La conductivité thermique : mesure toujours indirecte

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Propriétés thermo-physiques et d'écoulement des mousses métalliques : mesures & difficultés. Partie 1 : Conductivité Thermique F. Topin, J.M. Hugo, F. Rigollet, J.L. Gardarein (Polytech'marseille / IUSTI UMR CNRS 6595, Marseille) Comment accéder à la conductivité thermique? - PowerPoint PPT Presentation

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  • Proprits thermo-physiques et d'coulement des mousses mtalliques : mesures & difficults. Partie 1 : Conductivit Thermique

    F. Topin, J.M. Hugo, F. Rigollet, J.L. Gardarein (Polytech'marseille / IUSTI UMR CNRS 6595, Marseille)

    Comment accder la conductivit thermique? Illustration dune technique sur quelques mousses daluminium

  • La conductivit thermique : mesure toujours indirecteIllustration en situation 1D, milieu homogne

  • Mthode stationnaire, milieu dpaisseur finie : ConductivimtrieParamtre majeur identifiRsistance thermique (K/W)k = conductivit thermique enMesure complmentaire indispensable pour calculer k- paisseur e Classe de mthode : PLAQUE CHAUDE Modle simple : loi de Fourier Identification de la conductivit simple : directe par la loi de Fourier Exprience difficile : garantir un transfert 1D : plaque chaude garde (isolation latrale) atteindre ltat stationnaire mesurer prcisment 3 grandeurs : T0, Te et (le plus difficile)Thermophysical properties of high porosity metal foams, A. Bhattacharya et al, Int. J. Heat and Mass Transf., 45 (2002)Exemple de montage de ce type utilis pour des mousses daluminium, dans :

  • Mthode instationnaire, milieu dpaisseur finie : DiffusivimtrieParamtre majeur identifiMesure complmentaire indispensable pour calculer kTemps diffusif (s)avec a = diffusivit thermique en m/s paisseur e Capacit calorifique volumique ou effusivit thermique b ouApplication de cette mthode (Step Heating, mesure en face arrrire) des mousses daluminium, dveloppe dans la suite Classe de mthode : Flash (excitation = Dirac de flux) Step Heating (excitation = Crneau de flux) Modle moins simple : quation de la chaleur instationnaire 1D Identification de la conductivit moins simple : problme destimation non-linaire de plusieurs paramtres (minimisation moindre carrs mesures-modle). Identification prliminaire de la diffusivit Exprience moins difficile : garantir un transfert 1D : excitation uniforme et pas de pertes latrales mesure seulement dun thermogramme (T(t) en face arrire ou avant) la mesure du flux absorb est inutile, il fait partie des paramtres estims

  • Mthode instationnaire, milieu semi-infini : EffusivimtrieParamtre majeur identifiMesure complmentaire indispensable pour calculer k Classe de mthode : Sondes planesde type Plan chaud Modle simple : quation de la chaleur instationnaire 1D si flux = Dirac dnergie Q et si = constante Identification de la conductivit simple, identification prliminaire de lffusivit Exprience moins difficile : garantir un transfert 1D : excitation uniforme et pas de pertes latrales, montage symtrique mesure seulement dun thermogramme (sur la surface chauffe) si lexprience se complique (effets 2D notamment, prise en compte de linertie de la sonde), le modle peut voluer et lidentification pourra porter galement sur ces paramtres supplmentaires Il faut connatre le flux entrant dans le matriau pour identifier leffusivit (souvent effet Joule)T0(t) Capacit calorifique volumique

    Flux ou diffusivit thermique a ouCf : Mesure de leffusivit thermique, J.C. Krapez, traits des Techniques de lingnieur R2957, R2958, R2959

  • Mesure de la conductivit thermique : rsum et quelques remarquesRsum : Mesure de conductivit toujours indirecte : en conductivimtrie : mesure de deux tempratures et dun FLUX stationnaires + paisseur en diffusivimtrie : mesure dun thermogramme + paisseur + capacit ou effusivit en effusivimtrie : mesure dun thermogramme + FLUX + capacit ou diffusivit

    Seule la diffusivimtrie ne ncessite pas de connatre le flux entrant dans le matriau Remarques Estimation simultane : en exprience instationnaire (diffusivimtrie ou effusivimtrie), il est possible destimer simultanment la diffusivit et leffusivit dun chantillon inconnu en contact avec un chantillon connu en provoquant des volontairement des transferts 2D (sonde plane plus petite que lchantillon en effusivimtrie, de type ruban chaud ou disque chaud)

    Pour des matriaux htrognes : la question de lhomogneisation se pose pour les mthodes instationnaires (par exemple en diffusivimtrie) :Pour un chantillon htrogne, on mesure indpendamment : Condcutivit k (plaque chaude) Diffusivit a (flash) Capacit Volumique rCp (calorimtrie)

