La naissance de VénusFlorence - 1486

Sandro Botticelli1445-1510

Analyse de la Composition de tableauIntroduction à la Géométrie Comparée

Version courtepar Yvo Jacquier

Prague | Décembre 2010

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 1 on 28

◊ Première observation du tableau

La réalité du tableau

(Les éléments biographiques sont en Annexe 1)

Les premières observations ne concernent pas le

discours mythologique de l'oeuvre, (Voir en Annexe 1) mais sa réalité concrète et primaire :

sa technique, son format, le contrapposto de

Vénus, enfn la ligne d'horizon.

Technique - Le premier point concerne la technique. Cette tempéra est d'une

excellente tenue dans le temps, notamment par l'utilisation nouvelle de la toile.

Format - Le format actuel est proche de la section dorée son cadre a forcément été

changé plusieurs fois au fl des siècles. À l'origine, le rapport était manifestement

exact. Le trait noir vertical, sur la droite, correspond aux 3,5‰ qui manquent pour

que le tableau soit parfaitement accordé au Nombre d'Or. La partie jaune correspond

à ce qui manque pour répondre au "format ofciel" (172.5 × 278.5 cm). Les images

sont victimes d'un recadrage qui ajoute une erreur volontaire à l'inévitable

déformation optique. Les résultats pourront être précisés par la suite, ils sont

sufsamment probants pour justifer cette introduction.

Le contrapposto

Sandro Botticelli expose un contrapposto qu'il a fnement

étudié sur une sculpture de Marbre antique fgurant à

l'imposante collection des Médicis.

Les éléments clé en sont exposés. La jambe d'appui

perche une hanche quand l'autre, libre, montre sa

décontraction jusqu'à plier le pied légèrement en arrière.

Ensuite, la ligne des épaules oppose symétriquement

son inclinaison à celle des pointes iliaques jusqu'à

provoquer un léger pli à la taille. Les deux lignes se

croisent avec l'angle de la pointe du Pentagramme (36°).

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 2 on 28

En revanche, la verticale à l'aplomb du centre de gravité, ne passe pas dans le

polygone de sustentation. En d'autres termes, la base qui porte l'édifce n'est pas

sous son poids et la Vénus ne tient absolument pas debout ! Tout le talent de

Botticelli est de nous faire oublier cette contradiction. Vénus échappe aux lois de la

pesanteur. Elle fotte dans un espace Céleste, celui de la Géométrie Sacrée, qui se

révélera aquatique en troisième partie de l'étude.

Les mystères de la ligne d'horizon

Comme pour achever de nous déstabiliser, Botticelli donne de la pente à son

horizon, qui monte vers la gauche avec un angle de plus de un degré. Là encore, il

ne saurait être question de maladresse ou de naïveté : cette pente émane de la

volonté de l'Artiste.

◊ Présentation de l'étude

La Géométrie de Sandro Botticelli prend l'allure d'un festival. L'explication de ce

véritable miracle pour les yeux se traduit par un Système de Construction où le

Nombre d'Or confrme son rôle essentiel. Les trois étapes de l'étude (identifcation,

construction, confrmation et traduction) ne font ici qu'un seul texte.

Les trois visuels les plus explicites de la composition

• À gauche : les bissectrices dorées des Triangles Sacrés se croisent sur le nombril

de Vénus, exprimant la relation de Vénus avec LE couple.

• Au centre : la spirale dorée du grand pentagramme raconte l'histoire d'Aphrodite.

• À droite : La géométrie révèle une nageoire à Vénus devenue Sirène. Le tableau

trouve alors une autre lecture, une explication au fottement de ses éléments.

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◊ Le quadrillage - Les canons de la chair

Toute Géométrie Sacrée s'établit sur un quadrillage. Il permet de situer les fgures et

de les mesurer. Les valeurs numériques ouvrent l'accès à l'interprétation de l'oeuvre.

NB : Le quadrillage est un référentiel. Il n'entre pas directement dans la construction.

Observation attentive du tableau

Trois pieds et l'étofe de Zéphyr donnent l'exacte

mesure du quadrillage en verticale (de demi-

point en demi-point). L'extension de cette échelle

se confrme au poignet de Chloris et par la place

des roses. Cependant, le placement des lignes ne

concerne la Belle qu'au sommet de sa tête.

Le nombril de Vénus nous éclaire. En faisant

glisser les lignes établies jusqu'au repère, un

petit trait qui coife le rond, nous tombons en

harmonie avec le haut du cadre. Le quadrillage

peut alors se mettre en place.

Une ligne horizontale passe par le point le plus

haut de l'océan (à gauche), le nombril de Vénus

et le pic que forme le col de la cape, sur la droite.

Le grillage des lignes marquant les demi-points,

est calé verticalement sur le même nombril.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 4 on 28

Pourquoi deux alignements ?

Pourquoi deux niveaux de repérage en verticale ?

Sandro Botticelli ne se permettrait pas de se jouer

de nous dans ce manifeste de la Beauté.

L'explication de cette double-ligne est précise :

Vénus s'inscrit sur un peu plus de quatre

carreaux en hauteur, et son échelle de

proportions prend en haut, la ligne la plus haute,

et en bas, la ligne la plus basse. Selon quoi, l'on peut appliquer les "règles des

proportions". Le découpage le plus pratique consiste à diviser la hauteur en huit

parts égales et à reporter deux d'entre elles à l'horizontale. Ces deux parts

correspondent en largeur au bassin plus les mains. La tête de Vénus, dont l'épaisse

chevelure est tenue hors du compte, fait 1/8ème de sa hauteur.

