1

Master de sciences et technologieMention : InformatiqueCours : traitement du signal

Yvan BONNASSIEUXEmail : yvan.bonnassieux@polytechnique.edu

2008-2009

Introduction la compressionIntroduction la compression Audio Audio

http://www.upmc.fr/

2

Sommaire

IntroductionIntroductionNumrisation dun signalNumrisation dun signalCompression DifferentielCompression DifferentielAppareil phonatoire humain Appareil phonatoire humain Compression LPCCompression LPCAppareil auditif humain Appareil auditif humain Compression MPEG II layer 3Compression MPEG II layer 3

3

IntroductionIntroduction

4

LE SON, quest ce que c est ?Exemple de londe sonore dun bruit

Son musical = frquence fondamentale+ harmoniques+ Oscillations alatoiresBruit =

5

Dfinition Objectivement : phnomne physique dorigine mcanique, fluctuations rapides de la pression de lair au niveau des oreilles (ondes acoustiques)

Subjectivement :sensation traduisant la perception par le cerveau dune information extrieure

Le non audible : infrasons (15ou20kHz).

6

Emission - Propagation

Propagation sous forme dondes :

pression

vitesse vibratoire

intensit sonore = flux dnergie par unit de surface

Son Onde sonore molcules du milieu vibrent autour dune position moyenne

La vitesse varie suivant le milieu de propagation Facteurs : densit (masse volumique),pression, temprature, dilatation

Vitesses (m/s) : ordre de grandeur ( 0C ):

Dans lair 341

Eau douce 1435

Eau de mer 1512

Acier 5000

Aluminium 6400

V

son dans un solide

> V

liquide

> V

gaz

Emission - Propagation

7

Reprsentation du son Reprsentationtemporelle:amplitude-temps

clarinette bb

oiseau xylophone

Evolution temporelle de lenveloppe peu dinformations smantiques/caractristiques

Regarder le son ninforme pas sur son contenu frquentiel: le son nest pas une image!8

Reprsentation frquentielle: amplitude-frquence

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Forme temporelle de l'onde ringin.wav conv.8bits-->12bits; Frquence=11025

TEMPS(sec.)(=nbr.d'ch./fech)

FT

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

x 105 FT (ABS) de l"onde totale ringin.wav

FREQUENCE(Hz)(=nbr.d'ch./dure aqui

Spectre perte de linformation temps

Reprsentation du son

9

Reprsentation Temps-frquence: amplitude-temps-frquence

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Forme temporelle de l'onde ringin.wav conv.8bits-->12bits; Frquence=11025

TEMPS(sec.)(=nbr.d'ch./fech)

Dcoupage-FT court

terme

signal quasi stationnaire courte dure.

On segmente le signal en unit temporel de 20 30ms

FT des segments - caractristiques du signal plus significatives

Reprsentation du son

10

Reprsentation Temps-frquentielle: niveau de couleur-frquence-temps(Spectrogramme, sonagramme)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Forme temporelle de l'onde ringin.wav conv.8bits-->12bits; Frquence=11025

TEMPS(sec.)(=nbr.d'ch./fech)

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

x 105 FT (ABS) de l"onde totale ringin.wav

FREQUENCE(Hz)(=nbr.d'ch./dure aqui

Reprsentation du son

11

Reprsentations du SON a

Reprsentation du son

12

Reprsentations des SONS a b i aaa

Reprsentation du son

13

14

Pourquoi la compression ?Beaucoup de bits pour peu despace ou de temps

Dbit binaire brut CD : 2 * 16 * 44100 = 1.411.200 bpsCD audio : 10,584,000 octets / minuteCD : 680 Mo soit seulement 74 min 30s Tlphone RTC 64kbps (GSM 13kbps) Modem ADSL 1Mbps

Robustesse : permettre la correction derreur par redondance

15

Codage parole , Codage musique

16

Stockage, tlchargement: Equipementsaudio,CD,DVD,cartesmmoiresMessageries,rpondeurs

Diffusion Audio tlvisions,radiosnumriques diffusionsurInternet:Musiquelademande,streaming,radios

Communication interpersonnelle & de groupe tlphonie(fixe,mobiles,IP) audio/visioconfrences,chats,forums communicationsmilitaires communicationsparsatellites,flottesembarques,..

Des applications/contextes varis

17

Gamme de qualit

18

Caractristique du signal audio

19

Ncessit de la normalisation

20

Principaux organisme de normalisation

21

Codage : les technologies I

22

Codage : les technologies II

23

Numrisation dun Numrisation dun signalsignal

24

Signal Analogique ou Numrique Signal Analogique

Signal numrique

Pour traduire un signal quelconque, on associe chaque instant lamplitude du dit signal lamplitude dun signal lectrique image.

