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Juin 2017

Le défi de l’ingénierie géotechnique face à la généralisation des modèles numériques

Fahd CuiraTerrasol

Solscope 2017 – Géotechnique et transition numérique

F. Cuira – 2017

- Apports des modèles numériques dans l’identification des mécanismes de ruine et d’interaction entre ouvrages

- Choix des paramètres : la question des modules

- Quels modèles pour l’avenir ?


F. Cuira – 2017

Massif de sol « explicitement » pris en compte

Apports des modèles numériques

Modèle aux équilibres limites

Modèle aux coefficients de réaction

Modèle numériqueÉléments/différences fini(e)s


(R. Frank) (R. Frank)

F. Cuira – 2017

Requiert la définition d’une loi de comportement « locale »

Une loi de contrainte - déformation Un critère de rupture (Mohr Coulomb le plus souvent)

Apports des modèles numériques


F. Cuira – 2017

Exemple d'une paroi clouée

Faire découvrir le mécanisme de ruine


F. Cuira – 2017

F = 2,10F = 1,70

Stabilité générale Stabilité mixte –mécanisme classique

(1 seul bloc)

Exemple d'une paroi clouée : analyse de stabilité « classique »



F. Cuira – 2017


(P. Vezole)


Exemple d'une paroi clouée : analyse de stabilité par éléments finis

F. Cuira – 2017


Mécanisme à trois blocs

Mécanisme à deux blocs

NF P 94 270

Exemple d'une paroi clouée : mécanismes multi-blocs


F. Cuira – 2017


Bloc 1

Bloc 2

Bloc 3

Mécanisme à trois blocs : résistance blocs 1 et 2 représentés respectivement par poussée et butée limites calculées pour |δ/φ| = 1

Fs,min = 1,37

(B. Simon)


Exemple d'une paroi clouée : calcul à la rupture multi-blocs

F. Cuira – 2017


Diagramme de poussée limite

Digramme de butée limite

Fs,min = 1,37

Mécanisme à trois blocs : résistance blocs 1 et 2 représentés respectivement par poussée et butée limites calculées pour |δ/φ| = 1

Bloc 1 Bloc 2

(B. Simon)


Exemple d'une paroi clouée : calcul à la rupture multi-blocs

F. Cuira – 2017

• Interaction entre ouvrages voisins : construction simultanée

Interaction « simultanée » de deux ouvrages fondés superficiellement

« Basculement » vers la zone d’interaction

Appréhender les mécanismes d’interaction


F. Cuira – 2017

0.025

0.035

0.045

0.055

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

tass

emen

t (m

)

x(m)

Sans interaction

Avec interaction

1/300e

< 1/1000e

~ 3,5 cm

~ 5,0 cm

• Interaction entre ouvrages voisins : construction simultanée

Enseignements décisifs pour la justification de la fondation de l’ouvrage

(Cuira et Brulé 2017)



F. Cuira – 2017

• Interaction entre ouvrages voisins : construction en deux phases

La prise en compte du phasage modifie les mécanismes d’interaction

Ouvrage existant

Ouvrage projeté



F. Cuira – 2017

• Interaction entre ouvrages voisins : construction en deux phases

Ouvrage existant

Ouvrage projeté

La prise en compte du phasage modifie les mécanismes d’interaction

« Basculement » vers l’extérieur de la zone d’interaction



F. Cuira – 2017


Req

0.00

-14.00

-20.00

-16.00

2200 kN 2200 kN 2200 kN

e = 3 à 10 x B

• Effets de groupe entre pieux : cas d’un pieu situé en partie courante

Sables moyens

Sables denses


F. Cuira – 2017


0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.01 0.02 0.03

Tassement (m)

3B

Sol Pieu

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.01 0.02 0.03

Tassement (m)

4B

Sol Pieu

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.01 0.02 0.03

Tassement (m)

10B

Sol Pieu

Sables moyens

Sables denses

Pieu béton B = 80 cm

Entraxe e = 3B

Entraxe e = 4B

Entraxe e = 10B

• Effets de groupe entre pieux : « assouplissement » apparent des pieux

(Cuira et Brulé 2017)


F. Cuira – 2017


La raideur apparente dépend de la position du pieu et de la DDC

ij i

jijv

isoléigroupe

i

F

Fdα1

KK

• Effets de groupe entre pieux : impact selon position et contraste DDC


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La question des modules

• Le module est fonction du niveau de déformation (induite par l’ouvrage)

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• Exemple d’une semelle isolée : charge de service = 1 bar

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V = 300 kN/ml


• Exemple d’une semelle isolée : première estimation (brutale)

