INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES A PPLIQUEES DE TOULOUSEDpartementdeSciencesetTechnologiesPourl'Ingnieur

me anneIngnieriedelaConstruction 3

GOTECHNIQUE1CoursChapitres4

JacquesLrau MatredeConfrences

Anneuniversitaire20052006

GOTECHNIQUE1

SOMMAIRE

ChapitreIV LARSISTANCEAUCISAILLEMENTTUDEENLABORATOIRE1NOTIONS LMENTAIRESSURLARUPTUREDESSOLS 2RAPPELSSURLESCONTRAINTESCONVENTIONS 3CRITREDEMOHRCOULOMB 4MESUREAU LABORATOIREDESCARACTRISTIQUESDERUPTURE 5REMARQUESQUALITATIVES

Annexe:Ordresdegrandeurdelacohsionetdel'angledefrottementinterne BIBLIOGRAPHIE

Gotechnique1J.Lrau

ChapitrelV

LA RSISTANCE CISAILLEMENTTuoe EN LABoRAToIRE AU

Dansla pratique rsolution problme Mcanique Solsconsiste la d'un de des successivement : . vrifier la stabilit que vis--vis la rupture assure de est avecun coefficient scurit de satisfaisant. . s'assurer que le dimensionnement I'ouvrage compatible de est avec les tassementsadmissibles, La seconde vrificationest l'objet du chapitre prcdent, premire l'objetdu prsent la est chapitre.

1 - NOTIONS IUEruTAIRES SUR LA RUPTURE DES SOLS Lorsque cheminexprimental permetde grandes le suivi dformations, obtientune on (loi courbe contraintedformation de comportement) a I'allure la figure1. qui de

palier

le picpzutnepasexister le palier existe toujours

Courbe contraintedformation - Figure 1 On fait lesapproximations suivantes : - dansle domaine petites des dformationson considre le comportement lique : est naire on applique thorie l'lasticit et la de linaire. - dansle domaine grandes des dformations comportement irrversible, con: le est on queI'on peututiliser thorie la plasticit sidre la par{aite. de un Considrons massifde sol charg les contraintes rsultent ces charges qui et de en un pointM du massif. augmentant charges, augmente contraintes. dernires En les on les Ces ne peuvent indfinimenten effet,les contraintes cisaillement augmenter : de atteindront sur certaines faces dites surfaces glissement surfacede ruptureune limiteau-delde de ou les de les (fig. .. laquelle particules solglisseront unessurlesautres 2). La rupture sol se produitpar glissement du relatifdes grainsles uns par rapport aux ll et des eux-mmes. ll autres nonparrupture grains

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Lignesde glissement'

d'unmassif sol et lignes glissement Coupe de de - Figure 2 - CONVENTIONS 2 - RAPPELSSUR LES CONTRAINTES Les mthodes calculutilises de habituellement Mcanique Solssupposent en que des le sol est un matriau continu c'est dire un milieuphysique continu dontles transformations sont continues. L'hypothse d'autant que les particules est meilleure sont petites. C'estune bonneapproximation dansle casdessolscohrents saturs. contre, y a dsaccord Par il - dansle casde milieux granulaires, parce que le mouvement relatif grains des conduit desdiscontinuits dplacements, de - au moment la rupture, y de lorsqu'il a apparition surfaces glissement de (surfaces de de discontinuit), paragraphe rfrence des notions mcanique milieux Le prsent fait de des continus qui serontseulement rappeles, dmonstration leur pas n'entrant dansle cadrede cet enseignement 2 . 1 . DISTRIBUTION CONTRAINTES DES AUTOUR D'UNPOINT 2 - 1 - 1 - Tenseur contraintes des Le vecteur contrainte 1tvt,n)s'exerant M sur unefacette se dcompose en dS suivant la normdeM la facette suivant plande la facette unecontrainte et le en normale et une (fig. contrainte tangentielle 3-a). e Sols, par convention, compte positivement contraintes on . En Manique les ll On une ll normalesde compression. associedonc toute facette une normalerentrante; positive normale correspond unecompression. ainsi ll contrainte tenseur contraintes un pointM I'ensemble contraintes ce point, On appelle des en des en obtenu donnant la facette (c'est dire sa normate ) touteslesorientations en tVii possibles (fig.3- b).(o. = ll est not : (E)iu;,y21 ry* oy ry."r*

l

t*t

It"t

,rv | I o=)

'

On appellelignede glissement trace,dans le pland'tude, la des surfaces glissements. de

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-c.tv-3-

rnt

a - Vecteur contrainte

b - Composantes tenseur contraintes un oointM du des en - Figure 3 perpendiculaires composantes contraintes Sur deuxfacettes les des tangentielles normales I'artecommune sont diriges toutesdeux soit vers l'artecommune en sens soit inverse ellesont mmeintensit 4). Le tenseur contraintes doncsymtrique. (fig. et des est= Ty3.1 Tyx4

og) on\ -t-\

a - Axesquelconques

b- Axesprincipaux

Contraintes un orisme sur lmentaire - Figure S principales Les directions formentun tridre trirectangle. celui-ci peutdfinir Sur on un repredirectappelrepreprincipal, not {M,XYZ}. Dansle repreprincipal, tenseur le des (o, 0 0) = contraintes diagonal, s'crit: (E )tru,xyz\ O 62 0 est il | I 0 ot) [0

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-c.tv-4repre{M, xyz\, sur une facettedont le vecteurnormal Les axes tantquelconques, (a, qui une unitaire a pourcomposantes F,y) s'exerce contrainte a pourcomposantes le dans repre xyz} (relations CAUCHY) de {O,f = c t . o x* p . t " V * ^ { T x z .

(trr,n)9 = c t . t x y * F . o V \ . r y z +h=cr.trxz*9.ry=*\.oz

ou encore, sousformematricielle ( I ( M , R ) =E ) . f r plane 2 - 1 -2 - Reprsentation : cercle Mohr de plane La reprsentation Mohrest une reprsentation du tenseur contraintes de des dans desar