Introduction

5/13/2018 Introduction - slidepdf.com

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Remerciement

Je tiens à exprimer ma reconnaissance à M. KAMAL Abderrazak

, qui aconsacré son temps à nous guider et dénouer toute difficulté ou ambiguïté

rencontrée, il nous a encadré de bon cœur par ses précieuses conseilles au

sein d’une ambiance conviviale, nous a donné l’opportunité de découvrir

une partie des incontournables de notre domaine, la génie énergétique, et

d’en tirer d’avantage de savoir au sein de bonnes conditions.

Je le remercie vivement pour les bonnes impressions qu’il nous a donné et

finalement pour le bon déroulement de nos minis projets.



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I. INTRODUCTION : ............ ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

II. GENERALITES SUR LES ECHANGEURS : ERROR! BOOKMARKNOT DEFINED.

A. PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT : ........ERROR! BOOKMARK NOT

DEFINED.

1. Les échangeurs co-courant : ....................................................................................... 5

2. Les échangeurs contre-courant : ................................................................................ 5

3. Les échangeurs à courants croisés : ........................................................................ 6

B. DIFFERENTS TYPES : ............................................................ 6

1. Echangeurs à faisceau tubulaire ............................................................................... 6

2. Echangeurs tubulaires coaxiaux ................................................................................ 9

3. Echangeurs à plaques ................................................................................................. 10

4. Echangeurs à spirales ................................................................................................ 12

C. DOMAINES D’ APPLICATION .................................................. 13

D. AVANTAGES ET INCONVENIENTS ........................................... 13

E. DIMENSIONNEMENT ........................................................... 15

1. Idée générale ................................................................................................................. 15

2. Ses étapes ...................................................................................................................... 16

II. METHODES DE KERN : ..................................................... 19

A. CALCUL DES PARAMETRES COTE TUBES : .............................. 19

B. CALCUL DES PARAMETRES COTE CALANDRE : ......................... 20

C. COEFFICIENT D’ ECHANGE GLOBAL ........................................ 22

III. APPLICATION AU REFROIDISSEMENT DU GAZ LIFT .......... 24

A. PROBLEMATIQUE .............................................................. 24

B. RESOLUTION.................................................................... 26

1. Calcul des propriétés thermo-physiques : ............................................................ 27

2. Calcul du débit de l’eau de mer : ........................................................................... 27

3. Calculs préliminaires : ............................................................................................... 27

4. Calcul des paramètres coté tubes : ....................................................................... 28

5. Calcul des paramètres coté calandre : ................................................................. 29

6. Coefficient d’échange global et test de validation : ........................................... 29

IV. SIMULATION DU PROBLEME AVEC ASPENS ...................... 31

V. CONCLUSION .................................................................... 37

VI. ANNEXES .......................................................................... 37

VII. NOMENCLATURE : ............................................................ 43

VIII. ABREVIATION : ................................................................. 43

IX. REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES : ................................. 44

http://c/Users/ci/Desktop/Introduction.docx%23_Toc292402682

























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I. Introduction :

Il est souvent nécessaire d’apporter une quantité de chaleur à un système.Cette chaleur sera transmise par un dispositif appelé échangeur.

Un échangeur de chaleur est, comme son nom l’indique, un dispositif conçupour transférer de l’énergie thermique d’un f luide à un autre. Trèssimplement, un échangeur est une boîte dans laquelle circulent deux fluides.En général il s’agit d’un fluide chaud et d’un fluide froid.

Nous allons découvrir dans ce qui suit, son fonctionnement, ses types lesplus connus, leurs avantages et inconvénients, son domaine d’application etfinalement son choix qui sera décidé selon un dimensionnement bien étudié.

Cette dernière étape nous ramène à définir l’une des méthodes dedimensionnement et l’appliquer par la suite dans une problématique quisera simulée par un logiciel à l’essor du projet.

II. Généralités sur les échangeurs :

A. Principes de Fonctionnement:

On cherche en général à transférer un flux de chaleur entre un fluide chaudet un fluide froid, séparés par une paroi qui peut être plane ou tubulaire. Lachaleur est transférée par conduction et/ou convection au sein de chaquefluide, et par conduction au sein du matériau qui les sépare. Il peutégalement y avoir transfert par rayonnement si le niveau des températures

dépasse 100°C.

