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Le guide des opérations

Nombres entiersFractions

Nombres décimaux

Mathématique 1re secondaireCollège Regina Assumpta

2018-2019

Nom : _____________________________

Groupe : _____

Mathématique secondaire 1 www.madameblanchette.comCollège Regina Assumpta Document créé par Meggie Blanchette

2

3 Mathématique secondaire 1 www.madameblanchette.comCollège Regina Assumpta Document créé par

Meggie Blanchette

Section 1

Les nombres entiers

Comparaison de nombres entiers

Place les nombres suivants sur la droite numérique, puis utilise le bon signe (<, > ou =) pour déterminer l’ordre de grandeur.

a) 12 14

b) -4 4

c) -5 -6

d) -14 -12

Comparer deux nombres positifsCONCLUSION :

Comparer un nombre positif et un nombre négatifCONCLUSION :

Comparer deux nombres négatifsCONCLUSION :


4

AB C

-8 12a)

0AB C

-8 12a)

0AB C

-8 12a)

0

-3

2

-6

AB C

-8 12a)

50

Rappel : Se déplacer sur une droite numérique

Positionne le premier nombre sur la droite numérique, puis montre le déplacement à effectuer pour arriver à la réponse de l’opération demandée.

a) 7 + 3 =

b) 6 – 4 =

c) -3 + 5 =


Meggie Blanchette

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Addition de nombres entiers

Représente les additions suivantes sur la droite numérique.

Nombres positifs

a) 3+5=¿

b) 1+4=¿

c) 2+7=¿

Nombres négatifs

a) −3±5=¿

b) −1±4=¿

c) −2±7=¿


6

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres positifs et nombres négatifs

a) −3+5=¿

b) 1±4=¿

c) −2+7=¿


Meggie Blanchette

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Soustraction de nombres entiers

Représente les soustractions suivantes sur la droite numérique.

Nombres positifs(1)

a) 5−3=¿

b) 4−1=¿

c) 7−2=¿

Nombres positifs(2)

a) 3−5=¿

b) 1−4=¿

c) 2−7=¿


8

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres négatifs

a) −3−5=¿

b) −1−4=¿

c) −2−7=¿

Nombres positifs et nombres négatifs

a) 3−−5=¿

b) 1−−4=¿

c) −2−−7=¿


Meggie Blanchette

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Résumé de l’addition et la soustraction de nombres entiers

un nombre positif

un nombre négatif

Additionner …

Soustraire …


10

CONCLUSION :

Multiplication et division de nombres entiers

Étape 1 : Multiplication et division de nombres entiers positifs

Multiplication4×4=¿4×3=¿4×2=¿4×1=¿4×0=¿

CONCLUSION :


Meggie Blanchette

Étape 2 : Multiplication et division de nombres entiers positifs et négatifs

Multiplication4×−1=¿4×−2=¿4×−3=¿4×−4=¿

CONCLUSION :

Étape 3 : Multiplication et division de nombres entiers négatifs

Multiplication−4×4=¿−4×3=¿−4×2=¿−4×1=¿−4×0=¿−4×−1=¿−4×−2=¿−4×−3=¿−4×−4=¿

CONCLUSION :


12


Meggie Blanchette


14

Section 2

Les fractions

Rappel : Fractions équivalentes

OPTION 1 : Trouver par quoi on peut multiplier le numérateur et le dénominateur.

a) 45=60

b) 32=60

OPTION 2 : Réduire la fraction ou trouver une fraction intermédiaire.

a) 39=15↔ 39= =

15

b) 25100

=60↔ 25100

= =60


Meggie Blanchette

Comparaison de fractions

Voici plusieurs situations différentes de comparaisons de fractions. Dans chaque groupement

d’exemples, une stratégie différente de comparaison peut être utilisée. Vous devrez, en

équipe, trouver différentes stratégies de comparaison.

Pour t’aider, tu peux :

Faire des dessins;

Placer les fractions sur une droite numérique;

…

En tout temps, il t’est interdit d’effectuer des calculs de tout genre (Exemple : Trouver un dénominateur commun).


