Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la...

Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication

JJCAAS - ENST – 23/10/03

Émission Acoustique:Etude du haut-parleur aux grands déplacements

Guillaume Pellerin, Jean-Pierre Morkerken,Jean-Dominique Polack, Nicolas Quaegebeur

[email protected]

Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture

Etude du haut-parleur aux grands déplacements

Systèmes Bass-Reflex classiques



Introduction

Le comportement linéaire et la bande passante d’une enceinte Bass-Reflex sont limités par différents facteurs :

•magnétique : hystérésis, forces contre électro-motrices.

•mécanique : excursion finie, modes vibratoires (boîte + membrane), visco-élasticité.

•acoustique : volume fini, couplage des modes de résonance, diffraction.

•aérodynamique : turbulences, décrochage du flux d’air oscillant dans l’évent.

Aux grandes amplitudes de déplacement, le débit de particules d’air devient si important qu’il n’est plus possible de négliger les effets du second ordre:

diffusion, convection, effets de vortex, instabilités dynamiques…

Solutions pour accroître la qualité du signal acoustique rayonné :

• Un profil d’évent procurant un meilleur contrôle des variables de pression et de vitesse.

• Diminuer le couplage acoustique (court-circuit) entre le haut-parleur et l’évent.


Introduction

Plan d’étude

I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.

Phénomène de décrochage de la couche limite.Bruits de vortex.

II. Optimisation de l’évent.

Choix du profil de tuyère.

Mesures.

III. Etude harmonique de la tuyère.

Modèle 1D.

Description du comportement en phase.

Directivité.

IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire.

Modèle Navier-Stokes instationnaire 2D axisymétrique.

Résolution par éléments finis (discrétisation en temps et en espace).

Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC


Y

X


Création de vortex dû à un grand nombre de Strouhal (dx(t)/ds(x))

Bruits de souffle

+ perturbation de l’écoulement dans le canal

Ecoulement en sortie d’un évent cylindrique D = 30 cm, Vint = 7.8 L, f = 48.1 Hz

Equation de Howe : où

(pour des flux à grand nombre de Reynolds, faible nombre de Mach)

d’où avec

Equation de Navier-Stokes :

+ diffusion, conditions aux limites

/13




II. Optimisation de l’évent.

Profil de tuyère T01 (Breveté)

(Configuration bi-évent pour un volume interne de 8L)




Point d’inflexion

2( 1)dv dSM

v S

2

dv dp

v v

p1,v1,S1

pc,vc,Sc

p2,v2,S2

S(x)



II. Optimisation de l’évent

Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01

Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent

Burst signals radiated by the vented box with the 2 cylinders (8.75 V and 20 V(eff) respectively on the amplifier output, f = 56.5 Hz).




a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) b) Avec 2 tuyères T01

26 W

60 W

Bursts sinusoïdaux T = 277 ms.

Système Bass Reflex : mesures en régime permanent

a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm)

a) Avec 2 tuyères T01

Temporal and frequency responses of Lyulka01 with the 2 cylinders

(Ø = 43mm, L = 265 mm) Veff = 3.15 V

(Sine signal f = 56.5 Hz)




Temporal and frequency responses Lyulka01 with the 2 nozzles

Veff = 3.15 V(Sine signal f = 56.5 Hz)

THD = 0.1%




Système Bass Reflex : mesures en régime permanent

Espace des phases

Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée d’évents

cylindriques mesurée à 50 cm

(Vexc = 3 V)

Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée de 2 tuyères mesurée à 50 cm

(Vexc = 3 V)

p+ et p- sont des ondes propagatives

déphasagep1+ et p2+ sont en phase lorsque f --> 0

Diminution du déphasage

III. Etude harmonique de la tuyère (1D).

Comportement en phase

Equation des pavillons:

1. Cas du tube: 2. Cas de la tuyère:

/13



lxxm

lxxm

/2sin

/2sin

avec


Etude du haut-parleur aux grands déplacementsIII. Etude harmonique de la tuyère (1D)

Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D).Utilisation des analogies mécano-électrique et acousto/électrique



III. Etude harmonique de la tuyère (1D)

Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)

mailto:1W@1m

/13




Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP PHL 4530 ,tuyère T16) (1W@1m)

La fréquence de coupure de l’émetteur

peut donc tendre vers 0 Hz !

mailto:1W@1m




Comportement en directivité

M

r

A

R

l BA

- +

q

Pour k<M/2 avec:

(en dessous de la résonance d’Helmoltz)

Pour kl<<1 et p1:

Diagramme de directivité du système {HP,Tuyère} mesuré en chambre anéchoïque.Echelle en Pa (rms)

Le micro est placé à 75cm du centre de l’enceinte. (IRCAM, nov 2002, HP Monacor SP60 8 Ohm, tuyère T02)




eq 72 dB



IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire.