Les proportions de Vitruve - Les canons de la chair

L'architecte romain Vitruve (Ier Siècle av. J.-C.) est l’auteur d’un traité nommé « De

architectura », qui va considérablement infuencer la Renaissance. Leone Battista

Alberti (1404-1472) le redécouvre dès les années 1420, et la première édition est

imprimée à Rome en 1486, année où Botticelli produit sa Vénus. Alberti gagne sa

reconnaissance à Florence à la fn de sa vie, où il est en relation avec Laurent le

Magnifque, le grand protecteur et mécène de Sandro. « De architectura » comporte

un chapitre sur les proportions du corps humain : « La nature a en efet ordonné le corps humain selon les normes suivantes : le visage, depuis le menton jusqu'au sommet du front et à la racine des cheveux vaut le dixième de sa hauteur ... la tête, depuis le menton jusqu'au sommet du crâne, vaut un huitième... »

De Architectura, III, 1, traduit par Pierre Gros, Paris, les belles lettres, 2003

Suivons ces indications à la lettre, et constituons

un second quadrillage de proportions à la Belle.

Juxtaposons l'un des modèles de Vitruve à partir

de la Renaissance, et constatons : les double-

lignes de Botticelli servent beaucoup mieux le

modèle de Vitruve que l'inverse ! Gravure du visuel :

« Les proportions du corps humain, Architecture ou art de

bien bastir » Marc Vitruve Pollion, par Jean Martin, 1547

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 5 on 28

En revanche, le grand inter-ligne de Botticelli "semble très proche à s'y méprendre"

au fameux dixième de la hauteur (matérialisé par le carré bleu-gris) ! En termes

clairs, Sandro Botticelli fait référence à la grille de Vitruve. Ces discours traînent dans

les ateliers et les salons de son époque. Il y implique même sa redoutable maîtrise

de la Géométrie : le visage de l'athlète se retrouve, près d'un siècle plus tard, entre

les lignes de Botticelli (la hauteur du carré)! Les détails de la rotule, du cou et des

pieds, pris entre les lignes, sont tout simplement délicieux.

Face à la Belle, l'Athlète est qualifable d'horreur bactériologique ! Sa tête trop petite

l'empêche de penser. Outre le contrapposto à demi-évoqué et à demi-loupé de la

gravure désignée (qui dépend uniquement du graveur), cette tête prône la

supériorité de la chair sur l'esprit, et de la force sur la raison. L'opposition entre une

conception déterministe, qui aboutit à la caricature, et une approche beaucoup plus

sensible de la part des Harmonistes du Sacré a toujours existé, jusqu'au coeur des

monastères du Moyen-Age. La Géométrie le montre.

La proportion du visage de Vénus est proche de

1/9ème, ce qui a un sens, symboliquement, nous

allons le constater. Ce ne peut pas être 1/8ème;

hauteur totale de la tête. Pas d'avantage le

1/10ème de Vitruve, à qui Botticelli donne "tort".

À noter : L'inclinaison du visage répond à la

courbure du corps et atténue les écarts relatifs.

La Beauté ne saurait être mesurée : c'est une manifestation. La Géométrie peut la

guider, l'interpréter aussi, quand elle est vivante, nourrie du mouvement de l'esprit

et du sens de la Symbolique. La logique brutale des canons va contre le sens de ses

manifestations. Dürer reprendra cette idée à travers cette phrase devenue célèbre :

« Il n'appartient qu'à Dieu de soumettre à la mesure la beauté absolue. »

Les mensurations du tableau selon le quadrillage

Dans la pratique, l'identifcation du quadrillage est une étape décisive. Pour ce

tableau, il suft de considérer la verticale du tableau comme égale à H = 2.Phi2 (soit

2(Phi+1) = 2+2.Phi # 5,236). Et selon cette échelle, la largeur est L = 2.Phi3 # 8,472

Cette mesure traduit la construction d'une croix grecque dans le tableau.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 6 on 28

◊ Les Croix Grecques de Vénus

Pour faire une Croix Grecque, l'on extrait un

rectangle doré d'un carré initial par deux fois.

Ces deux rectangles défnissent deux traits

verticaux au milieu du carré. Cette fgure,

assortie de ses lignes internes (diagonales et

carrés inscrits), se duplique et tourne d'un quart

de tour, faisant ainsi apparaître une croix.

Cette première composition souligne des lignes de démarcation verticales entre les

personnages, et de distribution spatiale à l'horizontale (Horizon du nombril et bord

supérieur de la coquille). Des lignes de force apparaissent, soulignées sur les visuels.

La légèreté des personnages doit à leur façon de se poser sur les bissectrices dorées.

Cette « Vénus » est l'occasion d'entrer dans la magie de la Peinture. Les jolies jambes

des personnages féminins ou ailés échappent ainsi au diktat de la pesanteur.

◊ Le Triangle Sacré - Les lignes internes

Le Triangle Sacré est la base historique de la Géométrie Sacrée [Voir à ce propos l'article sur jacquier.org]. La présence de ce triangle dans l'oeuvre permet d'identifer

l'échelle du quadrillage, et aussi ses repères.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 7 on 28

En l'occurrence, quatre triangles inscrits dans un

rectangle de 3 sur 4 carreaux dirigent les deux

personnages sur la gauche, Zéphyr et Chloris. Un

médaillon se détache d’emblée : il contient le

corps et les visages du couple. L'homme incarne

le vent d’Ouest/Nord-Ouest poussant Aphrodite

vers la Terre. Le soufe qui émane de la bouche

de Zéphyr suit une ligne strictement parallèle au

trait rouge ( celui qui relie le centre du médaillon au nombril de la déesse).

Ce visuel montre de façon didactique le rôle actif des lignes internes aux fgures de

la structure. Il est habituel de les voir relier les éléments géométriques d'un système

de composition, mais pour bien des observateurs, ce discours d'atelier reste très

éloigné de leurs préoccupations. Dans ce cas précis, la Géométrie généralement

cachée dans les mailles d'une structure sous-jacente afeure, comme le granit

venant témoigner de la nature profonde de la Terre.

Les bissectrices dorées

Les lignes soulignées de rouge sont les bissectrices dorées de deux Triangles Sacrés

(3-4-5 carreaux). Elles partent des sommets joignant les cotés 3 et 5 de leur

triangle, franchissent le cercle inscrit (appelé intime) à la distance exacte de 2.Phi, et

se croisent sur le nombril de Vénus... La nature de ces lignes se dévoile peu à peu.

