Les Convertisseurs statiques -...

24/03/2006 Daniel Tschirhart Les convertisseurs statiques V1.31 1

LES CONVERTISSEURS STATIQUES

Type de convertisseurs

onduleur


Commutations

n Commutation naturelle : l'extinction du courant dans la voie à ouvrir ne nécessite pas d'action spécifique sur le semi-conducteur fermant cette voie.

n Commutation forcée, le courant dans le SC ne s'éteint pas de lui même. L'extinction nécessite une action spécifique.n soit une action sur une électrode de commande s'il s'agit

d'un composant à ouverture et fermeture commandée,n soit par l'utilisation d'un circuit auxiliaire de commutation

appelé circuit d'extinction


Les sources

Réversibilité des générateurs n Un générateur ou récepteur est réversible en tension

si la valeur instantanée de la tension U à ses bornes peut changer de signe;

n I l est réversible en courant si la valeur instantanée du courant i qui le traverse peut s'inverser.

n Quand le puissance moyenne peut s'inverser, ou si un générateur ou un récepteur présente au moins une réversibilité, on ne parle plus de générateur mais de source.


Réversibilités

123 4

E

Irécepteur

récepteur

générateur

générateur12

3 4U

I

récepteur

récepteur

générateur

générateur


Générateurs et récepteurs réels

E

I U

I


Amélioration et changement de la nature des sources

=>=>


Composants de puissances en commutation

n Diodes

n Transistor Bipolaire

n Transistor à effet de champ

n Thyristor


Diodes

n CaractéristiquesØ <I> : I0 ou IT ou IFAVØ Imax: IFSM

§ On peut assimiler une diode au modèle suivant.

R E0


Puissance dissipée dans une diode par conduction

n Tension aux bornes d’une diode

n Puissance instantanée

n Pertes par conduction sur une période

v E r i= +0

p vi E i r i= = +02

20

0 0 0

20

1 1T T T

eff

P pdt E i dt r i dtT T

P E I r I

= = +

= +

∫ ∫ ∫

R E0


Puissance dissipée dans une diode par commutation

n Commutation à la fermeture

n Les pertes par commutation à la fermeture sont généralement négligeables devant les pertes à l'ouverture


Puissance dissipée dans une diode par commutation

n Commutation à l’ouverture

di/dt

I

t0 trrtirm

-irm

-vrm

v

I

t0 trrtirm

-irm

-vrm

v

-E'

Q1 Q2

( ) ( )2

1 2

1 0

2

W=E' ' '2 2

: quantité d'électricite évacuée de à et: quantité d'électricite évacuée de à

RM RMrr IRM

IRM

IRM rr

I LIt t E E Q Q

Q t tQ t t

− + = +


Facteur de surcharge n Pour calculer les protections, on définit un facteur de surcharge

I² t. n I² t est une quantité intégrale définie pour une 1/2 alternance

sinusoïdale, de valeur de crête IFSM et de durée T généralementégale à 10ms.

[ ]22 2

0 0

2 2

1 2sin( ) 1 cos2

12

T T

FSM FSM

FSM

I t I t dt I t dtT

I t I

πω

= = −

=

∫ ∫


Diodes spéciales

n Diodes à avalanche contrôlée n Diodes conçues de façon à supporter

sans dommages le phénomène d'avalanche pendant des intervalles brefs et répétitifs.

n Diodes rapidesn Diodes avec une charge recouvrée Qr

faible


Transistor Bipolaire

n Aire de sécurité d'un transistor

log Vce

log Ic

A B

CD

E

Vce

ic

10 micro s

100 micro s


Transistor Bipolaire

n Aire de fonctionnement en commutation ( au blocage)

Aire sans polarisation inverse de la base Aire avec polarisation inverse de la base

