INV OPE 1 - Carton Ondulado

ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO

CURSO : Investigación Operativa

PROFESOR : Ing. José Villanueva Herrera

INTEGRANTES : Flores Sánchez, Ricardo

López Salazar, Rosario

SÉTIMO CICLO

2010-1

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO

USMP - -FIA 2

INDICE

CONTENIDO ELABORACIÓN DE CARTON ONDULADO..............................................................................................4

PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN EL MUNDO ........................................................................5

TIPOS DE ONDA O CANAL ...................................................................................................................5

CLASIFICACIÓN...................................................................................................................................7

MAQUINAS UTILZADAS EN LA ELABORACION DE CARTÓN ONDULADO................................................9

1. GRUPO ONDULAR ...................................................................................................................9

1.1 PRIMER GRUPO ONDULADOR ..........................................................................................9

1.2 SEGUNDO GRUPO ONDULADOR .....................................................................................10

2. DOBLE ENCOLADORA ............................................................................................................10

3. MESA CALIENTE ....................................................................................................................11

4. CORTADORA AUXILIAR ..........................................................................................................11

5. CORTADORA HENDEDORA ....................................................................................................12

6. CORTADORA TRANSVERSAL ..................................................................................................12

7. APILADOR - SALIDA ...............................................................................................................13

MATERIALES PARA PRODUCIR PLANCHAS DE CARTÓN ONDULADO ...................................................13

PRODUCTOS QUE ELABORA LA FÁBRICA ..........................................................................................14

Producto A ...................................................................................................................................14

Producto B ...................................................................................................................................14

Producto C ...................................................................................................................................15

Producto D ...................................................................................................................................15

Producto E ...................................................................................................................................16

PRECIO DE VENTA POR PLANCHA .....................................................................................................16

RESTRICCIONES ................................................................................................................................17

RESTRICCIONES DE TIEMPO POR MÁQUINA DISPONIBLE ...............................................................17

RESTRICCIÓN DE VENTAS ..............................................................................................................17


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SOLUCION........................................................................................................................................18

PROGRAMACIÓN LINEAL ..............................................................................................................18

RESULTADOS DEL ANALISIS...........................................................................................................20

GRÁFICO ......................................................................................................................................21

RESULTADOS ................................................................................................................................21

CONCLUSIÓN................................................................................................................................21

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ...............................................................................................................22

CONCLUSIONES ................................................................................................................................32

RECOMENDACIONES ........................................................................................................................33

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................................34


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ELABORACIÓN DE CARTON ONDULADO

PRODUCTO FINAL

Planchas de cartón ondulado

Elaboración de cartón ondulado de diversos tamaños

El cartón ondulado o cartón corrugado es un material utilizado fundamentalmente para la fabricación de

envases y embalajes. Generalmente, se compone de tres o cinco papeles; los de las dos capas exteriores

son lisos y el interior o los interiores ondulados, lo que confiere a la estructura una gran resistencia

mecánica. Presenta una estructura básica como la que se muestra a continuación:

Ejemplo de caras de cartón y el tipo de papel que utiliza. Fuente: Europac

http://es.wikipedia.org/wiki/Material

http://es.wikipedia.org/wiki/Envase

http://es.wikipedia.org/wiki/Embalaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Papel

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales




USMP - -FIA 5

PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN EL MUNDO

La producción de cartón ondulado se realiza en los 5 continentes, siendo el país con mayor producción

mundial el de los Estados Unidos, en otros lugares como Asia como Europa se presenta un alto índice de

producción de cartón ondulado.

Por otro lado, América del Sur, África y Oceanía presentan un bajo índice de producción de cartón

ondulado. El siguiente cuadro presenta información estadística con más detalles sobre la producción de

cartón ondulado a nivel mundial:

PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN MILLONES DE M2 EN EL MUNDO DURANTE 1999-2001

TIPOS DE ONDA O CANAL

Teóricamente, la manera ideal de asegurar la mejor relación resistencia del cartón/consumo de

papel es dándole una forma triangular, o en V, al perfil de la onda.

En la práctica, la tecnología de fabricación en continuo no permite la utilización de perfiles

triangulares ni rectangulares. Existen diferentes gamas de perfiles de onda y cada una se

caracteriza por:


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La altura: distancia que hay entre el vértice y la base ancha del canal.

El paso: distancia que hay entre los vértices de dos canales consecutivos.