L'angle du triangle joint la dimension 5, attribuée à l'Homme au 3 relié au Ciel. Cet

angle est, selon la Symbolique universelle, un lieu d'échange entre l'Humain et le

Céleste. La bissectrice qui le coupe en deux parties égales est une sorte d'axe où se

traduit l'énergie, mais aussi une ligne d'équilibre : son parcours porte la mesure du

Nombre d'Or, outil que l'Homme reçoit de Dieu pour créer l'Harmonie sur Terre.

Concentrons-nous sur le cercle du couple. Son centre est entre les deux amants qui

esquissent la fgure du Yin Yang. De ce centre du couple au nombril de Vénus, la

distance est de √5. C'est la mesure du mystère humain, et pour cause : le nombril

n'aurait pas lieu d'être sans le mystère de la procréation. Le couple de Zéphyr et

Chloris se valorise ici sous cette identité, et il s'agit avant tout d'une naissance, dont

Vénus porte le propos avec son nombril comme attribut. Ce décalage entre les

allégories initiales, mythologiques, et les valeurs symboliques fnales de l'étude, qui

tiennent de l'absolu, est une constante de la Géométrie Sacrée.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 8 on 28

Le deuxième cercle souligné du visuel semblerait "vide" si l'on oubliait que Vénus est

née de la semence de son père Ouranos, répandue dans la mer. Sa bissectrice

associée est montante et elle passe de la profondeur bleue de la mer jusqu'au vert

sombre du silence des arbres. Là encore s'expose le mystère de la création, et il

passe par la bouche de l'Heure. Cette naissance est aussi une renaissance : les feurs

témoignent ici en tant qu'allégorie de la semence d'Ouranos. Or elles sont les plus

belles paroles du Printemps.

◊ La Symbolique numérique de l'Étoile

Le Yin et le Yang occidentaux

La Géométrie est une, intemporelle et universelle.

Son application à l'Image ne s'est pas développée

sans une étude d'ordre théorique, hors du champ

d'application pictural. Ainsi forcément, les

Artistes ont trouvé cette fgure simple. Elle réunit

quatre cercles de diamètre 1 posés en croix dans

un cercle de diamètre 2. Le Yin-Yang occidental.

Opposer les civilisations d'Orient et d'Occident est une attitude aussi maladroite que

celle de les confondre. L'angle d'approche est fondamentalement

diférente : l'Asie voit une complémentarité là où l'Europe établit une

opposition. Pour autant, le dessin révèle dans la construction

"occidentale" (fgurant à droite de ce visuel), une des représentations

du svastika, symbole universel. Pour exemple cette croix basque construite sur le

même schéma. Le luburu, terme qui signife « Quatre Têtes », est porté en pendentif

par les habitants des sept provinces basques. Il est aussi gravé sur les maisons, les

meubles ou les stèles funéraires. Le svastika se manifeste en des civilisations très

anciennes, en Inde, en Chine et en Amérique centrale. En Orient, dans les Cultures

jaïne, hindoue et bouddhique, en Chine, il symbolise le temps éternel.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 9 on 28

Quelles sont les valeurs impliquées dans ce motif ? Cette croix ronde est une

combinaison de 4 cercles dans un cercle de 2. Les cercles sont opposés et tangents

deux à deux (2x2). Le 1 apporte sa magie, à commencer par celle de la mesure.

Selon Christophe de Cène, le 2 symbolise l'Inspiration. Nos études conjointes sont

parvenues à cette conclusion : le premier pas de l'Inspiration est le discernement, id

est : la diférenciation de valeurs diférentes, à la fois opposées et complémentaires.

Cette idée semble s'accorder avec l'Orient comme avec l'Occident. Ensuite, le 4 se

rattache à la Terre, avec laquelle il raisonne comme les points cardinaux, le carré

auquel se soumet toute élévation architecturale etc. Le 4 est terrestre, selon tous les

codes de tradition symbolique.

L'Arcane 17 des Tarots - L'Étoile

Toujours selon Christophe de Cène, 4 et 2 forment une combinaison

numérique, le code génétique unique de l'Étoile, arcane majeur des

Tarots (lame XVII). Le personnage féminin de la carte y est depuis

toujours considéré comme une représentation de Vénus. L'Étoile est,

à la lecture de ses nombres géniteurs, « l'Inspiration de la Terre ».

Que traduit l'eau qu'elle fait couler à ses pieds ?

Par cette eau versée, la scène de l'Arcane se rappelle du baptême. Ce

baptême lui aussi, est une référence harmonique à la naissance de

Vénus. La coquille Saint-Jacques est un témoignage, portant l'étoile jusqu'à Chypre.

Les deux cruches ont deux sources d'Inspiration. La traduction géométrique prendra

deux aspects : le motif des quatre cercles en un, d'une part, et le Pentagramme, que

nous aborderons par la suite. Le premier motif parle du temps, cette croix aux

nombres entiers se lie au référentiel absolu de la Création Divine. Le Pentagramme

est une représentation plus humaine, une échelle que redécouvre la Renaissance.

Les Yin et les Yang de Vénus

Ce visuel rassemble les cas les plus explicites de

l'utilisation du svastika par Botticelli. En plus des

bissectrices dorées des Triangles Sacrés, la

disposition de ces cercles suit l'inspiration de

l'Artiste en une structure très solide.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 10 on 28

La première image remarquable est celle du couple de Zéphyr et Chloris, dans le

cercle inscrit au Triangle Sacré de la composition précédente. Les oppositions entre

esprit occidental et oriental volent ici en éclat, non sans une pointe d'humour : la

position des centres des deux cercles de diamètre 1 nous rappelle que la femme a

des bras (ne serait-ce que pour enlacer), et que l'homme a une tête ! L'expression du

mouvement est particulièrement explicite autour de la coquille Saint-Jacques. Elle

rappelle que Vénus est née dans un mouvement d'écume de mer. Le Cercle posé sur

la poitrine de Vénus est celui qui met en action les quatre pôles de la roue. Son buste

y est inscrit comme l'essentiel de sa chevelure. Un dialogue s'ouvre entre la cape qui

se prépare à recouvrir la Belle et cette chevelure abondante qui déjà la protège. Ce

cercle semble pendu au coquillage que tient l'Heure à sa main. Enfn, la dynamique

"vertueuse" de la Déesse du printemps et des feurs est particulièrement lisible.

