interprétez.• Comptez (approximativement) le nombre NB de franges entre ce point B et le bas de l'imagedu �lm de savon. Déduisez-en la di�érence de marche δB au point B, puis l'épaisseur eB du �lmau point B. Précision ?

7.1.4.1 Utilisation d'un spectromètre à CCD

ZDemander à l'enseignant de montrer comment on peut déterminer de façon beaucoup plus précise

(mais sur le même principe) l'épaisseur locale du �lm dans la zone de blanc en utilisant un spectromètrecommercial. On pourra aussi véri�er que le point A (teinte rose) correspond bien à une interférencedestructive dans le vert.

7.2 Autres observations dans la nature et la vie courante

Les irisations dues aux interférences de type ��lm mince� se rencontrent dans divers objets (voirFig. 7.2 : �lm d'huile sur la chaussée, nacre, ailes de certains papillons (morpho), plumes de certains

Page 120: Les couleurs en sciences

106 SÉANCE 7. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Fig. 7.3 � E�et d'un jet de gaz transparent sur des interférences en couche mince. Le jet modi�e lo-calement l'indice de réfraction et donc l'épaisseur optique ne déformant ainsi la �gure d'interférences.

oiseaux (cou du colvert), élytres de certains coléoptères (cétoine), dépôt d'oxyde (sur de l'argenterie,par exemple, ou encore sur la galène (cf. TP 4)).

7.2.1 Ailes de papillon et de coléoptère

Observez et interprétez les couleurs iridescentes : interprétez en particulier la variation de laZteinte observée avec l'angle (utilisez l'échelle des teintes de Newton).

Remarque : Chez les papillons, souvent les e�ets d'interférence (de type ��lm mince�) et dedi�raction (par un réseau) interviennent ensemble pour former une teinte iridescente complexe. Lastructure des écailles contient en e�et à la fois des stries �nes qui di�ractent la lumière et des couchesminces qui produisent des interférences dans leur épaisseur.

7.3 Applications

7.3.1 Mesure de l'épaisseur optique d'une couche mince

On a vu que l'étude des interférences produites par une couche mince peut permettre d'en déter-miner l'épaisseur optique, avec une précision de l'ordre de la fraction de longueur d'onde, soit 100 nmtypiquement pour de la lumière visible, sans avoir à intervenir directement sur l'objet (la lumière sertde sonde). Cela permet par exemple visualiser en temps réel les déformations d'un objet en observantl'évolution dans le temps de la �gure d'interférences qu'il produit, sans le perturber (voir Fig. 7.3.

On peut aussi utiliser la lumière pour mesurer par interférences l'épaisseur d'un dépôt mince surun substrat. On voit ci-dessous un dépôt d'oxyde SiO2 sur un substrat de silicium.

ZObservez un dépôt de SiO2 et interprétez sa teinte pour di�érentes épaisseurs et incidences de la

lumière. Une mesure du spectre de la lumière ré�échie pourra être réalisée par l'enseignant avec lespectromètre à CCD.

Page 121: Les couleurs en sciences

7.3. APPLICATIONS 107

Fig. 7.4 � Dépôt de SiO2 sur un substrat de silicium. L'oxyde apparaît sous une teinte di�érentesuivant son épaisseur. La teinte change aussi quand on incline la couche. Droite : images de dépôtsde SiO2 d'épaisseurs variables sur du silicium (gris). Gauche : spectres en ré�exion (en incidencequasi-normale). En bleu, spectre du substrat seul (partie inférieure grise à droite) et en vert le spectrede la couche de SiO2 de 620 nm d'épaisseur, rose (échantillon (a)).

7.3.2 Filtre interférentiel

On utilise le principe des interférences pour réaliser des �ltres colorés très sélectifs (c'est-à-direqu'ils ne laissent passer qu'une certaine gamme étroite de longueurs d'onde : on dit qu'ils ont unefaible bande passante ∆λ en longueur d'onde, typiquement 10 nm). Ces �ltres ont aussi l'avantagede ne pas s'échau�er puisque la lumière qui n'est pas transmise est ré�échie, et non absorbée commec'est le cas dans les autres types de �ltres.

Ils sont constitués d'une lame mince d'une certaine épaisseur, calculée pour que les interférencessoient constructives en transmission pour la longueur d'onde choisie (l'épaisseur optique de la lamevéri�e pour cette longueur d'onde : ne = kλ/2). Les �ltres interférentiels se reconnaissent par leuraspect métallisé en surface (le dépôt métallique permet d'augmenter la ré�exion et ainsi de produiredes interférences plus sélectives, donc une bande passante plus �ne). Ils sont fragiles et coûtent trèscher (300 euros). Prenez en soin !

Les �ltres colorés courants sont au contraire faits d'une lame de verre ou de plastique contenant uncolorant, qui fonctionne par absorption (la couleur transmise est le complémentaire de celle absorbée).Ces �ltres sont beaucoup moins sélectifs et s'échau�ent.

ZObservez la couleur transmise par un �ltre interférentiel en incidence normale puis oblique. In-

terprétez le changement de couleur : la longueur d'onde transmise a-t-elle augmenté ou diminué ?Pourquoi ? Observez aussi la coloration de la lumière ré�échie.

Mêmes questions pour un �ltre coloré simple.

Page 122: Les couleurs en sciences

108 SÉANCE 7. LES COULEURS D'INTERFÉRENCES

Page 123: Les couleurs en sciences

Séance 8

Les couleurs physiques : les couleurs depolarisation

Travail préparatoire : Voir Notions de bases et TD 5

8.1 Le microscope polarisant

Le microscope polarisant (ou la loupe binoculaire) permet l'observation de matériaux anisotropessu�samment transparents. C'est le cas d'une lame mince de roche réduite à l'épaisseur standard de30µm. La lumière blanche émise par la source est �ltrée par un premier polariseur �xe, dans le plan desymétrie de l'instrument. Après avoir traversé l'échantillon, elle est ensuite re�ltrée par un analyseur,positionné à 90◦.

8.1.1 Précautions d'emploi

Ces instruments d'optique doivent être manipulés avec précaution (coût 1500 euros, prix de !base) :• les housses plastiques doivent être rangées correctement pendant la séance. En �n de séance,merci de remettre les microscopes chacun sous sa housse.• pour déplacer un microscope, tenir l'instrument par l'embase et la potence, et non par la platine,le barillet ou le tube porte - oculaire ;• ne jamais forcer les mécanismes, ni chercher à dévisser ou revisser ; demander l'aide des ensei-gnants ;• la lampe une fois allumée, ne doit être éteinte qu'en �n de séance ;• la mise au point se fait à partir du plus petit grossissement, en remontant le tube. Quand onpasse aux autres grossissements, la remise au point se fait uniquement avec le mécanisme demouvement lent ;• la platine rotative se manipule en rotation et non en tirant ou poussant sur un bord ou sur lesobjectifs ;• la manipulation de l'analyseur doit être douce pour ne pas forcer cet élément fragile ; notammentne pas le sortir de son logement en tirant trop. La lame quart d'onde si elle présente, ne serapas utilisée au cours de ce T.P.