El número de canales por metro de cartón.

El coeficiente de ondulación: relación teórica que hay entre el largo del papel del

ondulado y el largo de la cara. (Dicho coeficiente determina el cons umo de papel de

corrugar). También puede definirse como la relación entre el papel para corrugar

empleado y la longitud de cartón corrugado obtenido.

Atención: la altura de los canales es inferior al espesor o grosor del cartón corrugado, ya que la

primera no comprende el grueso de las caras.


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Clasificación de los tipos de ondas de ondulamiento

CLASIFICACIÓN

La clasificación de las variedades de cartón ondulado es la siguiente:


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Simple Cara: 1 Cara + 1 Ondulado

Doble Cara : 2 Caras + 1 Ondulado

Doble Doble: 2 Caras + 1 Liso Interior + 2 Ondulados

Triple: 2 Caras + 2 Lisos Interiores + 3 Ondulados

Otra interesante distribución se muestra en la siguiente imagen:

Clasificación de las variedades de cartón ondulado


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MAQUINAS UTILZADAS EN LA ELABORACION DE CARTÓN ONDULADO

La máquina que fabrica el cartón ondulado se llama onduladora, siendo la tradicional caja de

solapas el embalaje más habitualmente producido en este material.

MAQUINA ONDULADORA

La onduladora es la máquina que, a partir de bobinas de papel, permite la fabricación de

planchas de cartón ondulado. La onduladora se compone de:

1. GRUPO ONDULAR

Un grupo ondular consta de dos rodillos metálicos acanalados con un perfil de onda

determinado (A, C, B, E,…) entre los cuales discurre el papel tripa adquiriendo el mismo perfil,

una bandeja por donde circula la cola, un rodillo dosificador y un rodillo aplicador que se

encargan de llevar la cola hasta las crestas de las ondas del papel tripa ondulado así como un

rodillo prensa que se encarga de poner en contacto y encolar el papel cara con el papel tripa.

Las colas empleadas en la fabricación de cartón ondulado son disoluciones acuosas de almidón

que, al calentarse, gelatiniza y alcanza propiedades adhesivas.

1.1 PRIMER GRUPO ONDULADOR

Primera parte del proceso de fabricación de cartón ondulado donde se formaran las

ondas en el papel de ondular para que en la siguiente fase se encole con el simple cara.

http://es.wikipedia.org/wiki/Onduladora

http://es.wikipedia.org/wiki/Caja_de_solapas



http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Bobina

http://es.wikipedia.org/wiki/Papel

http://es.wikipedia.org/wiki/Plancha

http://es.wikipedia.org/wiki/Cart%C3%B3n_ondulado

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_(f%C3%ADsica)


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1.2 SEGUNDO GRUPO ONDULADOR

Aquí se realizará el Cartón doble cara, antes de entrar en la doble encoladora.

2. DOBLE ENCOLADORA

Consiste en dos grupos encoladores independientes que aplican cola sobre las crestas de los

dos simple caras y los une entre sí y a la cara inferior. Aquí se encolará la segunda cara con la

simple cara.


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3. MESA CALIENTE

En la mesa caliente se realiza la unión y el secado del cartón. Se compone de unas placas de

fundición alimentadas por vapor y de una manta que va sobre el cartón para ayudar a

arrastrarlo y que se comparte con la zona de tracción. Aquí se lleva a cabo la solidificación de la

unión de la segunda cara y el secado del cartón.

4. CORTADORA AUXILIAR

Da uno o varios cortes transversales. Tiene dos misiones, crear un espacio dando un corte para

dar tiempo a los cabezales de la slitter a efectuar un cambio de pedido y separar desperdicio

lateral dando cortes en continuo y dejando caer el cartón en bandas . Para cualquier cambio de

formato y si se quiere reducir el desperdicio la banda continua tiene que llevar un corte.


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5. CORTADORA HENDEDORA

También llamada Slitter-Scorer, en esta fase se realizan los cortes y hendidos en función del

tipo de plancha.

6. CORTADORA TRANSVERSAL

Consta de dos cuchillas helicoidales girando a la velocidad adecuada para cortar la plancha a la

longitud deseada, es decir trabajará en función de la longitud de la plancha.


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7. APILADOR - SALIDA

Es el elemento que permite la formación de pilas o agrupamientos de cartón para su posterior

traslado y manipulación.

