LL’’information information ggééographiqueographique

Représentation

Géoréférencement

Projections

DDééfinition finition

par ses caractpar ses caractééristiquesristiquespar son positionnementpar son positionnementpour un instant donnpour un instant donnéé

L'information gL'information gééographiqueographique peut être définie comme une représentation de la réalité, décrite :

DDééfinitionfinition

Centre commercial Représentation dans le SIG

Base dedonnées

Outil d’analysespatiale+

SIGMonde réel

Simplification

L’information géographique est une abstractionde la réalité

Trois modes de reprTrois modes de repréésentation sentation de lde l’’information ginformation gééographiqueographique

Image Carte Texte

Donnéesgéométriques

Donnéesgéométriques

et sémantiques

Donnéessémantiques

La carte apparaît ainsi comme une forme intermédiaire de représentation de l'information géographique

Deux modes de reprDeux modes de repréésentation sentation de lde l’’information ginformation gééographiqueographique

Mode rasterchaque ligne est composée de points élémentaires jointifs : les pixels

Le mode vecteur :chaque objet représenté sur la carte est décrit par des points successifs composant son pourtour. Les objets élémentaires sont :•Le point•La ligne•Le polygone

Exemple

Mode raster

Mode vecteur

Le monde réel

Mode Raster

Résolution spatiale : 10 m

Taille de la Grille : 7 x 7 cellules

Matricetriangulaire

Matricehexagonale

Localisation de l’image par les coordonnées géographiques d’au moins deux points de la matrice (en haut à gauche et en bas àdroite)

77

1111121144412255…

Fich

ier

info

rmat

iqu

e de

s do

nn

ées

1 1 1 1 1 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

2

2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

5

55

55 55 5

4

4 44

3 33 3

3

1

1

2

3

4

5

Champs

Forêt

Lac

Village

Route

2

L’encodage des données

1 1 1 1

1

1

1

15

55 4

4 44

3

Valeurs entières

Exemples : les classes de sol

les numéros de parcelle

2,1 2,2 2,1 2

2

2,2

2,1

2,32,1

22,1 2,2

1,9 1,81,9

2,3

Valeurs décimales

Exemple : l’altitude

a b c c

c

c

b

b5

ac b

a ca

a

Caractèresalphanumériques

Exemples : les classes de végétation

les niveaux de risque

Exemples

3 canauxSpot 1Spot 2Spot 3

Composition colorée

VERT ROUGE BLEU

Carte de l’occupation du sol

Image satellite

200 m300 m400 m500 m600 m700 m

MNT

Visu 3D (drapage)

Les données

Pré-traitement des données

Superposition des deux images

Exemple : recherche d’un itinéraire pour un transport de matière dangereuse

Mode vecteurLe monde réel

Le point

La ligne

Le segment

La ligne brisée

L’arc

La surface

La ligne brisée fermée

L’arc fermé

3 objets graphiques élémentaires

Encodage informatiquede la géométrie des objets

et de leur localisation

Mode Vectoriel

Les données attributaires associées:les tables

Mode vecteurLe monde réel

2

Composition de l’information dans un SIG en mode « vecteur »

=

Composante graphique(géométrie et localisation de l’objet)

+

Composante sémantique(attributs descriptifs de l’objet)

NumNuméériser lriser l’’information information ggééographiqueographique

•Le mode vectoriel s’applique à une carte

•Le mode raster s’applique à une carte ou une image

Raster Vecteur = Vectorisation

Raster Vecteur = Rasterisation

Le Le ggééororééfféérencementrencement ::systsystèèmes et techniquesmes et techniques

Les géo-références nominales et ordinales

Les géo-références Servent à établir une correspondance entre la position des entités géographiques sur le territoire et leur localisation dans la géobase.On peut définir des géoréférences nominales, ordinales et numériques.

10

11 12

13

1415

1617 18

1920

23

22

123456789

10

A B C D E F G H I J K L M

Limite de municipalité

Limite de secteur de recensement

a) Limites géographiques ou administratives b) Grille matricielle

Cellules des colonnesB,C,D,E,F,G, lignes 5,6,7,8,9.