Les lames minces sont protégées par une double lame de verre. Néanmoins, les traces de salissuresont préjudiciables à une bonne observation. En cas de nécessité de nettoyage, surtout ne pas utiliser

109

Page 124: Les couleurs en sciences

110 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

Fig. 8.1 � Principe du microscope polarisant.Origine : http ://micro.magnet.fsu.edu/

un chi�on quelconque.

8.1.2 Utilisation en géologie

Les deux modes d'utilisation du microscope polarisant sont :• LPNA = lumière polarisée non analysée ;• LPA = lumière polarisé analysée.

Le travail de pétrologie (étude des roches) au microscope consiste essentiellement en l'observationd'une lame mince de roche, a�n de la décrire qualitativement et quantitativement. Le jeu entre lesdeux modes LPNA et LPA a pour but de reconnaître les di�érentes phases, notamment de déterminerles minéraux. Les objets que l'on peut observer en lame mince sont vus en section. On peut observer,outre les minéraux, qui sont des phases cristallines néanmoins pas toujours strictement homogènes ;des bulles, trous ou vacuoles ; des zones vitreuses (matériaux non cristallins) ; des phases cristallinestrop �nement divisées pour être résolues au microscope optique ; des inclusions, fractures, tracesd'altération, le plus souvent de petite taille par rapport à l'échelle d'observation.

Les minéraux d'importance géologique que vous pourrez rencontrer dans ce TP sont le quartz, lacalcite, les feldspaths dont la variété plagioclase, les micas, l'olivine, les pyroxènes.

8.2 Guide succinct de description d'une lame mince de roche

On cherche à décrire deux types d'informations :

1. liées à la géométrie : structure générale, formes générales et particulières, dimensions caracté-ristiques, orientations préférentielles, anisotropies, hétérogénéités ou uniformité, allongements,plis, cassures...).

Page 125: Les couleurs en sciences

8.2. GUIDE SUCCINCT DE DESCRIPTION D'UNE LAME MINCE DE ROCHE 111

Fig. 8.2 � 4 dessins d'observation de lames minces de roches, en lumière polarisée non analysée(J.P.Bard). Il manque une légende, des annotations (notice), et les dimensions de couleurs, notammentsous lumière polarisée analysée. Des exemples seront présentés en diaporama pendant le TD.

2. liées au "rendu visuel�, notamment les e�ets de couleurs, de contrastes, d'aplats, de délimitationsplus ou moins franches.

Le but est d'identi�er les grands types d'objets minéraux, qui sont des individus géométriques visiblesà l'÷il nu, et les autres éléments constitutifs de la lame mince : une éventuelle matrice (pas d'individusvisibles à l'÷il nu), des bulles, vacuoles, fractures, etc... (voir Fig. 8.2).

Avant toute chose, il faut observer la lame mince à l'÷il nu sur un fond blanc (lumière duplafond ou feuille - attention toutefois à sa manipulation... Tout échantillon est unique et donc trèsprécieux !). En faire un dessin rapide, cela permet de se repérer plus facilement à l'observation sousle microscope ou la loupe binoculaire, notamment par une mise à l'échelle plus facile.

Observation au microscope polarisant. Surtout n'oubliez pas les précautions et règles d'usagedu microscope (cf. paragraphe précédent). Véri�ez l'extinction en LPA (Lumière Polarisée Analysée).Appréciez les échelles d'observation selon le grossissement (feuille ou transparent gradué).

En pratique, on opère l'observation en deux épisodes : une phase analytique et une phase de des-cription plus synthétique des observations avec dessin et éventuellement interprétation déterminationdes textures, des types de minéraux et autres objets, et du type de roche (n'essayez pas de donnerdes noms rapidement, vous perdriez tout sens objectif d'observation).

Toujours commencer les observations au grossissement le plus faible. La di�culté majeure d'uneobservation de lame mince est de hiérarchiser les informations. En e�et une lame mince contient beau-coup d'informations complexes. Il est donc nécessaire de partir du plus simple et du plus représentatifpour aller vers des choses plus singulières.

Une fois identi�ées les grandes familles d'objets, minéraux, matrice etc. pour chaque famille établirune description pétrographique : (LPNA) reliefs, couleur, clivage, tailles, forme, symétrie, asymétrie ;(LPA) teinte de polarisation, macle, angle d'extinction par rapport à une direction caractéristique

Page 126: Les couleurs en sciences

112 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

(allongement, clivage). Attention ne pas oublier que l'observation d'un minéral qui est " un objet envolume" se fait dans un plan de coupe. Pour un quartz automorphe bipyramidé en volume on auradi�érents plans de coupe : en triangle, en rectangle, en hexagone etc...Idem les teintes de polarisationet les angles d'extinction seront variables pour une même famille de minéraux.

La description se construit en deux temps un premier temps objectif un deuxième temps interpré-tatif. Dans son organisation, elle reprend le déroulement de l'observation : du plus général vers le plussingulier, et se conclue par un schéma dessiné qui n'est pas une simple photo. Un dessin possède uneéchelle et met en évidence des caractéristiques des minéraux. Exemple le relief des minéraux doit êtreindiqué par l'épaisseur du trait de crayon... Les couleurs peuvent être légendées... Indiquer si le dessinest fait en LPA ou LPNA.

Les deux modes LPNA et LPA sont utilisés en parallèle pour la description.Attention au piège suivant : Ne pas oublier qu'une lame mince a une épaisseur. C'est une plaque

de roche sur une couche de colle, sur une plaque de verre. Soit la plaque de roche est polie soit elleest recouverte par une couche de colle et une lamelle de verre. Il peut y avoir des impuretés ou desbulles dans la colle voire des trous dans la plaque de roche (qui ne sont pas des grenats isotropes !),des cassures dans la lamelle de verre.

8.3 Manipulations

NB : le compte-rendu de chaque observation ou expérience doit être lisible, compréhensible et sur-tout permettre de reproduire l'observation ou l'expérience. Légendez vos schémas, mettez si nécessairedes échelles, utilisez au besoin la couleur, précisez toujours vos conventions. Chaque observation doitêtre schématiquement dessinée. Chaque expérience doit être accompagnée d'un schéma de principe,et d'une ou deux phrases de description. Notez ensuite vos observations. Concluez avec ce que cetteexpérience ou observation vous apprend, et éventuellement avec les questions qu'elle vous pose. Lesquestions dans ce qui suit sont là pour guider votre réalisation, et vous orienter dans votre rédaction.

