Jeux de cartes et nombre à l’école maternelle

Dans le cadre du chantier « mathématiques » 2012-2013 de la circonscription de Marignane, les collègues des écoles de La Renardière et de La Voilerie ont choisi de réfléchir à la construction de jeux de cartes et à l’utilisation de ceux-ci pour les apprentissages numériques de la petite Section à la Grande Section. Ce document rassemble leurs travaux accompagnés de commentaires et prolongements proposés par P. Eysseric ainsi que les matrices photocopiables de certains des jeux utilisés.

1 ) Séquence : Jeux Mathématiques

2 ) Domaines / Disciplines : Mathématiques : le nombre

3 ) Titre de la séance : Jeux de Cartes

4 ) Place des séances :

Déroulement des séances de 1 à fin (évaluation) sur l’année

5 ) Apprentissages visés au travers de ces séances :

Connaître la suite orale (comptine numérique) ou écrite (file numérique) des nombres

Dénombrer en utilisant ou non le comptage

- 1 à 3 / 5 : niveau de PS

- 1 à 7 / 10 : niveau de MS

- 1 à 15 / 20 : niveau de GS

Comparer deux collections

Construire une collection équipotente à une collection donnée

(notion de « autant que »)

Construire une collection de cardinal inférieur (plus petit) / supérieur (plus grand) qu’une collection donnée

(notion de « plus que » et « moins que » ou « beaucoup » / « pas beaucoup »)

Compétences sociales et civiques :

respecter des règles sociales et les appliquer

accepter de perdre ou de gagner

6 ) Règles du jeu :

En fonction du niveau des élèves, des acquisitions et des difficultés, et de l’objectif choisi, on optera pour différentes consignes possibles autour du thème du jeu de cartes :

a ) A partir d’une carte modèle, je retrouve une carte identique.

Dénombrement et/ou mise en correspondance terme à terme de deux collections.

b ) A partir d’une carte posée, je trouve une carte dont la valeur numérique est supérieure. (par exemple : jeu de bataille)

ou

c ) A partir d’une carte posée, je trouve une carte dont la valeur numérique est inférieure.

Comparaison de collections en utilisant selon les cas :

- La perception globale des quantités ;

- La correspondance terme à terme ;

- Le comptage.

Pour les élèves en réussites et de niveau GS ou CP :

d ) A partir de deux cartes posées, je trouve :

- une / deux cartes (dont les valeurs ajoutées sont) équivalente(s)

- une / deux cartes (dont les valeurs ajoutées sont) inférieures

- une / deux cartes (dont les valeurs ajoutées sont) supérieures

Anticipation du résultat d’un ajout.

Décomposition additive d’une collection.

Attention ! à l’école maternelle, ces travaux se font sans introduction du symbolisme arithmétique.

7 ) Nombre de joueurs : de 2 à 6 (maximum)

On privilégiera les jeux à deux qui d’une part permettent des interaction et d’autre part maximisent le temps d’activité mathématique de chaque élève.

8 ) Modalité : en petit groupe, collectif ou en binôme

Les temps collectifs au cours desquels on demande à des enfants de jouer devant le groupe sont utiles pour :

- Favoriser l’appropriation des règles par le collectif ;

- Provoquer une réflexion sur les techniques mises en œuvre et leurs pertinences ;

- S’appuyer sur le jeu pour institutionnaliser certaines connaissances et capacités.

9 ) Matériel : jeux de cartes

L’« habillage » des cartes change mais les situations de jeux restent identiques.

Collections non organisées

Objets divers selon la saison passée en classe : cartables (rentrée), feuilles d’arbres (automne) ; sapins, skis (hiver), galettes des rois (janvier) ; œufs de pâques (Pâques) ; fleurs (printemps) ; seaux de plage (été) ou autres …

Constellations : d’abord celles s’appuyant le repère « cinq », c'est-à-dire celles pour lesquelles le nombre 6 apparaitra comme 5 et 1, puis plus tard (GS) celles mettant en valeur les doubles, c'est-à-dire avec par exemple le nombre 6 représenté comme sur un dé usuel.

Doigts de la main

Écritures en chiffres

10) Durée : 20 min à 30 min

11 ) Variables didactiques :

Taille des nombres : étendue du champ numérique fréquenté dans le jeu, écart entre les nombres lors des jeux de comparaison ;

Organisation et représentation de la collection montrée en constellations (possibilité de mettre en œuvre une technique relevant de la perception globale des quantités) ou collection en vrac, désorganisée (nécessité pour l’élève de compter) ;

Présence d’écritures en chiffres : appui par exemple sur la connaissance de la file numérique pour réaliser certaines comparaisons ou pour décoder des écritures chiffrées.

