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    Gua de ejercicios 76.49 Operaciones de Transferencia decantidad de movimiento y energa

    Facultad de IngenieraUBA

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    O P E R A C I O N E S U N I T A R I A SDE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD Y

    MOVIMIENTO Y ENERGA

    76.49

    GUA DE TRABAJ OS PRCTICOS

    Preparado por la Ctedra

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    NDICEPgina

    1 FLUJ O DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES ..........................................................................32 CAUDALMETROS .............................................................................................................83 BOMBAS........................................................................................................................... 114 FLUJ O DE FLUIDOS COMPRESIBLES............................................................................235 COMPRESORES ..............................................................................................................296 SEDIMENTACIN ............................................................................................................357 FILTRACIN.....................................................................................................................458 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO .......................................................................519 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS .................................................................54

    10 EFICIENCIA......................................................................................................................5811 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIN................................................................ 5912 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIN........................................................................6213 AEROENFRIADORES ......................................................................................................6414 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES..........................65

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    PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

    1. Clcu lo de l caudal y e l d imetro de una tubera.

    Calcular el caudal en m3/h de agua a 20 C que circularn por una tubera horizontal de acero alcarbono A.S.T.M. A 53 Gr B de DN 4 Sch 40 y 400 m de longitud, si la cada de presin es de 1,5kg/cm2.Encuentre el dimetro requerido para mantener el mismo caudal, si se quiere reducir la prdida depresin a 0,5 kg/cm2.

    2. Det erm inac in de l a p res in de cabecera de un o leoduc to .

    Se bombea petrleo de 34 API con una temperatura de 50 C por un oleoducto de DN = 24 Sch

    20 de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. El caudal circulante es de 2000 m3/h y la presin en laestacin receptora debe mantenerse en 1,7 kg/cm2.

    1) Determine la presin en la cabecera, si el oleoducto es horizontal y tiene 60 km delongitud.

    2) Determine la presin en la cabecera, si la estacin receptora se encuentra 240 m pordebajo de la cabecera y el oleoducto tienen 60 km de longitud.

    3. Determinacin del caudal de agua a travs de una caera sin y con la instalacin

    de un a vlvul a.

    Una tubera de DN 4 Sch 40 que tiene 350 m de longitud conecta dos tanques entre los cuales setrasvasa agua a 20 C. El desnivel entre los pelos de agua de los tanques es de 7 m.

    a) Cul es el flujo de agua?b) Si se coloca una vlvula globo bridada con una apertura del 50%, en qu porcentaje se

    reduce el flujo?

    Nota: en los clculos desprecie la prdida de carga en los accesorios.

    Considerar:

    Porcentaje de apertura10 20 30 40 50 60 70 80 90

    CV 5 8 12 17 24 37 57 86 116

    Siendo:

    Q = CV * (P/)1/2

    Q = caudal en galones/min

    CV: capacidad inherente de la vlvulaP = prdida de carga en la vlvula en psi= gravedad especfica del fluido

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    4. Determin acin de la prdida de carga en un sistema simple de caera, (tramo s

    rectos y accesorios).

    Por una caera de acero A.S.T.M. A 53 Gr B de 30,5 m de longitud de DN = 8 Sch 40 sebombean 174 m3/h de agua a 20 C. La instalacin posee 6 codos de 90 RL, 2 te con flujo enlnea y 2 vlvulas esclusas totalmente abiertas, adems como la caera conecta a dos tanquesconsiderar una entrada de caera (toma) y una salida de caera (descarga).

    Determinar la prdida de carga del sistema empleando para evaluar la prdida de carga enaccesorios y vlvulas:

    a) El mtodo de la longitud equivalente (K de Crane).b) El mtodo del coeficiente de resistencia:

    b.1) grficamente (Instituto Hidralico)b.2) doble K

    5. Clcu lo de l a p res in para bombear p rop il eno .

    En una planta de polimerizacin de propileno se requiere calcular la presin que debe entregaruna bomba encargada de recircular el propileno lquido no convertido, que es separado en un trende ciclones, al reactor, el cual opera a una presin de 34 kg/cm2 (a).El caudal de propileno bombeado es de 50 m3/h, tiene una densidad de 442,74 kg/m3 y suviscosidad es de 0,035 cP. La caera de descarga de la bomba es de acero ASTM A 53 Gr B deDN 4 Sch 40. La longitud de tramos rectos es de 38 m y tiene instalados los siguientesaccesorios: 6 codos RL, 2 vlvulas esclusas totalmente abiertas, 1 vlvula de retencin a clapeta y

    1 vlvula de control de caudal tipo globo.

    6. Determinac in del caudal de agua a travs de un sis tema de tuberas en ser ie.

    Un tanque compensador de nivel est provisto de un sistema de descarga horizontal construidocon caos de acero. El sistema est formado por 150 m de cao DN 10Sch 40 y 300 m de caode DN 12Sch 40. Entre el pelo de agua y la entrada a la caera hay una diferencia de altura de5 m.Cul es el mximo caudal que circular por el sistema si el fluido es agua a 20 C?

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    7. Clculo d e las prdidas de c arga a travs de u n s istema de tuberas en serie para

    el bombeo de kerosene.

    Se deben estimar las prdidas de carga para un caudal de 184 m3/h de kerosene de 42 API a 80C que debe ser bombeado a travs del sistema de tuberas (de acero al carbono ASTM A 106 GrB) en serie de la figura.

    A

    BC

    DF

    G H

    E

    L = 1000 m DN = 10" sch 40

    DN = 8" sch 40

    DN = 6" sch 40

    DN = 6" sch 40

    L = 50 m

    L = 1200 m

    L = 1100 m

    codo 90 RL 8 "

    codo 90 RL 10"

    curva deretorno 6 "

    8. Clculo del caudal de benceno a travs de un sis tema de tuberas en paralelo.

    Por una caera circulan 72 m3/h de benceno a 40 C. En un punto del sistema la caera sebifurca en dos ramales, los que se vuelven a unir ms adelante. Una rama tiene una longitud de50 m y un DN 2 Sch 40, mientras que la otra posee 100 m de longitud y un DN 4 Sch 40. Elmaterial de las mismas es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Determinar el caudal en cadaramal del sistema.

    9. Clculo del caudal de acei te a travs de un sis tema de tuberas en paralelo.

    Se quiere bombear un aceite que tiene una viscosidad de 10 cP y una densidad de 890 kg/m3 atravs de un sistema calefactor formado por tres ramas en paralelo. El material de las caeras esacero al carbono ASTM A 106 Gr B. Cul ser el caudal total y el de los ramales 2 y 3 cuandose emplea a pleno la instalacin si por el ramal 1 se necesitan que circulen 23 m3/h?Datos:

    Ramal 1: 170 m de longitud DN 2 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadasRamal 2: 120 m de longitud - DN 2 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadasRamal 3: 195 mde longitud - DN 3 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadas

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    10. Prob lema de los t res tanques : determ inacin del caudal .

    Se trasvasa un solvente ( = 1040 kg/m3 y = 3,65 cP ) desde un tanque a otros dos mspequeos a travs de un sistema de tuberas de acero al carbono ASTM A 106 Gr B.Datos:

    Altura tanque 1 : H1 = 20 mAltura tanque 2 : H2 = 10 mRamal 1 : L1 = 102 m DN = 12 Sch 40Ramal 2 : L2 = 400 m DN = 10 Sch 40Ramal 3 : L3 = 350 m DN = 8 Sch 40

    Hallar los caudales que circularn por cada ramal cuando:a) H2 = H3b) H

    3es 5 m ms alto que H

    2.

    11. Clcu lo de l cauda l de petrleo en la secc in anu lar de un s is tema de tubos

    concntr ic os.

    Un petrleo crudo de 34 API fluye por el espacio anular existente entre dos caos de acero alcarbono ASTM A106Gr B. El tubo interno tiene un DN 8 Sch 40 y el externo un DN 16 Sch 40. Lalongitud del sistema es de 100 m y la cada de presin es de 25 kPa. Determinar el caudalcirculante si la temperatura del fluido es de 50 C.

    12. Evaluac in de la prdida de carga en un intercambiador de calor de doble tubo.

    Se requiere evaluar la prdida de carga de dos fluidos que intercambian calor en unintercambiador de doble tubo que consta de 6 horquillas de 1,5 m de longitud cada una (18 m delongitud de tramo recto en total). El tubo exterior del mismo es de acero comercial y tiene un DN 2Sch 40 y el tubo interior tiene un DN 1 Sch 40.

    Por el nulo del mismo circula agua con un caudal de 7 m3/h y por el tubo interior circulaetilenglicol con un caudal de 3 m3/h.

    Las propiedades del agua se deben evaluar a una temperatura promedio de 20 C y las del

    etilenglicol a una temperatura promedio de 70 C.

    Al tratarse de flujos no isotrmicos afecte las prdidas de carga calculadas por un factor decorreccin igual a:

    fi = 1,10 para el aguafi = 0,95 para el etilenglicol

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    2 CAUDALMETROS

    CUESTIONES PARA DISCUTIR

    Esquematice un Venturi con sus tomas de presin. Esquematice una boquilla de flujo con sus tomas de presin. Esquematice una placa de orificio con sus tomas de presin. Qu % de la presin diferencial medida se recupera en:

    o una placa de orificio para un = 0,5o un Venturi de cono = 15, para un = 0,5o un Venturi de cono = 7 , para un =0,5?

    Esquematice un tubo de Pitot con un manmetro de rama inclinada. Qu ecuaciones son aplicables a los vertederos? Defina cada uno de sus trminos y

    unidades empleadas.

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    PROBLEMAS DE CAUDALMETROS

    1. Med ic in del caudal de agua con una p laca de o ri fi ci o.

    Se tienen 52 m3/h de agua a 37 C que circulan por una caera de DN =8 Sch 30 en la cual seha instalado una placa de orificio con un =0,49. Cul es la diferencia de altura (en metros decolumna de lquido circulante) entre la seccin aguas arriba y la vena contracta?

    2. Med ic in del caudal de H 2SO4con u na placa de ori f ic io.

    A travs de una tubera de DN = 2 Sch 40 circula H2SO4 de densidad relativa 1,3. En la tubera seha instalado una placa de orificio con un = 0,19. Cuando circula cido por la caera unmanmetro mide una diferencia de alturas de 100 mm.

    Determinar:a) El caudal de cido que circula en kg/h.b) La cada de presin permanente originada por la placa.

    3. Med ic in del caudal de gaso li na con un t ubo Ven tu ri .

    Por una tubera de DN = 2 Sch 40 se bombean 10 m3/h de gasolina de 56 API a 40 C. Se deseamedir el caudal mediante una placa de orificio o mediante un tubo de Venturi. Tanto el orificio de laplaca y la garganta del Venturi tienen un dimetro de 25,4 mm.Calcular:

    a) El nmero de Reynolds en la caera.b) La diferencia de alturas producida por cada instrumento.c) La cada de presin permanente debida a la instalacin del dispositivo.

