LA GESTION MENTALE EN MATHÉMATIQUEStfe.encbw.be/2015/NS/GERARD_Caroline.pdf · Une expérience...

HAUTE ÉCOLE LÉONARD DE VINCI

ÉCOLE NORMALE CATHOLIQUE DU BRABANT WALLON Site de Louvain-La-Neuve

Voie Cardijn, 10

1348 Louvain-La-Neuve

LA GESTION MENTALE EN MATHÉMATIQUES

Comment aider les élèves à mieux mémoriser ?

Une expérience d’enseignement-apprentissage menée dans l’enseignement secondaire

inférieur et différencié

Travail de fin d’études présenté en vue de

l’obtention du grade de Bachelier-Agrégée

de l’Enseignement secondaire inférieur en

Mathématiques par Caroline GERARD

Promoteur : Monsieur Philippe BEUMIER

Année académique 2014-2015

Remerciements

La réalisation de ce travail de fin d’études a été

possible grâce au concours de plusieurs personnes

a qui je voudrais témoigner toute ma

reconnaissance.

Je voudrais tout d'abord adresser toute ma gratitude

a mon promoteur, Philippe BEUMIER, pour sa

patience, sa disponibilité et surtout ses judicieux

conseils, qui ont contribué a alimenter ma

réflexion.

Je désire aussi remercier la sœur d’une amie,

Catherine, qui m’a présenté son travail de fin

d’année me permettant de découvrir d’autres

ouvrages nécessaires a l’élaboration de mon travail

de fin d’études ainsi que Cécile PRADIER,

praticienne en gestion mentale, qui m’a aidé a

éclaircir certains aspects spécifiques à ce sujet. Je

tiens a remercier spécialement mes parents qui

m’ont soutenue tout au long de mon travail.

2

Table des matières

Remerciements .................................................................................................................. 1

Introduction ....................................................................................................................... 4

Chapitre I : Définition de la gestion mentale .................................................................... 6

Chapitre II : De la perception a l’évocation ...................................................................... 8

1. La perception ..................................................................................................................... 8

1.1. Définition ...................................................................................................................... 8

1.2. Différentes façons de percevoir ..................................................................................... 8

1.3. Trouver sa catégorie perceptive .................................................................................... 8

1.4. Application de cette théorie a l’apprentissage ............................................................... 9

1.5. Sensibiliser les élèves à la perception ........................................................................... 9

2. L’évocation ..................................................................................................................... 11

2.1. Définition .................................................................................................................... 11

2.2. L’importance de l’évocation par un exemple concret ................................................. 11

2.3. Sensibiliser les élèves a l’évocation ............................................................................ 13

2.3.1. Activité 1 : « Comment étais-je habillée hier ? » ............................................................... 13

2.3.2. Activité 2 : Les idéogrammes chinois ................................................................................ 13

2.3.2.1 Astuces pour évoquer les idéogrammes ...................................................................... 14

Chapitre III : Les cinq gestes mentaux ............................................................................ 16

1. L’attention .......................................................................................................................... 16

1.1. Définition .................................................................................................................... 16

1.2. Exemple mathématique ............................................................................................... 17

1.3. Rôle de l’enseignant .................................................................................................... 20

2. La mémorisation ................................................................................................................. 21

2.1. Définition .................................................................................................................... 21

2.2. Exemple pour mémoriser une matière en vue d’une évaluation ................................. 22

2.3. Exemple pour mémoriser une définition mathématique ............................................. 22

3. La compréhension ............................................................................................................... 24

3.1. Définition .................................................................................................................... 24

3.2. Comprendre les mathématiques .................................................................................. 24

3.2.1. Donner du sens ................................................................................................................... 24

3.2.2. Mettre en évidence les mots compliqués............................................................................ 25

3.2.3. Donner envie ...................................................................................................................... 26

3.2.4. Différentes stratégies ......................................................................................................... 28

3

4. La réflexion ..................................................................................................................... 28

4.1. Définition .................................................................................................................... 28

4.2. Étapes favorisant le geste de réflexion au cours de mathématiques ............................ 29

4.2.1. Application de cette théorie a l’apprentissage .................................................................... 29

5. L’imagination .................................................................................................................. 33

5.1. Définition .................................................................................................................... 33

5.2. Imaginer au cours de mathématique ............................................................................ 33

Chapitre IV : Aider les élèves à mémoriser .................................................................... 36

1. La mémorisation en lien avec les autres gestes ............................................................... 36

2. Conseils pour mémoriser ................................................................................................. 37

2.1. Prendre le temps de réactiver l’information a mémoriser ........................................... 37

2.2. Les moyens mnémotechniques .................................................................................... 38

2.2.1. En classes de 1D et 2D ....................................................................................................... 39

2.2.2 En classe de 2e année commune .......................................................................................... 39

2.2.3 En classes de 3e technique de transition .............................................................................. 39

2.3. Le journal d’apprentissage et l’aide-mémoire ............................................................. 40

2.3.1. Le journal d’apprentissage ................................................................................................. 40

2.3.2 L’aide-mémoire................................................................................................................... 41

Chapitre V : Le dialogue pédagogique............................................................................ 43

Conclusion ...................................................................................................................... 46

4

Introduction

Le sujet de mon travail de fin d’études porte sur « la gestion mentale ». La raison de ce

choix est de permettre aux professeurs et moi-même de faciliter l’apprentissage des

élèves par différents échanges tel que le dialogue pédagogique.

Ce sujet me parait essentiel car il ne s’agit pas d’une approche enseignée a l’École

Normale. Elle est pourtant indispensable. En effet, la mémorisation d’un cours est

source de problème chez de nombreux élèves. À l’heure actuelle, peu d’entre eux

étudient leurs cours par manque d’intérêt, de compréhension, de temps ou retiennent des

cours par cœur sans faire de liens entre les différents éléments. Ils sont donc incapables

de réutiliser ces informations dans un autre contexte ce qui peut entrainer l’élève a

l’échec.

Ayant eu moi-même des difficultés scolaires et ayant subi certaines défaites lors de mon

cursus, la gestion mentale et l’intérêt de la mémorisation sont deux sujets qui me

tiennent beaucoup a cœur. L’intérêt de mon travail consiste donc à exploiter différents

moyens pour aider les élèves à utiliser des méthodes favorisant leur apprentissage en les

rendant conscients de leurs capacités mentales.

Ayant eu pour exigence de devoir avancer rapidement dans la matière lors de mes

stages, je n’ai pas eu l’occasion de tester l’intégralité de mes recherches ni les

propositions de praticiens en gestion mentale recueillies lors de différentes rencontres.

J’ai malgré tout présenté les outils utiles a l’exploitation de la gestion mentale dans une

classe en expliquant concrètement différentes techniques a mettre en œuvre pour

pouvoir les utiliser valablement.

Le but de ce travail de fin d’année est de répondre à différentes questions que peut se

poser tout enseignant telles que : Qu’est-ce que la gestion mentale ? Quelle est son

utilité ? Comment et quand l’exercer ? Comment aider les élèves à mieux mémoriser ?

Quels sont les moyens a mettre en œuvre pour aider les élèves éprouvant des

difficultés?

Le développement de ce travail s’articule sur les 5 chapitres suivants :

1) Définition de la gestion mentale

2) De la perception a l’évocation

5

3) Les 5 gestes mentaux

4) Aider les élèves à mieux mémoriser

5) Le dialogue pédagogique

Les annexes sont constituées principalement d’outils que peuvent utiliser les

enseignants afin de sensibiliser les élèves a l’importance de la prise de conscience des

aptitudes mentales dont chaque être humain est pourvu. Elles leurs permettront de

comprendre concrètement l’utilité des différents gestes mentaux et pourront les aider,

par la suite, à mieux mémoriser.

6

Chapitre I : Définition de la gestion mentale

Avant de commencer mes recherches sur la gestion mentale, il me semblait intéressant

d’aller voir dans le dictionnaire les significations de « gestion » et « mentale » afin de

me faire une idée générale de l’objectif qu’il me faudra atteindre concernant ce sujet.

Le Petit Larousse définit la gestion comme étant « une action ou une manière

d’organiser quelque chose 1 .» et mentale comme étant « relative aux fonctions

intellectuelles2. » ou encore « qui se fait exclusivement dans l’esprit3. ». Après maintes

recherches, je retiendrai une définition plus appropriée et plus spécifique de la gestion

mentale, énoncée par l’ASBL Initiative et Formation Belgique4 (IF Belgique), car elle

met en avant les éléments importants a atteindre et a mettre en œuvre :

La gestion mentale vise l’autonomie de l’individu en le rendant conscient de ses

habitudes mentales, afin qu’il puisse les utiliser au mieux et les enrichir s’il le

souhaite. Cette prise de conscience se fait par le dialogue pédagogique.5

La gestion mentale va donc aider l’individu a prendre conscience des divers

fonctionnements et mécanismes mentaux essentiels a l’acquisition de toutes sortes

d’apprentissages. Ceux-ci sont rarement explicités aux professeurs et étudiants

tellement ils vont de soi. Le but de la gestion mentale est donc de transmettre aux

enseignants diverses techniques afin qu’ils puissent guider leurs élèves sur le chemin de

la réussite. Une fois acquises, la mémorisation n’aura plus aucun secret pour l’individu

et deviendra ainsi autonome dans son apprentissage.

Selon Antoine de La Garanderie, l’initiateur de la gestion mentale, il existe cinq gestes

mentaux : l’attention, la mémorisation, la compréhension, la réflexion et l’imagination.

Ces différents gestes guident l’apprentissage et favorisent l’évocation. Autrement dit, ils

1 Le petit Larousse illustré 2004, s.v. 2 Ibid. 3 Ibid. 4 INITIATIVE ET FORMATION BELGIQUE est une ASBL (Association Sans But Lucratif)

dont le but est de promouvoir la gestion mentale et toutes les démarches pédagogiques

qui lui sont proches. 5INITIATIVE ET FORMATION BELGIQUE, « Gestion mentale : présentation générale et

cursus de formation », [en ligne],

http://www.ifbelgique.be/site/index.php?option=com_content&task=view&id=28&Item

id=30 (page consultée le 22 juin 2014).

Le chapitre V est consacré au dialogue pédagogique afin de mieux comprendre son

utilité et son fonctionnement

http://www.ifbelgique.be/site/index.php?option=com_content&task=view&id=28&Itemid=30


7

permettent a l’individu de faire exister mentalement une information perçue (grâce à des

images ou a des mots qu’il se donne) pour la reproduire en son absence. C’est la raison

pour laquelle Antoine de La Garanderie utilise essentiellement l’évocation comme outil

de pensée.

Selon Pascal Roulois6, avant de travailler l’évocation, il est important de commencer

par aborder la perception, c’est-à-dire ce que l’on perçoit par nos cinq sens lorsqu’un

objet nous est présenté. Pouvoir distinguer ces deux termes, souvent confondus, est

indispensable pour les exercer correctement et favoriser l’apprentissage.

6 Spécialiste en neuropédagogie et gestion mentale.

8

Chapitre II : De la perception à l’évocation

1. La perception

1.1. Définition

Le Petit Larousse définit « la perception » comme étant « le fait de percevoir par les

sens, par l’esprit 7 . ». Nous pouvons remarquer un réel lien avec la définition vue

précédemment concernant le « mental » où l’esprit est le principal intéressé. Pour ma

part, je retiendrai une définition plus spécifique à la gestion mentale :

Une perception est ce qui est reçu par les cinq sens. Percevoir, c’est voir,

entendre, sentir, goûter, toucher. La qualité de la perception est essentielle, mais

la perception ne suffit pas. Il faut la traduire en images mentales, en évocation8.

