La gestion de risque de crédit lié à une transaction Mourabaha

Resume

Vu la fragilite de la finance conventionnelle devant les crises financieres, particulierement la

crise de 2008, la finance islamique connait un essor incontournable ces dernieres annees, et se

presente comme un systeme financier ethique, plus stable et socialement responsable. Le Maroc

quant a lui, il n’a pas rate l’occasion de profiter de cet essor et commence a instaurer un

cadre legale et reglementaire pour les differentes composantes de l’industrie financiere islamique,

a savoir le marche des capitaux islamique, les banques participatives et l’assurance islamique Takaful.

Conformement aux efforts effectues au Maroc pour instaurer ce nouveau systeme financier,

il etait primordial de mener des recherches dans ce sens, le choix s’est porte sur les banques

participatives et precisement sur la Mourabaha, consideree comme la technique de financement la

plus utilisee a nos jours dans les banques participatives. Ce contrat expose la banque participative

a une panoplie de risques, principalement le risque de credit, ce dernier qui necessite une gestion et

un traitement attentifs. Pour repondre a cette exigence on a fait appel a la methode RAROC(Risk

Adjusted Return On Capital), elle permet de tarifier les transactions financieres au niveau de la

marge beneficiaire et en fonction des risques encourus.

La mise en place du RAROC montre que le calcul du taux de rendement d’une transaction

Mourabaha depend de la probabilite de defaillance de la contrepartie comme le seul parametre non

deterministe et qui necessite une estimation robuste et plus proche de la realite. Pour ce faire il

etait necessaire de mettre en place un systeme de notation interne en se basant sur un ensemble

des techniques d’apprentissage statistique : la regression logistique comme une technique classique

de datamining et d’autres modele predictifs dits de l’intelligence artificielle, comme les reseaux de

neurones, les supports a vastes marges (SVM) et les forets aleatoires avec rentree randomisee.

Une fois les modeles predictifs sont elabores et on est satisfait de leur robustesse on a

essaye d’automatiser les resultats obtenus sous la forme d’une application interactive Shiny

qui renseigne la banque participative sur la solvabilite d’un nouveau client et estime le taux de

rendement minimal exige par la banque participative pour rentrer dans une transaction Mourabaha.

Mots cles : Finance islamique, banque islamique, Mourabaha, Risque de credit,

Tarification, RAROC, Regression logistique, Reseaux de neurones, SVM, Random

Forests-RI

Dedicace

A mes tres chers parents.

A mes freres et soeurs.

A tous mes enseignants depuis le primaire.

A ceux qui m’ont soutenu et encourage.

A tous mes amis et connaissances.

Remerciements

Au terme de ce travail j’adresse mes remerciements les plus sinceres a M. Otman Zouhayr,

le directeur d’Albanki d’etre toujours a mon ecoute, son inspiration, son soutien et aussi aux

echanges fructueux que nous avons eu tout au long de mon stage. Si ma periode de stage a ete tres

enrichissante et tres agreable c’est grace a lui.

J’exprime ma profonde gratitude a ma directrice de memoire professeur khadija Akdim,

aussi bien pour son encouragement, son entiere disponibilite et la confiance qu’elle m’a accordee

que pour ses precieux conseils afin de reussir ce travail.

Mes remerciements s’adressent a Monsieur Youssef El Boukfaoui et M. Ait Babram

qui me font le plaisir de faire partie des membres du jury.

Un enorme merci a M M’hamed Eddahbi, a M. Berrahou a M. Zahid et a tout le

corps professoral du departement des mathematiques de la Faculte des sciences et techniques

de Marrakech et plus particulierement celui de la filiere ingenierie Actuariat Finance et calcul

scientifique pour la formation qu’il nous offre.

Mes remerciements vont egalement a tout le personnel d’Albanki pour leurs conseils et leur

bonne humeur tout au long de ce projet de stage.

Enfin, toutes les personnes qui ont contribue de pres ou de loin a la reussite de ce travail

trouvent ici l’expression de ma profonde reconnaissance et consideration

”Vous ne donnez que peu lorsque vous donnez vos biens. C’estlorsque vous donnez de vous-memes que vous donnez reellement.”

Khalil Gibran.

Table des matieres

I Theorie de la finance islamique 12

1 Origine et evolution de de la finance islamique 13

1.1 Origine et evolution de la finance islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Fondement et principes de la finance islamique 18

2.1 Interdiction de la riba (l’interet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 Le principe de partage de profit et de perte (PPP/3P) . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 L’interdiction de l’alea majeur et de la speculation(le Gharar et le Maysir) . . . . . . 20

2.4 La prohibition de participer dans les activites illicites . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 La connexion a l’economie reelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.6 Le principe de propriete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Les composantes de la finance islamique 21

3.1 La Zakat et le Waqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Takaful ou assurance islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 La Microfinance islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Les banques islamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.5 Le marche financier islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.5.1 Les fonds d’investissement islamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.5.2 Le marche obligataire islamique (Sukuk) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.5.3 Les indices financiers islamiques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 La reglementation des institutions financieres islamiques 28

5 Les techniques de financement islamique 31

5.1 Les techniques de financement participatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.1 La Moudarabah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.2 La Moucharaka et la Moucharaka degressive . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2 Les techniques de financement basee sur le principe cout plus marge . . . . . . . . . 34

5.2.1 La Mourabaha (Mark-up financing) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2.2 Salam et Salam parallele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.2.3 Istisna’a et Istisna’a parallele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.3 Autres techniques de financement islamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6

TABLE DES MATIERES

5.3.1 Ijarah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6 L’intermediation financiere des banques islamiques 40

6.1 Ressources et emplois de la banque islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.1.1 Ressources de la banque islamique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.1.2 Les emplois de la banque islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.2 La banque islamique vs la banque conventionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7 Typologie des risques dans les banques islamiques 44

7.1 Risque traditionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.1.1 Le risque de credit ou de contrepartie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.1.2 Risque d’investissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1.3 Risque de liquidite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1.4 Risque de marche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1.5 Risque operationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2 Risques specifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2.1 Risque commercial translate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2.2 Risque de la charia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

8 La finanace islamique :un nouveau ne au Maroc 49

8.1 Reglementation Marocain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

II Vers une tarification differentiee d’une transaction Mourabaha 52

9 Systeme de notation interne de scoring 54

9.1 Analyse preparatoire des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.2 Construction des echantillons test et apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.3 Modele de regression logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

9.3.1 Principe du modele : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

9.3.2 Estimation des parametres : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

9.3.3 Estimation et test du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

9.3.4 Significativite des coefficients de regression logistique . . . . . . . . . . . . . . 64

9.3.5 Significativite globale du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.3.6 Interpretation des coefficients de la regression logistique . . . . . . . . . . . . 65

9.3.7 Presentation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.4 Modele des reseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9.5 Modele de SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

9.5.1 Principe generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

9.5.2 Limites des SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.6 Modele forets aleatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.6.1 Methodes d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.6.2 Les forets aleatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.7 Validation des modeles predictifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

9.7.1 Comparaison des capacites predictives des differents modeles predictifs . . . . 79

Lamrani Alaoui Youssef 7/96

TABLE DES MATIERES

10 Tarification d’une transaction Mourabaha 81

10.1 Les differents types de RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

10.2 Utilisation de la methode RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

10.3 les composantes de RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

10.3.1 la perte moyenne anticipee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

10.3.2 la perte non anticipee et le capital economique . . . . . . . . . . . . . . . . 83

10.4 Tarification d’une transaction Mourabaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

10.5 Automatisation des resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

A Liste des tables et des figures 92

B Code R utilise 94


Liste des abreviations

• BI : Banque Islamique

• IFI : Institutions Financieres islamiques

• FI : finance Islamique

• BID : Banque Islamique de Developpement

• OCI : Organisation de la Conference Islamique

• AAOIFI : Accounting and Auditing Organization for Islamic Finance Institutions

• IFSB : Islamic Financial Services Board

• SAWS : salla Laho Alayhi Wa sallam (la priere de Dieu et le salut sur lui)

• PPP/3P : partage de profit et de perte

• PD : Probabilite de defaut

• EAD : l’exposition en cas de defaut

• LGD : la perte en cas de defaut

• EL : la perte attendue

• UL : la perte non attendue

• CE : le capital economique

• PSIA : compte de partage de profit et de perte

• PER : reserve pour l’egalisation de profit

• IRR : reserve de risque d’investissement

• DM : Donnees Manquantes

• SVM : Support a Vaste Marge

• RL : Regression Logistique

• RN : Reseaux de neurones

• Random Forests-RI : forets aleatoires avec entree randomisee

• RF-RI : Random Forests-RI

• CR :Cout de Ressources

• RF-RI : Random Forests-RI

• RAROC : (Risk Adjusted Return On Capital) la rentabilite ajustee au risque

Presentation de l’organisme d’aceuil :

Albanki est un centre de formation en finance islamique et developpement professionnel,

son objectif est de mettre en place un programme de formations qui aide a comprendre les

fondamentaux et les enjeux des operations financieres islamiques, les avantages, les limites et

les risques des contrats financiers islamiques, tout en respectant les normes internationales

de formation dans ce domaine.

Introduction generale

La fragilite de la Finance conventionnelle devant les crises financieres et particulierement

la crise de 2008 a renforce l’attractivite de la finance islamique qui se presente comme un

systeme financier ethique et socialement responsable. L’un des noyaux durs de ce systeme

est les banques participatives, cependant elles sont exposees a des risques traditionnels et

des autres specifiques dus a la nature de leur intermediation participative.

Le contrat Mourabaha est le contrat financier le plus utilise dans les banques partici-

patives a nos jours, pourtant elle comporte un risque de contrepartie non negligeable

qui necessite une gestion particuliere, le present travail intitule ”Vers une tarification

differentiee d’une transaction Mourabaha” vient pour faire face a ce probleme en

tarifiant la transaction Mourabaha selon le profil de risque de chaque contrepartie, selon la

strategie de la banque et son aversion au risque.

Ce travail est structure en deux grandes parties :

Dans la premiere partie on a presente le cadre generale de la finance islamique :

• Ses origines et son evolution

• Ses principes, ses fondements et ses composantes

• La reglementation des institutions financieres islamiques

• Les differentes techniques de financement islamiques

• L’intermediation financiere dans les banques islamique

• La typologie des risques dans les banques islamiques

La deuxieme partie est consacree a la tarification de la Mourabaha selon le profil de risque

de chaque contrepartie. Les points suivants y sont traites :

• Analyse preparatoire des donnees

• Elaboration des modeles predictifs pour predire la probabilite de defaut d’une contre-

partie sur la base de ses caracteristiques.

• la validation des modeles elabores

• la tarification d’une transaction Mourabaha par l’outil RAROC et le calcul des diffe-

rentes composantes de risque de credit a savoir la perte moyenne anticipee(EL), la perte

non anticipee(UL) et le capitale economique, c’est a dire le montant du fonds propre

que la banque doit provisionner pour chaque transaction afin de faire face a toute perte

non attendue.

• Automatisation des resultats obtenus sous forme d’une application Shiny qui renseigne

son utilisateur sur la solvabilite d’un nouveau client, sa probabilite de defaut, la valeur

des differentes composantes de risque de credit associe et le taux de rendement Mourbaha

adequat au mprofil de risque de chaque contrepartie.

Premiere partie

Theorie de la finance islamique

12

Chapitre 1Origine et evolution de de la finance islamique

La finance islamique peut etre definie comme tous les mecanismes permettant la

satisfaction des exigences financieres des agents economiques tout en respectant la religion

musulmane. [1].L’Islam est une religion et une philosophie qui oriente les principes de vie de

tout musulman. Ces principes se traduisent dans la vie privee, familiale, sociale et etatique

en constituant le cadre normatif de l’Oumma (la communaute musulmane). [2]

L’islam est fonde sur trois elements essentiels : la ’Aquida (qui correspond a la foi),

l’Akhlaq (la moral et l’ethique) et la Charia (qui decrit les pratiques de la religion).Le

schema 1.1 resume les principales composantes de l’islam et montre la place reservee au

commerce et a la finance 1.

Figure 1.1 – les composantes de l’Islam

La finance islamique pourrait etre definie aussi comme etant une intermediation financiere

qui s’appuie sur les principes de la Charia 2 et vise une distribution egale et equitable des

1. Source :Brian Kettel, Islamic Banking in the kingdom of Bahrain (BMA2002)

2. le terme Charia signifie en arabe(le chemin a suivre) elle joue le role de reference juridique et indique la ligne

de conduite dans tous les domaines de la vie des musulmans, ses principales sources sont le Coran(le livre saint de

l’Islam)et la Sounna (l’ensemble des enseignements transmis par le Prophete Mohammed (SAWS))

13

CHAPITRE 1. ORIGINE ET EVOLUTION DE DE LA FINANCE ISLAMIQUE

ressources ainsi qu’une equite dans la repartition des risques, elle repond aux besoins de ceux

qui rejettent la finance dite conventionnelle par un systeme complet qui comprend les banques

islamiques, l’assurance(Takaful), les fonds mutuels, les marches des capitaux et les activites

islamiques des banques conventionnelles. Ainsi des activites de but non lucratif comme la

Zakat et le Waqf.

1.1 Origine et evolution de la finance islamique

Les racines et les principes de la Finance Islamique sont aussi vieux que la religion

elle-meme, mais ce n’est que vers la fin du XXe siecle que le systeme financier islamique s’est

assez developpe pour etre considere comme un modele financier complet permettant aux

musulmans(et non musulmans) de mener des activites financieres conformes aux principes

de l’islam.

La finance islamique moderne est nee dans les annees 60 avec la creation des caisses

d’epargne rurales au village Mit Ghamr en Egypte(1963) par l’economiste Ahmed Al

Naggar, cette caisse d’epargne a permis d’experimenter des techniques financieres au-

jourd’hui admises comme(la Mourabaha, Ijarah, la Moudarabah. . .) dans l’objectif de

reduire l’exclusion bancaire et de promouvoir le developpement des couches de populations

defavorisees.

La veritable naissance de la finance islamique moderne commence apres les annees

70 suite a la creation de l’Organisation de la Conference Islamique (OCI) regroupant un

grand nombre de pays musulmans, quatre annees plus tard le sommet de l’OCI a Lahor a

vote la creation de la Banque Islamique de Developpement (BID), cette nouvelle institution

avait comme objectif de participer a des projets productifs d’entreprises et de fournir de

l’aide financiere aux pays membres en vue de leur developpement economique et social. Elle

avait aussi le droit de collecter les depots et de mobiliser les ressources financieres selon des

modalites conformes a la Charia.

En 1975, la Dubai Islamic Bank (DIB) a vu le jour. Elle est consideree comme etant

la premiere banque islamique universelle et non gouvernementale. Il faut attendre l’annee

1979 pour assister a la l’apparition de la premiere compagnie d’assurance islamique, Islamic

Insurance Compagny of Soudan, une annee plus tard Le developpement de la FI s’est

accelere en raison de l’augmentation de la manne petroliere des pays arabo-musulmans.

Durant les annees 90, les institutions financieres islamiques(IFI) deviennent de plus

en plus structurees et leurs regles de fonctionnement se sont raffinees et ce grace a la

creation en 1991 de l’Accounting and Auditing Organisation for Islamic Finance Institutions

(AAOIFI), consideree comme la principale organisation internationale de normalisation de

l’industrie de la finance islamique et qui sera par la suite chargee d’elaborer les standards

comptables appropries pour les IFI.



L’annee 2002 est couronnee par l’apparaition de l’Islmic Financial Services Board

(IFSB) pour faciliter l’integration de la finance islamique dans le systeme financier interna-

tional. Actuellement le volume des actifs conformes a la Charia ne cesse d’augmenter, en

effet, il a atteint US$ 2094 Milliards en 2014 3

Figure 1.2 – Evolution des actifs islamiques en milliards $

D’apres Le Rapport Ernst & Young 2014-15 sur la competitivite des banques islamiques

intitule ”Participation Banking 2.0” pour la premiere fois les profits consolides des banques

islamiques ont depasse la barre de US$ 10 milliards, ce chiffre pourra atteindre US$ 37

milliards en 2019, la meme source confirme aussi que les actifs de la finance islamique

detenus par les banques commerciales depasseront US$ 778 milliards en 2014.

Les actifs bancaires islamiques sur les six principaux marches Qatar, Indonesie, Arabie saou-

dite, Malaisie, Emirats Arabes Unis, Turquie en voie d’atteindre US$ 1800 milliards d’ici 2019.

Les actifs bancaires islamiques ont enregistre un taux annuel de croissance compose

de l’ordre de 17% de 2009 a 2013 4

3. Source : The Banker, Zawya

4. Source : World Islamic Banking Competitiveness Report 2014-15 Participation Banking 2.0



Figure 1.3 – le taux annuel de croissance compose des actifs bancaires islamiques de 2009 a 2013

karim Cherif (2008) [3] souligne que l’evolution actuelle que connait la finance islamique

est liee a des facteurs differents entre autres il cite :

+ L’independance d’une grande partie des pays musulmans face a la tutelle coloniale.

