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Le modèle de croissance économique de Solow...1, suite à la hausse du taux d’épargne (S ->...
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Présenta+ongénérale
• Quelsensontleséléments«incontournables»?– Produc+on=transforma+ondutravailetducapitalenbiensfinaux– Accumula+onetdéprécia+ondecapital– Croissancedémographique– Progrèstechnologique
• Hypothèsesdumodèle:– Pleinemploidesressourcesproduc+ves– Rendementsd’échelleconstants– Rendementsfactorielsdécroissantes– Unefonc+onconstantduproduitestaffectéàlaconsomma+on.Donc
s=s’yavecs’,propensionàépargner– Toutel’épargneestinves+e.Donci=s– Lefacteurtravailaugmenteautauxn– L’intensitécapitalis+quekestvariabled’oùdesfacteursdeproduc+on
subs+tuables.
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Caractéris+quesdelafonc+ondeproduc+on
• Unmodèleréducteur:– Solowmodéliseunefonc+ondeproduc+onetlecomportementdemaximisa+onsouscontrainte
d’unagentreprésenta+fàiln’yadoncniéchange,niprix.Seuleslesévolu+onsenquan+téontunsens(produc+on,emploi…)
– Iln’yaqu’unseulbiendeproduit,consomméetu+lisécommeinput.• C’estlerevenupartête(=produc+onpartête)quicompte:
• Plusdecapitalpartravailleur=Plusdeproduc+onpartravailleur.• Maislesrendementsfactorielssontdécroissants:laproduc+onpartravailleur
augmentedemoinsenmoinsfortement.
Ø Commentreprésentergraphiquementce3efonc5ondeproduc5on,àsavoirquelaproduc5onpartravailleuraugmenteavecl’intensitécapitalis5quemaisdemoinsenmoinsfortement?
Y=F(K,L)YL=F(K
L,1)
⇒y= f (k)
y = f (k) 0)( >ʹ kf
0)( <ʹʹ kf
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LKk ≡
capitalpartête
prod
uc5o
npa
rtête
=reven
upa
rtête
LYy ≡
Caractéris+quesdelafonc+ondeproduc+on
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k ≡ KL
)(kfy =
k0
y0
LYy ≡
Caractéris+quesdelafonc+ondeproduc+on
Laproduc+onpartêteaugmenteb i e n a v e c l ’ i n t e n s i t écapitalis+quemais de moins enfortement (hypothèse desr e n d e m e n t s f a c t o r i e l sdécroissants)
(Onraisonneàfacteurtravailconstant)
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• Deuxprocessusdynamiquesdanslemodèle:– Accumula+ondustockcapital– Diminu+ondustockdecapital
• Accumula+on du capital provient d’une hausse del’inves+ssementpartêtei
• Cetinves+ssementiprovientdel’épargnedutravailleurs– Logiquenéoclassiquedumodèle:i=sgrâceauxvaria+onsdutaux
d’intérêt;• L’épargne s provient du revenu du travailleur. Hypothèse
qu’ilépargneunepropor+onconstantedesonrevenu.D’oùs=s’y,avecs’lapropensionàépargneretyleurrevenu.
Sii=s,alorsi=s’y,avec0<s’<1
Accumula+ondustockdecapital
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• Deuxfacteursàl’originedeladiminu+ondustockdecapital:– Usure du capital (= amor+ssement) : plus le stock de capital
augmente,pluslevolumedecapitalquisedéprécieaugmente– Croissancedémographiquequitendàréduirelestockpartête
• En somme, donc, la diminu+on du stock de capital par tête, de sontauxdedétériora+onetdutauxdecroissancedémographique.
• Faisons l’hypothèsequ’unepropor+onconstantedustockestperduechaque année à cause de la détériora+on δ et de la croissancedémographiquen.Lafonc+ondediminu+onducapitalpeuts’écrire:
àPlus laquan+tédecapitalpartêtekaugmenteplus ladiminu+ondustockdecapitalaugmenteàcausedel’amor+ssementetdelacroissancedémographique.