    4. Selec cin de un manmetr o par a un Ven tu ri

    Por una tubera de DN 6 Sch 40 circula anilina, cuya gravedad especfica es 1,02 y su viscosidad4,5 cP. Para medir el caudal de anilina que circula por la misma se ha instalado un tubo de Venturicon un dimetro de garganta de 75 mm.Se desea saber que medidor de presin debe instalarse en el sistema si el caudal mximocorresponde a una velocidad del fluido en la caera de 3 m/s.

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    5 . D iseo de un tubo Ven tu ri para medi r el caudal de gas natu ral .

    Se tiene una corriente de gas natural que fluye por una caera de DN = 6 Sch 40. El gas naturaltiene la siguiente composicin:

    Componente % V/VMetano 0,8300Etano 0,0717Propano 0,0371i-Butano 0,0074n-Butano 0,0139i-Pentano 0,0037n-Pentano 0,0038n-Hexano 0,0019

    Nitrgeno 0,0296Dixido de carbono 0,0001Agua 0,0007

    Disear un tubo de Venturi para medir 1800 kg/h con una cada de presin permanente menor a100 mmCA y calcular las constantes de compensacin (para variacin en el peso molecular, latemperatura y la presin de operacin), para los siguientes condiciones del gas en la caera:

    a) 25 C y presin atmosfrica.b) 25 C y 5495 kPa (g).

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    3 BOMBAS

    CUESTIONES PARA DISCUTIR

    Esquematice 5 tipos de rodetes de bombas. Dentro de que rangos de velocidadespecfica trabajan?

    Describa los siguientes elementos empleados en una bomba centrfuga, y comente susfunciones:

    o Anillos desgastables.o Anillo lubricador.o Cojinete radial, cojinete axial o de empuje.o Camisa de agua de enfriamiento.

    o Rodete y voluta.o Acoplamiento flexible.o Brida de succin y de descarga.o Vlvula de retencin.o Succin simple. Succin doble.o Rodetes de paso simple y pasos mltiples.o Prensaestopas.

    Cmo varan el Hdes, el Q y el bHP en una bomba centrfuga:o Cuando las rpm disminuyen 10%o Cuando el dimetro del rotor disminuye un 10%?

    Describa el proceso de cavitacin. Cules son los lmites de la zona de operacin en trminos de Hdes y en trminos de

    Qmx.? Defina a la velocidad especfica. Con qu rodetes se asocia una Ns < 1000 y una Ns >

    10000? Cmo dibujara en forma prctica una curva H vs Q a partir de una curva suministrada por

    el fabricante si la velocidad de rotacin aumenta un 10%?

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    PROBLEMAS DE BOMBAS

    1 . Est imacin del caudal y la po tenc ia de una bomba cen t rfuga .

    Mediante una bomba centrfuga se eleva agua a 20 C desde un depsito A hasta otro B, ambos apresin atmosfrica. La caera de aspiracin es de 3 Sch 40 con una longitud total de 10 m, entanto que la descarga es de 2" Sch 40 con una longitud total de 435 m. El nivel del tanque A semantiene a 3 m por encima del eje de la bomba, mientras que el del tanque B vara de 10 a 16 mpor encima del eje. Del catlogo del proveedor de la bomba instalada se disponen los siguientesvalores:

    Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9Caudal (m3/s103) 0 0,63 1,26 1,88 2,52 3,15 3,78 4,40 5,03Altura (m) 36,6 36,4 35,7 34,4 32,8 30,6 28,4 25,9 23,5

    Eficiencia (%) 0 13 23,5 31,6 37,5 42,2 42,5 41,7 39,5

    a) Graficar los valores disponibles (9 puntos) en un grfico HDES y vs Qb) Calcular el n de Re para la aspiracin y descarga, puntos 5 a 9.c) Calcular el factor de friccin , puntos 5 a 9.d) Calcular las prdidas por friccin en la aspiracin y la descarga para los puntos 5 a 9 (Hfa y Hfden m) condicin inicial.e) Idem tem d) para la condicin final.f) Graficar los valores obtenidos en el mismo grfico que a) y determinar los puntos defuncionamiento.g) Calcular la potencia para los dos puntos de funcionamiento.

    B

    A 10m 1

    6m

    3m

    435 m10 m

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    2. B ombeo d es de u n co nd en sad or a b aja pres in

    Se quiere aspirar condensado desde un recipiente donde se mantiene un vaco de 740 mmHg yun nivel de 4 m por encima del eje de la bomba, para inyectarlo en otro recipiente con una presinde 8 kgf/cm2(g) y un nivel de 18 m. Para un caudal de 20 m3/h se ha calculado una altura defriccin de 10 m en las caeras de interconexin. Se dispone de una bomba que ensayada a1800 rpm. con un rotor de 254 mm de dimetro dio los siguientes valores:

    Altura (m) 150 147 142 136 128 118 104Caudal (m3/h) 0 5 10 15 20 25 30

    a) Elaborar una ecuacin emprica para el circuito, del tipo HDIS = H0 + k Q2

    b) Determine el caudal que se establecera en el circuito al conectarse la bomba mencionada, en

    forma grfica y en forma analtica.c) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, disminuyendo el dimetro del impulsor. Estimar elnuevo dimetro.

    d) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, pero disminuyendo la velocidad de rotacin. E) e) e)Estimar la nueva velocidad.

    LC

    18m

    4m

    Recipiente aPresin

    8 kg/cm2 (m)Aguafra a

    tubos

    P =-740 mmHgAlimentacin

    a caldera

    (1) Se trata de una bomba de Hdes

    alto para lograrpresiones superiores a 6 kg/cm2

    3. Bom beo de h idrocarburos.Una bomba centrfuga transfiere hidrocarburos desde una playa de tanques atmosfricos hastaotra situada a 60 m por encima de la primera a travs de un cao de acero al carbono A.S.T.M. A106 Gr B de 8" Sch 30. La curva de la bomba puede representarse mediante la ecuacin

    2

    1003

    1005110

    +=QQ

    HDES HDES [=] m y Q [=]m3/h

    Cuando se bombea una nafta de densidad relativa 0,65 y viscosidad 0,5 cP se establece uncaudal de 170 m3/h. Se desea calcular:

    a) El caudal que circular al bombear gasoil de densidad 0,8 y viscosidad 5 cP

    b) La variacin porcentual requerida en la velocidad de rotacin si se quiere aumentar el caudalde nafta a 200 m3/h

    c) La energa mecnica que recibe el fluido al atravesar la bomba en cada uno de los casosanteriores.

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    4. Bombeo en un acueducto .

    Para operar un acueducto se ha adquirido una bomba centrfuga que trabajando a 3.000 rpm tiene

    las siguientes curvas:

    2

    40030190

    =Q

    HDES

    HDES [=] m y Q [=]m3/h

    =

    10001

    1000

    3 QQ

    En condiciones de diseo la bomba impulsa 400 m3/h contra una altura esttica de 70 m y unaaltura de friccin de 90 m. Se desea saber:

    a) Qu caudal circulara si la altura esttica se redujera a 50 m?.

    b) A qu velocidad de rotacin habra que operar la bomba, si se quisiera mantener, en lascondiciones del tem (a), un caudal de 400 m3/h?.

    c) Cules sern las potencias en el eje para las condiciones de diseo y para el puntoanterior?.

    5. Espec i f icac in de una bomba cent rfuga para reinyec tar condensado en una tor re

    de dest i lacin.

    Un circuito de retorno de condensacin y reflujo de una torre de destilacin est formado por untanque que recibe condensado del condensador y una bomba que lo reinyecta en la torre por laparte superior. Se quiere disear el sistema sabiendo que el caudal de reflujo es de 40 m3/h de un

    producto orgnico que tiene una densidad relativa de 0,50 y una viscosidad de 0,5 cSt. El tanquereceptor de condensado tiene un nivel mnimo que est a 4 m sobre el nivel del suelo, mientrasque la bomba se encuentra a 0,5 m sobre el piso y el punto de entrada a la torre est a 25 msobre el suelo. En el tanque receptor se mantiene una presin de 2,5 bar(g) y la torre opera a 3bar(g) en el tope. Por la instalacin del sistema se estima que el tramo de succin de la bombaestar formado por 10 m totales (rectos ms longitud equivalente de accesorios) y la descarga por50 m.Se desea saber el dimetro aproximado de la caera y los datos con que se deber especificar labomba.

    6 . Clcu lo del caudal y la velocidad de ro tac in de una bomba para agua.

    Se necesitan trasvasar 50 m3/h de agua a 20 C entre dos recipientes que se encuentran apresin atmosfrica venciendo un desnivel de 20 m y una altura de friccin estimada en 7 m.Se dispone para ello de una bomba centrfuga que operada a 3.000 r.p.m. con un rotor de 150mm de dimetro tiene una curva altura desarrollada-caudal dada por los siguientes puntos:

    Caudal m3/h 0,0 21,6 43,2 64,8 79,2 86,4Altura m 41,9 40,2 37,1 32,4 26,9 23,2

    Se desea saber:a) Qu caudal se obtendra al conectar dicha bomba al sistema?b) Con qu velocidad de rotacin se obtendra el caudal requerido si se mantuviera el impulsor

    de 150 mm?c) Con qu dimetro de impulsor se obtendra el caudal requerido si se mantuviese lavelocidad de rotacin en 3.000 r.p.m.?

    d) Qu factores debera tener en cuenta para elegir entre las opciones (b) y (c)?

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    7. Determinac in del d imetro de la tubera de succ in de una bomba ten iendo en

    cuenta el ANPAR.

    Elegir el dimetro de una caera de succin de agua de un pozo de manera que se puedanbombear 200 m3/h de agua a 20 C si la caera de succin tiene las siguientes caractersticas:150 m de longitud recta, 1 codo 90 RL y una vlvula de pie. El nivel del pozo se estima en 4 mpor debajo de la bomba. La bomba requiere 4,5 m de ANPAR y est instalada en una localidaddonde la presin atmosfrica es de 720 mmHg.

    8 . Est imacin de l desn ivel mn imo para la instal ac in de una bomba.

    La bomba de extraccin y reflujo de una columna para fraccionamiento de solvente est diseadapara operar a 29 m3/h, caudal para el cual el ANPAR es de 3 m. Se quiere saber a que nivel

    mnimo por debajo del acumulador debe instalarse la bomba para evitar la cavitacin de la misma.La succin estar formada por un cao de 4" Sch 40, con una longitud total igual al desnivel ms 5m de longitud. El solvente saturado en las condiciones de operacin tiene una densidad relativa de0,7 y una viscosidad de 0,51 cP. El nivel mnimo de lquido en el acumulador es de 1m.