8.3.1 Observation n◦0 : Découverte du phénomène de polarisation de la lu-mière

Une " table merveilleuse " vous a été installée pour vous permettre de créer des " couleursde polarisation ". Voici quelques suggestions de manipulations simples. Pratiquez-en quelques unes,observez-en les e�ets, et notez-les. Après la série d'expériences proposées, vous reviendrez à cesobservations, à ces manipulations, et pourrez les comprendre. Remarque importante : pensez bien ànoter toute observation qui vous intrigue, toute curiosité qui dé�e votre " sens commun ". Dans lesquelques lignes qui suivent, tout " ce qui peut être observé " ne vous est pas suggéré, loin de là !• L'emballage plastique (thermomoulé) sur la table merveilleuse, joli, non ?• La boîte en polypropylène rigide : étonnante quand on la tourne, isn't it ?• Idem avec un boîtier à CD.• Et tiens, les re�ets du CD, ça donne quoi ?• Un coin de quartz est un morceau de "cristal de roche", minéral quartz (SiO2), taillé " en biais". Pourquoi pas ? Ou pourquoi donc ?• Un morceau de plexiglass "coincé" par des vis ? Il broie du noir...• Une règle en plastique transparente rigide ! Et s'il a un trou percé, curieux, non ? On la tord...DOUCEMENT, on ne la casse pas. Vous pourrez refaire plus tard l'expérience de cette dé-

Page 127: Les couleurs en sciences

8.3. MANIPULATIONS 113

Fig. 8.3 �

Page 128: Les couleurs en sciences

114 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

formation avec un morceau de ruban adhésif que vous étirerez jusqu'à la rupture, si ça vouschatouille...• Ce papier brillant pour emballer les cadeaux, quelle merveille en di�érentes épaisseurs !• Si on vous a trouvé d'ici le TP du �lm " polarisant anti-re�et " en feuille, pro�tez-en pour vousregarder dans un miroir les couleurs de votre ÷il...• S'il fait ciel bleu, avec ou sans nos super-lunettes de soleil "polarisantes" (sans ? utilisez pré-cau-tion-neu-sement un �ltre polarisant monté sur pied), regardez le ciel, et regardez-le encoreen hochant a tête... Essayez aussi de voir des re�ets dans des vitres ou des carrosseries...

8.3.2 Expérience n◦1 : Analyse d'une polarisation rectiligne

Le faisceau fourni par une diode laser est polarisé rectilignement. Interposez un polariseur entre ladiode et l'écran et faites-le tourner d'un tour complet dans son plan. Qu'observez-vous, notammenten ce qui concerne le nombre d'extinctions pendant ce tour ? Interprétez : quelle relation entre lesdirections caractéristiques du polariseur et de la lumière issue de la diode laser ?

8.3.3 Expérience n◦2 : Production de lumière polarisée

La lumière issue d'une lampe à incandescence est envoyée sur un polariseur. Faites l'image du�lament sur l'écran à l'aide de la lentille convergente. Placez le polariseur sur le trajet de la lumière.Faites tourner celui-ci. Qu'observez-vous sur l'écran situé après le polariseur ? Que concluez-voussur l'état de polarisation de la lumière issue de la lampe ? Quel est l'état de la polarisation de lalumière après le polariseur ? Comment peut-on le véri�er ? Décrivez l'expérience à réaliser pour cefaire (dispositif, manipulation, observation).

8.3.4 Expérience n◦3 (réalisée et commentée par l'enseignant) : Biréfringencedu spath

On forme l'image du �lament de la lampe sur un écran. On place un polariseur derrière la lampeet on le fait tourner. Qu'observe-t-on ? On interpose ensuite un cristal de spath entre la lampe etle polariseur. Qu'observe-t-on ? On fait alors tourner le polariseur. Qu'observe-t-on ? Que peut-onconclure sur le cristal de spath ?

8.3.5 Expérience n◦4 : Lame biréfringente entre polariseurs croisés

Éclairez un polariseur en lumière blanche puis placez derrière ce 1er polariseur, un 2nd polariseurque l'on tourne jusqu'à observer l'extinction du faisceau sur l'écran qui suit. Intercalez entre les deuxpolariseurs la lame biréfringente notée λ/4 (ou λ, selon l'équipement de votre poste ou la disponibilitéd'une lame λ supplémentaire). Qu'observe-t-on ? De quelle couleur est la tache de lumière ? Faitestourner la lame d'un tour complet. Qu'observe-t-on ? Recommencez après avoir fait tourner le po-lariseur de 90◦. Interprétez ces expériences en termes d'état de polarisation de la lumière issue de lalame dans les di�érentes situations.

Page 129: Les couleurs en sciences

8.3. MANIPULATIONS 115

8.3.6 Expérience n◦5 : Biréfringence du ruban adhésif ("scotch")

Les rubans de scotch sont étirés à la fabrication ce qui génèreune biréfringence induite par contrainte mécanique. Notez toutd'abord quel produit vous utilisez : d'une marque à l'autre, oud'un produit à l'autre, la biréfringence varie (mais pas de façonmesurable au sein d'un même rouleau ou entre divers rouleauxd'un même produit). Collez 5 épaisseurs de scotch sur une lamede microscope pour constituer un échantillon de 5 épaisseurs descotch di�érentes (attention de coller tous les morceaux avec lamême orientation).

Placez cette "lame de scotch� entre les deux polariseurs croisés et faites-en l'image sur l'écran avecla lentille que l'on placera après le 2ème polariseur. Tournez votre lame de scotch de façon à obtenirles couleurs les plus vives possibles. Quelles couleurs observez-vous pour les di�érentes épaisseurs ? Àl'aide de l'échelle des teintes de Lévy, estimez la valeur de ∆ne pour une épaisseur de scotch (lecturesur l'échelle inférieure, celle qui correspond aux couleurs !). Quelles couleurs observe-t-on si on tourneun des polariseurs de 90◦. Pourquoi ?

N.B. : une vitre de verre, un bon rouleau de scotch, deux �lms polariseurs plastiques (ça s'achète,et ce n'est pas très cher), et laissez votre �bre artistique de vitralier moderne s'exprimer ! (Vous enavez un exemple ici :<http ://physique-eea.ujf-grenoble.fr/AMPposter/indexphotosBU.htm> "Réalisation d'une mosaïquebiréfringente").

8.3.7 Expérience n◦6 : Biréfringence de divers matériaux

Placez di�érents objets transparents (règle en plastique, boîte en plastique, sac thermosoudé,...)entre les deux polariseurs croisés et faites-en l'image sur l'écran. Qu'observez-vous ? Voyez-vousune utilité pratique à ce type d'expérience ? Vous pouvez aussi revenir auprès de la table polarisante,reprendre vos observations initiales, et apprécier votre compréhension du phénomène de la polarisationde la lumière.