Il faut savoir que chaque individu perçoit de manières différentes.

1.2. Différentes façons de percevoir

Il existe différentes catégories d’individus : il y a les visuels qui sont plus attentifs

lorsqu’ils voient et perçoivent avec les yeux. Ensuite, il y a les auditifs qui préfèrent

utiliser le langage verbal et entendre les informations. Et enfin, les kinesthésiques qui,

quant a eux, préfèreront percevoir l’information en manipulant et en touchant.

Il est essentiel de savoir que nous n’appartenons pas nécessairement a une seule

catégorie. Il est fondamental d’utiliser au maximum celle où nous nous retrouvons le

plus et d’apprendre a utiliser les autres afin d’être plus performant dans l’apprentissage.

1.3. Trouver sa catégorie perceptive

Cécile Pradier9, praticienne en gestion mentale, insiste sur le fait qu’on n’associe pas un

individu a un type de catégorie a l’aide de questionnaires. Beaucoup de tests sont

proposés mais sont souvent peu fiables. En effet, afin de pouvoir associer une catégorie

à un sujet, il faut exercer le dialogue pédagogique10 qui porte essentiellement sur les

processus individuels de réussite et qui est un incontournable en gestion mentale. Il va

7 Le petit Larousse illustré 2004, op. cit., s.v. 8 J-P. ESCOYEZ, Apprends à apprendre les maths, p. 79. 9 Cécile PRADIER, coach scolaire en méthodologie et orientation scolaire et

professionnelle ; Formatrice en français, alphabétisation et insertion ; Praticienne en

gestion mentale. 10 Le chapitre V est consacré au dialogue pédagogique afin de mieux comprendre son

utilité et son fonctionnement.

9

permettre de déceler les techniques favorisant l’apprentissage de l’individu pour le

mener sur la voie du succès.

1.4. Application de cette théorie à l’apprentissage

Le but de l’enseignant est de varier au plus les situations d’apprentissages afin de

favoriser l’attention de chaque élève. En effet, si l’enseignant utilise uniquement un

langage verbal, les élèves plus visuels et kinesthésiques ne seront pas motivés car ils ne

percevront pas l’utilité de la leçon. Dès lors, ils ne suivront pas correctement le cours et

n’auront pas, ou très peu, appris ce qui a été enseigné.

Pour favoriser l’attention des élèves ayant une mémoire visuelle, il est préférable de

réaliser des croquis, des schémas, des tableaux et d’utiliser des couleurs. Il est même

conseillé de désigner à chaque couleur, une fonction déterminée. Pour les élèves plus

auditifs, le ton de la voix et l’utilisation d’un vocabulaire aisé sont essentiels. Ils

favoriseront la compréhension de la matière et empêcheront de décrocher lors de la

leçon. Et enfin, pour les kinesthésiques, il est plus appréciable que le professeur prévoie

des activités leur permettant de bouger, de toucher et de manipuler. Ces différentes

techniques permettront aux élèves d'être attentifs mais pas uniquement. Elles

favoriseront également la compréhension et la mémorisation de la matière.

Pour pouvoir s’impliquer, les élèves doivent se sentir concernés. En utilisant ces

différents procédés, le professeur va leur permettre de donner du sens à la matière et

donc de plus facilement se rappeler de la leçon donnée. De plus, ces techniques vont

permettre aux élèves de découvrir différentes façons de percevoir. Ce qui est

indispensable pour un apprentissage rigoureux. En effet, face a l’étude d’une grosse

matière (lors d’un contrôle de synthèse, d’un examen...), il est essentiel de faire des

plans et de réaliser une synthèse de manière a avoir une vue d’ensemble (perception

visuelle) de la matière. Et ce, quelle que soit la catégorie a laquelle l’individu appartient.

1.5. Sensibiliser les élèves à la perception

Lors de mon stage au Centre Scolaire Eddy Merckx11, j’ai voulu sensibiliser les élèves

de 1re et 2e différenciés12 à la gestion mentale. Lorsque je les ai rencontrés pour la

première fois, il était pour moi capital d’apprendre a les connaître et de les mettre en

confiance en voulant leur proposer mon aide. Il s’agit en effet d’un public très

11 Dorénavant, le Centre Scolaire Eddy Merckx sera noté “CSEM”. 12 À présent, la classe de “1e différenciée” sera notée “1D” et “2e différenciée”, “2D”.

10

particulier éprouvant de grandes difficultés scolaires avec le besoin constant d’être

soutenu et accompagné.

Après leur avoir expliqué l’intérêt de la gestion mentale, je leur ai demandé les

représentations qu’ils avaient du mot « perception ». Pour les mettre en confiance, j’ai

insisté sur le fait qu’il n’y avait pas de mauvaises réponses. Ils pouvaient me donner des

synonymes, des exemples, des antonymes...

Voici les différentes propositions des élèves :

La perception

- C’est voir

- C’est voir une voiture

- C’est entendre le klaxon du bus

- C’est sentir l’odeur de la nourriture a la cantine

- C’est regarder le professeur qui parle et entendre ce qu’il dit

Les élèves ont facilement déduit que la perception se faisait par les cinq sens, qu’ils

n’ont guère eu de mal à citer : la vue, le toucher, l’odorat, l’ouïe et le goût.

Pour faire vivre aux élèves le principe de perception, j’ai sorti une pomme de mon

sac en disant : « je peux la toucher (et je la touche), je peux la sentir (et je la sens), je

peux la goûter (et je la mords), je peux la voir (et je la regarde), je peux l’entendre (sans

grand intérêt, avec les rires des élèves) et je la laisse tomber. » De ce fait, ils ont conclu

que la perception se faisait en présence de l’objet. Mais qui dit « perception » dit

« évocation ». Qu’en est-il ?

11

2. L’évocation

2.1. Définition

J’ai souhaité comparer les définitions de « l’évocation » dans le langage commun et

celle spécifique a la gestion mentale, plus appropriée a l’enseignement.

Le Petit Larousse illustré définit l’évocation comme étant une « fonction de la mémoire

par laquelle les souvenirs reviennent à la conscience13. ». En gestion mentale,

l’évocation demande un certain effort plus technique de la part de l’individu :

L’évocation est une façon de faire vivre dans sa tête ce que l’on perçoit par les

cinq sens. À l’école, on perçoit des messages présentés par le professeur et ces

messages doivent être évoqués. Les évocations peuvent être de nature visuelle

(on revoit dans sa tête), de nature auditive (on entend, on se parle dans sa tête),

de nature kinesthésique (on ressent). Sans évocation, les apprentissages sont

impossibles14.

Autrement dit, l’évocation est la manière de faire exister dans notre tête ce que l’on a

perçu par nos sens, c’est-à-dire de les traduire par des images, des sons, des goûts, des

odeurs pour en avoir des souvenirs lorsque l’objet n’est plus présent. De plus, j’ajouterai

qu’il s’agit de pouvoir rattacher les nouvelles informations perçues (geste de réflexion)

à ce que je sais déjà afin de mieux les retenir.

Qu’il s’agisse d’une définition, d’un énoncé, d’un concept vu en cours... Il est essentiel

de laisser un temps aux élèves pour évoquer sans contraintes, en fermant les yeux, des

images mentales15 dont ils ont besoin pour apprendre. En effet, chaque individu va

évoquer un moment, un sentiment, une image, des paroles... en l’absence d’un objet.

Sans ces images mentales, il n’est pas possible d’évoquer. L’élève restera alors au stade

de la perception où il n’y a pas de possibilité d’apprentissage.

2.2. L’importance de l’évocation par un exemple concret

Lors de ma rencontre avec Cécile Pradier 16 , elle m’a expliqué toute l’importance

d’avertir les élèves que l’objet qu’ils ont sous les yeux (qu’ils perçoivent) va disparaître

afin qu’ils aient le projet de le revoir – redire – réentendre. En effet, dans le cas

13 Le petit Larousse illustré 2004, op. cit., s.v. 14 ESCOYEZ, op. cit., p. 78. 15 Les images mentales se créent lors de l’évocation. Elles peuvent être visuelles,

auditives, olfactives, tactiles, gustatives et varieront selon les interprétations des

informations perçues par chaque individu. 16 Praticienne en gestion mentale.

12

contraire, les élèves seront surpris et auront comme seul constat, l’oubli total ou partiel

de l’objet lorsqu’il sera caché.

Cécile m’a donné un exemple vécu : lors d’une séance de cours de méthodologie avec

un élève, j’avais ma bouteille de Coca qui était posée sur la table, juste entre lui et moi.

Après une heure, je décide de la cacher et je lui demande de me dessiner le logo « Coca-

Cola ». Il était, pour lui, impossible de le reproduire. J’étais ébahie qu’il n’y arrive pas,

car notre société est constamment en contact avec ce logo (rue, médias, grandes

surfaces, école...).

Cet exemple montre bien que si nous ne sommes pas attentifs et que nous n’avons pas

pris le temps de percevoir un objet avec le projet de l’évoquer, qu’il est impossible de se

souvenir ce que nous avions sous le nez il y a quelques instants à peine.

Objet perçu par les organes de sens

Perception attentive

et

Projet d’évoquer

Évocation Créer des images visuelles, sonores...

Restitution

Vérification

de la qualité

de restitution

Faire des aller-retour afin de

s’assurer que l’objet évoqué

corresponde a ce que l’on a perçu.

Faire des aller-retour afin de

s’assurer que la production

corresponde a ce que j’ai évoqué.

Il faut avoir le projet de faire exister

l’objet perçu (la perception) dans

mon univers mental (l’évocation).

Il faut avoir le projet de revoir,

redire ou réentendre ce que j’ai

évoqué.

13

2.3. Sensibiliser les élèves à l’évocation

2.3.1. Activité 1 : « Comment étais-je habillée hier ? »

Selon Chantal Évano, spécialiste en gestion mentale, voici une situation que

l’enseignant peut faire en classe afin de sensibiliser les élèves a l’importance du

processus d’évocation.

Il leur fait vivre quelques situations montrant que la perception fournit

seulement des informations et des expériences épisodiques, vite effacées, si elles

ne sont pas relayées et mises en perspective par la représentation mentale

consciente17.

Pour ce faire, lors du second cours (le lendemain matin) au CSEM, j’ai demandé aux

élèves de 1D et 2D : « Comment étais-je habillée hier ? ». Seulement 4 élèves sur 13

avaient réponse à ma question. De ce fait, j’ai expliqué que la perception fournit

uniquement quelques informations mais ne suffit pas à mémoriser... Que ces

informations sont vite oubliées si on ne les évoque pas.

Au cours suivant, les élèves ayant été surpris par ma question ont été attentifs à ma

tenue vestimentaire. Ils ont a l’unanimité su me la décrire, deux jours après, bien que je

ne leur avais rien demandé.

Après cette activité, les élèves ont alors conclu que l’évocation se faisait en l’absence de

l’objet, contrairement a la perception (dans ce cas-ci, « je cache la pomme »). Il s’agit

donc de faire vivre dans notre tête l’objet qui a été perçu. Chaque individu le fera vivre

de manières différentes. Les uns verront la pomme dans leur tête (visuels), d’autres

entendront leur voix ou celle du professeur disant le mot « pomme » (auditifs) et

certains verront l’orthographe de ce mot dans leur tête avec sa difficulté (dans

« pomme », il y a deux « m ») ou se verront même la toucher ou la faire tourner

(kinesthésiques).