Méthode: simulation Navier-Stokes instationnaire par Eléments Finis Fluides 3D avec opérateur convection/diffusion/source (Castem 3M).

1. Options (axisymétrie)

2. Maillage (éléments Qua9), paramétrage, importations.

3. Algorithme (implicite, ordre 2 en temps, ordre 2 en espace)

Opérateurs, Conditions aux limites, constantes.

RV = 'EQEX' $mgeo NITER niti 'ITMA' nit 'ALFA' 1.

'ZONE' $mgeo 'OPER' VLIMITE

'ZONE' $mgeo 'OPER' TEMPER

'OPTI' 'EF' 'IMPL' 'SUPG' KPRES

'ZONE' $mgeo 'OPER' 'NS' NU GB 'TN' 0.0 'INCO' 'UN'

'OPTI' 'CENTREE'

'ZONE' $mgeo 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' dete 'INCO' UN

'ZONE' $mgeo 'OPER' 'KBBT' (1.) 'INCO' UN PRES

'ZONE' $mgeo 'OPER' 'TSCAL' alpha0 'UN' Q 'INCO' 'TN'

'ZONE' $sortie 'OPER' 'TOIM' tos INCO UN

'ZONE' $mgeo OPER RENP;

4. Résolution.

5. Post-Traitement (numérique et graphique).

$mgeo



IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire

Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS)tuyère T01

Champ de vitesse projeté sur le maillage dans la partie divergente – Tuyère T01

Umax(entrée) = 1.5 m/s




Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire)Profil « classique »

Mode axisymétriquef = 55 Hzexc = +/- 1.2 mmD = 138 mmd = 30 mm

Umax(entrée) = 0.42 m/sRe = 18100




Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS)Profil tuyère 01

Vitesse Uy(t) (m/s)

Mode axisymétriquef = 55 Hzexc = +/- 7.8e-1 mmD = 200 mmd = 30 mm

Umax(entrée) = 0.27 m/sRe(col) = 24000

Pression relative (Pa)




Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire)tuyère T01

Rotationnel (rad/s)


Umax(entrée) = 1.5 m/sRe(col) = 40000

Conclusion… L’approche aérodynamique permet d’expliquer la génération ou l’annulation des phénomènes de

distortion complexes dans les basses fréquences.

Ces phénomènes peuvent être mis en évidence grâce à une description temporelle qui dévoile les transitions entre les régimes périodiques et chaotiques d’une source sonore.

La tuyère constitue un oscillateur acoustique stable même pour des déplacements d’air importants.

L’utilisation en dipôle montre que la fréquence de coupure d’une source acoustique peut idéalement tendre vers 0.

…et Perspectives Etablir une cartographie expérimentale du champ de vitesses au sein et au voisinage du haut-parleur.

Valider le modèle non-linéaire de source sonore basé sur les lois aérodynamiques (FEM, description algorithmique), puis modèle analytique 2D (Equation de Burgers modifiée).

Couplage de la membrane avec le fluide.

Extension du procédé aux guides d’ondes, aux pavillons classiques et aux sources acoustiques hautes-fréquences.

Ce projet reçoit le soutien de Agoranov, de la DRITT et de l’Agence Spatiale Européenne

[email protected]





Prochainement: Haliaetus V2.0



Haliaetus V2.0


Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques pour la reproduction des basses fréquences

Lyulka B V1.0

/13




Mesure LMS du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)

mailto:1W@1m

/13




Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS)tuyère T12


U(entrée) = 0.41 m/sRe(col) = 13700


U(entrée) = 3.2 m/sRe(col) = 106000

V. Etude dynamique du système acoustique.

Idée : La réponse d’un système vibrant dépend du comportement de chaque oscillateur (paramétrique -> non-linéaire) et du couplage énergétique entre tous les éléments (dissipation).

Paramètres influant sur la stabilité du système:

- nombre de degrés de liberté (>3 ?)

- bifurcations successives menant au chaos (théorie de Ruelle-Takens)

Ex : L’oscillateur entretenu (Equation de Van der Pol)

avec

Portrait de phases de l’équation de Van der Pol ( = 0,4) :



Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale)


Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques liés à une source pour la reproduction des basses fréquences

V. Etude dynamique des systèmes acoustiques.

Sections de Poincaré

/13

Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent

Burst signals radiated by the system {loudspeaker+nozzle T01}




-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1

p(t)

dp(t

)/dt

30 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

25 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

35 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

40 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

45 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)dp(t

)/dt

50 Hz




-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

25 Hz

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10


p(t)

dp(t

)/dt

50 Hz

Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la...

Documents

Transcript of Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la...