8.3.8 Expériences subsidiaires : Déphasage, lame quart d'onde et lame d'onde,lumière polarisée circulairement...

Si vous avez réalisé l'expérience n◦4 avec la lame d'onde, celle notée λ, et avec la lame quartd'onde, celle notée λ/4, vous pouvez tenter d'élaborer une compréhension des variations de teinte àl'écran. En principe, vous possédez tous les éléments dès lors que l'on vous aura donné la dé�nitiond'une lame quart d'onde et d'une lame d'onde. Il s'agit respectivement d'une lame qui introduit entreles deux composantes ordinaire et extraordinaire un retard de phase de, respectivement, π/2 et 2π,pour une lumière monochromatique de référence (généralement dans le vert), déphasage équivalentà la modi�cation du chemin optique respectivement d'un quart de longueur d'onde et d'une unité delongueur d'onde. Autre sujet de ré�exion qui vous est o�ert : si vous avez à peu près compris la lumière

Page 130: Les couleurs en sciences

116 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

polarisée circulairement, vous devriez pouvoir critiquer l'expérience n◦2. En e�et, que se passe-t-il si aulieu d'être non polarisée, la lumière du �lament incandescent est polarisée circulairement ? Commentinvalider cette hypothèse ? En empruntant un peu de matériel à un poste voisin (merci de le remettreen place), vous avez tous les accessoires pour faire l'expérience, et ainsi véri�er votre raisonnement.

Après avoir �ni la rédaction de cette partie de votre compte-rendu, et avant de passer aux obser-vations au microscope polarisant, pensez bien à ranger le matériel d'optique sur votre poste. Ensuite,reprenez, devant le microscope, les notes de manipulation et d'utilisation de ce dernier. Soyez!soigneux, c'est un matériel très onéreux, et très fragile ! En cas de doute, surtout n'hésitez pas àappeler un enseignant, il est normal qu'à l'usage un microscope se dérègle. Repérez les élémentsfonctionnels du microscope. Notez que tous les accessoires ne vous seront pas utiles : il s'agit d'unmicroscope professionnel, et non conçu pour une vocation purement pédagogique ! Bien entendu,comme il s'agit d'un matériel d'optique de précision, la bâche de couverture en plastique n'est pas àchi�onner et encore moins à mettre par terre : prenez-en aussi soin !

Avant de placer la lame mince sur la platine, véri�ez que vous êtes en mode LPNA. Décrivez dequelle façon vous opérez cette véri�cation, même quand vous avez les yeux sur les oculaires.

8.3.9 Observation de deux lames minces de basalte (roche volcanique, lavepartiellement cristallisée)

Protocole d'observation

• Observez la lame à l'÷il, celle-ci posée sur une feuille blanche bien éclairée. Repérez-en lesprincipales caractéristiques, ainsi que quelques éléments spéci�ques qui vous aideront à vousrepérer sous le microscope. N'hésitez pas à faire un premier schéma.• Au microscope polarisant, placez la lame mince (posée du bon côté) sur la platine et observez-la au plus petit grossissement. Explorez toute la surface de la lame, et essayez de caractériserce que vous observez. L'objectif �nal est de faire un dessin d'observation. Combien de typesde constituants di�érents arrivez-vous à distinguer ? Faites tourner la platine. Que notez-vous(mode LPNA) ?• Sur une zone qui vous semble typique de la lame, passez en lumière polarisée analysée, observezles di�érents éléments et minéraux. Faites tourner la platine. Repérez d'éventuelles macles,minéraux apparaissant divisés en deux ou plusieurs zones d'extinctions bien distinctes sous LPA,et séparés par des lignes droites (" cristallographiques "). Que notez-vous (mode LPA) ?• Scrutez les di�érentes zones de la lame en alternant LPA et LPNA. Le but est de con�rmerou d'in�rmer vos éléments d'observation, à savoir le nombre de minéraux et autres objets quevous repérez, et leurs agencements géométriques. Réalisez un dessin d'observation légendé etmis à l'échelle. Ce dessin doit être réalisé au crayon à papier uniquement. Il décrit au mieuxCHACUNE de vos deux lames minces. N'oubliez pas l'échelle ! Dans une légende, vous reprenezles éléments caractéristiques de chaque catégorie d'objet (et indiquez ainsi leur nombre), ainsiqu'une brève description. Vous pouvez terminer par quelques commentaires, notamment unedescription rapide de certaines observations spéci�ques.

Page 131: Les couleurs en sciences

8.3. MANIPULATIONS 117

NB : En LPNA, le clinopyroxène est légèrement coloré, présente un fort relief et présente assezfréquemment 1 ou 2 familles de plans de clivage. En LPA, il présente généralement des teintes debiréfringence assez vives, jusqu'au milieu du 2ème ordre. ATTENTION à ne pas le confondre avecles olivines qui présentent aussi des couleurs vives en LPA, mais qui sont incolores en LPNA, et sontsouvent très fracturées (avec en général dans les fractures, recristallisation nette de serpentine plusou moins �breuse, minéral verdâtre en LPNA).• Pour chaque lame mince (épaisseur 30µm), relevez la teinte de biréfringence d'au moins 20 cris-taux de clinopyroxène, et reportez, en cochant les cases dans le tableau correspondant (Fig. 8.4)à la lame mince, construisant ainsi progressivement un histogramme (exemple ci-à côté) don-nant le nombre de cristaux observés pour les di�érentes valeurs de ∆n′ (indice de biréfringencedéduit de la couleur observée et l'utilisation d'une charte de Lévy). Puis complétez votre grille,D'UNE AUTRE COULEUR, en mettant en commun vos résultats avec ceux du binôme/trinômevoisin. Commentez brièvement l'histogramme ainsi construit.• Dans un second temps, sommez le nombre d'individus ayant des valeurs de ∆n′ inclues dans lesgammes spéci�ées dans la partie droite du tableau. E�ectuez dans votre cahier d'expérience unhistogramme en vous basant sur ces nouvelles valeurs. Commentez brièvement les résultats.• Comment expliquer, pour une même espèce minérale, de telles variations de biréfringence sa-chant que dans tous les cas l'épaisseur est constante ?• Estimez la valeur maximale, notée ∆Nmax, des ∆n′, ainsi qu'une incertitude sur cette estimation.• La composition chimique du clinopyroxène peut varier régulièrement d'un pôle magnésien vers unpôle ferreux (solution solide). Sachant que le ∆Nmax du pôle magnésien (diopside, CaMgSi2O6)est de 0,018, et que celui du pôle ferreux (hédenbergite, CaFeSi2O6) est de 0,024, calculez,sous hypothèse d'une relation strictement linéaire entre pourcentage en magnésium et indicede biréfringence, le pourcentage de diopside dans les clinopyroxènes de chacune des lames etcomplétez le tableau.

Page 132: Les couleurs en sciences

118 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

Cette série d'expériences et d'observations se termine, comme il se doit après tout travail intellec-tuel, par un rangement soigné de tous les éléments, accessoires d'expérience, microscopes et lamesminces, etc. Merci.