Dans l'échangeur, chacun des fluides s'échauffe, se refroidit, ou change

d'état selon ses caractéristiques et les conditions opératoires.

Le flux de chaleur résultant, cédé par le fluide chaud et reçu par le fluidefroid est proportionnel à:

un coefficient d'échange thermique global noté U, fonction desconditions d'écoulement, des conductivités thermiques de chaque

fluide, des viscosités, du changement d'état, etc...

un écart de température (en général une moyenne logarithmique desécarts de température entre les deux fluides à chaque extrémité del'échangeur)



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la surface d'échange thermique utilisée.

Q = U S Δθml

Il existe 3 genres de géométrie possible pour les échangeurs :

1. Les échangeurs co-courant:

Ils ont pour particularité d’avoir les 2 fluides dans la même direction et

même sens de circulation.

Avantage :Plus simple à réaliser qu’un échangeur à courants croisés

Δθml=[(T ec-T ef )-(T sc-T sf )] / ln [(T ec-T ef )/(T sc-T sf )]

2. Les échangeurs contre-courant :

Ils ont pour particularité d’avoir les 2 fluides dans la même direction mais ensens inverse.

Avantages :Ils sont plus performant que les échangeurs co-courant et sont plus simpleà réaliser que les échangeurs à courants croisés.

Inconvénient :La paroi qui sépare les deux fluides subit des contraintes mécaniques plusimportantes dues à une plus grande variation de température. Dans ce cas,on dit que la température de paroi est non-homogène.

Tef

Tec

Tsf

Tsc



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Δθml=[(T ec-T sf )-(T sc-T ef )] / ln [(T ec-T sf )/(T sc-T ef )]

3. Les échangeurs à courants croisés :

Les deux fluides se croisent perpendiculairement.

Avantage:

Les échangeurs à courants croisés sont plus compacts et plus efficace pour

un même volume donné.

Il faut savoir qu’il existe de nombreux échangeurs dans le domaine del’industrie. Les échangeurs à tubes et calandres, tubulaires coaxiaux, à

plaques et joints, à spirales et plusieurs d’autres.On parle dans ce qui suit de quelques types d’échangeurs.

B. Différents types :

1. Echangeurs à faisceau tubulaire

Tef

Tsc

Tsf

Tec



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Fig.1 Échangeur tubes et calandre

Ce type d'échangeurs est de loin le plus répandu dans les unités de

transformations des industries chimiques et pétrochimiques. Un faisceau detubes est situé à l'intérieur d'une calandre dans laquelle circule le deuxièmefluide. Cette conception se retrouve également dans les condenseurs, lesrebouilleurs et les fours multitubulaires.

Le faisceau est monté en deux plaques en communication avec des boîtes dedistribution qui assurent la circulation du fluide à l'intérieur du faisceau enplusieurs passes. Le faisceau muni de chicanes est logé dans une calandrepossédant des tubulures d'entrée et de sortie pour le deuxième fluide

circulant à l'extérieur des tubes du faisceau selon un chemin imposé par leschicanes.

Ces dernières forcent la circulation du fluide à travers tout le réservoir sansquoi le fluide aurait tendance à prendre le plus court chemin entre l’entrée etla sortie.

Nous avons intérêt à ce faire vu que le volume important entraine parfois desvitesses de circulation faibles, préjudiciable au coefficient d'échange entreautres. On a alors recours à des chicanes permettant d'augmenter la

longueur du parcours entre l'entrée et la sortie côté calandre.

Sortie du fluide 2

de la calandreEntrée du fluide 1

dans les tubes



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Tous les éléments entrant dans la construction de ces échangeurs ont faitl'objet d'une normalisation, tant par la T.E.M.A. (Tubular ExchangersManufacturer's Association) que l'A.S.M.E. (American Society of MechanicalEngineers) ou l'A.P.I. (American petroleum institute).

La calandre est généralement réalisée en acier au carbone et les bridesportant les boîtes de distribution et le couvercle sont soudées. Les tubes dufaisceau répondent à des spécifications très sévères. Le choix du matériaudépend de l'utilisation :

acier au carbone pour usage courant. laiton amirauté pour les appareils travaillant avec l'eau de mer. aciers alliés pour les produits corrosifs et les températures élevées. aluminium et cuivre pour les très basses températures.

