La datation absolue

download La datation absolue

of 20

  • date post

    11-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    82
  • download

    4

Embed Size (px)

description

La datation absolue. Les principes de la radiochronologie. électron. neutron. proton. nombre de masses. numéro atomique. Ex. Atome d’hélium. Rappel : structure atomique. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of La datation absolue

  • La datation absolueLes principes de la radiochronologie

  • Rappel : structure atomiqueChaque lment chimique est caractris par son numro atomique qui correspond au nombre de protons. Le nombre de masses correspond la somme des protons et des neutrons. Un mme lment chimique peut possder plusieurs nombres de masses, il sagit alors disotopes.

  • Comportement des atomes instables On distingue des isotopes stables et des isotopes instables.

    Un atome instable tend retourner spontanment sous un tat stable grce une raction appele dsintgration radioactive.

    Cette raction saccompagne en gnral de lmission de rayonnements de nature variable: rayonnement a = noyau He rayonnement b- = lectron (e-) rayonnement b+ = positron (e+)

    Il peut galement y avoir capture lectronique (N + e- P)

  • Cas du carbone 14Le carbone existe sous trois isotopes naturels : 12C ; 13C ; 14C.Le carbone 12 (98,89 % du carbone total) et le carbone 13 (1,109 %) sont stables ; le carbone 14 (1,2.10-10 %) est instable.Le carbone 14 est caractris par la prsence de 2 neutrons excdentaires.Le retour ltat stable se fait par mission b- (N P + e-).Remarque : pour des raisons purement techniques (utilisation de la spectrographie de masse), on ne mesure pas la concentration simple de 14C mais le rapport 14C/12C.Ceci est valable pour la plupart des lments utiliss en radiochronologie.

  • Cas du carbone 14Au temps to, il existe une quantit Po datomes radioactifs.

    Aprs 1 an, il a y dsintgration de lPo atomes; il reste donc P1 = Po-lPo atomes.

    Aprs 2 ans, il a y dsintgration de lP1 atomes; il reste donc P2 = P1-lP1 atomes

    quation fondamentale de la radioactivit: Chaque radio-isotope est caractris par une constante de dsintgration l qui correspond la proportion dlment pre qui se dsintgre chaque anne.

  • ExerciceOuvrez ExcelDans la case A1, tapez la valeur 1024 (nombre datomes de 14C la fermeture du systme = P0)Dans la case A2, tapez la formule suivante := A1-(A1*0,000121)Recopiez la formule dans les cases A3 A32000 !!!Slectionnez la colonne A et tracez le graphe (choisissez une courbe sans points)Ajoutez une courbe de tendance (essayez les diffrents modles disponibles et ne conservez que la meilleure)Affichez lquation de la courbe de tendance (gardez 6 chiffres significatifs)Interprtation page suivante

  • La formule donne par Excel pour la courbe de tendance est :y = 1024.e-0,000121 X avec y qui correspond P et x qui correspond t.La valeur 1024 tant ici quivalente P0 (ici choisie arbitrairement) alors que la valeur 0,000121 correspond l. Mesure du temps avec 14CP = P0.e-lt On peut donc gnraliser et crire lquation :A partir de l, on peut extraire t :Au final, on obtient :

  • Notion de temps de demi-vieQuelques valeurs significativesextraites du graphe :On remarque que tous les 5730 ans, la quantit initiale dlment pre est divise par 2.Cette dure (T) est appele temps de demi-vie (ou, par abus de langage, priode radioactive).Elle dpend de l ; en effet, on sait quau bout dun temps T, P = 1/2 P0, donc :

  • Notion de temps de demi-vieRetrouvez par le calcul le temps de demi-vie des lments suivants : 14C (l = 1,21.10-4) 40K (l = (5,81.10-11) 87Rb (l = 1,42.10-11)Solution : demi-vie 14C = 5728,49 ans demi-vie 40K = 14,41.109 ans demi-vie 87Rb = 48,81.109 ans

  • Mesure du temps avec 40K/40ArP mesur dans lchantillon.P0 inconnu car variable dune roche lautre.F connu: en effet, F est un gaz qui schappe du magma tant que le systme nest pas ferm (c-a-d tant que la roche nest pas refroidie). A to, F0 est nul donc tout l40Ar prsent dans lchantillon est dorigine radiognique.On sait que P0 + F0 = F + P soit P0 = F + P Dans lquation, on remplace P0 par F + P :

