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La perception subjective de la corrélation dans les nuages de points

Alexandre THILM2 SIP IHM

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Présentation de l’article

• « The Perception of Correlation Scatterplots », Ronald A. Rensink, Gideon Baldrige, Eurovis 2010

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Les nuages de points

• Utilisé en statistiques pour :– Représenter visuellement des données dépendant

de plusieurs variables– Représenter la corrélation de données

• Permettent de déterminer visuellement :– Tendances– Relations– Dispersion– Valeurs aberrantes

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La corrélation

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Problématique

• Difficile de représenter visuellement des données

• Difficile de déterminer le meilleur choix possible

• Des tests sont nécessaires

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Résultats des études réalisées

• Des résultats expérimentaux obtenus• Mais ne sont pas validés scientifiquement

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Problèmes rencontrés

• Exactitude• Précision• Erreur systématique

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Loi de Webber-Fechner

• La perception humaine des grandeurs physiques (ex: poids, luminosité…) n’est pas linéaire. La sensation varie comme le logarithme de l'excitation

S = k.log(I)

S : sensation perçueI : intensité de la stimulationk : constante

ΔI/I = k

ΔI : seuil différentielΔI /I: seuil différentiel relatifk : constante

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Méthodologie

• But : déterminer l’évaluation subjective de la corrélation g(r) comme une fonction de la corrélation objective r.

1. Générer des nuages de points de corrélation différentes (100 points selon une loi de distribution normale bivariée)

2. Sélectionner un panel de testeurs3. Utiliser des méthodologies de test

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Méthodologie 1 : Discrimination

• Méthodologie :– JND : Just Noticeable Difference (75%)– Stimulus double– Mesure : précision

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Méthodologie 2 : Estimation directe

• 1ère idée : chaque observateur assigne une note pour chaque graphique d’une série de test

• Mesure : précision

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Méthodologie 2 : Estimation directe

• Stimulus triple : deux images de référence, une de test

• L’observateur doit ajuster (au clavier) l’image de test pour que sa corrélation soit à mi-chemin de la corrélation des deux images de référence.

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Méthodologie du test

• 20 observateurs (âge moyen 24 ans, tous habitués aux nuages de points)

• Méthodologies : discrimination et estimation directe

• Pas de limite de temps• L’accent est mis sur la « précision »• Entraînement : séance de 50 essais

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Suppression des valeurs aberrantes

– Ecart-type > 0,19– Beaucoup d’estimations < 0,2

• 4 observateurs défaillants remplacés par de nouveaux observateurs

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Résultats : Discrimination

Temps moyen de décision : 1,6 secondes

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Résultats : Discrimination

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Résultats : Estimation directe

• g(r) = ln(1–b.r) / ln(1-b) avec b = 0,875

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Comparaison

Précision Exactitude

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Conclusion de l’étude

• But de l’étude : proposer une méthodologie rigoureuse pour évaluer la capacité des observateurs à percevoir la corrélation dans les nuages de points, et pouvoir représenter mathématiquement la perception subjective de la corrélation

• On sait que l’activité cérébrale humaine augmente lorsque que la corrélation baisse

• Certains graphiques complexes peuvent compliquer la perception de la corrélation

• Il est préférable de présenter des graphiques clairs et simples pour la visualisation et l’analyse de données

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Projets futurs

• Evaluer d’autres facteurs (ex: taille des points, formes et couleurs) pour déterminer leur impact sur la perception subjective

• Evaluer d’autres types de graphiques pour d’autres phénomènes (ex: graphiques en barres, courbes…)

• Evaluer d’autres perceptions (ex: moyennes, variances…)

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Bibliographie

• « The Perception of Correlation in Scatterplots », Ronald A. Rensink and Rideon Baldridge, University of British Columbia, Vancouver, Canada

• « Image Quality Assessment Using Natural Scene Statistics », Sheikh

• Loi de Weber, Encyclopédie Universalis• http://www.lepla.edu.pl/fr/modules/Activities/p04/p

04-error1.htm• http://www.tc3.edu/instruct/sbrown/ti83/

regress.htm• http://en.wikipedia.org/wiki/File:Oldfaithful3.png

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Fin de l’exposé

Merci pour votre attention

N’hésitez pas à poser vos questions