Les tubes sont fixés dans les plaques par mandrinage et la perforation destrous dans les plaques est réalisée selon une disposition normalisée, soit aupas triangle, soit au pas carré. Le pas triangle permet de placer environ 10 %de plus de tubes que le pas carré sur une plaque tubulaire de diamètredonné, mais, en contre partie, la disposition des tubes rend difficile lenettoyage des tubes par insertion de grattoirs.

Les chicanes qui permettent d'allonger le chemin du fluide circulant dans la

calandre sont souvent constituées par un disque de diamètre légèrementinférieur à celui de la calandre comportant une section libre représentant 20à 45 % de la section.

Les boîtes de distribution et de retour sont cloisonnées. Ce cloisonnementpermet au fluide de traverser successivement plusieurs sections du faisceau,ce qui a pour objet d'accroître la vitesse du fluide et d'augmenter lecoefficient de transfert à l'intérieur des tubes. Cette disposition correspondtoujours à un nombre pair de passages (ou passes) dans le faisceau.



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2. Echangeurs tubulaires coaxiaux

fig.2 Échangeur à tubes coaxiaux

Ces échangeurs sont constitués par des éléments rectilignes de deux tubesconcentriques raccordés à leurs extrémités par des coudes. L ’un des fluidescircule dans le tube central tandis que l’autre circule dans l’espace annulaireentre les deux tubes. Les divers éléments sont tous assemblés par desraccords à démontage rapide, et un remplacement des tubes est possible.Les problèmes de dilatation thermique et d'étanchéité entre le tube intérieuret le tube extérieur sont résolus par l'utilisation de presse étoupe ou de jointtorique.

Les tubes sont généralement en acier et les longueurs courantes sont de 3,6- 4,5 ou 6 m. On utilise également quelquefois des tubes en verre et engraphite.

Ces appareils sont intéressants pour les facilités qu'ils offrent pour ledémontage et l'entretien. Ils peuvent fonctionner en contre courant pur, cequi permet d'obtenir de bons rendements. Par contre, ils présentent les

inconvénients suivants :

risque de fuites aux raccords. flexion du tube intérieur si la longueur est importante. surface d'échange faible pour le volume global de l'appareil par suite

du rayon minimal des coudes reliant les longueurs droites des tubes.

Ces échangeurs utilisés depuis l'origine conviennent aux produits sales,pour des débits faibles, des températures et des pressions élevées.

On trouve assez souvent ce type d’échangeurs dans l’industrie frigorifique en



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particulier pour les condenseurs à eau ou encore les groupes de productiond’eau glacée.

3. Echangeurs à plaques

Fig.3 Échangeur à plaques

Les échangeurs à plaques sont constitués de plaques formées dont lesalvéoles constituent les chemins empruntés par les fluides. les plaques sont

assemblées de façon que le fluide puisse circuler entre elles. La distributiondes fluides entre les plaques est assurée par un jeu de joints de telle sorteque chacun des deux fluides soit envoyé alternativement entre deux espacesinter plaques successifs. Les fluides peuvent ainsi échanger de la chaleur àtravers les plaques.

L’avantage principal de ce type d’échangeur est la compacité. En effet, onvoit bien que ce dispositif permet une grande surface d’échange dans unvolume limité, ce qui est particulièrement utile lorsque des puissances

importantes doivent être échangées. En outre, les écoulements secondaireset les pertes de charge correspondantes sont éliminés ainsi que lesproblèmes de court circuit et de dilatation différentielle. Cependant leurréalisation est beaucoup plus délicate et onéreuse et ils ne sontgénéralement utilisés que pour des échanges ne nécessitant pas en valeurabsolue de très grandes surfaces d'échange.



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Les échangeurs à plaques sont très utilisés dans l’industrie agroalimentaire(pasteurisation du lait) ou l’industrie nucléaire. Les plaques sontgénéralement en acier inoxydable en particulier dans l’agroalimentaire pourdes raisons évidentes d’hygiène et de santé publique. A noter que l’utilisation

de joints en matières organiques réduit la gamme de températures defonctionnement.

Ces échangeurs se présentent sous diverses formes :

les échangeurs à plaques planes. les échangeurs à plaques munies d'ailettes. les échangeurs à tubes munis d'ailettes.