12 ) Déroulement des séances :

Phases / Etapes : Consignes / Explications : Outils / Remédiations

Séance 1 :

Découverte du matériel

Appropriation du jeu

Phase de manipulation et découverte

- Consigne type :

« Aujourd’hui , nous allons travailler avec des cartes pour apprendre à utiliser les nombres »

« Que voyez-vous sur ces cartes ? »

« Comment peut–on jouer ?

Laisser les élèves manipuler, découvrir, essayer, s’approprier le matériel

15-20 min

Bilan :

les élèves expliquent quelles règles ils ont trouvées, comment ils ont joué

5-7min

Cartes

Affiches des nombres (file)

Affiches des constellations

Séances 2 à 6 / 8 :

sur l’année

Mise au travail en petit groupe, puis en binôme

1 ) Passation de la consigne : - Consigne type :

« Aujourd’hui, nous allons jouer avec des cartes mathématiques pour apprendre

Cartes

Affiches des nombres

Dénombrement

Comparaison

à utiliser les nombres. Nous travaillons d’abord en petit groupe, ensuite par 2 »

« La règle pour gagner :

a ) A partir d’une carte modèle, je retrouve une carte identique / pareille

b ) A partir d’une carte posée, je trouve une carte dont le nombre est plus grand

c ) A partir d’une carte posée, je trouve une carte dont le nombre est plus petit »

On changera les consignes lorsque celles-ci seront correctement réalisées et que les élèves seront assez autonomes face à la tâche

2 ) Confirmation de la consigne :

Faire re-verbaliser la consigne par un élève

3 ) Mise au travail des élèves

Les élèves jouent, réfléchissent et travaillent

- Dans un 1er temps, au début de la séance on travaillera

(file)

Affiches des constellations

Bataille ouverte ou bataille fermée (cartes retournées ou pas)

tous ensemble pour permettre à tous les élèves de comprendre et exploiter le jeu. (5 à 10 min)

- 2nd temps : les élèves les plus autonomes et les plus en réussite jouent à deux . La maîtresse gardera le groupe des enfants les plus en difficultés pour étayer et guider : (10 min)

Exemples d’étayage : « Qui gagne ? » / « Qui a la carte la plus forte / plus grande ? » / « la plus petite ?»

4 ) Bilan oral de synthèse :

- Qu’est-ce que nous avons fait ? Quel jeu ? Quelle règle ? dans quel domaine ?

Comment savoir si deux cartes sont pareilles ? Comment savoir quelle est la plus forte ? La plus faible ?

(3- 5 min)

Séance 9 :

Bilan de synthèse écrit

Mettre par écrit les règles des jeux de cartes.

Pour gagner au jeu de ……, il

Faire verbaliser les élèves

faut ……………

Mettre par écrit les techniques

Exemples :

Pour savoir si 2 cartes sont identiques/pareilles ; je peux :

- regarder si elles se ressemblent

- compter avec mes doigts les objets

- me servir des affiches ou de la droite des nombres

Pour savoir entre deux cartes, quelle est la plus grande :

- je compare en comptant sur mes doigts /

- je compare en m’aidant de la droite numérique

- je compare en recréant des collections (cubes)

Noter au tableau ou sur des affiches en illustrant le texte

Mémoire collective.

Re-écrire le texte pour les non-scripteurs (la plupart en école maternelle)

Mémoire individuelle.

Séances 10 ou plus :

Entraînement et mécanisation :

Exercices sur fiches policopiées :

10-15 min

Dans les cahiers : réalisation individuelle d’exercices où les cartes sont représentées sur

Selon les difficultés des élèves :

+ ou – d’exercices

papier

Exemples :

- entoure les cartes pareilles de la même couleur

- colorie la carte la plus forte

(surcharge)

Taille des nombres

La suite du document présente :

• Quelques exemples de jeux mis en œuvre

o Jeux proposés en PS à l’école de La Voilerie

o Un atelier en PS à l’école de La Renardière

o Un atelier en GS à l’école de La Renardière

• Les habillages de jeux de cartes qui ont été proposés.