    9. Determinac in de l cauda l mximo de operac in ten iendo en cuenta la cavi tac in .

    Una bomba centrfuga se instala para aspirar de un pozo. El nivel del pozo estar entre 4 y 6 mpor debajo del ojo del impulsor de la bomba. El ANPAR de la bomba puede expresarse como

    2

    40

    30

    2

    +=

    Q

    ANPARQ [=] m3/h y ANPAR [=] m

    Si la presin atmosfrica es de 715 mmHg y se bombea agua a 20 C se desea saber cul es elmximo caudal que podr circular por el sistema sin que se produzca la cavitacin de la bomba.La caera de succin es de 8" Sch 20, de acero comercial y tiene una longitud recta e 26 m, 1codo de 90 RL y una vlvula de pie.

    10. Ins talac in de una bomba para descargar un camin ten iendo en cuenta la

    cavitacin.

    Un camin transporta una mezcla lquido y vapor en equilibrio de n-Butano a 29 C. En estascondiciones el butano lquido tiene una densidad de 574 kg/m3 y una viscosidad de 0,17 cP. Elcamin debe vaciarse aspirando a travs de un cao de 50 m de largo de 4" Sch 40 de aceroASTM A-106 Gr B. Esta caera cuenta con una vlvula esclusa y para el procedimiento se utilizauna bomba centrfuga que requiere 2 m de ANPAR para un caudal de 40 m3/h, que es el caudalde vaciado. Se quiere saber a que nivel por debajo del camin deber instalarse la bomba a fin deevitar la cavitacin.

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    11. Selecc in de una bom ba.

    Se requiere adquirir una bomba para instalar en el sistema de la figura, que cumpla con lassiguientes caractersticas:

    Caudal Nominal: 70 m3/h Caudal Mximo: 90 m3/h Velocidad de rotacin: 1450 r.p.m. Acople directo Curva de respuesta HDES vs Q del tipo: HDES = a c.Q2 donde a es un 15% mayor que HDES

    para Q = 90 m3/h.

    Se pide:

    a) Determinar analticamente la curva HDES = a cQ2 y graficarla para Q entre 0 y 120m3/h.

    b) Calcular la potencia til adquirida por el fluido para las condiciones de caudal nominal y caudal

    mximo.c) Calcular la velocidad especfica de la bomba para Q = 90 m3/h y obtener una estimacin delrendimiento en el grfico vs Ns.

    d) Estimar el ANPAR requerido mediante la expresin

    34

    21

    8100

    = QNANPAR

    ANPAR [=] ftQ [=] g.p.m.N [=] r.p.m.

    VR = vlvula de retencin.

    ZA4 m

    ZB30 m

    1

    2

    3

    4'' Sch 40

    VR

    6'' Sch 40

    Longitud 1-2: 15 mLongitud 2-3: 60 m

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    12. Determinac in de la mxima d is tanc ia de ins ta lac in de una bomba para que no

    cavite.

    Calcular hasta que valor puede tomar X para que la bomba de la figura funcione sin cavitar. Ellquido es agua a 80 C, la presin baromtrica 720 mmHg, el caudal 40 m3/h y el ANPAR a esecaudal es de 3 m. El cao es de acero ASTM 106 de 4 Sch 40, y tiene una longitud de 15 m, 2codos de 90 y una entrada brusca.

    x

    Q =40 m3/h

    4'' Sch 40

    Aguat =80 C

    P =720 mmHg Codo 90

    Codo 90

    Depsito decondensado

    caliente

    13. Determinac in del caudal en un sis tema de caeras rami f icadas.

    En una fbrica se instala una bomba que tiene la siguiente curva:2

    3040

    =Q

    HDES

    HDES [=] m y Q [=]m3/h

    Se desea saber el caudal de agua a 20 C que circular por el sistema, desestimando la cada porfriccin en el tramo de succin.La instalacin toma agua de un pozo que est 5 m por debajo de la bomba. La descarga est

    formada por un tramo comn de 200 m de largo, 3" Sch 40. All se ramifica en un tramo de 10 mhorizontales con un DN= 2" Sch 40 que descarga en un tanque A el cual tiene una altura delquido de 15 m, y en otro tramo horizontal con un DN=3" Sch 40, con 100 m horizontales quedescarga en un tanque B el cual tiene una altura de lquido tambin de 15 m.

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    14. Determinac in de l caudal y la potencia t il para un s is tema de bombas en

    paralelo.

    Un sistema de trasvase toma un lquido de un tanque que se encuentra a 4 m sobre el nivel de lasbombas y a 2 kg/cm2(g) y lo enva a otro tanque que est a 20 m sobre el nivel de las bombas y 3kg/cm2(g). El sistema opera con una nafta de densidad relativa 0,6. Por razones histricas elsistema opera con dos bombas en paralelo. Cuando opera una sola bomba, por el sistemacirculan 60 m3/h. Se desea saber que caudal circular y cual es la potencia til adquirida por elfluido cuando operan las dos bombas si son iguales y la curva de cada una es:

    2

    3040

    =Q

    HDES

    HDES [=]m y Q [=]m3/h

    15. S is tema de bombeo de agua con cond i ci ones operat ivas var iables

    Se instala una bomba centrfuga para trasvasar agua de un tanque a otro. Ambos tanques sonabiertos a la atmsfera.En un determinado momento, los niveles de los tanques de succin y descarga son 1 y 21 m porencima del eje de la bomba respectivamente. Con el correr del tiempo, y por cuestiones ajenas alsistema de bombeo, disminuye el nivel del tanque de descarga y el nivel del tanque de succin semantiene constante.Por razones de seguridad se considera un margen de 10 m para el ANPA.

    Determine para qu desnivel se comienza a sobrepasar el margen de seguridad impuesto para elANPA.

    Datos:Temperatura de operacin: 18C( k)succin= 1.898 (incluyendo la lnea de succin)( k)descarga= 40.27 (incluyendo la lnea de descarga)(Di)succin= Dis= 500 mm(Di)descarga= Did= 450 mmvelocidad de rotacin de la bomba= 1150 rpm

    Caracterstica de la bomba@1150 rpmCaudal (m3/s) 0.0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45Altura (m) 40 39 36.6 32.5 23 13.5Rend. (%) 77 80.6 83.4 84.6 84.6 82.6 75ANPAreq (m) 0.2 0.24 0.34 0.52 0.9

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    16. In s tal ac in de una bomba nueva en un s is tema ex is ten te Aumen to de caudal .

    Flujo en p aralelo.

    La figura muestra la instalacin de una sistema de bombeo. La altura desarrollada por la bombaes:

    2

    802080

    =Q

    HDES HDES [=] m y Q [=] m3/h

    Esta bomba suministra en la actualidad 80 m3/h. La friccin en la succin es despreciable.Se necesita aumentar a 120 m3/h el suministro a la planta, y dado que el pozo existente no puedeproveer mayor cantidad de agua se decide perforar un segundo pozo, distanciado del primero;instalar una segunda bomba y conectarla a la instalacin existente como se muestra en la figura,en el punto 1.

    Tanqueelevado

    - 5 m

    (1)95 m : 4'' Sch 40 170 m : 4'' Sch 40

    30 m

    Napa

    Pozo

    (0)

    + 30 m

    (2)

    Tanqueelevado

    95 m : 4'' 170 m : 4''

    30 m

    (1)

    Napa

    - 5 m

    Napa

    - 5 mPozo

    nuevo (3)

    1 pozo80 m3/h (mx)(0)

    V1(manual)

    75 m : X''

    (2)

    + 30 m

    a) Determinar el valor actual del factor para la tubera vieja y compararlo con el valor de tablas.Discutir los resultados.

    b) Determinar el caudal de la bomba vieja cuando circulen 120 m3/h por el tramo 1-2. Discutir sitiene sentido instalar una nueva bomba en estas condiciones.

    c) Redisear el sistema para obtener el mismo caudal con la bomba vieja, comprando una bombanueva de 40m3/h para el punto de funcionamiento. Sugerencias: cambiar el tramo 1-2 de 4por otro de 6 nuevo, utilizando la tubera vieja para el tramo 3-1, y colocar una vlvula manualV1.

    d) Elegir la nueva bomba, usando un factor de caera vieja.

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    17. G raf ic ar d if er en tes c ir cu it os y conex iones

    Para los siguientes circuitos graficar la curva del sistema (HDIS) y la curva de la o de las bombas(HDES), asumiendo que las bombas son iguales o distintas.

    a) Circuito serie

    R1

    Q

    H2

    CP1

    CP2

    H1

    Q

    b) Circuito paralelo

    R1

    Q

    H2

    CP1

    CP2

    H1

    Q

    Q1

    Q2

    c) Alimentacin a 2 corrientes

    R2

    CP1H1 Q

    R3

    H2

    H3

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    d) Circuito cerrado mixto

    RB

    Q

    RA

    RC

    QB

    QA

    e) Circuito con vlvula de control de flujo

    Graficar Hdes vs Q, y los puntos de funcionamiento para apertura de la vlvula de control entre el20% y el 80%

    CP1

    H1 Q

    R1

    H2Seal 20%

    80%

    VC

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    18. Sis tem a d e bomb eo de ag ua

    Curvas de las bombas:

    Hdes1 = 50 (Q/20)2

    Hdes2 = 60 (Q/20)2

    Donde la altura se expresa en m y el caudal en m3/h

    Caeras: El material es ASTM A106 Gr B y puede considerarse que tiene una rugosidad de0.0457 mm. La longitud informada es total (incluye tramos rectos y accesorios)

    Fluido: AguaDensidad: 1000 kg/m3

    Viscosidad: 1 cp

    Resolver grfica y analticamente.

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    4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES

    CUESTIONES PARA DISCUTIR

    Defina el nmero de Mach y la velocidad del sonido en un slido, un lquido y un gas. Cmo se estima k en los gases? Qu valores toma para: He, O2, N2, NH3, CH4, C2H6,

    CCLF2 ? Es constante o vara con la p o T? Qu es una propiedad de estancamiento? Cmo se relaciona: To con T, po con p y o con

    ?

    Analice la expresinA

    dA

    MaV

    dV

    1

    12

    = en una tobera

    Grafique y analice la distribucin de presiones a travs de una tobera como una funcin de lacontrapresin para el flujo de un fluido en los siguientes casos:

    o Tobera convergenteo Tobera convergente-divergente

    Establecer las condiciones para las cuales la tobera queda ahogada o estrangulada. Analice lo que ocurre en una tobera convergente-divergente:

    o Cuando no se lleg a la primera relacin de presiones crticas.o Entre la primera y la segunda relacin de presiones crticas.o Entre la segunda y la tercera relacin de presiones crticas.o Luego de la tercera relacin de presiones crticas.