BruitBruit

T e m p s

A m p l i t u d e

3 . 5

1

0

5S i g n a l r e s t i t u

S i g n a l b r u i t

Codage binaire2niveauxlectriques:unpourcoder1;lautrepourcoder 0

Insensible au bruitInsensible au bruit

25

chantillonnage des signaux Dfinition

t

e ( t )

t

e e c h ( t )

T e

Systme numrique nombre finit de donnes.

Dcomposer en une suite de valeurs ponctuelles chantillonnage.

Priode d'chantillonnage Te.

e t e t t nT e t pgn ten

Te* ( ) ( ). ( ) ( ). ( )= ==

+

chantillonneur idal

Nombre fini de donnesNombre fini de donnes

e(t)unsignaltemporelanalogiqueTelapriodedchantillonnagee ( t ) e * ( t )

T e

26

Comment choisir la frquence d'chantillonnage, de faon permettre la reconstruction de e(t) partir de e*(t) ?

|E(f)|

f

Fmax-Fmax 0

Rversibilit de lchantillonnage

Sceptre du signal chantillonn E f F e t F e t pgn t

E fTe

Pgn f

TeE f f n

T

TeE f n

T

Te

Te

Ek

ek

* *( ) ( ( )) ( ( ). ( ))

( ) * . ( )

( ) * ( )

( )

= =

=

=

=

=

+

=

+

1

1

1

1

1 / T e E ( f )

f

- F m a x F m a x- F e- 2 F e F e 2 F e

.

E * ( f )

1 / T e E ( f )

f

- F m a x F m a x- F e- 2 F e F e 2 F e

.

E * ( f )R e c o u v r e m e n t d e s p e c t r e

27

Thorme de Shannon

Pourpouvoirenvisagerlareconstructiondusignale(t)partirdusignale*(t),ilfautdoncrespecterl'ingalitsuivante:

Fe>2.FmaxFe>2.Fmax..avecF borne rieure de E fF Frquence d chantillonnageemax sup ( )

'

1 / T e ( f)

f

- F m a x F m a x- F e- 2 F e F e 2 F e

.

E * ( f )

- F e / 2

1

F e / 2

Minimum2chantillonsparpriodepourdfinirunesinusodee(t)=sin(2F0t).

Donc,silafrquencedee(t)estF0,ondoitchantillonnerF

0

/2

Dfinition

Autre vision

28

Filtre anti-repliementattnuation du spectre du signal d'origine au del de Fe/2

filtre anti-repliement.

f

- F e F e

.

E ( f )

1- B B

- B m B m

Dans la ralit, tout filtre anti-repliement possde une bande de transition quireportelabandepassantelimiteBmbienau-deldelabandepassanteB.Dansce

cas,lethormedeShannondevient:Fe>2.BFe>2.B

mm

>2.B>2.B.Exemples

leCDAudio Fe=44.1KhzLigneMIC Fe=8Khz

29

chantillonneur bloqueurNcessit d un bloqueur

Bloqueur d ordre Zro

convertisseur analogique numriqueuntempsdeconversionnonnulSignauxchantillonns bloqus.Le blocage est dune dure dune priode dchantillonnage TLe blocage est dune dure dune priode dchantillonnage Tee..

0t

( t ) ( t ) h ( t )B l o q u e u r

1

0t

1 h ( t )

T e

t

e ( t )

t

e b l o ( t )

T e

Fonctiondetransfert

Formetemporelledunsignalchantillonnbloqu

30

chantillonneur bloqueurs i n c ( t )

t

1

1 2- 1- 2

TF d un bloqueur

B t TT f

T fo ee

e

( )sin( )

=

( )e t e t b t e t pgn t b tBOZ Te( ) * ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= = 0 0 ( )E fTe

E f Pgn f B f

E f E f Pgn f Te fTe f

boz Te boz

bozTe

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) sin( . . ). .

/=

=

11

1

TF d un Signal chantillonn bloqu

TF

1 / T e ( )

F r q u e n c e

- F m a x F m a x- F e- 2 F e F e 2 F e

.

* ( )

1 1 / T e ( )

F r q u e n c e

- F m a x F m a x- F e- 2 F e F e 2 F e

.

* ( )

1

Perte de rversibilit mais modification limite sur le 1Perte de rversibilit mais modification limite sur le 1

erer

lobe lobe

31

Transforme de Fourier discrteDfinition

{ }X k x i e k Nj N iki

N

( ) ( ) ...=

=

2

0

1

0 1

SoitNchantillonsx(i)avecdeschantillonsdusignalx*(t).LaTransformedeFourierDiscrteT.F.D.noteX*(f)estdfinieparlesNcoefficientsX(k)

Remarques importantes

Lecalculneprendapparemmentpasencomptelafrquence

f X k X kFNe= + =( ) ( )1

Laprcisioncestdirelcartentredeuxraiescontigusestdonnepar:

FefrquencedchantillonnageetNlenombredchantillons

Pourtreprcis:NouFPourtreprcis:NouF

ee

32

Diffrences TFD & TFchantillonnage temporel

chantillonnage frquentiel

Problme:Lesignaldedpartestdiscretrepliementdespectre.Solution:filtrepasse-basanti-repliementfiltrepasse-basanti-repliement.

