Le consommateur Préférences et choix des consommateurs.

Le consommateur

Préférences et choix des consommateurs

Principales questions :

Comment modéliser les décisions des consommateurs ?

Quels biens vont-ils consommer ?

Combien vont-ils épargner ?

Quels actifs financiers vont-ils choisir pour placer leur épargne ?

Principe général :

Un consommateur rationnel

choisira toujours le meilleur

panier de biens parmi ceux

qu’il peut acquérir

Il faut donc définir :

Ce que l’on entend par rationnel (Auj.) Ce que l’on entend par meilleur (Auj.)

Préférences des consommateurs Ce que l’on entend par ceux qu’il peut

acquérir (cours suivant)

Quelles sont ses contraintes ?

Les 3 principes du comportement

Coûts d’opportunité« No free lunch »: coût de la renonciation à un usage alternatif

Exemple d’une année d’études à Sciences-PoOptimisation sous contrainte

Obtenir la meilleure production (conso) au moindre coût

Exemple: Sortir pour 20 € (rationalité)

Raisonnement à la margeLa décision se fait sur la dernière unité produite/consommée

Exemple: Combien de parts de gâteau manger?

Les préférences des consommateurs

L’utilité comme mesure du bien-être

Utilité cardinale / Utilité ordinale

Utilité totale / Utilité marginale

Historique de l’utilité

Trouve sa source dans l’utilitarisme

Jeremy Bentham (1748-1831) : c’est « la propriété de tout objet [-] de produire du plaisir, du bien ou du bonheur. »

Jevons (1835 – 1882) : père de la révolution marginaliste, extension du concept d’utilité au comportement du consommateur

L’utilité cardinale

L’utilité cardinale attribue une valeur caractérisant le niveau de satisfaction associée à la consommation d’un (panier de) bien(s).

Hamburger

(nombre)

Utilité totale

Utilité marginale

0 0 0

1 10 10

2 15 5

3 18 3

4 19 1

L’utilité totale caractérise la somme des niveaux de satisfaction associée à la consommation de plusieurs biens.

L’utilité marginale est l’accroissement d’utilité résultant de la consommation d’une unité supplémentaire du bien.

L’utilité totale

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4

Um=10

Um=5

Um=3

Um=1

L’utilité marginale

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4

L’utilité marginale du bien (hamburger) diminue à mesure que la quantité consommée de ce bien augmente.

C’est ce que nous appelons la loi de décroissance de l’utilité marginale.

L‘utilité marginale

L'utilité marginale d’un bien (Um) mesure la variation de l'utilité totale (U) découlant d'une petite variation de la quantité de bien 1 consommée (x)

UUm

xUm x U

L’utilité ordinale

L’utilité comme façon de décrire les préférences

1 2 1 2 1 2 1 2(x , x ) (y , y ) si U(x , x ) U(y , y )

1 2 1 2 1 2 1 2(y , y ) (x , x ) si U(x , x ) U(y , y )

1 2 1 2 1 2 1 2(x , x ) (y , y ) si U(x , x ) U(y , y )

Ce qui importe n’est pas la quantification de l’utilité, mais la classification de l’utilité traduisant analytiquement les préférences ordinales de consommateurs.

Les préférences des consommateurs

Hypothèses :

Les agents peuvent toujours classer les différents paniers

Leurs préférences sont transitives :

1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

Si (x , x ) (y , y ) et (y , y ) (z , z )

(x , x ) (z , z )

Notion de courbe d’indifférence

Chips

Coca

Intuitivement, et en retenant l’hypothèse de non satiété, lequel de ces exemples traduit des utilités totales identiques?

L’utilité totale

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4

Les courbes d’indifférence


Les courbes d’indifférence sont une représentation graphique des préférences

Définition : Une courbe d’indifférence représente l’ensemble des paniers de biens dont la consommation procure exactement le même niveau d’utilité au consommateur

Exemple de courbe d’indifférence

chips

Coca

3

2

2

5

5

1

A

BC

Les points A, B et C me procurent une utilité identique.

Simplifions: deux produits à la fois

Généralisation

Par hypothèse : Les préférences sont convexes

Bien 1

Bien 2

U=10

y1

y2

Y

x1

x2

X

U(x1,x2) = U(y1,y2)

Convexité des préférences

QChips

QCoca

AB

CD

EInitialement, je me situe au point A.

En allant vers le point E, je suis prêt à laisser de moins en moins de coca pour obtenir la même quantité supplémentaire de chips.

Ceci est conforme à la loi de décroissance de l’utilité marginale

Incompatibilité de la concavité des préférences avec la LDUM

QChips

QCoca

A

B

C

D

EInitialement, je me situe au point A.