2.3.2. Activité 2 : Les idéogrammes chinois

Pour mieux sensibiliser encore les élèves, voici une activité à faire en classe que m’a

suggérée Cécile Pradier, mais qui, par faute de temps, je n’ai pas eu l’occasion de faire :

17 Ch. ÉVANO, Le Gestion Mentale, un autre regard, une autre écoute en pédagogie, p.

12.

14

1. Projeter au tableau blanc interactif18 deux idéogrammes chinois19. Il faut rester

vigilant qu’ils ne soient pas trop compliqués a retenir (qu’il y ait, pour chaque

idéogramme, au plus cinq traits à reproduire) pour que la tâche soit réalisable.

2. Pour donner du sens au projet, il faut prévenir les élèves qu’ils devront

reconstituer les idéogrammes pour qu’ils se mettent en situation d’évoquer.

3. L’enseignant laisse quelques minutes aux élèves, le temps de les percevoir.

4. Ensuite, il les efface du TBI et permet aux élèves d’évoquer ces images sans

contraintes, en fermant les yeux (environ 2 minutes, le temps qu’il aurait fallu

pour les reproduire).

5. Le professeur passe une deuxième fois les idéogrammes chinois pour permettre

aux élèves de vérifier si leur évocation correspond à ce qu’ils ont perçu. Si les

élèves éprouvent des difficultés, il faut leur permettre de les revoir jusqu’a ce

que l’évocation soit faite.

6. Pour terminer, l’enseignant donne le temps aux élèves pour reproduire les

figures. Il peut passer entre les bancs pour vérifier que les productions sont en

adéquation avec ce qui a été perçu.

Grâce a ce type d’activité, l’enseignant apprend peu à peu à connaître les techniques

qu’utilisent les élèves pour percevoir et évoquer. Il peut entamer un dialogue

pédagogique20 afin de leur faire prendre conscience de l’importance de l’évocation et de

déceler les stratégies favorisant leur apprentissage.

2.3.2.1 Astuces pour évoquer les idéogrammes

Pour évoquer ces idéogrammes, les élèves peuvent les représenter par des images, des

sons et même s’imaginer vivre la situation. Ils peuvent également tracer les caractères

avec leur doigt sur la paume de leur main ou encore se dire l’emplacement des

différents traits pour ainsi mieux les retenir.

Pour le premier idéogramme qui signifie « le feu », les élèves peuvent l’associer a un

feu de camp avec deux étincelles qui surgissent. Le deuxième, qui représente « l’eau »,

peut être assimilé à la lettre « K » avec une larme sur la gauche.

18 À présent, “tableau blanc interactif” sera noté “TBI”. 19 Les idéogrammes chinois se situent a l’annexe I. 20 Le chapitre V est consacré au dialogue pédagogique afin de mieux comprendre son


15

Par cette activité, les élèves constateront qu’il est important d’évoquer, que cela leur

permet de faire vivre des images dans leur univers mental pour créer des liens avec ce

qu’ils connaissent déja et les retenir plus facilement.

La perception et l’évocation sont essentielles pour apprendre. Les cinq gestes mentaux,

élaborés par Antoine de La Garanderie21, vont contribuer à une évocation fidèle de ce

qui a été perçu.

21 Antoine de la Garanderie est l’initiateur de la gestion mentale.

16

Chapitre III : Les cinq gestes mentaux

Ainsi que je l’ai écrit précédemment, il existe différentes activités mentales qu’Antoine

de La Garanderie a appelées « gestes mentaux ». D’après lui, il en existe cinq :

l’attention, la mémorisation, la compréhension, la réflexion et l’imagination. Ces

différents gestes vont permettre a l’individu d’évoquer avec fidélité ce qui a été perçu,

ce qui favorisera l’apprentissage.

Il faut faire prendre conscience aux élèves des différents gestes mentaux dont ils sont

pourvus. L’enseignant doit malgré tout rester vigilant. Il doit les expliquer brièvement.

Dès lors, il ne s’agit pas d’y passer des heures en les énumérant les uns a la suite des

autres. En effet, s’ils ont trop d’informations en une fois, car pour la plupart il s’agit de

découvrir quelque chose de nouveau, ils pourront les confondre ou ne pas percevoir

l’intérêt de cette approche. Il faut donc faire prendre conscience aux élèves de toutes

leurs utilités au fur et à mesure que la matière est enseignée (par des exemples, des

activités et des astuces qui sont proposés à la suite de ce travail).

Les cinq gestes mentaux sont étroitement liés. En effet, par exemple, être attentif va

contribuer à la bonne compréhension d’un problème mathématique. De plus, imaginer

des situations similaires à celle proposée va valoriser la réflexion et facilitera la

mémorisation.

1. L’attention

1.1. Définition

En gestion mentale, « être attentif, c’est faire exister mentalement l’objet perçu 22».

L’élève doit être prêt a entendre et a voir pour se faire des images mentales avec le

projet de réentendre, de revoir ou de redire23 ce qui a été dit. En effet, si nous ne

sommes pas attentifs, nous ne percevons pas et donc, nous ne pouvons pas évoquer. En

d’autres mots, l’attention favorise le passage de l’un a l’autre pour permettre de

restituer l’information perçue.

22 F. GIANESIN, Mémoriser pour comprendre, réfléchir, créer, p. 6. 23 "Réentendre", "revoir", "redire" signifient, en gestion mentale, "faire cette action dans

sa tête".

17

Trois niveaux d’attention24

Inattention

Attention diffuse

Attention focalisée

1.2. Exemple mathématique

Si l’on me demande de résoudre un problème en mathématique et que je ne suis pas

attentive, je ne saurai pas l’évoquer. Si je ne l’évoque pas, je resterai au stade de la

perception et je ne saurai pas rattacher ce problème à mes acquis... Je ne saurai donc pas

le résoudre.

Prenons pour exemple l’exercice suivant que j’ai donné aux classes de 2e année

commune au CSEM :

24 Schéma inspiré de : « Trois niveaux d’attention », dans SlidePlayer, [en ligne]

http://images.slideplayer.fr/3/1302334/slides/slide_12.jpg (page consultée le 3 mars

2015). Le schéma initial se situe a l’annexe II.

Évocation

Évocation

Évocation

Perception

Perception

Perception

Production/Restitution

impossible


hasardeuse


http://images.slideplayer.fr/3/1302334/slides/slide_12.jpg

18

DEF est un triangle rectangle en D.

L’amplitude de l’angle �� vaut l’amplitude de l’angle �� augmentée de 24°.

Détermine l’amplitude des angles �� et ��.

Pour commencer, je dois être attentive afin que mon attention soit focalisée sur l’énoncé

pour percevoir correctement les informations qui me sont données avec le projet de les

évoquer :

- J’ai un triangle rectangle en D ;

- Le schéma montre que l’amplitude de l’angle F vaut x ;

- L’amplitude de l’angle E vaut l’amplitude de l’angle F augmentée de 24.

Une fois que j’ai bien perçu les informations, j’évoque le schéma ainsi que les

informations qui me sont fournies en essayant de les comprendre, de les rattacher à mes

acquis :

- Le triangle est rectangle ce qui signifie qu’il a un angle droit donc que

l’amplitude de l’angle de l’angle D vaut 90°.

- L’amplitude de l’angle F vaut x.

- L’amplitude de l’angle E vaut l’amplitude de l’angle F augmentée de 24. En

mathématique, « augmenter » signifie faire « + » et « vaut » signifie « = ».

J’obtiens : �� = 90°

�� = x

�� = x + 24°

19

Je vérifie que mon évocation corresponde a ce que j’ai perçu.

Je fais des aller-retour constants afin d’aller puiser dans ma mémoire toutes les

informations dont j’ai besoin pour résoudre l’exercice.

- Je sais que la somme des amplitudes des angles dans un triangle vaut 180°.

�� + �� + �� = 180° avec : �� = 90°

�� = x

�� = x + 24°

Je remplace les données dans mon équation et je la résous :

�� + �� + �� = 180°

90° + x + (x +24°) = 180°

2x + 144° = 180°

2x = 66°

x = 33°

Je relis l’énoncé afin de savoir si ce que j’ai perçu corresponde bien à ce que j’ai

évoqué. Me demandant l’amplitude des angles �� et �� il me suffit de remplacer x par sa

valeur ; comme x = 33° : �� = 90°

�� = x = 33°

�� = x + 24° = 33° + 24° = 57°

En d’autres mots, « l’attention est la porte d’entrée de toutes les informations et est le

passage obligé pour comprendre, réfléchir, imaginer et mémoriser25». En effet, à chaque

étape de la résolution, l’attention est essentielle pour mener a bien l’exercice.

Il faut malgré tout rester vigilant car le geste d’attention ne suffit par pour apprendre. Il

va contribuer à restituer l’information avec fidélité uniquement au moment où l’objet

est présent ou vient tout juste de disparaître. Le geste d’attention va rendre possible une

bonne perception et une évocation plus fiable mais ne permettra pas de retenir

25 Y. WARNIER, Réussir le secondaire. Méthodo. Le coach des élèves, p. 81.

20

l’information a long terme. Pour ce faire, les autres gestes mentaux devront venir

compléter l’attention.

1.3. Rôle de l’enseignant

« L’attention nécessite de la curiosité 26». Il est donc primordial que le cours soit en en

accord avec les attentes des élèves. Si ce n’est pas le cas, ils ne seront pas stimulés,

n’auront pas, ou très peu, d’intérêt a être attentifs et cela provoquera une nette

diminution du désir d’apprendre.

Afin de favoriser l’attention des élèves, il faut la stimuler en proposant des activités qui

ont du sens, qui sont attractives, en lien avec leur vie et qui représentent un défi réaliste.

Pour ce faire, l’enseignant doit éviter tout ressassement, faire des liens constants avec la

vie de tous les jours pour qu’ils se sentent concernés, mettre en évidence les

informations nouvelles et leur laisser le temps d’évoquer en silence. Une fois que

l’évocation a été faite, l’enseignant doit vérifier si les évocations des élèves sont

conforment a ce qu’ils ont perçu.

Prenons pour exemple l’exercice précédent qui a été repris du CE1D27 2010. Les élèves

étaient attentifs et concentrés car leur objectif est de réussir cette évaluation afin de

passer a l’année supérieure. Ils pouvaient d’une part, évaluer le niveau de difficulté du

CE1D et d’autre part, s’auto-évaluer afin de savoir si ce qu’ils ont retenu suffisait à

résoudre un tel problème.

De plus, pour favoriser l’attention des élèves, l’intonation a un rôle important et peut

stimuler les plus auditifs. Il en est de même pour la posture, favorisant les plus visuels,

ainsi que la dynamique, pour les kinesthésiques, et l’envie du professeur de transmettre

son savoir avec volonté.

En conclusion, l’attention est indispensable à tous les gestes mentaux. Sans elle, ils ne

sont rien.

26 ÉVANO, op. cit., p.29. 27 CE1D = Certificat d’étude du 1er degré. Il s’agit d’une épreuve certificative

commune externe que les élèves doivent passer en fin de 2e année secondaire.

21

2. La mémorisation

2.1. Définition

C’est surtout sur le geste de mémorisation que j’ai axé mon travail de fin d’études. Il est

le geste le plus compliqué et souvent le plus ennuyeux pour les élèves. Le chapitre

suivant lui est consacré afin de pouvoir les aider à mémoriser plus facilement, plus

rapidement et à long terme.

La définition de la mémorisation proposée par le Petit Larousse dit qu’il s’agit de

« Fixer dans sa mémoire28. ». À cette dernière s’ajoute le point de vue de la gestion

mentale :

La mémorisation est une activité mentale par laquelle on fait exister dans un

imaginaire d’avenir ce que l’on se met en tête. Mémoriser, c’est évoquer avec le

projet d’utiliser plus tard. Pour mémoriser, on peut se donner le projet de

réutiliser, de réciter, de réexpliquer...29.