D = k(δ + n)
Ladiminu+ondustockducapital
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LKk ≡
)(kfy =
i = s
LYy ≡
knD )( += δ
k0
y0
Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
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Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k0
y0
i>D=>Accumula5onne3edecapitaux(augmenta5ondustockestsupérieureàladiminu5on)=>Croissance
i = s
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LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k1
y1
Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
i = s
16
LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k1
y1
D>i=>pertene3edecapitaux(diminu5ondustockestsupérieureàl’augmenta5on=>Dépression
Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
i = s
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LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k*
y*D=i⇒ kconstant⇒ yconstant
Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
i = s
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• L’équilibredanslemodèledeSolowpeutserésumercommesuit:– entre k0et k*, le stockde capital par tête progresse car i >D, il y a
doncunprocessusdecroissanceéconomique– Maisentrek*etk1,lestockdecapitaldiminuecarD>i,ilenrésulte
unephasededépression,doncdecontrac+ondel’économique– A long terme, le stock de capital tend vers un niveau k*, qui
correspondàl’étatsta+onnairedustockdecapitalpartête• En k*, le revenu par tête est donc stable, ce qui veut dire que la
croissanceduPIBpartêtes’arrête!• Autrement dit, un pays qui commence à k0 aura une croissance
économiqueaumoyenterme(jusqu’àk*),maisPASdecroissanceaulongterme!
• Commentréconcilierlemodèleaveclaréalité?
Aspectsdynamiques:versunétatsta+onnairedustockdecapitalpartravailleur
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Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?
• Est-cepossibled’assurerunecroissanceaulongtermeparlebiaisd’unedesmesuressuivantes?– Haussedutauxd’épargne(oud’inves+ssement)?
– Baissedelacroissancedémographique?– Progrèstechnologique?
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lahaussedutauxd’épargne)
• La hausse du taux d’épargne exerce deux effetscontradictoires:Ø La hausse du taux d’épargne s permet d’augmenter leniveaud’inves+ssement i, lestockdecapitalpartêteketdoncd’accroîtreleniveaudeproduc+onf(k)etdonclerevenupartêtey
Ø Mais, même si le revenu par tête y est plus élevé, lapropension à consommer diminue car le revenu separtageentrel’épargneetlaconsomma+on
àVoyonsgraphiquementlareprésenta+on!
21LKk ≡
)(kfy =
i = s
LYy ≡
knD )( += δ
k*0
y*0
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lahaussedutauxd’épargne)
C*0
S*0=I*0
22LKk ≡
)(kfy =
i = s
LYy ≡
knD )( += δ
k*0
y*0
i"= s"
k*1
y*1
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lahaussedutauxd’épargne)
C*0
C*1
S*0=I*0
S*1=I*1
• Comment trouver le taux d’épargne op+mal, c’est-à-dire qui permerent à la foisd’accroître le niveaud’inves+ssement pour lurer contre l’état sta+onnaire et, enmêmetemps,assurentleniveaudeconsomma+onpartêteleplusélevépossible?
Ø D’après«larègled’ordel’accumula+onducapital»,c’estlecaslorsquelaproduc+vitémarginaleducapitalestégaleautauxdecroissancedel’économie
Ø Mais,commelaproduc+vitémarginaleducapitals’interprèteégalementcommeletauxd’intérêt réel si l’on suit l’hypothèse néoclassique de la rémunéra+on des facteurs, larègled’orpeutaussisedéfinirparl’égalité:tauxd’intérêtréel =tauxdecroissancedel’économie
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lahaussedutauxd’épargne)
• Entrek*0etk*1,suiteàlahaussedutauxd’épargne(S->S’’),onconstateque:
Ø levolumedeproduc+onaugmenteØ L’inves+ssementaugmentepuisqu’ilpassedeI*0àI*1Ø leniveauderevenupartêteégalementpuisqu’ilpassedey*0àY*1Ø Unebaissedelaconsomma+onpuisquelapropensionàconsommerpuisqu’elle
passedeC*0àC*1
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lahaussedutauxd’épargne)
Conclusion:• Lahaussedutauxd’épargnepermetdelurercontrel’état
sta+onnaireetdes+mulerlacroissanceéconomique• Maisceresolu+onposedeuxproblèmes:
Ø Ilfautsuivrela«règled’or»pournepasaffecterleniveaudeconsomma+on;
Ø Ce n’est qu’une solu+on à moyen terme car même si lestock de capital par tête augmente, à terme l’économieretrouve son sen+er d’équilibre en fonc+on de cere« règle d’or ». Il n’y a alors plus de croissanceéconomique ! Lahaussedu tauxd’épargnen’est pasunesolu+onàlongterme.