    Explique el proceso que sufre un gas en:o Una tobera convergente-divergente.o Un compresor centrfugo (compresin).

    o Un turboexpansor (enfriamiento criognico).o Un eyector de vapor. La densidad de flujo msico (G [=] kg/m2 seg) no vara luego de alcanzarse la velocidad del

    sonido en la garganta, aunque se contine disminuyendo la contrapresin ( p3 ). Sin embargoG aumenta linealmente si se aumenta la po. Es cierto esto?

    Qu es una onda de choque? Qu sucede con la p, la T y la en la onda? Se puede obtener un Mach = 1,5 con una tobera convergente-tubera luego de la garganta de

    la tobera?. Por qu? Qu nmero de Mach se puede lograr con una tobera convergente que descarga al vaco?.

    Por qu? En qu casos prcticos se da un flujo adiabtico con friccin? En que casos prcticos se da un flujo isotrmico con friccin? Explique qu ocurre cuando se rompe un disco de ruptura. Explique qu ocurre cuando se abre una vlvula de seguridad.

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    PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES

    1. Gas nat ural bombeado a t ravs de un gasoduc to .

    A travs de un gasoducto de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24 Sch 40 sebombea gas natural, el cual puede considerarse como metano puro. El gas entra a la conduccincon una presin absoluta de 6,8 atma, una velocidad de 12,2 m/seg. y con una temperatura de 21C.Cada 16 km a lo largo del gasoducto se instalan estaciones de bombeo, en cada una de lascuales el gas se lo comprime y se lo enfra hasta la presin y temperatura iniciales.

    A los efectos de calcular la potencia que es preciso comunicarle al gas en cada estacin debombeo es necesario conocer la cada de presin que sufre el flujo a lo largo de su recorrido.

    2. Bombeo de gas metano a t ravs de un gasoduc to

    A travs de una caera de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24 Sch 40 sebombea metano entre dos estaciones compresoras que distan 50 km entre s.En la cabecera (donde se eleva la presin) el compresor puede dar un mximo de 4,9 kgf/cm2 (g),mientras que en la estacin receptora (aguas abajo en el gasoducto) la presin deber comomnimo de 0,7 kgf/cm2 (g). Calcular el mximo caudal posible en Nm3/h (15 C y 760 mmHg) suponiendo que la

    temperatura se mantiene constante a 15 C. Evaluar el peso relativo del trmino 2 ln (P2 / P1) vs DLf /4 en el clculo.

    Calcular el calor que es necesario intercambiar para mantener el flujo isotrmico. Esrazonable la suposicin de flujo isotrmico? Comparar el resultado obtenido con el que se obtiene empleando la frmula de Weymouth.

    3. F lu jo de metano a travs de una tubera con accesor ios .

    Una corriente de 35.000 kg/h de metano a 80 C se inyecta en un recipiente desde donde sedescarga a la atmsfera a travs de un cao de acero comerical de DN = 12" Sch 30 de 60 m delongitud. La caera tiene 4 codos de 90 RL.Se pide calculara) La presin en el recipiente cuando el sistema alcanza el estado estacionario.

    b) El flujo mximo que se puede inyectar en el recipiente si se sabe que la presin mxima quesoporta es de 340 kPa(g).

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    4. Exper ienc ia de l abo rat or io con una t obera convergen te.

    En una experiencia de laboratorio se desea medir el caudal de aire que pasa a travs de unatobera de rea de garganta igual a 1 cm2. Se dispone de un recipiente receptor provisto conmallas de alambre para romper el chorro. Considerar que la velocidad aguas abajo de las mallases baja, Mar < 0,01. Se ajustan las siguientes condiciones: Presin en el reservorio (P0) = 10 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K La presin aguas abajo, (P r) se disminuye sucesivamente a: 9 8 7 - 6- 5- 4 3 - 2

    kg/cm2(a).

    Se repite el ensayo en la forma Presin en el reservorio (P0) = 5 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K La presin aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 4,5- 4,0- 3,5 - 3,0- 2,5 - 2,0 - 1,5 -

    1,0 kg/cm2(a).

    Se pide, en forma analtica, calcular y graficar la presin, temperatura, densidad, caudal msicoespecfico (G) y la velocidad del sonido en funcin de P r para ambos casos.

    5. Descarga de O 2 por un a tobera conv ergente

    Un tanque tiene oxgeno almacenado bajo una presin de 827 kPaa y una temperatura de 32 C.Al mismo se lo trasvasa a otro tanque a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene undimetro de 152,4 mm. El gas fluye con una velocidad de 183 m/s.Se pide calcular: Temperatura y presin del oxgeno en la garganta. Flujo msico descargado en kg/h. Nmero de Mach en la garganta.

    6 . Descarga de ai re a t ravs de una tobe ra convergen te

    Un recipiente contiene aire a una presin de 50 kPa (g) y a una temperatura de 50 C. El aire sedescarga a una cmara a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene un dimetro de100 mm.Se pide calcular: El caudal de aire en Nm3/h (15 C, 1 atm), si la presin en la cmara de extraccin es de 1

    atm. El vaco necesario en la cmara que hace mximo el caudal de descarga.

    Qu presin mnima debera haber en el recipiente de alimentacin para descargar un caudalmximo de 15000 Nm3/h?. La temperatura del recipiente sigue siendo 50 C.

    Qu temperatura se alcanza en la garganta de la tobera en cada uno de los casosanteriores?

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    7. Descarga de ai re po r una t obera-t ubera

    Estimar el caudal de descarga de aire a la atmsfera desde un tanque que se encuentra a 106

    Pa(g) y 20C a travs de una caera de 2 Sch 40 con una longitud y accesorios que resultan enun N = 5.6.

    Aire:k = 1.4M = 29 kg/kmol

    P3 =1.01 105 Paa

    8. Descarga de ai re po r una t obera-t ubera

    Un gran tanque que contiene aire a una presin de 1 MPaa y a una temperatura de 20 C,descarga a la atmsfera a travs de un sistema tobera- tubera. La tubera es de acero al carbonode DN Sch 40 con una longitud de 1,25 m.Determinar la presin:a.1) en la mitad de la tubera (0,625 m),a.2) a una distancia del 20% del recorrido (0,25 m),a.3) y a la salida de la tobera.

    Calcular el caudal msico a travs del sistema

    9. Escape v io len to de ai re po r una t ubera

    Se rompe un disco de ruptura en un tanque presurizado y se escapa aire. La presin cerca de laentrada a la tubera es de 550 kPag, la temperatura es de 18 C, y el dimetro de la tubera 0,30m. El tubo tiene 200 m de largo y el flujo msico que escapa corresponde a flujo estrangulado.

    Se desea conocer la presin, temperatura y velocidad del aire en la salida de la tuberasuponiendo:a) flujo isotrmicob) flujo adiabticoc) Determinar la cantidad de calor que intercambiar el sistema en el caso isotrmico si elcoeficiente global de transferencia de calor es de 10 W/(m2 C) y el entorno se encuentra a 25 C.

    P0=1.1 10Paa

    T0 =293.15 K

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    10. Diseo de una descarga a travs de un disco d e ruptura

    Se tiene un reactor que opera en fase lquida. Para prevenir la elevacin de la presin por encimade 350 kPaa se instala un disco de ruptura. Se estima que la mxima velocidad de evaporacin encaso que el sistema de control falle es de unos 7000 kg/h.

    El disco de ruptura est conectado a una caera que descarga los vapores producidos a un lugarseguro. La longitud de la tubera de descarga es de 25 m y tiene 2 codos de radio largo ya quedebe by-pasear una columna que se encuentra en su recorrido. La conexin de la caera alreactor es ser del tipo rasante.

    Considerar que el peso molecular de los vapores es de 42 kg/kmol, su viscosidad de 0,02 cp, sutemperatura de 180 C y k = 1,4.

    Determinar el dimetro adecuado para la tubera de venteo.

    11. Descarga de O 2a tr avs de un a vlvul a de segur idad.

    En un recipiente que contiene oxgeno a 1,06 MPa(g) y 15 C se instala una vlvula de seguridadcon un rea de 12 cm2 en la garganta de la tobera. Esta vlvula est conectada a una caera de15 m de largo y tiene una serie de accesorios tales que Ki es igual a 3,0. La caera descarga ala atmsfera.a) Calcular el caudal de descarga en kg/h si la contrapresin a la salida de la vlvula se mantienepor debajo de 0,1 MPa(g).b) Elegir el dimetro del cao de descarga de manera que se cumpla la condicin anterior.

    c) Calcular la temperatura en la garganta de la tobera.

    12. Descarga de H 2a tr avs de un a vlvula de segu rid ad.

    Se tiene un recipiente que contiene hidrgeno. Para proteger al mismo se quiere instalar unavlvula de seguridad que sea capaz de descargar 2000 kg/h de gas cuando la presin alcance los17 kg/cm2(g). La temperatura en el recipiente es de 52 C.

    a) Determinar el dimetro mnimo requerido en la garganta de la tobera de la vlvula de seguridad.b) Elegir el dimetro de la caera de descarga de la vlvula de seguridad si su recorrido antes dedescargar a la atmsfera en un lugar seguro es de 80 m, tiene 4 codos de 90 RL y lacontrapresin a la salida de la vlvula no debe superar 1,7 kg/cm2(g). Se puede tomar unavelocidad tentativa suponiendo un nmero de Mach a la salida igual a 0,3.c) Estimar las condiciones del fluido en la garganta de la tobera y en la descarga a la atmsfera.

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    13. Anl is is de una tobe ra convergen te-d ivergen te

    En muchas aplicaciones, tales como turbinas de vapor, una corriente de gas comprimido seexpande a travs de una tobera convergente-divergente con el fin de convertir la entalpa del gasen energa cintica. El objetivo de la expansin es producir energa para mover la turbina.

    Realice el anlisis de la tobera para un caudal de 4,54 kmol/seg de aire, cuyas condiciones a laentrada son:

    Po = 10 atma, To =312 K vo = 0 m/s

    Obtenga el valor de los distintos parmetros variando la relacin P1/P2 desde 1 hasta yencuentre el valor mximo de la densidad de flujo msico.

    14. Descarga de ai re po r tobera convergen te-d i ve rgen te

    Un tanque que contiene aire a una temperatura de 90 C y a una presin de 7 atm(g) descarga atravs de una tobera convergente-divergente. Sabiendo que tiene una velocidad de Mach 2 a lasalida, se pide calcular:

    a) Temperatura, velocidad y densidad del aire a la salida.b) La presin aguas abajo de la tobera (P3) a fijar para lograr la velocidad de Mach 2 justo a lasalida de la tobera, suponiendo que no existe la situacin de chorro libre (no se producen ondas).