◊ Le Système de Composition de « Vénus »

Le point que tient symboliquement l'Heure entre

le pouce et l'index est un des repères principaux

de la composition. À partir de ce point, un cercle

de diamètre 1 vient toucher l'angle de la mâchoire

de la Belle. Un deuxième cercle de diamètre Phi se

développe à partir du même centre. Cette fois, il

désigne le pli du coude de l'Heure et, à l'opposé,

le coin de l'oeil de Vénus...

Enfn, un troisième cercle de diamètre Phi au carré, soit Phi+1, vient chercher le coin

de l'oeil de Chloris. Ce cercle a une grande importance. La distance entre les pouces

au pied de l'Heure reprend cette mesure. Les propriétés algébriques du nombre d'or

rejoignent ici les propriétés géométriques : un duo de deux cercles se forme, dont

les centres sont séparés par une distance de Phi/2.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 11 on 28

Trois regards se conjuguent dans l'association de ces deux cercles de Phi carré. Celui

de Vénus est au centre d'un cercle à gauche qui va chercher l'oeil de Chloris. Le

cercle de droite, plus "objectif", prend le profl de l'Heure autour du diapason de la

cyprée. Trois regards, trois attitudes, trois rôles.

Ces deux cercles décident de toute la construction

de l'oeuvre ! Leur mensuration s'accorde à celle du

quadrillage, et leur alignement prend les lignes 2

verticale et horizontale de la grille.

Encore et toujours le 2, présents également dans

les dimensions Phi2 et Phi/2. Le 2 de l'Inspiration,

et sa première manifestation : le discernement...

La hauteur de l'intersection des deux cercles a une écriture barbare :

(1/2).√(11Phi+7). Ce résultat est proche de 2,49 soit 2,5 à 4 ‰ de carreau près.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 12 on 28

Cette marge est de l'ordre du millimètre sur la toile, et elle est typique de la

Géométrie Sacrée. Le polyèdre de Dürer, de sa célèbre gravure « Melencolia I »,

développe le même type de développement avec le Nombre d'Or. Le diamètre de la

sphère qui contient le polyèdre est D = √(2Phi+3) ≈ 2,497 212 ≈ 2,5 à 1,1‰... Il

semble utile de préciser que 2,5 s'écrit 5/2 en Géométrie Sacrée. Le 5 rappelle

l'Homme, le Pentagramme et le Nombre d'Or. Le 2 n'a plus besoin d'être présenté, il

est partout dans cette oeuvre au point de se demander si Vénus n'aurait pas un

dédoublement de personnalité... Sandro Botticelli choisit pour modèle une femme

qui dans sa courte vie en éprouve au moins deux.

Propriétés Géométriques

La première propriété de cette confguration est l'angle que forment les droites qui

joignent les centres des cercles au sommet A de leur intersection. C'est l'angle exact

de la pointe d'un pentagramme, ou encore de celle d'un triangle d'or : 36° (π/5). Le

Pentagramme ne se déploie pas de façon arbitraire à partir de ce couple de cercles. Il

s'établit pour que la base de sa pointe supérieure soit chacune sur un cercle. Selon

quoi le cercle de diamètre Phi apporte une fois de plus sa petite contribution. Il

coupe la pointe à la hauteur des centres, et le pentagone sur le cercle de gauche...

Quand l'on inverse ce Pentagramme dans son grand cercle, l'on s'aperçoit que

Botticelli a choisi la ligne du Pentagone pour placer son quadrillage. De fait, les

coïncidences forment un tout. Il y a exactement deux carreaux entre la base des

cercles et la ligne supérieure du pentagone renversé.

Cette fgure complexe est manifestement la résolution mathématique d'une équation

que Botticelli se pose à propos de l'oeuvre qu'il entreprend. Le niveau de ces

développements ne répond pas au statut de simple arrangement d'une surface

peinte. Nous sommes en présence d'un système qui réunit plusieurs couches,

plusieurs calques. Et leurs coïncidences prennent du sens avec les nombres.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 13 on 28

Voici les liens entre le Pentagramme et les autres fgures de la composition. L'idée de

Système se renforce sur ce principe de correspondances. Elles sont toutes liées au

Nombre d'Or. L'équation 1+Phi = Phi2 est le E=mC2 de la géométrie Sacrée.

Le cercle de diamètre Phi carré

C'est, comme celui de 2 un excellent motif. Leur

diférence de nature est fondamentale. Le cercle 2

est avant tout inscrit au Triangle Sacré dont il

désigne l'intimité : il distribue des médaillons au

propos symbolique. Le cercle de "Phi plus un" est

voué à l'harmonie et à l'échange; celui de 2

communique par les bissectrices de son Triangle.

Au total 2 x 2 x 2 x 2 cercles, soit 2 puissance 4,

sont impliqués dans cette rosace, qui évoque

franchement les roses présentes dans le tableau.

Ce complexe rend admirablement compte de la

chevelure de la Belle, et... Solution que l'on

attendait, le pied droit de Vénus vient chercher

l'intersection de deux des cercles.

L'importance de cette composition justife une

deuxième présentation, cette fois plus épurée,

constituée des huit cercles en croix principaux.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 14 on 28

◊ Les Grands Pentagrammes de Vénus

Ces Pentagrammes organisent l'espace autour de

Vénus, comme en témoigne le coté du

Pentagone. Ce toit coife la chevelure de l'Heure

dont la robe frissonne au contact du grand cercle.

