• Le spectre électromagnétique

• Caractéristiques des étoiles

• Le diagramme HR

Lumières d’étoiles

1663 : Newton achète un ouvrage d’astrologie et un prisme de verre à la foire de Sturbridge

1666 : réfugié à Woolsthorpe, Newton découvre que le prisme décompose la lumière solaire en les mêmes couleurs que l’arc-en-ciel

→ montre que la lumière blanche est composée des différentes couleursIl postule que chaque radiation monochromatique est constituée de particules → photons

Cette hypothèse sera abandonnée jusqu’au 20e siècle, lorsqu’on s’apercevra que la lumière présente à la fois des comportements ondulatoires et corpusculaires

Le spectre électromagnétique

La lumière invisible

Vers 1800, Herschel découvre le rayonnement infrarouge et Ritter les rayons ultraviolets

Progressivement, on se rend compte que le rayonnement visible ne représente qu’une toute petite partie du spectre électromagnétique, correspondant aux fréquences auxquelles l’œil humain est sensible

Le domaine visible correspond :

• au maximum d’émission du soleil

• à une excellente transparence de l’atmosphère terrestre

→ adaptation naturelle (Darwin)

Le spectre électromagnétique - 2

Herschel Ritter

Les domaines spectraux

Historiques / Conventionnels

Correspondent aussi à des processus de différentes natures / énergies

Fréquence ν – Longueur d’onde λ

Vitesse de la lumière : c = 3 × 108 m/s

Énergie

Constante de Planck : h = 6.63 × 10−34 J·s

Le spectre électromagnétique - 3

Le corps noir (1)

Corps parfaitement absorbant → seule la radiation émise par l’objet, en raison de sa température, est détectée (pas de réflexion)

Corps plus chaud → pic d’émission λmax à plus haute fréquence

Le spectre électromagnétique - 4

Loi du déplacement de Wien :

C ≈ 3 × 10−3 m·K ≈ 3000 μm·K

Exemples :

Soleil : T ≈ 5800 K → λmax ≈ 0.5 μm

Terre : T ≈ 300 K → λmax ≈ 10 μm

Le corps noir (2)

Loi de Stefan-Boltzmann :

Flux total = énergie totale émise par unité de surface et de temps

Le spectre électromagnétique - 5

Constante de Stefan : σ ≈ 5.7 × 10−8 W·m−2K−4

Loi de Planck :

Flux émis par unité de fréquence :

Jozef Stefan

Le corps noir (3)

Loi de Planck :

Flux émis par unité de longueur d’onde :

Ou encore :

c1 ≈ 3.7 × 10−16 J·m2s−2 c2 ≈ 0.0144 m·K

Conservation de l’énergie →

Le spectre électromagnétique - 6

dFdF Max Planck

Types de spectres

Lampe à incandescence → spectre continu

Gaz chaud → raies d’émission (1)

Gaz froid devant une lampe → spectre continu + raies d’absorption (2)

Le spectre électromagnétique - 7

E e–

e–

(1) (2)

Spectres stellaires

Généralement : continu + raies d’absorption

Intérieur de l’étoile très chaud et opaque → spectre continu

Couches extérieures plus transparentes et moins chaudes → raies d’absorption

Caractéristiques des étoiles

Remarque :

Les astronomes mesurent souvent les longueurs d’onde en Angström (Å)

1 Å = 10−10 m = 0.1 nm

Types spectraux

Étoiles classées selon l’aspect du spectre (ex : force raies d’hydrogène)

→ séquence O B A F G K M (Oh be a fine girl kiss me…)

Caractéristiques des étoiles - 2

Aspect du spectre d’une étoile

L’aspect du spectre dépend des propriétés du gaz :

• température

• pression

• composition chimique

La température est le facteur dominant

→ les types spectraux correspondent à une classification en température des couches extérieures (atmosphère de l’étoile)

Remarques : • la surface de l’étoile n’est pas une notion définie avec précision car la pression du gaz diminue graduellement vers l’extérieur