    Para el clculo de las condiciones de salida de la tobera puede utilizarse las tablas de funciones

    de flujo compresible o las ecuaciones para flujo isoentrpico.

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    5 COMPRESORES

    CUESTIONES PARA DISCUTIR

    Mencione procesos y/o operaciones que involucren la compresin en la industria qumica. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores a pistn:

    o Efecto simple y doble. Haga un esquema con las vlvulas.o Pasos simples y mltiples. Interenfriador.o Cilindro vertical, horizontal y en ngulo. Duplex.o Enfriamiento por aire y agua.o Accionamiento con vapor, con motor elctrico, con motor de combustin interna.

    Explique los siguientes elementos vinculados con un compresor:a) Cilindro; b) pistn; c) vlvulas; d) camisa de agua;e) lubricacin; f) cigeal; g) cojinetes; h) bielas.

    Qu sistema conoce para regular la presin de un compresor a pistn. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores centrfugos:

    a) Ventiladores; b) sopladores; c) compresores;d) paso simple y pasos mltiples; e) centrfugos; f) axiales.

    Qu tipo de rodetes se emplean? Esquematice las curvas caractersticas. Hasta que lmite de caudal procesan las unidades grandes? Cules son los principales

    usos? Haga un esquema de un compresor lquido rotatorio. Puede usarse este equipo para

    producir vaco? Las expresiones: Q1/ Q2 = N2 / N2 ; H1/ H2 = ( N1/ N2 )2 pueden utilizarse?

    La relacin k = Cp/Cv varia ampliamente segn el tipo de gas. Qu valor toma para:a) He; b) Ar; c) aire; d) HN3; e) CO2; f) CClF2; g) H2O; h) SO2; i) C5H2 El valor de k varia con la temperatura para el C 2H6 se lee k = 1,22 a 60 F y k = 1,17 a 150

    F. Qu valor adoptara si comprime C2H6 en una sola etapa con r = p2 / p1 =5?

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    Vbarrido =V1-V3

    Vaspirado =V1 - V4

    V del pistn

    1

    2

    3

    4

    P [atm]

    14

    23

    P1 =P4 =1 atm

    P2 =P3 =4 atm

    14 2

    Lmite carrea inferior

    Lmite carrera superior

    Pistn

    P =0 atmabs

    0 =V3

    Compresin

    Admisin

    Vlvula 1

    Vlvula 2

    PROBLEMAS DE COMPRESORES

    1 . Compres in , temperatu ra, rend im ien to ; ai re compr im ido a 4 atm

    Se analiza una condicin idealizada como la indicada en el ciclo de compresin siguiente:

    A C B

    Un pistn comprime aire desde 1 atma a 4 atma desplazndose desde el punto 1 al punto 3, yvolviendo al punto 1. El volumen entre 1 y 3 es el volumen barrido Vb y es de 1 litro. El espacionocivo es de un 5%. Durante el recorrido de 1 a 2 el pistn comprime aire en una evolucinadiabtica y sin friccin. Al alcanzar el punto 2, p2 = 4 atma, se abre una vlvula v1. Se cumplenlas ecuaciones arriba mencionadas. En la evolucin 2-3 el aire comprimido a p2 y T2 es expulsadoa travs de la vlvula v1 a 4 atma constantes. En el punto 4, cuando p4 = 1 atma se abre la vlvulav2 e ingresa aire de reposicin hasta que se llega al punto 1 y comienza un nuevo ciclo.

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    Se pide:

    a) Calcular la temperatura T2 cuando P2 = 4 atma.b) Calcular el volumen V2 cuando se abre la vlvula v1.c) Calcular el volumen V4 cuando se abre la vlvula v2.d) Calcular el rendimiento volumtrico ve) Calcular la masa de aire aspirado, Va = V1-V4 por ciclo.f) Si el pistn tiene una velocidad de 400 ciclos por minuto, calcular la masa aspirada ycomprimida en una hora.g) Calcular el trabajo ideal (condicin adiabtica sin friccin) realizado por el pistn sobre el gas enuna hora.h) Dibujar la evolucin 1', 2' ,3', 4' considerando que 1'2' y 3'4' son evoluciones politrpicas (PV =cte) con k = 1,5. Cul ser la nueva temperatura T2'?i) Discutir las siguientes afirmaciones:

    El rea 123AB1 es el trabajo realizado por el pistn en la compresin suponiendo quesobre la cara derecha del pistn la presin vale 0 atm(a). El rea 34CA3 es el trabajo comunicado al pistn por el gas encerrado en el espacionocivo, al "reexpandirse" desde V3 a V4. El rea 14CB es el trabajo comunicado al pistn por el aire fresco a presinatmosfrica que entra por la vlvula de admisin.

    2. Comp res in , t emperat ura y rend im i en to : ai re comp rim ido a 9 atma

    a) Repetir los puntos a) hasta g) del problema anterior cuando se comprime aire hasta una presin

    de 9 atm absolutas y comparar los resultados obtenidos con el caso anterior.b) Graficar los resultados obtenidos en un diagrama P-V.c) En cuanto disminuye el trabajo si se comprime en 2 etapas de relacin r = 3 ?

    3. Comp res in , t emperat ura y rend im i en to : Propano compr im i do a 4 atma

    a) Discutir los resultados obtenidos en el problema 1 si en lugar de aire se comprime propano (k =1,11).

    b) Cul ser el aumento de temperatura?c) Cul ser el trabajo realizado por kg de gas comprimido en uno y otro caso?d) Mejora el rendimiento volumtrico al comprimir propano?

    4. Factor z de com pres ib il idad

    Calcular el factor z de compresibilidad en los siguientes casos:a) Aire a 25 C y 1 atm, 10 atm , 100 atm.b) Amonaco a 50 C y 1 atm, 10 atm.c) Metano a 25 C y 10 atm, 50 atm.d) Vapor de agua a 1 atm saturado y 10 atm saturado.e) Puede suponerse comportamiento ideal de estos gases en los clculos de compresin?

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    5. U ti li zac in de un compreso r de ai re para compr im i r NH3.

    Se desea determinar la factibilidad de utilizar un compresor de aire existente, de simple efecto yuna etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorfico que comprime NH3.Se disponen de los siguientes datos del compresor existente:

    Capacidad = 1000 m3/h Presin de aspiracin = atmosfrica. Presin de descarga = 4 kg/cm2(a) Temperatura de aspiracin = 27 C Velocidad = 500 rpm Volumen de desplazamiento = 36,3 litros Relacin de nocivo (0) =5 % Potencia del motor = 125 HP

    Motor Compresor

    Polea 475 mmPolea 250 mm Correas

    Los requerimientos para comprimir NH3son los siguientes:

    Capacidad = 800 m3/h Presin de aspiracin = 2 kg/cm2(a) Presin de descarga = 9 kg/cm2 (a) (128 psia) Temperatura de aspiracin = 27 C

    Verificar si son adecuados:a) El volumen de aspiracinb) La potencia del motor.

    En caso de no ser adecuados, sugerir que cambios son necesarios en cuanto a velocidad delcompresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor.

    6. Com pres in en etapas (1)

    Se utiliza un compresor de dos etapas para comprimir aire desde 140 kPaa hasta 1500 kPaa. Seaspira a 293K y el interenfriador permite alcanzar nuevamente esa temperatura.

    Se solicita:a) Asumiendo que el interenfriador tiene prdida de carga despreciable, calcular la presinintermedia y el trabajo por unidad de masa. Cul es el mnimo calor a extraer en el interenfriadorpor unidad de masa?b) Asumiendo que el interenfriador tiene una prdida de carga de 50 kPa, calcular la presin

    intermedia y el trabajo por unidad de masa.c) Asumiendo que el interenfriador tiene una prdida de carga de 50 kPa y que slo puede enfriarhasta 310 K, calcular el trabajo por unidad de masa.

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    7. Com pres in en etapas (2)

    Se quieren comprimir 500 Nm3

    /h de hidrgeno desde una presin de 300 mmHg(a) y 50C hasta5kgf/cm2(g), para ello se va a emplear un compresor alternativo de simple efecto con unavelocidad de rotacin de 300 rpm. Suponer un rendimiento isoentrpico del 85%.

    Se pide:a) Calcular el nmero de etapas necesarias para que la temperatura del gas no supere en ningnmomento los 150C.b) Dimensionar el o los cilindros suponiendo una relacin dimetro/carrera de 1:10 como mximo.Suponer que los cilindros tienen una relacin de espacio nocivo del 5%.c) Calcular la cantidad de calor que se debe retirar en los inter-enfriadores si los hubiera, parallevar la temperatura a 50C en cada entrada a los cilindros. Determinar el caudal de aguanecesaria si la misma se dispone a 25C y se permite un salto trmico de la misma como mximo

    de 10C.d) Calcular la potencia del compresor.

    Asumir una prdida de carga de 50 kPa para los posibles inter-enfriadores.

    8. Comp res in a elevad a p res in.

    Una mezcla de 3000 SCFM de 60% de CH4 y 40% de N2 (base seca de 60 F y 14,7 psia) sedesea comprimir desde 16 psig hasta 3500 psig. La temperatura de succin es de 90 F. Seutilizarn inter-enfriadores con agua a 85 F para enfriar el gas a 90 F. El gas a comprimir est

    saturado con vapor de agua. En cada intercambiador se produce una prdida de presin de 5psig.Criterio de clculo:

    Utilizar 4 etapas de compresin Utilizar temperaturas y presiones pseudo-crticas para estimar z.

    Calcular :a) Presin de descarga de cada etapa.b) Moles de agua que ingresan en cada etapa.c) Verificar si una potencia de 1360 HP del motor es adecuada.

    9. Comp res in d e u na mezc la d e g as es .

    Se quiere utilizar un compresor alternativo para comprimir 4.000 kg/h de gas desde presinatmosfrica hasta 2,03 MPaa. El gas est formado por un 40% v/v de C1, 30% de C2 y 30% deC3. La temperatura de aspiracin es de 25 C y la mxima admisible es de 150 C. Se dispone deun accionamiento de 300 rpm. Se puede estimar el espacio nocivo en un 7% y 50 kPa como lacada de presin admisible para cada enfriador interetapa que sea necesario.Se pide:a) Especificar el nmero de etapas ms conveniente.b) Calcular la temperatura de descarga y la potencia requerida en el eje para un rendimientoisentrpico de la compresin del 88% y un rendimiento mecnico de la transmisin del 90%.c) Determinar el volumen de desplazamiento requerido para cada cilindro.

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    10. Compreso r cen t rfugo pa ra una mezc la de gases .