La mémorisation consiste donc à assimiler de nouvelles connaissances pour les utiliser

ultérieurement.

Pour que ce geste soit efficace, il faut tout d’abord être attentif afin de percevoir

correctement l’information donnée et de pouvoir l’évoquer dans mon univers mental

(par des images mentales visuelles, auditives...). Pour ce faire, je dois avoir le projet de

la revoir, la redire ou la réentendre. Autrement dit, le geste d’attention va m’aider a

28 Le petit Larousse illustré 2004, op. cit., s.v. 29 ESCOYEZ, op. cit., p. 79.

Il faut être

ATTENTIF pour

Mémoriser

Comprendre

Réfléchir Imaginer

Percevoir

Évoquer

22

exploiter correctement mes capacités mentales et donc de construire des représentations

fidèles aux informations perçues pour mieux les mémoriser.

2.2. Exemple pour mémoriser une matière en vue d’une évaluation

Pour me préparer à mémoriser une matière en vue d’une évaluation, je dois tout d’abord

me demander ce qu’il faut retenir. C’est la raison pour laquelle, lors de mon stage au

CSEM, j’ai distribué a chacune de mes classes les objectifs30 à devoir atteindre au terme

des séquences de cours.

Tout d’abord, je perçois les différents objectifs en ayant le projet de les évoquer. Pour

ce faire, j’essaye de me rappeler ce qui a été dit et fait en cours avant même d’ouvrir

mon cahier. Je fais exister mentalement les images ou sons qui me reviennent. Ensuite,

je vérifie ce que j’ai assimilé et je complète ce que j’ai retenu par les nouvelles

informations. Des liens logiques se créeront et permettront de mieux comprendre la

matière et de la mémoriser à long terme. De plus, tout en mémorisant, il faut que je me

projette dans le futur en imaginant être au moment de l’évaluation avec les questions

qui pourraient être posées. Ce projet d’avenir est essentiel. Sans lui, je ne mémoriserai

pas de façon efficace.

2.3. Exemple pour mémoriser une définition mathématique

Lors de mon stage au CSEM, j’ai travaillé sur le chapitre des fractions avec les élèves

de 1D et 2D. Après une activité (qui est présentée et détaillée aux pages 25 et 26), nous

avons élaboré la définition suivante : « Des fractions sont équivalentes lorsqu’on

multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre. ».

1. Présenter la définition et laisser le temps de la percevoir.

Des fractions sont équivalentes lorsqu’on multiplie (ou divise) le numérateur et le

dénominateur par un même nombre.

La définition est écrite au TBI. Je la lis à voix haute en y annotant un exemple donné

par un élève. De plus, grâce au matériel à disposition, je montre que ces fractions sont

équivalentes. Les élèves ont également l’occasion de manipuler le matériel.

30 Les objectifs à atteindre se situent aux annexes III, IV et V.

23

De ce fait, j’aurai pu capter l’attention et favoriser l’évocation des élèves visuels,

auditifs et kinesthésiques.

Exemple :

3

6 =

1

2 =

2

4

2. Faire disparaître la définition et laisser le temps de l’évoquer en silence.

Je fais ensuite disparaître la définition et l’exemple du TBI pendant 2 minutes (le temps

que les élèves aient les temps de la revoir, redire ou réentendre). Les élèves peuvent

évoquer de différentes manières. Ils peuvent revoir ou redire la définition et l’exemple

dans leur tête ; réentendre la voix du professeur ; revoir la manipulation qu’ils ont faite

et/ou qui a été montrée par l’enseignant en y ajoutant des mots. Afficher à nouveau la

définition ainsi que l’exemple autant de fois que nécessaire pour permettre aux élèves

de vérifier que leur évocation corresponde a ce qu’ils ont perçu.

3. Faire restituer la définition.

Pour terminer, je demande aux élèves de répéter à voix haute la définition et pour ceux

qui en ont besoin, de la réécrire sur une feuille de papier. C’est a cet instant que

l’enseignant vérifie si le travail de perception et/ou d’évocation s’est bien effectué. En

÷ 3

÷ 3 × 2

× 2

24

cas de réponse erronée, l’enseignant peut établir un dialogue pédagogique31 afin de

proposer d’autres stratégies.

3. La compréhension

3.1. Définition

« Le geste de compréhension consiste a confronter ce qu’on a évoqué et ce qu’on a

perçu avec le projet de donner du sens a l’objet de perception32 ». Autrement dit, pour

comprendre une information, il faut mobiliser notre attention pour lui donner du sens.

Au plus je donnerai du sens a l’information, au mieux je comprendrai et au mieux je

retiendrai. En d’autres mots, « comprendre, c’est comparer le nouveau avec l’ancien 33».

En effet, pour s’assurer d’avoir compris une matière ou un exercice, nous entendons

souvent dire « Si je comprends bien, c’est comme... » ou encore « C’est le contraire

de... ». Le but de cette reformulation est donc de donner du sens aux nouvelles

connaissances en y ajoutant des exemples et/ou des contre-exemples pour comparer les

nouvelles informations avec ce que l’on sait déja.

Pour terminer, il paraît évident d’insister auprès des élèves de retenir ce qui a été

compris... Car comprendre aide à mémoriser.

3.2. Comprendre les mathématiques

Lors de mes stages, la question la plus récurrente que je me posais était « Comment

aider les élèves à comprendre une propriété, une définition, un concept mathématique

? ». Voici comment j’ai procédé lors de mon dernier stage ;

3.2.1. Donner du sens

Lors de l’introduction aux fractions avec les classes de 1D et 2D, j’ai demandé aux

élèves « En quoi les fractions sont utiles à connaître ? En quoi font-elles partie de notre

31 Le chapitre V est consacré au dialogue pédagogique afin de mieux comprendre son

utilité et son fonctionnement. 32 GIANESIN, op. cit., p. 8.

33 ROULOIS P., « Introduction aux cinq gestes mentaux », [en ligne],

http://neuropedagogie.com/les-images-mentales-dans-l-apprentissage/gestion-

mentale/introduction-aux-cinq-gestes-mentaux.html (page consultée le 22 juin 2014).

Roulois%20P.,%20

Roulois%20P.,%20

Roulois%20P.,%20

25

quotidien ? ». Poser ces questions permet d’expliquer le sens réel de la matière en

donnant l’opportunité de le rattacher à leur vécu. Après un petit temps de réflexion,

voici les réponses des élèves :

Dans la vie de tous les jours, on retrouve les fractions pour :

- Parler d’heures

Exemples : ¼ d’heure, ½ heure...

- Suivre une recette de cuisine ou de cocktail

Exemples : Verser 1/3 de cuillère à soupe de sucre dans le saladier.

Verser un demi-litre de jus d’ananas.

- Notes d’évaluations

Exemple : J’ai eu 12/20 a mon interrogation.

- Pour s’exprimer

Exemples : J’ai mangé 1/6 de la pizza.

Je travaille à mi-temps.

3.2.2. Mettre en évidence les mots compliqués

Pour favoriser la compréhension d’une définition, d’une propriété ou d’un théorème, il

faut s’assurer que les élèves comprennent tous les termes que composent ces derniers.

Pour ce faire, lors de la lecture et donc la perception de l’information, nous devons

mettre en évidence les mots compliqués et de demander aux élèves de la reformuler.

Cela favorisera l’évocation des élèves, car ils auront compris ce qu’il leur est demandé

et pourront donc plus facilement créer des images mentales. En effet, les élèves n’auront

pas le stress de « la feuille blanche » et pourront donc se mettre plus facilement au

travail.

Des fractions sont équivalentes lorsque dans un partage, la même part peut être

présentée par plusieurs fractions différentes.

Pré requis : Lorsque le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1.

Mot compliqué : « équivalentes ».

Grâce à la définition proposée, voici les différentes reformulations des élèves :

« Si deux fractions sont équivalentes, ça veut dire qu’elles représentent toutes les deux

la même chose... Donc qu’elles sont égales. »

26

Exemple : « 2

2 =

4

4. Pour le premier, je coupe la tarte en 2 parties égales et je prends 2

morceaux donc la totalité de la tarte... Pour le deuxième, je coupe la tarte en 4 parties

égales et je prends les 4 morceaux. Dans les deux cas, j’aurais mangé la tarte entière. »

3.2.3. Donner envie

Le but de l’activité est de vérifier l’affirmation suivante :

Des fractions sont équivalentes lorsque dans un partage, la même part peut être

présentée par plusieurs fractions différentes.

Pour ce faire, les élèves avaient à leur disposition des enveloppes contenant :

1 disque entier (jaune)

2 parties de disques représentant chacune un demi disque (vert)

3 parties de disques représentant chacune un tiers de disque (rouge)

4 parties de disques représentant chacune un quart de disque (bleu)

6 parties de disques représentant chacune un sixième de disque (rose)

Le fait de mettre a disposition du matériel favorise l’attention des élèves car ils n’ont

pas souvent l’habitude de manipuler. Leur proposer une activité sortant légèrement du

cadre habituel leur donne envie d’essayer. De plus, ils peuvent procéder par essais-

erreurs et ainsi tirer leur propre conclusion en élaborant des exemples et contre-

exemples de leurs manipulations. Ils comprendront mieux la matière car ils auront pu

découvrir de nouvelles choses en se basant sur ce qu’ils savaient déjà.

En effet, les élèves savent que :

« 1

2 signifie partager une tarte en 2 parties égales et d’en prendre une part;

2

3 signifie

partager une tarte en 3 parties égales et d’en prendre deux parts ; 3

4 signifie partager une

tarte en 4 parties égales et d’en prendre trois parts... ».

27

Grâce aux différentes manipulations, les élèves ont constaté que lorsqu’ils prenaient une

partie du disque vert et deux parties du disque bleu, elles se superposaient parfaitement.

Ils ont donc pu conclure que « 1

2 =

2

4... Si je comprends bien, lorsqu’on mange

1

2 tarte,

cela revient au même de manger 2

4 de tarte. Il en est de même si j’obtiens

1

2 à mon

interrogation et que mon voisin obtient 2

4, nous avons les mêmes résultats. ».

Les élèves ont tiré les mêmes conclusions pour 3

6 et

1

2. Ces deux fractions sont également

équivalentes.

Le seul problème était qu’ils n’arrivaient pas à superposer parfaitement une partie du

disque vert (les demis) avec les rouges (les tiers).

Après plusieurs essais, ils ont obtenu une nouvelle fraction équivalente « 1

3 =

2

6 » en

associant une partie rouge et deux parties roses.

À travers cette activité, les élèves ont comparé le nouveau (les fractions dites

« équivalentes ») avec l’ancien (la notion de fraction) en faisant des tentatives, en

élaborant des exemples et contre-exemples... Ils auront découvert et compris, par eux-

mêmes, ce qu’étaient des fractions dites équivalentes.

28

3.2.4. Différentes stratégies

Il existe plusieurs stratégies pour aider à la compréhension. Prenons un second exemple

d’une propriété sur les fractions que nous avons élaborée avec les mêmes classes :

Plus le dénominateur est grand, plus les parties de la fraction sont petites.

Afin de vérifier cette propriété, voici différentes stratégies que les élèves ont suivies :

tout d’abord, certains préfèrent traduire des phrases au moyen d’écritures

mathématiques en comparant, par exemple, les fractions 1

2 et

1

6. D’autres prennent la

décision de mettre des images sur des mots en manipulant les différentes parties de

disques. Certains élèves choisissent de s’expliquer le raisonnement a eux-mêmes et

d’autres, préfèrent l’expliquer a une tierce personne. Pour ces derniers, il est utile de

travailler en groupe. Pour terminer, d’autres étudiants ont plus de facilité à comprendre

en cherchant des différences (contre-exemples) et/ou des similitudes (exemples).