N / 2 N

H ( k )

f

0

Lespectreestrptitif:SilenombretotaldesX(k)estN,lespectrediscretformparlesX(k)estsymtriqueparrapportN/2.

Le spectre est chantillonn.Le spectre est chantillonn.Ilcomporteautantdepointsquelenombredchantillonstemporels.

Onnersonnedoncqueentre0etFOnnersonnedoncqueentre0etF

ee

/2/2

33

Fentrage :PrincipesDure de la fentre temporelle

t

e(t)

t

h(t)

t

e(t).h(t)

f

E(f)

f

H(f)

f

E(f)*H(f)

Sinusodeinfinie

Sinusodetronque

TF

TF

TF

Pourtretraitnumriquement,lesignalanalogiqueestprlevpendantuntempslimit

(Nchantillons)(Nchantillons)

34

Types de fentre

35

Fast Fourier TransformTFDnadditionsetmultiplication.

FFTFastFourrierTransformquipourn=2

k

n.log

2

(n)oprations.ainsipour1024pointsAlgorithmeTFD1024=1048576oprationsAlgorithmeFFT 1024*log21024=10240oprations gainde102

Nb doprations

0 200 400 600 800 1000 1200100

101

102

103

104

105

106

107

TFD

FFT

Nb de points

36

Quantification du signalImpossibled'enregistrertouteslesvaleursdeschantillonsnumriquement

codageavecdesmotsinfinis.Nvaleurspossiblepourleschantillons

codageavecdesmotsdeNbitscodageavecdesmotsdeNbits

Dfinition

A m a x

- A m a x

0 0 00 0 10 1 00 1 1

1 1 1

1 1 01 0 11 0 0

t

Notion de pas de quantification : Notion de pas de quantification : q q

Problmes de la quantificationFaut-ilprendreunpasdequantificationconstantquelquesoitleniveau?

Commentchoisirlepasdequantificationpourquel'erreurdecodagecorrespondantesoitacceptable?

37

bruit de quantificationPas de quantification linaireLecodageesteffectuenbinairesurnbits,ceciautorise2nniveauxdiffrents.Entlphonien=8(256niveaux)leDisqueCompact16bits(65535niveaux)

Commentdfinirlenombredebitsncessaire?bruitdequantification.

NN

qqS 22. ==

Rapport S/B

NSSdB .6)log(.20 ==

AttentionlavaliditdececritreAttentionlavaliditdececritre

38

_

+

R

Ec

RRRRR 2R

2R 2R 2R 2R 2R 2RVref

B5 B4 B3 B2 B1 B0

Convertisseur CNA rseau R-2R

Convertisseurs Numriques Analogiques

39

_

+_

+

_

+

_

+

Vref

Vin

R

R

R

R

R

.

.

.

DcodeurSortiebinaire

Convertisseur C.A.N Parallle ou Flash

Les Convertisseurs Analogiques Numriques

40

Convertisseurs Numriques Analogiques

Convertisseur par approximations successives

41

S0 R

-Vref

_

+

Ec

S1

_

+

Horloge Logiquedecontrle

Compteur

N

Vs1

Out

Lancementconversion

Les Convertisseurs Analogiques Numriques

Convertisseur CAN Intgration

42

Lancementconversion

_+

CNA

Compteur&

Horloge

Ck

RAZ

N...

Vin

Convertisseur CAN utilisant un CNA

Les Convertisseurs Analogiques Numriques

43

CompressionCompressionDiffrentielleDiffrentielle

44

PCM (Pulse Code Modulation)

Cestlaquantificationbrute

PCM(ouMIC,ModulationparImpulsionsetCodage)utilisparlerseaunumriqueintgrationdeservices(RNISouISDN,IntegratedServicesDigitalNetwork).

UnchantillonnagepralableUnequantificationnonuniformeprivilgiantlesamplitudesfaibles

Permetdavoirunsignaltlphoniquesur8bitsavecunS/Nquivalentunequantificationsur12bits

NormeinternationaleG.711(dpasseformat*.audeSun)

http://fr.wikipedia.org/wiki/G.711

45

Pas de quantification non linaireOnconstruituncodagequiassurera: Unequantificationplusfinedeschelonsdefaibleniveau

UnequantificationplusgrossiredeschelonsdefortniveauLoiA:Europe Loi:USA

0 2 4 6 8 10-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)

46

One bit PCM MIC Delta (Delta Modulation)ReconstituerunsignalanalogiquequantifiXq(k)soitenajoutantsoitenretranchantunequantitfixe lavaleurprcdenteXq(k-1),quisoitleplusprspossibledusignalX(k)transmettre.LesignaltransmisE(k)estbinaire:"onebitPCM".Exempledetransmetteur:

Comparateur

Retard

Eq(k)

Xq(k)

xq(k-1)

X(k)X(k) Xq(k)

E(k)

Sifaible(bonnersolution),lafrquenceFsdoittretrsimportante(pbdansnotrecas).