Secteur de recensement #16 dans la m unicipalité de Honfleur

24

Les géo-références nominales

Expriment la localisation en utilisant des toponymes, des adresses civiques, des codes postaux, ...

Les géo-références ordinales

Utilisent une grille régulière (matrice, index de feuillets topographiques, ...) ou un géocode hiérarchique pour localiser les objets dans une structure ordonnée.

GGééoo--rrééfféérencerence nominalenominale

21 202 CommuneNuméro INSEE

21 000 Un ensemble de boîtes aux lettreCode postal

commune 21 202, section A, parcelle 1042. Une parcelle de la communeCadastre

2, avenue Gabriel Une boîte aux lettresAdresse postale

Dijon, France VariableNom d’un lieu

Exemple RésolutionSystème

GGééoo--rrééfféérencerence ordinale :ordinale :TheThe national national GridGrid of of GreatGreat BritainBritain

Une stratUne stratéégie de localisationgie de localisationpeu copeu coûûteuseteuse……

Les systèmes de coordonnées

Les géo-références numériques Utilisent des systèmes de coordonnées pour exprimer la position des objets dans l'espace

N

S

N

S

La longitude La latitude

Méridien local Québec

Méridien d'origine (Greenwich)

Équateur

Québec Méridien local

Parallèle local

Québec : = 71°13' W et = 46λ ϕ °49' N

ϕλ

Coordonnées sphériques

y

x 0

N

Ο r

Système cartésien Système polaire

Coordonnées planesLes coordonnées planes

Peuvent être exprimées selon le système cartésien (abscisse et ordonnée définissant des axes X et Y orthogonaux qui se croisent àl'origine) ou le système polaire (distance àl'origine et angle avec une direction de référence).

Les coordonnées sphériques

Expriment la position d'un lieu sur la Terre en utilisant les notions de latitude, longitude, méridien, parallèle, pôle, équateur, grand cercle, petit cercle, ...

Les systèmes de coordonnées

Servent à exprimer la localisation dans un espace plan (deux dimensions) ou sphérique (trois dimensions définissant la surface d'une sphère).

LongitudeLongitude

Parallèle(Equateur)

Méridien(Greenwich)

17e siècle :le modèle ellipsoïdal

Longitude d’un point :est l'angle orienté entre le plan méridien origine (Greenwich, par convention) et le plan méridien de ce point.

Les coordonnées géographiques

20e siècle :WGS84

(World Geodetic System)

LattitudeLattitude

Parallèle(Equateur)

Méridien(Greenwich)

17e siècle :le modèle ellipsoïdal

20e siècle :WGS84

(World Geodetic System)

Longitude d’un point :est l'angle orienté entre le plan méridien origine (Greenwich, par convention) et le plan méridien de ce point.

Latitude d’un point :est l’angle orienté entre l’équateur et une ligne perpendiculaire àl’ellipse

Les coordonnées géographiques

On peut mesurer une distance sur la sphère en déterminant l ’angle entre les deux positions sur le grand cercle qui relie les deux points

Mesure de distance sur une sphère

Les géo-références numériques

Les géoréférences numériques traduisent les positions par des ensembles de coordonnées mesurées sur la Terre dans un plan de projection.

Les coordonnées projetées sont exprimées dans un système cartésien établi en fonction d'une référence géodésique.

La référence géodésique est définie par une projection cartographique, un ellipsoïde terrestre et un système d'unités (mètres, pieds, ...).

Des équations de projection permettent de convertir les coordonnées géographiques (latitude, longitude) en coordonnées planes (X, Y).

Les ellipsoïdes permettent de compenser l'aplatissement de la Terre sur les pôles en établissant des différences régionales entre le rayon polaire (axe semi-mineur) et le rayon équatorial (axe semi-majeur).

Exemple: Amérique du Nord a utilisé deux références géodésiques principales, le NAD 1927 et le NAD 1983:

NAD 1927 était basée sur l'ellipsoïde de Clarke 1866 (6378206,4 m de rayon équatorial; 6356583,8 m de rayon polaire)

NAD 1983 s'appuie sur le GRS80 ou WGS84 de la NASA (6378137,0 m et 6356752,31 m).

Les ellipsoïdes et les références géodésiques utilisées varient selon les régions et les époques.

