L3 IGA EENV353 Hydrologie et Hydrométrie...

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PrPrééddééterminationtermination des des cruescrues

L3 IGAEENV353 Hydrologie et Hydrom étrie

[email protected] 56 52 09 99

bureau C319 bât.OSUG-B

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IntroductionIntroduction

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Supports

• Le poly et les exercices du cours dont disponibles sur

http://chamilo1.grenet.fr/ujf/courses/EENV353/

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Objectifs

Donner les notions hydrologiquespermettant d’aborder les problématiques de prédétermination des variables hydrologiques:

• Statistiques de base• Application de méthodes de

prédétermination de crues

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Dimensionnement hydraulique

Enjeux

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Enjeux

Risque inondation = aléa inondation * vulnérabilité

Image : http://www.prim.net

Caractérisation du risque inondation

Vulnérabilité * Aléa = RISQUE

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Enjeux

• Elaboration d’une crue de projet…– Dimensionnement d’ouvrage

• Volume de crue• Débit de pointe

– Délimitation de zones inondables• Débit de pointe

• de fréquence d’occurence prédéfinie

http://dit-archives.epfl.ch/FI96/fi-1-96/1-96-page3.html

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Verrous m éthodologiques

• Quelles sont les connaissances disponibles sur le fonctionnement du bassin versant à traiter?

• De quelles données et méthodes dispose-t-on pour élaborer le débit de projet?

http://dit-archives.epfl.ch/FI96/fi-1-96/1-96-page3.html

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Verrous m éthodologiques

• Données hydrologiques– Difficultés pour mesurer les variables

hydrologiques sur les sites d’intérêt spécifique– Difficultés d’avoir des séries suffisamment

longues pour donner des statistiques fiables

• Méthodologie– Les méthodes de prédétermination doivent

s’adapter à la disponibilité des données• Si donnée dispo � Il faut l’intégrer dans la

démarche• Si absence de données � Il faut recourir à des

méthodes généralistes

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Plan du cours

1. Temps et grandeurs caractéristiques de la relation pluie débit

2. Vers la prédétermination de crues2.1Rappels d’analyse statistique2.2Exemples de modèles de prédétermination

de crue

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1. Temps et grandeurs caractéristiques de la relation

pluie d ébit

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Ruissellement rapide

Pluie nette Ecoulement de surface

Courbe de décrue

Temps

de réponse

Temps

de montée Ecoulement de subsurface

Courbe de crue

Courbe de tarissement

Temps

Temps

Temps de concentration

Temps de base

Débit de base

Pluie

Débit

Temps et grandeurs caract éristiques de la relation pluie -débit

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Bois et al. (2007)

Analyse d’hydrogramme En cas d’absence de données pluie-débit

Estimation du temps de concentration en fonction de s données disponibles



Courbe de décrue

Temps

de réponse

Temps


Courbe de crue


Temps

Temps


Temps de base

Débit de base

Pluie

Débit

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Runoff coefficient recommended by American Society of Civil Engineers and Water Pollution Control Federation. From Maidment (1993)

Analyse d’hydrogramme

totalePluie

nette Pluie

totalePluie

rapideent Ruissellem ==rC

Nota Bene: • En réalité Cr dépend de l’intensité de la pluie et des conditions initiales du bassin• Les tables ne font jamais tendre Cr�1

En cas d’absence de données pluie-débit

Estimation du coefficient de ruissellement en fonct ion des données disponibles



Courbe de décrue

Temps

de réponse

Temps


Courbe de crue


Temps

Temps


Temps de base

Débit de base

Pluie

Débit

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2. Prédétermination de crues

2.1 Rappels de statistiques2.2 Cas des crues relativement

fréquentes (T<=10 ans)2.3 Cas des crues peu fréquentes

(T>10)

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Prédétermination = attribution d’une probabilitéd’occurrence à une crue d’intensité donn ée

! Prédétermination ≠ Prévision

• Pour le dimensionnement, on cherche à évaluer la val eur d’une crue d’occurrence donnée:Par exemple la crue qui a 1 chance sur 100 d’être d épassée chaque année• On utilise souvent la notion de temps de retour T:�� Une crue de temps de retour T ans:

- a 1/T chance d’être dépassée chaque année- est dépassée EN MOYENNE tous les T ans