47

Comparateur

Retard

Eq(k)

Xq(k)

Xq(k-1)

X(k)X(k)Xq(k)

E(k)

ampl.

Modulation Delta adaptativeObjectif:rduitleseffetsdedpassementdepentesansaugmenterlebruitdequantification.Lacorrectionajouterouretrancherlavaleurprcdenteestmultiplieoudiviseparuncoefficientselonquelacorrectionchangedesensounon.

LerapportsignalbruitducodageADMesttypiquementamliorde814dB,etlonobtientunemeilleuredynamique(cartentresignauxfaiblesetforts).Latransmissiondelavoixpeututiliserunchantillonnage68foisseulementsuprieurlafrquencedeshanon,estdoncutiliseruncanaldelargeur24-32kHz.

48

Appareil Appareil Phonatoire humainPhonatoire humain

49

Sortie Bouche

Sortie Nasale

Cage Thoracique

Force Musculaire

Trache & Bronche

Larynx

CordesVocales

PHARYNX

NEZ

BOUCHE

Velum

Diagramme schmatique du

conduit vocal

50

Sons Voiss et non Voiss

Voiss:contenupriodiquemarquefrquencefondamentale:pitch

Homme:40Hz250HzFemme:150Hz750Hz

51

Gnration de la Parole : principe

52

Gnration de la Parole : Modle

53

CompressionCompressionLPCLPC

54

Codage linaire prdictif pour la parole (LPC)

55

Notion de formants :

Reconnaissancedelaparole:reconnaissancedesformants

Chaquevoyelleaentretroisetcinqformantspoursedistinguer.

Exemple:Chuchot:beaucoupdebruit:spectrecontinuVoixgrave:lespectrederaies(harmoniquesdusonfondamental)Voixaige:harmoniquessontpluscarts

56

Notion de formants (II):

57

Notion de formants (III) :

Frquencedu1erformant(F1):dpenddelacavitpharyngaleFrquencedu2meformant(F2):dpenddelacavitbuccaleFrquencedu3meformant(F3):dpenddelapositiondeslvres

58

Codage linaire prdictif pour la parole (LPC)

Gnrateur de bruit

Gnrateur dimpulsion

frquence (hauteur du son)

sons voiss ou non

gain

+

filtre transversal

coefficients

Adapt la compression de la voieBas sur la modlisation de lappareil phonatoireon arrive reconstituer la voie avec une dizaine de coefficients du filtre, et un chantillonnage toutes les 20 msec

59

LPC principe (I) Modle source Filtre,LaparoleS(z)modlisepar:

S(z)=P(z).H(z)S(z)=P(z).H(z)parolevoiseP(z)trainpriodiquedimpulsionsS(z)=N(z).H(z)S(z)=N(z).H(z)parolenonvoiseN(z)bruitblanc

SoitS(z)=G.E(z).H(z)S(z)=G.E(z).H(z)avec GGgainE(z)E(z)sourcespectreplatH(z)H(z)filtredesynthse

OuS(z)=G.E(z)/A(z)S(z)=G.E(z)/A(z)avecFiltredanalyse=

=M

i

ii zazA

1)(

Prdiction linaire Corrlationentrechantillonsadjacentsdelaparole connaissancedepchantillonsjusqulinstantn-1permetde

prdirelchantillonsuivant:

=

=++=p

iinipnpnnn sssss

111 ...

)().().()...).(()(1

11 zFzSzzSzzzSzS

M

i

ii

pp ==++=

=

60

LPC principe (II) Doncerreurdeprdiction nnentreprdictionetsignalvritable

==

=

p

iininnnn ssss

1

ou

==

=

p

i

ii zzSzSzSzE

11).()()()(

Prdictionlinaire modleacoustiquelinairedeproduction Identification erreurrsiduelle nn=sourcedexcitationfiltreinverseA(z)A(z)associaufiltreprdicteur(enprenantM=p)

=

=

=+p

iini

p

iinin sanGes

11)(

IdentificationdeA rsiduelspectreplatdoncexcitation==bruitblancuneseuleimpulsion

ModlisationsourceenLPCsoitgnrateurimpulsion voise voise bruitblanc non voise non voise

61

LPC principe (III)