Il y a donc plusieurs techniques, propres à chaque individu, permettant la facilité de la

compréhension d’un énoncé, d’une définition, d’une propriété ou d’une série

d’exercices. C’est a nous, enseignant, a accompagner les élèves dans leur démarche et

les aider à découvrir leur propre stratégie, celle qui favorisa leur compréhension.

4. La réflexion

4.1. Définition

Le Petit Larousse illustré définit la réflexion comme étant « l’action de réfléchir,

d’arrêter sa pensée sur quelque chose pour l’examiner en détail ; pensée, conclusion qui

en résulte 34». En effet, pour réfléchir, il faut d’abord avoir acquis les gestes d’attention

et de compréhension afin d’avoir pu faire vivre l’information ou l’objet dans notre

univers mental. Par exemple, si je n’ai pas compris un théorème, une formule, une

définition... Je ne saurai pas l’appliquer dans un exercice donc je ne saurai pas réfléchir

correctement. Je décrocherai et l’exercice restera au stade de la perception. Je ne saurai

donc pas le résoudre.

La définition proposée par la gestion mentale nous dit que « Le geste de réflexion

consiste à faire un retour sur ses acquis (connaissances, règles, expériences), avec le

34 Le Petit Larousse illustré 2004, op. cit., s.v.

29

projet de les utiliser pour répondre à une question ou résoudre un problème 35». Ceci

signifie que pour réfléchir, le geste de mémorisation est également essentiel afin d’être

capable de faire un retour sur les connaissances mémorisées précédemment.

4.2. Étapes favorisant le geste de réflexion au cours de mathématiques

Au cours de mathématiques, la réflexion est un des gestes majeurs. En effet, lors de la

résolution d’un problème ou d’un exercice, nous sommes constamment amenés à

réfléchir. Un des rôles de l’enseignant est d’aider les élèves à utiliser ce geste

correctement. Pour ce faire, il peut proposer différentes étapes à suivre où à chacune

d’elle, j’ai souhaité mettre en évidence les différents gestes mentaux à mobiliser.

1. Lis l’exercice et mets-toi en tête toutes les données du problème, de la

consigne [attention focalisée, perception et compréhension]. Évoque les

nombres, mais aussi les symboles mathématiques [évocation].

2. Vérifie si l’énoncé que tu as en tête est bien celui que l’on t’a présenté

[perception et évocation].

3. Recherche dans ta tête le chapitre en rapport avec l’exercice et retrouves-y

les lois, les règles, les formules, les exemples... qui te sont nécessaires pour

résoudre l’exercice proposé [attention, évocation, compréhension, réflexion,

mémorisation et imagination].

4. Reviens à ce que l’on te demande [perception, attention]. De quoi as-tu

réellement besoin pour résoudre l’exercice proposé [évocation, réflexion,

imagination et mémorisation] ? Des aller-retour constants entre l’exercice

à résoudre et tes acquis vont te permettre de trier ce qui t’est nécessaire

[évocation, réflexion et mémorisation].

5. Applique la règle de calcul/les formules nécessaire(s) à la résolution de

l’exercice [restitution/production].36

Bien qu’elles paraissent longues, l’enseignant peut rassurer les élèves en leur disant que

ces étapes deviendront un automatisme et leur permettront, par la suite, de travailler

plus vite.

4.2.1. Application de cette théorie à l’apprentissage

Pour illustrer ces différentes étapes et montrer comment procéder, voici un exemple tiré

lors de mon stage au CSEM avec une classe de 2e année commune portant sur le

chapitre « Les amplitudes des angles dans un triangle ».

Détermine l’amplitude des angles dans le triangle suivant.

35 GIANESIN, op. cit., p. 9. 36 HOLSTERS, op. cit., p. 66. Les éléments entre crochets sont des ajouts personnels.

30

1. « Lis l’exercice et mets-toi en tête toutes les données du problème, de la

consigne [attention focalisée, perception et compréhension]. Évoque les

nombres, mais aussi les symboles mathématiques [évocation]37. ».

J’ai un triangle ABC ;

Je dois calculer l’amplitude des angles ��, �� et �� ;

Il y a une inconnue « x » ;

Les symboles mathématiques sur le triangle montrent qu’il est isocèle38.

2. « Vérifie si l’énoncé que tu as en tête est bien celui que l’on t’a présenté

[perception et évocation]39. ».

Je vérifie que j’ai bien enregistré toutes les informations de l’énoncé.

3. « Recherche dans ta tête le chapitre en rapport avec l’exercice et retrouves-y

les lois, les règles, les formules, les exemples... qui te sont nécessaires pour

résoudre l’exercice proposé [attention, évocation, compréhension, réflexion,

mémorisation et imagination]40. ».

Le chapitre correspondant a l’exercice est « La somme des amplitudes des angles dans

un triangle ». Je me remets en tête les règles, les exemples et les formules que j’ai

mémorisés précédemment :

- La propriété relative au chapitre me dit : « La somme des amplitudes des angles

dans un triangle vaut 180°. ».

- 5 cas particuliers :

37 Ibid. 38 Un triangle isocèle est un triangle dont deux côtés ont la même longueur. 39 HOLSTERS, op. cit., p. 66. Les éléments entre crochets sont des ajouts personnels. 40 Ibid.

31

Dans un triangle équilatéral41, chaque angle à une amplitude de 60°.

Dans un triangle rectangle42, les angles aigus sont complémentaires43.

Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont même amplitude.

Dans un triangle rectangle isocèle, les angles aigus ont chacun une amplitude de 45°.

4. « Reviens a ce que l’on te demande [perception, attention]. De quoi as-tu

réellement besoin pour résoudre l’exercice proposé [évocation, réflexion,

imagination et mémorisation] ? Des aller-retour constants entre l’exercice a

résoudre et tes acquis vont te permettre de trier ce qui t’est nécessaire

[évocation, réflexion et mémorisation]44. ».

J’ai besoin de la propriété me disant : « la somme des amplitudes des angles dans un

triangle vaut 180° ». Dès lors, je sais que mathématiquement,

�� + �� + �� = 180° avec �� = 4x

�� = ?

�� = x + 30.

Je sais qu’il s’agit d’un triangle isocèle. J’ai besoin du cas particulier lui concernant :

« Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont même amplitude ». Les angles à la

base sont �� et �� ce qui signifie que ��=��. J’ai alors toutes les données nécessaires :

�� + �� + �� = 180° avec �� = 4x

�� = x + 30

𝐶 = x + 30.

Je dois à présent remplacer les données dans mon équation. Pour ce faire, je me réfère

au chapitre « Les équations du premier degré à une inconnue » en me mettant en tête les

propriétés dont j’ai besoin afin de correctement la résoudre (« lorsqu’on

ajoute/retranche/multiplie/divise un même nombre aux deux membres d’une équation,

on obtient une équation équivalente. »). Je fais également attention à ne pas oublier les

parenthèses afin de ne pas commettre d’erreurs de signes.

41 Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur. 42 Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. 43 Deux angles sont complémentaires si la somme de leur amplitude vaut 90°. 44 HOLSTERS, op. cit., p. 66. Les éléments entre crochets sont des ajouts personnels.

32

5. « Applique la règle de calcul/les formules nécessaire(s) à la résolution de

l’exercice [restitution/production]45. ».

�� + �� + �� = 180°

4x + (x+30) + (x+30) = 180

6x + 60 = 180

6x = 180 - 60

6x = 120

x = 120

6

x = 20°

Je me remets l’énoncé en tête afin de répondre a la question qui m’est posée. Je peux

remplacer x par 20 dans mon schéma et/ou par calcul pour ainsi obtenir chaque

amplitude des angles.

Nous savons que x = 20

Pour terminer, nous pouvons vérifier que la somme des amplitudes des angles du

triangle vaut bien 180°. En effet, �� + �� + �� = 180°

80° + 50° + 50° = 180°

180° = 180°

45 Ibid.

�� = 4x

= 4.20

= 80°

�� = x + 30

= 20 + 30

= 50°

𝐶 = x + 30

= 20 + 30

= 50°

33

5. L’imagination

5.1. Définition

En gestion mentale, l’imagination est « écouter ou regarder le monde avec le projet de

découvrir ou d’inventer46 ». Elle se retrouve dans tous les autres gestes. En effet, si

l’élève doit imaginer des liens, des relations entre des exercices, il fera dès lors appel

aux gestes de compréhension et de réflexion.

5.2. Imaginer au cours de mathématique

L’imagination est essentielle au cours de mathématiques bien que cela puisse paraître

étrange. Le rôle de l’enseignant est d’entraîner les élèves a transformer mentalement ce

qu’ils perçoivent pour mieux le comprendre et ainsi mieux le retenir. Voici quelques

conseils et exemples que l’enseignant peut proposer a ses élèves :

1) Imaginer des exercices pour se préparer a l’évaluation

Cette étape permet de s’assurer que la matière a bien été comprise et mémorisée. En

effet, ayant imaginé des exercices, je les fait vivre mentalement en me projetant vers

l’avenir en vue de l’évaluation ce qui favorisera ma mémorisation.

2) Anticiper les questions pièges.

Anticiper et imaginer les questions pièges me permettra d’approfondir ma

compréhension de la matière. Je pourrai ainsi créer des exemples et contre-exemples de

concepts vus qui favoriseront ma compréhension et ma mémorisation.

3) Supprimer mentalement des renseignements, les diminuer ou les affaiblir.

Lors de la mémorisation d’une matière, je peux supprimer mentalement (imaginer) ce

qui n’est pas titre ou sous-titre pour mémoriser plus facilement. En effet, si la

compréhension de la matière a été acquise, avoir une vue d’ensemble reprenant

uniquement les points importants peut suffire à une bonne mémorisation.

46 GIANESIN, op. cit., p. 10.

34

4) Imaginer un schéma favorisant la mémorisation d’un concept.

a) Additionner deux fractions de dénominateurs différents47

« L’addition de deux fractions de dénominateurs différents » est un concept que les

élèves de l’enseignement différencié ont du mal à acquérir. En effet, les étapes de

résolution sont souvent énumérées les unes à la suite des autres. De ce fait, les élèves

ont tendance à sauter certaines étapes ce qui complique le calcul et peut fausser le

résultat final attendu. D’où l’utilité d’imaginer un schéma. Il représente quelque chose

de nouveau pour l’élève et favorisera sans aucun doute les plus visuels. Pour ce faire, je

peux commencer par leur demander d’énumérer les étapes clés et de les noter chacune

sur un morceau de papier. Ensuite, ils peuvent les agencer pour ainsi créer un schéma et

coller chaque papier sur une feuille de classeur afin de le conserver.

47 Schéma inspiré de : P-P. GAGNÉ, Pour apprendre à mieux penser, p. 152. Le schéma original se situe à l’annexe VI.

Pour additionner 2 fractions

qui ont des dénominateurs

différents. 5

6 +

2

3 = ..........

1. Trouver le plus petit

commun multiple (PPCM)

des deux dénominateurs pour

obtenir le dénominateur

commun.

PPCM de 6 et 3 = 6

Le dénominateur commun

est 6.

2. Transformer chaque

fraction en une fraction

équivalente ayant ce

dénominateur commun.

5

6 +

2

3 = ..........

5

6 =

5

6 et

2

3 =

4

6

5

6 +

2

3 =

5

6 +

4

6

3. Additionner les

numérateurs en gardant le

dénominateur commun.