�T= 1/(1-F) où F est la fréquence au non-dépassementF=Pr[Q<=q]

2.1 Rappel de statistiques

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Protection en années (temps de retour) : 2 10 20 50 100 200 1000Prob. ann. au non dépassement: 50.0% 90.0% 95.0% 98.0% 99.0% 99.5% 99.9%

Défaillance en :

1 an 50.0% 10.0% 5.0% 2.0% 1.0% 0.5% 0.1%

2 ans 75.0% 19.0% 9.8% 4.0% 2.0% 1.0% 0.2%

10 ans 99.9% 65.1% 40.1% 18.3% 9.6% 4.9% 1.0%

20 ans 100.0% 87.8% 64.2% 33.2% 18.2% 9.5% 2.0%

50 ans 100.0% 99.5% 92.3% 63.6% 39.5% 22.2% 4.9%

100 ans 100.0% 100.0% 99.4% 86.7% 63.4% 39.4% 9.5%

200 ans 100.0% 100.0% 100.0% 98.2% 86.6% 63.3% 18.1%

1000 ans 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 99.3% 63.2%

TAUX DE DEFAILLANCE EN FONCTION DE LA PROTECTION ET DE LA DUREE D OBSERVATIONNote: Ces résulats sont indépendants de toute loi mais supposent les évènements indépendants

chantierspetits

ouvrages villesgrands

ouvrages

Exemple risque d’inondation à Grenoble:• Estimation de la protection actuelle Q10-15

• Estimation du coût d’une inondation Q200: 400-500 M€• Estimation du coût de protection Q200: 73 M€ + entretien 7-11M€

2.1 Rappel de statistiques

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� Si données de débit disponibles (30 ans ?)

�� Analyse de séries existantes :- On analyse la distibution empirique des débits

��fréquence empirique F(q)= (i-a)/(n+b)avec i = rang de q dans l’échantillon

n = taille de l’échantillona, b paramètres ( ex : a=0.5, b=0)

La plupart du temps on travaille sur les données ma ximales annuelles- Permet de définir directement la période de retour à partir des fréquences

empiriquesT=1/(1-F)

- Cadre statistique bien documenté (familles de loi Ge neralized Extreme Values)

RQ: d’autres modèles existent pour étudier les débi ts au dessus d’une valeur seuil (loi Generalized Pareto Distribution) qui permettent égal ement de se ramener à l’étude des temps de retour

Temps de retour ≤≤≤≤ 10 ans2.2 Cas des crues relativement fréquentes

19Temps de retour

Débit journalierMax annuel

Ajustement d’un loi de Gumbel

La Zorn 638 km2

10 ans

81 m3/s

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� Si absence de données de débit

�Formules régionales

- Méthode rationnelle

- Méthode crupedix

2.2 Cas des crues relativement fréquentesTemps de retour ≤≤≤≤ 10 ans

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METHODE RATIONNELLE :

avec S = surface du bassin versant (km ²)IT = intensité pluvieuse moyenne

sur t concentration (mm/h)CT = coeffient de ruissellement pour la crue

de temps de retour T

Q en m3/s

( )6.3

1)( ⋅=⋅⋅= ionconcentratTTPOINTE ttISCTQ


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( )6.3

1)( ⋅=⋅⋅= ionconcentratTTPOINTE ttISCTQ Points clés

Si données pluie-débit sur le bassin

Décomposition hydrogramme-Analyse pluie nette� Cr, tcSinon

Formules régionales (littérature)Cr: cf. Annexe 3.1tc cf. Annexe 4.1


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( )6.3

1)( ⋅=⋅⋅= ionconcentratTTPOINTE ttISCTQ Points clés

Si Chronique de pluie suffisamment longues

Analyse statistique de la distribution des pluies�détermination de courbes IDF (intensité-durée-fréquence)

Sinon Utilisation des formules régionales

Formule de MontanaI(T,t)=a*tb

Avec - t durée de la pluie (min ou h)- T temps de retour de le pluie- I intensité de la pluie (en mm/h)- Coef a et b tablés

b

ionconcentratTionconcentratT

thItI

−

=1

24)24()(

Remarque: Passage du pas de temps journalier à tc:


24

CRUPEDIX (Cemagref):

avec S = surface du bassin versant (km ²)

P24(10ans)= pluie décennale sur 24h (mm)

R param ètre (ex: Alpes R=1)

RansP

SansQ hPOINTE

2

248.0

80)10(

)10(

====


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Pluies décennalesjournalières

150

50

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2.2 Cas des crues relativement fréquentes

• Point sur la détermination de la pluie

� Courbes idf (intensité-durée-fréquence)� Formules de Montana

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� Si données de débit disponibles (30 ans ?)