Dtermination des cfficients de prdictionDtermination des cfficients de prdiction minimisationdelerreurdeprdiction

Soitsurlaplagetemporellen0n1(trame):

Lenimechantillonestdfiniparx(n):unecombinaisonlinairedepchantillonsprcdents.unrsiducorrespondantlerreurdeprdiction(n)

s(n)=

1

s(n-1)+

2

s(n-2)++

p

s(n-p)+(n)

2

1

2

=

=

p

iininn ss Erreurquadratique

=

=1

0

2n

nnnE Erreurtotale

Minimisation==onchercheles

kk

telsque:

0=

k

E

Soit 021

1

0

=

=

=

p

iinin

n

nnkn sss

62

LPC principe (IV)

Doncsystmersoudre: =

==

=1

0

1

0

)(1

n

nninkn

p

ii

n

nnnkn ssss pk 1

Quidonneparchangementdevariable

=

=p

ikik i

cc1

0 avec

==

1

0

n

nninknk ssc ipk 1

Plusieursmthodesdersolutionpossiblesclassiquement:AutocorrelationAutocorrelationCarsionprendsuneplageinfinipourlerreurtotal

+

==

ninknk ssc i

PlusieursalgorithmesParexempleapprochercursive:N.Levinson(1947)modifiparJ.Durbin(1959)

Dtermination des cfficients de prdiction (2)Dtermination des cfficients de prdiction (2)

63

quationauxdiffrences unchantillon,reconstitudaprsleschantillonsprcdents.

Sescoefficients(formantsformants)ajustspourminimiserlcart(quadratiquemoyen)entrelesignalprditetlesignalrel. Rsolutiondunsystmedquationslinaires:plusieursmthodespossibles.

Remarques :Pourlessonsnasaux,Modleplusununsimpletubelenez=branchelatrale deszros,mathmatiquementparlant,etrend

algorithmepluscomplexeslesalgorithmes.problmesouventnglig,estdlguauniveaudursidu.

Certainespositionsdelalangueconduisentaussiunepriseencompteparleseulrsidu, unnombreimportantdebits!!

LPC principe (V) Dtermination des cfficients de prdiction (3)Dtermination des cfficients de prdiction (3)

64

filtretransversal+amplificateurajustspourimiterlesfiltresdescordesvocales.

Le filtre est mathmatiquement une combinaison linaire des chantillons successifs(Commeleprdicteurlinaireprcdent)

Uncodeurtransmet:lafrquence(6bits,0=bruit)legaindelamplificateur(6bits)lesvaleursdescoefficients(6bitsx10)8bitspourlacorrectionapporterlasynthse.

Uncanaldetransmissiondundbitentre3kbpset8kbpspeuttresuffisant.Voixrobot2.4kbps

LPC principe (VI)

80bitstoutesles20msec.

65

Codage prdictif de la norme G.S.M.06.10 (I)

AlgorithmeRPE-LTP (regular pulse excitation- long term prediction)RPE-LTP (regular pulse excitation- long term prediction)

construitdestramesde260bitspartirde160chantillonsPCM13bits,8kHz.Unesecondenencessiteque1625octets,etun1Mosuffitpour10mn.Untramecouvredonc20ms(160ch.):unepriodepourunevoixtrsgrave,et10pourunevoixtrsaigu.

Deux filtresDeux filtressontutiliss:Lunfonctionnecourtterme(shorttermprediction),reconstituelerledescordesvocalesetautrescavitsrsonnanteshumaines.Lautrefiltreexciteleprcdentetreconstitueunmlangedondesetdebruitparprdictionlongterme.

66

Comparaison des codages pour la voixMthode tauxdch.(kHz)bits/ech. Dbit(kbps)DMDM 64-12864-128 11 64-12864-128PCMPCM 88 7-87-8 56-6456-64ADMADM 48-6448-64 11 48-6448-64DPCMDPCM 88 4-64-6 32-4832-48ADPCMADPCM 88 3-43-4 24-3224-32LPCLPC 0.04-0.1 0.04-0.1 ~80~80 2-82-8CELPCELP 4.8 (conference)4.8 (conference)GSMGSM 0.05 0.05 ~260~260 13 (mobile)13 (mobile)

Codage prdictif de la norme G.S.M.06.10 (II)

Son (OLE2)

Exemple de son GSM8kbps8kbps

44kbps44kbps

MusiqueMusique ParoleParole

67

Codage CELP

Rduireencoreledbit pourcoderlersidu:codageCELP (Code Excited Linear Prediction)CELP (Code Excited Linear Prediction),n

utiliseunlivredecodespluttquungnrateurdimpulsions.Lanalysedursiduessaiedetrouverchaqueinstant,lersidutypeleplusprocheparmiceuxpropossparlelivredecodes.Lesynthtiseurutilisesoncodepourexciterlefiltreformants.Leproblmeestquelenombredecodesdoittretrsimportantsilonveutunequalitetintelligibilitcorrecte,etconsidrertoutesleshauteursdevoix.Lesconcepteursnefixentquequelquescodespouruneseulehauteurdevoixetunutiliseunautrelivredecodes,adaptatif,videaudpart,quiseremplitdurantlefonctionnementdusystme