    En una planta de reforming cataltico se utiliza un compresor centrfugo para recircular 20.000 kg/hde un gas de proceso formado por una mezcla de hidrgeno e hidrocarburos livianos con unarelacin de calores especficos k = 1,35 y un peso molecular promedio de 10 kg/kmol. El gas serecibe a 3 MPa(a) y 35 C y se lo comprime hasta 3,6 MPa(a). Para una eficiencia politrpicaestimada en un 70% se pide calcular:a) El coeficiente politrpico de la evolucin.b) La temperatura de descarga.c) La potencia en el eje para un rendimiento mecnico del 90%.

    11. Comp reso r cen trfugo para ai re.

    Un compresor centrfugo debe aspirar 8.000 m3/h de aire a 20 C y a una presin ambiente de 740mmHg(a) para inyectarlos en un conducto a una presin de 50 kPa(g).Se pide:a) Calcular el coeficiente politrpico de la evolucin y la temperatura de descarga si la eficienciapolitrpica es del 73%.b) Estimar la potencia en eje si el rendimiento mecnico es del 92%.c) Determinar el dimetro de la garganta de una tobera convergente ideal que instalada en lasalida del compresor y descargando a la atmsfera mantenga la presin de 50 kPa(g) en la salidadel compresor cuando ste aspire los 8.000 m3/h especificados.

    12. Comp reso r cen trfugo para metano .

    Un compresor aspira 12.000 Nm3/h de metano (medidos a 760 mmHg(a) y 15 C) desde unrecipiente a 500 kPa(g) y 25 C y los inyecta a travs de 60 m de caera de acero comercial de 3"Sch 40 en un segundo recipiente que se mantiene a 1 MPa(g). A la salida del compresor yantes de la caera el gas se enfra en un intercambiador hasta 40 C y pierde 0,5 kg/cm2(g).Se pide calcular:a) La cada de presin en la caerab) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrfugo con unaeficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%.c) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor alternativo con unaeficiencia isentrpica del 85% y un rendimiento mecnico del 90%.

    d) El calor a eliminar en el intercambiador en ambos casos. Analizar si la diferencia entre amboscalores se corresponde con la diferencia entre las potencias recibidas por el gas en cadacompresor.e) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrfugo con unaeficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%.

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    6 SEDIMENTACIN

    CUESTIONES PARA DISCUTIR

    Qu mecanismos de sedimentacin conoce?. Cmo vara el coeficiente Cd con la ley de Stokes, en la zona de transicin y con la ley de

    Newton?. Describa un tanque de sedimentacin ideal. Qu equipos industriales se asemejan a este

    modelo?. Qu es el factor de carga?. Qu es el perodo de retencin?. Describa un tanque de sedimentacin circular. Qu equipos industriales se asemejan a este

    modelo?

    Describa un desarenador. Cmo elimina la arena sedimentada?. Qu es un hidrocicln? Haga un esquema. Qu es un clarificador primario? Qu es un equipo con simetra radial, y uno con simetra longitudinal?. Describa el proceso de sedimentacin por zonas. Explique el mtodo de laboratorio para obtener el tiempo de sedimentacin en forma grfica. Haga un esquema de un clarificador rectangular y un clarificador circular de alimentacin

    central. En qu se basa el mtodo grfico para determinar las reas de clarificacin y de

    espesamiento? Describa en forma cualitativa el perfil de velocidades en un equipo circular de alimentacin

    central.

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    PROBLEMAS DE SEDIMENTACIN

    1. Dis eo d e u n d es aren ad or.

    a) Calcular la superficie del desarenador para obtener una separacin del 70% de las partculasde una suspensin de arena ( = 2650 kg/m3) en agua a 20 C, con un tamao uniforme departcula de 0,07 mm de dimetro y un caudal de 4000 m3/da.

    b) Para el desarenador calculado en el tem (a) suponer que en el caudal alimentado de 4000m3/da hay dos tamaos de partculas uniformes, unas con un dimetro igual a 0,07 mm, lasotras con un dimetro superior al mencionado. Determinar cul debe ser el dimetro mnimode partcula para conseguir la separacin total de las mismas.

    c) Para el tem (b) determinar la velocidad de arrastre, Va, para que todas las partculas condimetro = 0,07 mm sean arrastradas.

    d) Qu combinacin de longitud, ancho y profundidad del desarenador satisface el tem (c).e) Suponer que al desarenador diseado en el tem (a) se lo alimenta con una suspensin de

    arena en agua a 20 C que tiene la siguiente distribucin de tamaos:

    Grupo N % Dim. de part.(mm)1 50 0,0852 20 0,0703 20 0,0604 10 0,050

    =100

    Si el caudal es tambin 4000 m3

    /da, determinar el porcentaje de separacin.f) Analice los resultados de la separacin de partculas si se duplica el valor del rea transversalal flujo.

    2. Dis eo d e u n d es ar en ad or.

    Se tiene una suspensin de arena en agua a 20 C con un caudal de 80000 m3/da y distribucinde tamaos segn la siguiente tabla:

    % en peso D (mm)50 1,020 0,520 0,210 0,1

    a) Disear el equipo de tal forma que cumpla con los siguientes requisitos: separar el 100% delas partculas de 0,5 mm de dimetro y que sean arrastradas solamente las partculas de 0,1mm. Considerar una profundidad de 1,8 m.

    b) Determinar el porcentaje total de arena separada.c) Dibujar un esquema del desarenador, indicando todas las dimensiones. Si es necesario, dividir

    la cmara en distintos canales paralelos de desarenado, con un ancho que no exceda el 1,2m.

    d) Calcular el tiempo de retencin requerido.

    e) Si el afluente de agua contiene 50 mg/l de arena, suponiendo que el lodo concentrado en elfondo del desarenador alcanza una concentracin del 5% en arena, estimar la acumulacin deeste lodo concentrado en m3/h.

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    3. Veri f ic ac in d e u n d es aren ad or.

    Se tiene un efluente con un caudal de 91500 m3/da de agua a 20 C, con una distribucin departculas de arena determinada en el laboratorio segn el siguiente cuadro:

    % en peso D (mm)40 2,025 1,020 0,510 0,35 0,2

    Se dispone de un canal fuera de uso que tiene las siguientes dimensiones:

    Longitud 9,10 mAncho 1,50 mProfundidad 2,10 m

    Evaluar la posibilidad de emplearlo como desarenador para separar el 80% de la arenasuspendida en el efluente.

    4 . Est imacin de la remoc in to tal de sl idos med ian te e l emp leo de una co lumna de

    sedimentacin.

    Una suspensin no floculenta se coloca en una columna de sedimentacin en condiciones de

    quietud. A 1,5 m por debajo de la superficie libre del lquido se toman muestras de la suspensin adiferentes tiempos y se determina el tenor en peso de slidos, y con ste, la fraccin remanenteen el lquido.

    Tiempo desedimentacin

    (min.)

    Fraccin en pesoremanente

    5 0,9610 0,8115 0,6220 0,46

    30 0,2360 0,06

    Estimar la remocin total de partculas en un sedimentador ideal rectangular con una cargasuperficial de 1,36 lts/m2 seg.

    Nota: la fraccin remanente en peso, es la relacin entre la concentracin medida en la muestra yla concentracin inicial de la suspensin.

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    5. Es timac in de la r emocin to tal de slid os .

    Se obtiene una distribucin de tamaos de partculas a partir de un anlisis de tamizado dearenas. Para cada fraccin se calcul la velocidad media de sedimentacin. Los datos obtenidosson los que se indican a continuacin:

    Velocidad desedimentacin

    (m/min.)

    Fraccin remanenteen peso

    3,0 0,551,5 0,460,6 0,350,3 0,21

    0,225 0,110,150 0,03

    Para un factor de carga de 4000 m3 / m2 . da, determinar la eficiencia de separacin total.

    6 . Sed imen tac in f l ocu len ta. Ob tenc in de g rf icos y determ inac in de l t iempo de

    residencia y de la carga su perf ic ial .

    Un deshecho de origen industrial, luego de una etapa de tratamiento preliminar, tienen unaconcentracin de slidos en suspensin (SS) de 450 mg/l.Esta suspensin se somete a un ensayo de sedimentacin batch en una columna de

    sedimentacin de 1,5 m de profundidad efectiva y con tres salidas laterales (las que se empleanpara el muestreo) ubicadas a profundidades de 0,5 m, 1,0 m y 1,5 m. En la tabla se presentan losresultados obtenidos durante la experiencia.

    Tiempo(min.)

    Conc. de slidos remanentes (SR) en c/salida lateral(mg/l)

    0,5 m 1,0 m 1,5 m0 450,0 450,0 450,05 402,5 412,5 420,010 367,5 382,5 395,0

    20 305,0 330,0 350,030 252,5 285,0 310,040 205,0 245,0 275,050 162,5 210,0 245,060 125,0 175,0 215,070 82,5 147,5 190,080 70,0 130,0 180,0

    A partir de estos datos:

    a) Obtener los siguientes grficos:a.1) % de slidos eliminados (SE) vs tiempo de residencia hidrulico (TRH).

    a.2) % de slidos eliminados (SE) vs carga superficial (CS).

    b) Determinar el % de slidos remanentes (SR) con respecto a la velocidad de sedimentacinpara un tiempo de permanencia de 25 minutos.

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    30% 50% 70%40% 60%

    0 10 20 30 40

    t (min)

    profundi

    dad

    (m)

    0

    0,3

    0,6

    1,2

    0,9

    7 . Sed imen tac in f l ocu len ta: de te rm inac in de l po rcen taje de sl idos sed imen tados .

    Empleando el grfico de curvas de sedimentacin dado ms abajo, determinar el porcentaje deslidos en un clarificador diseado para separar partculas floculentas, si la profundidad es de 1,20m y el tiempo de retencin es de 20 min.

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    8. Sed imentac in f locu len ta. Diseo de un tanque de sed imentac in.

    Los resultados de unos ensayos de laboratorio de una sedimentacin floculenta dan los siguientesdatos:

    Tiempo(min.)

    % de slidos eliminados (SE) en c/salida lateral(mg/l)

    0,6 m 1,2 m 1,8 m10 40 25 1620 54 37 2830 62 47 3745 71 56 4660 76 65 53

    Los datos para del % de slidos de lodos compactados en funcin del tiempo de sedimentacin sehan tomado de una vlvula ubicada a 2,4 m por debajo de la superficie del lquido en la columnade sedimentacin. Estos son:

    Tiempo de sedim.(min.)

    % de slidos en ellodo

    10 0,4020 0,7530 0,9740 1,1750 1,34

    60 1,4870 1,6080 1,6990 1,75

    a) Analizar los datos y construir las curvas de % de slidos eliminados (SE) en funcin del tiempode retencin hidrulico (TRH) y el % slidos eliminados (SE) en funcin del factor de carga ocarga superficial (CS).

    b) Si la concentracin inicial de los lodos es 430 ppm, disear un tanque de sedimentacin(dimetro y profundidad efectiva) para separar el 70 % de los slidos en suspensin para uncaudal de 160 m3/h. Emplear un factor de mejoramiento de 1,25.

    c) Calcular la acumulacin diaria de lodos en kg/da y el bombeo necesario en m3/hd) Qu rendimiento se alcanzar con el tanque de sedimentacin diseado en el tem (b), si el

    caudal se aumenta a 320 m3/h?.

