Le stockage de l’énergie 1 Partie (niveau...

TD Le stockage de lnergie 1re Partie (niveau 1re ) source 1re STI2D Nathan - Hachette 2011 et autres

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Rdaction Marc VINCENT

Exercice n1 On souhaite faire fonctionner un moteur lectrique de modle rduit (12W , 7.2V) pendant 90 minutes. Quelle devra tre la capacit Q (en Ah) et la tension de service de ma batterie ? Quel est le nombre dlments de ma batterie si llment de base est un accumulateur de 1,2V

Rappel : P = UI puissance en Watt, U en Volt et I en Ampre

Pour vous instruire. Il est tabli que la capacit disponible d'une batterie varie en fonction de la rapidit avec laquelle elle se dcharge. Une batterie fournit l'nergie qu'elle a stocke avec une certaine efficacit. Cette efficacit est altre lorsque le courant dbit augmente. Cest ce quon appelle leffet Peukert , qui montre que la capacit Q dune batterie dpend du courant dbit. Formule de Peukert : Q = In T (avec n constante propre la batterie et gale 1,2 ou 2 ou 3 en fonction de lintensit du courant I.

Interprtation de la capacit des batteries

Ce serait simple si l'on pouvait affirmer qu'une batterie dispose d'une capacit nominale de 100 Ah (Ampres-heure) par exemple. Cette proposition est cependant incomplte. Il est en effet tabli que la capacit disponible d'une batterie varie en fonction de la rapidit avec laquelle elle se dcharge. Exemple: Nous disposons de deux batteries de 12V identiques A et B entirement charges et d'une capacit estime de 100 Ah.

La batterie A est dcharge avec un courant de 20 A. La dure de dcharge maximale correspondrait dans ce cas 100 Ah diviss par 20 A, soit 5 heures.

La batterie B est dcharge avec un courant de 5 A La dure de dcharge maximale correspondrait dans ce cas 100 Ah diviss par 5 A, soit 20 heures.

Le stockage de lnergie lectrique 1


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Si vous ralisiez ce test dans la pratique, vous aboutiriez la conclusion que la proposition que nous venons d'noncer ne correspond pas la ralit : la batterie B fournie 5A pendant 25H, ce qui correspondrait une batterie de capacit 5A 25H = 125AH

Explication: Une batterie fournie l'nergie qu'elle a stocke avec une certaine efficacit. Cette efficacit est altre lorsque le courant dbit augmente. Dans notre exemple, la batterie B durera plus de 20 heures parce qu'elle se caractrise par une charge infrieure. Cest ce quon appelle leffet Peukert Formule de Peukert : Q = In *T avec cste propre la batterie (n= 1,2 2 ) La capacit Q dune batterie dpend donc du courant dbit. Dans la pratique, la capacit dune batteries est indique avec la mention C/10 ou C/20 , ou encore (Ah/1h, Ah/2h, Ah/5h ) : attention linterprtation !

Exemple1 : Batterie 15AH C/10 : signifie : Capacit Q = 15AH si :Courant fourni = 1,5A (15AH/10) Et donc autonomie = 10H (il fournie 1,5A pendant 10Heures) Exemple 2 : batterie 20AH / 5h signifie : Capacit Q = 20AH si Courant fourni : 20AH/5H = 4A Et donc autonomie = 5Heures (en fournissant 4A !!! )

Taux de dcharge dune batterie

Il ne faut jamais compltement dcharger une batterie sous peine de destruction. En gnral le taux de dcharge dune batterie ne doit pas aller au-del de 60% 80% de la capacit dune batterie. Pour une batterie de dmarrage ce taux chute mme 10% de la capacit de la batterie. Exemple batterie de 10AH , taux de dcharge 70% , la capacit utile est donc de 10AH*0.7 = 7AH Autre exemple : on a besoin dune capacit utile de 2,4 AH. Taux de dcharge = 60% , cela donne 2,4/0,6 = 4AH = capacit choisir pour la batterie.

Exercice n2

Batterie mise en uvre : (12V , 18Ah)

Moteur CC: Puissance utile : 10W.Tension nominale :12V Rendement 1= 50%

Chargeur 12V . rendement 2=40%. EDF rseau : Ue = 230V , i A, 50Hz

1- Calculez la puissance absorbe (Pabs) par le moteur courant continu. 2- En dduire le courant (Ia) consomm par le moteur. 3- Calculez le temps de fonctionnement sur batteries (autonomie)

On recharge la batterie (suppose dcharge) avec un courant de 1A

4- Calculez le temps ncessaire pour une charge complte.