+ Les excedents de liquidites generes par les pays du Golfe grace a l’augmentation des

prix des hydrocarbures

+ Le rapatriement des capitaux musulmans apres le choc de 11 septembre 2001

Cependant Boutahir et autres [14] avancent que cet essor est une consequence aussi a la

croissance du nombre des musulmans dans le monde. en effet, d’ici a 2050 le nombre des

musulman augmentera de 73%. 5

5. Le journal 20minutes http ://www.20minutesfr,publie le 02.04.2015



Figure 1.4 – Evolution de la population mondiale selon la religion

La fragilite de la finance conventionnelle devant les crises mondiales en particulier la crise

financiere de 2008 a renforce l’attractivite de la finance islamique grace a son fort potentiel

de stabilite, ce pouvoir stabilisateur attribue a la finance islamique donne a cette derniere

un attrait particulier en matiere de politique de developpement [4]

En effet, les principaux facteurs de la crise de 2008 etaient l’interet et la speculation,

acheter sans payer et vendre sans detenir grace a l’effet de levier et la vente a decouvert,

ajoutant a cela le commerce de la dette et la titrisation des prets qui offre non seulement

un moyen de financement pour les institutions financieres mais aussi, une technique pour

transferer leurs risques a l’economie reelle. La finance islamique repond a ces facteurs

d’instabilite par une panoplie des principes qui assure sa stabilite. Dans ce contexte

ROLAND LASKINE annonce 6 :

”Si nos dirigeants financiers cherchent vraiment a limiter la speculation, rien de plus

simple, il suffit d’appliquer des principes de la Charia arretes sept cents ans auparavant :

interdit de vendre des actifs que vous ne possedez pas de facon effective ou de realiser des

operations de prets d’argent moyennant remuneration. Interdit surtout de speculer sur les

deboires d’une entreprise. Le seul moyen de s’enrichir c’est de participer au developpement

d’une entreprise et d’en percevoir les fruits en etant present au capital”

6. article intitule ”Wall Street, mur pour adopter les principes de la Charia ? publie dans le journal les echos.fr en

25/09/2008


Chapitre 2Fondement et principes de la finance islamique

Afin de comprendre les particularites de la finance islamique par rapport a la fiance

conventionnelle, il est primordiale de connaitre ses fondements et ses principes 2.1 tires prin-

cipalement du Coran(le livre saint), la premiere source du droit musulman qui pose certains

regles et lois que tout musulman se doit de suivre et la Sounna qui represente les paroles et

actes du Prophete Mohamed(SAWS).

Figure 2.1 – Les principes fondamentaux de la finance islamique

2.1 Interdiction de la riba (l’interet)

La prohibition de la riba constitue la principale difference entre le systeme financier

islamique et le systeme conventionnel dont l’edifice repose fondamentalement sur le paiement

d’interet debiteurs et crediteurs. La Charia proscrit toute prime contractuelle sur le montant

d’un pret de biens fongibles(dont la monnaie) elle interdit egalement le retrait par le

preteur d’un quelconque avantage de son pret sauf si cet avantage est librement accorde par

l’emprunteur apres remboursement du pret et sans en constituer une condition tacite ou

18

CHAPITRE 2. FONDEMENT ET PRINCIPES DE LA FINANCE ISLAMIQUE

explicite. [11]

La creation de richesse reside dans l’achat et la vente de biens et dans l’investisse-

ment dans les projets tangibles et productifs, au service de l’economie reelle, la combinaison

du capital et du travail est le facteur de production ideal dans l’islam. D’apres Omar lktani 1

L’islam a interdit l’interet en raison de construire une societe qui se base sur la cooperation,

la solidarite et le partage du profit et de perte, l’interet encourage l’egoısme et la distribution

injuste des profits.

Au niveau macro-economique, il apparait que la prohibition de l’interet contribue a

construire un systeme financier plus stable quand elle limite le champs d’application du

pret, en tant qu’instrument de financement de l’economie(le principe de la titrisation), les

modes de financement permis sont alors fondes sur la vente a credit ou sur la participation

aux resultats des affaires dans lesquelles le capital est investi, le systeme financier islamique

realise ainsi une parfaite synchronisation de la sphere reelle et de la sphere monetaire de

l’economie.

L’interet est injuste aussi, parce qu’il correspond a une remuneration garantie du

preteur [5], l’emprunteur assume une part majoritaire du risque du au fait que la remu-

neration qu’il devra ceder au bailleur de fonds n’est pas fonction du resultat de l’actif

financier, le creancier est donc assure d’un gain sur le pret alors que le debiteur est assure du

remboursement du pret. Prenant l’exemple suivant : A prete 1000 DH a B pour developper

son activite et que A preleve un interet de 10%, si B obtient un remboursement inferieur a

10% du pret, celui-ci payera plus d’interet qu’il n’a de profit.

2.2 Le principe de partage de profit et de perte (PPP/3P)

Ce principe Consiste a interdire le fait de participer au profit d’un projet sans pour

autant participer a son risque, chaque profit doit etre lie a un engagement et a un risque. En

arabe c’est le principe d’Al-Ghounm bi Al-Ghourm, ce systeme est defini par Khan(1984) [6]

comme etant un mecanisme financier qui lie le capital financier a l’industrie et au commerce

sans utiliser un interet.

Cette technique permet le partage des risques entre l’entrepreneur et l’investisseur,

alors que lors d’un pret a interet le risque est supporte unilateralement par le demandeur de

fonds. Aussi ce principe est a la base de plusieurs produits financiers islamiques tel que la

Modarabah ou la Moucharaka que nous allons expliquer par la suite, elles sont plus proches

du capital risque. 2

1. Expert en finance islamique et professeur d’economie a l’Universite Mohamed V a Rabat, Maroc, lors son

interview avec le journal Tajdid, publie le 05-07-2004

2. Le captal risque est un mode de financement des societes non cotees a risque eleve et a forte potentiel de

croissance, cette pratique constitue une alternative au financement bancaire classique, c’est un apport en fonds propre

sur un horizon a moyen et long terme ou le rondement compte plus que la garantie.


CHAPITRE 2. FONDEMENT ET PRINCIPES DE LA FINANCE ISLAMIQUE

2.3 L’interdiction de l’alea majeur et de la speculation(le Gharar

et le Maysir)

• Bay’ El-Gharar (vente avec incertitude) est interdit en Islam car il englobe une part

importante d’ambiguite, d’incertitude et de hasard sur les caracteristiques du bien

echange tels que son prix, sa taille, sa couleur, la date de livraison, les echeances ainsi

que le montant de remboursement, Il s’agit du risque de perte que l’on retrouve dans

la vente de biens dont l’existence ou les caracteristiques ne sont pas certaines.

• Le Maysir vient de l’adjectif arabe Yasır qui veut dire facile, avant l’avenement de

l’Islam, les arabes consideraient ces jeux comme moyen facile de gagner l’argent. . .

Speculer, parier sont des synonymes de Maysir.Il represente les transactions dont l’issue

depend essentiellement du hasard, le Maysir est interdit aussi, en FI, les esperances

de rendements de beaucoup d’instruments de la Finance conventionnelle sont souvent

speculatifs comme les swaps, les options, les future, forwards ou les contrats d’assurance

classique.

2.4 La prohibition de participer dans les activites illicites

Le systeme financier islamique proscrit toute participation dans les activites economiques

illicites, comme l’industrie du jeu, de l’alcool, de l’armement, de la pornographie ou encore du

porc, les operations de financement doivent donc porter exclusivement sur des actifs autorises

par l’Islam, c’est-a-dire HALAL

2.5 La connexion a l’economie reelle

L’argent est un moyen d’echange et n’est pas un objet d’echange, toute transaction

financiere doit etre adossee a un actif tangible, l’argent ne doit etre utilise que pour le

commerce et l’investissement.

Le role attribue a l’argent en Islam est en effet bien explicite comme un capital po-

tentiel, ne pouvant devenir reel qu’apres association avec une autre ressource, en l’occurrence

le travail et l’effort, dans un objectif d’entreprendre une activite productive 3

2.6 Le principe de propriete

La prohibition de la vente de ce qu’on ne possede pas, a l’exception de la vente Salam, ou

la livraison de l’objet vendu est differee alors que le prix est paye en avance.

3. Kaouther Jouaber-Snoussi, La finance islamique est-elle vraiment si differente ? revue les cahier de l’islam


Chapitre 3Les composantes de la finance islamique

La finance islamique est un systeme complet qui comporte plusieurs composantes com-

plementaires entre elles :

Figure 3.1 – Les composantes du systeme financier islamique

3.1 La Zakat et le Waqf

La Zakat represente le troisieme pilier de l’Islam, elle peut etre definie comme etant un

devoir religieux qui oblige chaque musulman ayant eteint le Nissab 1 a purifier sa richesse

et ses revenus en payant periodiquement, en nature ou en especes, un montant determine

qui sera affecte a des ayants droit bien precis dans le Coran. Dans un hadith le prophete

Mohamed(SAWS) a dit a Mu’ad quand il l’a envoye a Yemen : tu les informe que le Dieu

exige qu’une partie d’argents des riches doit etre offerte aux pauvres.

La Zakat est consideree comme un dispositif de relance economique en tant que

1. un seuil bien determine

21

CHAPITRE 3. LES COMPOSANTES DE LA FINANCE ISLAMIQUE

moyen d’incitation a l’investissement, la mobilisation des capitaux et a la creation d’emplois

sachant que Les actifs immobilises qui representent l’outil de production des entreprises ne

sont pas soumis a la Zakat. En effet, la Zakat est un moyen de 2.5% sur les actifs thesaurises 2

Le Waqf est une donation faite a perpetuite par un particulier a une population spe-

cifiee ou a une fondation creee dans un but pieux ou d’utilite publique. Le bien donne en

usufruit est des lors place sous sequestre et devient inalienable. Au Maroc, le waqf est appele

Habs, singulier de Habous.

Le Waqf, tout comme la Zakat representent en fait un segment de la finance isla-

mique non encore exploite, qui jouent un role important pour renforcer la cohesion sociale et

la repartition equitable de la richesse, favoriser le developpement et combattre la pauvrete. [7]

3.2 Takaful ou assurance islamique

Le Takaful est un concept islamique d’assurance qui provient du mot arabe Kafalah

et qui signifie se garantir l’un l’autre ou garantir conjointe, les participants se protegent

mutuellement contre certains risques a travers le fonds Takuful, et qui est constitue par les

contributions ou les dons des participants. Ce concept trouve ses racines dans les premiers

temps de l’Islam, toutes les actions preservant la foi, la vie, l’intellect, la posterite et la

propriete font partie de Maslaha 3, donc de la Charia 4 aussi, les marchands de La Mecque

avaient un fonds d’assistance aux victimes de desastres naturelles ou pour les mesaventures

des caravanes Daman Khatar Al-tariq. Une sorte de garantie/caution pour couvrir les pertes

durant les voyages des caravanes des commercants. Parmi les pratiques aussi des principes

de Takaful on trouve Aqila c’est-a-dire l’indemnisation a la famille de la victime d’un

meurtre. 5

Le Takaful comme il etait pratique aujourd’hui a vu le jour en 1979 au Soudan par

la creation de l’Islamic Insurance company(IIC), suivi par l’Arabic islamic Insurance

Cmpany a Dubai.

Selon l’AAOFI (Norme 26) : l’assurance islamique est un accord entre un groupe de

personnes contre des risques specifiques imprevisibles qu’ils peuvent confronter, cet accord,

ainsi introduit, porte sur le versement des contributions a titre de donations, et conduit

a la creation d’un fonds d’assurance qui jouit du statut d’une entite juridique avec une

responsabilite financiere independante. Les ressources de ce fonds sont utilisees pour

indemniser tout souscripteur contre un risque prescrit dans le contrat, conformement aux

regles et procedures de la police d’assurance.

2. Mohamed Talal Lahlou, conference sur la FI au Maroc a TBS Casablanca, janvier 2015

3. l’interet public

4. M. Mohamed Boulif, Consultant-Al Maalya Islamic Finance Consulting and Traning, pendant Le premier work-

shop de l’annee 2012 de la Bourse de Casablanca ayant pour theme : Assurance islamique, une autre opportunite pour

drainer l’epargne au Maroc

5. meme source



Le concept d’assurance islamique base sur les piliers suivants :

• La mutualisation des risques entre les participants

• La cooperation, la protection et l’aide reciproque Ta’awun

• La contribution volontaire Tabarru’

• L’investissement des fonds selon les preceptes de l’ISLAM

Il existe plusieurs modeles qui gouvernent la relation entre les participants et l’operateur

Takuful :

Figure 3.2 – Schema de la relation entre l’operateur et les participants

- Le modele Wakala (Moyen Orient) : l’operateur Takaful percoit une commission sous

forme de pourcentage des contributions payees par les participants en contrepartie de sa

gestion des fonds de Takaful .

-Le modele Moudarabah (Malaisie) : l’operateur Takaful agit comme Moudarib (gestionnaire)

et percoit une commission du profit genere par les activites du placement du fonds de

Takaful .

-Le modele Hybride : se base sur les deux contrats wakala et Moudaraba, le premier contrat

pour les activites de souscription et le deuxieme contrat pour les activites de placement des

fonds de Takaful, l’operateur recoit une part proportionnelle fixee a l’avance des contributions

versees par les assures puis une part des plus-values generees par les activites de placement.

Mohamed Talal Lahlou [5] souligne que ce nouveau systeme, l’assurance solidaire ou

mutuelle s’oppose au modele d’assurance commerciale basee sur la speculation ou l’interet

quand elle va vers les obligations avec les primes des assures, les compagnies de Takaful ne

peuvent investir dans les domaines illicites tels les derives ou les obligations. Bhatty (2008) [8]

avance que les pratiques de l’assurance conventionnelle sont en faveur des assureurs, alors

que Takaful est un systeme dans lequel les assures s’engagent a s’entraider mutuellement

en cas de survenance d’un risque. Ma’sum Billah(2002) [15] ajoute que La prime payee(le

don) n’est pas definitivement perdue, ainsi a l’echeance d’un contrat les assures gardent le

droit a un remboursement correspondant au surplus technique non utilise de leurs primes et



ce apres le deduction des frais de gestion. Dans un autre cote si le montant de cotisation

s’avere insuffisant pour couvrir les charges engages, la cotisation d’assurance augmente pour

faire face a ce constat, donc l’assure paye le prix reel de l’assurance.

3.3 La Microfinance islamique

La microfinance islamique pourra etre definie comme etant la prestation des services

financiers conformes a la charia aux entrepreneurs pauvres et exclus du systeme financier

traditionnel, on peut faire la difference entre deux formes de la microfinance islamique :

1-Non lucratif :L’islam a etabli un systeme de financement complet pour l’eradica-

tion de la pauvrete : la Zakat, le Waqf, la Sadaqa-Jaria (une charite continuelle) et le

Qard-Hassan (pret sans interet), ce dernier qui forme la base de la microfinance islamique

lors ses premieres etapes. Cependant pour assurer leur stabilite etleur durabilite les IMFI

(institutions de microfinance islamique) doivent passer a un autre mode plus structure.

2-Lucratif : Ce type de microfinance se base sur les techniques islamiques de finan-

cement comme la Mourabaha ou la Moucharaka.

La microfinance islamique reste encore un vaste domaine de recherche.

3.4 Les banques islamiques

Les banques islamiques constituent le noyau dure de la finance islamique, leur importance

ainssi que leur forte liaison avec notre etude nous a pousse de les traiter separement dans un

chapitre.

3.5 Le marche financier islamique

Le developpement de l’ingenierie financiere islamique a permis aux investisseurs une large

gamme de services, tels que les fonds d’investissements, les indices boursiers et les obliga-

tions islamiques(les Sukuk) ce qui leurs permettent de diversifier leurs portefeuilles tout en

respectant les principes de la charia.

3.5.1 Les fonds d’investissement islamiques

Les fonds d’investissement islamiques representent l’equivalent des OPCVM dans la fi-

nance conventionnelle, 6 Il y a plusieurs categories des fonds d’investissement islamiques avec

un seul point commun, c’est qu’ils sont a capital non garanti, leur niveau de rentabilite de-

pend directement des benefices et des pertes qu’ils realisent et qui seront partages entre les

differents investisseurs participants dans le fonds. [9] La majorite des fonds d’investissement

6. Organisme de placement collectifs en valeurs mobilieres



islamiques sont des fonds d’actions, dont plus de la moitie sont constitues par des fonds in-

vestis en Arabie Saoudite ou en Malaisie. Le controle de leur conformite a la charia est assure

par un comite Charia independant compose des jurisconsultes specialises en droit musulman.

3.5.2 Le marche obligataire islamique (Sukuk)

Dans l’objectif d’etablir une source de financement alternative aux titres de creances

conventionnels, le conseil de la jurisprudence islamique de l’OIC (Organisation of Islamic

Conference) a legitime le concept des Sukuks en 1988.

Les sukuks (Saak au singulier ) sont des titres dont le rendement est lie a la perfor-

mance d’un actif sous-jacent detenu par l’emetteur. Les actifs concernes peuvent etre des

services, des biens ou droits ou L’usufruit de ces biens ou droits. 7 La difference avec les

obliagtions classiques dont le coupon est une remuneration de la dette est que pour les

sukuks, les coupons sont lies a la performance d’un actif sous-jacent, les acheteurs des

Sukuks pourront avoir une remuneration nulle, positive ou negative.

l’AAOFI denombre 14 modalites de structuration des Sukuks, les plus reconnus en

pratique sont :

• Sukuk Al-Ijarah

• Sukuk Al-Wakala/Modarabah

• Sukuk Al-Mouchraka

• Sukuks Al-Salam

Le schema 3.3 presente la structuration generale des Sukuks 8 :

Figure 3.3 – La structuration des Sukuks

Le tableau 3.1 resume les principales differences entre les obligations et les sukus 9

7. les Sukuks, une nouvelle alternative de financement pour le Maroc, Al-Khawarizmi Group,2012

8. Source : les Sukuks, une nouvelle alternative de financement pour le Maroc, Al-Khawarizmi Group, 2012

9. Source : Islamic Finance : The Global Perspective Rabat, Morocco, 20 March 2015



Obligations SukuksLes obligations ne sont pas liees a des actifs Les Sukuks representent chacune une part de

propriete des actifs sous-jacents a l’operation.

Les obligations donnent droit a un revenu fixe. Les souscripteurs n’ont pas de revenu fixe mais

plutot un revenu lie a l’actif ou l’activite sous-

jacente.

Les obligataires ne sont pas concernes par les

resultats de l’emetteur.

Les souscripteurs percoivent une part de pro-

fit mais supportent egalement les pertes even-

tuelles d’investissement.

L’echeance des obligations est independante de

la fin de l’activite ou du projet finance.

Le terme des Sukuks correspond generalement

a la fin du projet finance.