Exemples de jeux mis en œuvre dans une classe de PS Les jeux proposés

Le matériel pour les jeux

Commentaires et propositions de prolongement

Jeu des 8 cartes On pourrait aussi faire fonctionner ce jeu à la manière d’un jeu de loto et marquer avec une gommette la carte de son jeu correspondant au nombre sur le dé.

Jeu des 30 cartes On veillera au cours de ce jeu à éviter toute utilisation systématique du comptage comme technique pour valider les choix de cartes effectués. En effet certains enfants risquent de considérer chacun des mots nombres énoncés dans le comptage comme le numéro de l’objet pointé ; le dernier mot nombre énoncé n’est pas perçu dans ce cas comme la mesure de la quantité. C’est la collection des mots nombres énoncés qui fonctionne comme une représentation analogique de la collection dénombrée ; c’est donc cette collection de mots qui va être la réponse de l’enfant à la question « combien… ».

L’intérêt de l’utilisation de constellations est d’étendre le domaine dans lequel l’enfant pourra dénombrer sans passer par la technique du comptage, mais par reconnaissance globale et perceptive de la quantité.

Lorsque les collections représentées sur les cartes sont la reproduction des constellations de points sur les dés, on peut se demander si l’enfant reconnait une quantité identique (le même nombre de points sur sa carte que sur le dé) ou s’il reconnait simplement deux images identiques. Lorsque les collections représentées sur les cartes utilisent d’autres images que les points mais disposées en constellations comme sur le dé, l’enfant va reconnaitre des collections disposées pareillement et il est important d’associer par la verbalisation chacune de ces dispositions au mot nombre correspondant (sans comptage pour que le mot soit bien associé à la totalité de la collection) ; cela va contribuer à l’apprentissage de la reconnaissance des constellations.

Signalons une difficulté rencontrée avec les plus jeunes enfants : sur les cartes on a non des objets mais des représentations des objets (par exemple des sapins) et chaque image sur la carte est non pas l’objet mais une désignation de celui-ci. Certains enfants n’associent pas la carte avec trois sapins dessinés à la quantité trois mais à la quantité un car tout ce qu’il voit, tout ce qu’il touche, c’est une carte. La seule collection qu’il perçoive est donc celle des cartes alors qu’on veut les faire travailler avec les collections représentées sur chaque carte. Afin de remédier à cette difficulté, on pourrait envisager avec des TPS ou des PS de commencer ces jeux en remplaçant les cartes par des boites contenant 1, 2, 3 ou 4

objets afin de prendre en charge le passage de la collection à sa représentation. Dans un premier temps ces boites seront ouvertes et permettront ainsi la manipulation par les enfants des collections pour les comparer. Ensuite on fermera les boites à l’aide d’un film transparent : les enfants verront donc toujours les objets mais ne pourront plus les manipuler. Enfin les photos des boites vues de dessus constitueront le jeu de cartes dans la dernière étape.

À partir de ces jeux de cartes, de légères modifications des supports permettent de les faire évoluer vers d’autres jeux de société classiques comme les dominos ou le loto dont le principe est toujours d’associer deux éléments "identiques" d’un certain point de vue : ici il s’agira d’associer deux collections ayant le même nombre d’éléments. Voir ci-après le matériel d’un jeu de dominos utilisable en début de MS.

Mise en œuvre d’un jeu de cartes dans un atelier de PS

Il s’agit d’un atelier dirigé avec cinq enfants.

Le matériel est constitué de jeux de trois cartes avec sur chacune un, deux ou trois objets identiques dessinés ; on aura successivement un jeu avec des cadeaux puis, avec des Pères Noël, des sapins, …

Chaque élève a un jeu ; il doit le garder en main et regarder ses cartes.

L’enseignante pose une carte (dans les tours suivants on donnera ce rôle à un élève) et chacun doit déposer la carte de son jeu où il y a le même nombre d’objets que sur la carte déposée par l’enseignante (ou par le premier joueur).

L’enseignante vérifie avec tous les enfants de l’atelier la réussite ou l’échec de chacun.

Quelques remarques, commentaires et suggestions de prolongements • Veiller une fois la première carte déposée (par l’enseignante ou par un joueur)

à demander combien il y a de … sans compter, ni faire compter. Si la carte déposée comporte un élément, la quantité sera certainement reconnue et désignée en utilisant le mot nombre adéquat.