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5- Calculez la puissance instantane Pc (en W) fournie par le chargeur 6- Calculez lnergie totale (en Wh) fournie par le chargeur 7- Calculez la puissance dentre Pe instantane (en W) absorbe 8- Calculez le courant Ie (en A) absorb 9- Calculez lnergie totale absorbe (en Wh)

10- Calculez le rendement global du systme (Puissance totale fournie/Puissance totale absorbe)

Exercice n3

La Prius est un vhicule automobile quip dune motorisation lectrique alimente par une batterie. Lors des dmarrages en cycle urbain la batterie doit tre capable de fournir seule lnergie ncessaire 30 dmarrages permettant de faire passer le vhicule

de 0 30 km/h en 3,3 s.

Par ailleurs, une rserve doit lui permettre dans ces conditions dalimenter tous les appareils lectriques. Ceci reprsente une nergie lectrique accumule de 1,7 kW.h. La puissance de la batterie tant au maximum de 27 kW sous une tension moyenne de 207 V. 1. Quelle est la valeur du courant continu maximal dlivr par la batterie ? 2. Quelle est la capacit de cette batterie exprime en A.h ?

Exercice n4

Le drone Parrot est quip de 3 cellules au Lithium dlivrant chacune 334 mAh sous 11,1 V. Dterminez lnergie embarque par ce drone en Kj ( kilojoule) et en Wh( Wattheure) lorsque la batterie est charge.

Exercice n5

Lors des oprations de nettoyage semestriel dune piscine publique, un bassin de nage dun volume de 630 m3 est rempli deau froide 10C. Afin de rchauffer ce bassin pour accueillir les baigneurs, sa temprature doit tre leve 28C. Quelle est lnergie ncessaire au chauffage de leau du bassin ? Quelle puissance thermique faut-il apporter ce bassin pour le chauffer en 24h ?

On donne C chaleur massique de leau = 4185 jkg-1K-1 et la masse volumique de leau : eau = 1000 kgm

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Le stockage de lnergie thermique 2


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Exercice n6

Cent tonnes de ferrailles sont chauffes dans un four lectrique afin d'obtenir du fer liquide 1535C. La temprature initiale est 20C. La dure de l'opration dure 5 heures et le rendement du four est de 70%. Cfer=450 Jkg

-1 K-1. Lfusion fer= 270 kJ kg-1.

Quelle est l'nergie ncessaire en kW pour rendre la ferraille liquide. En dduire la puissance du four.

Exercice n7

Calculez la quantit de chaleur Q ncessaire pour commencer faire bouillir 1 L d'eau initialement 10C. On donne la valeur moyenne de la capacit calorifique massique de l'eau : C 1 kcalkg-1K-1et la masse volumique moyenne de l'eau 1000 kg/m3

Exercice n8

Une bouilloire lectrique a pour puissance P 1 kW lorsqu'elle est alimente par la prise secteur (tension efficace de 230V).

On y place 1 L d'eau 10C. En combien de temps l'eau va bouillir ? (on suppose que toute la chaleur mise par la rsistance lectrique sert chauffer l'eau). On rappelle que l'nergie Q dveloppe par tout systme qui dveloppe pendant t une puissance P constante vaut Q = Pt.

Exercice n9

Lorsque vous remplissez votre chauffe-eau la maison, leau utilise est 15 C. Quelle nergie est ncessaire pour amener la temprature des 60 litres deau

70 C?


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Exercice n10 Le barrage de Serre-Ponon, situ dans les Alpes de Haute Provence est le deuxime lac artificiel d'Europe par sa capacit (1,272 milliard de mtres cubes) et le troisime par sa superficie (28,2 km2).La hauteur du barrage est de 129 m. Calculez en mgajoules lnergie emmagasine par ce barrage. Convertissez celle-ci en kilowattheures.

Exercice n11

Calculez en joules lnergie emmagasine dans un volant dinertie en rotation 3000tr /min dont le moment dinertie est de 150 kgm2

Exercice n12

Un volant de presse cylindrique ( diamtre 2m, h=0,5m ) tourne autour de son axe de rvolution la vitesse de 1000 tr/min. La masse volumique de lacier =7800kg /m3

Dterminez lnergie cintique dveloppe par ce cylindre. J = 1/2mR2

3 Stockage de lnergie mcanique

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