Tableau 3.1 – Comparaison entre les sukuks et les obligations

Le marche des sukuks n’a pas ete epargne des consequences de la crise financiere de 2008, le

schema3.4 montre l’evolution des emissions de Sukuks durant la periode 2008-2014

Figure 3.4 – l’evolution des emissions de Sukuks durant la periode 2008-2014

3.5.3 Les indices financiers islamiques :

Dans le but de faciliter la tache pour plusieurs investisseurs desireux d’investir en confor-

mite avec leurs principes religieux, plusieurs indices boursiers islamiques ont vu le jour citant

les plus marquants :

• Le Dow Jones Islamic Market Index, cree en 1999 et qui reflete l’evolution des societes

de 66 pays dans le monde qui respectent les principes de la FI.

• Le FTSE Shariah global equity index series il englobe les indices du DIFX Shariah, le

SGX, et la FTSE Bursa Malaysia index.



• S&P index series lances par l’agence S&P en 2006

• MSCI (Morgan stanley Capital international) index lance en mars 2007.

• Stoxx : La societe Stoxx vient de lancer le 23 fevrier 2011 les premiers indices boursiers

en Europe Continentale c’est la famille d’indices boursiers islamiques la plus recente a

ce jour.

Notons que le controle et le filtrage sont accomplies par un comite charia independant,

qui exprime ses opinions vis-a-vis les valeurs que contient l’indice boursier islamique. Pour

qu’une valeur soit incluse dans un tel indice, il faut qu’elle passe des filtres qualitatifs et

quantitatifs, les filtres qualitatifs afin d’eviter les secteurs d’investissement prohibes par la

Charia, et les filtres quantitatifs consistent a trier les societes pour ne garder que celle dont

la structure financieres satisfaire certaines exigences exprimees sous forme des ratios.

Comme il est indique dans le chapitre 1, le volume des actifs financiers islamique

dans le monde est environ 2 trillion $, la figure 3.5 montre le pourcentage de chaque

composante de ce systeme 10

Figure 3.5 – Volume des actifs financiers islamiques selons les secteurs

10. Source :http ://www.alhudacibe.com/


Chapitre 4La reglementation des institutions financieres

islamiques

La reglementation prudentielle dans le monde est un systeme globale, l’autorite de

controle est la banque centrale de chaque pays, c’est une reglementation nationale qui veille

au respect des normes internationales.

La reglementation internationale emane essentiellement des recommandations de Bale, les

textes reglementaires les plus connus sont le ratio de Cooke et le ratio de Mac Donough, le

comite de Bale traite plusieurs volets :

• La suffisance de capital

• Les pratiques et procedures pour les prets

• L’identification, la mesure et le controle des risques

• Les methodes d’evaluation de la qualite des actifs de la banque

• La creation de reserve pour couvrir les pertes sur les prets

• Le controle interne . . .

Selon une etude de l’IIRF (institut islamique de recherche et de formation) la reglemen-

tation internationale doit etre appliquee pour les banques islamiques pour plusieurs raisons :

• La stabilite du systeme financier.

• L’acceptation des banques islamiques sur le marche interbancaire international.

• L’integration de la finance islamique dans le systeme financier mondial.

Cependant sur nombreux points les activites exercees ainsi que les risques encourus par

les banques islamiques divergent de ceux envisages dans les banques conventionnelles, ce qui

pose des problemes lors de l’application des normes internationales sur plusieurs niveaux :

• La nature speciale des comptes d’investissement : La reglementation internationale met

sur le meme plan les depots a vue et les depots d’investissement notamment pour la

mesure de risque, ce qui n’est pas le cas en realite. D’ailleurs la banque islamique trouve

des difficultes pour definir le statut des depots d’investissement, les integrer dans le

capital de la banque ou parmi les actifs de hors bilan..

28

CHAPITRE 4. LA REGLEMENTATION DES INSTITUTIONS FINANCIERES ISLAMIQUES

• La conformite a la charia : Les banques islamiques ont leurs propres comite de controle

de la charia cependant les clients de la banque doivent s’assurer que ces comites sont

qualifies et qu’ils fonctionnent correctement, ce qui exige que la banque central aura son

propre conseil de la charia.

Actuellement la reglementation en vigueur est differente selon les pays :

• Les pays ou les systeme tout islamise comme l’Iran, Pakistan et le Soudan

• Les pays ou un systeme dual existe, les banques conventionnelles et islamiques co-

existent, dans ces pays les normes internationales sont adoptees et les banques isla-

miques sont supervisees par la banque centrale et controlees dans le cadre du systeme

international.

• Les pays ou aucune reglementation n’est appliquee.

Pour homogeneiser les pratiques financieres islamiques plusieurs institutions ont vu le jour :

Figure 4.1 – la reglementation des institutions financieres islamiques

+ AAOIFI (Accounting and auditing Organization of Islamic Financial Institutions) l’or-

ganisation de comptabilite et d’audit des institutions financieres islamiques situee a Bah-

reın depuis 1991 et dont le role consiste a surveiller les regles comptables des banques

islamiques.

+ IFSB (Islamic Financial Services Board) le conseil des services financiers islamiques

cree en 2002, son objectif principal est de faciliter l’adequation du systeme financier

islamique avec le systeme financier international, il a elabore des normes pour le calcul

des exigences en fonds propres des banques islamiques et aussi pour la gestion des risques

et la gouvernance des etablissements

+ IIFM (International Islamic Financial Market) le marche financier islamique internatio-

nal, cree a Bahreın en 2001, vise a definir le cadre conceptuel necessaire au developpe-

ment de marches monetaires et de capitaux islamiques.

+ IIRA (International Islamic Rating Agency) agence de notation islamique internationale


CHAPITRE 4. LA REGLEMENTATION DES INSTITUTIONS FINANCIERES ISLAMIQUES

cree en 2002 au Bahrein son objectif est l’evaluation et la notation des institutions

financieres islamiques.

+ CIBAFI (General Council for Islamic Banks and Financial Institutions) Le Conseil

General des Banques et Institutions Financieres Islamiques est institutions financieres a

but non lucratif creee a l’initiative de la banque islamique de developpement (BID) son

objectif est de soutenir et de proteger l’industrie financiere islamique par la formation

l’orientation et l’innovation .

+ LMC (Liquidity Management Centre) centre de gestion de liquidite, a ete cree en 2002

pour faciliter la mise en place d’un marche monetaire interbancaire qui permet aux

institutions islamiques de gerer leur liquidite de facon dynamique.

Dans son rapport intitule Finance Islamique : opportunites, defis et options strategiques [18],

le Fonds Monetaire International (FMI) indique que, malgre les normes specifiques elaborees

par des organismes de normalisation specialises, les cadres reglementaires et de surveillance

ne repondent pas encore aux risques de l’industrie.


Chapitre 5Les techniques de financement islamique

Les experts en finance islamiques regroupent les produits financiers islamiques en deux

types principaux, les produits bases sur le principe de 3P et ceux bases sur le principe du

cout plus marge.

5.1 Les techniques de financement participatives

5.1.1 La Moudarabah

La Moudarabah est une technique de financement participative qui consiste a associer le

capital avec le travail (l’argent avec le savoir-faire) en vue de partager les benefices realises.

C’est un contrat entre deux parties, un investisseur (rab Al maal ) qui remet un capital a

un gestionnaire( moudarib) afin de le gerer en contrepartie de partager les benefices engages

selon une repartition convenue a l’avance apres le recouvrement du capital de l’investisseur,

et les frais de gestion de l’entrepreneur. En cas de perte les deux parties partagent le risque

de l’affaire, l’investisseur perd la partie du capital perdue, l’entrepreneur, quand a lui perdra

sa remuneration.

La banque pourra jouer le role de l’investisseur 5.1 ou de l’entrepreneur 5.2, mais cette

deuxieme forme est la plus adoptee.

31

CHAPITRE 5. LES TECHNIQUES DE FINANCEMENT ISLAMIQUE

Figure 5.1 – Contrat Moudarabah ou la banque joue le role de Rab Al Maal

Exemple du contrat Moudarabah Entreprise :

1- la banque Islamique signe un contrat Modarabah entreprise en tant qu’investisseur

(Rab Al maal) et l’entrepreneur en tant que gestionnaire (moudarib)

2- les deux parties partagent le profit net avec un ratio 60 :40 sachant que toute perte de

capital est supportee seulement par la banque sauf une negligence de la part de gestionnaire

3- S’il y a des autres charges directes de Moudarabah seront supportees par l’entreprise de

Moudarabah.

4- Les profits doivent etre partages periodiquement ou a l’echeance selon les modalites du

contrat, 60% pour le moudarib et 40% pour l’investisseur (Rab Al maal), toute perte est

supporte par l’investisseur.

5- a la maturite du contrat Moudarabah l’entreprise sera vendu dans le marche, ou achetee

par le moudarib avec sa valeur dans le marche.

Figure 5.2 – Contrat Moudarabah ou la banque joue le role de moudarib



5.1.2 La Moucharaka et la Moucharaka degressive

La Mouchraka 5.3 est une technique de financement participative, deux parties sous-

crivent au capital d’une societe ou d’un projet, la banque et un ou plusieurs partenaires,

les deux parties participent aux pertes et aux profits proportionnellement a leurs apports

respectifs. Tous les contractants ont un droit de regard sur la gestion de projet. Dans le cas

de Moucharaka degressive 5.4 l’entrepreneur peut racheter progressivement les parts de la

banque.

La Moucharaka est particulierement favorisee par les jurisconsultes musulmans, cependant

elle est moins utilisee en pratique a cause de son niveau eleve de risque.

Figure 5.3 – le Deroulement du contrat Moucharaka



Figure 5.4 – le Deroulement du contrat Moucharaka degressive

Exemple de contrat Moucharaka

1- Le client et la banque islamique signe un contrat Moucharaka entreprise, les deux

parties participent au capital selon un ratio 20 :80

2- Les deux parties partagent le benefice net au rapport 40 :60. Si la Moucharaka Enterprise

ne realise aucun profit, la perte sera partagee entre les deux parties selon un rapport convenu

40 :60 ou selon leurs apports dans le capital.

3- Dans le cas de la Moucharaka degressive ( Diminiching Moucharaka), l’un des partenaires,

le client par exemple achete les parts de la banque islamique progressivement jusqu’a devenir

le seul proprietaire de l’entreprise

5.2 Les techniques de financement basee sur le principe cout plus

marge

5.2.1 La Mourabaha (Mark-up financing)

La Mourabaha 5.5 est parmi les techniques de financement les plus utilises par les insti-

tutions financieres islamiques. Le client demande a sa banque de financer l’achat d’un bien

meuble ou immeuble determine conforme aux principes de la Charia, la banque l’achete a

alors a un fournisseur au comptant, pour un prix determine et le revendra au client a un prix

differe, ce prix comporte le prix de revient plus une marge beneficiaire convenue d’avance et

non revisable a la hausse en cas de retard du paiement ou d’un comportement malhonnete.

La marge beneficiaire de la banque est justifiee par le volet commercial de la transaction et

non par le volet financier [1] (L’islam a permis le commerce et interdit le riba ) 1. En generale

1. sourate Al-Baqara, verset 275



ce mode de financement est utilise a court terme pour l’acquisition de matiere premieres et

de produis semi-finis.

Figure 5.5 – processus du contrat Mourabaha

Deroulement du contrat Mourabaha :

1. Le client depose une demande a la banque dans laquelle il exprime sa volonte d’acquerir

un bien.

2. Si la banque donne un avis favorable a la demande du client, ce dernier signe une

promesse d’achat dans laquelle promet la banque d’acheter ce bien avec un contrat

Mourabaha si cette derniere l’achete, aussi il presente une marge de securite Hamich

Aljedia 2 a la banque comme une garantie pour respecter sa promesse banque achete le

bien aupres d’un fournisseur avec un paiement au comptant.

3. La banque signe un contrat Mourabaha avec son client pour lui vendre le bien au prix

du revient plus une marge beneficiaire

4. La banque delivre le bien a son client. 3

5. Le client paye le prix de bien selon la convention prealablement etabli, generalement un

paiement differe.

Conditions de validite du contrat Mourabaha

• Les biens faisant l’objet du contrat doivent exister au moment de signature du contrat.

• Les elements de la transaction doivent etre clairs et precis : la marge, les conditions de

livraison, les conditions de paiement.

2. dans le cas ou le client ne respecte pas sa promesse d’achat la banque revende le bien sur le marche, la difference

entre le cout de revient du bien et son prix sur le marche est remplace par la marge de securite Hamich Aljedia

3. En raison de simplification, la banque islamique donne generalement mandat a son client (contrat wakala) pour

acheter le bien, surtout lorsqu’il s’agit de financer une importation, ce dernier, en tant que mandataire de la banque,

controle et achete directement le bien au vendeur au nom de la banque.



• La banque doit acheter le bien avant la signature du contrat Mourabaha, car la marge

de la banque est justifiee par l’operation commerciale qui precede le contrat.

• Les jurisconsultes ont autorise la banque islamique de prendre une garantie en cas de

paiement differe (gage, hypotheque)

• Il n’y a pas de penalite de retard en cas de paiement hors delais, cependant certaines

banques pour faire face ou probleme d’alea moral prevoient des penalites en cas de

retard, et qui sont verses a des oeuvres de charite.

Tarification de la Mourabaha dans les banques islamiques

Soit l’exemple suivant, un client demande a sa banque de lui acheter une marchandise

a l’etranger avec un financement Mourabaha, les informations liees a cette transaction sont

donnees dans le tableau suivant :

Figure 5.6 – Donnee de la transaction Mourabaha

A partir des informations precedentes les banques islamiques calculent les mensualites

versees par le client de differentes manieres :



5.2.2 Salam et Salam parallele

Le Salam est un contrat par lequel une institution financiere achete des biens en payant

en avance alors que ces biens seront livres au futur.

Afin d’eviter toutes confusions le bien doit etre bien definit lors de la signature du contrat,

son genre, sa quantite, sa qualite et son prix.

Ce type de contrat est particulierement adapte pour le financement des activites agricoles ou

les paysans eprouvent des besoins financiers au debut de compagne. En generale le contrat

salam permet au vendeur de recevoir son argent d’avance en echange de l’obligation de livrer

le produit ulterieurement. Cette technique permet a la banque de faire face a la fluctuation

des prix des marchandises.

• La banque peut vendre en parallele le bien achete avec un autre contrat salam (Salam

parallele) independant comme elle peut attendre la reception du bien et le vendre cash

ou par paiement differe

• La banque peut autoriser le vendeur de vendre le bien a sa place a la date de livraison

ou de le livrer a une autre partie.

• Ce contrat est une exception car dans la theorie de la charia, il est interdit de vendre ce

qu’on ne detient pas (bay’ alma’doum ). A l’epoque du prophete, les arabes dependant

regulierement du commerce saisonnier et de l’agriculture, il etait courant d’effectuer des

contrats salam.

Figure 5.7 – deroulement du contrat salam et salam parallele

Le mode de financement salam peut etre utilise a court terme, a moyen ou a long terme

[11] :

• Court terme : Le contrat salam est bien adapte au domaine agraire ou la duree en

generale ne depasse pas une annee

• Moyen terme : Financement des operations d’investissement des certaines entreprise de

taille moyenne dont la maturite des projets ne depasse pas cinq ans.



• Long terme : Financement des gros projets industriels 4

5.2.3 Istisna’a et Istisna’a parallele

Il s’agit d’un contrat par lequel une partie Mostani’a demande a une autre Sani’a de lui

fabriquer un bien defini dans son genre, sa qualite et sa quantite, moyennant un paiement au

comptant, echelonne ou a terme.

La banque peut utiliser le contrat Istisna’a de deux maniere differentes :

1- la banque achete le produit par un contrat Istisna’a et le revend moyennant un paiement

a terme ou des paiements fractionnes.

2-la banque signe un contrat Istisna’a avec son client en tant que vendeur pour lui fabriquer

un produits avec des caracteristiques precises et elle signe un contrat istisna’a parallele en tant

qu’achteur de produit aupres du manufacturier pour respecter ses engagements du premier

contrat .

Figure 5.8 – deroulement du contrat istisna’a et istisna’a parallele

Exemple du contrat istisna’a :

• Le client demande a la banque de lui construire un edifice d’un prix de revient de 200000

DH

• La banque signe un contrat Isisna’a avec le client au prix 250000 DH, la difference

represente la marge beneficiaire de la banque.

• La banque signe un contrat istisna’a parallele avec un entrepreneur specialise en

construction avec un prix de 200000 DH.

• Une fois l’edifice est construit, l’entrepreneur le delivre a la banque.

• La banque a son tour delivre l’edifice a son client en recevant le montant du contrat

selon la convention.

4. des projets qui ne sont engages qu’a condition d’obtenir des contrats fermes d’achat telles les constructions

navales ou aeronautiques



5.3 Autres techniques de financement islamiques

5.3.1 Ijarah

l’Ijarah 5.9 est un contrat de location, apres la demande de son client la banque achete

le bien tel que les machines, les avions, les bateaux ou les trains aupres d’un fournisseur

puis le met a la disposition de son client en contrepartie d’un paiement de loyer pour une

periode determine, cette formule sollicite donc trois type d’engagement, Un ordre d’achat,

une promesse de location et un contrat de credit-bail (leasing) qui peut etre sans ou avec

promesse d’achat (Ijara-wa-Iqtina).

Figure 5.9 – deroulement du contrat ijara

La location aboutissant a l’achat permet au locataire d’acquerir le bien a la fin du contrat

de leasing, sachant que le document portant sur l’option d’achat ne peut etre signe qu’a la

fin de la periode de bail.

Exemple de contrat Ijara et Ijara-wa-Iqtina :

• Le client promet la banque islamique de louer une maison si cette derniere l’achete

• La banque achete la maison au comptant aupres d’un fournisseur (peut etre le meme

client si l’objectif de ce dernier est d’avoir la liquidite )

• La banque signe un contrat ijara avec le client selon une periode determinee.

• Le client recoit la maison moyennant le paiement d’un montant periodique comme il est

defini dans le contrat

• A la maturite du contrat le client rend la maison a la banque. Dans le cas Ijara-wa-Iqtina

la propriete de la maison louee est transferee au client et dans ce cas le loyer fait partie

du prix finale de la maison.