68

Appareil auditif Appareil auditif humainhumain

69

Description de l appareil auditif humain

entre 700 Hz et 1.4 kHz pour les osseletsenvirons 3 kHz pour le conduit auditif.Heureusementcesrsonancessontpeumarques.latransmissiondessonspartirdelacochleestexcellenteentre600et6kHz600et6kHzmaismauvaiseendessousetaudessusdeceslimites.

Mcanismedelatransmission

70

Notions de perception auditiveNotion de sonie subjective

S K I= .log( )

lasonie,c'est--direlasensation(subjective)d'intensitsonore,estproportionnelleaulogarithmedel'excitation

chelle des dB acoustiques

Lpp

IIdB

=

=

20 10

0 0. log . log

rfrencelapressionacoustiquep0correspondantauseuildeperceptiond'unsonpur1000Hz

p

=2.10

-5

PaetI

=10

-12

W/m

2

chelledemesuredesniveauxdepressionsoud'intensitacoustique:

loiditedeWEBER-FECHNER

Lasensibilitdiffrentielled'intensitestdel'ordrede0.5dB.Lasensibilitdiffrentielled'intensitestdel'ordrede0.5dB.

71

Niveaux acoustique

72

Donnes pratiques sur l oreillePerception de la hauteur ( Pitch)

H H kff

1 212

= . log

LahauteurtonaleH(grandeurde"sensation",subjective)estproportionnelleaulogarithmedelafrquence

chelle des octaves

2 1 05912 = .

CorrespondundoublementdelafrquenceCorrespondundoublementdelafrquenceLagammemusicale:unedivisiondecetintervalleen12demi-tonsgaux12demi-tonsgaux.lerapportdesfrquencescorrespondanttantde

Quelques chiffresLerapportextrmedesnergiesnormalementaudibles("dynamique"del'oreille)

1010

1313

(130dB).(130dB).

Lerapportextrmedesfrquencesaudibles

10 OCTAVES, ou encore 3 DECADES10 OCTAVES, ou encore 3 DECADESSeuilabsoludeperceptionsonore

1010

-12-12

W/m W/m

22

bruit d'agitation thermique des molcules d'air est de l'ordre de 10-14 W/m2

73

Notion de sonie subjectiveDonnes pratiques sur l oreille

74

CompressionCompressionMPEG II Layer 3MPEG II Layer 3

75

ObjectifsObjectifs

Lanumrisationdunsignalaudioconduitdesdbitstropimportant16 bits Fe=48 kHz donne un dbit de 1,5 Mbits/s en stro

Assurerunequalitsonorequisoitjugetransparente256 kbits/s en stro pour une qualit CDNepasfairedeprsuppossurlesignalaudiocompresserLedcodeurdoittreleplussimplepossible

Allocation binaire dynamique par sous bande frquentielle

76

Ide de baseIde de base

f

signal

MiseenFormedubruitdequantificationMiseenFormedubruitdequantificationSelonlesfrquencesenfonctiondunSelonlesfrquencesenfonctiondunmodlePsycho-acoustiquedeloreillemodlePsycho-acoustiquedeloreille

Ide injecter le maximum de bruit de quantification possible Ide injecter le maximum de bruit de quantification possible mais qui reste inaudible : mais qui reste inaudible : dfinir par bande de frquences le dfinir par bande de frquences le

nombre de bits de quantification strictement ncessairenombre de bits de quantification strictement ncessaire

CD:bruitdequantificationconstantCD:bruitdequantificationconstantQuelquesoitlesfrquencesQuelquesoitlesfrquences

S/NdB=6,02n soit 16 bits pour 96 dB

77

Ide de baseIde de base

Travaillerpartramedesonquasi-statiquetemporellement.Dcouperlesignalensousbandesfrquentielle.AllouerchaquesousbandelenombredebitsncessaireetsuffisantReconstruiresimplementlesignal.

Les problmes. Dfinir la courbe de masquage dynamique de loreilleDfinir la courbe de masquage dynamique de loreille

Dcoupage en sous-bandes parfait sans augmenter le nombre dinfoDcoupage en sous-bandes parfait sans augmenter le nombre dinfo

Dcoupage en sous-bandes rversibleDcoupage en sous-bandes rversible

les Principes.