• les types spectraux sont divisées en sous-types (0 à 9) → ex : A0, G2

Caractéristiques des étoiles - 3

Température effective

La température de surface n’est pas une notion bien définie

→ on introduit la température effective Teff

Teff = température du corps noir qui émet le même flux que l’étoile

Luminosité bolométrique

Lbol = énergie totale émise par l’étoile par unité de temps (puissance)

(R = rayon de l’étoile)

Caractéristiques des étoiles - 4

Influence de la distance

La radiation quitte l’étoile répartie sur une sphère de rayon R

Si l’étoile se trouve à une distance d de l’observateur, la même énergie est répartie sur une sphère de rayon d (→ surface 4πd

2)

Conservation de l’énergie → dilution géométrique :

R d

émis2

2

reçu FdR

F

Caractéristiques des étoiles - 5

Distance des étoiles

La distance des étoiles assez proches peut s’obtenir par triangulation

Le mouvement de la Terre autour du Soleil permet de mesurer la parallaxe

Au cours de l’année, une étoile proche semble décrire par rapport aux

Caractéristiques des étoiles - 6

a

dθ

étoiles d’arrière-plan une ellipse de demi grand axe

1 parsec = distance d’une étoile de parallaxe θ = 1″

1 parsec (pc) = 1 UA × nbre de secondes / radian

1 pc = 206265 UA ≈ 3.26 années-lumière (A.L.)

≈ 3 × 1016 m

dada arctg

Les étoiles du voisinage solaire

Caractéristiques des étoiles - 7

Plus grandes parallaxes < 1″

→ d > 1 pc

117 étoiles connues à moins de 20 A.L. (en 2006)

Distance moyenne

Représentation 3D des étoiles les plus proches

021171

3R

A.L.82 Rd

Caractéristiques des étoiles - 8

Les étoiles les plus proches

Les 117 étoiles à moins de 20 A.L., par type spectral :

O B A F G K M n.br. n.bl.

0 0 2 1 6 16 78 8 6

Nos voisines :

Le Soleil (G2) 8 minutes lumière

Proxima du Centaure (K5) 4.2 A.L.

Alpha du Centaure A (G2) 4.4 A.L.

Alpha du Centaure B (K0) 4.4 A.L.

Étoile de Barnard (M5) 5.9 A.L.

Magnitudes

Hipparque avait classé les étoiles visibles à l’œil nu selon leur brillance apparente, depuis la 1ère magnitude (= grandeur) – les plus brillantes – jusqu’à la 6ème – les plus faibles

La sensibilité de l’œil suit une loi logarithmique

Pour correspondre au plus près au système d’Hipparque, on a introduit la magnitude apparente d’une étoile :

Sirius : m = –1.5 Véga : m = 0.0

Canopus : m = –0.7 Capella : m = 0.0

Arcturus : m = –0.1 Rigel : m = 0.1

Caractéristiques des étoiles - 9

Magnitude absolue et module de distance

La magnitude apparente de l’étoile n’est pas une propriété intrinsèque puisqu’elle dépend de la distance

R est généralement inconnu → on définit la magnitude absolue M M = magnitude apparente qu’aurait l’étoile à une distance de 10 pc

Module de distance :

teCFdR

m

émis2

2

log5.2

teCFRdm émislog5.2log5log5

teCFRM émislog5.2log55

Caractéristiques des étoiles - 10

Photométrie

En astronomie moderne, on observe toujours à travers des filtres qui isolent une partie du spectre électromagnétique

→ mesure du flux reçu dans une certaine bande spectrale

→ le choix des filtres détermine le système photométrique

Caractéristiques des étoiles - 11

→ une magnitude est toujours donnée en référence à un filtre

Ex : mB, mV, MB, MV,…

La constante additive Cte est fixée en référence à des étoiles standards – ex : mi(Vega) = 0 dans tous les filtres Courbes de transmission des filtres UBVRI

Couleurs

Pour quantifier la couleur d’une étoile (ou d’un autre astre), on définit des indices de couleur