Chapitre 6L’intermediation financiere des banques

islamiques

La banque islamique est une institution bancaire qui obeit dans toutes ses operations,

ses activites d’investissement et sa direction aux principes de la legislation islamique, 1 elle

se distingue de la banque conventionnelle par trois criteres essentiels :

1- Le recours au comite Cahri’a (Charia compliance Boards) qui evalue la conformite

des transactions et des produis bancaires aux principes religieux.

2- La croissance des ressources qui depassent les emplois.

3- Les particularites des ressources et des emplois par rapport a la banque conventionnelle

et a la banque d’investissements conventionnelle

6.1 Ressources et emplois de la banque islamique

Afin de comprendre la nature de l’intermediation des banques islamiques commencant par

preciser Leurs ressources et leurs emplois.

6.1.1 Ressources de la banque islamique :

Les ressources de la banque islamique sont divers on cite :

- Le capital propre.

- Les depots a vue (comptes courants) : leurs valeurs nominales sont garanties par la banque,

ils ne generent ni benefice ni revenues et leurs titulaires doivent payer des frais lies a leur

administration.

- Les comptes d’epargne : sont geres selon le principe de wadi’a leur valeur nominale est

garantie par la banque sans que cette derniere garantisse leur rendement, par contre elle

peut accorder des revenus positifs aux titulaires de ces comptes selon sa propre profitabilite

sous forme des dons Hiba , generalement servent a des financements commerciales comme la

Mourabaha, l’Ijarah et baiy’ Salam.

1. ces principes comme la prohibition de l’interet, l’adossement a un actif tangible, les transparences des operations

financieres et l’interdiction de la manipulation de l’information et la corruption

40

CHAPITRE 6. L’INTERMEDIATION FINANCIERE DES BANQUES ISLAMIQUES

- Les comptes d’investissement ou les comptes de partage de profit et de perte, appeles aussi

les comptesPSIA (Profit-Sharing Investment Accounts) constituent les principales ressources

de la banque islamique, geres selon le principe de Moudarabah, ils sont des contrats liant le

deposant en tant que bailleur de fonds a la banque en tant que gestionnaire, en vue de la

participation aux profits issus de ces investissements selon un prorata predetermine.

La banque ne garantit ni leur valeur nominale ni un rendement predetermine, Ainsi la re-

muneration depend du montant total depose, de la duree des depots, des resultats et des

investissements effectues, ils peuvent servir aux financements des projets productifs a long

terme (Moudarabah et Moucharakah).

On distingue entre les comptes PSIA restreintes et non restreintes, pour les non restreintes

le deposant n’a aucun droit de regard ou de gestion alors qu’il peut decider de l’allocation de

ses fonds avec un compte restreinte.

- Les comptes de Zakat et les comptes des services sociaux ou sont verses respectivement les

sommes dues a l’obligation de la Zakat et les dons servant a financer des services sociaux.

6.1.2 Les emplois de la banque islamique

Les emplois des banques islamiques sont nombreux, on distingue ceux qui sont bases

sur le partage de profit et de perte tels que la Moucharaka et la Moudarabah et ceux qui

representent une operation de vente tels que la Mourabaha, bai Salam, l’Istisnaa, l’Ijara

wa l’Iqtinaa ou des autres produits de financement a caracteres specifiques comme les

financements sociaux et humains lies a l’allocation des fonds de la zakat aupres des fonds

propres de la banques ou aupres des depots sous l’ordre des clients et redistribues aux agents

en necessite ou aux associations au but non lucratif etc.

Les banques islamiques offrent des autres services remuneres tels que les operations de

change au comptant, la consultation financiere etc. . .

En analysant les ressources et les emplois des banques islamiques on distingue diffe-

rentes formes d’intermediation financiere pour la banque islamique :

- Intermediation commerciale englobe des financements exempts du taux d’interet mais ils

remplissent des fonctions similaires a celle des banques conventionnelles

- Intermediation participative : basee sur le principe de partage de profit et de perte(PPP)

du cote des depots et du cote des financements, elle ne se limite pas a la simple relation

preteurs-emprunteurs, la banque s’engage en tant que partenaire, donc elle doit jouer un

role plus actif dans la selection des projets et la collecte et l’analyse de l’information. Cette

intermediation constitue la specificite des banques islamiques en matiere d’intermediation,

en fait selon plusieurs economistes et jurisconsultes musulmans, entreprendre un financement

a rendement garanti sans participer aux pertes est considere comme irrationnel et injuste.

- Intermediation sociale et caritative qui n’adhere pas aux principes purement economiques.



6.2 La banque islamique vs la banque conventionnelle

Comme on a vu precedemment parmi les principes de base de la finance islamique est que

l’argent ne doit pas naitre spontanement de l’argent, c’est pour cette raison que plusieurs

operations classiques comme le pret a interet, l’affacturage 2, ne font pas partie des produits

proposee par les banques islamiques [12], de ce fait on peut deduire certains nombres de

particularites des banques islamiques comme la structure du bilan, la conformite a la Charia

et leurs objectifs sociaux.

Le bilan de la banque islamique decoule de la relation de cette derniere avec ses

clients, la banque islamique joue le role du debiteur-crediteur pour des contrats tels que

Ijara, Moudarabah et Wadi’a, un role de conservateur pour le contrat Wadi’a, un role

d’acheteur-vendeur pour les contrats Salam, Mourabaha et istisna’a, un role d’investisseur-

emprunteur pour le contrat Moudarabah et aussi elle joue un role d’investisseur-gestionnaire

dans le contrat Moucharaka.

- Le passif d’une banque islamique est sensiblement different de ce que l’on peut ren-

contrer dans une banque conventionnelle, il est constitue des differentes categories de

depots : Les comptes courants, les depots d’epargne, les comptes d’investissement.

- A l’actif on trouve egalement les participations de la banque dans les entreprises et les

credits financant l’actif circulant.

Un bilan type de la banque islamique et de la banque conventionnelle sont donnes

par le tableau ci-apres

2. Transfert des creances d’une entreprise a un organisme exterieur qui se charge d’en assurer le recouvrement.



Figure 6.1 – Un bilan type de la banque islamique et de la banque conventionnelle


Chapitre 7Typologie des risques dans les banques

islamiques

La banque est generalement presentee comme un portefeuille de risque. Les banques isla-

miques ne font pas l’exception, elles se trouvent sujettes aux risques traditionnels a savoir le

risque de credit, de marche, de liquidite et operationnels et aussi a une serie des risques spe-

cifiques a leurs activites, a la nature de leurs contrats, au systeme de remuneration employe

et au systeme dual de gouvernance.

Figure 7.1 – Typologie des risques dans les banques islamiques

La gestion des risques une fonction centrale et transversale dans les institutions financieres

islamiques. Gerer les risques, c’est a la fois les definir, les identifier, les mesurer, les tarifer,

et a la fin parfois les assumer, parfois les reduire avec les outils adequats.

Dans ce chapitre nous allons mettre en evidence les differents risques qui nuisent la

44

CHAPITRE 7. TYPOLOGIE DES RISQUES DANS LES BANQUES ISLAMIQUES

stabilite des banques islamiques tout en mettant l’accent sur le risque de credit faisant

l’objet de notre etude.

7.1 Risque traditionnels

7.1.1 Le risque de credit ou de contrepartie

C’est le risque que le contractant se trouve dans l’incapacite a honorer une partie ou

la totalite de ses engagements envers la banque participative. Il se manifeste lorsque la

banque avance des fonds (Salam ou Istisnaa) ou delivre une marchandise (Mourabaha)

avant de recevoir la contrepartie de son financement et en consequence s’expose a des pertes

potentielles. [13]

Ce risque peut survenir pour les contrats participatifs aussi comme la Moudarabah et

la Moucharaka quand le partenaire renonce a payer la part revenant a la banque participative.

La nature de l’intermediation financiere des banques islamiques rend le risque de

credit plus important :

• L’interdiction de l’interet ne permet pas aux IFI d’acceder a des instruments de couver-

ture comme les produits derives consideres comme des moyens efficaces pour l’attenua-

tion de risque de credit.

• La Mourabaha expose les banques islamiques a un risque de non-paiement par l’acheteur

du cout de bien objet du contrat, d’un autre cote si les echeances de reglement ne sont pas

respectees par le client donneur d’ordre, la banque sera devant une baisse de rendement

de l’operation vu que le prix de vente est non revisable.

• Le non-paiement de loyer par le client ou un retard de paiement dans l’Ijara reduit la

rentabilite de la banque islamique, une reduction qui ne peut pas etre recouverte vue

que l’interdiction de toute majoration.

• Certains contrats islamiques comme le Salam ont un remboursement in fine, le fait qui

augmente le surcroıt de credit.

• La soumission des contrats financiers islamiques a la charia oblige la banque de prouver

la negligence ou la faute d’emprunteur afin d’avoir une chance de recuperer sa mise.

• L’interdiction des penalites en cas de defaut augmente la probabilite de defaut(PD) et

le cout de perte en cas de defaut. 1

Gestion de risque de credit

La gestion de risque de credit a pour objectif de mesurer et controler le risque de

contrepartie afin de s’assurer la survie de l’IFI en evaluant le risque auquel elle est exposee

et faciliter la prise de decision pour les nouvelles operations.

1. Guideline to IFI de l’IFSB principe 22



Dans le but d’harmoniser la gestion de risque de credit dans les IFI l’Islamic Finan-

cial Service Board (IFSB) a mis en place plusieurs normes qui se focalisent sur les points

suivants :

• En raison des particularites de chaque instrument financier, le risque de credit doit etre

analyse pour chacun d’eux, ceci facilitera la mise en place d’un systeme de controle

interne et de gestion des risques. 2

• Chaque IFI est censee mettre en place un systeme de gestion des risques permettant

l’identification, la mesure, le suivi, le reporting et le controle du risque de credit. 3

• les IFIs mettent en place des procedures definissant les contreparties eligibles, elles

doivent obtenir suffisamment d’information pour faire une evaluation complete du profil

de risque de chaque contrepartie. 4

• l’IFSB recommande que les indicateurs de mesure de risque inclure, la VAR, les stress

testing et le RAROC.

La reglementation baloise donne aux banques le choix entre l’approche standard basee sur les

notations externe et les approches de notation interne (IRBF ou IRBA) mais elle recommande

l’utilisation du rating interne afin d’affecter le capital destine a couvrir le risque de credit.

Figure 7.2 – Les differentes approches de Bale

L’approche de notation interne de gestion de risque de credit rend la regulation des exi-

gences de fonds propres adequate avec le risque encouru, elle incite les banques a developper

leurs propres systemes internes de gestion de risque, l’approche fondation convient aux institu-

tions moins sophistiquees alors que l’approche avancee convient aux etablissements financiers

les plus performants, selon ces deux approche l’exposition au risque de credit est caracterisee

par differents concepts :






• PD : La probabilite de defaut de paiement.

• LGD : La mesure de la perte dans le cas d’un defaut de paiement

• EAD : La mesure de l’exposition totale au risque de credit dans le cas d’un defaut de

paiement.

• T : La maturite du contrat, c’est un determinant important du risque de credit, plus la

maturite est longue plus la probabilite de faire defaut augmente.

Pour les banques appliquant l’approche de notation interne de Bale II doivent avoir un

systeme de rating interne qui leur permettre :

• Evaluer chaque contrepartie.

• Mesurer le cout et le benefice de chaque activite.

• Calculer les pertes potentielles en cas de defaut.

La prise de decision d’octroi de credit est une etape primordiale qui doit etre evaluee

et controlee soigneusement pour eviter toute mauvaise selection tout en tenant compte aux

objectifs de la banque en terme de type de credit, de revenu et du paire rentabilite-risque

pour chaque activite.

La bonne gestion du portefeuille exige aussi une surveillance efficace des conditions de

contrats, des garanties et une diversification d’investissements.

7.1.2 Risque d’investissement

C’est le risque auquel font face les IFI a travers les produits participatifs qu’els’elles offrent

comme la Moudarabaha et la Moucharaka, la banque finance integralement le projet de la

Moudarabah et rentre comme partenaire dans le cas de la Moucharaka ce qui lui expose un

panorama des risques industriel, de contrepartie, operationnel. . .

Le choix de projet et de partenaire est une etape cruciale dans les banques islamiques,

connaitre son partenaire, son savoir-faire, ses competence et une bonne etude du projet objet

de contrat permettent d’attenuer le risque d’investissement.

7.1.3 Risque de liquidite

C’est le risque que la banque participative ne peut pas assumer ses engagements financiers

dans les delais impartis. Le recours a la fois au financement et a l’investissement augmente

la maturite moyenne des actifs des banques participatives, alors que le refinancement est

principalement a court terme ce qui augmente les gaps de maturite.

Compte tenu de leur forme particuliere encadree par la charia, la gestion de risque de

liquidite est devenue un element cle dans les BI, l’interdiction de l’interet par la Charia pose

la difficulte de recourir a des emprunts interbancaires et de faire appel au preteur en dernier

ressort ce qui augmente le risque de liquidite.

La prohibition du commerce de la dette considere un moyen de creation monetaire

dans les banques conventionnelles et la forte dependance aux comptes courants exposes a un

retrait massif en tout moment, incite les banques islamiques a la creation des comites ALM,



l’analyse des gaps de maturite, la constitution des reserves de liquidite et aussi diversifier les

ressources de financement.

7.1.4 Risque de marche

L’acquisition par la banques des biens avant la signature des contrats comme le cas de

Mourabaha lui expose a un risque de fluctuation des prix (risque de depreciation), ce risque

surcroit dans le cas ou la promesse d’achat n’est pas obligatoire, le client donneur d’ordre

peut renoncer a son engagement.

7.1.5 Risque operationnel

Le risque operationnel est le resultant d’une defaillance des procedures internes de la

banque participative ou d’un comportement inapproprie de son personnel : pane du systeme

d’information ou le risque de non-conformite a la charia qui peut affecter la reputation de la

banque participative.

7.2 Risques specifiques

7.2.1 Risque commercial translate

C’est le risque qu’une insuffisance de rendement des actifs de la banque participative se

translate en risque de liquidite, consequence de l’insatisfaction des deposants. 5 Le risque

commercial translate est la consequence directe de la gestion des comptes d’investissement

bases sur le principe de la Moudarabah, cette derniere consiste que le Moudarib (la banque

dans ce cas) partage les profits avec Rab Almal (les deposants) et toute perte sur le capital

est supportee par les deposants sauf une negligence de la part du Moudarib (la banque).

Sous la pression commerciale et pour eviter toute insatisfaction des titulaires des comptes

PSIA Les banques participatives recourent a plusieurs mecanismes :

• Constitution des reserves de perequation des resultats Profit Equalization Reserves ou

PER, ce mecanisme permet de garder un certain niveau de profit pour les comptes

d’investissement

• Constitution des reserves pour risques d’investissement Investment Risk Reserves ou

IRR protegent la banque dans le cas des pertes sur les comptes d’investissement.

• L’abandon de la commission de gestion (dite du Moudarib).

• La mobilisation des fonds des actionnaires.

7.2.2 Risque de la charia

Ce risque concerne les produits proposes ou les processus mis en place par la banque,

ce risque peut entrainer une degradation de la reputation de la banque et par la suite un

retrait massifs des depots. Plusieurs clients recourent aux banques islamiques juste pour leur

conformite a la charia.

5. HASSOUNE (A.) : La gestion des risques dans les banques islamiques, seminaire a Moody’s, novembre 2008.

p.14


Chapitre 8La finanace islamique :un nouveau ne au Maroc

Selon Mohamed Bousaid 1le ministre de l’economie et des finances marocain, plusieurs

facteurs incitent a l’implementation de l’industrie financiere islamique au Maroc, en

effet cette nouvelle industrie permet la diversification des ressources de financement des

investissements notamment les grands projets : Les energies renouvelables, l’infrastructure

et le transport et logistique, aussi elle contribue a l’augmentation du taux de bancarisation

et la diversification des produis bancaires. Dans un autre cote elle attire les investissements

etrangers notamment ceux des pays de golf.

Conformement a sa volonte de s’inscrire dans le developpement de son systeme fi-

nancier de maniere a integrer l’ensemble des composantes de l’industrie de la finance

islamique le Maroc commence dernierement a instaurer un cadre reglementaire globale

incluant le marche de capitaux islamique, le secteur d’assurance Takaful, et les banques

participative :

- L’annee 2013 est couronnee par l’amendement de la loi 33.06 de la titrisation 2,

permettant ainsi l’emission des sukuks (obligation islamique) au Maroc que a l’etranger.

- En 22 janvier 2015, le texte de loi 103.12 relative aux etablissements de credit et organisme

assimilees a ete publie dans le BO, il permet d’introduire les banques participatives

dans le code bancaire marocain. Il construit un cadre reglementaire pour la creation, le

fonctionnement et les activites des banques participatives, et defini ainsi leurs domaines

d’application et leurs produits commercialises. Ce texte de loi prevoit aussi la mise en place

d’un comite de charia qui veille pour le respect des operations financieres des institutions

financieres participatives aux percepts de la Charia

- le dahir portant la creation de charia Board (conseil superieur d’Oulama)a ete publie dans

le Bulletin officiel N : 6333 le 9 fevrier (2015). Cet organe va se charger de respect de la

conformite des operations financieres des institutions participatives a la Charia :

1. donne un avis concernant la conformite d’emission des Sukuks a la charia quel que soit

l’institution emettrice

1. Rencontre sur les banques participatives au Maroc dans la premiere chambre de parlement, 2014

2. La titrisation est une technique financiere permettant la transformation des actifs illiquides en titres negociables

sur le marche des capitaux

49

CHAPITRE 8. LA FINANACE ISLAMIQUE :UN NOUVEAU NE AU MAROC

2. Emettre un avis par rapport a la conformite des publications emises par le wali Bak Al

Maghreb a la charia, relatif aux produits financiers participatifs, au depots d’investis-

sement. . .

3. Emettre un avis concernant la conformite de l’activite des assurances islamiques Takaful

a la legislation musulmane

4. Emettre un avis par rapport a la conformite des produits financiers participatifs proposes

par les etablissements de credit et organismes assimilees a leurs clients aux preceptes de

la charia.

