Introduction du guide d’ondes

Réflexion dans guide vs f

Mode supérieur avec 2 ondes TEM

x0=a

2x0=a

Géométrie pour mode TE1

a

λg/2

λ/2

θ

θ

Vitesses de phase et de groupe

vpz=vphase

vp

vg=ven

βz

ω

θ

Analyse mathématique 1Sinusoïdal permanent

Équations de Maxwell

Propagation en z+

Analyse mathématique 2Choix du mode TE

Définition de l’impédance transverse

1

5

Analyse mathématique 3Expression des champs selon Hz

Équation d’onde en Hz

1

∂∂x

∂∂y

5

Analyse mathématique 4Résolution de l’équation d’onde en Hz

Contrainte

Séparation des variablesSans perte

Solution des variables séparées

6

7a7b

Solution initiale de Hz

8

Analyse mathématique 5Résolution de l’équation d’onde en Hz (suite)

Conditions aux limites

Analyse mathématique 6

*de Ramo, Whinnery, Van Duzer

Distribution des champs,��� guide rectangulaire

Exemple WR-42 vs f

Guide d'ondes circulaire 1Résolution de l’équation d’onde en Hz

Séparation des variablesSans perte

Solution des variables séparées

Fonctions de Bessel

Première espèce Jn(x) Seconde espèce Yn(x)

x2 d2ydx

+ x dydx

+ (x2 − n2 )y = 0

J0(x)J1(x)

J3(x)J2(x) Y0(x) Y1(x) Y2(x) Y3(x)

Guide d'ondes circulaire 2Mode TE Mode TM

Conditions limites

p(')nl=l-ième racine de J(')n

Fréquence de coupure

Racines de Jn(x) ou Jn'(x)

*de Ramo, Whinnery, Van Duzer

Distribution des champs,��� guide circulaire

Cavité résonnante : génèseVersion circuit

Version guide d’ondes

circuit simple

quasi-cavité cavité

Cavité résonnante : champs EH et énergie