78

D c o u p a g e d u f i c h i e r e n P T r a m e d e 2 4 m s ( s o i t 1 1 5 2 e c h a n t i l l o n s p o u r F e = 4 8 k H z )

C h a r g e m e n t d ' u n f i c h i e r s o n o r e

D c o u p a g e d e c h a q u e P i m e t r a m e e n 3 2 s o u s b a n d e d e 7 5 0 H z c h a q u e s i g n a l c o n t i e n t s u r 1 6 b i t s l a p a r i e d e l a t r a m e s o n c o n t e n u d a n s s a I m e s o u s b a n d e f r q u e n t i e l l e

c o d a g e s u r N b i t s d e l a s o u s b a n d e ( 0 < N < = 1 6 ) d e l a t r a m e

N b d e T r a m e = N b t o t a l T r a m e

E c r i t u r e d a n s f i c h i e r d e s o r t i e p o u r c h a q u e I m e s o u s b a n d e d e l a P i m e T r a m e * s i g n a l c o d e s u r N i b i t s * N b d e b i t s N i .

F i n C o d a g e

A l l o c a t i o n b i n a i r eC ' e s t l a D f i n i t i o n d u n o m b r e d e b i t s p a r s o u s b a n d ep o u r c h a q u e I m e s o u s b a n d e d e l a P i m e t r a m eO n c h e r c h e l a r a p p o r t s i g n a l / b r u i t d e q u a n t i f i c a t i o n a d m i s s i b l ec e l a d f i n i l e n o m b r e d e b i t s N n c s s a i r e p o u r c o d e r l a I m e s o u s b a n d e

O u i

n o n

Nb

Tra

me

=Nb

Tra

me

+1

codeurcodeur

79

AllocationbinaireAllocationbinaire

80

Modle Psycho-acoustique deModle Psycho-acoustique de loreilleloreille

10 1 10 2 10 3 104-20

0

20

40

60

80

100

dB SPL

kHz

LacourbedeSeuil absolu au repos Seuil absolu au repos estliaubruitinternedeloreille.Unsignalprsentloreilledontlapuissanceacoustiquesesitueendessousdecettecourbenestpasperu

81

Modle dynamique deModle dynamique de loreilleloreille

Ainsi la courbe de masque dynamique calcule tout les 24ms est la est le max entre les courbes de masquages des tonales et celle du modle psycho-acoustique de loreille

101 102 10 3 104-20

020

40

60

80

100

dB SPL

kHz

Enprsencedunsonpur(TonaleTonale)onobtientune

nouvellecourbedemasquagequimasqueleson

faiblefaible------------

82

Modle dynamique deModle dynamique de loreilleloreilleLacourbedemasquedunetonaleestdifficilementmodlisable:

Faireunchangementdchelledefrquencepourtenircomptedelanon-linaritdeloreille(frquenceenBarksfrquenceenBarks)

)7500farctan(.5,3)1000

farctan(.13f HzHzbarks +=

100

101

102

103

104

0

5

10

15

20

25

f Hz

f b

ark

s

OnobtientunecourbedeOnobtientunecourbedemasquageaffinemasquageaffine

83

Allocation binaire Allocation binaire

D f i n i t i o n d e l a c o u r b e d e m a s q u a g e d y n a m i q u e d e l ' o r e i l l eC ' e s t l e m a x i m u m e n t r e l e c o u r b e s t a t i q u e d e l ' o r e i l l e e t l e s c o u r b e s d e m a s q u a g ed e s t o n a l e s e t n o n t o n a l e s . n e p a s o u b l i e r d e r e v e n i r e n H e r z

R d u c t i o n d u n o m b r e d e t o n a l e s

D f i n i t i o n d e s N o n - T o n a l e sd a n s l e s b a n d e s e n B a r k s o u i l n ' y a p a s d e t o n a l e s o n p l a c e a u m i l i e u u n e n o n t o n a l e

P a s s a g e e n B a r k sc h a n g e m e n t d ' c h e l l e p a s s a g e d ' u n e e c h e l l e l i n a i r el e s f r q u e n c e s e n H e r t z u n e c h e l l e n o n l i n a i r el e s f r q u e n c e s e n B a r k s ( c o r r e s p o n d m i e u l a r a l i t d e l ' o r e i l l e

D f i n i t i o n d e s T o n a l e s O n r e c h e r c h e l e s s o n s m o n o c h r o m a t i q u el a d f i n i t i o n c h a n g e e n f o n c t i o n d e l a f r q u e n c e

C a l c u l d u s p e c t r e( o n t r a v a i l s u r 1 0 2 4 e c h a n t i l l o n s p a r m i s l e s 1 1 5 2 ) a t t e n t i o n e x p r i m e e n d B