Vce

Ic

Vce

ic

Vce0

ICM

Vcex

vbe


Etablissement du courant dans le transistor

n ton est la somme n d'un temps de retard td mis par I pour passer de 0

à I/10 n D’un temps de montée tr, mis par I pour passer

de 0,1I à 0,9I . n ton = td + tr

0.9I

0.1I

I

td trton

IRMIc

Ib

t

t


Pertes de mise en conduction

IIcIc

Vce

t

ttr t2

Vce

max max

max max 2

2 2

max max

1212

Si n'est pas connu on pose

CE

CE

CE

W V Ic tr

V Ic t

t t trW V Ic tr

≈ ⋅ ⋅ +

⋅ ⋅

=≈ ⋅ ⋅


Réduction du temps d'établissement


Commutation à l’ouverture

n Pertes de commutationIc

tt f

Vce

blocage d’un transistor

tfIcVW CE ⋅⋅=21

Pour prendre en compte les phénomènes annexes

tfIcVW CE ⋅⋅≈


Amélioration de la commutation

Dispositif anti saturation : déterminer Vbesat


Transistors à effet de champ

IDS

VDS

A

B C

D

E

A-B : limite imposée par RDS ONB-C : courant drain maximal

D-E : tension drain maximale

D

S

G

IDS


Pertes dans un transistor àeffet de champ

n En première approximation

P = rdsON . Ids²


Comparaison transistor à effet de champ (MOS-FET) et transistor bipolaire

Emballement thermique :θ ì VceSATî

Pas d’emballement thermique :θ ì RDSì

BipolaireMOS FET


Les Thyristors

n Constitution

PNPN

K

A

GPNP

K

A

G NPN

A

G

K

=> =>

A

K

G=>


Caractéristiques statiquesn IT : courant direct IT moyen maximal

généralement défini pour une demi onde sinusoïdale

n IR : courant inverse IR (généralement négligé),

n VT : chute de tension, à l’état passant : spécifié pour un courant IT

n VDRM tension directe répétitive,n VRRM tension inverse répétitive,n VDWM tension directe de pointe,n VRWM tension inverse de pointe

AIT~ VDRMVRRM

Charge

Ir

VT


Caractéristiques statiquesn IGT, VGT : courant de gâchette

d’amorçage, tension de gâchette correspondante,

n IGD, VGD : courant maximal de gâchette de non amorçage, tension de gâchette

n IH : courant hypostatique (courant anodique de maintien). Courant anodique minimal permettant l’accrochage du thyristor après suppression de l’impulsion de gâchette.

n IL : courant anodique minimal permettant de maintenir le thyristor amorcé.

IGT~

Charge

IrVGT

IH, Il


Caractéristiques dynamiques

n Amorçage d’un thyristor


Caractéristiques dynamiques

n dv/dt vitesse limite de croissance de la tension anodique directe. Les capacités parasites limitent la vitesse de croissance de la tension anodique. Si cette limite est dépassée le thyristor s’amorce.

n di/dt vitesse limite de croissance du courant anodique. Si cette limite est dépassée la jonction est altérée.

n tq : temps de désamorçage du thyristor. Temps minimal s’écoulant entre le blocage et l’apparition d’une tension VAK > 0. Si ce temps n’est pas respecté, le thyristor se réamorce et peut causer la destruction du dispositif u’il contrôle.

A

G

K


Limites absolues d’utilisation

n Température max de jonction tVJ maxn VDWM,n VRWM,n ITSM : courant de surcharge accidenteln PGM : puissance dissipée maximale.


Protection contre les surintensités

n L’énergie qui produit l’échauffement est essentiellement de la forme :

n Pour un type de thyristor donné on caractérise par une quantité I² t qu’on appelle énergie maximale de fusion.

n Pour assurer une protection satisfaisante d’un thyristor il faut que I² t fusible < I² t thyristor.

∫∫ ==tt

dtirdtirW0

2

0

2.

∫t

dti0

2


Protection contre le dv/dt


Protection contre le di/dt

Charge

L


Pertes dans un thyristor

n Le thyristor est assimilé à une diode

20

0

2

0

0

20

0

.. ..

.. .1

eff

TT

T

IriEdtiTrdti

TEP

iriEpdtpT

P

+=+=

+==

∫∫

∫


Choix d’un thyristor

n Déterminer < IT> MAX, ITeffMAX et comparer ces valeurs à celle du constructeur.

n Calculer VDRM, VRRM.n Pour les hacheurs (thyristors rapides)

déterminer le dv/dt, di/dt, tq imposé par le montage et choisir le thyristor en conséquence :n dv/dt th > dv/dt circuitn di/dt th > di/dt circuitn tqth < au temps de désamorçage imposé par le

montage


Exemple de contrainten Déterminer les caractéristiques statiques et dynamiques

0

VAK

Micro s

400sin t

50IA -200V

110

110 120

200V

200A

105

75 100

75 100

Micro s


Réponse d'un système linéaire

n DéfinitionsØ Un système est caractérisé par un ensemble de variables

qu'il faut connaître pour prédire son comportement : variables d'état. Une variable d'état ne peut subir de discontinuités.