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LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k*
y*
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(ladécroissancedémographique)
i = s
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LKk ≡
)(kfy =
syi =
knD )( += δ
LYy ≡
y*0
y*1
k*0 k*1
knD )( ʹ+= δ
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(ladécroissancedémographique)
Ladécroissancedémographiqueentraineunephasedecroissanceéconomique
14/10/2004 27
LKk ≡
)(kfy =
knD )( += δ
LYy ≡ y*0
y*1
k*0k*1
knD )( ʹ+= δ
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(lacroissancedémographique)
Lacroissancedémographiqueentraineunephasededépression
i = s
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(la(dé)croissancedémographique)
• La croissance démographique réduit le stock de capital par tête,d’oùunecontrac+onduvolumedeproduc+on.Possibilitédelurercontreceredépressionparunehausseparallèledutauxd’épargnepour maintenir le stock de capital par tête constant. Dans cescondi+ons, le niveaude produc+on augmente,mais le revenupartêtedemeureconstantcarlestockdecapitalpartêteeststable.
• La décroissance démographique augmente le stock de capital partête,d’oùuneaugmenta+onduvolumedeproduc+onetduniveauderevenuspar tête.Néanmoins,pasunesolu+on :onnedécrètepasunedécroissancedémographique aussi facilement ;difficileàmerre en place et effet à long terme. (Ex : poli+que de l’enfantunique)
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LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k*
y*
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(leprogrèstechnique)
i = s
30LKk ≡
)(kfy =
syi =
knD )( += δ
ysi ʹ=
)(1 kfy =ʹ
k*0 k*1
LYy ≡
y*0
y*1
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(leprogrèstechnique)
14/10/2004 31
• Leprogrèstechnologiqueestàl’origined’unephasedecroissanceéconomiquecar:Ø Lahaussedelaproduc+vitéfaitcroîtreleniveaudeproduc+on(yày’)Ø Lahaussedeproduc+onentraineunehaussedurevenupartête(y*0à
y*1)Ø Le niveau d’épargne et, donc d’inves+ssement, augmente car le revenu
estplusélevé(i=syài=sy’)Ø Lestockdecapitalpartêteaugmenteégalement(k*0àk*1)
• Leprogrèstechniqueestlaseulemanièredesoutenirlacroissanceéconomique et une hausse du revenu par tête à long terme carc’est le seul moyen d’accroître le niveau de produc+vité et demodifier la fonc+ondeproduc+on.Dans lecasdu tauxd’épargneet de la décroissance démographique, la croissance retrouvetoujoursàtermesonsen+erd’équilibrecarilsn’influentpassurlanaturedelafonc+ondeproduc+on,maisuniquementsonniveau.
Commentassurerunecroissanceéconomiqueàlongterme?(leprogrèstechnique)
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1erintérêtdumodèledeSolow:le«résidu»oulamesureduprogrèstechnique
• Lemodèle de Solowaide àmesurer le rôle duprogrès techniquedans la croissance économique. A par+r de la fonc+on deproduc+ondumodèle,onpeutévaluerlescontribu+onsde:– Accumula+ondecapital(K)– Croissancedémographique(L)– Changementtechnologique(A)
• Comme les données sur K, L et Y sont facilement disponibles, onpeutcalculerA,c’est-à-direleprogrèstechnique=résidu!
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AA
LL
KK
YY !!!!
+−+= )1( αα
tauxdecroissanceduPIB
tauxdecroissancedustockdecapital tauxdecroissance
delapopula+on
tauxdecroissancedelaproduc+vitémul+factorielle=résidudeSolow
partsdessalairesetdesrentesdanslePIB
!AA=!YY−α!KK− (1−α)
!LL
1erintérêtdumodèledeSolow:le«résidu»oulamesureduprogrèstechnique
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1erintérêtdumodèledeSolow:le«résidu»oulamesureduprogrèstechnique
Source:GilbertCereetalii,«laproduc+vitéenFrance,auJapon,auxEtats-UnisetauRoyaume-Uniaucoursdu20èmesiècle»,Revuedel’OFCE,n°111,avril2009
àOnpeutmesureretcomparerl’effetdel’intensitécapitalis+que,soitlestockdecapitalpartête(=kdanslemodèledeSolow)etduprogrèstechnique(PGF)surlacroissanceéconomiqueauJaponetenFranceentre1890et2006.AucoursdesTrenteGlorieuses,onmesurecombienlaPGFaétéunmoteuressen+eldanslesdeuxpays!
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2èmeintérêtdumodèledeSolow:comprendrel’évolu+ondesinégalitéséconomiquesentrepays
LemodèledeSolowaideàcomprendrelaconvergenceouladivergencedesniveauxdevieentrelespays:- Si dans un pays pauvre, le niveau d’épargne est inférieur est
durablement inférieur à celui d’un pays riche, le stock de capitalrestefaibleetlesinégalitésentrelesdeuxpaysdemeurent.