5+4

6 = ..........

4. On écrit le résultat de

l’addition.

5+4

6 =

9

6

5. On simplifie, si c’est

possible, le résultat en

trouvant le plus grand

commun diviseur (PGCD)

du numérateur et

dénominateur pour obtenir

une faction irréductible.

PGCD de 6 et 9 = 3

On simplifie le numérateur et

le dénominateur par le

PGCD. 9

6=

3

2

6. On écrit le résultat final.

5

6 +

2

3 =

3

2

Débuter la

procédure ici

35

b) Les figures semblables

Lors de mon stage au CSEM, les élèves de 3TT n’étudiaient pas, même en vue d’une

évaluation. Pour eux, cela leur prenait trop de temps et les mathématiques n’étaient

« pas leur truc ».

Je leur ai donc proposé d’élaborer un schéma reprenant les mots de vocabulaires a

comprendre et à mémoriser pour plus facilement étudier le concept de « figures

semblables ». Tout nouveau terme employé et acquis y était inséré. Pour commencer,

les élèves pouvaient retenir ces différents mots-clés. Par la suite, ils étaient amenés à

créer des phrases pour définir au mieux les propriétés relatives aux figures semblables.

Les figures

semblables

Conserve la forme

k < 1

Réduction

Rapport de similitude (=k)

, 𝑘 =𝑎𝑟𝑟𝑖𝑣é𝑒

𝑑é𝑝𝑎𝑟𝑡

k > 1

Agrandissement

Côtés homologues

de longueurs

proportionnelles

k = 1

Figures isométriques

Angles homologues

de même amplitude

36

Chapitre IV : Aider les élèves à mémoriser

Il me paraissait important de mettre en avant le geste de mémorisation car il est souvent

source de problèmes chez les élèves. En effet, la plupart étudient des définitions, des

formules, des démonstrations sans même les comprendre. C’était également mon cas en

secondaire essentiellement pour les cours d’histoire, de physique et même de

mathématique !

Après mes différentes lectures sur la gestion mentale, j’ai pu remarquer que pour

mémoriser de manière efficace, connaître les différents gestes mentaux et les exercer est

essentiel.

1. La mémorisation en lien avec les autres gestes

1) L’attention et la mémorisation sont étroitement liées.

C’est grâce a l’attention que les autres gestes mentaux vont pouvoir s’accorder

car il a un lien privilégié avec la perception et l’évocation. Cette concordance va

aider l’élève a percevoir et évoquer des informations efficacement. En effet, si je

ne suis pas attentive, je ne pourrai pas évoquer un texte, une formule ou une

définition, car je ne l’aurai pas ou a peine perçu(e). Je ne peux donc pas

mémoriser ce qui, pour moi, n’a jamais existé.

2) La compréhension est indispensable à la mémorisation. Elle va permettre de

donner du sens à la matière ce qui évitera de la retenir « bêtement » par cœur.

D’ailleurs, ne dit-on pas que comprendre aide à retenir ?

La perception

L’évocation L’attention

La mémorisation

La compréhension

La réflexion

L’imagination

37

3) La réflexion est tout aussi indispensable que les autres gestes mentaux pour

mémoriser. Elle va permettre de comparer les nouvelles informations avec nos

acquis et ainsi créer des liens logiques entre eux. En effet, il se produira des

aller-retour constants entre ce que l’on perçoit et ce que l’on évoque afin d’aller

puiser dans notre mémoire les informations dont on a besoin. L’élève ayant créé

lui-même ses propres liens les retiendra plus facilement. De plus, si lors de sa

réflexion il se trompe, d’autres liens se créeront ce qui favorisera d’autant plus la

mémorisation. En effet, certaines expressions disent « C’est en faisant des

erreurs qu’on apprend » ou encore « Au moins, tu ne feras pas deux fois la

même erreur. ».

4) L’imagination favorise grandement la mémorisation car l’élève inventera ses

propres « trucs ». Étant donné qu’il s’agira de sa propre invention tirée de son

univers mental et de son imagination, il n’aura pas de mal a les retenir.

2. Conseils pour mémoriser

Les différents conseils présentés ci-dessous ne font pas partie intégrante de la gestion

mentale bien qu’ils soient en liens étroits avec les gestes mentaux. Il m’a paru malgré

tout important de les intégrer dans mon travail car ils vont grandement faciliter la

mémorisation.

2.1. Prendre le temps de réactiver l’information à mémoriser

La plupart des enseignants insistent auprès des élèves qu’après chaque cours, il est

indispensable de lire et relire la matière, de faire et refaire les exercices, mais cela n’est

pas très efficace si l’élève ne prend pas le temps d’évoquer. En effet, pour mémoriser à

long terme, il est indispensable qu’a chaque réactivation de la matière que l’on souhaite

revoir, de commencer par se rappeler ce que l’on sait, c’est-à-dire de « chercher d’abord

dans sa tête, ensuite seulement dans les documents.48 ». Il faut donc que l’enseignant

explique aux élèves toute l’importance de cette réactivation ainsi que la manière de

procéder pour qu’ils puissent mémoriser une matière plus facilement, plus rapidement et

à long terme.

Première réactivation : environ dix minutes après l’étude des informations

nouvelles ;

Deuxième : avant vingt-quatre heures ;

48 ÉVANO, op. cit., p. 60.

38

Troisième : au bout d’une semaine ;

Quatrième : au bout d’un mois ;

Cinquième : au bout de six mois ;

Sixième, septième, etc. : à l’occasion, quand le besoin s’en fait ressentir.49

Dans l’enseignement secondaire, il arrive que nous ne voyions pas une classe pendant

plus de 48 heures. Il est donc essentiel que les élèves effectuent certaines réactivations

avant de revenir au cours. Dans le cas contraire, les élèves se plaindront de passer trop

de temps a étudier en n’ayant pas les résultats attendus (lors d’une évaluation

certificative, d’un examen...). Cela peut s’expliquer par deux hypothèses :

1) Soit « [...] l’élève entreprend ses révisions après un trop long délai (au-delà des

vingt-quatre heures après le cours) et il doit passer beaucoup de temps à refaire

connaissance avec des informations saisies antérieurement mais englouties dans

l’oubli50. » c’est-à-dire que l’élève doit passer du temps a percevoir a nouveau la

matière pour l’évoquer ;

2) Soit « [...] l’élève n’a pas été suffisamment attentif, il n’a pas compris en cours.

Dès lors, ce n’est pas sa mémoire qui est en défaut. Il n’est pas en état de se

remémorer ce qu’il n’a jamais évoqué ; Il doit préalablement rattraper tout seul

les informations, au prix d’efforts parfois démesurés, parfois inefficaces.51 ».

C’est essentiellement le cas pour les élèves qui, en cours, recopient dans leur

cahier ce que le professeur note au tableau sans même le comprendre.

Pour mener à bien la mémorisation d’un concept, l’enseignant fait des rappels en

laissant deux temps d’évocation dans son cours : l’un avant la séance de cours pour

permettre aux élèves de se rappeler ce qui a été vu précédemment et l’autre en fin de

séance, afin de leur permettre d’une part, de faire le point sur ce qu’ils ont compris et

d’autre part, de vérifier la qualité de leur mémorisation. Il s’agit donc de la première

réactivation indispensable à la mise en mémoire à long terme.

2.2. Les moyens mnémotechniques

Pour favoriser la mémorisation, il existe des techniques appelées « moyens

mnémotechniques » qui seront très utiles après avoir perçu et évoqué l’information. Ils

permettront aux élèves de retenir plus facilement des définitions, du vocabulaire, des

49 T. BUZAN cité par Ch. ÉVANO, Ch. ÉVANO, Le Gestion Mentale, un autre regard, une

autre écoute en pédagogie, p. 60. 50 ÉVANO, op. cit., p.61. 51 Ibid.

39

propriétés... Tout en s’amusant. Pour ce faire, ils doivent mobiliser ce qui a été évoqué

en faisant jouer leur imagination. Les élèves y verront leur compte car les moyens

mnémotechniques peuvent leur faciliter la tâche.

Lors de mon stage au CSEM, j’ai utilisé différents moyens mnémotechniques afin

d’aider les élèves à mieux mémoriser du vocabulaire et des propriétés mathématiques

qu’ils avaient du mal a retenir ou distinguer.

2.2.1. En classes de 1D et 2D

Dans les classes de 1D et 2D, nous avons étudié les fractions et avons associé un mot à

un mot déjà connu afin que les élèves retiennent plus facilement les termes

mathématiques à utiliser.

Exemple : 𝑛𝑢

𝑑𝑒 numérateur – nuage ; dénominateur – dessous

2.2.2 En classe de 2e année commune

En 2e année commune, nous avons étudié « les angles associés ». Les élèves

confondaient constamment des angles appelés « supplémentaires » et

« complémentaires ». Pour ce faire, nous avons élaboré différents moyens

mnémotechniques afin de les différencier :

Exemple :

Deux angles sont complémentaires si la somme de leur amplitude vaut 90°

Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur amplitude vaut 180°.

Supplémentaire = Supérieur = 180°

Supplémentaire = « Sent quatre-vingt [sic.]» = 180°

Complémentaire = « Catre vingt dix [sic.]» = 90°

2.2.3 En classes de 3e technique de transition52

Pour terminer, en classe de 3eTT, nous avons étudié « les figures semblables ». Afin

d’aider les élèves a mieux mémoriser les cas de similitudes des triangles (un

incontournable aux examens), voici comment je leur ai proposé de les retenir plus

facilement, bien que cette méthode est connue du milieu :

52 Les classes de ”3e technique de transition” seront dorénavant notées “3e TT”.

40

Cas 1 : Deux triangles sont semblables s’ils possèdent 2 angles respectivement de même

amplitude (AA : Angle Angle).

Cas 2 : Deux triangles sont semblables s’ils possèdent 1 angle de même amplitude

compris entre 2 côtés de longueurs proportionnelles (CAC : Côté Angle Côté).

Cas 3 : Deux triangles sont semblables s’ils possèdent 3 côtés de longueurs

proportionnelles (CCC = Côté Côté Côté).

Cette technique permettait aux élèves de mémoriser plus facilement les cas de

similitude des triangles. Ils ne devaient retenir que les initiales et par la suite, ils étaient

amenés à créer une phrase définissant les 3 cas.

Cette méthode a bien fonctionné car les 3eTT étaient très fainéants et n’étudiaient pas

beaucoup, voire pas du tout. Le fait de transformer une phrase en utilisant les initiales

utiles pour retrouver les différents cas de similitude des triangles leur a donc bien plu.

2.3. Le journal d’apprentissage et l’aide-mémoire

Le journal d’apprentissage et l’aide-mémoire, qui se situent aux annexes VII et IX, sont

deux outils que j’ai découverts dans l’ouvrage « Mémoriser pour... comprendre,

réfléchir, créer » de Francesca Gianesin53. Il m’a paru intéressant de mettre ces deux

outils en évidence pour les raisons suivantes.

2.3.1. Le journal d’apprentissage

Le journal d’apprentissage permet aux élèves de mieux mémoriser. En effet, il leur est

demandé de compléter la première partie en devant évoquer ce qui a été vu tout au long

de la semaine.