Ø La réponse d'un système (R)t est la somme d'une solution générale de l'équation différentielle sans second membre (Rl)t et de la solution particulière avec second membre (Rf)t

o (R)t = (Rl)t + (Rf)to (Rl)t : régime libre = réponse du système sans excitationo (Rf)t : régime forcé = régime permanent.


Régime libre n L'équation différentielle est caractérisée par :

n son ordren ses coefficients

n Les termes du 1er degrés correspondent à une réponse de type exponentielle. On défini pour ces système une constante de temps.

n Les termes du 2ième degrés correspondent à des régimes oscillatoires amortis. On défini pour ces système la pulsation et la valeur du coefficient d'amortissement.

n Ordre, constante de temps, pulsation et amortissement font partie du régime libre. Toutes ces grandeurs sont déterminées à partir du régime libre.


Déterminer le régime libre

n Le schéma équivalent est obtenu en rendant le circuit passif c'est à dire:n en remplaçant les sources de tension par des

courts-circuits,n les sources de courant par des circuits ouverts.

E0

R

L

i R

L

il

Régime libre


Régime forcé

n Si l'excitation est continue ou en échelon, le régime forcé est continu.

n Si l'excitation est sinusoïdale, de pulsation , le régime forcé est de même pulsation.

n Si l'excitation est quelconque, c'est la somme des régime forcés élémentaires correspondant àchaque excitation élémentaire.


Déterminer le régime forcé

n En continu, le schéma équivalent du système obtenu en remplaçant les inductances par des courts-circuits et les condensateurs par des circuits ouverts.

n En régime harmonique on remplace les inductances et les condensateurs par impédances complexes

E0

R

L

i

E R

if

Régime forcé


Circuit RL série alimenté par un échelon de tension

n A l'instant t= 0+ on applique un échelon E sur le circuit.

n Conditions initiales sont i = 0.

E0

R

L

iR

L

E R

ifil

Régime libre Régime forcé


Mise en équation

( )

0

0

0 0 0 0 0

0 0

Régime libre

0

Solution générale

( ) e

Les conditions initiales ( ) dépendent du régime forcé par( ) ( ) ( )

e

ll

t

l l

l

l f f

t

l f

diL Ridt

Li iR

i

i i i i i

i i i

τ

τ

τ−

−

+ =

= × =

= − = −

= − ×

0

En régime forcé

i , if fE ER R

= =

{0

0

D'où la solution générale:

e

0 1 e

t

l f

régime forcérégime libre

t

E Ei i i iR R

ESi i iR

τ

τ

−

−

= + = − × +

= ⇒ = −

1442443


Circuit RL série alimenté par un signal rectangulaire périodique

n Le schéma est identique, le générateur est un générateur de signaux rectangulaire, de période T , de rapport cyclique et d'amplitude E.

Valeur moyenne du courant (on raisonne sur le schéma equivalent en continu).

i

V EiR R

α

•

= =


( )

Pendant la croissance : régimes libre et forcé identique au cas précédent

e

à t= , e 1T

t

f mE E Ei i iR R R

E ET i i iM m R R

ατ

τ

α−

− = ⇒ = − +

= = − +

o

Valeurs instantanées

( ) ( )( )

( )

0 0

1

Pendant la décroissance : régimes libre identique au cas précédent, régime forcé =0

e 0;

0

e

à t= , e

t T

l T T M

t T

M

T

m M

i i if if i i

i il if if

i i

T i i i

ατ

α α

ατ

ατ

−−

−−

−−

= − = =

= + =

=

= =

o


( )

( )

1

1

e

e

e e e 1 e

1 e 1 e

1 e

1 e

T

M m

T

m M

T T T T

M M M

T T

M

T

M T

E Ei iR R

i i

E E Ei i iR R R

EiR

EiR

ατ

ατ

α α ατ τ τ τ

ατ τ

ατ

τ

−

−−

−− − − −

− −

−

−

= − +

=

= − + = + −

− = −

−

=

−

Calcul de IM


Ondulation du courant( ) ( )

( )

1 1

1

= e 1 e

1 e= 1 e1 e

T T

M m M M M

TT

T

i i i i i i

EiR

α ατ τ

αατ

τ

τ

− −− −

− −−

−

∆ − = − = −

− ∆ − −

( ) ( )

( )( ) ( )

( )( )

2

Si << le courant est composé de segments de droites et les équations se simplifient.