0

2 0

4 0

6 0

84

FiltrageensousbandesFiltrageensousbandes

85

Principe & positionnement du problmePrincipe & positionnement du problme

3

3

3

H0

H1

H2

H0

H1

H2

3

3

3

H1 H2 H3f

Hdb

Fe/2

N F

e

N/3 Fe/3

N/3 Fe/3

N/3 Fe/3

N F

e

Ondcoupe[0,Fe/2]par3filtresFIRPasseBandestrictementidentique

86

Filtrage passe bandeFiltrage passe bande

f

Hdb

Fe/2 FeSignalchantillonnePasseBandeH1

LargeurFe/6

f

Hdb

Fe/2 Fe

N chantillons chantillonns FN chantillons chantillonns F

ee

contenant la bande spectrale[Fcontenant la bande spectrale[F

ee

/6, 2F/6, 2F

ee

/6]/6]

N chantillons chantillonns FN chantillons chantillonns F

ee

87

DcimationDcimation

f

Hdb

Fe/3 Fe2Fe/3

On prend 1 chantillon sur 3

Signal de dpart chantillonn Fe/3

Pb de repliement de spectre

Impratif : Dcoupage en N sous Bande = Dcimation par NImpratif : Dcoupage en N sous Bande = Dcimation par N

88

Rcapitulatif du codage en sous bandeRcapitulatif du codage en sous bande

3

3

3

H0

H1

H2

N FN Fee

N/3Fe/3

N/3Fe/3

N/3Fe/33*N F3*N F

ee

/3/3

On ne change pas le nombre global dchantillonsOn ne change pas le nombre global dchantillonsOn peut maintenant coder sparment chaque sous bande :On peut maintenant coder sparment chaque sous bande : - Nombre de bits diffrent- Nombre de bits diffrent

89

Sur chantillonnageSur chantillonnageOpration inverse de la dcimationOpration inverse de la dcimation

Fe/2f

Hdb

Fe2Fe/3Fe/3

Rplication de [-Fe/2, Fe/2] autour de Fe

Superposition parfaite

On ne change que le gain

Retour N signaux chantillonns FeRetour N signaux chantillonns Fe

90

Filtrage passe bandeFiltrage passe bande

Fe/2f

Hdb

Fe2Fe/3Fe/3

f

Hdb

Fe/2 Fe

On passe par le mmeOn passe par le mme

Filtre Passe Bande HFiltre Passe Bande H

11

91

3

3

3

H0

H1

H2

H0

H1

H2

3

3

3

N F

e

N/3 Fe/3

N/3 Fe/3

N/3 Fe/3

N F

e

Constructiondesfiltres(32danslecasduMP3)

Dfinition des filtresDfinition des filtres

92

Ralisation pratique des filtresRalisation pratique des filtres

FIRpasse-basprototypesur512Coefficients.Faireunetranslationdanschaquesousbandeparunemodulationcosinus

H0()

1/64-1/64

H2()

2 2

PrototypePrototype ObjectifObjectif

)(*)(H)(*)(H)(H 20202 ++=

))]()((21[*)(H.2)(H 2202 ++=

TF(cos(2TF(cos(2

22

FF

ee

.t)).t))

[ ]

+= )64

)1k2(ncos().n(h.2)n(h 0k

93

fichierInitial:32,1Mo16bits44kHz1,5Mo/s1,5Mo/sStro

Compression4,37Mo44kHz192kbits/s192kbits/sStro

Compression1,45Mo44kHz64kbits/s64kbits/sMono

Compression373ko16kHz16kbits/s16kbits/sMono

Exemples de Compression Mp3Exemples de Compression Mp3

1/7,31/7,3

1/221/22

1/881/88

94

Structure de donnes ficher MP3Structure de donnes ficher MP3

1:synchronisation2:ID(renseignementssurlacompression)3:donnesmusicalesParfoisun4mewagon(ID3ouLyrics3)

1 2 3

UnfichierMP3

Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25Diapo 26Diapo 27Diapo 28Diapo 29Diapo 30Diapo 31Diapo 32Diapo 33Diapo 34Diapo 35Diapo 36Diapo 37Diapo 38Diapo 39Diapo 40Diapo 41Diapo 42Diapo 43Diapo 44Diapo 45Diapo 46Diapo 47Diapo 48Diapo 49Diapo 50Diapo 51Diapo 52Diapo 53Diapo 54Diapo 55Diapo 56Diapo 57Diapo 58Diapo 59Diapo 60Diapo 61Diapo 62Diapo 63Diapo 64Diapo 65Diapo 66Diapo 67Diapo 68Diapo 69Diapo 70Diapo 71Diapo 72Diapo 73Diapo 74Diapo 75Diapo 76Diapo 77Diapo 78Diapo 79Diapo 80Diapo 81Diapo 82Diapo 83Diapo 84Diapo 85Diapo 86Diapo 87Diapo 88Diapo 89Diapo 90Diapo 91Diapo 92Diapo 93Diapo 94