  • Mesure du temps avec 87Rb/ 87SrP0 est inconnu car variable dune roche lautre.F inconnu car 87Sr mesur = 87Sr radiognique + 87Sr initial (1).Comme pour le 14C, on mesure un rapport isotopique en se rfrant systmatiquement un autre lment stable (isotope du strontium = 86Sr).Lquation (1) devient donc :ce qui peut galement scrire : puisque le 87Sr radiognique provient de la dsintgration du 87Rb (dmo)87Rb est llment radioactif. Il se dsintgre en 87Sr. Cet isotope stable est dj naturellement prsent dans les roches (87Sr initial).

  • Mesure du temps avec 87Rb/87SrLquation prcdente est du type y = ax + b (quation dune droite)On utilise cette particularit pour raliser le calcul : il faut raliser des mesures dans plusieurs minraux cogntiques c-a-d issus du mme magma (ex. plusieurs mx dune mme roche). il faut ensuite tracer un graphe 87Sr/86Sr en fonction de 87Rb/86Sr. les points qui correspondent aux divers minraux salignent sur une droite de coefficient directeur a = (e lt 1) F/P on utilise alors lquation du K/Ar en remplaant F/P par a.

  • Mesure du temps avec 87Rb/87Sr

  • Mesure du temps avec 87Rb/87Srdroite au temps t1droite au temps t2at1volution au cours du tempsOn obtient une nouvelle droite dont la pente est plus importante.Plus le temps passe, plus la quantit de 87Rb diminue : chaque point se dcale gauche.Chaque point se dcale aussi vers le haut car la quantit de 87Sr radiognique augmente.

  • Applications DATATION AU CARBONE 14

    Dans un dpt de cendres volcaniques du massif de la Montagne Pele (Martinique) ont t trouvs des fragments de bois carbonis montrant un rapport 14C/12C gal 7,6.10-13.

    Le rapport 14C/12C actuel est de 1,2.10-12

    Dater lruption volcanique.Solution :

  • ApplicationsDATATION POTASSIUM/ARGON (doc. 2 p 176)

    Au nord du lac Turkana, dans la valle de lOmo, de nombreux hominids ont t dcouverts. La structure gologique de cette rgion est particulirement favorable une datation de ces restes : il sagit dune importante srie volcano-sdimentaire dissque par lrosion. Certains niveaux de tufs volcaniques constituent des bancs repres que lon retrouve dans plusieurs gisements de la rgion.Une mandibule a t trouve dans une couche sdimentaire situe entre les tufs D et F.Ces tufs ont pu tre dats par la mthode K/Ar. Les dosages isotopiques ont donn les rsultats suivants :Dater la mandibule.

    40Ar (moles par gramme)40K (moles par gramme)tuf F2,26.10-111,667.10-7tuf D2,242.10-111,604.10-7

  • ApplicationsDATATION POTASSIUM/ARGON (doc. 2 p 176)

    Solution :

    Datation du tuf F.Datation du tuf D.Age de la mandibule.

    -2,406 Ma < mandibule < - 2,333 Ma

  • ApplicationsDATATION RUBIDIUM/STRONTIUM (doc. 3 p 177)

    On cherche dater un granite du Massif Central, prlev dans la rgion de Chteauponsac (Haute-Vienne).Les rapports 87Sr/86Sr et 87Rb/86Sr ont t mesurs dans plusieurs minraux du mme chantillon de granite (on est donc sur quils sont cogntiques).

    Les donnes figurent dans le tableau ci-dessous :

    Calculez lge du granite (prendre les chantillons 1 et 6)

    n de lchantillon87Rb/86Sr87Sr/86Sr12345612,7313,5415,3823,4331,5043,350,76770,77260,78160,82240,86220,9146

  • ApplicationsDATATION RUBIDIUM/STRONTIUM (doc. 3 p 177)

    Dans un premier temps, il est ncessaire de dterminer le coefficient directeur.Ensuite, il suffit dappliquer la formule adapte :

  • mthode 87Rb/87Sr (dtail)Retour