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    9 . Sed imen tac in po r zonas : d iseo de un tanque de sed imen tacin .

    Se debe disear un clarificador secundario para un efluente con un caudal de 8000 m3

    /da quetiene una concentracin de slidos en suspensin de 3533 mg/lt. La concentracin deseada en loslodos a extraer se especifica en 11765 mg/lt (despreciar la concentracin de slidos en el lquidoclarificado).Los datos de sedimentacin para lodos activos se obtuvieron en un laboratorio utilizando probetasgraduadas normalizadas de 1000 ml (la cual tiene una altura de 34 cm). Las muestras empleadasen los ensayos tenan concentraciones de slidos en suspensin en el rango de 589 a 11765mg/lt.

    Xi = 589 mg/lt Xi = 1178 mg/lt Xi = 2355 mg/ltTiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)Tiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)Tiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)

    0 1000 0 1000 0 10002,5 650 2,5 780 2,5 8005,0 320 5,0 560 5,0 5757,5 185 7,5 265 7,5 40010,0 100 10,0 200 10,0 30512,5 40 12,5 125 12,5 23515,0 - 15,0 80 15,0 18020,0 - 20,0 - 20,0 10025,0 - 25,0 - 25,0 5030,0 - 30,0 - 30,0 2535,0 - 35,0 - 35,0 -

    40,0 - 40,0 - 40,0 -45,0 - 45,0 - 45,0 -

    Xi = 3533 mg/lt Xi = 4710 mg/lt Xi = 5888 mg/ltTiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)Tiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)Tiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)0 1000 0 1000 0 1000

    2,5 850 2,5 905 2,5 9505,0 710 5,0 820 5,0 9007,5 600 7,5 845 7,5 85010,0 500 10,0 860 10,0 80012,5 430 12,5 560 12,5 725

    15,0 365 15,0 480 15,0 67520,0 265 20,0 375 20,0 56025,0 200 25,0 300 25,0 45030,0 165 30,0 250 30,0 40035,0 135 35,0 210 35,0 35040,0 120 40,0 200 40,0 30545,0 115 45,0 180 45,0 300

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    Xi = 7065 mg/lt Xi = 8243 mg/lt Xi = 9420 mg/lt

    Tiempo(min.) Alt. de intef.(ml) Tiempo(min.) Alt. de intef.(ml) Tiempo(min.) Alt. de intef.(ml)0 1000 0 1000 0 1000

    2,5 970 5 940 5 9705,0 940 10 920 10 9507,5 905 15 875 15 92010,0 880 20 825 20 90012,5 850 25 875 25 86015,0 800 30 740 30 83020,0 740 35 700 35 80025,0 670 40 670 40 77530,0 615 45 640 45 75035,0 560 50 580 50 72540,0 525 55 564 55 58045,0 490 60 550 60 550

    Xi = 10598 mg/lt Xi = 11775 mg/ltTiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)Tiempo

    (min.)Alt. de intef.

    (ml)0 1000 0 10005 980 5 98510 960 10 970

    15 950 15 96020 925 20 95025 905 25 93030 900 30 92535 880 35 92040 855 40 90545 845 45 90050 820 50 88055 800 55 87060 790 60 860

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    10. Sed imentac in por zonas: d iseo de un tanque de sed imentac in.

    Se desea disear un tanque de sedimentacin secundario para producir una concentracin en loslodos extrados de 8000 mg/l, a partir de un contenido en slidos del agua residual de 2500 mg/l.El caudal es de 4350 m3/da. Las velocidades de sedimentacin determinadas en los ensayos delaboratorio son las siguientes:

    Conc. de slidos(mg/l)

    Veloc. desedimentacin

    (m/h)500 6,671000 4,631500 3,112000 2,232500 1,423000 1,003500 0,7384000 0,5424500 0,4085000 0,3175500 0,2436000 0,1886500 0,1487000 0,1197500 0,100

    8000 0,083

    a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/ m2 d) vs Xi (mg/l).

    b) Determinar el rea mnima requerida para la clarificacin (m2)c) Determinar el rea mnima requerida para el espesamiento (m2).d) Seleccionar el rea del equipo (m2).e) Estimar la altura del equipo, tomando un tiempo de retencin de 2 horas.

    11. Sed imentac in por zonas: clcu lo de l rea mnima de un tanque de

    sedimentacin.

    Para el estudio de sedimentacin de un lodo activo se ha realizado un test en el laboratorioempleando una probeta estndar. Los resultados obtenidos son los siguientes:

    ExperimentoN

    Xi(mg/lt)

    Vel. de sedim. (Vs)m/h

    1 3000 3,962 6000 1,223 10000 0,494 20000 0,15

    a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/m2 hr) vs Xi

    b) Si la concentracin de slidos en la salida de barros del clarificador es del 2%, calcular lasuperficie mnima de su seccin horizontal (en m2), para un caudal de alimentacin de 5700m3/da con una concentracin de slidos en suspensin de 4000 mg/lts.

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    12. Sed imentac in por zonas : anl isis del pos ib le empleo de un c lar i fi cador

    disponib le.

    El caudal del efluente de un reactor biolgico en una planta de lodos activos es de 6900 m3/da, yla concentracin de slidos en suspensin es de 2500 mg/lt. Los slidos en suspensin deben serseparados por un clarificador secundario.Se ha llevado a cabo un estudio de laboratorio utilizando una probeta estndar, para lasedimentacin de un lodo activo obtenido en planta piloto, tratando el agua residual en cuestin.Los resultados de este estudio son los siguientes:

    TestN

    Xi(mg/lt)

    Vel. de sedim. (Vs).m/hr

    1 450 4,522 1500 2,51

    3 3000 1,494 4500 0,955 6000 0,536 7500 0,277 9000 0,158 10500 0,0879 12000 0,05110 13500 0,027

    En la empresa hay un clarificador con un dimetro de 12 m fuera de uso, determinar laconcentracin de slidos (mg/lt) que se obtendra en este equipo. Despreciar las prdidas de

    slidos en el lquido clarificado.

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    PROBLEMAS DE FILTRACIN

    1 . Clcu lo de l t iempo de fi lt racin y de lavado en un f il tr o p rensa.

    Se ha ensayado la filtracin de una suspensin de CaCO3 en agua a 25 C y los datos sepresentan a continuacin:

    Tiempo(seg).

    4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3

    Vol.Filtrado

    (lts.)0,498 1,000 1,501 2,000 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009

    La experiencia se ha realizado a presin constante (cada de presin en el filtro igual a 338 kPa).El equipo utilizado es un pequeo filtro prensa con un rea de filtracin de 0,045 m2. Laconcentracin de la suspensin es de 23,5kg/m3.

    a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin.b) La misma suspensin se filtrar en un filtro a escala industrial. El filtro esta compuesto por 20

    marcos con una dimensin interna de 900 mm x 900 mm. Se emplear la misma presin y elproceso se llevar a cabo a presin constante. Suponiendo que todas las propiedades semantienen iguales, calcular el tiempo para obtener 10 m3 de filtrado.

    c) Una vez finalizado el ciclo de filtrado del punto (b), se realiza un lavado de la torta con aguapura. Se utiliza un volumen igual al 10% del volumen recolectado. Calcular el tiempo delavado. El filtro tiene placas lavadoras.

    d) Calcular el tiempo del ciclo, formado por el tiempo de filtrado, el de lavado y el tiempo delimpieza, estimado este ltimo en 20 min.

    2 . Clcu lo de l t iempo de fi lt rac in y de lavado en un f il tr o p rensa.

    De una experiencia de laboratorio del filtrado de una suspensin de CaCO3 en agua a 25 C apresin constante (la cada de presin en el filtro es igual a 46,2 kPa) se obtuvieron los siguientesdatos:

    Tiempo (seg.) 17,3 41,3 72,0 108,3 152,0 201,7Vol. filtrado (lts.) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

    El equipo utilizado es un pequeo filtro prensa de 0,045 m2. La concentracin de la suspensin esde 23,5 kg/m3.

    a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin.b) Se debe realizar un filtrado de esta suspensin a escala industrial. Para ello se cuenta con unfiltro que tiene 20 marcos con un tamao interno de 900 mm x 900 mm. Se mantendrn lasmismas condiciones operativas. Se desea saber cul ser el tiempo necesario para obtener 2,3m3 de filtrado.c) Calcular el tiempo de lavado si se utilizan 2,5 m3 de agua limpia.d) Calcular el tiempo total del ciclo si el tiempo de limpieza del filtro se estima en 30 min.

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    3. Det erm inac in de l as const an tes de f il tr ac in .

    La misma suspensin del problema 7.2 es filtrada ahora con una cada de presin de 194,4 kPaen el mismo equipo de laboratorio, obtenindose los siguientes datos:

    Tiempo(seg.)

    6,3 14,0 24,2 37,0 51,7 69,0 88,8 110,0 134,0 160,0

    Vol. Filtr.(lts.)

    0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

    Determinar las constantes de la ecuacin de filtracin.

    4. Det erm inac in de la const an te de compres ib il id ad de una to r ta.

    Empleando los datos de los problemas 7.1 7.2 y 7.3 determine la ordenada al origen (o) y laconstante de compresibilidad, s, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo:

    = o (-p)s

    Grafique ln contra ln (-p).

    5 . Determ inacin del volumen to tal de f il tr ado y el vo lumen de agua de lavado para

    un fi l t ro prensa.

    Se filtra una suspensin en un filtro prensa de placas y marcos que contiene 12 marcos cuadradosde 300 mm de lado y 25 mm de espesor.Durante los primeros 200 seg, se eleva lentamente la presin de filtracin hasta alcanzar en laalimentacin del filtro el valor final de 500 kPa, manteniendo de esa manera la velocidad defiltracin constante durante este periodo.Despus del periodo inicial, la filtracin se lleva a cabo a presin constante, formndosetotalmente las tortas en otros 900 seg.A continuacin las tortas se lavan empleando una presin en la alimentacin del filtro de 375 kPadurante 600 seg, mediante el proceso de lavado completo.

    a) Cul es el volumen de filtrado por ciclo?b) Qu cantidad de agua de lavado se necesita?

    Se ha realizado previamente una prueba con una muestra de la suspensin utilizando un filtro dehojas a vaco cuya superficie filtrante es de 0,05 m2 y con un vaco equivalente a una presinabsoluta de 30 KPa. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 seg fue de 250 cm3 y enlos siguientes 300 seg fue de 150 cm3 ms.