Les géoréférences numériques

Le centre de la planète étant formé de roche en fusion, des courants de magma et la masse des continents qui flottent au-dessus produisent des variations régionales de densité qui déforment l’ellipsoïde.

Le terme géoïde désigne la forme modifiée de l’ellipsoïde afin de représenter les irrégularités régionales.

La notion de géoïde

Les surfaces développables

Une projection est établie en effectuant le report des positions sur la Terre vers un plan de projection localisé par rapport à la sphère terrestre.

Les projections permettent de transformer les coordonnées sphériques (de latitude et longitude) en coordonnées cartésiennes (x,y généralement en mètres), afin de permettre leur représentation sur le plan cartographique.

Cette transformation fait appel à la trigonométrie sphérique et produit des déformations d’angle ou de superficie.

Surface azimutale

Surface conique

Surface cylindrique

Une projection peut être décrite par des paramètres de forme, de position, d'aspect, de méthode, de référence, ...

Les surfaces développablesdéfinissent les formes de projection de nature géométrique. Il existe aussi un large éventail de projections basées uniquement sur des équations algébriques.

Application des surfaces développables

Surface azimutale

Surface conique

Surface cylindrique

Les déformations et l'indicatrice de Tissot

Une projection idéale ne déformerait pas le territoire en reportant les positions terrestres vers le plan cartographique… Ce qui est impossible.

Toute projection altère les superficies, les distances ou les formes des objets distribués sur la Terre et est retenue suite à un compromis.

Ces altérations varient sur la carte et peuvent devenir extrêmes dans certaines conditions.

L'indicatrice de Tissot présente la forme et la taille d'un petit cercle situé à la surface de la Terre lorsqu'il est projeté sur le plan cartographique.

Elle permet de décrire les variations régionales des déformations obtenues avec plusieurs types de projections afin d'en comparer les effets.

1

1

k

h

Forme au sol Forme après projection

À cause de ces déformations, l'échelle réelle varie en tout point de la carte:on distingue l'échelle réelle (échelle locale) et l’échelle nominale d’une carte (échelle globale) qui indique l’échelle moyenne.

Exemples de projections conformes

Une projection conforme

Préserve les orientations des objets sur la carte, ce qui permet d'éviter de les déformer.

Les altérations de distance et de superficie ne sont pas contrôlées.

Exemples de projections équivalentes

Une projection équivalente

Préserve les rapports de superficie entre les objets sur la carte, ce qui permet de comparer leurs tailles.

Les altérations de distance et d'orientation ne sont pas contrôlées.

Exemples de projections équidistantes

Une projection équidistante

Préserve les rapports de longueur le long de certaines axes de la carte, ce qui permet de mesurer certaines distances si le type de projection est bien choisi.

Les altérations de forme et de taille ne sont pas contrôlées.

En fait, aucune projection n’est réellement équidistante dans toutes les directions.

Aspects équatorial et transverse de la projection cylindrique conforme de Mercator

Exemples de projections non-géométriques

Deux grandes projections conformesDeux grandes projections conformes

Cylindrique

Conique

UTM

Lambert

Aspects de la reprAspects de la repréésentationsentation

Direct : utilisation du canevas des parallèles et des méridiensTransverse : canevas transverse obtenu à partir de 2 points P1 et P2 diamétralement opposés sur l'équateur pris comme pseudo-pôlesOblique : canevas oblique, obtenu à partir de 2 points P1 et P2 diamétralement opposés quelconques pris comme pseudo-pôles.

UTM (UTM (UniversalUniversal Transverse Mercator )Transverse Mercator )

CylindriqueUTMconforme

Juxtaposition de 120 projections Mercator

- 60 fuseaux de 6° pour couvrir le globe (entre 80°Sud et 80°Nord),- 2 projections pour chaque fuseaux (Nord et Sud).

La France se situe dans les fuseaux 30 à 32

LambertLambert

ConiqueLambertConforme

Les 4 zones Lambert

Lambert II étendu :Couvre toute la France

Lambert 93 :Projection légale depuisdécembre 2000

Les systLes systèèmes de projections mes de projections dans le mondedans le monde

SIG et projectionsSIG et projections