Les échangeurs à plaques planes sont constitués de plaques disposées sur

un bâti selon une disposition voisine des plaques des filtres presses. Lesplaques d'échange sont désormais standardisées et elles sont réalisées enacier inoxydable, en Inconel, en nickel, et également en bronze et encupronickel. De tels échangeurs peuvent être très polyvalents et on peut enparticulier faire circuler des fluides de très grandes viscosités. On ne peutcependant dépasser des pressions supérieures à 30 atm et des températuressupérieures à 150°C. Par rapport à un échangeur à faisceau en acierinoxydable, les échangeurs à plaques planes construits dans le mêmematériau et à surfaces d'échange identiques sont moins onéreux. Un

échangeur ayant des plaques carrées de 0,85 m d'arête, de 3,80 m de long etcomportant 416 plaques permet une surface d'échange minimum de 416 m2.

Les échangeurs à plaques munies d'ailettes (ou à plaques fines) sontfabriqués à partir de tôle emboutie entre deux plaques planes soudées auxdeux extrémités par des rainures permettant le passage des fluides. Deséchangeurs se sont développés durant la dernière guerre mondiale pour deséchanges thermiques à basses températures, nécessités par lefractionnement des mélanges gazeux. La pression ne peut pas dépasser

50 atm à 35°C. Les plaques sont généralement réalisées en aluminium etleur association constitue un échangeur économiquement rentable lorsqueles surfaces d'échange deviennent supérieures à 370 m2.

Dans les échangeurs tubulaires à ailettes, des ailettes planes soudées surdes tubes cylindriques permettent d'augmenter le rapport de la surfaceexterne du tube à la surface interne d'un facteur allant de 1 à 40.

Signalons enfin l'existence d'échangeurs à blocs de graphite. Chaque bloc degraphite est percé de rangées de trous traversés de manière appropriée par le



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fluide chaud et le fluide froid. L'association de plusieurs blocs permetl'obtention d'échangeurs très performants.

4. Echangeurs à spirales

Fig.4 Échangeur à spirales

Les échangeurs à spirale sont formés par une paire de plaques enrouléesselon une hélice délimitant deux espaces annulaires rectangulaires où lesfluides circulent à contre-courant.

Un échangeur de l m de diamètre, de 1,5 m de longueur avec une spirale de30 m, conduit à une surface d'échange de 100 m2, ce qui le place dans la

catégorie des échangeurs non-compacts.

L'échange de chaleur n'est pas aussi bon que celui de l'échangeur à plaques,car la surface d'échange ne possède pas en règle générale de profil, maispour une même capacité d'échange, un échangeur spiral nécessite 20% demoins de surface d'échange qu'un échangeur à faisceau tubulaire.

On peut nettoyer les espaces annulaires en enlevant leur couvercle. Ceséchangeurs sont réalisés en acier inoxydable, en Inconel et en nickel.



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Ils sont utilisables pour les liquides visqueux ou pour les mélanges liquide-solide et possèdent une capacité autonettoyante garantissant unencrassement réduit par rapport à l'échangeur à faisceau tubulaire. Ils nepeuvent travailler qu'avec des différences de températures et de pression

limitées.

C. Domaines d’application

Des statistiques ont prouvé que 90% des transferts dans l’industrie sontréalisés par les échangeurs.

En effet, il est utilisé dans divers secteurs tels que l’industriepharmaceutique, la pasteurisation (consiste à améliorer la conservation desaliments en les chauffant une demi heure entre 55 et 70°C pour détruire lesgermes pathogènes à la consommation), le refroidissement et le réchauffagedes fluides dans des processus sanitaires, la ventilation (qui a pour rôle lerenouvellement de l’oxygène et la réduction de la chaleur, les odeurs etl’humidité), la climatisation en faisant traverser le gaz un échangeur danslequel circule un liquide froid, ce dispositif est utilisé de même dans descentrales nucléaires en transformant la chaleur produite par le réacteur envapeur…

Nous avons déjà parlé de ces utilités dans la parties précédente, enspécifiant l’échangeur adéquat pour chaque application.