Les visages du couple entrent également dans ce

cercle, distingués plus que séparés par le

pentagone, mais la jambe de Chloris échappe de

façon précise au pentagone, comme la main de

Zéphyr au Pentagramme... Vénus continue d'échapper à cette même fgure par un

pied, une épaule, une part de son front... C'est le ballet du plein et du vide, le jeu de

l'intérieur et de l'extérieur.

Pas moins de quatre Pentagrammes, réunissant

20 pointes, viennent constituer une rosace autour

de la Belle. Quatre autres mêmes fgures

s'inscrivent à leur tour dans les premières. S'il

arrivait de douter de leur opportunité, Botticelli a

laissé un signe sans équivoque dans le paysage,

sur une langue de terre.

Deux couleurs se séparent précisément sur la

ligne de l'une des plus petites fgures, alors

qu'elle a subi une rotation de 90°. Cela veut dire

en clair que toutes les opérations sont justifées

(ce résultat étant celui de la toute dernière). Le

maître a soigné la correspondance de son

Pentagramme avec son tableau. Le pli de la taille, résultat du contrapposto, les

cheveux qui s'enroulent autour du fl vertical de l'étoile, la naissance de l'auriculaire

de la belle et le trait de son avant-bras, sont autant de détails pour cette signature.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 15 on 28

◊ Le chemin des Étoiles

La Géométrie Comparée est la discipline scientifque qui étudie les oeuvres d'Art,

avec pour principal but de révéler la Géométrie Sacrée qui les compose. Son principe

le plus important est celui de la double-preuve,

sans laquelle une proposition géométrique ne

peut être retenue comme "fondamentale", en

dépit de toute observation. L'extraordinaire

complexité du système produit de nombreuses

"harmoniques", dont nous aborderons les

aspects. Pour l'instant, nous découvrons le

cadeau en or de Sandro Botticelli : une spirale

dorée signant l'exposé de son système. Ce tracé répond exactement au grand

Pentagramme : trois de ses angles sont cités dans cette construction. Un triangle

d'Or se distingue, accompagné de sa spirale dorée.

—•> Pour plus de précisions sur la spirale voir l'article en pdf sur le nombre d'or

La courbe prend son origine dans le ciel, domaine d'Ouranos, père de Vénus. La

chevelure de la belle se mêle à cette origine, et le lien qui la retient colle à la courbe

un peu plus loin. L'Heure tient un coquillage à la main qui pourrait être une Cyprée,

nom issu la poétique vénusienne (voir Annexe 2 - L'étymologie). De nombreuses

conques des mers se réclament de Vénus, et pour cause : c'est en elles que l'homme

a la "révélation" de la spirale (la plus belle est en or). Qu'elle soit "exacte" dans la

nature et à tous coups n'a pas réellement d'importance : les géomètres du Sacré

pratiquent une idéalisation du monde, seule compte l'impulsion que produit

l'observation. Ensuite, quand la vision du Monde se développe, l'on s'aperçoit qu'elle

est "rentable" (terme appartenant au vocabulaire du chercheur).

La cyprée, tenue bien haut par la main de l'Heure,

revendique la conque comme diapason du

tableau, objet de révélation. La courbe épouse

alors l'arrondi de la cape ponctué par un angle du

col, et vient ensuite chercher un autre pli : celui

de l'aisselle de Vénus. Une branche feuillue

accueille le trait dans sa chute, et en souligne le

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 16 on 28

sens de ses trois chevrons. La précision du tracé ne cesse de surprendre quand la

robe de l'Heure l'épouse exactement. De même pour la coquille au contact de

l'écume des vagues, lieu de conception de Vénus. Avant de s'envoler, la spirale

obtient la complicité de Chloris, qui semble courir sur ce chemin à grandes

enjambées. Le tout est d'une hallucinante précision graphique et d'une grande

cohérence symbolique.

◊ Les seconds Pentagrammes de Vénus

Le jeu des Pentagrammes que nous allons aborder complète celui du Yin/Yang que

nous avons étudié. Cette Déesse prend un visage humain car elle convoite la Beauté.

Cette Beauté est humaine. Le Pentagramme est l'expression géométrique la plus

complète du Nombre d'Or. Le rectangle enferme, le Pentagramme ouvre.

Vénus pose tout le haut de son corps dans un

Pentagramme dont le cercle fait exactement la

hauteur de l'oeuvre. Les visages du couple qui veillent

sur elle sont dans la sphère, et le visage de l'Heure,

qui garde la "tête froide", reste à l'extérieur. Son oeil

est sur la ligne, signe de vigilance. Les pieds de la

Belle échappent à l'étoile...

Même en complétant l'étoile de sa symétrique, les

talons de la Belle continuent d'échapper : elle est d'un

autre monde, femme d'outre-monde. L'explication

défnitive de cette question essentielle viendra en son

temps. Il fallut cinq mille ans à cette Culture pour se

bâtir...

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 17 on 28

◊ Les harmoniques du système de Composition

La complexité du système produit également ce que la Géométrie Comparée désigne

par le terme d'harmoniques. Les premières fgures qui régissent l'oeuvre se

prolongent par d'autres, qui ne sont pas forcément de la volonté de l'auteur. Pour

autant, les éléments se trouvent en place, comme par enchantement...

Une Étoile de mer

Chaque triangle d'or du grand pentagramme

génère deux spirales dorées, ce qui porte le

faisceau à dix... Cinq d'entre elles sont ici

exposées et dessinent une étoile de mer. Cette

étoile de mer évoque l'écume où se conçoit Vénus.

Le vent de Zéphyr fait tourner cette éolienne, et

l'Heure mesure la portée de ces mouvements.

La seconde rosace des cercles de Phi carré

Ils peuvent aussi se distribuer selon un

arrangement de cinq. Les intersections sont

intéressantes : Sandro Botticelli pourrait y prêter

attention, et se livrer à quelque explication

symbolique de l'anatomie féminine. Le voile de la

pudeur couvre ce discours pictural.