Ce sera aussi souvent le cas lorsqu’elle a deux objets dessinés. En effet tous les enfants arrivent à l’école maternelle avec une perception différenciée des quantités un, deux et trois même s’ils n’emploient pas toujours les mots corrects pour désigner ces quantités. De plus ils ont tous conscience d’avoir par exemple un nez et deux oreilles ; ils disposent donc de collections de référence pour les quantités un et deux.

Dans le cas contraire, si l’enfant se trompe ou s’il ne propose rien, on lui dira : « il y a un sapin et encore un sapin, cela fait deux sapins… »

Lorsque la carte contient trois éléments dessinés, il sera plus fréquent que le mot « trois » n’arrive pas. Mais en général, mais s’il n’est pas capable de désigner la quantité par le mot nombre ad hoc, l’enfant reconnait que ce n’est pas une carte avec un … et que ce n’est pas une carte avec deux… On formulera cela ou on lui fera formuler cela et on s’appuiera là-dessus pour apporter le mot « trois » : « il y en a deux ici et encore un là ; cela fait trois » ou bien « il y a un sapin et un autre sapin et encore un autre sapin, cela fait trois sapins ».

• Une fois nommé le nombre d’objets sur la carte déposée, on demandera à chacun de poser la carte du deux si par exemple c’est le nombre deux qui a été identifié sur la première carte déposée.

• On peut plus tard (lorsque tous les enfants commencent à maitriser la tâche sous la forme précédente) ne plus demander de dénombrer les objets de la première carte déposée. On demandera alors directement de « poser la carte où il y a le même nombre de sapins que sur la carte déposée » ou bien de « poser la carte où il y a autant de sapins que de boules sur la carte déposée ». Une fois toutes les cartes posées on vérifie en mettant les collections en correspondance terme à terme : « il y en a bien autant ! ce sapin va avec cette boule, ce sapin avec celle-là et le dernier va avec l’autre boule », le pointage des représentations des objets accompagnant le discours. Enfin une fois toutes les cartes vérifiées, on conclut en disant : il y a le même nombre de sapins sur cette carte que de bonnets sur celle-là ou de boules sur cette autre ou … ; ce sont les cartes de trois (ou de deux, ou de un selon les cartes en présence).

• Prolongement possible :

o Matériel : deux jeux de cartes par enfant ;

o Distribution aléatoire de cinq ou six cartes à chaque enfant qui les posent, face visible, devant lui.

o Le premier joueur choisit une carte et les autres doivent à leur tour choisir une carte de leur jeu avec le même nombre que celle choisie par le joueur précédent.

o Lorsqu’on ne peut pas, on passe son tour.

o Lorsque plus personne ne peut poser le même nombre, on repart avec un joueur qui choisit une autre carte et on continue jusqu’à avoir reconstitué la famille du un, la famille du deux et la famille du trois.

Différencier les jeux par des « dos » de couleurs différentes facilitera leurs reconstitutions entre deux parties.

• Variantes de cartes : on peut varier la disposition des collections de trois objets pour entrainer les élèves à reconnaitre la quantité trois indépendamment de la disposition : trois en ligne oblique, trois en ligne

horizontale ou verticale, trois en triangle, trois rangés en deux et un plus loin,…

• On peut aussi un prolongement lors de temps collectifs au coin regroupement :

o Phase 1 : jeu de Lucky Luke

Les enfants ont les mains derrière le dos et doivent chaque fois que l’enseignante énonce un nombre (un, deux ou trois) sortir très vite (de manière à éviter la technique du comptage un à un) le nombre de doigts correspondant.

o Phase 2 : jeux de cartes

Chaque enfant reçoit trois cartes des jeux précédemment utilisés. La répartition des objets est aléatoire mais chacun a une "carte de un", une "carte de deux" et une "carte de trois". Sur le même principe que le jeu de Lucky Luke, lorsque l’enseignante énonce un nombre, les enfants doivent très vite lever la carte correspondante. Au lieu de dire le nombre, l’enseignante peut le montrer avec ses doigts.