Se encargan de transportar la plancha hasta un elevador donde se va formando la pila. Una vez

alcanzada la altura de pila deseada, ésta se evacúa mediante un camino de rodillos.

MATERIALES PARA PRODUCIR PLANCHAS DE CARTÓN ONDULADO

La especificación de los materiales utilizados para producir planchas de cartón ondulado es la

siguiente:

Testliner de 120 gr/m2

Fluting Reciclado de 105 gr/m2

Kraft de 150 gr/m2

Fluting Semiquimico de 150 gr/m2

Kraft 170 de gr/m2

Testliner de 150 gr/m2


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PRODUCTOS QUE ELABORA LA FÁBRICA

Producto A

Características:

Planchas:

Ancho= 460 mm

Largo = 1040 mm

Tipo: Doble Cara (Canal B), utiliza los siguientes materiales:

Testliner 120 gr/m2

Fluting Reciclado 105 gr/m2

Testliner 120 gr/m2

Utilizado para: Cajas FEFC0201 (300mm X 200 mm X 250mm)

Producto B

Características:

Planchas:

Ancho=720 mm

Largo= 1560 mm

Tipo: Doble canal (Canal BC), utiliza los siguientes materiales:

Kraft 150 gr/m2


Testliner 120 gr/m2


Testliner 120 gr/m2

Utilizado para: Cajas FEFCO0201 (450 mm X 300 mm X 400 mm)


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Producto C

Características:

Planchas:

Ancho = 820 mm

Largo= 1660 mm

Tipo: Doble Doble (Canal CC), utiliza los siguientes materiales:

Kraft 170 gr/m2

Fluting Semiquimico 150 gr/m2

Kraft 150 gr/m

Fluting Semiquimico 105 gr/m2

Testliner 150 gr/m2

Utilizado para: Cajas FEFC0200 (550 mm X 400 mm X 500 mm)

Producto D

Características:

Planchas:

Ancho= 1800 mm

Largo = 1200 mm

Tipo: Doble Cara (Canal B), utiliza los siguientes materiales:

Testliner 120 gr/m2


Testliner 120 gr/m2

Utilizado para: Cajas FEFC0201 (500mm X 300 mm X 350mm)


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Producto E

Características:

Planchas:

Ancho= 1800 mm

Largo = 1200 mm

Tipo: Doble canal (Canal BC), utiliza los siguientes materiales:

Kraft 150 gr/m2


Testliner 120 gr/m2


Testliner 120 gr/m2

Utilizado para cajas: Cajas FEFC0200 (500 mm X 395 mm X 450 mm)

PRECIO DE VENTA POR PLANCHA

La lista de los precios de venta por unidad de cada producto, en euros, es la siguiente:

PRODUCTO PRECIO (€)

A 1.5

B 2.2

C 2.5

D 3

E 3.2


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RESTRICCIONES

RESTRICCIONES DE TIEMPO POR MÁQUINA DISPONIBLE

Se ha realizado un estudio y se ha determinado que el tiempo por máquina (en

segundos/unidad) es la siguiente:

Producto Grupo Ondulador

1

Grupo Ondulador

2

Doble Encoladora

Mesa Caliente

Cortadora Auxiliar

Cortadora -

Hendedora

Cortadora Transversal

Salida y Apiladores

A 2 - 1.5 2 2 1.5 2 1.5

B 2 3 1.5 1.5 1.5 2 1.5 2

C 1.5 2.5 2 2 1 2 2 2

D 2 - 1.5 2 2.5 2 2.5 2

E 2.5 1.6 2 3 1.5 3 2 2.5

Las máquinas tienen la siguiente disponibilidad de tiempo por mes:

Grupo ondulador 1: 290 Horas

Grupo ondulador 2: 145 horas

Doble encoladora: 290 horas

Mesa caliente: 290 horas

Cortador Auxiliar: 145 horas

Cortadora – Hendedora: 290 horas

Cortadora transversal: 290 horas

Salida y Apiladores: 290 horas

RESTRICCIÓN DE VENTAS

El departamento de producción y ventas determina que por cuestiones de stock y futuras

ventas a sus clientes, se establezca una cantidad mínima de planchas a producir en sus tres

primeras líneas de producto.

Producto A: Mínimo 25 000 planchas

Producto B: Mínimo 30 000 planchas

Producto C: Mínimo 35 000 planchas

NOTA: Se asume que la fábrica tiene la cantidad de materiales necesarios para cumplir con la

producción estimada y que todo lo producido sea vendido.