Page 133: Les couleurs en sciences

8.3. MANIPULATIONS 119

Fig. 8.4 � Histogrammes des indices de réfraction pour les deux lames minces observées.

Page 134: Les couleurs en sciences

120 SÉANCE 8. LES COULEURS DE POLARISATION

Page 135: Les couleurs en sciences

Séance 9

Les couleurs physiques : émission et di�usion

Travail préparatoire : Lire les Notions de bases 6.

9.1 Couleurs par émission

9.1.1 Spectre en émission

ZA l'aide du spectromètre mis à votre disposition, enregistrez un spectre d'émission :

• d'un tube �uorescent (tubes d'éclairage de la salle de TP ou lampe "économique")• de la lampe à incandescence sous son voltage maximum• du blanc de l'écran d'ordinateur

Pour éliminer l'in�uence de la réponse spectrale du capteur du spectromètre (qui est plus sensiblesà certaines couleurs qu'à d'autres), vous devez cliquer sur l'icône "activer réponse plate" mais -attention : véri�ez avant que votre spectromètre ne sature pas ! !

Vous pouvez aussi observer à l'÷il ces spectres avec les spectroscopes portables présents sur vostables.

Comment se comportent les spectres de ces di�érentes sources qui semblent être de teintesproches pour l'÷il ? A partir des éléments théoriques comprenez-vous les di�érences entre les spectresdu tube �uorescent et de la lampe à incandescence ? Observons-nous de la lumière émise par un solideou un gaz excité ? Pourquoi ?

9.1.2 Emission du corps noirs en fonction de la température

Enregistrez un spectre en émission de la lampe à incandescence sous son voltage maximum.Superposez-y un spectre de cette même lampe en diminuant le voltage de son alimentation.

Décrivez le changement de l'émission (couleur et spectre) entre ces deux états de la lampe. Apartir des éléments théoriques, interprétez ce changement d'émission de la lampe à incandescence(vous devez vous poser la question : comment évolue la température du �lament de la lampe enfonction du voltage de son alimentation ?)

121

Page 136: Les couleurs en sciences

122 SÉANCE 9. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

Fig. 9.1 � Intensité du spectre en fonction de la longueur d'onde pour di�érentes étoiles. Les étoilesles plus chaudes sont en haut et les plus froides en bas. On peut observer que plus une étoile estfroide, plus elle rayonne dans le rouge. Le spectre du Soleil est le troisième en partant du bas. Leslongueurs d'onde correspondant aux raies d'absorption les plus marquées sont indiquées. On peutremarquer que les raies d'absorption entre des niveaux électroniques très excités de l'Hydrogène sontfortes pour les étoiles chaudes.

Page 137: Les couleurs en sciences

9.2. DIFFUSION DE LA LUMIÈRE 123

9.1.3 Spectres des étoiles et du Soleil

Les étoiles sont des exemples de corps noirs. À partir des spectres stellaires de la Fig. 9.1, commentinterprétez-vous leur changement en fonction de la température ? Semblent-ils respecter (qualitati-vement) la loi de Wien donnant le maximum d'émission d'un corps noirs en fonction de sa tempéra-tures ? Pouvez-vous directement conclure sur la température des étoiles qui apparaissent rouge, jauneou blanche dans le ciel ?

Avec le spectroscope portable observez un point du ciel proche du Soleil (mais attention, nepointez pas le spectroscope directement sur le Soleil, cela pourrait être dangereux pour votre ÷il).Vous observez alors un spectre du Soleil di�usé sur le ciel (et légèrement modi�é). Observez-vous desraies d'absorption dans ce spectres ? Par quoi sont-elles produites et que permettent-elles de mesurer ?

9.2 Di�usion de la lumière

9.2.1 Di�usion Rayleigh, di�usion de Mie

9.2.1.1 Matériel à disposition

• cuve parallélépipédique• lampe blanche avec condenseur• support ajustable verticalement• lentille de courte distance focale• billes de Latex nanométriques• eau distillée• polariseur• écran• solution de thiosulfate de sodium (à con�rmer)

9.2.1.2 Montage optique

Objectif : observation de la lumière di�usée par des particules en suspension dans de l'eau.Il faut envoyer un faisceau de lumière blanche sur une cuve contenant des particules di�usantes,

et observer la lumière di�usée et la lumière transmise. A�n d'optimiser la qualité des observations onprendra soin de :• produire un faisceau parallèle grâce à la lentille convergente,• limiter les sources de lumière parasite sur la cuve• ne pas mettre trop de billes au début puis augmenter la quantité jusqu'à obtention d'un résultatsatisfaisant.

Lorsque vous êtes satisfait du montage, faites véri�er par l'enseignant (montage noté). !

9.2.2 Observation de la lumière di�usée

Grâce au montage précédent, vous pouvez décrire :• la sensation colorée produite par la lumière di�usée• dans quelles directions observez-vous cette lumière di�usée ? commentez la directivité de cerayonnement (isotrope ? anisotrope ?)

Page 138: Les couleurs en sciences

124 SÉANCE 9. LES COULEURS D'ÉMISSION ET DE DIFFUSION

• la sensation colorée produite par la lumière transmise telle que vous la voyez sur un écran.• dans quelles directions observez-vous cette lumière transmise ? commentez la directivité de cerayonnement (isotrope ? anisotrope ?)

9.2.2.1 Observation de la lumière polarisée

• À l'aide du polariseur, trouvez une méthode pour mettre en évidence la polarisation de la lumièredi�usée,• Faites un schéma de votre méthode• Si le temps le permet, observez la lumière émise par le ciel, et essayez de mettre en évidence lapolarisation de cette lumière.• Faites un schéma de votre expérience.

9.2.2.2 Rédaction d'un protocole expérimental

Résumez succintement (en une page et à l'aide de schémas principalement) les expériences quevous venez de réaliser, de sorte qu'elles puissent être réalisées par d'autres personnes.

9.2.3 Synthèse soustractive

Des feuilles comportant des mélanges colorés à la gouache sont présentes sur vos tables.• Eclairez vivement les zones colorées avec la lampe à incandescence. Enregistrez le spectre de ceszones éclairées avec le spectromètre à �bre optique ainsi qu'avec les spectroscopes portables.• Ce que vous observez est le spectre de la lampe à incandescence (émettant beaucoup dansle rouge) di�usée par la peinture. Pour comprendre quelle longueur d'onde est di�usée par lapeinture il convient de comparer les spectres de la lampe à incandescence à ceux de la peintureéclairée.• Observez plusieurs couleurs primaires (magenta, cyan et jaune) et combinaisons de ces cou-leurs. Observez en particulier les spectres du rouge et du marron. Que concluez-vous sur la"fabrication" de couleurs en synthèse soustractive ?

