Labo 4 de Fisica II-Alexander Rocca

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  • 7/27/2019 Labo 4 de Fisica II-Alexander Rocca

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA UNI-FIC

    CUARTO LABORATORIO DE FISICA II-CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR 1

    Carga y descarga de un capacitor

    Objetivo temtico:

    Estudio del circuito de corriente y el circuito RC, donde interviene una resistencia y un

    condensador en serie, en un circuito de corriente contina.

    Objetivo especifico:

    Obtener con ayuda del multmetro las curvas caractersticas de carga y descarga de un

    condensador electroltico.

    Medir la capacidad C del condensador electroltico.

    Teora:

    El circuito de la figura 1 muestra un condensador C y una resistencia R unidos en serie. Al conectar

    la llave S al terminal 1, la corriente I circulando por el circuito RC carga el condensador. Entonces,

    aplicando la segunda ley de Kirchhoff se deduce la ecuacin:

    Cuya solucin Q = Q(t) es expresada como:

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    CUARTO LABORATORIO DE FISICA II-CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR 2

    De donde podemos calcular el voltaje en el condensador VC (t) en el proceso de carga:

    La grfica de la funcin Vc (t) es mostrada en la siguiente figura:

    En la descarga, el terminal S es desconectado del terminal 1 y conectado al terminal 2. Siendo la

    ecuacin de descarga:

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    De donde podemos calcular el voltaje en el condensador VC (t) en el proceso de descarga:

    La grfica de la funcin Vc (t), en la descarga, es mostrada en la siguiente figura:

    MATERIALES:

    Una fuente de DC Un multitster Cronometro Resistencia y un condensador

    electroltico

    Cables

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    PROCEDIMIENTO

    Mida la resistencia R Mida el voltaje v de la fuente. Lea el valor de la capacitancia. Armar el circuito tal como se muestra en la figura. Conecte S al terminal 1. Antes de iniciar la toma de datos del voltaje en el condensador Vc y el tiempo t, verifique

    las conexiones teniendo cuidado al instalar el condensador polarizado, pues mal

    conectado puede explotar.

    Prenda la fuente DC y mida simultneamente el voltaje Vc versus el tiempo. Llene unatabla con los datos de Vc (voltios) versus el tiempo t (segundos).

    Al terminar de cargar el condensador, conecte S al terminal 2 y mida el voltaje Vc versusel tiempo en la descarga.

    RESULTADOS

    1. Graficar Vc en funcin del tiempo t para ambos procesos, de carga ydescarga del condensador

    V=3.57 V C=1500f R=47600

    Resultados de la carga del capacitor

    Tabla1 Tiempo versus voltaje de carga

    T(s) Vc(voltios)2 0,19

    5 0,44

    10 0,79

    16 1,12

    20 1,33

    24 1,51

    28 1,69

    40 2,07

    55 2,37

    80 2,7

    110 2,92

    190 3,2

    300 3,45

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    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    0 50 100 150 200 250 300 350

    Vc

    Resultados de la descarga del capacitor

    Tabla2 Tiempo versus voltaje de descarga

    Ahora procedemos a graficar los puntos obtenidos en cada tabla

    Grafica1 de la tabla 1 carga del capacitor tiempo(s) vs voltaje (v)

    t(s) V(voltios)5 2,8

    10 2,5

    13 2,32

    18 2,06

    22 1,87

    37 1,28

    45 1,08

    65 0,66

    85 0,41

    110 0,24

    189 0,09

    243 0,05

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    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    0 50 100 150 200 250 300

    V

    Ahora con los datos como la capacitancia resistencia y voltaje graficamos la curva terica con

    ayuda de un programa para compararla con la anterior.

    f(x) = 3.57 (1 - ^(-(x) / 35.7))

    Grafica2 de la ecuacin terica del proceso de carga del capacitor tiempo (s) versus voltaje (V)

    Procedemos a graficar de igual forma los puntos del proceso de descarga de la segunda tabla

    Grafica 3 del proceso de descarga del capacitor tiempo(s) versus voltaje (v)

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    De igual forma procedemos a graficar la curva de descarga terica con ayuda de un programa

    f(x) = 3.57 ^(-(x) / 35.7)

    Grafica 4 de la descarga del capacitor tiempo (s) versus voltaje (V)

    2.- Use ajuste por mnimos cuadrados de las curvas tericas dadas por las

    ecuaciones 3 y 5 con los puntos experimentales encontrados. Encuentre a partir

    de ello el valor de la capacitancia del condensador.