- Sidanscemêmepayspauvre,l’effortd’épargnepartravailleurestlemême et, si la croissance démographique est équivalente, lestechnologiessediffusentetlesniveauxdeviedoiventconvergerversl’étatsta+onnaire.
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LKk ≡
)(kfy =LYy ≡
knD )( += δ
k*
y*
«paysriche»à kélevéà Sisaugmente,i
également,kaugmentealorsjusqu’àk*
à Croissanceéconomiquemoyenne(dérivéemoyenne)
«payspauvre»à kfaibleà Sisaugmente,iégalement,k
augmentealorsjusqu’àk*à Croissanceéconomiqueforte
(dérivéeforte)
i = s
2èmeintérêtdumodèledeSolow:comprendrel’évolu+ondesinégalitéséconomiquesentrepays
3èmeintérêtdumodèledeSolow:aideàcomprendredessitua+onshistoriques
• Lacroissanceouest-allemandeetjaponaiseaprès1945:- Cesdeuxpaysontunecroissancetrèsfortedansl’après-guerre- On peut l’expliquer par la progression du stock de capital par tête. La guerre a
détruitunepar+e importantedu stockde capital. L’aideaméricaine coupléeauxeffortsd’épargneinternesauxdeuxpaysontpermisdefairecroîtrerapidementcestockd’oùàrésultéunefortecroissanceéconomique.
- Le PT a également largement contribué à la croissance économique (cf supraGilbertCere,2009)
• L’essoufflementdelacroissancesovié+queàpar+rdesannées1960:
- En1994(?),Krugmanu+liselemodèledeSolowpourexpliquercetessoufflement- Entrelesannées1930et1950,croissancetrèsrapidegrâceàuneaugmenta+ondu
stockdecapital.Lalimita+ondelaconsomma+ondelapopula+onsovié+queoffreunecapacitéd’épargneimportantequipermetderepousserl’étatsta+onnaire
- Maisàpar+rdesannées1960,enraisondesrendementsdécroissantsducapital,lestockdecapitalaugmentedeplusenplusfaiblementetavecluileniveaudevie.L’arrêt de la croissance devient inéluctable. D’autant que le niveau deconsomma+onn’estpassuffisantpuisquelarègled’orn’apasétérespectéeetqueleprogrèstechniqueesttroprareenraisond’unmanquedeconcurrence.
Leslimitesdumodèle(cri+quesinternes)
Leshypothèses:• L’hypothèsederendementsfactorielsdécroissantsestcri+quable.Laproduc+vité
marginale du capital ne diminue par nécessairement avec l’augmenta+on de laquan+tédecapital(cfthéoriesdelacroissanceendogène);
• I=S.DanslemodèledeSolow,l’épargneestunpréalableàl’inves+ssement(épargneexante).Dansuneperspec+vekeynésienne,ilestpossibledepenserl’inverse:l’inves+ssementélèveleniveaudeproduc+on,leniveauderevenuetinfineleniveaud’épargne.ChezKeynes,I=SexpostetnonpasexantecommeleprévoitlemodèledeSolow
Lecaractèrerudimentairedumodèle:• Solow ne considère qu’il n’y a qu’un seul agent représenta+f alors que les
modèlesdeHarrodetDomarenconsidéraientaumoinsdeux:lesménagesetlesentreprises.Iln’yadoncpasd’échange,pasdeprixpuisqu’unseulacteur;
• Unseulbiendeproduit,consomméetu+lisécommeinput;
Leslimitesdumodèle(cri+quesexternes)
• Lanatureduprogrèstechnique:Ø Solowneprécisepasexactementlescaractéris+quesduprogrès
technique.Ilestassimiléà”unrésidu”.Ø Ce ”résidu” est une ”manne tombée du ciel”. Il est exogène,
c’est-à-dire qu’il ne trouve pas son origine dans les structureséconomiques
Ø Si leprogrès techniqueestexogène, iln’yaaucuneraisonquesontauxnesoitpasconstantaucoursdutemps.Or,depuislesannées1970,ildiminue(cfFrance,Japon)
• Laconvergenceentrelespaysn’estpasaussinerequenelesupposelemodèle de croissance. Les inégalités augmentent entre certainesrégionsdumonde(EuropeetAfrique)