La feur du Pentagramme

Toutes réunies, les courbes du second

Pentagramme dessinent une feur magnifque

dont on peut se poser la question si elle est

"idéale" ou "particulière". On l'imagine blanche,

comme la peau de cette Vénus issue de l'étude

par Sandro Botticelli d'une statue de marbre.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 18 on 28

Les Cercles de diamètre 2.Phi

Les cercles de rayon Phi, entrent également dans

cette ronde, du fait des propriétés du Nombre

d'Or. Un cercle de diamètre 2 sert au centre à

leur placement. La distribution des feurs sur le

tableau est incroyablement organisée.

L'Hexagramme et son Vesica Piscis

Pour conclure, voici la fgure rassurante de

l'Hexagramme. Sa position est inhabituelle, à 90°

de celle à laquelle il nous a habitué. Moyennant

quoi, il raconte les dialogues de Vénus avec le

couple, et le personnage de l'Heure d'autre part.

◊ Vénus serait-elle Sirène ?

L'attitude incroyable de Vénus livre enfn son secret : c'est une Sirène, elle fotte dans

l'Océan. Les courbes de sa chevelure auraient pu nous alerter, jusque dans sa main...

Il suft d'envisager cette idée pour en saisir la

réalité, notamment à travers les étofes du

tableau... La partie manquante est dans la

Géométrie du tableau, de façon explicite. Comme

la Bible manquante à « La sainte Trinité » de

Rublev; un peu plus tôt dans ce XVème Siècle. Un

lien de plus de part et d'autre des frontières du

temps et de l'espace.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 19 on 28

La magie du neuf

Tout multiple de 9 a la somme de ses chifres égale à 9 :

0 —> Souvent l'exception. Le zéro s'impose en Europe avec Fibonacci (1175-1250)

9 - 18 - 27 - 36 - 45 - 54 - 63 - 72 - 81 - 90

99 —> 18 —> 9 quand même !

108 - 117 - 126 - 135 - 144 - 153 - 162 - 171

180 : Arrêtons-nous là, puisque nous parlons des ANGLES.

Cette série d'Angles se rapporte concrètement au Pentagramme. Un premier travail le

montre, à propos du Polyèdre de Dürer. Le problème qu'il posait est sur Wikipedia.

Et la solution à ce problème est sur www.melencoliai.org. Nous allons aborder une

autre construction que celle de Dürer, du même genre et signée Botticelli. La

première étape consiste à placer en éventail les divisions des angles de 9° en 9°, sur

le tableau de Vénus...

Un premier foyer, sur la gauche, génère un faisceau de

lignes de 9 en 9°, à commencer par l'horizontale. Cet

éventail rend magnifquement compte du couple Zéphyr

et Chloris, au doigt de pied près ! L'une des lignes passe

par le nombril de Vénus, passage obligé de tout

référentiel en cette oeuvre.

Un deuxième foyer développe son éventail sur la droite.

Le point est à l'horizontale du premier, séparé par un

carreau unité du bord, et distant de l'autre point de

9.Phi2/2. Ces trois indications calent défnitivement les

éventails sur l'échiquier.

La confrontation au quadrillage montre six coïncidences

avec les horizontales, et une seule avec les lignes

verticales : celle où est placé le foyer de droite. Cette

confrontation ne cherche aucun sens symbolique: elle

met en présence deux référentiels, cartésien et polaire.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 20 on 28

La ronde subtile des ValeursLe haut niveau de conception qui caractérise les mathématiques sacrées réside dans

leur exposition "cinétique" (par opposition à "fgée", "statique", "dogmatique") de

valeurs numériques, donc symboliques. C'est l'une des grandes révélations de la

Géométrie Comparée. Le Savoir des Anciens n'est pas un constat (de proportions, par

exemple), encore moins la comptabilité de valeurs "mortes". Par des processus de

liaison, ce Savoir met en mouvement une dynamique entre les valeurs et traduit la vie

et son mouvement. Parallèlement, on ne peut prétendre exprimer la vie à travers des

mathématiques qui ne parleraient que d'elles-mêmes. Les schémas du type "feur de

vie", que l'on trouve en abondance dans la littérature ésotérique, ne passent pas le

cap des questions. En outre, la beauté des Mathématiques existe, et elle ne réclame

aucun développement pour se "justifer". La méditation sur un schéma "sec", qui ne

prend pas le risque de sa confrontation au réel par la représentation court au constat

d'impuissance. Cette opinion, qui peut paraître tranchée, est celle des Anciens.

Concrètement, nous allons construire une Croix Grecque dont la valeur de référence

initiale est 4. Son développement par le nombre d'or se conclue par une spirale qui

ouvre à une révélation : deux spirales issues du 4 s'inscrivent sous la forme d'un

coeur dans un cercle de diamètre 5 ! Commentaire symbolique : Le 4 terrestre est

conçu comme une valeur très stable, objective et référentielle, de l'ordre du minéral.

C'est la Terre avant la vie. Le Nombre d'Or convertit cette valeur pour investir

l'espace sous la forme d'une courbe, qui exprime le mouvement de la Vie. Le 5 se

rapporte à l'Homme. En ce cas il défnit sa sphère à travers un cercle. La coïncidence

des spirales issues du 4 et du cercle de diamètre 5, procède de la magie de Phi. Pour

les Anciens, le Nombre d'Or est le cadeau de Dieu à l'Homme pour qu'il construise.

La notion d'Harmonie n'est que l'un des aspects du "concept". Les notions de solidité,

de stabilité, de cohérence et de développement ont autant d'importance.

L'éventail que nous avons ouvert sur la toile permet alors de placer ce nouveau cercle

selon la fgure du Vesica Piscis, assorti de Triangles Sacrés. Un complexe fantastique,

ultime fgure et conclusion de l'étude, révèle la partie manquante à l'image: la queue

du poisson. Vénus est Sirène et la scène du tableau se passe sous l'eau, son élément

naturel (symétrique au Feu de Mars) ! Commentaire symbolique : cette seconde

considération deviendra plus compréhensible au fur et à mesure que les fgures se

dévoileront. Nous pouvons néanmoins en tracer les grandes lignes. Le cercle de 5,

que l'on peut traduire par "univers humain", appelle naturellement le Triangle Sacré

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 21 on 28

qui s'y inscrit. Ce triangle apporte avec lui toutes les valeurs de 1 à 6. Ensuite, le

Vesica Piscis fait intervenir la valeur de √3, expression du mystère céleste. Le

complexe qui se constitue afche une sorte de globalité symbolique, ce que

confrmera et développera l'étude de détail. À cette occasion, il faudra distinguer

l'exposition du vocabulaire symbolique (identifé par les nombres), sa mise en oeuvre

par Sandro Botticelli, et enfn son interprétation concrète.