E = EM/α

Tassement de 3,5 cm pour E = EM/α

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α

0

d

d

0

c

c0

B

Bλ

E

B2

E

Bαλ

9

qqs

1c EE

9,166,83,521d E

0,10

E

0,10

E

0,25

E

0,30

E

0,25

E

1

E1 = E2 = E3,5 = 5 MPa

E6,8 = E9,16 = 25 MPa

Ec = 5,00 MPa / Ed ~ 5,95 MPa

λc = 1,50 / λd = 2,65 / α = 0,5

s ~ 1,3 cm


• Exemple d’une semelle isolée : confrontation au modèle pressiométrique

F. Cuira – 2017


Tassement de 1,3 cm pour E = 2,6 x EM/α

V = 300 kN/ml


• Exemple d’une semelle isolée : calage du module

E = 2,6 x EM/α

F. Cuira – 2017


Distorsionde l’ordre de 10-3


• Exemple d’une semelle isolée : constat du taux de déformation

(Cuira et Flavigny, 2016)

Déformation volumique de l’ordre de 10-3

F. Cuira – 2017


0,70 Qc

2 200 kN

0.00

-14.00

-20.00

-16.00

Sable fin

moyennement dense

EM = 10 MPa, pl = 1 MPa

qs = 60 kPa

φ‘ = 30 - c’ = 5 kPa

Sables et graviers

EM = 30 MPa, qs = 120 kPa

φ‘ = 38 - c’ = 0 kPa

qpl ~ 3,0 MPa

Pieu foré – 80 cm

Eb = 20 000 MPa


• Réponse d’un pieu isolé : confrontation au modèle de Frank et Zhao

0,70 Qc

2 200 kN

0.00

-14.00

-20.00

-16.00

Sable fin

moyennement dense

EM = 10 MPa, pl = 1 MPa

qs = 60 kPa

φ‘ = 30 - c’ = 5 kPa

Sables et graviers

EM = 30 MPa, qs = 120 kPa

φ‘ = 38 - c’ = 0 kPa

qpl ~ 3,0 MPa

Pieu foré – 80 cm

Eb = 20 000 MPa

Déformations comparables à semelle isolée


F. Cuira – 2017



• Le cas d’un écran de soutènement : REX station d’épuration à Colombes

P. Schmitt, CFMS, 2005

Ecalé = 4 x EM /α

F. Cuira – 2017


Tour A Tour B


• Fondation de deux immeubles de grande hauteur

F. Cuira – 2017




Tour A

Tour BTour C

Argiles Argiles Argiles

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Rapport E/EM

dans ArgilesModèle numérique (éléments finis 3D)

Modèle analytique(Boussinesq)

Rapport des résultats

6,0 5,2 cm 5,5 cm 1,06

4,5 6,0 cm 6,5 cm 1,08

3,0 7,5 cm 8,5 cm 1,13

1,5 12,0 cm 14,2 cm 1,18

En affinant le choix du « modèle » : marge de 5 à 20%En affinant le choix du « module » : rapport de 1 à 3 sur le résultat !


• Fondation de deux immeubles de grande hauteur : étude de sensibilité

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Même taux de déformation que sous une semelle isolée !

Marnes et caillasses

Calcaire grossier

Sables

Argiles 1

Argiles 2 εv ~ 10-3

εv ~ 10-3

γs ~ 10-3

γs ~ 10-3

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E ~ 175 MPa pour Tour Trinity (Δq = 350 kPa, ε ~ 0,5 x 10-3)

E ~ 90 MPa pour Tour Majunga(Δq = 650 kPa, ε ~ 2,0 x 10-3)

Argiles plastiquesEM = 25 – 35 MPapl = 2,5 – 3,0 MPa

Tour A

Tour B




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Quels modèles pour l’avenir ?


• Améliorer l’état de la pratique en matière de choix des modules à partirdu pressiomètre (PN ARSCOP)

E/EM

Taux de déformation

Pour un type de sol donné (IP, DR etc...)

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0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Module sables Module argiles Module Schistes

Tassement différentiel

Tassement absolu



• Importance des études de sensibilité

1)s(E

)ΔEs(Eη

i

iii

k

ii

η

ηα

1E

2E

3E

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• Notion de diagramme d’interaction

Diagramme établi pour un « critère »donné : déplacement, sollicitations, stabilité

Généralisation de la notion de courbe de chargement

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• Notion de diagramme d’interaction

Critère Mmax ou ymax

Couples (T,M)tête

Effort tranchant T

Moment M

Effort horizontal

Moment renversement

Critère de conception

DDC projet

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• Développement de modèles « hybrides » : radiers et dallages

Modèle Tasplaq (2006)

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• Développement de modèles « hybrides » : groupe de pieux

Coefficients d’interaction élastiques (analytiques)

Ressort élasto-plastique(lois de p-y ou t-z)

Massif multicouche (solutions Mindlin)

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• Développement de modèles « hybrides » : écrans de soutènement

Massif multicouche (solutions de Mindlin)

Plasticité (poussée/butée)concentrée à l’interface

- Renseigne sur tassement- Permet mise en évidence effet de « voûte »

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Le défi du géotechnicien


• Garantir une continuité avec les approches semi-empiriques =>améliorer état de la pratique en matière de choix de paramètres(ex. PN ARSCOP)

• Faire parler les modèles au-delà des données d’entrée : étudesde sensibilité / notion de diagramme d’interaction

• Opportunité des modèles « hybrides » : perfectionnement (dansla continuité) des approches de dimensionnement usuelles

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Merci pour votre attention


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