= 1 1

1 2

10 pour ondulation maximale.2

TT

E T E T T E T E Ti aTR R R R

d i E Td R

d id

τα

α ατ α ατ τ τ τ τ

τ

αα τ

αα

∆ − = − = −

∆= −

∆= = ⇒


Circuit RL série alimenté par une tension sinusoïdale

R

L

i

v

R

L

il

Z

if

V

Problème posé : n réponse d'un circuit RL

série à une tension sinusoïdale.

n Conditions initiales: i= 0

Régime libre:n Exponentielle

décroissante de τ=L/R

n Valeur initiale :

(il)0 à déterminer

Régime forcé :n i est un courant

sinusoïdal déphasé par rapport à v de ϕ tel que tang ϕ =L/R

n et d'amplitude I=V/Z avec

( )22Z R Lω= +


Circuit RL série alimenté par une tension sinusoïdale

Il0

If0

t

t

t

il

if

i


Convertisseurs continus/continus

n Types de convertisseurs n Directs

n La source est en contact direct avec la chargen Indirects

n La source n’est en contact direct avec la charge


Convertisseurs directs

Courant-tension(non reversible en tension)

1 quadrant

Tension-courant(non reversible en courant)

1 quadrantPhase 1 Phase2TypeQuadrants



Tension-courant(réversible en courant)

2 quadrants

Phase 1 Phase2TypeQuadrants



Tension - courant(réversible en courant réversible en tension)

4 quadrants



Convertisseurs indirects

Courant-courant(non réversible en tension)

1 quadrant

Tension-tension(non réversible en courant)

1 quadrant



Convertisseurs indirects

Tension-courant(réversible en courant réversible en tension)

4 quadrants



Exemple de convertisseur direct : Hacheur dévolteur série

U U'

i ich

id

vl

vd

Schéma de principe Phase 1: 0 < t < αT Phase 2: αT < t < T

U'

Déterminer :• U’, <ich>, ∆ ich, ∆ ichmax


Convertisseur direct: Pont en Hn Hacheur en pont : 2 types de commande

n Commande complémentaire : 0 < t < αT : T1 et T3 commandésαT< t < T : T2 et T4 commandés

n Commande alternée : 0 < t < αT : T1 et T3 commandésαT< t < T : T1 commandé

T1D1

U '

D4T4

LMcc

Im

T3

DT2

U

I


Caractéristiquesn Pour la commande complémentaire et alternée :

n Déterminer en fonction de t: i, U’, ∆i, valeur de l’ondulation maximalen Tracer U’= F(α), déterminer les quadrants de fonctionnement et les stratégies de CMD


Variante n Convertisseur direct

n Hacheur en pont : 2 types de commanden Commande complémentaire :

0 < t < αT : T1 commandéαT< t < T : T4 commandé

n Commande alternée : 0 < t < αT : T1 commandéαT< t < T : T1 bloqué


Comparaison des modes de commande

• Inversion lente <u'> par modification de la stratégie de la commande.

• Pertes par commutation réduites

Alternée

• Nombre de commutations doublées par rapport à la commande alternée : plus de pertes de commutations.

• Rayonnement EM élevé (fort taux d'harmoniques).

• Permet d'imposer en permanence une tension aux bornes de la source de courant à partir de la source de tension.

• Signaux réguliers aux bornes de éléments, simplifiant les systèmes de commande et de sécurité.

• Inversion très rapide de <u'> par modification du rapport cyclique.

Complémentaire

InconvénientsAvantagesCommande


Convertisseur indirect: Hacheur parallèle

U

i i

U'U

Phase 1: 0 < t < αT Phase 2: αT < t < TSchéma de principe



i

U'

Phase 1: 0 < t < αT Phase 1: αT < t < TSchéma de principe

U U' U

i


Convertisseur indirect àaccumulation inductive


Convertisseur direct àthyristorsHacheur à commutation parallèle par capacité.

U

uc

VT

i iT

id

vd I us

ic idrliT2T2

T1

drl


Convertisseur direct àthyristorsn Hacheur autobloquant.

EVc

VT

i iT

id

vd I

A B

D


Convertisseur direct àthyristorsn Hacheur à commutation parallèle par capacité .

U

vc

VT

iT1

id2

D2

Iu'

ic

iT2

il

T2D1

T1 is

L

C

L'D3i'

vt2

vl


Convertisseurs à thyristorsn Convertisseur à commutation série

id2

T1

U

T'1

T2

D1

D2vd2

U'

L

uc

ic

iL

C R

L'

iL'

I'I

vT1

Convertisseurs Alternatif/continus


Redresseurs

θθ


θ

Redresseurs


Redresseurs

n Bilan électrique

2vP

=

=

.SF P

==

θ


Redresseursn Bilan électrique

IvdvIdivP

VdVv

20

20

22

0

122

..1

ˆ2sin.ˆ1

∫∫

∫

===

==

ππ

π

θπ

θπ

πθθ

π

9,022.