L’enseignant peut effectuer un premier rappel grâce a l’interaction des élèves. Une fois

que celui-ci a été fait, il faut laisser un deuxième temps d’évocation aux élèves afin

qu’ils puissent se mettre en tête la deuxième partie leur demandant « Comment vais-je

faire pour mémoriser ?». Grâce au dialogue pédagogique 54 , les élèves pourront

s’échanger les différentes techniques qu’ils utilisent en temps normal et pourquoi ne pas

tenter d’en adopter d’autres ? (Telles qu’utiliser des exemples ; étudier en chantant, en

marchant, en se faisant aider, en refaisant des exercices ; en créant des fiches...). Les

53 GIANESIN, op. cit., pp. 86 et 93. 54 Le chapitre V est consacré au dialogue pédagogique afin de mieux comprendre son


41

élèves auront donc une panoplie de choix et pourront opter pour celui ou ceux qui lui

conviennent le mieux. Pour terminer, il est fondamental de laisser un troisième temps

d’évocation afin que les élèves puissent s’imaginer les questions éventuelles qui

pourraient leur être posées lors de l’évaluation. Il s’agit d’un point très important qui

fait intervenir le geste d’imagination et qui est indispensable à la mémorisation. Il est

donc essentiel d’établir les différents objectifs que les élèves devront atteindre afin

qu’ils puissent s’en inspirer et soient ainsi conscients du but à atteindre.

2.3.2 L’aide-mémoire

L’aide-mémoire est surtout utile pour les élèves éprouvant des difficultés. En effet,

comme pour le journal d’apprentissage, il est d’abord important d’évoquer afin que,

dans ce cas-ci, l’élève puisse cibler les différents points qui lui posent problème ou qu’il

n’a pas compris. L’élève doit ensuite noter les différentes parties de la matière où il

éprouve des difficultés pour enfin pouvoir tirer différents moyens mnémotechniques

afin de faciliter la mémorisation.

Je n’ai malheureusement pas eu la chance de pouvoir exploiter ces outils pendant mon

stage car je les ai découverts après celui-ci. J’ai malgré tout pris la décision de les

compléter en me mettant dans la peau d’un élève de 2e année commune et en me basant

sur la matière vue lors de mon dernier stage.55

Dans ma pratique future, je compte bien les utiliser avec mes différentes classes en

distribuant ces outils en début de semaine. J’expliquerai l’utilité de ceux-ci et à la fin de

chaque semaine, ou du dernier cours de celle-ci, je prendrai le temps de pouvoir les

compléter avec eux afin qu’ils puissent, petit a petit, cibler les différents points

importants de la matière. Ils pourront, avant l’évaluation, reprendre le journal

d’apprentissage et l’aide-mémoire pour se préparer a l’interrogation et se souvenir des

difficultés qu’ils ont éprouvées et donc auxquelles ils doivent rester vigilants.

En conclusion, pour aider les élèves à mémoriser, il faut les faire prendre conscience

des différents gestes mentaux dont ils sont pourvus pour qu’ils puissent les exercer au

mieux. L’enseignant peut ensuite proposer différentes méthodes telles que les moyens

mnémotechniques pour mémoriser plus facilement du vocabulaire ou une définition ;

effectuer des rappels ; insister sur l’importance des réactivations pour retenir à long

55 Le journal d’apprentissage et l’aide-mémoire complétés se situent aux annexes VIII et X.

42

terme ; proposer des outils comme le journal d’apprentissage ou l’aide-mémoire qui les

aideront dans leurs études.

Pour aider les élèves a mémoriser plus facilement, l’enseignant peut également établir

un dialogue pédagogique afin de déceler les stratégies mentales propres a chacun d’eux.

Il va permettre aux élèves de trouver la/les stratégie(s) leur étant plus favorable(s) pour

un bon apprentissage et les mèneront ainsi sur le chemin de la réussite.

43

Chapitre V : Le dialogue pédagogique

« Le dialogue pédagogique est un échange verbal pendant lequel l’accompagnateur, par

des techniques de reformulation, aide l’élève a faire émerger dans sa conscience les

procédures mentales qu’il utilise. 56 ». Il consiste donc à poser des questions sur

l’évocation des élèves pour lui permettre de prendre conscience de son fonctionnement

mental et par le dialogue, de pouvoir modifier ses stratégies selon qu’elles lui soient

profitables ou non.

Lors du dialogue pédagogique, les questions restent ouvertes et portent sur le

« comment » et non sur le « pourquoi » ; elles ne doivent être ni trop vagues ni trop

inductrices.

Caractéristiques du dialogue pédagogique57

C’est Ce n’est pas

Comment ? Pourquoi ?

De la reformulation De l’interprétation

Partir des domaines de réussite Partir de rien

Faire prendre conscience de son

fonctionnement cognitif

Imposer un modèle de fonctionnement

cognitif

Poser des questions ouvertes Induire des réponses

Le choix de l’apprenant, du participant Une intrusion ou une agression

Accueillir tous les possibles Juger

L’utilité du dialogue pédagogique est de permettre a l’enseignant de comprendre le

fonctionnement mental de ses élèves en fonction des réponses qu’ils donnent. Il pourra

56 GIANESIN, op. cit., p. 13 57 COLOT M., « Le dialogue pédagogique », [en ligne]

http://apprenons.apaap.be/gestion-mentale/122-le-dialogue-pedagogique.html (page

consultée le 18 avril 2015).

http://apprenons.apaap.be/gestion-mentale/122-le-dialogue-pedagogique.html

44

ainsi plus aisément cibler les forces et les points d’amélioration de chacun d’eux pour

ensuite ajuster les interventions à élaborer.

Le dialogue pédagogique va permettre a l’enseignant de découvrir ses élèves. Pour qu’il

soit utile et profitable, il faut établir une relation de confiance avec eux afin qu’ils

puissent se livrer sans crainte.

Le dialogue pédagogique peut être amené à tout moment : avant, pendant ou après une

leçon. Il peut se faire avec un seul élève ou dans un groupe-classe. S’il se fait de façon

collective, la quantité de points traités et le degré d’approfondissement seront moins

importants.

Les différents types de dialogue pédagogique58

Dialogue collectif Dialogue individuel

Connaissance de soi

Examen partiel de profils

pédagogiques de

plusieurs personnes.

Examen approfondi de profils

pédagogiques d’une

personne.

Examen partiel de

stratégies efficaces de

plusieurs personnes.

Examen approfondi de

stratégies efficaces d’une

personne.

Remédiation

Choix personnel de

chaque participant parmi

les propositions

entendues.

Suivi et entraînement.

Décision du sujet de

développer des ressources

actuelles ou délaissées.

Suivi et entraînement.

En tant que future enseignante, je serai surtout amenée à côtoyer un groupe-classe, c’est

la raison pour laquelle je préfère me pencher sur le dialogue collectif qui me sera plus

utile pour ma pratique future.

Le rôle de l’enseignant est de déceler les stratégies propres à chaque individu et selon

leur profil pédagogique personnel, lui donner d’autres stratégies qu’il pourra utiliser s’il

58 ÉVANO, op.cit., p.156

But

Contexte

45

le souhaite. Cela permettra à l’élève d’acquérir de l’autonomie et de le rendre

responsable de ses apprentissages, un des objectifs principaux de la gestion mentale.

Il est primordial, que si l’enseignant souhaite exercer un dialogue pédagogique avec ses

élèves, qu’il ait lui-même pris connaissance de son propre profil pédagogique afin

d’éviter de donner aux élèves des conseils inopportuns. En effet, si l’élève éprouve des

difficultés à mémoriser une partie de matière, nous ne pouvons pas lui donner des

conseils qui nous sont propres car ils ne lui conviendront pas forcément. L’élève mettra

donc beaucoup de temps à mémoriser et baissera vite les bras à vue d’un si long travail

qu’il devra accomplir car la stratégie ne correspondra pas à son profil.

46

Conclusion

Le bilan de ce travail est le suivant : la gestion mentale propose des moyens pour

accomplir des opérations que la conscience doit exercer pour être attentive, mémoriser,

comprendre, connaître et imaginer. L’utilité de l’application de la gestion mentale

permettra aux élèves d’être plus autonomes dans leur apprentissage.

La gestion mentale s’exerce tout au long de l’année, quelle que soit la matière

enseignée, à chaque cours et commence dès la première rencontre avec les élèves en

s’infiltrant dans l’apprentissage. Elle permet a l’enseignant d’apprendre a connaître ses

élèves ainsi que leurs forces, leurs faiblesses et les points d’amélioration de leurs

capacités mentales. Le professeur maîtrisant ce domaine permettra d’aider les élèves à

résoudre un problème, à comprendre un énoncé ou un texte, à mémoriser une définition,

à apprendre du vocabulaire...

En plus de la gestion mentale, l’enseignant peut utiliser différentes techniques pour

aider les élèves à mieux mémoriser. D’une part, il peut suggérer l’utilisation de moyens

mnémotechniques qui aidera les étudiants à mémoriser des points de matières

importants en faisant jouer leur imagination. D’autre part, le professeur peut effectuer

différents rappels lors de son cours pour réactiver la matière vue antérieurement, étant la

première étape indispensable à une mémorisation à long terme. De plus, il peut

distribuer des outils tels que le journal d’apprentissage et l’aide-mémoire. Ils

permettront aux élèves d’évoquer ce qui a été vu tout au long de la semaine en pointant

les difficultés qu’ils éprouvent et en trouvant des moyens d’améliorations.

La partie théorique m’a permis de comprendre l’importance de distinguer la perception

de l’évocation et d’ainsi pouvoir me familiariser avec les cinq gestes mentaux

(l’attention, la mémorisation, la compréhension, la réflexion et l’imagination)

indispensables a la bonne utilisation de nos capacités mentales. Elle m’a également

aidée a comprendre l’utilité réelle de rappels à effectuer ainsi que l’importance du

dialogue pédagogique donnant un intérêt précieux a l’apprentissage. La partie

méthodologique, quant a elle, m’a permis de mettre en œuvre différents moyens pour

aider les élèves dans leur apprentissage, de déceler les lacunes qu’ils peuvent éprouver

et de mettre en avant l’esprit de groupe pour favoriser l’entraide et la solidarité.

La gestion mentale ne peut pas être exercée pleinement lors d’un stage de quatre

semaines mais les différentes expérimentations que j’ai réalisées m’ont permis de

47

découvrir d’autres facettes de l’enseignement. En effet, sur un si court délai, les avis sur

mes essais étaient a l’unanimité positifs. Les élèves semblaient réellement intéressés par

la découverte de nouvelles techniques qui, avec envie et détermination, allaient les

mener sur le chemin de la réussite.

Pour terminer, me voilà pleinement satisfaite de la réalisation de ce travail. Bien que je

n’ai pas pu expérimenter la totalité de mes recherches, je suis ravie d’avoir pu

rencontrer des professionnels du milieu et d’en avoir tant appris. Ils m’ont donné une

série de conseils permettant d’aider les élèves et que j’utiliserai dans mes pratiques

futures. De plus, ces recherches, lectures et rencontres m’auront permis de découvrir un

tout autre type de pédagogie liée directement a l’enseignement. Elles m’aideront par la

suite a réaliser mon envie... Celle d’aider les élèves dans leur apprentissage.

48

Bibliographie

1. Ouvrages

ESCOYER J-P., Apprends à apprendre les maths,Van In, Wavre-Wommelgem, 2000.

ÉVANO Ch., La gestion mentale. Un autre regard, une autre écoute en pédagogie,

Nathan pédagogie, s.l., 1999

GAGNE P-P., Pour apprendre à mieux penser. Trucs et astuces pour aider les élèves à

gérer leur processus d’apprentissage, Chenelière/Didactique, Montréal, 1999.

GIANESIN F., La gestion mentale au cœur de l’apprentissage. Mémoriser pour...

Comprendre, réfléchir, créer, Chenelière/Didactique, Montréal, 2001.

HOLSTER M-H., Apprends à apprendre les sciences, Van In, Wavre-Wommelgem,

2005.