- Le 14 mai 2015 Le Conseil de gouvernement a adopte le projet de loi 59-13 modifiant et

completant la loi 17-99 portant code des assurances, ce nouveau projet permet la mise en

place d’un cadre legal pour l’assurance Takaful.

8.1 Reglementation Marocain

Figure 8.1 – Circuit de regulation marocaine

Chaque annee, les banques participatives doivent livrer deux documents, un rapport

d’activite a la banque centrale et un autre sur la conformite a la charia au comite superieur

Oulemas.

Selon La loi 103.12, 6 circulaires vont etre publies par la Banque centrale recemment

et qui porte sur les elements suivant :

1. Caracteristiques techniques des produits participatifs et des modalites de leur presen-

tation a la clientele


CHAPITRE 8. LA FINANACE ISLAMIQUE :UN NOUVEAU NE AU MAROC

2. Collecte et placement de depots d’investissement

3. Fonctionnement du fond de garantie

4. La fonction de conformite (au sein de chaque banque), sur les agrements et les autori-

sations des banques, des societes de financement, des associations de microcredit, CCG,

CDG, etc

5. L’octroi des agrements et autorisations des banques, des societes de financement et des

associations.

6. Circulaire BAM : Rapport annuel a Bank Al Maghreb pour chaque future banque

participative

Il s’agit de circulaires qui etablissent en grande partie le flux d’informations qui doivent etre

echangees entre la BAM, le Conseil superieur des Oulemas et les operateurs financiers

Le Conseil superieur des Oulemas donne son avis par rapport a quatre de ces circu-

laires. Il ne donnera pas son avis sur les agrements, sur la fonction de conformite et sur

la circulaire qui reglemente le rapport annuel livre a la banque centrale. Elle doit recevoir

aupres des IFI, chaque annee un rapport annuel de conformite avec la sharia. Ce document

portera sur trois principaux points : la conformite de l’activite avec la sharia, la collecte de

la Zakat et de la ”purification” des revenus illicites de la banque.

Malgre les efforts fournis, la finance islamique au Maroc est encore dans ses debuts.

Elle doit relever certains defis et obstacles :

La question d’appliquer les normes comptables internationales (IFRS) ou les normes de

l’AAOIFI est encore presente 3, selon les uns les normes IFRS sont difficiles a appliquer vu la

nature speciale des IFI et proposent de remedier a la norme AAOIFI, appliquee au Bahreın

et dans plusieurs pays, dont la Malaysie. Selon d’autres l’option imaginee est d’utiliser la

norme IFRS apres un travail d’adaptation aux specificites de la finance islamique.

Des autres problemes rencontres aussi sont l’absence de la neutralite fiscale entres produits

financiers participatifs et conventionnels, la Formation des ressources humaines qualifiees

et Le developpent du Marche de capitaux pour la gestion des ressources disponibles et la

gestion de la liquidite des IFI

3. http ://www.leconomiste.com/, 16/01/2015


Deuxieme partie

Vers une tarification differentiee d’une

transaction Mourabaha

52

Introduction

La Mourabaha est la technique de financement la plus utilisee dans les banques partici-

patives cependant elle fait encourir ces dernieres a deux risques principales, resumes dans le

tableau 8.1.

Risques ConsequencesRenoncement du client a la promesse d’achat risque de degradation de la valeur du bien

achete

Non-respect des echeances de reglement par le

client donneur d’ordre

Baisse du rendement de l’operation due a la

fixite du prix de Vente. Les penalites de re-

tard ne peuvent etre integrees aux produits de

la Banque

Tableau 8.1 – les risques lies a la Mourabaha

Figure 8.2 – les risques lies a la Mourabaha

Pour eviter toute perte liee au renoncement du client donneur d’ordre d’acheter le bien

faisant l’objet de la Mourabaha, la banque participative prend en generale une garantie de

securite Hamich Aljedia, si le client renonce a sa promesse d’achat la banque revend le bien

achete sur le marche ou a un autre client. Toute perte est indemnisee par la garantie de

securite.

Notre etude rentre dans le cadre de notation interne de Bale II, elle s’interesse au risque de

defaut, c’est-a-dire le risque que le client ne respecte pas ses engagements envers la banque

participative, pour maitriser ce risque nous allons subdiviser cette partie en deux chapitres,

le premier va porter sur la mise en place d’un systeme de notation interne pour les particu-

liers d’une banque participative afin d’evaluer leur probabilite de defaillance et leur capacite

a rembourser leurs echeances avant la signature des contrats Mourabaha, le deuxieme cha-

pitre s’interesse au calcul des differentes composantes de risque de credit, la tarification des

transactions Mourabaha par l’outil RAROC et a l’automatisation des resultats obtenus.


Chapitre 9Systeme de notation interne de scoring

Pour faire face au risque de contrepartie qui nuit leur stabilite, les banques cherchent

en permanence les outils les plus robustes capables de leurs renseigner sur la solvabilite

des nouveaux clients. Le developpement de la modelisation statistique pour la prevision

repond a cette exigence en offrant une large gamme de modeles et de techniques d’aide a

la decision : methodes de modelisation statistique classique (Regression logistique, analyse

discriminante), moins classiques (arbres de decision) ou encore dites de l’intelligence

artificielle qui s’interesse au developpement d’algorithmes permettant d’analyser des donnees

de grande dimension en s’appuyant sur un formalisme probabiliste(Reseaux de neurones,

agregation de modeles, separateurs a vastes marges).

Afin de comprendre le principe generale de ces methodes, il apparait necessaire de

presenter leur cadre generale celui de l’apprentissage statistique :

Soit Ln = {(X1, Y1) . . . (Xn, Yn)} un echantillon d’apprentissage, c’est a dire une suite

de vecteurs aleatoires iid(independants identiquement distribues) de meme loi qu’un

vecteur aleatoire (X, Y ) independant de Ln et soit Ψ et Υ les espaces dans lesquels vivent

respectivement X et Y. Considerant X la variable d’entree et Y la variable de sortie,

l’objectif de la methode statistique est d’apprendre le lien entre X et Y a travers l’echantillon

d’apprentissage Ln dont on dispose, c’est a dire pour une nouvelle entree x ∈ Ψ qui n’est

pas presente dans l’echantillon d’apprentissage la methode doit etre capable de predire la

sortie y correspondante la plus proche possible de la vraie valeur de sortie y associee a x.

En apprentissage statistique on fait generalement la difference entre deux cadres

principaux : la regression et la classification selon la nature de la sortie Y.

On parle de la regression quand la variable a predire Y est continue, elle s’ecrit sous la forme :

Y = E(Y |X) + ε avec E(Y|X) l’esperance de Y conditionnellement a X, que nous cherchons

a estimer et ε une variable aleatoire dans R. On parle de la classification (plus precisement

classification supervisee) quand la reponse Y est categorielle et represente la classe a laquelle

appartient l’entre X associe, dans ce cas Υ = {1, ...L} ou L designe le nombre de classes,

le but dans la classification est d’estimer les probabilites a posteriori que Y appartient a

chacune des classes conditionnellement a X, c’est a dire ∀c ∈ {1, ..L} estimer P (Y = c|X = x)

54

CHAPITRE 9. SYSTEME DE NOTATION INTERNE DE SCORING

Comme il est deja signaler notre obectif dans ce chapitre est d’elaborer un systeme

de notation interne de scoring capable de classer les nouveaux clients de la banque en

solvables et non solvables avec une probabilite donnee, pour cette raison on a opte pour la

mise en place des differentes techniques d’apprentissage statistique :

• La regression logistique comme une methode classique de datamining

• Les reseaux de neurone, les SVM et les Random Forests- RI comme outils de l’intelligence

artificielle.

Une telle tache necessite le respect de plusieurs etapes qu’on a suivi soigneusement :

Figure 9.1 – Etapes d’elaboration d’un modele de score

9.1 Analyse preparatoire des donnees

Le traitement et l’exploitation des donnees est une tache fondamentale dans une modeli-

sation statistique car la qualite des resultats dependent de leur execution.



presentation de la base de donnee d’etude

Nous disposons d’un echantillon de 5900 observations qui represente les clients d’une

banque. Notre base de donnees contient ainsi 11 variables comportant la typologie et les

differentes caracteristiques du client et de la transaction.

Variable Etiquette Description

solv solvabilite 0 si le client a rembourse sa dette et 1 sinon

ageCntr age Cntr l’age de contrat Mourabaha par mois

nbCntr nombre de contrats le nombre de contrats Mourabaha signes avec la banque

traitRev traite a Revenu taux de dette a revenu

nbCntrNrem nombre contrats Non rembourses nombre de contrats Mourabaha non rembourses

montant montant montant de la transaction Mourabaha

ancTrav Anciennete travail Anciennete du travail le plus recent

fonc fonction profession du client avec 6 modalites

Sex sex femme ou homme

enqDegSol enquetes degre solvabilite nombre d’enquetes recentes de degre de solvabilite

objet objet de la Mourabaha categorie de bien objet de la Mourabaha

Tableau 9.1 – Descreption des variables

Presentation de la variables cible :

0 1

sainen défaut

Solvabilité des clients

010

0020

0030

0040

00



La variable que nous cherchons a expliquer est la defaillance du client, d’apres notre base

de donnees 19% de la population sont defaillants alors que 81% sont sains.

Nombre d’observations % d’observations

Clinets solvables (0) 4771 81

Clients non solvables(1) 1129 19

Total 5900 100

Tableau 9.2 – Proportion des clients sains et defaillants en chiffre

Traitement des donnees manquantes et abberantes

Les donnees manquantes constituent un probleme majeur puisque l’information a disposi-

tion est incomplete et donc moins fiable. Il est necessaire de traiter correctement les DM avant

d’effectuer des analyses statistiques. Les donnees manquantes (DM) ont de multiples causes :

Il peut etre impossible de contacter une personne selectionnee pour faire partie d’une enquete

(non reponse totale) Ou un repondant peut refuser de repondre a une ou plusieurs questions

(non-reponse partielle). Une mauvaise saisie de l’information peut egalement generer des DM.

Face a la presence des donnees manquantes plusieurs possibilites disponibles :

1- Exclure du fichier de donnees tous les individus ayant au moins une donnee manquante.

2- l’imputation simple qui consiste a remplacer chaque donnee manquante par une valeur

plausible. Par exemple, remplacer toutes les DM par la moyenne calculee sur les donnees

reellement observees.

3-l’imputation multiple dont le principe est de proceder a m > 1 imputations afin d’obtenir

m valeurs pour chaque donnee manquante, et a combiner ensuite les statistiques calculees

independamment sur les m jeux de donnees, les resultats peuvent varier selon les logiciels et

les modeles.

Dans notre cas d’etude pour les variables ayant un pourcentage des valeurs manquantes

inferieur a 15% on a opte pour l’imputation multiple et cela revient a sa flexibilite et sa

disponibilite dans les logiciels statistiques 1 et pour les variables ayant un pourcentage des

valeurs manquantes superieur a 15% on a renoncer a les exploiter.

Les boıtes a moustaches des differentes variables continues montre qu’il y a un cer-

tain nombres des valeurs extremes pour les differentes variables, ces valeurs extremes

peuvent correspondre a un profil particulier ou a une categorie particuliere des individus qui

necessite un traitement aussi particulier, soit on les rejettent et on fait appel aux techniques

de traitement des donnees manquantes soit on les regroupent dans des classes particulieres

via la discretisation des variables.

1. la fonction mice() du logiciel R permet de faire l’imputation multiple .



020

40ancTrav

05

1015

nbCntrNrem

040

010

00

ageCntr0

510

enqDegSol0

2050

nbCntr

010

020

0

traitRev

Figure 9.2 – Boıtes a moustache des differentes variables continues

Tests de dependance entre les variables

Sur le plan statistique, l’existence d’une colinearite peut perturber les estimations des

parametres du modele statistique. Afin d’extraire la liste des variables correlees entre elles,

on peut passer par des tests de correlation : test de khi-deux pour croisement de deux variables

qualitatives, un test de Pearson pour deux variables quantitatives et un test de Student pour

tester la correlation entre une variable quantitative et une autre qualitative, ces differents

tests sont largement disponibles dans les logiciels statistiques dont R qu’on utilise dans notre

etude.



montant

0 10 20 30 40 0 400 800 1200 0 20 40 60

060

000

020

40

ancTrav

nbCntrNrem

05

15

060

0 ageCntr

enqDegSol

05

15

030

60

nbCntr

0 40000 80000 0 5 10 15 0 5 10 15 0 50 150

010

0traitRev

Figure 9.3 – Correlation entre les differentes variables continues

montant ancTrav nbCntrNrem ageCntr enqDegSol nbCntr traitRev

montant 1.00 0.11 -0.03 0.09 0.05 0.07 0.06

ancTrav 0.11 1.00 0.04 0.22 -0.08 0.02 -0.06

nbCntrNrem -0.03 0.04 1.00 0.03 0.06 0.17 0.08

ageCntr 0.09 0.22 0.03 1.00 -0.11 0.25 -0.04

enqDegSol 0.05 -0.08 0.06 -0.11 1.00 0.09 0.15

nbCntr 0.07 0.02 0.17 0.25 0.09 1.00 0.18

traitRev 0.06 -0.06 0.08 -0.04 0.15 0.18 1.00

Tableau 9.3 – matrice de correlation

Les tests de correlation entre les differentes variables ne revelent aucune forte correlation

qui exige la suppression de certaines variables.

La detection des variables les plus discriminantes

Cette phase est interessante avant l’elaboration des modeles predictifs, elle nous permet

de selectionner les variables qui ont un effet sur la solvabilite des clients, une telle tache

est effectuee par un test de comparaison des moyennes ou des medians pour les variables

quantitatives, test de khi-deux et le coefficient v de cramer pour les variables qualitatives.

Une selection automatique est aussi disponible sur les logiciels statistiques, elle se base sur

les deux criteres AIC et BIC



Selection d’experts des variables

Pour la selection des variables quantitatives on a opte pour le test de Wilcoxon/Mann-

Whitney, Celui-ci a l’avantage d’etre non-parametrique, c’est a dire ne fait aucune hypothese

sur la distribution des echantillons compares, il compare les deferences de medianes :

Variable Test Wilcoxon P-value

montant 3280550 < 2.2e-16

ancTrav 3099991 6.617e-07

nbCntrNrem 1856243 < 2.2e-16

ageCntr 3599564 < 2.2e-16

enqDegSol 2282271 < 2.2e-16

nbCntr 2904765 0.1973

traitRev 1895942 < 2.2e-16

Tableau 9.4 – Test de Wilcoxon/ Mann-Whitney

Le tableau 9.4 nous indique que la difference des medians est hautement significative pour

toutes les variables a l’exception de la variable nombre de contrats dont P-value > 0.05.

Variable Chi-squared test df P-value

objet 5.4359 1 0.01973

fonc 77.0045 5 3.549e-15

sex 0.0672 1 0.7954

Tableau 9.5 – Test de khideux

Le teste de khi-deux 9.5 nous montre egalement que les deux variables, fonction et objet

ont un effet significatif sur la solvabilite des clients comme leurs p value < 0.05, ce qui n’est

pas le cas pour la variable sex.

En resumant, la selection d’experts des variables a exclu les variables nombre de contrats et

le sex, ces variables n’ont pas une influence significative sur la solvabilite des clients.

Selection automatique des variables

La selection des variables pourra s’effectuer automatiquement via differentes methodes :

1. Backward : On part de toutes les variables disponibles et on enleve au fur et a mesure

les variables non significatives

2. Forward : Le contraire de Backward

3. Stepwise : dans les deux directions, En general on s’appuie sur le critere d’Akaıke

(AIC) ou de Scharwz (BIC) que l’on souhaite minimiser.

La methode Stepwise donne generalement le meilleur resultat, pour notre cas elle a rejete

aussi les variables sex par contre elle a garde la variable nombre de contrats, le resultat de

cette methode est donne dans le tableau suivant :



Etape AIC Variable ajoutee

1 5336.33 nbCntrNrem

2 4972.87 traitRev

3 4718.69 ageCntr

4 4662.87 fonc

5 4622.63 enqDegSol

6 4590.54 montant

7 4564.73 nbCntr

8 4555.2 objet

9 4553.45 ancTrav

Tableau 9.6 – Selection automatique des variables

Discretisation des variables

La discretisation des variables est fondamentale quand il s’agit de predire une variable

categorielle dont la reponse est non lineaire, elle renforce la robustesse du modele predictif.

La discretisation des variables est presque obligatoire dans les cas suivants :

- Un taux de valeurs manquantes non negligeable (> 5%) mais n’impose pas l’abandon

de la variable (< 15%) on decoupera la variable en tranches puis on ajoutera une tranche

supplementaire correspondant aux valeurs manquantes.

- Des valeurs extremes que l’on ne sait pas bien corriger, la discretisation fait evidemment

disparaitre ce probleme.

II n’existe pas de methode universelle pour discretiser des variables en revanche l’arbre

CHAID peut fournir une aide efficace dans ce sens.

Montant ageCntr ancTrav nbCntr nbCntrNem enqDegSol traitRev

<=7500 <=83 <=2 <=9 0 0 ]0;41]

]7500;16300] ]83;171] ]2;4]] ]9;34] ]0;1] 1 > 41

]16300;25000] ]171;246] ]4;5] >34 ]1;3] >1

]25000;30500] >246 ]5;9] >3

>30500 ]9;21]

>21

Tableau 9.7 – Resultat de la discretisation CHAID, sortie du logiciel spss

9.2 Construction des echantillons test et apprentissage

Dans cette etape nous allons diviser notre observations en deux sous populations, une

premiere qui comprend 65% de la population et on l’appelle echantillon d’apprentissage et

les 35% restantes constituent l’echantillon test.

Le premier echantillon sert a modeliser les divers modeles et de construire les regles d’affec-



tation d’un individu selon ses caracteristiques, alors que l’echantillon test a pour objectif de

verifier si le modele fonde sur l’echantillon d’apprentissage est statistiquement fiable.