En allant vers le point E, je suis prêt à laisser de plus en plus de coca pour obtenir la même quantité supplémentaire de chips.

Ceci est incompatible à la loi de décroissance de l’utilité marginale

Différentes courbes d’indifférence

Une courbe traduit le même niveau de satisfaction (les points A, B, C)

Chips

Coca

A

CB

D

E

UtilitéU1

U2

U3

U3

U2

U1 La satisfaction du consommateur augmente au fur et à mesure que l’on passe à des courbes d’indifférences situées plus haut vers la droite.

Que vous inspirent les points D et E ?


Bien 1

Bien 2

U=10

x1

x2

X U(x1,x2) < U(y1,y2)

U=15y1

y2

Y

Propriétés des courbes d’indifférence

Plus elles sont loin (proche) de l’origine, plus (moins) l’utilité est importante

Elles ont une pente négative Elles sont convexes Elles n’ont aucune intersection

Les substituts parfaits

Bien 1

Bien 2

U(x1,x2) = a x1 + b x2

U = 20

U = 10

Les compléments parfaits

Bien 1

Bien 2

U(x1,x2) = min( x1 , x2 )

U = 5

U = 15

Notion de taux de substitution

De combien suis-je prêt à substituer de coca pour avoir plus de chips ?

chips

Coca

2

5

5

1

B

ALe taux de substitution mesure la variation de coca que je suis prêt à céder pour obtenir une unité supplémentaire (e.g. 1 paquet) de chips: (1-5) / (5-2) = -(4/3)

Le Taux de Substitution entre les biens

B1

B2

U=10

y1

y2

Y

x1

x2

X

B2

(+)

B1(-)

B1Taux de Substitution =

B2

Notion de taux marginal de substitution

QChips

QCoca

Primo: Rappelons-nous la loi de décroissance de l’utilité marginale !

De combien suis-je prêt à substituer de coca pour avoir plus de chips ?

Secundo: nous observons que le taux de substitution change continuellement d’un point à l’autre (de A vers B, de B vers C, etc.)

AB

CD

E

Tertio: le taux marginal de substitution caractérise la pente de la tangente en un point (A, B, C, etc.) située sur la courbe d’indifférence

Le Taux Marginal de Substitution (TMS)

B1

B2

U=10

x1

x2

X

TMS (X) = Pente de U en X = -p

y1

y2

Y

TMS (Y) = Pente de U en Y = -p’

- p

1

- p’

1

Retour sur l'Utilité Marginale

Rappel : L'utilité marginale du bien 1 (U1) mesure la variation de l'utilité globale (U) découlant d'une petite variation de la quantité de bien 1 consommée (x1)

UUm

xUm x U

Utilité marginale et TMS

Rappel : Tous les paniers d'une même courbe d'indifférence apportent la même utilité. Ainsi, si les paniers (x1, x2) et (x1+x1, x2+x2) sont sur la même courbe d'indifférence, on doit avoir :

1 2 1 1 2 2U U(x , x ) U(x x , x x ) 0

La variation de l'utilité globale U est nulle


1 1 2 2U Um x Um x 0

Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 1 consommée

Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 2 consommée


1 1 2 2

1 2

2 1

U Um x Um x 0

x Um

x Um

Remarque :

Le TMS est égal au rapport des utilités marginales (Par convention, on considère la valeur absolue du TMS)

Termes à retenir

Utilité cardinale, totale (ou globale), marginale, ordinale

Courbe d’indifférence Convexité des préférences Taux de substitution, taux marginal de

substitution, ou TMS

TMS =

1 1 2 2

1 2

2 1

U Um x Um x 0

x Um

x Um

Nous avons déjà considéré les préférences. Il nous faut maintenant poser le problème des ressources rares.

La contrainte budgétaire

La principale ressource du consommateur n’est autre que son budget. Ce budget étant limité, il agit comme une contrainte sur le choix du consommateur.



Chaque consommateur dispose d’un revenu (R) pour financer ses achats

On ne prend pas en compte la possibilité d’épargner une partie du revenu pour le dépenser plus tard (cadre d’analyse statique)

Le consommateur maximise donc son utilité en dépensant l’intégralité de son revenu (il sature sa contrainte)


Lorsqu’il n’a que 2 biens, cette contrainte devient :

n

i ii 1

R P x

La contrainte budgétaire d’un consommateur s’écrit :