16

GROUPEMENT 1

a)35

15 f)

49

49

b)1221

1321 g)

−57

−47

c)−47

−37 h)

−712

−812

d)−1225

−1725 i)

−1517

−1717

e)101102

73102 j)

−2350

−4950

CONCLUSION :


Meggie Blanchette

GROUPEMENT 2

a)25

210 f)

34

316

b)15

16 g)

512

57

c)411

49 h)

−914

−917

d)710

725 i)

−815

−810

e)875

815 j)

−53326

−53257

CONCLUSION :


18

GROUPEMENT 3

a)−25

34 f)

4557

−112195

b)45

−1112 g)

−78

18

c)−37

37 h)

49

−59

d)−613

112367 i)

1522

−1520

e)−6795

12 j)

1720

−1224

CONCLUSION :


Meggie Blanchette

GROUPEMENT 4

a)34

43 f)

−71000

−10007

b)89

157 g)

−57

−75

c)74

519 h)

−143

−310

d)613

154 i)

−6554

−1225

e)712

2513 j)

−75100

−32

CONCLUSION :


20

GROUPEMENT 5

a)56

314 f)

412

2854

b)814

14 g)

49100

3350

c)624

4950 h)

−45

−13

d)79

411 i)

−910

−25

e)37

56 j)

−2149

−4243

CONCLUSION :


Meggie Blanchette

GROUPEMENT 6

a)910

34 f)

37

59

b)45

78 g)

58

2023

c)1315

1719 h)

−89

−1011

d)56

1213 i)

−1718

−56

e)610

812 j)

−99100

−4950

CONCLUSION :


22

DÉFI!


Meggie Blanchette

Addition et soustraction de fractions

Représente visuellement les additions et les soustractions suivantes, puis donne la réponse. Chaque forme géométrique représente un entier.

1)14+ 12=¿ 4)

12−14=¿

2)35+ 310

=¿ 5) 35− 310

=¿

3)53+ 16=¿ 6)

53−16=¿

CONCLUSION :


24

Multiplication de fractions

Représente visuellement les multiplications suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

1) 3×14=¿ 2) 4×

25=¿

3) 5×56=¿ 4)

12× 14=¿

5)13× 25=¿ 6)

25× 110

=¿


Meggie Blanchette

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

7) 23× 45=¿ 8)

34× 65=¿

9) 34× 43=¿ 10)

32× 15=¿

CONCLUSION :


26

Niveau 4

Niveau 5

Division de fractions

Représente visuellement les divisions suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

A) Une fraction divisée par un entier

1) 12÷4=¿ 2)

110÷6=¿

3) 23÷5=¿ 4)

34÷3=¿


Meggie Blanchette

B) Un entier divisé par une fraction

5) 4 ÷23=¿ 6) 2÷ 15=¿

7) 3÷23=¿ 8) 4 ÷ 34=¿


28

DÉFI!

C) Une fraction divisée par une fraction

5) 12÷ 13=¿ 6) 13 ÷

14=¿

7) 23÷ 14=¿ 8) 25 ÷

110

=¿

CONCLUSION :


Meggie Blanchette

DÉFI!

Aide-mémoire des opérations sur les fractions

Additions et soustractions

Multiplications

Divisions


30


Meggie Blanchette

Section 3

Les nombres décimaux

Addition et soustraction de nombres décimaux

Effectue les opérations suivantes.

a) 12,7 + 6,58 = b) -3,4 + 2,8 =

c) -28,9 + -765,05= d) 15,2 – 3,32 =

e) 7,605 – 12,75 = f) -0,94 – 0,382 =

g) 5,03 – -10,4 = h) -4 – -5,904 =

CONCLUSION :


32


Meggie Blanchette

Pourquoi le truc de compter le nombre de décimales dans les deux facteurs et d’en mettre autant dans le produit fonctionne-t-il?

a) 3,5 × 0,43 =

b) 2,8 × 1,5 =


34

Multiplication de nombres décimaux

a) Estime le produit de chaque opération.b) Effectue la multiplication.

1) 2,3 × 0,42 =Estimation Réponse exacte



CONCLUSION :


Meggie Blanchette

Division de nombres décimaux

Réponds aux questions suivantes.

Division 1 : 8÷4=¿ Division 2 : 16÷8=¿

Dividende 1 Dividende 2

Diviseur 1 Diviseur 2

Quotient 1 Quotient 2

Division 3 : 35÷5=¿ Division 4 : 105÷15=¿





36

Division 5 : 40÷0,2=¿ Division 6 : 400÷2=¿




Division 7 : 118,3÷2,6=¿ Division 8 : ______________




CONCLUSION :


Meggie Blanchette

Effectue les divisions suivantes.

a) −33,75÷0,45=¿ b) −56,115÷−8,7=¿

c) 3,75÷2,1=¿ d) 78,5÷4,5=¿


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