9.3 Modele de regression logistique

La regression une technique statistique qui permet a partir d’un fichier d’observations, de

produire un modele permettant la prediction des valeurs prises par une variable categorielle

generalement binaire, cette technique est preferee par les statisticiens grace a ses avantages,

les variables explicatives du modele peuvent etre continues, binaires et/ou qualitatives, aussi,

elle n’exige ni une distribution normale des predicateurs ni l’homogeneite des variances.

9.3.1 Principe du modele :

La regression logistique binaire consiste a considerer une variable binaire a prevoir Y ={0, 1} et p variables explicatives X = (X1, X2, ..Xp) continues, binaires ou qualitatives et

a modeliser l’esperance conditionnelle E(Y/X) par l’estimation d’une valeur moyenne de Y

pour toutes les variables de X, cette valeur moyenne est la probabilite que Y = 1, on a donc :

E(Y = 1/X) = Prob(Y = 1/X)

La fonction logistique est de la forme :

P (Y = 1/X) = eβ0+β1X1+β2X2+...+βpXp

1 + eβ0+β1X1+β2X2+...+βpXp

Ou :

Y : variable qui explique l’appartenance d’un client a une classe

β0 : terme d’erreur d’esperance nulle et de variance σ2

βi : parametres associes aux variables explicatives i = 1 . . . pXi : les p variables explicatives du modele.

On peut transformer la fonction precedente en une fonction lineaire a l’aide de la trans-

formation suivante :

ln( P (Y = 1/X)1− P (Y = 1/X)) = ln( P

1− P ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ...+ βpXp

Le quotient P1−P est appele Odds et la transformation ln(Odds) est appelee Logit

9.3.2 Estimation des parametres :

Notre modele s’ecrit sous la forme :

ln( P

1− P ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ...+ βpXp

les coefficients de regression sont interpretes selon leur signe :

• Si βi > 0 : alors toute augmentation de la variable Xi a un effet positif sur p.

• Si βi < 0 : alors toute augmentation de la valeur de Xi va entrainer la diminution de la

probabilite de defaut.



Figure 9.4 – Allure de la fonction logistique

9.3.3 Estimation et test du modele

Test de significativite globale

Soit M0 Modele reduit a la constante et M1 le modele avec toutes les variables on teste :H0 : M0 −→ Logit[P (Y = 1)] = β0

H1 : M1 −→ Logit[P (Y = 1)] = β0 + β1X1 + ...βpXp

pour repondre a la question : est ce que M1 est meilleur que M0 en terme de qualite predictive

on fait appel au test de rapport de vraisemblance :

Statistique de test :

RV = [−2.ln(max vraisemblance de M0)]− [(−2.ln(max vraisemblance de M1)]

• Elle suit un Khi-deux a p degres de liberte.

• Si RV > X2(p) On rejette H0, le modeleM1 est meilleur queM0, les variables explicatives

ont simultanement une influence sur la probabilite d’apparition de l’evenement etudie.

• la vraisemblance est calculee de la facon suivante :

l =n∏i=1

(pi)yi(1−pi)1−yi



Test de significativite pour une variable

Soit M0 le modele sans la variable testee Xj et M1 le modele avec la variable testee Xj

on teste :H0 : M0 −→ Logit[P (Y = 1)] = β0 + β1X1 + ...+ βpXp

H1 : M1 −→ Logit[P (Y = 1)] = β0 + β1X1 + ...+ βjXj...+ βpXp

C’est a dire : H0 : βj = 0H1 : βj 6= 0

Statistique du test de Wald :

T 2 = βj2

σj2

Elle suit un Khi-deux a 1 degre de liberte, si T 2 > X2(1) on rejette H0 et on deduit que la

variable Xj a une influence sur la probabilite d’apparition de l’evenement de defaut, ce test

peut s’ecrire aussi autrement :

T = βjσj

Elle suit une loi normale centree reduite, si |T | > q1−α/2 on rejette H0 avec q1−α/2 est le

quantile de la loi normal d’ordre 1− α/2 ( pour α = 0.05, q1−α/2 = 1.96 )

Pour elaborer le modele predictif de la regression logistique nous allons utiliser les

variables les plus discriminantes deja selectionnees dans ce qui precede.

9.3.4 Significativite des coefficients de regression logistique

la statistique du test de Wald est donnee par |Zvalue| =| EstimateStd.Error

|, pour qu’une variable

soit significative il faut que |zvalue| soit superieur a 1.96 et pvalue < 0.05, le resultat de

notre modele retenu est presente dans le tableau 9.8 .



Variable Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)(Intercept) 0.0747 0.2450 0.30 0.7605

NbCntrNrem2 1.2255 0.1272 9.63 0.0000

NbCntrNrem3 2.5476 0.1386 18.39 0.0000

traitRev2 1.7662 0.1285 13.75 0.0000

AgeCntr2 -0.5138 0.1475 -3.48 0.0005

AgeCntr3 -1.1820 0.1677 -7.05 0.0000

AgeCntr4 -1.4484 0.1887 -7.68 0.0000

Fonc2 -0.4557 0.1815 -2.51 0.0121

Fonc6 0.7337 0.2612 2.81 0.0050

EnqDegSol2 0.4889 0.1170 4.18 0.0000

EnqDegSol3 1.1806 0.1559 7.57 0.0000

Montant2 -0.8514 0.1487 -5.73 0.0000

Montant3 -1.0011 0.1639 -6.11 0.0000

Montant4 -1.5421 0.2306 -6.69 0.0000

Montant5 -1.2989 0.2121 -6.12 0.0000

NbCntr2 -0.8874 0.1481 -5.99 0.0000

NbCntr3 -0.6052 0.2134 -2.84 0.0046

ancTrav4 -0.5853 0.1490 -3.93 0.0001

ancTrav6 -0.5736 0.2158 -2.66 0.0079

Tableau 9.8 – Resultats de la regression logistique

9.3.5 Significativite globale du modele

Rapport de vraisemblance df P-value

1009.054 25 6.975535e-197

Tableau 9.9 – Significativite globale du modele

Le test de rapport de vraisemblance confirme la Significativite globale de notre modele.

9.3.6 Interpretation des coefficients de la regression logistique

Une variables possedant un coefficient positif engendrera une elevation de la probabilite

de defaut chez un client.

9.3.7 Presentation du modele

La probabilite qu’un client fasse defaut s’ecrit comme suit :

P (Y = 1/X) = e∑18

i=0 βiXi

1 + e∑18

i=0 βiXi

Soit un client avec les caracteristiques presentees dans le tableau suivantes :



Duree du contrat Mourabaha 8 ans

Nombre de contrats Mourabaha signe avec la banque 10

Montant de la traite par rapport a son revenu 35 %

Nombre de contrat non rembourses 0

Anciennete de travail 4 ans

Fonction categorie 3

Nombre d’enquete de degre de solvabilite 1

Objet du contrat Mourabaha categorie 2

Tableau 9.10 – Caracteristiques d’un client

la fonction logit est donnee par : ln( P1−P ) = −1.4328

la probabilite que ce client fasse defaut est : p = e−1.4328

1+e−1.4328 = 19%

9.4 Modele des reseaux de neurones

Les reseaux de neurones sont des outils puissants pour predire des phenomenes non li-

neaires, ils sont developpes dans les annees 80. Le reseau le plus connu est le perceptron

multicouche issu des premiers travaux de Rosenblatt (1958), Il s’agit d’un modele utilisable

aussi, bien en regression qu’en discrimination. Les predicteurs (Xl, X2, ..., Xp) sont genera-

lement numeriques et normalises. Lorsque elles sont qualitatifs, on peut uti1iser les variables

indicatrices des modalites mais il est preferable de proceder avec les coordonnees sur des axes

factoriels.

Cette methode repose sur la notion de neurone formel, un neurone formel est un modele

caracterise par des signaux d’entree (les variables explicatives) et une fonction d’activation f

le plus souvent logistique(appelee aussi, sigmoıde) :

f(ω0 +∑

ωi × xi) = eω0+∑

ωi×xi

1 + eω0+∑

ωi×xi

Figure 9.5 – Neurone formel

Les neurones sont ensuite associes en couche, une couche d’entree lie les signaux entrant, un

neurone par entree xj, une couche en sortie fournit la reponse du systeme et Une ou plusieurs

couches cachees participent au transfert. Un neurone d’une couche cachee est connecte en



entree a chacun des neurones de la couche precedente et en sortie a chaque neurone de la

couche suivante.

Figure 9.6 – reseaux de neurones avec une seule couche cachee

Apprentissage (ajustement)

Les parametres du modele(poids reliant les neurones) sont estimes pour minimiser une

fonction de cout (somme des carres des ecarts si la reponse est numerique ou cout d’erreur

de classement en discrimination).

Parametres de complexite

Le modele depend de plusieurs parametres :

1-l’architecture du reseau : nombre de couches cachees (une ou deux en general) et

le nombrede neurones par couche.

2-Le nombre d’iterations pour la convergence de l’algorithme et l’erreur maximale toleree.

3- Le parametre de reduction des poids (decay), c’est un terme de regularisation utilise pour

limiter le surapprentissage du modele 2

Dans notre modelisation on se limite aux perceptrons a une seule couche cachee dis-

ponible sous le logiciel R, mais cela est theoriquement suffisant pour approcher n’importe

quelle fonction a condition d’inserer suffisamment de neurones.

Nous avons choisi les differents parametres du modele a la main, grace la fonction tune.nnet

de R.

Notre modele est constitue d’une seule couche cachee a 5 neurones, le terme decay est fixe a

0.1 et le nombre d’iteration est choisi suffisament grand pour s’assurer de la convergence de

notre modele.La figure 9.7 montre la forme du modele obtenu.

2. c’est a dire il donne des bons resultats seulement pour l’echantillon d’apprentissage



I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

I9

I10

I11

I12

I13

montant

objet2

fonc2

fonc3

fonc4

fonc5

fonc6

ancTrav

nbCntrNrem

ageCntr

enqDegSol

nbCntr

traitRev

H1

H2

H3

H4

H5

O1 solv

B1 B2

Figure 9.7 – Modele des reseaux de neurones obtenu

0.1450

0.1455

0.1460

0.1465

0.1470

0.1475

0.1480

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Performance of `nnet'

size

deca

y

Figure 9.8 – Performance du modele de RN en fonction des parametres : size et decay

La figure 9.8 montre l’evolution de l’erreur d’estimation du modele en fonction des prin-

cipaux parametres : size(le nombre de neurones de la couche cachee) et le terme de regulari-

sation decay, les valeurs de ces parametres qui maximise la performance du modele et celles

qui minimisent l’erreur d’estimation, elles correspondent a la zone en bleu fonce, ce sont les



valeurs precedemment fixees a savoir 5 pour le nombre de neurones de la couche cache et 0.1

pour le parametre decay.

Limites des reseaux de neurones

• La convergence vers la meilleure solution n’est pas toujours assuree.

• Il est expose au risque de sur-apprentissage.

• L’impossibilite de traiter un grand nombre de variables.

• Les resultats sont non explicites.

• Il supose la normalisation des variables d’entee.

9.5 Modele de SVM

Les machines a vecteurs de support ou separateurs a vaste marge sont des techniques

d’apprentissage supervise destinees a resoudre des problemes de classification ou de

regression.

Les SVM ont ete developpes en 1995 par Vladimir Vapnik, ils sont caracterises par leur

capacite a traiter des donnees de grandes dimensions, leurs garanties theoriques, et leurs

bons resultats en pratique. les SVM repose sur deux notions cles :

1- La notion de marge maximale : dans le cas ou les donnees sont lineairement sepa-

rables 9.9 La marge est la distance entre la frontiere de separation et les echantillons les plus

proches( vecteurs supports) Dans les SVM, la frontiere de separation est celle qui maximise

la marge. Le probleme est de trouver cette frontiere separatrice optimale, a partir d’un

ensemble d’apprentissage.

Figure 9.9 – Hyperplan avec 3 vecteurs de support

2- La notion de fonction noyau : Afin de pouvoir traiter des cas ou les donnees ne sont

pas lineairement separables, la deuxieme idee cle des SVM est de transformer l’espace de

representation des donnees d’entrees en un espace de plus grande dimension (possiblement

de dimension infinie), dans lequel il est probable qu’il existe un separateur lineaire. Ceci est

realise grace a une fonction noyau.



Figure 9.10 – Transformation d’epace original par la fonction noyau

9.5.1 Principe generale

Pour resoudre un probleme de discrimination ou de regression il necessaire de construire

une fonction h qui a un vecteur d’entree x fait correspondre une sortie y : y = h(x) pour un

probleme de discrimination a deux classes (discrimination binaire), c’est-a-dire y ∈ {0, 1} le

vecteur d’entree x etant dans un espace X muni d’un produit scalaire, On peut prendre par

exemple X = RN

Discrimination lineaire et hyperplan separateur

Le cas simple est le cas d’une fonction discriminante lineaire, obtenue par combinaison

lineaire du vecteur d’entree x = (x1, ..., xN)T , avec un vecteur de poids w = (w1, ..., wN)T :

h(x) = wTx+ w0

Il est alors decide que x est de classe 1 si h(x) ≥ 0 et de classe -1 sinon. C’est un classifieur

lineaire.

La frontiere de decision h(x) = 0 est un hyperplan, appele hyperplan separateur, ou

separatrice. Le but d’un algorithme d’apprentissage supervise est d’apprendre la fonction

h(x) par le biais d’un ensemble d’apprentissage : (x1, y1), (x2, y2), ..., (xp, yp) ⊂ RN ×{−1, 1}ou les yk sont les labels, p est la taille de l’ensemble d’apprentissage, N la dimension des

vecteurs d’entree. Si le probleme est lineairement separable on doit alors avoir :

ykh(xk) ≥ 0 avec 1 ≤ k ≤ p



Cas non separable : Kernel trick

Afin de remedier au probleme de l’absence de separateur lineaire, l’idee des SVM est de

reconsiderer le probleme dans un espace de dimension superieure, eventuellement de dimen-

sion infinie. Dans ce nouvel espace il est alors probable qu’il existe une separatrice lineaire.

Plus formellement, on applique aux vecteurs d’entree x une transformation non-lineaire φ.

L’espace d’arrivee φ(X) est appele espace de redescription, dans cet espace on cherche alors

l’hyperplan h(x) = wTφ(x)+w0 qui verifie ykh(xk) > 0, pour tous les points xk de l’ensemble

d’apprentissage, c’est-a-dire l’hyperplan separateur dans l’espace de redescription.

Des noyaux usuels employes avec les SVM sont representes dans le tableau suivant :

Fonction noyau Forme fonctionnelle parametres valeurs par defaut

Lineaire K(xi, xj) = xTi · xjpolynomial K(xi, xj) = (xTi · xj + c)d γ ∈ R et d ∈ N γ = 1, c = 0, d = 3radial K(xi,xj) = exp(−γ‖ xi − xj ‖2) γ γ = 1

Tableau 9.11 – parametre de regularisation des differents noyaux de SVM

Utiliser les SVM pour predire la solvabilite d’un client revient a chercher un ensemble de

parametres optimaux :

1- cost : un parametre de regularisation qui permet de controler l’importance de l’erreur que

l’on s’autorise par rapport a la taille de la marge.

2- le noyau adequat et ses parametres

Fixer les parametres qui maximisent la performance du modele est possible grace au

logiciel statistique (R), pour notre cas les parametres choisis sont comme suit :

1. SVM-Type : C-classification

2. SVM-Kernel : radial

3. gamma : 0.5

4. cost : 4



0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Performance of `svm'

gamma

cost

Figure 9.11 – Evolution d’erreur de classification en fonction des parametres gamma et cost

Comme le cas des reseaux e neurones la figure 9.11 illustre l’evolution de l’erreur de clas-

sification en fonction des deux principaux parametres du modele : le gamma et le terme

de regularisation Cost. Les valeurs de ces parametres qui minimisent l’erreur de classifica-

tion(maximisent la performance du modele) et celles qui correspondent a la couleur vert

fonce, sont celle deja fixees auparavant.

9.5.2 Limites des SVM

• Ne presente pas les resultats escomptes dans le cas de traitement des donnees de tres

petite dimension

• La difficulte de choisir le type de noyau et ses differents parametres

• La difficulte de fixer la valeur du parametre de penalisation Cost

9.6 Modele forets aleatoires

Les forets aleatoires est une technique statistique non parametrique avec performance ex-

ceptionnelle, introduite par Breiman en (2001), utilisee en classification comme en regression,

pour les problemes classiques que pour les problemes de grande dimention. 3

Avant de decrire en detail cette methode il apparait necessaire de presenter la famille de

methodes dont elle appartient : Les methodes d’ensemble.

3. Un probleme est qualifie de grande dimension si le nombre de variables est plus grand que le nombre d’observa-

tions



9.6.1 Methodes d’ensemble

Le principe general des methodes d’ensemble est de construire une collection de predicteurs

et par la suite agreger l’ensemble de leurs predictions.

Dans le cadre de la regression L’agregation de q predicteurs revient a faire la moyenne :

1q

q∑l=0

yl

avec yl le resultat de chaque predicteur.

Dans le cas de la classification l’agregation se fait par un vote majoritaire parmi les classes

fournies par les predicteurs.

Pour illustrer l’idee de base de cette technique placons-nous dans notre cas d’etude ou on

cherche a classer l’appartenance d’un individu (client) a l’une de deux classes (solvable et

non solvable), pour que le classifieur agrege commette une erreur pour un individu x il faut

qu’au moins la moitie des classifieurs individueles se soient trompes pour le meme individu,

un tel evenement n’arrive pas souvent en pratique si la collection des predicteurs construits

reussit les deux points suivants :

1. La qualite de chaque predicteur individuel est relativement bonne

2. Les predicteurs individuels sont differents les uns les autres

Les principales methodes d’ensemble apparues avant les forets aleatoires sont les suivantes :

Bagging

Le Bagging a ete introduite par Breiman (1996). Etant donne un echantillon d’apprentis-

sage Ln = {(X1, Y1), . . . (Xn, Yn)} est une methode de prediction 4(regle de base) qui construit

sur l’echantillon Ln un predicteur h(, Ln). Le principe de Bagging est de tirer independam-

ment plusieurs echantillons Boostrap 5 (LO1n , . . . , LOq

n ) puis appliquer la regle de decision a

chacun d’eux pour obtenir une collection de predicteur (h(, LO1n ) . . . , h(, LOq

n ) et a la fin agre-

ger ces predicteurs de base.