1 1 2 2R P x P x

La droite de budget

Prix du repas 50 FPrix du film 100 F

Nb repas

Dépenses Repas

Nb Films

Dépenses ciné

0 0 5 502 10 4 404 20 3 306 30 2 208 40 1 1010 50 0 0

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12

Nb Repas

NB

Film

s

Prix de la séance : 10

Prix du repas : 5

R = 5 x1+ 10 x2 = 50

Revenu : 50

A

B

C

D

E

F

Construction graphique

Bien 1

Bien 2

max1x

max1

1

Rx

P

Quantité maximum que l’agent peut consommer de bien 1

La droite de budget


Bien 1

Bien 2

max1x

max2

2

Rx

P

Quantité maximum que l’agent peut consommer de bien 2

max2x

La droite de budget


Bien 1

Bien 2max2x

max1x

Droite de Budget

La droite budgétaire

Bien 1

Bien 2max2x

max1x

Elle a pour origine = R/PB1

Elle a pour pente = ΔV / ΔH

= - (R/PB1) / (R/PB2)

= - (R/PB1) × (PB2/R)

= - (PB2 / PB1)

Elle s’écrit: 21 2

1 1

PRx x

P P

Q1

Q2

Tout point en deçà de la ligne est financièrement possible, mais je ne dépense pas l’ intégralité de mon budget (C,D).

Tout point au delà de la ligne est financièrement impossible (H,G). C

E

F

H

D

G


Tout point sur la droite de budget m’apportera le maximum de satisfaction (E,F).



Bien 1

Bien 2max2x

max1x

Droite de Budget

Ensemble budgétaire


La position de la droite de budget dépend :

Du montant de revenu disponible (R)

Des prix des deux biens (P1 et P2)

21 2

1 1

PRx x

P P


Diminution du revenu (R)

Bien 1

Bien 2max2x

max1x


Augmentation de P2

Bien 1

Bien 2max2x

max1x

Le choix du consommateur

Quel panier choisir ?

Bien 1

Bien 2max2x

max1x

U=10

U=20

U=5

P

Panier optimal


Bien 1

Bien 2max2x

max1x

U=10

P

La droite de budget est tangente à U au point P

Définition du TMS au point P !!!


Récapitulons calmement …

Le panier optimal P se situe au point de tangence entre U et la droite de budget

Donc, au point P, la pente de U est égale à la pente de la droite de budget



La pente de U au point P est égale, par définition, au TMS au point P (S2)

Donc, au point P, le TMS est égal à la pente de la droite de budget



La pente de la droite de budget est égale à – P2 / P1 (rapport des prix)

Donc, au point P, le TMS est égal au rapport des prix


Conclusion

Le consommateur choisit le panier P qui maximise son utilité en égalisant le TMS (le rapport des

utilités marginales) au rapport des prix

2 2 1 1

1 1 2 2

1 2

1 2

Um P Um PTMS

Um P Um P

Um Um

P P

Signification de la concavité des préférences sur le choix du consommateur

Qrepas

Qfilms

A

D

E

C

B

En cas de concavité des préférences, le consommateur rationnel choisira une solution en coin.

La convexité des préférences assure que les consommateur a une préférence pour les mélanges.

La fonction de demande du consommateur

Le choix du panier optimal du consommateur dépend de son revenu et des prix des biens

La fonction de demande du consommateur exprime les quantités optimales consommées de chaque bien en fonction des prix et du revenu auxquels le consommateur est confronté

1 1 1 2x x (P ,P ,R)

Les effets sur la demande d'une variation du revenu

Bien 1

Bien 2

P

U=10

U=15

P'

U=18

P''

Chemin d'expansion du revenu(Courbe de consommation - revenu)

La courbe d'Engel Bien normal

Revenu

Bien 1

La courbe d'Engel Bien inférieur

Revenu

Bien 1

Les effets sur la demande d'une variation du revenu

Remarques :

Lorsque les biens sont normaux, leur demande augmente lorsque le revenu s'accroît

Il existe des biens dits inférieurs dont la demande diminue lorsque le revenu s'accroît (ex. pain et viande)

Si l'on relie les différentes quantités demandées d'un bien lorsque le revenu varie, on obtient la courbe d'Engel

Le chemin d’expansion du prix

Bien 1

Bien 2

U=15

P'

U=10

P

U=20

P''

Chemin d'expansion du prix(Courbe de consommation – prix)

Les effets sur la demande d'une variation des prix

Remarques :

Généralement, la demande d'un bien varie en sens inverse de son prix (effet de substitution)

Il existe des biens dits biens de Giffen dont la demande évolue dans le même sens que le prix (effet revenu)

Si l'on relie les différentes quantités demandées d'un bien lorsque son prix varie, on obtient la fonction de demande

La fonction de demandeEnsemble des autres biens

DVD

Quantité demandée de DVD

Prix du DVD

E2

E3

40 E’1

70 E’2

30E’3

E1

La fonction de demande

Prix du bien 1

Quantité du bien 1

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