LE PETIT LAROUSSE ILLUSTRE, Le petit Larousse 2004, Larousse, Paris, 2003

TAURISSON A., Pensée mathématique et gestion mentale. Préface d’Antoine de La

Garandirie, Bayard, Paris, 1993.

VECCHI G. de, Aider les élèves à apprendre, Hachette, Paris, 2010.

WARNIER Y., Réussir le secondaire. Méthodo. Le coach des élèves, De Boeck,

Bruxelles, 2012.

2. Sites internet

COLOT M., « Le dialogue pédagogique », [en ligne] http://apprenons.apaap.be/gestion-

mentale/122-le-dialogue-pedagogique.html (page consultée le 18 avril 2015).

« Gestion mentale », dans Wikipédia, [en ligne],

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gestion_mentale#Les_concepts_cl.C3.A9s (page consultée

le 28 juin 2014).



http://fr.wikipedia.org/wiki/Gestion_mentale#Les_concepts_cl.C3.A9s

49

INITIATIVE ET FORMATION BELGIQUE, « Gestion mentale : présentation générale et

cursus de formation », [en ligne],

http://www.ifbelgique.be/site/index.php?option=com_content&task=view&id=28&Item

id=30 (page consultée le 22 juin 2014).

INITIATIVE ET FORMATION PARIS, « La gestion mentale en quelques mots », [en

ligne], http://www.ifparis.org/gestion_mentale/antoine_de_la_garanderie (page

consultée le 22 juin 2014).

RAVA-RENY F., « Réussir à apprendre, apprendre à réussir », [en ligne],

http://www.gestionmentale.org/accueil/article/apprendre-a-reussir-reussir-a (page

consultée le 12 février 2015).

ROULOIS P., « Introduction aux cinq gestes mentaux », [en ligne],

http://neuropedagogie.com/les-images-mentales-dans-l-apprentissage/gestion-

mentale/introduction-aux-cinq-gestes-mentaux.html (page consultée le 22 juin 2014).

« Trois niveaux d’attention », dans SlidePlayer, [en ligne]


2015).



http://www.ifparis.org/gestion_mentale/antoine_de_la_garanderie

http://www.gestionmentale.org/accueil/article/apprendre-a-reussir-reussir-a

Roulois%20P.,%20

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50

Table des annexes

Annexe I

Idéogrammes Chinois ........................................................................................................................ 51

Annexe II

Trois niveaux d’attention ................................................................................................................... 52

Annexe III

Objectifs : les fractions ...................................................................................................................... 53

Annexe IV

Objectifs : les angles .......................................................................................................................... 54

Annexe V

Objectifs : les figures semblables et Thalès ....................................................................................... 55

Annexe VI

Schéma : « Additionner les fractions dont les numérateurs ne sont pas communs ». ....................... 56

Annexe VII

Mon journal d’apprentissage (vierge) ................................................................................................ 57

Annexe VIII

Mon journal d’apprentissage (complété) ........................................................................................... 58

Annexe IX

Aide-mémoire (vierge) ...................................................................................................................... 59

Annexe X

Aide-mémoire (complété) .................................................................................................................. 60

51

Annexe I

Idéogrammes Chinois59

« LE FEU »

« L’EAU »

59 « Idéogrammes chinois » dans BlogMaternelle, [en ligne], https://blogmaternelle.files.wordpress.com/2012/01/signes-eua-terre-feu-eau.jpg (page consultée le 24 avril 2015)

https://blogmaternelle.files.wordpress.com/2012/01/signes-eua-terre-feu-eau.jpg

https://blogmaternelle.files.wordpress.com/2012/01/signes-eua-terre-feu-eau.jpg

52

Annexe II

Trois niveaux d’attention60

60 « Trois niveaux d’attention », dans SlidePlayer, [en ligne]


2015)


53

Annexe III

Objectifs : les fractions

☐ Citer les propriétés relatives aux fractions.

☐ Savoir lire une fraction d’un segment, d’une surface.

☐ Savoir représenter une fraction d’un segment, d’une surface.

☐ Définir des fractions équivalentes.

☐ Donner un exemple de fractions équivalentes.

☐ Savoir lire les fractions et utiliser le vocabulaire.

☐ Utiliser l’écriture fractionnaire comme l’expression d’une proportion.

☐ Savoir multiplier un entier par une fraction.

☐ Définir une fraction irréductible.

☐ Reconnaître une fraction irréductible.

☐ Rendre une fraction irréductible.

☐ Savoir reconnaître deux écritures fractionnaires égales.

☐ Savoir additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire.

54

Annexe IV

Objectifs : les angles

☐ Définir des angles opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes et alternes-

externes.

☐ Repérer sur une figure des angles opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes et

alternes-externes.

☐ Énoncer la propriété des angles opposés par le sommet.

☐ Énoncer et illustrer les propriétés des angles formés par deux droites parallèles et une

sécante.

☐ Calculer l’amplitude d’angles demandés, les justifier en utilisant les propriétés des angles.

☐ Énoncer et utiliser la propriété de la somme des amplitudes des angles dans un triangle.

☐ Démonter la propriété de la somme des amplitudes des angles dans un triangle.

☐ Énoncer les propriétés des angles dans le cas du triangle équilatéral, isocèle, rectangle et

rectangle isocèle.

☐ Rechercher des amplitudes d’angles dans des figures et justifier en énonçant a chaque étape

la propriété utilisée.

☐ Énoncer la propriété de la somme des amplitudes des angles un polygone à n côtés.

☐ Calculer la valeur d’un angle d’un polygone, connaissant les autres angles ou certaines

propriétés du polygone.

☐ Énoncer la propriété de l’amplitude de l’angle d’un polygone régulier a n côtés.

☐ Calculer la valeur de l’angle d’un polygone régulier a n côtés.

55

Annexe V

Objectifs : les figures semblables et Thalès

☐ Définir une proportion.

☐ Citer 2 propriétés des proportions.

☐ Isoler x dans une proportion et calculer sa valeur.

☐ Définir 2 figures semblables, une similitude et un rapport de similitude.

☐ Construire des triangles, des polygones semblables.

☐ Définir les côtés homologues, les angles homologues et les sommets homologues de 2

figures semblables.

☐ Citer les propriétés des figures semblables

☐ Calculer le rapport de similitude de 2 figures semblables.

☐ Utiliser les notations propres aux triangles semblables.

☐ Etablir le lien entre le rapport de similitude et, d'une part, le périmètre des figures et, d'autre

part, l'aire des figures.

☐ Citer les critères de similitude des triangles.

☐ Déterminer les données minimales pour la construction de triangles semblables.

☐ Citer le théorème de Thalès, le démontrer et l'appliquer.

☐ Enoncer des variantes du théorème de Thalès.

☐ Appliquer les variantes du théorème de Thalès.

☐ Etendre le théorème de Thalès à 2 droites sécantes coupées par des parallèles.

56

Annexe VI

Schéma : « Additionner les fractions dont les numérateurs ne sont pas

communs ».61

61 P-P. GAGNÉ, Pour apprendre à mieux penser, p. 152.

57

Annexe VII

Mon journal d’apprentissage62 (vierge)

Je peux noter dans mon journal d’apprentissage :

- Ce que j’ai appris durant cette semaine.

- Comment vais-je faire pour le mémoriser ?

- Les questions qui pourraient m’être posées lors de l’évaluation.

Ce que j’ai appris durant cette semaine

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Comment vais-je faire pour le mémoriser ?

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Les questions qui pourraient m’être posées lors de l’évaluation

...................................................................................................................................................

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...................................................................................................................................................

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62 F. GIANESIN, Mémoriser pour comprendre, réfléchir, créer, p. 93.

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Annexe VIII

Classe : 2ème année

commune

Mon journal d’apprentissage (complété)

Je peux noter dans mon journal d’apprentissage :

- Ce que j’ai appris durant cette semaine.

- Comment vais-je faire pour le mémoriser ?

- Les questions qui pourraient m’être posées lors de l’évaluation.

« Les angles associés »

Ce que j’ai appris durant cette semaine

Définitions : deux angles adjacents, complémentaires, supplémentaires,

opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes, alternes-externes.

Propriété des angles formés par 2 droites parallèles et une sécante.

Comment vais-je faire pour le mémoriser ?

Répéter plusieurs fois à voix haute/dans ma tête ;

Faire des schémas ;

Utiliser des couleurs ;

Refaire les exercices ;

Inventer des exercices semblables à ceux du cours ;

Mettre en évidence (utiliser des couleurs) ce qui est important ;

Créer des fiches récapitulatives ;

Faire des textes à trous ;

Expliquer à quelqu’un ;

Demande qu’on m’expliquer ;

Donner des exemples et des contre-exemples ;

Mimer

Les questions qui pourraient m’être posées lors de l’évaluation

Compléter une définition ou la propriété ;

Citer une définition ou la propriété ;

Repérer dans un schéma des angles associés

59

Annexe IX

Aide-mémoire63 (vierge)

1. J’ai le projet de voir, d’entendre ou de dire dans ma tête ce que je veux apprendre pour

pouvoir le réutiliser plus tard dans différentes situations.

2. J’encode : ici, j’écris ce que je trouve difficile et je cherche des trucs pour les mettre dans ma

tête.

Ce que je trouve difficile Trucs

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3. J’évoque : après avoir choisi mon truc, je me donne le temps de le mettre dans ma tête. J’ai

le projet de le voir, de l’entendre ou de le dire dans ma tête.

4. Je réactive : 10 minutes après mon étude, je fais revenir dans ma tête ce que je trouvais

difficile. Je m’imagine dans la situation où j’aurai a réutiliser ce que j’ai appris. Je peux l’écrire

sur une feuille que je garde avec moi toute la journée. Quand je toucherai à ma feuille, ce que

j’ai appris reviendra plus facilement dans ma tête.

63 Ibid., p. 86.

60

Annexe X

Aide-mémoire (complété)

1. J’ai le projet de voir, d’entendre ou de dire dans ma tête ce que je veux apprendre pour

pouvoir le réutiliser plus tard dans différentes situations.

2. J’encode : ici, j’écris ce que je trouve difficile et je cherche des trucs pour les mettre dans ma tête.

Ce que je trouve difficile Trucs

Distinguer des angles « complémentaires »

et « supplémentaires ».

Repérer des angles alternes-internes et alternes-

externes

Deux angles sont supplémentaires si la somme de

leur amplitude vaut 180° :

Supplémentaire = Supérieur = 180°

Deux angles sont complémentaires si la somme de

leur amplitude vaut 90° :

Complémentaire = « Catre vingt dix [sic.]» = 90°

J’imagine que les deux droites parallèles d et d’

représentent une bouche de crocodile qui peut

s’ouvrir ou se fermer :

Les angles alternes-internes se situent de part et

d’autre de la sécante et sont a l’intérieur de la

bouche.

Exemple :

Les angles alternes-externes se situent de part et

d’autre de la sécante et sont a l’extérieur de la

bouche.

Exemple :

3. J’évoque : après avoir choisi mon truc, je me donne le temps de le mettre dans ma tête. J’ai

le projet de le voir, de l’entendre ou de le dire dans ma tête.

4. Je réactive : 10 minutes après mon étude, je fais revenir dans ma tête ce que je trouvais

difficile. Je m’imagine dans la situation où j’aurai a réutiliser ce que j’ai appris. Je peux l’écrire

sur une feuille que je garde avec moi toute la journée. Quand je toucherai à ma feuille, ce que

j’ai appris reviendra plus facilement dans ma tête.

LA GESTION MENTALE EN MATHÉMATIQUEStfe.encbw.be/2015/NS/GERARD_Caroline.pdf · Une expérience...

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