Page 139: Les couleurs en sciences

Troisième partie

Annexes

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Page 140: Les couleurs en sciences
Page 141: Les couleurs en sciences

Annexe A

Rédiger un cahier de manips

Le cahier de manip est individuel

Utilisez le même cahier pour toutes les séances de TP et deTD de l'UE couleurs

Quelques conseils pour pro�ter au mieux des séances de TP etbien rédiger votre cahier de manips

La réalisation d'une expérience scienti�que comporte schématiquement quatre phases :

1. Imaginer l'expérience destinée à tester une théorie, mesurer une grandeur,...

2. Réaliser l'expérience dans des conditions aussi voisines que possible de celles de l'expérience imaginée

3. Observer, décrire, mesurer les résultats de l' expérience

4. Analyser, discuter et interpréter les résultats de l' expérience

Vos séances de TP et leur transcription dans le cahier de manip doivent obéir au même schéma, même si laphase 1 sera souvent (mais pas toujours, heureusement) �comprendre� plutôt �qu'imaginer�.

Préparez le TP d'avance pour pouvoir �comprendre�, et même�imaginer�

• Lisez impérativement le chapitre du poly (cours, exercices, manipulations) avant les séances de TD etTP

• Préparez / revoyez les exercices avant la séance de TD/TP (ils portent sur des aspects importants duTP)

• Notez dans le cahier les questions qui vous viennent à l'esprit en lisant le poly et pensez à les poser auxenseignants en TD et en TP si vous n'arrivez pas à y répondre par vous-même.

• Préparez éventuellement quelques éléments de rédaction d'avance (calculs préalables, schéma de principede l'expérience, tableaux de mesures à remplir) mais n'en abusez pas : c'est la manip réelle qui devra�gurer dans le cahier et elle n'est pas forcément identique à celle décrite dans le poly !

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Page 142: Les couleurs en sciences

128 ANNEXE A. QUELQUES CONSEILS... LE CAHIER DE MANIPS

Organisez-vous pendant le TP pour mener �réalisation�, �observa-tion� et �analyse�

• N'oubliez pas de noter vos mesures et observations pendant l'expérience, après c'est souvent trop tard !• Ne passez pas à l'expérience suivante avant d'avoir e�ectué l'analyse de vos résultats : c'est indispensable

pour véri�er que l'expérience réalisée est exploitable et c'est bien souvent nécessaire pour comprendre lasuite !

• Si vous avez pro�té pleinement de la séance de TP, vous ne devriez plus avoir à rédiger quoi que ce soitaprès le TP (vu le rythme des semaines de TP intensifs, vous découvrirez rapidement que c'est vraimentpréférable !)

Soyez exigeant dans la tenue de votre cahier de manip

• Idéalement, votre cahier de manip doit être lisible et compréhensible sans avoir besoin de quelque docu-ment supplémentaire que ce soit ; il doit permettre de refaire vos expériences, de juger de la validité devos résultats et de la pertinence de vos analyses.

• Attention en particulier à la tentation fréquente de donner des réponses sans préciser rapidement lesquestions (par exemple parce qu'elles �gurent dans le poly !).

Soyez méthodique dans la rédaction

Vous gagnerez du temps et vous éviterez d'oublier des points importants si vous adoptez un schéma derédaction assez systématique.

1. Titre de l'expérience : doit être descriptif et auto-explicatif (�Expérience 4.3b� n'est pas un bon choixde titre).

2. Objectif de l'expérience : brève description rédigée par vous (recopier le poly n'est pas une bonne idée).

3. Description de l'expérience : rédigée ou dessinée par vous (attention, l'expérience décrite dans le poly

n'est pas forcément celle que vous faites.). Ne vous perdez pas dans les détails et n'oubliez pas leséléments essentiels (matériel employé, protocole suivi...). Une description en style un peu � télégraphique� mais comportant les bons �mots - clés� vaut beaucoup mieux qu'un roman bavard et creux.

4. Observations et résultats : à noter avec le plus grand soin (vous n'êtes pas trop de 2 !)• Soyez aussi précis que possible ; la pertinence de l'analyse en dépend.• N'oubliez pas d'indiquer les unités.• Facilitez l'analyse ultérieure en présentant les mesures sous forme de tableaux.• Si vous faites plusieurs séries de mesures, notez-les toutes.• N'écartez pas d'emblée des mesures qui vous semblent bizarres, c'est peut-être là que se cache le prix

Nobel.• Les observations qualitatives (�la solution vire du jaune au bleu�) ne sont pas moins importantes que

les mesures quantitatives (�la longueur d'onde vaut 632 nm�)

5. Analyse des résultats : qualitative ou quantitative selon le type d'expérience• qualitative : attention à la précision du vocabulaire• quantitative : essayez de la présenter de façon synthétique (un exemple de calcul, tableau de résultas,

courbe de variation...) ; il est indispensable de préciser les unités, les échelles et de mettre des légendes ;pensez que toute mesure est faite avec une incertitude qu'il faut s'e�orcer d'estimer au mieux enprécisant la méthode utilisée, sans quoi les conclusions risquent de ne pas être concluantes.

Page 143: Les couleurs en sciences

129

6. Discussion des résultats : c'est l'étape la plus délicate, qui demande de faire la synthèse de toutes lesétapes précédentes, qui doivent y être discutées. Soignez la rédaction de vos conclusions (c'est parfoisla seule chose qu'on lit)

L'objectif de l'expérience est-il atteint ?• le résultat obtenu con�rme-t-il un résultat attendu ?• permet-il de trancher entre deux hypothèses ?• que vaut la grandeur mesurée, avec quelle incertitude ?• la valeur mesurée est-elle en accord avec une valeur de référence ?• etcSi l'objectif ne semble pas atteint, ne déchirez pas tout de suite votre cahier, les échecs ne sont pasmoins intéressants que les succès.

• vos conclusions sont-elles vraiment... concluantes (pensez aux barres d'erreur) ?• avez-vous bien respecté le protocole expérimental ?• l'expérience réelle est-elle bien conforme à l'expérience imaginée ?

Remarque ne présentant aucun caractère d'obligation : il peut être agréable (mais c'est au goût de chacun)

de faire �gurer l'analyse et la discussion des résultats en vis-à-vis de la description de l'expérience plutôt qu'à

la suite pour avoir tous les éléments sous les yeux sans avoir besoin de tourner une page par exemple.

Et maintenant, à vos cahiers !

Page 144: Les couleurs en sciences

130 ANNEXE A. QUELQUES CONSEILS... LE CAHIER DE MANIPS

Page 145: Les couleurs en sciences

Annexe B

Quelques conseils pour une présentationorale

B.1 Déroulement de l'examen oral

L'exposé oral que vous allez présenter se déroule dans le cadre d'un examen. Il ne s'agit donc pas d'unediscussion pédagogique de type "Tutorat", mais bien d'un moyen pour l'équipe enseignante d'évaluer vosconnaissances. La notation se fait grâce à la �che d'évaluation de l'oral présentée en annexe 4.