    Supngase que la torta es incompresible y que la resistencia del medio filtrante es la misma en elfiltro de hojas y el filtro prensa.

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    6 . Est imacin del rea de f il tr ac in para un f il tr o p rensa.

    En una cervecera se filtran 60 m3/h de mosto antes de ser pasteurizado y embotellado. Unpequeo filtro experimental operado a una presin constante e igual a 300 kPa y con un rea de0,05 m2 se ha utilizado para determinar una ecuacin de filtracin, la misma es:

    t / V = 9,75 x 106 V + 2500

    donde: t [=] seg. y V [=] m3

    Mediante otra serie de ensayos se ha determinado que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.

    En el proceso industrial se emplear un filtro prensa con marcos de 1 m x 1,5 m con una

    diferencia de presin de 400 kPa.

    Se desea saber:a) Cuntos marcos son necesarios para procesar 2 horas de mosto?.b) Si la torta se lava, luego de las horas de operacin, con 1,5 m3 de agua limpia, calcular eltiempo de lavado.

    7 . Clcu lo del ti empo de f il tr ac in y de lavado en un fi lt ro de ho jas.

    Un filtro experimental con un rea de 0,045 m2 se usa para filtrar una suspensin a una presin

    constante de 267 kPa. La ecuacin que se obtiene es:

    t / V = 10,25 x 106 V +3400

    donde: t [=] seg. y V [=] m3

    a) Si se quiere filtrar la misma suspensin en las mismas condiciones en un filtro de hojas con unrea de 7 m2, cul ser el tiempo necesario para obtener 5 m3 de filtrado?.

    b) Luego del filtrado, la torta se lava con 0,5 m3 de agua pura, calcular el tiempo de lavado.

    8. Det erm inac in del vo lumen de f il tr ado en un fi lt ro de ho jas .

    En una empresa de filtros se cuenta con un modelo experimental que tiene un rea de 0,05 m2.Un cliente encarga el estudio de una suspensin acuosa, en el laboratorio se ensaya una muestradel producto y se determina la ecuacin:

    t / V = 15 x 106 V + 4200donde: t [=] seg. y V [=] m3

    El ensayo se llev a cabo a presin constante e igual a 260 kPa. El proceso a escala industrial sellevar a cabo con la misma solucin acuosa, pero con una concentracin 50% superior a la delensayo del laboratorio, y a una presin constante de 200 kPa. La torta puede suponerseincompresible. Se quiere saber el volumen que se obtendra en 1 hora de proceso si en la planta

    se cuenta con un filtro de hojas que tiene un rea de filtracin de 2 m2

    .

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    9. Determinac in de la compres ib i li dad de una tor ta y clcu lo del tiempo de fi l trado

    en un fi l t ro de hojas.

    Un filtro experimental con un rea de 0,035 m2 se utiliza para filtrar una suspensin a presinconstante. Con una diferencia de presin de 250 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:

    t / V = 11,20 x 106 V +3500y cuando se utiliza una cada de presin de 400 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:

    t / V = 7,50 x 106 V + 2187,5en ambas ecuaciones el tiempo est en segundos y el volumen en m3.

    Se desea saber:a) La compresibilidad de la torta, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo =o (-p)

    s

    b) Encontrar una ecuacin para utilizar cuando se filtra con una diferencia de presin de 100 kPa.

    c) El tiempo que se requerir para obtener 1 m3 de filtrado en un filtro de hojas que posee 7 m2 desuperficie filtrante y una diferencia de presin de 100 kPa.

    10. Es timac in del rea y t iempo de lavado para un f il tro de ho jas .

    En una planta de produccin de azcar de remolacha, una solucin de azcar proveniente de unaunidad de carbonatacin es neutralizada mediante el agregado de cal. La suspensin resultantees luego separada por filtracin.Mediante ensayos experimentales se determinaron las propiedades de la suspensin: su densidades de 1030 kg/m3, la viscosidad 1,27 cP y el contenido de slidos es de 0,9 kg/m3. Mediante un

    filtro experimental que tiene un rea de 0,04 m

    2

    y que se opera con una diferencia de presinconstante e igual a 300 kPa se correlacionaron los datos obtenidos mediante la siguienteecuacin:

    t / V = 11 x 106 V + 2500

    donde: t [=] seg. y V [=] m3

    Mediante otra serie de ensayos se determina que la compresibilidad de la torta es s =0,3.En el proceso a escala industrial se necesitan procesar 20000 kg/h de suspensin de azcarmediante un filtro de hojas utilizando una diferencia de presin constante de 450 kPa.

    Se desea saber:a) Cul deber ser el rea de filtracin para procesar el caudal requerido?.b) Cul ser el tiempo de lavado si se utilizan 0,5 m3 de agua limpia?.

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    11. F il tr o de ho jas en una p lan ta qumica

    Una bomba de barros cuya curva es la informada a continuacin, alimenta a un filtro de hojaubicado en una planta qumica.

    )0015,0

    1(7460Q

    P =

    con Q(=) m3/s y P (=) kPa

    Una muestra del barro en cuestin fue ensayada a velocidad de filtracin constante de 0,00015m3/s a travs de un filtro de hoja de laboratorio cubierto con la misma tela pero cuya rea es 10veces menor que la unidad industrial. Despus de 625 seg la cada de presin a travs del filtroera de 3429 kPa y a los 1105 seg era de 5789 kPa.

    Calcular:a) cunto tiempo se tarda en producir 1 m3 de filtrado?b) Cul es la cada de presin alcanzada en ese tiempo?

    12. Clculo del rea de fi l t racin para un fi l t ro de tambor rotat ivo de vaco.

    Un filtro rotatorio de tambor de vaco que sumerge el 33% del tambor en la suspensin se va autilizar para filtrar la suspensin de CaCO3 del problema 7.2.1 con una cada de presin de

    67,0 kPa. La concentracin de slidos de la suspensin es cx = 0,191 kg de slido / kg desuspensin y la torta del filtro es tal que los kg de torta hmeda / kg de torta seca = m = 2,0 . Ladensidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer iguales a las del agua a 25 C.Calcular el rea del filtro necesaria para filtrar 0,778 kg de suspensin / seg. El tiempo del ciclo delfiltro es de 250 seg. La resistencia especfica de la torta se puede tomar como = (4,37 x 109) (-p)0,3, donde (-p) [=] Pa y [=] m/kg.

    13. Efec to de la res is tenc ia de l med io f i lt ran te sobre un f il t ro de tambor ro tat i vo .

    Repetir los clculos del problema 7.2.12 pero sin despreciar la constante Rm que es la resistenciadel medio filtrante. Comparar los resultados.

    14. Determinac in del rea de f i lt rac in para un f i l t ro de tambor rotativo de vaco.

    En un proceso industrial se debe producir 7,2 m3/h de filtrado en un filtro de tambor rotatorio cuyavelocidad de rotacin es de 1 rpm y tiene un 20 %de su superficie sumergida.Se ha realizado una prueba de laboratorio en un filtro con un rea de 0,023 m2 con una velocidadde filtracin constante de 0,045 m3/h. La diferencia de presiones en el filtro de laboratorio seincrement entre los 300 seg y los 900 seg desde 14 kPa hasta 28 kPa.Si la resistencia del medio filtrante del filtro de prueba es el doble que la del medio filtrante del filtrode planta y si en el filtro de planta se mantiene una diferencia de presin constante de 70 KPa,determinar el rea, longitud y dimetro del filtro de planta.

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    8 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO

    1. Ver if ic ac in : cal en tam ien to de benceno con to lueno .

    Se desean calentar 4500 kg/h de benceno fro de 25 C a 50 C usando tolueno caliente que seenfra desde 70 C a 40 C. La cada de presin permitida para cada corriente es de 70 kPa. Sedispone de un intercambiador de doble tubo de 3 horquillas de 6 m de longitud efectiva, con unarreglo de 2 x 1 IPS, Sch 40 conectadas en serie. Es apto el equipo para este servicio?.

    2 . Ver if icac in : calen tam ien to de o r toxy leno con al coho l bu tl ico .

    Una corriente de ortoxileno proveniente de un tanque de almacenamiento se debe calentar desde38 C hasta 65 C empleando una corriente de 8170 kg/h de alcohol butlico, el se enfra desde 76

    C hasta 60 C.Para este propsito se dispone de un equipo de doble tubo compuesto de cinco horquillas de 6 mde longitud efectiva, con un arreglo 3 x 2 IPS Sch 40 conectadas en serie.a) Es apto el equipo para este servicio?.b) Si el equipo es adecuado para el servicio solicitado, determine el coeficiente de ensuciamiento

    real y el sobredimensionamiento del equipo.c) Si las corrientes caliente y fra se cambian con respecto al nulo y tubo interior de lo planteado

    en el tem (a), cmo justifica o refuta su decisin inicial respecto a donde colocar la corrientecaliente?.

    3 . Ver if icac in : calen tam ien to de benceno median te n i trobenceno .

    Se desea calentar benceno en un intercambiador de doble tubo de 4 horquillas de 6 m de longitudefectiva con una configuracin 2 x 1 IPS Sch 40, desde 38 C hasta 60 C mediante unacorriente de 3630 kg/h de nitrobenceno que tiene una temperatura inicial de 82 C.Determine el mximo y el mnimo caudal de benceno que se puede calentar en el equipo si paralograr un tiempo operativo razonable se debe adoptar una resistencia de ensuciamientocombinada de 7 x 10-4 m2 C/ W.

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    4. D iseo de un in ter camb iado r de dobl e t ubo .

    Se desea enfriar una corriente de 3000 kg/h de un solvente cuyas propiedades se indican msabajo, desde 40 C hasta 30 C. Se utilizar para ello una corriente de etilenglicol a 5 C, para elcual puede adoptarse una temperatura de salida no mayor de 25 C.

    a) Disear un intercambiador de calor de doble tubo apropiado para este servicio, teniendo encuenta que las prdidas de carga de cada corriente no debe exceder los 110 kPa y que laresistencia de ensuciamiento del solvente es de 3 x 10-4 s m2 C / J .Las propiedades del solvente evaluadas a su temperatura media de T = 35 C, son:

    = 790 kg/m3

    Cp = 1922 J / kg C = 0,95 cPk = 0,187 J / s m C

    Llenar la hoja de especificacin del equipo.

    b) Disear nuevamente el intercambiador pero en lugar de utilizar etilenglicol como refrigerantese emplea agua de pozo a la misma temperatura de entrada de 5C y con las mismaslimitaciones en cuanto a la prdida de carga.Compare y analice los resultados obtenidos.

    c) Para el equipo diseado en el tem (b), calcular la temperatura de salida del solvente y delagua para su primer da de funcionami