Première étape - Le rectangle doré du quatre

Posé sur les lignes du quadrillage, voici le rectangle doré

de quatre, développé en Croix Grecque. Les lignes

internes de la croix répondent magnifquement à la

coquille Saint-Jacques (sans précédent dans l'étude). Le

vaisseau de Vénus se plait dans cet espace lié au 4 de la

Terre, et pour cause : c'est lui qui accueille la Belle, à peine sortie de l'écume. Au

sens astrologique, la naissance est un atterrissage. À cette occasion, l'être quitte le

référentiel maternel et adopte celui de la Terre, ses rythmes et ses repères.

Calage de la Croix sur les Référentiels

Cette nouvelle fgure est bien évidemment calée sur les

précédentes. Le faisceau en éventail de droite prend à son

compte l'une des diagonales internes de la Croix. D'autres

coïncidences mériteraient d'êtres précisées...

Le grand pentagone sert d'accroche à la croix, au niveau

du point rouge.

La partie horizontale de la Croix, rectangle de 4 sur 4.Phi,

est divisible selon la logique dorée traditionnelle, ce qui

le prépare à recevoir la fameuse spirale. La branche

horizontale du grand pentagramme coïncide avec l'une

de ces divisions dorées.

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 22 on 28

Deuxième étape - La Spirale du Coeur

Ci-contre : la spirale dorée du rectangle de 4 sur 4.Phi.

Cette spirale s'associe à sa symétrique pour former un

coeur sur l'oeuvre, grâce aux indications du grand

pentagramme : les deux courbes viennent couvrir la

branche horizontale du Pentagramme. Celle de gauche

passe même par le point d'intersection du cercle de

diamètre Phi (en noir).

Révélation : les spirales cordiformes s'inscrivent dans un

cercle de diamètre 5. Bien évidemment, il ne saurait être

question d'exactitude. Le rayon d'un cercle est constant

quand celui d'une spirale va en augmentant. C'est

justement ce qui rend cette fgure impressionnante. La

courbe issue du 4 par Phi épouse le cercle de 5...

Troisième étape - Le Vesica Piscis

La queue de la Sirène appartient au Vesica Piscis de deux

cercles de 5. Pour les caler, nous avons besoin du

rectangle doré de 4 sur 4.Phi. Et du grand Pentagramme,

inversé cette fois. Trois points rouges fxent les cercles.

Quatrième étape - Les rectangles inscrits

Un Triangle Sacré fait la moitié d'un rectangle de 3 sur 4,

qu'il coupe en deux par son hypoténuse (diagonale). Ce

rectangle est ici posé dans le cercle de 5 selon un angle de

27° par rapport à la verticale et son bord (ici en rouge)

joint le foyer de l'éventail (à gauche et en bas).

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 23 on 28

Le rectangle symétrique, appartenant à l'autre cercle, achève de mettre en évidence

la queue de la Sirène. Quoi de plus naturel dans un Vesica Piscis ! En latin , ce nom

veut dire littéralement "le corps du poisson". Le dessin de Botticelli respecte son

étymologie à la lettre : la tête de la Belle ne s'inscrit pas dans l'amande centrale.

La forme voilée de blanc prolonge le corps de Vénus de façon harmonieuse, le trait

de gauche est l'asymptote de sa jambe droite et les deux pieds prennent des

directions conformes aux pentes de la forme pyramidale. Divers éléments de la

peinture ajoutent un certain réalisme à ce prolongement insoupçonné jusque lors :

les stries de la coquille et les volutes de l'écume notamment. Nous avons enfn la

réponse à cette question initiale : Vénus ne tient pas debout : elle fotte dans les

eaux, son milieu symbolique naturel. Une nouvelle lecture du tableau s'impose alors,

justifant tour à tour la déformation du décor évoquée en première partie de l'étude,

et la souplesse onirique des drapés. La chevelure de la Belle confe les volutes de ses

mèches au courant qu'elle doit contenir d'une main pour sauver sa pudeur.

Les particularités de la fgure de la Sirène

L'éventail des 9° imprime ses marques dans les angles de la fgure, les sommes des

chifres sont égales à 9. Les bissectrices des angles droits se rejoignent au centre de

ce qui fait penser à deux livres, pour former un carré de coté √2/2 et de diagonale

1. Il est difcile de ne pas évoquer l'Ancien et le Nouveau Testament. Le Vesica Piscis

est littéralement le signe de reconnaissance des Chrétiens à leur origine, et la

présence de l'Unité comme mesure des carrés, eux-mêmes produits de bissectrices

qui sont celles du 1 sur les Triangles Sacrés, mène droit à Dieu.

Chaque rectangle de cotés 3 et 4 contient quatre triangles de type 3-4-5, et chacun

des triangle a un cercle inscrit de diamètre 2. Ce cercle a pour centre le point où se

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 24 on 28

croisent les trois bissectrices venant des trois angles. Les bissectrices bleues coupent

l'angle droit des triangles (et des rectangles). En vert, nous découvrons les

bissectrices dorées : celles qui viennent de l'angle que forment les cotés 3 et 5 du

triangle. Elles portent la proportion dorée. Une autre propriété se révèle ici, tout

aussi surprenante : les bissectrices dorées se rejoignent deux à deux sur le cercle

(celles dont les cercles son adjacents). Qui plus est, leur longueur de 2√5 est coupée

en son milieu par le centre du cercle.