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SOLUCION

PROGRAMACIÓN LINEAL

OBJETIVO:

Maximizar la utilidad de la fábrica en base a la venta mensual de sus 5 líneas de productos de

planchas tipo A, B, C, D y E.

F.O. = > Máx. = 1.5 A +2.2 B + 2.5 C + 3 D + 3.2 E

VARIABLES:

A: Número de planchas de cartón ondulado del tipo A producidas durante un mes.

B: Número de planchas de cartón ondulado del tipo B producidas durante un mes.

C: Número de planchas de cartón ondulado del tipo C producidas durante un mes.

D: Número de planchas de cartón ondulado del tipo D producidas durante un mes.

E: Número de planchas de cartón ondulado del tipo E producidas durante un mes.

RESTRICCIONES:

R1: Tiempo de disponibilidad del Grupo Ondulador 1:

2 A +2 B + 1.5 C + 2 D + 2.5 E <= 1 044 000

R2: Tiempo de disponibilidad del Grupo Ondulador 2:

0 A +3 B + 2.5 C + 0 D + 1.6 E <= 522 000

R3: Tiempo de disponibilidad de la Doble Encoladora:

1.5 A + 1.5 B + 2 C + 1.5 D + 2 E <= 1 044 000

R4: Tiempo de disponibilidad de la Mesa Caliente:

2 A + 1.5 B + 2 C + 2 D + 3 E <= 1 044 000

R5: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Auxiliar:

2 A + 1.5 B + 1 C + 2.5 D + 1.5 E <= 522 000


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R6: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Hendedora:

1.5 A + 2 B + 2 C + 2 D + 3 E <= 1 044 000

R7: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Transversal:

2 A + 1.5 B + 2 C + 2.5 D + 2 E <= 1 044 000

R8: Tiempo de disponibilidad de la Apiladora - Salida:

1.5 A + 2 B + 2 C + 2 D + 2.5 E <= 1 044 000

R9: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto A:

1 A + 0 B + 0 C + 0 D + 0 E >= 25 000

R10: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto B:

0 A + 1 B + 0 C + 0 D + 0 E >= 25 000

R11: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto C:

0 A + 0 B + 1 C + 0 D + 0 E >= 25 000

NO NEGATIVIDAD

A >= 0, B >=0, C>=0, D>=0, E>=0


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RESULTADOS DEL ANALISIS

Los resultados del análisis, utilizando la herramienta de software WinQSB, es la siguiente:


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GRÁFICO

No se realiza puesto que el gráfico es para 2 VARIABLES y el presente modelo contiene 5

variables.

RESULTADOS

Para maximizar las utilidades de la fábrica y de acuerdo a las restricciones anteriormente

mostradas, se debe producir:

25 000 Unidades de Producto A

30 000 Unidades de Producto B

35 000 Unidades de Producto C

27 613 (27 612.5) Unidades de Producto D

215 313 (215 312.5) Unidades de Producto E

Para llegar al óptimo de producción con los parámetros anteriormente mencionados y con ello

se produce una ganancia de € 962 837.5

CONCLUSIÓN

De acuerdo a la información los resultados anteriormente mostrados, podemos decir que el

modelo es consistente con la realidad.


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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

PARA LAS VARIABLES

Rango de variación del precio de cada plancha para que la solución optime no cambie (en

euros):

Para producto A: < -Infinito ; 2.4000 >

Para producto B: < - Infinito ; 4.4250 >

Para producto C: < - Infinito ; 3.3875 >

Para producto D: < 1.8750 ; 4.6512 >

Para producto E: < 2.6320 ; Infinito >

La solución óptima tiene valores de las variables positivas, entonces no es necesario realizar

ningún cambio en la utilidad de cada producto (costo reducido=0).

PARA LAS RESTRICCIONES

Grupo Ond 1:

Holgura : 287,993.8000

Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían

756,006.3000 horas, es decir quedarían 287,993.8000 horas libres.

Tipo de restricción: No activa, ya que la holgura>0.

Precio dual: 0

Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.

Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles del Grupo

Ondulador 1 sin que cambie la solución optima: < 756,006.3000 ; Infinito >


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Grupo Ond 2:

Holgura: 0

Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción optimo se utilizarían las

522,000.000 horas, es decir estamos utilizando todo el recurso disponible.