Boosting

Le Boosting introduit par Freund and Schapire (1996), c’est l’un des methode d’ensemble

les plus performantes, le principe de Boosting est de tirer le premier echantillon Boostrap

LO1n ou chaque observation a une probabilite 1

nd’etre tiree puis appliquer la regle de base

pour obtenir le premier predicteur h(, LO1n ) ensuite on calcul l’erreur de LO1

n sur l’echantillon

d’apprentissage Ln. Un deuxieme echantillon Boostrap est tire mais dans ce cas la loi de

tirage d’observation n’est pas uniforme la probabilite d’une observation d’etre tire depend de

la prediction de h(, LO1n ) sur cette observation, le principe est d’augmenter la probabilite de

tirer une observation mal predite et de diminuer la probabilite de tirer une observation bien

predite, une fois le deuxieme echantillon LO1n est construit on l’applique la regle de base puis

4. La regle de base peut etre l’arbre de decision ou la mehtode du plus proche voisin

5. Un echantillon Boostrap est obtenu en tirant aleatoirement n observation avec remise dans l’echantillon d’ap-

prentissage Ln.



on passe a la construction du troisieme echantillon sur la base des resultats du predicteur

h(, LO2n ) et ainsi de suite. La collection des predicteurs obtenus et alors agregee.

Randomizing outputs

Breiman (2000) a inroduit la methode Randomizing outputs, le principe de base est de

construire des echantillons independants avec sortie randomisee, la modification qui subissent

les sorties est obtenues en rajoutant une variables de bruit a chaque Yi de Ln puis on applique

la regle de base sur les differents echantillons et on agrege enfin l’ensemble des predicteurs

obtenus

Random subspace

En 1998 Ho introduit cette methode qui ne joue plus sur l’echantillon mais sur l’ensemble

des variables considerees. Le principe de Random subspace est de tirer aleatoirement un sous

ensemble de variables et d’appliquer la regle de base sur l’echantillon Ln qui ne prend en

compte que les variables selectionnees, on construit ainsi un ensemble de predicteurs chacun

est construit en utilisant des variables differentes puis on agrege les predicteurs obtenus.

L’idee de la methode est de construire une collection de predicteurs chacun est bon dans un

sous espace particulier de l’espace d’etude et ensuite deduire un predicteur sur l’espace tout

entier.

Les 4 methodes d’ensemble presentees se basent sur le principe suivant :

1. Choisir une regle de prediction de base instable 6

2. Perurber 7 cette regle de base et construire un ensemble de predicteurs issus de differentes

perturbations

3. Agreger les differents predicteurs obtenus et construire un predicteur final plus perfor-

mant et plus stable

9.6.2 Les forets aleatoires

Les forets aleatoires est la collection de predicteurs par arbre, avec chaque arbre depend

d’une variable aleatoire, le predicteur des forets aleatoires est l’agregation de cette collection

des predicteurs.

Tous les methodes d’ensemble citees auparavant a l’exception de Boosting sont des cas parti-

culiers des forets aleatoirse quand la regle de base est une arbre de decision, l’alea se presente

dans le tirage de l’echantillon Boostrap pour le bagging, la modification aleatoire des sorties

pour Randomizing outputs et le tirage de sous-ensemble de variables pour Random subspace.

La denomination des forets aleatoires designe maintenant les Random Forests-RI, appel-

lee aussi, forets aleatoires de Leo Breiman c’est un cas particulier des forets aleatoires

et celui qui a ete implemente.

6. Une methode de prediction est dite instable si une petite perturbation de l’echantillon d’apprentissage entraine

une modification du predicteur obtenu.

7. Les perturbations portent sur l’echantillon d’apprentissage ou sur les variables



Random Forests-RI

Ils signifient les forets aleatoires a variable d’entee aleatoire ”Random Forests with Ran-

dom inputs ”, le principe de la methode est de generer plusieurs echantillons boostraps

(LO1n , . . . , LOq

n ), puis appliquer une variante CART 8 sur chaque echantillon (LOln ), l’algorithme

des Randm forests-RI est donne comme suit :

• On prend un echantillon d’apprentissage Ln = {(X1, Y1), . . . (Xn, Yn)}, Xi decrit par p

variables explicatives

• pour l=1 jusqu’a q (q le nombre d’arbres formes dans la foret) :

Xtirer un ecantillon aleatoite (LOln ) avec remise parmi Ln

Xestimer un arbre sur (LOln ) avec randomisation des variables

Xpour construire chaque noued de l’arbre on tire uniformement m variable 9 parmi p

pour former la decision associe au neud.

• a la fin de l’algorithme on construit q arbres que l’on moyenne pour la regression ou

l’on fait voter pour la classification

• un choix optimal pour m est√p

Figure 9.12 – Algorithme de Rndom Forests-RI

Il y a deux sources d’aleas pour generer les predicteurs individuels des forets aleatoire :

L’alea du au boostrap et l’alea du choix des variables pour decouper 10 chaque noud d’un

arbre

8. Classification And Regression Tree, methode statistique qui permet de construire des predicteurs par arbre en

classification comme en regression, sa popularite revient a sa lisibilite, sa rapidite d’execution et le peu d’hypothese

qui exige.

9. Le nombre m de variables selectionnees est fixe au debut de la construction de la foret, il est identique pour

tous les arbres, c’est un parametre important de la methode

10. Une coupure est un element de la forme {Xj 6 d} ∪ {Xj > d} ou j ∈ {1, . . . , p} et d ∈ R, signifie que toutes

les observations avec une valeur de la jème variable plus petite que d vont dans le noud fils de gauche et toutes celles

avec une valeur plus grand que d vont dans le noud fils de droite donc il faut choisir le meilleur decoupe (j, d)



l’erreur Out-Of-Bag

L’algorithme Random Forests-RI calcul aussi, une estimation de son erreur de generalisa-

tion appelee Ou Of Bag(OOB), cette erreur se calcule comme suit :

On fixe une observation (Xi, Yi) de l’echantillon d’apprentissage, pour predire Yi de Yi on

agrege tous les predateurs construits sur des echantillons boostraps ne contenant pas cette

observation.L’erreur OOB est calculer comme suit :

• 1n

∑ni=1 (Yi − Yi)2 en regression

• 1n

∑ni=1 1{Yi 6=−Yi}

en classification

La mise en place de la methode

Pour mettre en place la methode de Random Forests-RI on fait appel au package Random

Forets implemente dans le logiciel libre R, il existe deux parametres importants dans ce

programme :

1. le nombre de variables m selectionnees aleatoirement a chacun des nouds de l’arbre note

mtry, a une valeur par defaut de√p en clssification et 1

pen regression

2. le nombre d’arbre q de la foret nomme ntree sa valeur par defaut est 500

Le programme permet egalement de fixer les autres parametres des forets aleatoires comme

le nombre d’observations nodesize en dessous duquel on ne decoupe pas un noud (1 par

defaut en classification et 5 en regression) et aussi la facon d’obtenir l’echantillon boostrap

avec ou sans remise(tirage de n observations sans remise par defaut), nous laissons pour ces

derniers elements leurs valeurs par defaut par contre pour les deux parametres principaux

on choisit les valeurs optimales qui minimisent l’erreur de generalisation(Out-Of-Bag). Les

valeurs adoptees sont 700 pour ntree et 3 pour mtry les figures 9.13 et 9.14 justifient notre

choix.

0 100 200 300 400 500 600 700

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

trees

OO

B

Figure 9.13 – Evolution du taux d’erreur OOB en fonction de ntree



0.09

500.

0955

0.09

600.

0965

0.09

70

mtry

OO

B E

rror

2 3 6

Figure 9.14 – Evolution du taux d’erreur OOB en fonction du mtry

On applique les resultats de notre modele pour predire la classe d’un nouveau client de la

banque(solvable ou non solvable), ces resultats seront exploites dans la partie validation des

modeles.

9.7 Validation des modeles predictifs

L’evaluation de la performance d’un modele de prediction est une etape primordiale pour

de nombreuses raisons :

1. Savoir si un modele est globalement significatif.

2. Avoir une idee Sur la fiabilite (les couts associes) lorsque j’utiliserai mon modele

3. Comparer plusieurs modeles candidats et savoir lequel parmi eux sera le plus performant

compte tenu de mes objectifs ?

Au cours de cette etape nous cherchons a etudier la faculte de discrimination et de generali-

sation de chaque modele en se basant sur un ensemble de criteres de performance :

Si l’objectif est de predire l’appartenance a des classes, les resultats finaux se presenteront

sous forme d’un tableau ou d’une matrice de confusion avec une estimation d’un taux d’erreur

ou de bon classement.

Lorsque les classes sont tres desequilibrees, la matrice de confusion et surtout le taux d’erreur

donnent souvent une fausse idee de la qualite de l’apprentissage, des autres dispositifs qui

permettent de comparer globalement les modeles independamment de la matrice de confusion

et le taux d’erreur sont la courbe ROC( Receiving Operating Curve) et la surface sous cette

courbe nommee AUC.



La matrice de confusion

La matrice de confusion nous permet de comparer les valeurs predites par le modele avec

les valeurs observees, elle prend la forme suivante :

predite 0 predite 1

obervee 0 Vrai positif(VN) Faux negatif(FN)

obervee 1 Faux positif(FP) Vrai negatif(VP)

La matrice de confusion peut etre construite pour l’echantillon test comme pour l’echan-

tillon apprentissage, mais celle d’echantillon d’apprentissage est generalement n’est pas sou-

haitable, sa faiblesse vient du fait que le meme echantillon utilise pour construire le modele.

Le taux de bon classement

C’est le taux d’instances biens classees (TBC), il represente la proportion de vrais cas :

vrais positifs et vrais negatifs dans la population. Nous utilisons ce critere afin d’evaluer le

pouvoir de chacun de nos modeles a generer le plus grand nombre d’instances bien classifiees.

TBC = V P + V N

V P + V N + FP + FN

La courbe ROC

Abreviation (Receiving Operating Curve ) Cette courbe resume les performances de toutes

les regles de classement que l’on peut obtenir en faisant varier le seuil de decision, c’est une

representation graphique de la relation existante entre la sensibilite et la specificite d’un

test pour toutes les valeurs seuils possibles, l’ordonnee represente la sensibilite et l’abscisse

correspond a la quantite (1 - specificite).

La sensibilite est le taux des vrais positifs du test est estimee par la proportion de vrais

positifs, soit :

se = V P

V P + FN

Alors que (1 - specificite) est le pourcentage de faux positifs (False Positive rate).

La specificite est le taux des vrais negatifs(True Positive rate) du test est estimee par la

proportion de vrais negatifs, soit :

sp = V N

V N + FP



Courbe ROC

False positive rate

True

pos

itive

rate

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.01

0.2

0.4

0.59

0.78

0.97

AUC

La courbe ROC ne depend que du classement des valeurs, plus les deux distributions sont

separees, plus la courbe ROC se rapproche du carre. Si les deux distributions sont identiques,

la courbe se confond avec la diagonale.

La surface situee sous la courbe ROC

Cette surface notee AUC (Area Under Curve), c’est une mesure de la performance d’un

score et la qualite de discrimination du modele en traduisant la probabilite qu’un bon client

aura un score superieur au score d’un mauvais client, elle varie entre 0 et 1, en pratique 0.5 et

1, si AUC < 0.5, cela signifie que les scores ont ete inverses. Si on note par Z la zone AUC :

• 0, 9 < Z < 1 discrimination excellente

• 0, 8 < Z < 0, 9 bonne discrimination

• 0, 7 < Z < 0, 8 discrimination correcte

• 0, 6 < Z < 0, 7 discrimination mediocre

• 0, 5 < Z < 0, 6 mauvaise discrimination

9.7.1 Comparaison des capacites predictives des differents modeles predictifs

Modele predictif Taux de bon classement

Regression logistique 82%

Reseaux de neurones 87 %

SVM 91%

Random Forests-RI 91%

Tableau 9.12 – Taux de bon classement des modeles elabores



Les differents modeles sont generalement satisfaisants en terme de taux de bon classement

avec une performance significative des modeles de l’intelligence artificielle particulierement

les SVM et les Random Forests-RI.

False positive rate

True

pos

itive

rat

e

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Régression LogistiqueRéseaux de neuronesSVMRandom forests−RI

Les courbes ROC des differents modeles s’eloignent de la bissectrice et se rapprochent du

coin du carre, donc le pouvoir discriminant de nos modeles est en generale satisfaisant, mais

une autre fois les deux modeles SVM et Random Forests-RI confirment leur performance.

Modele predictif Surface sous la courbe ROC

Regression logistique 83%

Reseaux de neurones 83%

SVM 91%

Random Forests-RI 94 %

Tableau 9.13 – Surface sous la courbe ROC des modeles elabores

La surface sous la courbe montre la performance du modele de random Forests-Ri suivi

par celui de SVM et par la suite viennent les deux modeles de la regression logistique et des

reseaux de neurones.


Chapitre 10Tarification d’une transaction Mourabaha

La banque doit maıtriser le risque de credit avant l’octroi ou en cours de vie du contrat

et doit mettre en place des dispositifs qui permet de repondre aux questions suivantes :

• Un client demande un financementMourabahah aujourd’hui, sera t-il demain ca-

pable de respecter ses engagement jusqu’a la fin du contrat ?

• Comment quantifier le risque de credit et quel processus de tarification applique ?

L’outil RAROC, Risk Adjusted Return On Capital ou Rentabilite du capital Ajustee

au Risque repond a ces differentes questions, c’est une methode adoptee pour la premiere

fois par les banques anglo-saxonnes puis par les grandes banques europeennes, il consiste a

mesurer la performance des operations avec la clientele au niveau de la marge et en fonction

des risques encourus. Il s’agit d’un taux de rendement des fonds propres economiques ou

du rapport entre la marge nette attendue apres deduction des pertes anticipees et les fonds

propres necessaires pour couvrir un pourcentage de pertes maximales.

Il permet aux banques conventionnelles le calcul systematique de la rentabilite previsionnelle

nette de risque des l’octroi d’un concours et il va servire les banques islamiques a estimer

la rentabilite d’un contrat financiers dont la Mourabaha, chaque operation est traitee

independamment, et tient en compte le risque client pour chaque contrepartie.

Les interets de RAROC sont multiples :

• Outil d’aide a la decision pour effectuer d’une transaction financiere.

• La prise en compte a priori des risques.

• La segmentation precise de la clientele par classe de risques.

• Outil de la tarification des produits bancaires.

10.1 Les differents types de RAROC

Le RAROC peut etre calcule a differents niveaux selon les besoins du gestionnaire et son

objectif, on retient :

• RAROC transaction :

81

CHAPITRE 10. TARIFICATION D’UNE TRANSACTION MOURABAHA

+ Il peut etre utilise comme moyen de mesure de performances des transactions en

tenant compte a leurs risques. estime de maniere ex-ante la profitabilite de la

transaction sur la base des donnees estimees par le service commercial grace a

sa connaissance et de son analyse du client.

+ RAROC transactionnel vise a informer le promoteur commercial sur le couple Ren-

tabilite/Risque previsionnel au moment de l’examen d’un dossier de credit.

+ c’est un outil de base d’evaluation, de la tarification et une demarche d’aide a la de-

cision. Cependant le resultat fourni par l’outil RAROC a ce niveau ne doit pas etre

le seul element determinant dans la prise de decision, c’est un outil supplementaire

d’aide a la decision.

• RAROC client :

Le calcul d’un RAROC par client permet a la banque de selectionner les clients presen-

tant une rentabilite coherente avec le risque encouru.

• RAROC produit :

Le suivi de la rentabilite ajustee pour le risque pour chaque produit permet a la banque

de classer ses produits selon le couple Rentabilite/Risque ce qui aide la banque a l’ela-

boration de sa strategie selon son aversion au risque et selon les besoins de sa clientele.

• RAROC secteur d’activite :

Fournit une idee sur le couple Rentabilite/Risque au niveau de chaque secteur et d’orien-

ter les choix commerciaux vers les secteurs les plus interessants.

10.2 Utilisation de la methode RAROC

le RAROC a plusieurs utilisations :

1. Une premiere utilisation directe de RAROC est la gestion du portefeuille de credit

en comparant les couples Rentabilite/Risque a plusieurs niveaux (transaction, client,

produit, ...). Cela donne une image globale des operations et permet de reperer celles

qui presentent des RAROC au-dessus ou au-dessous de l’objectif de rentabilite de la

banque.

2. L’allocation des fonds propres : le RAROC permet d’affecter pour chaque transaction

individuelle un montant de fonds propres permettant de couvrir les pertes inatten-

dues(UL).

3. La tarification differenciee :le RAROC permet de mettre en place un systeme de tarifi-

cation differentielle dans le but de faire assumer individuellement a chaque contrepartie

le cout du risque auquel la banque pourrait etre expose en signant avec lui un contrat

Mourabaha dans ce sens, les clients presentant un profil moins risque et rentable sup-

porteront un cout moindre a ceux ayant un profil plus risque et moins rentable.

La tarification differenciee des transactions Mourabaha consiste a calculer pour chaque

transaction un taux de rendement tenant compte de ses caracteristiques, le cout de

remuneration du capital et les objectifs de rentabilite de la banque. Cette approche

permet de facturer pour chaque affaire un prix refletant le cout reel de la transaction.



4. Le provisionnement ex-ante : des la signature d’un contrat Mourabaha la banque doit

provisionner un montant equivalent au risque de credit (prime de risque) lie a cette

transaction, pour ce faire elle inclut le montant de la perte estimee dans la tarification

de la transaction. Il s’agit d’un pre-provisionnement constitue regulierement par les flux

provenant du remboursement des contrats, qui peut reduire d’autant la volatilite des

resultats des banques islamiques et le risque de defaillance lie aux contrats Mourabaha.

