La Méthode Du Gain De Clarke et Wright

Cet algorithme classique a été proposée pour la première fois en 1964 par Clarke et Wright à

résoudre PTV avec les contraintes de capacité (PTVC) dans laquelle la nombre de véhicules

est gratuit. La méthode commence avec le véhicule contenant les voies de dépôt et un autre

vertex. A chaque étape, deux voies sont regroupées en fonction de la plus importante

d'épargne qui peuvent être générés.

Etape 1. Calculer les gains sij=cil+c1j-cij pour i, j = 2,. . . . . ,n, et i≠ j. Créer n-1 routes de

véhicule (1,i,1) (i=2,...,n).

Etape 2. Commander l'épargne dans un non-augmentation de la mode.

Etape 3. Prenons deux véhicules contenant des routes arcs (i, 1) et (1,j) respectivement. Si sij>

0, provisoirement fusionner ces routes par l'introduction de l'arc (i, j) et par la suppression des

arcs (i, 1) et (1, j). Mettre en œuvre la fusion, si résultant de la route est possible. Répétez

cette étape jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'amélioration possible. Arrêter.

Cette procédure peut être exécutée en O (n2 log n), mais cette complexité peut être réduite en

utilisant structures de données appropriées. (Gaskell, 1967; Yellow, 1970 ; Golden et al.,

1977 ; Nelson et al., 1985; et Paessens, 1988) L’algorithme de CW ne tient pas implicitement

compte des coûts fixes et véhicule la taille de la flotte. F les coûts des véhicules peut être

facilement prises en compte par l'ajout de cette constante à tous les c1j (j = 2,..., n). Solutions

avec un nombre fixe de véhicules peut être obtenue en répétant l'étape 3 jusqu'à ce que le

nombre de routes a été atteint, même si les gains deviennent négatifs.

L’algorithme pseudo:

Commencer

Entré: k : le numéro de la location

Coor_x[k]: l’abscisse de la coordinat de k-ième client

Coor_x[k]: l’ordinate de la coordinat de k-ième client

Demande[k]: la demande de k-ième client

Sortie: la meilleure route trouvée

i,j,(j>i) ← (i=1,j=2);

n ← (i=1);

répéter

répéter

faire si,j ← c0,i + cj,0 – ci,j;

n: n+1;

fin

j:=j+1;

jusqu’à j:=k;

i:=i+1;

jusqu’à i:=k-1;

aligner la matrice M et compléter le liste L;

sh,k ← le premièr gain;

quand (sh,k > 0) ve (L ne sont pas vide) faire

sh,k ← si,j ∈ L

si ( la possibilité de réunion(h,k)==Oui) après

réunir (Routeh,Routek);

fin

fin

fin