Le jury va d'abord écouter votre exposé, tout en prenant éventuellement des notes. Ceci ne doit pas vousdéstabiliser. Ensuite, chacun des membres du jury posera tour à tour des questions. Une partie des questionsdécoulera de votre exposé et le jury vous demandera d'expliciter certains points de votre présentation. Desquestions plus générales, par exemple en lien avec des notions vues en TP, vous seront ensuite posées.

Le jury cherche toujours à obtenir la réponse exacte, éventuellement en formulant le problème de façondi�érente au moyen de questions complémentaires. En cas de réponse incorrecte persistante, le jury n'insisterapas faute de temps, il passera à d'autres sujets. Si tout se passe bien, le niveau des problèmes abordés s'élèveraau �l des questions. Le but n'est absolument pas de vous "coincer", mais d'évaluer votre niveau : ne pasrépondre à une question ne veut pas dire que votre oral est raté ! Par ailleurs, certains étudiants sont parfoisdéroutés par le fait que le jury ne leur apporte pas la réponse qu'ils n'ont pas pu fournir. Encore une fois, lebut de l'examen oral est une évaluation, c'est à dire un contrôle des connaissances. Il est toujours possible decontacter un enseignant a posteriori pour discuter d'un problème non compris, bien que cela soit un peu tard...

Message important : l'exposé est ORAL, c'est donc la parole et votre discours qui priment. Les illustrations, !les tableaux et même le diaporama ne sont là que pour appuyer la parole. Si vous exposez votre travail, c'estque vous avez un message à faire passer. Au cours de votre exposé et de sa préparation, il faudra bien gardercela à l'esprit : un message pour un auditeur.

B.2 Contenu

L'exposé est un �diaporama� constitué d'une série ordonnée de transparents numériques. Voici quelquesindications sur la structure d'un exposé oral :• à peu près la même que celle d'un rapport écrit• doit suivre un plan (qui peut être annoncé au début de l'exposé et rappelé au fur et à mesure)• le plan doit être très clair pour que l'auditeur puisse vous suivre sans e�ort• la partie technique doit resté courte

Voir annexe 3 pour des conseils plus précis.Le temps imparti étant souvent court, il va falloir être précis et concis ! Voici quelques axes de ré�exion :• Quel est le message que l'on souhaite faire passer ?

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132 ANNEXE B. QUELQUES CONSEILS... LE DIAPORAMA

• Que faire des connaissances que l'on n'aura pas choisi d'exposer : pertes et pro�ts ? conclusion ?

B.3 Forme

• Trois règles de base :

1. Tout ce qui est sur un diaporama doit être décrit à l'oral. Il ne faut donc pas compter sur l'auditeurpour lire des pages de texte (cf. règle 3). En revanche, il aura envie de lire ce qui est écrit (cf règle2),

2. l'auditeur sait lire (s'il n'y en a pas trop et si c'est écrit assez gros) : pas la peine de lire pour lui. Ilfaut donc judicieusement utiliser cette disposition naturelle de l'auditeur.

3. Quand l'auditeur lit ce qui est écrit sur une diapo, il n'écoute pas ce que vous dites. Attention doncaux interférences avec la règle 2.

• Que mettre sur un support écrit (diaporama) ?

◦ Ne pas surcharger (diapo = support physique à la parole). De manière générale, ne pas écrire plusd'une ou deux idées, sous forme de courtes propositions (cf. règles 2 et 3). Les phrases, vous les ferezà l'oral, cela laissera le temps à l'auditeur de regarder la �gure.

◦ Le diaporama doit être fait pour être vu d'assez loin (adapter la taille de caractères)◦ les �gures et les tableaux doivent être clairs, pas trop de courbes sur la même �gure, pas de tableaux à

colonnes et lignes multiples. La présentation utilisée dans un rapport écrit n'est pas forcément la plusadaptée à l'oral.

• Comment décrire un support oral ? Cette description se base essentiellement sur la règle 1. Il n'est pasnécessaire d'écrire toutes les idées que vous allez exprimer, mais seulement les articulations entre deuxidées, ou/et les conclusions partielles auxquelles vous arrivez. Dans le cas d'une diapo comportant �gureou tableau, la légende, aussi complète que dans un rapport écrit (cf. l'annexe 3 "Comment exposer desrésultats à l'écrit"), doit faire partie du commentaire oral. Seul le titre doit être écrit sur le support.Attention, plus une �gure est complexe, plus il faut de temps pour la décrire.

B.4 Expression orale

• Il faut la soigner. L'exercice étant oral, ce n'est pas la diapo qui fait passer le message, puisqu'il n'estqu'un support, mais les mots que vous allez utiliser et la façon dont vous allez les prononcer. Il fautmaintenir l'auditeur en éveil.

• Présentation générale de l'orateur : Pas la peine de venir sur votre trente-et-un, mais il faut auminimum :◦ avoir l'air convaincu et intéressé,◦ regarder l'auditoire, pour qu'il se sente concerné par le contenu (ne pas lui tourner le dos)◦ éviter les tics de comportement (mains dans les poches...)

• Choisir ses mots : à l'oral, le choix des mots employés est très important, il faut absolument être précisdans le vocabulaire, ce qui ne veut pas dire qu'il ne faut pas l'être à l'écrit. À vous de choisir ce que vousvoulez laisser dans la tête de l'auditeur. Éviter tous les tics de langage (usage d'expressions stéréotypées,répétitions...).

• Parler lentement et distinctement : ne pas lire une note écrite où la diapo. Éviter le par c÷ur (biensûr, il est rassurant de pouvoir compter sur quelques phrases clés bien apprises, situées aux articulationsde l'exposé). Il vaut mieux chercher un peu ses mots que débiter tout d'une traite : prendre le temps dereformuler une phrase mal engagée laisse à l'auditeur le temps d'assimiler ce qu'il vient d'entendre.

• Varier le ton de l'exposé : à l'oral, les variations de tons permettent de mettre en valeur les propos etde tenir l'auditoire en éveil.

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Annexe C

Comment exposer des résultats scienti�quesà l'écrit ?

Les conseils que vous allez trouver ici permettent de rédiger tout type de compte rendu de TP, rapport destage, article scienti�que... mais sont plus spécialement explicités pour la réalisation d'un diaporama ainsi quepour les �ches de synthèse que l'on vous demandera à la �n de chaque TP. Le diaporama ne peut se passer decommentaire oral précis, et il faut alors se reporter à l'annexe 2 pour les conseils sur la présentation orale.

Si vous rédigez un compte-rendu ou bien si vous faites un diaporama, c'est que vous avez un message àfaire passer vers un lecteur. Au cours de votre rédaction, il faudra bien garder cela à l'esprit : un messagepour un lecteur (et rien d'autre). Vous ne faites pas ce diaporama pour étaler votre connaissance ou pour vousrappeler ce que vous avez fait ; vous vous trouvez dans la position d'un transmetteur et il faudra donc adapterle message à votre public. Il est important de se rappeler que pour un exercice de transmission, ce n'est pas lecontenu qui prime, mais ce qui en est retenu par le public ... A méditer !