Tipo de restricción: Activa, ya que holgura =0.

Precio dual: 0.8750

Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional, la utilidad aumenta en 0.8750

euros.

Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles del Grupo

Ondulador 2 sin que cambie la solución optima:< 177,500.0000 ; 595,633.3000 >

Doble Encoladora

Holgura: 419,456.3000



Tipo de restricción: No activa, ya que holgura > 0.

Precio dual: 0


Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Doble

Encoladora sin que cambie la solución optima:< 624,543.8000 ; Infinito >


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Mesa caliente:

Holgura: 177,837.5000



Tipo de restricción: No activa, ya que holgura>0.

Precio dual: 0


Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Mesa

caliente sin que cambie la solución optima:< 866,162.5000 ; Infinito >

Cort Aux:

Holgura: 0

Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción optimo se utilizarían las

522,000.000 horas, es decir estamos utilizando todo el recurso disponible.

Tipo de restricción: Activa, ya que holgura=0.

Precio dual: 1.2000

Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad aumenta en 1.2000 euros

Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Cortadora

Auxiliar sin que cambie la solución optima:< 452,968.8000 ; 741,171.9000 >


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Cort Hend:

Holgura: 175,337.5000




Precio dual: 0



Hendedora sin que cambie la solución optima:< 868,662.5000 ; Infinito >

Cort Transversal:

Holgura: 379,343.8000




Precio dual: 0



Transversal sin que cambie la solución optima:< 664,656.3000 ; Infinito >


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Salida - Apilador:

Holgura: 282,993.8000




Precio dual: 0


Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Apiladora –

Salida sin que cambie la solución optima:< 761,006.3000 ; Infinito >

Ventas A:

Excedente: 0

Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se ha

producido la cantidad mínima requerida.

Tipo de restricción: Activa, ya que excedente=0.

Precio dual: -0.9000

Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo A la utilidad

disminuye en 0.9000 euros. Por lo tanto no conviene producir más unidades de

las solicitadas en la política de ventas.

Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo A sin

que cambie la solución optima:< 0 ; 59,515.6300 >


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Ventas B:

Excedente: 0

Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se

produjo la cantidad mínima requerida.

Tipo de restricción: Activa, ya que excedente=0.


Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo B la utilidad

disminuye en 2.2250 euros. Por lo tanto no conviene producir más unidades de

las solicitadas en la política de ventas.

Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo B sin


Ventas C:

Excedente: 0

Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se

produjo la cantidad mínima requerida.

Tipo de restricción: activa, ya que excedente=0.


Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo C la utilidad

disminuye en 0.8875. Por lo tanto no conviene producir más unidades de las

solicitadas en la política de ventas.

Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo C sin



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PREGUNTAS SOBRE EL ANÁLISIS

1- ¿Cuáles son los recursos más eficientemente usado(s)? ¿Y el recurso menos

eficientemente usado?

Los recursos más eficientemente usados son el Tiempo de disponibilidad del Grupo

Ondulador 2 y de la Cortadora Auxiliar, ya que ambos tienen holgura cero, es decir que

todo el recurso disponible se llegó a utilizar.

El recurso menos eficientemente usado es el Tiempo de disponibilidad de la Doble

Encoladora (419,456.3 segundos sin usar), ya que es la que tiene mayor holgura. Este

seguido de la Cortadora Transversal (379,343.8 segundos sin usar).

2- ¿Qué se propondría realizar para mejorar los resultados obtenidos en la Función

Objetivo?

Vemos que los productos A, B y C tiene precio dual negativo, por lo tanto una unidad

adicional de dichos producto generarían pérdida a la empresa. Sabemos que se podría

subir los precios de:

A hasta 2.4

B hasta 4.425

C hasta 3.3875

Y el análisis paramétrico de cada producto para determinar el producto más sensible:

Producto A:


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Producto B:

Producto C:

Vemos que los cambios (slope) de los productos son los siguientes:

A : 25 000

B : 30 000

C : 35 000

Como el producto C es más sensible ante el cambio de precio, producir una unidad adicional de

C generaría mayor utilidad a la empresa. Por lo tanto, se recomendaría dejar de producir más

unidades de A, B, C en ese orden de importancia.

3- Efectuar una propuesta de análisis paramétrico considerando el recurso más

eficientemente usado.

Los recursos más eficientemente utilizados son el grupo ondulador 2 y la cortadora

auxiliar.