Mise en œuvre d’un jeu de cartes dans un atelier de GS

Il s’agit d’un jeu de bataille dans lequel les cartes classiques ont été remplacées par des cartes sur lesquelles sont dessinés des bonnets de Père Noël :

- Il y a entre un et dix bonnets sur chaque carte ; - La taille des bonnets n’est pas toujours la même ; - On a préparé un jeu par joueur avec une dizaine de cartes dans chaque jeu ; - Les jeux sont différenciés par la couleur ; cela facilite la reconstitution des

jeux entre deux parties et évite le mélange des cartes avec celles du voisin. Dans l’atelier, il peut y avoir quatre ou six enfants en fonction du nombre de jeux disponibles. On joue deux par deux et les deux enfants qui jouent ensemble sont face à face. Chacun retourne une carte de son jeu et celui qui a la carte avec le plus de bonnets remporte les deux cartes qu’il pose alors à côté de son jeu. En cas d’égalité, il y a "bataille" et chaque joueur retourne une autre carte et le gagnant sera celui qui a le plus de bonnets au total sur l’ensemble de ses deux cartes. Remarque : dans les ateliers observés, les élèves ont vu qu’il n’était pas utile de recompter les bonnets de la réunion des deux cartes d’un joueur et qu’il suffit de comparer les collections des nouvelles cartes retournées. Ce fait pourrait sans doute être explicité lors d’un retour en collectif sur les apprentissages réalisés dans ce jeu. Les techniques de comparaison et leur formulation : Lorsque le jeu a lieu en atelier dirigé, on sollicitera les élèves pour qu’ils disent pourquoi c’est ce joueur qui emporte les cartes et non l’autre par des questions du type : « Tu es sûr que c’est toi qui gagne ! Pourquoi ? » en évitant de solliciter le comptage des bonnets. On peut anticiper les types de réponse (ou de non réponse) des élèves à ces sollicitations :

- Là il y en a plus ! (sous-entendu : cela se voit bien !) – Réponse lorsque l’écart entre les deux cardinaux est suffisamment important pour que la différence saute aux yeux. Dans ce cas on peut aussi se trouver face à une absence de réponse : c’est tellement évident que la demande d’explication est perçue comme dénuée de sens par l’enfant.

- Appui sur l’organisation spatiale des collections : celui-ci peut être explicite ou non ; il peut déboucher sur un dénombrement des collections mais pas obligatoirement.

- Mise en correspondance terme à terme des deux collections par pointage simultané des éléments mis en correspondance ou en utilisant des jetons.

- Dénombrement des collections grâce aux constellations ou par comptage un à un puis comparaison des nombres obtenus.

Quelques évolutions du jeu à envisager :

• Éliminer les cartes de 1 à 4 afin de multiplier les cas où la perception globale des quantités et de leur écart sera insuffisante pour comparer.

• Affiner les organisations spatiales des collections : o Mélanger encore plus des bonnets de tailles différentes sur les cartes : o Organiser les collections dans l’espace de la carte de façon à ce que la

collection de plus grand cardinal ne soit pas toujours celle qui occupe le plus d’espace.

• Faire jouer les enfants deux contre deux : chaque joueur retourne une carte et on compare les nombres de bonnets en tout sur les deux cartes retournées pour chaque équipe. Cette variante :

o Permet d’élargir le champ numérique dans lequel s’effectuent les comparaisons sans fabriquer un nouveau matériel ;

o Favorise les techniques de comparaison utilisant le nombre ; o Favorise la formulation par les enfants de leurs techniques.

Pour ce jeu, il faut prévoir de mettre à disposition de chaque équipe une bande numérique sur laquelle les deux élèves pourront prendre appui pour dénombrer la réunion de leurs deux collections et/ou pour comparer le résultat obtenu avec celui de l’autre équipe.

Travail envisageable en collectif au coin regroupement :

• Présenter en grand format une situation de jeu (deux cartes affichées avec un prénom d’enfant sous chacune d’elles) et demander aux élèves : qui a gagné ? pourquoi ? On choisira de préférence des situations où la réponse ne saute pas aux yeux…

• Cela peut déboucher dans la classe sur des affichages sous forme de "mémoire de jeux"

Exemple de "mémoire de jeu"

Cloé Jullia

C’est Cloé qui gagne !

Cloé a 10 bonnets.

Jullia a 8 bonnets ; elle a en moins que Cloé

Cloé a plus de bonnets que Jullia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 est après 8 sur la bande numérique

10 c’est plus que 8

Cartes de 1 à 10 : collections non organisées

Cartes de 1 à 10 : constellations avec repère du « cinq »

Cartes de 1 à 10 : doigts de la main

Cartes de 1 à 10 : écritures en chiffres

Cartes avec l’habillage « galettes »

Cartes avec l’habillage

« œufs »

Cartes avec d’autres habillages : assiettes –

verres - gâteaux