2.ˆ

.. 1111

===

===

πSPPF

IVIVIVS

θ


Redressement contrôlén Pont Mixte


Redressement contrôlén Pont Mixte

v1i1

vt1

v2

it1

vd1id1

t ou


Pont Mixte: bilan électrique

2vP

=

=

21

1

.

S

IIF P

=

==

=

v1i1

vt1

v2 t ou θα


( )

IvdvIdivP

VdVv

2222

122

..1

cos1ˆsin.ˆ1

∫∫

∫

===

+==

π

α

π

α

π

α

θπ

θπ

πα

θθπ

1 1

22 2 2 2 2

1

1

.

1 1 12

1

2 1 cos.1

S V I

I I d I d I d I

I I

PF PS

π π π

α α π α

αθ θ θ

π π π

απ

απ α

π

+

=

= + − = = −

= −

+= =

−

∫ ∫ ∫

g

<v2>

α

2V/π

123 4

v2

I

v1i1

vt1

v2 t ou θα

Pont Mixte: bilan électrique


Redressement contrôlén Pont complet


Pont complet: bilan électrique

2vP

=

=

.SF P

==

v1i1

vt1

v2

it1

t ou θα


IvdvIdivP

VdVv

2222

122

..1

cosˆ2sin.ˆ1

∫∫

∫

===

==+

π

α

π

α

απ

α

θπ

θπ

πα

θθπ

απ

cos22.

.. 111

==

==

SPPF

IVIVS<v2>

α

V/π

123 4

v2

I

v1i1

vt1

v2

it1

t ou θα

Pont complet: bilan électrique


Pont 4 quadrants (pas de conduction simultanée des 2 ponts)

Le pont A fonctionne pour les courants > 0

Le pont B fonctionne pour les courants < 0

Pont A

Pont B


Pont 4 quadrants à circulation de courant


n A tout instant il faut avoir <v2> = <v’2>

( ) ( ) 2cosˆ2cosˆ22'

cosˆ22

11

1

vVVv

Vv

==−

−=

=

πα

παπ

πα

Pont 4 quadrants à circulation de courant


Commandes des convertisseurs

n Les convertisseurs sont utilisés comme amplificateur de puissance dans une chaîne d’asservissement.

n On veut une relation linéaire entre le signal de sortie utilisé pour la commande d’un moteur à courant continu et un signal de commande uc

uc us

Energie

A


Structure d’une commande de pont 4Q

MCC

Commandeet isolation desgachettes

Commandearc cosinus

Isolation de la commande

synchro

courantde gachette

Limiteur delargeur d'impulsion

v1 sinω t

uc

+- 10V

Pont4Q

+-

-+

~~

us

On veut <us> = K . uc


Déclenchement des thyristors

n La commande doit permettren De fournir un courant IGT à la gâchetten De déclencher l’envoi de l’impulsion à partir

d’un retard d’angle d’amorçage synchroniséavec le secteur.

n D’isoler galvaniquement la commande du réseau électrique.


Transformateur d’impulsions

n Tracer v1t , i1t , v2t , IGtn Pour IG=0.1A, r= 10 Ohms, vd=0,5,

N1= N2, VGT=1V, tGT=50 micro s :Déterminern E, n E.T

i1v1 v2

VG

T


Isoler la commanden C’est le rôle du transformateur d’impulsionn Un transformateur d’impulsion est caractérisé

par :n Le nombre d’enroulements secondaires (1 ou 2)n Le courant qu’il peut délivrer au secondairen Le rapport de transformationn Le produit E.T. (Volts * micro secondes)


Isolation de la commande G1

K1G3

K3

G2

K2G4

K4

V6 R2

rg

rg

rg

rg

Tr1

Régulateur

Vcc'

Vcc


Commande Arc Cosinus

On veut <us> = K . uc


Circuit de commande Arc cosinus d’un pont tout thyristors

m

-+

A1

R1

R2

R3

CR'

V1 V2V3

V4

-+

A2

-+

C1

-+

C2

uc

RR

τ

τ

v5 v6

-uc

v'5 v'6

gachettesthyristorsT1..4

gachettesthyristorsT'1..4

Les Convertisseurs statiques -...

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