Les bissectrices d'ordre 3 (diagonales d'un triple carré) ont une longueur de 5/√2

qui fait écho à la précédente. Elles aussi se rejoignent sur le grand cercle, pour les

triangles dont les petits cercles forment un Vesica Piscis. La structure de cette fgure

révèle une incroyable solidité. Une multitude de liens géométriques et numériques

vient s'ajouter au vocabulaire initial du Triangle Sacré (1= rayon du cercle inscrit, 2=

diamètre de ce cercle, 3-4-5= cotés du triangle, 5= diamètre du cercle circonscrit, 6

= surface du triangle, 2.Phi= proportion dorée sur la bissectrice du même nom).

La valeur de 6 se manifeste à l'horizontale de

l'intersection des petits et des grands cercles. Cette ligne

passe au sommet de la coquille brune. À cette occasion,

nous pouvons remarquer que la nature aquatique du

tableau justife que le pied de la Belle ne repose pas sur

la partie nacrée de la conque, puisqu'elle fotte...

La conclusion idéale à cette troisième partie est

un diaporama qui rassemble tous les visuels de

l'Étude. Il n'est de meilleure preuve que

l'esthétique qui se dégage des intentions

savantes du Maître Sandro Botticelli.

—•> DIAPORAMA

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 25 on 28

ANNEXES

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 26 on 28

◊ Annexe 1 - L'œuvre : « La Naissance de Vénus »« Vénus anadyomène » (sortie des eaux)

- Artiste : Sandro Botticelli

- Technique : Tempera sur toile

- Format actuel : 172.5 × 278.5 cm

- Date : 1486 (parfois 1485)

- Conservation : Galerie des Ofces, Florence

- Modèle posthume: Simonetta Vespucci

- Commanditaire : Pierre-François de Médicis

Sandro BotticelliAlessandro di Mariano di Vanni Filipepi (1444/45-1510, Florence)

Son premier maitre est Filippo Lippi, dont il pénètre l'atelier pour trois ans en 1464.

Par la suite, l'on perçoit l'infuence croissante de Andrea Verrocchio (Florence, 1435 -

Venise, 1488), dont il fréquente l'atelier au coté de Léonard de Vinci. Sandro

Botticelli parachève la maîtrise de son métier de peintre comme son initiation à la

Géométrie Sacrée à la Compagnie des peintres de Saint-Luc (Compagnia dei pittori forentini di San Luca) ou Guilde de Saint-Luc, fondée en 1339 sous l'impulsion de la

famille des Médicis. Sa première grande composition est « l'Adoration des Mages »,

en 1475. De retour de Rome où il passe les années 1480/81 au service du pape Sixte

IV (chapelle Sixtine), il connaît une période de gloire sous la protection des Médicis,

particulièrement celle de Laurent le Magnifque, qui voit en l'Artiste le meilleur

interprète de son Humanisme cultivé autant que passionné. Botticelli reste à Florence

quand Vinci migre pour Milan dans les années 80. Après la mort de Laurent le

Magnifque, survenue en 1492, autant du fait la faiblesse du fls qui lui succède,

Pierre l’Infortuné, que de l'avancée des idées de Savonarole, l'humeur et l'aura du

peintre s'assombrissent.

Le commanditaire - Le modèleLorenzo di Pierfrancesco de Médicis, dit le Popolano (1463-1503, Florence) est

également son mécène. Il commande à Botticelli « La Naissance de Vénus » (1486)

pour la Villa Medicea di Castello (qu'il partage avec son frère Giovanni), après avoir

reçu pour son mariage, de Laurent le Magnifque son cousin et son tuteur, « Le

Printemps » (1482) et « Pallas et le Centaure » (1482).

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 27 on 28

Simonetta Cattaneo de Vespucci (née à Gênes en 1453, et morte à Florence de la

tuberculose en 1476) est surnommée « la bella Simonetta » ou « La Sans Pareille ».

Modèle posthume de l'oeuvre, elle est à la fois la femme de Marco Vespucci de

Florence, et la maîtresse de Julien de Médicis, le jeune frère de Laurent.

Le sujet mythologique de la naissance de VénusLa trame symbolique du tableau est issue de la Mythologie Grecque. Cronos, fls de

Gaïa (Déesse de la Terre) de de Ouranos (Dieu du Ciel), aurait émasculé son père

(pour mettre fn à l'exil dont il châtiait ses enfants). La semence d'Ouranos se

répandit dans l'Océan et, au contact de l'eau, l'écume engendra Aphrodite

(rebaptisée Vénus par les Romains). La Déesse fut portée par un coquillage et,

poussée par le vent du Dieu Zéphyr (fls d'Éole, le maître des vents, et d'Éos,

l'Aurore), elle atteignit Cythère, puis Chypre où elle fut habillée par les Heures. Au

nombre de trois, ces flles de Zeus et de Thémis personnifent la Discipline, la Justice

et la Paix, mais encore le Printemps, l'Été et l'Hiver. Dans cette scène, l'Heure couvre

Vénus d'un manteau rouge parsemé de motifs foraux, à son arrivée sur les plages

de Chypre. Le personnage pendu au cou de Zéphyr est son épouse, la nymphe

Chloris (Flore pour les Romains, Divinité des Fleurs).

Réf. : « Dictionnaire de la mythologie grecque et romaine », Pierre Grimal (PUF, 1951).

◊ Annexe 2 - L'étymologie vénusienne

• Vénus est la traduction romaine de l'Aphrodite des Grecs.

—> En latin : Venus, Veneris, Veneria.

• Débarquée à Cythère puis à Chypre, la littérature la nomme Cypris.

—> Les Cyprées sont de beaux coquillages.

• Vénérien, vénéréologie, ont également Vénus dans leur étymologie.

• De nombreux mollusques à coquille se réclament de Vénus. La coquille Saint-

Jacques des pèlerins de Compostelle, les jacquets, se fait appeler "conque de Vénus",

traduit en espagnol par "venera" ou "vieira", ou encore "concha venera", soit "coquille

de Vénus", pour "coquille Saint-Jacques"...

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli, 1486 28 on 28