  • Application : Diffusivimtrie (Step heating, mesure face arrire)Sur des mousses daluminium ERGBlocs de 5050100mm3

    PPITaille moy. poresrrCpe/mmkgm-3Jm-3K-1/Mousse A 10 2.5225.6201 716 2%0.917 1%Mousse B 20 1.3 174.6155 827 2%0.936 1%Mousse C 40 0.6256.5230 699 2%0.905 1%

  • Problme inverse destimation de paramtres

  • Lexprience photothermiqueFlux uniforme impospendant tc80s(halogne< 1kW/m)Semelle en alu (ep. 11m)Bloc de mousse Isolant fibreuxCamra IR(FLIR SC6000)Graisse conductrice (au Cu)sbruit=0.03C

  • Modlisation directe de lexprience : quadriples thermiquesAnalogie lectrique instationnaire dans lespace de Laplace (p) puis retour numrique (t)semelleacierconvectionconvectionsemellealumoussealuminiumW/pflux impos

    Paramtresb1b2b3b4s-1/K.s-1/ExpressionValeur nominale10-210-18.10-23.10-3

  • SensibilitsSensibilits rduites :Z4 faible : b4 fix

  • Convergence, rsidus, incertitudes2 types dincertitudes Alatoire : amplification du bruit de mesure Dterministe : amplification du biais sur les paramtres fixs

  • Rsultats

    103 (IC + BI) % (IC + BI) % 102 (IC + BI) % 103 (IC) % (fix)k Dkh DhMousses-1/K.s-1./W.m-1.K-1W.m-2.K-1A12.8 (1.5 + 0.2) %0.12 (2 + 0.1) %2.6 (0.3 + 0.1) %2.7 (20) %6.2 0.315 1B13.3 (1.5 + 0.3) %0.14 (2 + 0.2) %3.1 (0.3 + 0.1) %3.5 (20) %5.0 0.314 1C11.3 (4 + 0.2) %0.09 (20 + 0.1) %1.9 (3 + 0.1) %2.3 (20) %6.3 0.512 3

  • RsultatsNos mesures en diffusivimtrie sont en accord avec celles de la littrature en conductivimtrie

    Graph3

    6.25.30.310.310.2650.2656.18982503322.7

    540.250.250.160.164.96469065314.6

    6.35.20.5040.5040.260.266.96873390626.7

    4

    6.7

    2.2

    3.9

    6.9

    2.5

    3.9

    4.5

    C (40 PPI)

    B (20 PPI)

    A (10 PPI)

    Modle de [1] Calmidi et al.

    Modle de [2] Boomsma et al.

    avec graisse

    sans graisse

    modele Calmidi

    mesures de [1]

    porosit

    conductivit effective (W/mK)

    Feuil1

    porositb1b2b3b4 (f)CI1%CI2%CI3%CI4%abs(bias1 %)(absbiais2%)abs(biais3%)biais4% (f)kDk %DkhDh%DhnbdtRcb5=Rc*k/eW=h*b3/(b1b2)tc

    sans graisse-0.48

    A0.917100.01090.140.030.00271.00%2%0.40%-0.20%0.10%0.08%205.35%0.26515.57%1.1800best seq0.00067102860.0725806452304.718217562380.64

    B0.936200.01060.170.0390.00351%1.50%0.40%-0.30%0.20%0.09%2044%0.1613.56%0.8620bon est seq0.0012250.1292.175360710379.2

    C0.905400.00930.170.0280.00232.00%4%1.00%0.20%0.10%0.06%205.25%0.2618.19%1.6650est seq pas mal0.00082264960.0873015873320.556609740760.48

    avec graisse

    A0.917100.01280.120.0260.00271.50%2%0.30%-0.20%0.10%0.10%206.25%0.3115.47%1.11500seq pas mal260.6770833333190.56

    B0.936200.01330.140.0310.00351.50%2%0.30%-0.30%0.20%0.10%2055%0.25147%1.01600, zone 3233.0827067669241.44

    C0.905400.01130.090.0190.00234%20%3%-0.20%0.10%0.08%206.38%0.50411.528%3.2300214.8475909538101.76

    refaire B et C avec graisse (valeurs de beta1 et des erreures sur k et h

    Feuil1

    000.310.310.2650.2656.18982503322.7

    000.250.250.160.164.96469065314.6

    000.5040.5040.260.266.96873390626.7

    4

    6.7

    2.2

    3.9

    6.9

    2.5

    3.9

    4.5

    C (40 PPI)

    B (20 PPI)

    A (10 PPI)

    Modle de [1] Calmidi et al.

    Modle de [2] Boomsma et al.

    avec graisse

    sans graisse

    modele Calmidi

    mesures de [1]

    porosit

    conductivit effective (W/mK)

    Feuil2

    Feuil3