�� Extrapolation de séries existantes :

F(q)= (i-a)/(n+b)

avec i = rang de q dans l’échantillonn = taille de l’échantillona, b param ètres ( ex : a=0.5, b=0)

2.3 Cas des crues peu fréquentes (T>100)

29Temps de retour

Débit journalierMax annuel

GUMBELIEN

La Zorn 638 km2

50 ans20 ans

30

Temps de retour50 ans20 ans

Sup Gumbel

La Dore à Tours sur Meymont 800 km2

Gumbel

31

Gumbel

Sous Gumbel

La Loire à Montjean 109 930 km2

50 ans20 ans

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Horsains (Outliers)

Le Lot à Banassac 1160 km2

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3. Prédétermination des crues

GAUSS

GUMBEL

FRECHET

GALTON

PEARSON III

VERDON à QUINSON

Temps de retour

Débit

10 ans

650 m3/s

100 ans

800 m3/s

1750 m3/s

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� Si absence de données de débit� Extrapolation de formules régionales:

exemple Méthode Rationnelle

Hypothèse : l’excédent de la pluie décennaleruisselle complètement

P10 C10 P10P100- P10 100%

C100P100 = C10P10 + (P100 - P10)

Q100 = C100S I100 (tconcentration)


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= limite statistique(physique) supérieure d’uneprécipitation de durée fixéepouvant être recueilliesur un bassin versant donné

� Si absence de données de débit� PMP/PMF (pays anglo-saxons)

Probable Maximum Precipitation

Probable Maximum Flood

Modèle pluie-débit

= débit maximum probable pour le bassin versant considéré→→→→ risque d’occurrence en principe faible (non chiffrable)

Probable Maximum Snow Accumulation


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Débit de projet assorti d’un risque d’apparition

→→→→ fonction de répartition des débits de pointe à partirde la fonction de répartition des pluies

� Si débit T~10-20 ans connu�� Méthode du Gradex (EDF, France)


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Quantiles parClasses de pluies

10 %

50 %

90 %Q=R

Un constat ...

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Hypothèse : Pour un bassin donné, il existe un seuil au-delà duquel t out excédent de précipitation engendre un excédent identiqu e de ruissellement →→→→ généralement décennal

1. A partir des crues enregistrées→→→→ temps de base de l’hydrogramme de ruissellement t b (càd t concentration )

2. Ajustement d’une loi de Gumbel sur les cumuls des préc ipitationsobservées sur le bassin pendant t b

→→→→ estimation du Gradex (pente)3. Ajustement d’une loi de Gumbel sur les débits max annu els/saisonniers

observés sur t b

4. Détermination d’un seuil de rétention R au-delà duqu el tout accroissementdu cumul des pluies se traduit par un accroissement du volume deruissellement

5. Extrapolation des débits de temps de retour supér ieur par une droitede pente égale au Gradex

Démarche:

�� Méthode du Gradex (EDF, France)


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Remarque

Passage au débit de pointe :

m

p

Q

Qp ==== p=1.2-1.7

Rapport calculé à partir descrues enregistrées(valeur moyenne)

)()( TQpTQ mp ⋅⋅⋅⋅====Fonction de répartition des débits de pointe

42Hingray et al., 2009

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Sélection Bibliographique

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• Bois P. 2000, Hydrologie générale. Institut Nationale Polytechnique de Grenoble

• Bois P., C. Obled, I. Zin, 2007. Introduction au traitement de données en hydrologie. Institut National Polytechnique de Grenoble

• Hingray B., C. Picouet, A. Musy, 2009. Hydrologie 2 Une science pour l’ingénieur. Presses Polytechniques et universitaires romandes

• Lang M., J. Lavabre, E. Sauquet, B. Renard, 2005. Recommandations pour le calcul des aléas hydrologiques dans le cadre des plans de préventiondes risques d’inondation. Ministère de l’écologie et du développementdurable, Paris

• Maidment, D. R., 1993. Handbook of hydrology, McGraw-Hill, New York

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