Ex : mB–mV = MB–MV indépendant de la distance car la dilution géométrique ne dépend pas de la longueur d’onde

Caractéristiques des étoiles - 12

Les indices de couleur sont notés B–V, V–R, etc…

Remarque : ils sont des propriétés intrinsèques des étoiles si rien ne vient modifier le spectre entre la source et l’observateur (ex : absorption par des poussières) Courbes de transmission des filtres UBVRI

Types spectraux et couleurs

Différentes températures effectives correspondent à :

• différents types spectraux

• différentes couleurs

Caractéristiques des étoiles - 13

→ relation entre type spectral et couleur de l’étoile

• approximative car tous deux dépendent d’autres paramètres que Teff (p.ex. pression et composition chimique)

O B A F G K MType spectral

0.0

0.5

1.0

1.5

B–V

Vers 1910, Ejnar Hertzsprung et Henry Norris Russell portent les étoiles dans un diagramme « Magnitude absolue – Type spectral »

Le diagramme HR

Ils se rendent compte que les étoiles ne s’y placent pas au hasard mais occupent des zones particulières :

• la plupart des étoiles se placent sur la séquence principale

• une minorité se situent dans la zone des géantes rouges

• quelques-unes occupent la zone des naines blanches O B A F G K M

Type spectral

+10

+5

0

−5

MV

séquence principale

géantesrouges

nainesblanches

Le diagramme HR théorique

magnitude absolue ↔ luminosité dans la bande spectrale considérée

type spectral ↔ température effective

Le diagramme HR - 2

→ les théoriciens utilisent un diagramme HR théorique où la luminosité bolométrique est portée en fonction de la température effective

(en échelle logarithmique)

tete CLCFRM VV2

V log5.2π4log5.2

log Lbol

log Teff

teCLM bolbol log5.2

L’influence du rayon

→ droites de rayon constant dans le diagramme HR

Le diagramme HR - 3

• les étoiles se trouvant en haut et à droite de la séquence principale sont des géantes et supergéantes

• les étoiles de la séquence principale sont généralement appelées naines

• les étoiles situées sous la séquence principale sont les sous-naines et naines blanches

4eff

2bol σπ4 TRL teCTRL effbol log4log2log

log (L/L )

log (Teff /Teff, )0.00.51.0

+4

+2

−2

0

R

10R

100R

Classes de luminosité

Outre les types spectraux, on a introduit les classes de luminosité

Pour une même Teff, une luminosité ≠ correspond à un rayon ≠

Le diagramme HR - 4

Classes :

I, II : supergéantes

III : géantes

IV : sous-géantes

V : naines

Ex : Soleil : G2V

Canopus : F0II

Le diagramme couleur-magnitude

Si les étoiles appartiennent à un même amas

→ on peut les supposer à la même distance

→ on peut (à une constante près) utiliser la magnitude apparente au lieu de la magnitude absolue

Le diagramme HR - 5

Et on utilise souvent un indice de couleur pour représenter Teff (plus facile à obtenir qu’un spectre)

→ le diagramme HR observationnel est souvent un diagramme couleur-magnitude

V

V−RE. HertzsprungH.N. Russell

Diagramme couleur-magnitude d’un amas globulaire

Le diagramme HR - 6

Outil privilégié pour l’étude de l’évolution stellaire

Ensemble d’étoiles de

• même distance

• même âge

• même composition chimique

• différentes masses

→ étude de l’évolution des étoiles

Diagramme couleur-magnitude de l’amas M13

Diagramme couleur-magnitude des étoiles proches

Le diagramme HR - 7

Parallaxes déterminées par le satellite Hipparcos (les plus précises actuellement)

• majorité de naines (sur la séquence principale)

• minorité de géantes

• quelques sous-naines

• quelques naines blanches

Diagramme c-m des étoiles proches

• Le spectre électromagnétique

• Caractéristiques des étoiles

• Le diagramme HR

Lumières d’étoiles

Fin du chapitre…