    Despejando la ecuacin de carga del condensador:

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    Obtenemos:

    = -

    Con esta ecuacin haremos el ajuste de curva:

    y= mx + b

    Realizaremos un cambio de variable:

    y=

    x = t (tiempo) m= -

    tiempo (t) y y . t

    2 -0.05468 -0.10936 4

    5 -0.13153 -0.65765 25

    10 -0.22524 -2.2524 100

    16 -0.37647 -6.02352 256

    20 -0.46608 -9.3216 400

    24 -0.54985 -13.1964 576

    28 -0.64129 -17.95612 784

    40 -0.8671 -34.684 160055 -1.09024 -59.9632 3025

    80 -1.41182 -112.9456 6400

    110 -1.70334 -187.3674 12100

    190 -2.26681 -430.6939 36100

    300 -3.39282 -1017.846 90000

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    y = -0.0109t - 0.2755

    -4.00

    -3.50

    -3.00

    -2.50

    -2.00

    -1.50

    -1.00

    -0.50

    0.00

    0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00

    grfica de y vs el tiempo

    Para el primer proceso (carga del condensador) obtenemos que la pendiente del ajustede curvas es -0.0109, entonces:

    -

    = -0.0109

    Donde la resistencia R vale 47600 .-

    = -0.0109 C = 1927.376455 f

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    Despejando la ecuacin de descarga del condensador:

    = -

    Con esta ecuacin haremos el ajuste de curva:

    y=

    x = t (tiempo) m= -

    tiempo (t) Y y . t

    5 -0.24294 -1.2147 25

    10 -0.35627 -3.5627 100

    13 -0.43099 -5.60287 169

    18 -0.54985 -9.8973 324

    22 -0.64662 -14.22564 484

    37 -1.0257 -37.9509 1369

    45 -1.1956 -53.802 2025

    65 -1.68808 -109.7252 4225

    85 -2.16416 -183.9536 7225

    110 -2.69968 -296.9648 12100

    189 -3.68051 -695.61639 35721

    243 -4.26829

    -

    1037.19447 59049

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    y = -0.0176x - 0.3459

    -5.00

    -4.50

    -4.00

    -3.50

    -3.00

    -2.50

    -2.00

    -1.50

    -1.00

    -0.50

    0.00

    0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00

    grfica de y vs el tiempo

    Para el segundo proceso (descarga del condensador) obtenemos que la pendiente delajuste de curvas que es -0.0176, entonces:

    -

    = -0.0176

    Donde la resistencia R vale 47600 .-

    = -0.0176 C = 1193.659282 f

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    3.- Compare el valor de la capacitancia obtenido del ajuste de la curva terica con

    el valor impreso en la cubierta del condensador. Discuta los resultados.

    El valor del condensador a travs del ajuste de curva para el primer caso fue de:1927.376455F si lo comparamos con el valor terico que es de 1500F entonces podemos

    apreciar que hemos cometido errores en la medicin uno de estos pudo haber sido que el

    condensador ya hubiera estado cargado por lo que la medicin de los tiempos estuvo errnea, ya

    que este ya tenia energa almacenada.

    El valor del condensador a travs del ajuste de curva para el segundo caso fue de:1193.659282F y el valor terico es de 1500F; entonces en este caso debimos de observar que al

    momento de la descarga este con el valor mximo de carga ya que sin intenciones pudimos de

    descargarlo esto se pudo dar si de repente las patas del condensador se juntaron.

    Esto llevo a que el valor experimental difiera del valor terico en un 20% aproximadamente.

    En valor impreso del condensador en su cubierta es de 1500F, entonces este ser el valor terico.

    %error =

    x 100%

    Para la fase de carga del condensador el valor experimental fue de: 1927.376455F

    %error =l

    x 100% l = 28.49176367 %

    Para la fase de descarga del condensador el valor experimental fue de: 1193.659282

    %error =

    x 100% = 20.42271453 %