Grupo Ondulador 2:


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Vemos que si se quiere alquilar una unidad adicional del recurso se podrían pagar hasta:

€ 0.875 por unidad de recurso adicional en el rango <522 000 – 595 633.3> (73 633.3

segundos adicionales)

€ 0.2558 por unidad de recurso adicional en el rango <595 633.3-115 7500> (561 866.7


Cortadora Auxiliar:

Vemos que si se quiere alquilar una unidad adicional del recurso se podrían pagar hasta:

€ 1.2 por unidad de recurso adicional en el rango <522 000 – 741 171.9> (219 171.9


€ 0.7597 por unidad de recurso adicional en el rango <741 171.9 - 885662.6> (561 866.7


€ 0.15 por unidad de recurso adicional en el rango <885662.6 – 947107.1> (61 444.5


4- ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una hora adicional del Grupo Ondulador 1?

No se pagaría por una hora adicional ya que han sobrado 287,993.8 hrs.

Disponibles del Grupo Ondulador 1, que pueden ser utilizados.


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5- Si un competidor le ofrece arrendarle capacidad adicional para la Cortadora auxiliar a

0.7 unidades monetarias por hora. ¿Aceptaría la oferta?

Rpta:

No aceptaría, ya que perdería. Lo mínimo que se aceptaría para que convenga

sería €1.2 (precio dual).

6- ¿Cuál es la nueva solución y el nuevo valor de la Función Objetivo si las horas de

disponibilidad del Grupo Ondulador 2 aumentan a 550,000.000?

550,000.000 , pertenece al rango < 177,500.0000 ; 595,633.3000 > Por lo tanto la solución es la misma. Utilidad inicial=962, 837.5 Utilidad nueva=962, 837.5 + (550,000.000 – 522,000.000) x 0.8750 (precio dual)

=987, 337.5 =>La utilidad aumenta.

7- Si los precios de venta de las planchas de tipo A y B se incrementan cada uno en 10%.

¿Cómo afectará esto la utilidad?

Precio de venta de A (A) = € 1.5 -----> ΔA = 0.15 -----> A = 1.65

Precio de venta de B (B) = € 2.2 -----> ΔB = 0.22 -----> B = 2.42

Solicitado Permitido

A 0.15 2.4

B 0.22 4.425

Regla del 100% = 0.15/(2.4) + 0.22/(4.425) = 0.1122

= 11.22%

=> 11.22% < 100% => Por lo tanto la solución óptima es la misma, y la

nueva utilidad será:

Max.=1.65x25, 000 + 2.42x30, 000 + 2.5x35, 000 + 3x27, 612.5 +3.2x215, 312.5 = € 973,187.5


USMP - -FIA 32

CONCLUSIONES

El grupo, en base a la información mostrada, concluye lo siguiente:

1. El modelo presentado en la monografía es consistente con la realidad ya que las respuestas de

las unidades que se deberían producir de A, B, C, D y E son positivos.

2. No se puede resolver el siguiente modelo a través de método gráfico puesto que dicho método

solo funcionar para 2 variables y el modelo tiene 5 variables (los cinco productos que produce la

empresa).

3. En caso de realizar un cambio al modelo, realizar la mayor producción posible de los productos

D y E, y los productos restantes producirlos en orden de importancia en función a la sensibilidad:

C, B, A, respectivamente.


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RECOMENDACIONES

El grupo, en base a la información mostrada, recomienda lo siguiente:

1. En caso de ser posible, considerar la posibilidad de alquilar la maquinaria no utilizada

eficientemente (Grupo Ondulador1, Doble Encoladora, Mesa Caliente, Cortadora Hendedora,

Cortadora Transversal, Salida y Apilador) para generar un ingreso adicional.

2. Reconsiderar las políticas de ventas de los productos A, B y C ya que son productos nocivos para

la empresa. Tiene precio dual negativo y una unidad adicional de producto generaría una

pérdida de -0.9, -2.225 y -0.8875 respectivamente.

3. Producir la mayor de los productos D y E y buscar un producto que pueda reemplazar a los

productos A,B y C que no sean nocivos.


USMP - -FIA 34

BIBLIOGRAFIA

REFERENCIAS WEB:

1. ABC-Pack. Datos históricos del cartón ondulado.[En línea]

http://www.abc-

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INV OPE 1 - Carton Ondulado

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