C.1 Conseils généraux

• Elaborer un plan clair, logique. Pour un diaporama, ce plan doit apparaître nettement dans le graphisme.• Synthétiser au maximum les résultats sous forme de tableaux, �gures, récapitulatifs.• La présentation doit tenir compte des conditions imposées par l'enseignant : taille des caractères, in-

terlignes, nombre de pages... Pour un diaporama, les caractères, les schémas doivent être su�sammentgros pour être vus de loin. On peut se permettre en revanche de suivre un plan non linéaire, mais enétoile par exemple.

• Considérer le compte rendu comme un tout : Ne pas se sentir contraint par un ordre chronologiqueou technique. Il s'agit de présenter au mieux la problématique et les résultats. Le compte-rendu ne doitpas être considéré comme un "�lm documentaire" sur votre travail, mais comme un "�lm reconstruit"mettant en scène vos résultats.

• Citer ses sources de façon précise : articles scienti�ques, polycopiés, cours, livres, ... les renseignementssur la bibliographie doivent être succincts mais su�sants pour que le lecteur puisse retrouver très préci-sément une de vos sources. Dans le cas d'un diaporama, on peut se passer de commenter cette partie àl'oral.

C.2 Articulation du compte rendu

C.2.1 Quel est le problème posé ? Quel est son contexte ?

Il s'agit d'e�ectuer une présentation globale :

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134 ANNEXE C. QUELQUES CONSEILS... EXPOSER DES RÉSULTATS

• Dé�nir et expliciter les objectifs du travail• Chercher à formuler des hypothèses concernant les résultats• Dé�nir les choix méthodologiques et/ou stratégiques

C.2.2 Quelles sont les techniques utilisées pour aborder ce problème ?

Utiliser au maximum les données du polycopié ou de la littérature, pour éviter le recopiage et les redondances.Indiquer les modi�cations (temps de réaction, température, etc ...) par rapport au protocole de référence. Pourune communication par voie de diaporama, cette partie doit être réduite au minimum.

C.2.3 Quels sont les résultats obtenus ?

C'est le point central du compte rendu, il ne faut donc pas le mettre en annexe ! Soigner la présentation,optimiser la clarté et la concision, permettant de faire passer le message sous forme de tableaux et �gures.

Une �gure (ou un tableau) doit pouvoir être lue seule, c'est à dire sortie de son contexte. On doit doncobligatoirement trouver :• un titre précis, permettant de répondre à la question "que démontre la �gure ?"• des axes légendés, avec une échelle adaptée et explicitée• la légende de la �gure doit mentionner les principales étapes ayant permis d'obtenir le résultat et doit

être extrêmement précise• le fait marquant doit être pointé (�èche, étoile, ou indiqué dans la légende).

Cependant, ceci ne su�t pas : la �gure doit être commentée dans le texte (pour un rapport écrit) ou à l'oral(pour un diaporama) : l'÷il du lecteur ou de l'auditeur est guidé par l'explication vers les points remarquablesillustrés par la �gure ou le tableau.

C.2.4 Quelle est la réponse apportée au problème par ces expériences ?

Commenter les résultats, en les comparant au résultat envisagé en 1, en les comparant également entreeux et aux données bibliographiques. Il s'agit de discuter la pertinence des résultats (�abilité, reproductibilité,etc...), d'évaluer les points positifs comme les points négatifs.

Remettre éventuellement les résultats en question, en critiquant par exemple l'approche théorique ou laméthode d'obtention. Cette démarche peut également conduire à remettre en question les hypothèses formuléesen 2.1.

C.2.5 Que conclure ?

• Résumer brièvement le problème posé en 2.1 et les principaux résultats rapportés en 2.3. Formuler unavis personnel qui sera étayé par les arguments exposés en 2.4.

• Conclure �nalement par rapport au problème posé.• Dans un contexte plus général, il est également important de présenter les perspectives ouvertes par le

travail.

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Annexe D

Grilles d'évaluation des séances de tutorat etdu diaporama

Barème de chaque évaluation 0 = très insu�sant 1 = médiocre 2 = moyenne basse3 = moyenne haute 4 = bon 5 = excellent (exceptionnel)

Évaluation Objectifs d'apprentissage Compétences évaluées Barème (points)Tutorat 1 Savoir proposer un sujet de façon au-

tonomeOriginalité et pluridisciplinarité dusujet proposé par le binôme

0 1 2 3 4 5

Critères : La précision, l'originalité et la faisabilité du sujet proposé sont à évaluer ; la pluridisciplinaritéest appréciée positivement mais pas obligatoire. A ce stade, on attend les pistes bibliographiques envisagéesplus que de leur exploration déjà e�ective ; l'utilisation exclusive du Web n'est pas à encourager ; la variété desapproches sera appréciée positivement.

Évaluation Objectifs d'apprentissage Compétences évaluées Barème (points)Tutorat 2 Savoir conduire un projet de façon

autonomeOriginalité des propositions pour letraitement du sujet ; autonomie etorganisation du binôme ; qualité dela recherche documentaire

0 1 2 3 4 5

Critères : À ce stade, les sources bibliographiques doivent être clairement dé�nies et déjà largement explo-rées. Le plan du diaporama doit être dé�ni et le contenu bien avancé.

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136 ANNEXE D. ÉVALUATION

Evaluation Objectifs d'apprentissage Compétences évaluéesSoutenance du diaporama Présentation orale d'un diaporama � Présentation générale du diapo-

rama(note individuelle) Contenu, plan et cohérence de la

partie présentée� Expression orale (élocution, ai-sance, absence de notes écrites...)� Utilisation et valorisation du diapo-rama� Respect du temps (5mn +/- 30 se-condes, sinon pénalités)

Réalisation d'un diaporama � Contenu : choix de la probléma-tique, niveau scienti�que, ouverturevers d'autres sujets, pluridisciplina-rité (éventuelle)...

(note collective) � Organisation : introduction,conclusion, déroulement� Lisibilité : taille des caractères,nombre de mots, choix des cou-leurs...� Iconographie : présence de sché-mas, photos, tableaux, diagrammes,� Animations : pertinence, dosage,réalisation� Qualité de l'expression écrite (dontl'orthographe !)

Réponses à des questions sur le dia-porama et son contexte

� Qualité du contenu (niveau, perti-nence,...)

(note individuelle) � Qualité de la formulation (expres-sion orale, besoins de notes...)� Utilisation et valorisation du diapo-rama� Mise en relation avec les enseigne-ments de l'UE Couleurs

NB : Les critères d'évaluation du cahier de manips seront fournis ultérieurement.