Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN

METEOROLOGIEJean PAILLEUX, Paul POLI

jean.pailleux@meteo.fr

1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie.

2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints.

3. Le cas des données GPS en météorologie

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PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS

GLOBAL MINIMISATION OF a « COST FUNCTION »:

J(X) = Jo(X) + Jb(X) (dist. to obs.) (dist. to backg.) = (HX-y)tR-1(HX-y) + (X-Xb)tB-1(X-Xb)

R et B: error covariance matrices

Principe de l’assimilation 4D-VAR

9h 12h 15h

Fenêtre d’assimilation

JbJo

Jo

Jo

obs

obs

obs

analyse

xa

xbprévisioncorrigée

ancienneprévision

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OPERATEURS D’OBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS

H1 HnH2

H1* H2* Hn*

…..

………….

………….

X

(var. modèle)

ymod

X ymod

yJo

Jo

Chaine d’opérateurs directs

Chaine d’opérateurs adjoints

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DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS

X(ti) -------------- M ----------------- X(tf)

δX(ti) ---------------M’----------------- δX(tf)

X(ti) ------------M* ----------------- X(tf)

They allow the full integration of 3DVAR and 4DVAR in an integrated code

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4D-Var :historical dates

Operational implementation of 4D-Var :

1997 : ECMWF

2000 : France

2004 : UK

2005 : Canada, Japan

2008 : Sweden

20?? : USA ( but 3DVAR in …. 1991)

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Données de radiosondages disponibles

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Données des sondeurs micro-ondes

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RESTITUTION D’UN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE

1

2

Z ou p Z ou p

TRadiances(fonctions poids)

Transfertradiatif

INVERSION

Ri = Bi[T(p0)].τi(p0) – ƒp Bi[T(p)].dτi(p)

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Données GPS occultation radio disponibles

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Données GPS sol disponibles

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Récepteur GPS au sol

Différentes observations GPS

Emetteur GPS (orbite ~20 000 km)

Récepteur GPSsur satellite (orbite 400-1000 km)

Observations depuis l’espace intégrations horizontales (occultation radio)

Observations depuis le sol intégrations verticales

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Géométrie de l’occultation radio GPS

Point tangent (périgée)

Projection dans le plan de réfraction

Vue 3D

Émetteur GPS

Illustrations GRAS-SAF« Haute » résolution verticale

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Interactions entre ondes GPS et milieu traversé

Les interactions macroscopiques entre ondes électromagnétiques GPS (bande L, ~20 cm) et milieu traversé peuvent être résumées via l’indice de réfraction (n, nombre complexe)

– Direction de propagation n’est pas une ligne droite

– Vitesse de propagation inférieure à celle de la lumière dans le vide

– Absorption & diffusion (partie imaginaire)

Influences des propriétés physiques du milieu sur la réfraction– Formule de la réfractivité (N) reflète principalement

• La polarisabilité des molécules d’air• Le moment dipolaire des molécules d’eau

e.g. Bevis et al., 1994

k1= 77.6… K.hPa-1

k2= 71.2… K.hPa-1

k3= 37.5… x104 K2.hPa-1

C= 4.03… x107 m-3.Hz2

Pd: pression partielle d’air sec

e: pression partielle de

vapeur d’eau

T: température ne: Densité en électrons

223216101

f

nC

T

ek

T

ek

T

PkNn ed

Deux signaux météo: rho (densité) et q (humidité)

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Processus d’inversion des mesures d’occultation radio GPS

1. Raw phase measurements

3. Bending angles (atmos.&ionos.)

4. Bending angles (atmos.)

Ionospheric correction

Smoothing & differentiation

Doppler inversion

Abel inversion

1DVAR retrieval

2. Doppler frequency shifts

5. Refractivity (atmos.)

6. Temperature and/or humidity retrievals

Peut être modélisé à partir d’un

modèle météo

Pour une séquence d’enregistrements d’occultation radio

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Utilisation opérationnelle des données d’occultation radio GPS

Pays

(Organisation)

U.S.A.

(NOAA/NCEP)

Royaume-Uni

(Met Office)Centre Européen

(ECMWF)Japon

(Jap. Met. Agency)

France

(Meteo-France)

Type de données assimilées en opérationnel

Réfractivité RéfractivitéAngles de réfraction

RéfractivitéAngles de réfraction

COSMIC (6 satellites)

OUI OUI OUI NON OUI

CHAMP NON NON NON OUI OUI

GRACE-A NON NON NON NON OUI

GRAS sur MetOp

NON NONOUI

(20/05/2008)NON NON

Utilisation au début juin 2008Note: En cours d’étude:

Canada (Environnement Canada -- réfractivité) et Allemagne (Deutscher Wetterdienst)

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Expérience d’impact des données d’occultation radio GPS

41 prévisions2 Mar – 15 Apr 2007

Vérification: radiosondes

Diff. RMSETempérature

Diff. RMSEVent

Diff. RMSEHauteurs géopot.

Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours)

Pre

ssu

re (

hP

a)

Forecast lead time (hours)

Pre

ssu

re (

hP

a)

Pre

ssu

re (

hP

a)

BLEU=améliorationROUGE=dégradation

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Degrés de Liberté du Signal (DFS)

Weather stations, buoys,

ground-based GPS, …

Commercial aircraft

Upper-air in situ and

remote obs.

Cloud-track and water

vap. tracking imagery,

scatteromet.

Passive IR and MW

radiances

Bending angles

Une journée d’analyses de la pré-chaîne en double (20080119)

Hyper-spectral IR

(AIRS, IASI)

0-9 km

9-16 km

>16 km

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Principe de la mesure GPS-sol

Station GPS sol

Mesure du délai induit par l’atmosphère, ramené à la verticale

– Délai (zénithal) total

Hautes fréquences dans le signal: Variations du contenu intégré en vapeur d’eau

Haute résolution temporelle (typiquement 15 minutes), mais observations corrélées dans le temps

En fonction des modes de résolution utilisés par les producteurs de données (solutions de type réseau ou de type Precise Point Positioning):observations corrélées entre les stations

atmosphèrel' desommet

GPSrécepteur

1ZTD dssn

récepteur GPS

rayo

n

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Impact du GPS sol sur les Prévisions

Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vitesse vent

Pre

ssu

re (

hP

a)

Forecast lead time (hours)

Pre

ssu

re (

hP

a)

Forecast lead time (hours)

23 prévisionsJuin-Juillet 2005

Vérification: radiosondes sur l’Europe

BLEU=améliorationROUGE=dégradation

Sans assimila-tion GPS

sol

Avec assimila-tion GPS

sol

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NB: dans le 4DVAR ARPEGE il s’agit de « super-observations », qui résultent de la moyenne de 4 obs. par heure soit environ 1000 observations utilisées toutes les 6 heures

Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global

DPREVI/COMPAS

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Utilisation du GPS sol dans le 3DVAR-3h AROME

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Evolution nombre d’obs (DPrevi/COMPAS, H. Bénichou)

Doublement du nombre d’obs dans la chaîne en double actuelle

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CONCLUSIONS

La formulation variationnelle du problème d’assimilation de données a permis une très grande souplesse dans l’utilisation des observations

Cette formulation permet d’utiliser des observations ou des sources d’information, même très éloignées des paramètres de base du modèle d’évolution de l’état du système.

Il reste des difficultés pour utiliser les observations dont les opérateurs s’éloignent significativement de la non-linéarité: garder une formulation variationnelle? La combiner avec d’autres approches mathématiques?