10.3 les composantes de RAROC

10.3.1 la perte moyenne anticipee

Appelee perte attendue, prime de risque ou expected loss, elle represente la part

certaine du risque de credit. La prime de risque approxime les pertes previsibles correspond

au montant que la banque risque de perdre en moyenne sur une periode donnee sur un

portefeuille de credit ou sur une transaction specifique.

Faire une transaction Mourabaha est synonyme d’acceptation de risque en contrepartie de

realiser des benefices, d’ou l’importance de tarifier chaque transaction afin qu’elle puisse

refleter le risque lie a la contrepartie.

Le risque de credit se quantifie par le calcul de la perte moyenne anticipee sur un horizon

donne, obtenue comme suit :

EL = PD × LGD × EAD

Cette prime de risque doit etre incorporee dans la tarification des transactions Mourabaha.

la perte moyenne totale d’un portefeuille de transactions Mourabaha est l’agregation des EL

individuelles soit :

ELpf =N∑i=1

ELi

• PD est la probabilite de defaut de paiement donnee par le systeme de notation

• LGD = 1−R (Loss Given Default) le taux de perte en cas de defautt, avec R le taux de

recouvrement ou de recuperation en cas de defaut, les banques autorisees a calculer leurs

LGD recourent a l’approche IRB avance alors que les autres seront assignees a l’approche

IRB fondation, les autorites de controle prennent en generale un LGD = 50% pour une

creance non garantie et 75% pour une creance subordonnee [13]

• EAD (Exposure At Default )la mesure de l’exposition total en cas de defaut, pour notre

cas d’etude nous allons considerer le prix de revient du bien objet de la Mourabaha

. Ceci revient a faire hypothese que la defaillance de la contrepartie surviendra a la

premiere echeance. (RAROC a l’origine).

La modelisation du risque de credits aux particuliers suppose un travail de reflexion et

de validation de ces differents parametres [23]

10.3.2 la perte non anticipee et le capital economique

La perte inattendue(Unexpected Loss ) d’une transaction represente la volatilite des pertes

autour de la perte attendue (EL) avant prise en compte des effets de diversification. Elle



represente veritablement le risque et necessite une couverture en capital [23]

La perte inattendue peut se calculer de la facon suivante :

ULi = EADi × LGDi ×√PDi × (1− PDi)

Pour l’ensemble de pourtefeuille

ULpf =√√√√∑

i

∑j

ωi × ωj × ULi × ULj × ρij

Ou ωi est le poid de l’actif et ρij est la correlation entre deux actifs, cette expression est

tres frequente dans la litterature cependant la difficulte de mesurer la correlation entre les

defauts rend son estimation pour un portefeuille difficile. [23]

Le capital economique que la banque doit garder pour une transaction est

CEi = k × ULi

Avec k est le quantil de loi normal centee reduite d’ordre α cette derniere qui depend de la

strategie de la banque et son aversion au risque, pour α = 0.01 k = 2.33La perte maximal du portefeuille de credit est V aR(99%) = ELpf + k × ULpf

10.4 Tarification d’une transaction Mourabaha

Le principe est de determiner un taux Mourabaha qui permet d’atteindre l’objectif de

rentabilite de la banque

L’expression de RAROC peut etre donnee par :

(TM − CR− C)× (prixobjet)− ELiCEi

> RAROC∗

Ou TM : le taux Mourabaha, CR :le cout de ressources, C :le cout d’operation, ELi : la perte

moyenne attendue de la transaction, CEi : le capital economique associe a la transaction,

prixobjet : le prix de revient du bien objet de la Mourabaha et RAROC∗ est la valeur minimale

de rentabilite ajustee pour le risque fixee par la banque (le RAROC cible 1)

Pour que la rentabilite ajustee pour le risque soit acceptableil faut que :

TM >RAROC∗ × CEi + ELi + (CR + C)× (prixobjet)

(prixobjet)

Avec :RAROC∗ × CEi + ELi + (CR + C)× (prixobjet)

(prixobjet)= G(PD)

et G() c’est fonction qui depend de la probabilite de defaillance. Grace a cette equation la

banque aura un taux seuil qui lui permet de facturer la transaction a son client en tenant

compte non seulement de la marge qu’elle va tirer de cette transaction mais aussi du risque.

1. On peut considere le taux de rendement des fonds propres ROE (Return On Equity)



Le prixobjet

C’est le prix de revient du bien objet de la Mourabaha inclue le prix d’achat, les frais de

transport, les frais de stockage et s’il y a des autres charges.

Estimation du cout des ressources

Le cout des ressources ou de refinancement, determine par la banque sur une periode don-

nee, peut etre considere comme le taux moyen pondere des ressources, ce dernier est obtenu

en rapportant le total des rendements verses par la banque (aux titulaires des comptes PSIA

ou des comptes d’epargnes) sur ses operations avec sa clientele a la moyenne des ressources

remunerees et non remunerees estimees sur la periode etudiee. 2

TMPR = E(rendements verses)E(ressources)

Cout d’operation

La banque doit avoir un systeme de comptabilite analytique qui lui permet d’estimer le

cout d’une operation Mourabaha, ce cout concerne :

— Les frais de personnel

— Les impots et taxes de la banque

— Les charges de location et les charges d’exploitation bancaire.

10.5 Automatisation des resultats

Dans cette section on met en place une application Shiny qui permet a la banque

participative d’avoir une idee sur la solvabilite d’un nouveau client sur la base de ses propres

informations, aussi les differentes composantes de risque de credit qui lui associe et le taux

de rendement minimal qu’elle doit exiger pour effectuer une transaction Mouranaha avec

lui. Avant d’expliquer le fonctionnement de cette application on pesente qui ce qu’une

application Shiny ? et quels sont ses avantages ?

Shiny est un package developpe sur Rstudio (http://www.rstudio.com/), permet de

realiser des applications web interactives (http://shiny.rstudio.com/) il permet l’utilisa-

tion de plusieurs widgets qui facilite le developpement des interfaces interactives

Ce packages permet a l’utilisateur aussi d’ameliorer son contenu web en utilisant des lan-

gages comme HTML, CSS, JavaScript et jQuery.Les utilisateurs de ce genre d’applications

choisissent les parametres d’entrees a partir de commandes faciles tels que les curseurs, les

listes deroulantes et les champs de texte.

Plusieurs modeles elabores sous le logiciel R sont difficiles a extraire et a automatiser

sous la forme d’une application graphique, le role de Shiny est de mettre fin a ce probleme

2. ressources remunerees comme les depots de comptes PSIA et non remunerees le cas des ressources issues des

comptes courants


http://www.rstudio.com/

http://shiny.rstudio.com/


en offrant une possibilite aux utilisateurs de logiciel R de developper des applications web a

haut niveau.

L’application qu’on a construit est un moyen d’aide a la decision qui permet a la

banque participative de tarifier une transaction Mourabaha selon de risque de defaut de

chaque contrepartie et ce grace a l’outil RAROC et les modeles predictifs de l’intelligence

artificielle qu’on a construit et qui ont montre leur performance en terme de capacite

predictive, a savoir les reseaux de neurones, les separateurs a vastes marges et les forets

aleatoires avec rentree randomisee.

L’application en sujet renseigne la banque participative dans un premier lieu sur la solvabilite

du nouveau client et sa probabilite de defaillance aussi sur les differentes composantes de

risque de credit : la perte moyenne anticipee, la perte non anticipe et le capital economique

a reserver. Et enfin le taux de rendement minimal pour rentrer dans une transaction

Mourabaha .

Figure 10.1 – Architecture de l’application elaboree


Conclusion et perspectives

Consideree comme un outil de mesure de la rentabilite ajustee au risque, la methode

RAROC nous a permet de tarifier chaque transaction Mourabaha selon le risque de defaut

associe a chaque contrepartie. Pour appliquer une telle demarche, il etait obligatoire de

quantifier les differentes composantes de risque de credit : la perte moyenne anticipee, la

perte non anticipee et le montant du fond propre que la banque doit reserver pour chaque

transaction Mourabaha (le capital economique), ces differentes composantes dependent des

parametres qu’on suppose deterministes et aussi de la probabilite de defaillance qui necessite

une estimation robuste et plus prochede de la realite.

En faisant appel a un ensemble des techniques d’apprentissage statistique comme la

regression logistique, les reseaux de neurones, les SVM et les Random Forests RI, et grace

un certains criteres de performance on a reussi a choisir les meilleurs modeles pour calculer

la probabilite a posteriori de defaillance et par la suite les differentes composantes de risque

de credit necessaires pour la mise en place du RAROC.

De cette facon on est arrive a elaborer un systeme d’aide a la decision sous forme d’une

application Shiny qui permet non seulement la notation d’un nouveau client de la banque

participative sur la base de ses propres informations mais aussi d’estimer le rendement

minimal que la banque doit exiger pour qu’une transaction Mourabaha soit rentable en

admettant le risque de contrepartie qui lui est associee.

Les resultats obtenus demontrent la performance tres satisfaisante du modele de Random

Forests−RI et de SVM pour calculer la probabilite de defaillance, en comparaison avec les

reseaux de neurones et la regression logistique. Ce qui permet une meilleur utilisation de

RAROC et par consequence une tarification adequate de la Mourabaha.

Malgre les differents interets de RAROC, sa mise en place est generalement couteuse,

elle necessite des besoins techniques, intellectuels et humains tres importants et un systeme

d’information correctement alimente. Le RAROC reste un outil d’aide a la decision et a la

gestion et il ne peut pas etre le seule critere pour prendre une decision ou pour faire une

tarification d’une transaction, vu sa sensibilite aux donnees fournies en entree, comme la

PD, le taux de recouvrement ou le seuil de confiance choisi. Toute mauvaise assimilation de

ses entrees induira de mauvaises interpretations et empechera de prendre de bonnes decisions.

Comme perspectives pour des futures recherches, nous signalons que la gestion des risques

dans les banques participatives est encore un domaine vierge pour la recherche. Je profite

de cette occasion pour insister sur la gestion de risque de liquidite et le risque commercial

translate lie aux comptes d’investissement.

BIBLIOGRAPHIE

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Annexe AListe des tables et des figures

Liste des figures :

1.1 les composantes de l’Islam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Evolution des actifs islamiques en milliards $ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 le taux annuel de croissance compose des actifs bancaires islamiques de 2009

a 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Evolution de la population mondiale selon la religion . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1 Les principes fondamentaux de la finance islamique . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1 Les composantes du systeme financier islamique . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Schema de la relation entre l’operateur et les participants . . . . . . . . . . . . 23

3.3 La structuration des Sukuks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.4 l’evolution des emissions de Sukuks durant la periode 2008-2014 . . . . . . . . 26

3.5 Volume des actifs financiers islamiques selons les secteurs . . . . . . . . . . . . 27

4.1 la reglementation des institutions financieres islamiques . . . . . . . . . . . . . 29

5.1 Contrat Moudarabah ou la banque joue le role de Rab Al Maal . . . . . . . . 32

5.2 Contrat Moudarabah ou la banque joue le role de moudarib . . . . . . . . . . 32

5.3 le Deroulement du contrat Moucharaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.4 le Deroulement du contrat Moucharaka degressive . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.5 processus du contrat Mourabaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.6 Donnee de la transaction Mourabaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.7 deroulement du contrat salam et salam parallele . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.8 deroulement du contrat istisna’a et istisna’a parallele . . . . . . . . . . . . . . 38

5.9 deroulement du contrat ijara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1 Un bilan type de la banque islamique et de la banque conventionnelle . . . . . 43

7.1 Typologie des risques dans les banques islamiques . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7.2 Les differentes approches de Bale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

92

8.1 Circuit de regulation marocaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.2 les risques lies a la Mourabaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

9.1 Etapes d’elaboration d’un modele de score . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.2 Boıtes a moustache des differentes variables continues . . . . . . . . . . . . . . 58

9.3 Correlation entre les differentes variables continues . . . . . . . . . . . . . . . 59

9.4 Allure de la fonction logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

9.5 Neurone formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9.6 reseaux de neurones avec une seule couche cachee . . . . . . . . . . . . . . . . 67

9.7 Modele des reseaux de neurones obtenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

9.8 Performance du modele de RN en fonction des parametres : size et decay . . . 68

9.9 Hyperplan avec 3 vecteurs de support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

9.10 Transformation d’epace original par la fonction noyau . . . . . . . . . . . . . . 70

9.11 Evolution d’erreur de classification en fonction des parametres gamma et cost . 72

9.12 Algorithme de Rndom Forests-RI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

9.13 Evolution du taux d’erreur OOB en fonction de ntree . . . . . . . . . . . . . . 76

9.14 Evolution du taux d’erreur OOB en fonction du mtry . . . . . . . . . . . . . . 77

10.1 Architecture de l’application elaboree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Liste des tables :

3.1 Comparaison entre les sukuks et les obligations . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

8.1 les risques lies a la Mourabaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

9.1 Descreption des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.2 Proportion des clients sains et defaillants en chiffre . . . . . . . . . . . . . . . 57

9.3 matrice de correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

9.4 Test de Wilcoxon/ Mann-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.5 Test de khideux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.6 Selection automatique des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

9.7 Resultat de la discretisation CHAID, sortie du logiciel spss . . . . . . . . . . . 61

9.8 Resultats de la regression logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.9 Significativite globale du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.10 Caracteristiques d’un client . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9.11 parametre de regularisation des differents noyaux de SVM . . . . . . . . . . . 71

9.12 Taux de bon classement des modeles elabores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9.13 Surface sous la courbe ROC des modeles elabores . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Annexe BCode R utilise

Imputation multiple

> data<-read.table("fichier1.txt",head=T)

> require(mice)#telecharger le package mice

> res<-mice(data) #appeler la foction mice

> complete(res) # voire le resultat de l'imputation

Modele de regression logistique

> appren<-data.frame(appren)

> logit=function(formula,lien="logit",data=NULL){glm(formula,

+ family=binomial(link=lien),data)}

> m.logit<-logit(Solv ~NbcntrNrem + traitRev+ Agecntr+Fonc +EnqDegSol+ Montant +

+ Nbcntr+Objet+ancTrav,data=appren1)

> modelRL<-predict(m.logit,newdata=test1,type="response",se=TRUE)

> #predire la qualite des clients pour l'echantillon test

> modelRL<-cbind(test,modelRL)

> modelRL<-cbind(modelRL,pred.Solv=factor(ifelse(modelRL$fit<0.35,0,1)))

> library(ROCR)

> predtest<-prediction(modelRL$fit,test$Solv)

> perf1=performance(predtest,"tpr","fpr")

> plot(perf1,colorize=TRUE,main=" Courbe ROC ")

> # tracer la courbe ROC

> plot(perf,print.cutoffs.at=seq(0,1,by=0.05))

> # tracer la courbe ROC avec les differents seuils

> abline(0,1,col=2)

94

ANNEXE B. CODE R UTILISE

Modele reseaux de neurones

> library(e1071)

> tune.model = tune.nnet(solv ~ ., data = appren1,

+ size = c( 3, 5),decay = c(0.1, 0.001))

> tune.model

> plot(tune.model)

> #choisir les parametres du modele

> library(nnet)

> set.seed(06072012)

> model = nnet(solv~ ., data =appren, size = 5, decay = 0.01,maxit=300)

> #elaboration de modele

> library(devtools)

> source_url('https://gist.githubusercontent.com/fawda123/7471137/raw/+ 466c1474d0a505ff044412703516c34f1a4684a5/nnet_plot_update.r')> plot.nnet(model, alpha.val = 0.5, circle.col = list('violet', 'lightgreen'),+ bord.col = 'black')> # plot du modele

> pred_RN = predict(model, newdata = test,type="class")

> #prediction de la qualite de nouveaux clients

> pred_RN = predict(model, newdata = test,type="raw")

> #prediction de la probabilite de defaut d'un nouveaux clients

> mat = table(pred_RN,test$solv) # matrice de confusion

> print(mat)

> taux = sum(diag(mat))/sum(mat) #taux de bon classement

> print(taux)

> require(ROCR)

> pred = predict(model, newdata = test)

> predict<-prediction(pred[,1],test$solv)

> perf6 <- performance(predict,"tpr","fpr")

> plot(perf6,colorize=TRUE,main="ROC Reseaux de neurones") #tracer la courbe ROC

> auc_rn<-performance(predict,"auc")

> attr(auc_rn,"y.values") #calcul de l'AUC (interface sous la courbe ROC)

> #head(pred)

Modele Vector Support machine

> library(e1071)

> require(ROCR)


ANNEXE B. CODE R UTILISE

> model <- svm(solv~.,data=appren,gamma=0.5,cost=4,decision.values = TRUE,

+ probability =TRUE)

> #decision.values = TRUE pour afficher la proba d'appartenance aux class

> model

> pred_SVM = predict(model, test,decision.values = TRUE,probability =TRUE)

> #prediction de la qualite de nouveaux clients

> svm.roc <- prediction(attributes(pred_SVM)$decision.values,test$solv)

> svm.auc <- performance(svm.roc, 'tpr', 'fpr')> aucsvm <- performance(svm.roc, 'auc')> attr(aucsvm,"y.values")

> plot(svm.auc,colorize=TRUE,main="ROC SVM") #la courbe ROC

> (mat = table(pred_SVM, test.dis$BAD)) #matrice de confusion

> taux = sum(diag(mat))/sum(mat)

> print(taux)

Modele Random Forest

> library(randomForest)

> set.seed(03072012)

> arf<-randomForest(solv~.,data=appren,importance=TRUE,

+ proximity=TRUE,ntree=700,keep.forest=TRUE)

> arf

> varImpPlot(arf)

> #importance des variables

> pred_RF<-predict(arf,test,type='class')> (mat<-table(pred_RF,test$solv))

> taux = sum(diag(mat))/sum(mat)

> print(taux)

> testp4<-predict(arf,test,type='prob')[,2]> pred4<-prediction(testp4,test$solv)

> perf4 <- performance(pred4,"tpr","fpr")

> aucrf <- performance(pred4,'auc')> attr(aucrf ,"y.values")

> plot(perf4, colorize=TRUE,lty=2,main="ROC Random forest")


La gestion de risque de crédit lié à une transaction Mourabaha

Economy & Finance

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