D. Avantages et inconvénients

Echangeur Avantages Inconvénients Utilisation

A faisceautubulaire

Pour toutes les

puissances

Résiste aux fortes

pressions

Economique

Accepte des grands

écarts de température

Difficulté de

nettoyage

(multitubes)

Sensible aux

vibrations

Contraintes sur

les tubes

Eau/eau

Vapeur/eau

Huile/eau

Eau

surchauffée

/eau



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Les plus couramment utilisés sont les échangeurs à plaques. Leursavantages sont qu’ils sont nettoyables, facilement démontables et ils peuventmême être redimensionnés. Les limites d’utilisations sont fixées par une

Peut être utilisé en

condensation partielle

Tubulairescoaxiaux

Bon coefficient de

transfert Facilité de démontage

et d'entretien

Encombrement

important del’appareil

Domained’applicationlimité auxfaibles etmoyennespuissances(<80 kW)

Perte depression élevéesur le fluidefrigorigène

tous fluides

frigorigènes ycompris NH3(si lesmatériauxdes tubes sontadaptés)

eau /eau

A plaques

Compact

Très bons coefficients

de transfert

Prix compétitifs

Peu de pertes

thermiques

Faible écart de

T possible

Régulation

Perte de charge

importante

Pression de

travail limitée

Vapeur BP/eau

Eau/eau

Huile/eau

Eau

surchauffée

/eau

A spirales

Grande surface de

contact

Large passage

Encombrement réduit Excellent condenseur

Autonettoyant

Non

démontable

Ecarts de T

limités

Eau/eau

Vapeur/eau

Eau

surchauffée/eau



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pression maximale de 25 bars, et pour une plage de température de -3 à200°C.Pour un meilleur échange de chaleur, la technique principalement adoptéeest celle des ailettes qui permet d’augmenter la surface de contacte entre les

deux fluides et donc augmenter les échanges de calorie. Par exemple lesailettes sont utilisées sur les radiateurs de voiture ou de maison. Unradiateur n’est qu’un type particulier d’échangeur, en thermes scientifiqueson pourrait l’appeler échangeur air-eau. Il existe aussi les chicanes commeautre solution pour accroitre les échanges de calorie ; on retrouve ce genrede procédé principalement dans les échangeurs multitubulaires. Le fluideainsi parcouru forme des lacets entre les chicanes.

E. Dimensionnement

1. Idée générale

Le but du dimensionnement des échangeurs est d’obtenir la récupérationd’une certaine quantité de chaleur dans des conditions économiquesoptimales.

Il y en a diverses méthodes pour estimer l’échangeur convenable afin

d’échanger la puissance désirée, on note :

Les méthodes numériques telles que celle de volume finis, dediagramme(T,H) etc…

Les méthodes analytiques telles que celle de DTML, de NUT, de KERNetc…

La dualité transfert de chaleur – perte de charge domine tout ce calcul.

Les paramètres nécessaires au dimensionnement d’un échangeur sont :

- la surface d'échange (surfaces des plaques, surface intérieure des tubesconcentriques...)

- des caractéristiques de l'appareil (épaisseur des plaques, conductivitéthermique) et du fluide (régime turbulent ou laminaire, épaisseurs descouches limites, viscosité...) qui déterminent le coefficient global d'échangethermique.



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- de l'écart de température de part et d'autre de la surface d'échange. Onutilise la moyenne logarithmique des écarts de température entre les

extrémités de l'échangeur.

2. Ses étapes

Le dimensionnement comporte principalement deux parties de calcul :

a) Etape préliminaire :

Cette étape comprend :

Analyse de la demande :

Quand une enquête pour échangeur de chaleur est reçue, la premièreétape consiste à analyser la demande. Est-ce une demande de l'industriealimentaire? Est-ce un produit industriel? Le concepteur doit définircorrectement le type d'échangeur de chaleur qui est nécessaire etconforme aux exigences de la demande.

La température de la conception, la pression et chute de pressionmaximale admissible doivent être définis pour les fluides produits etservices.

la définition de la géométrie de l’échangeurs de chaleur :

Dans cette étape, l'ingénieur de conception définit la géométrie del'échangeur de chaleur. Il va choisir le diamètre intérieur des tubes, leurépaisseur et leur longueur .A ce stade également le choix des matériaux utilisés doit être fait.En standard HRS d'échangeurs de chaleur s'applique aciers inoxydablespour la coquille et le côté tubes, mais aussi d'autres alliages peuvent êtreappliquées.

l'analyse des liquides en cause: le fluide du côté des produits et fluide ducôté de service :

Afin de faire une conception correcte d'un échangeur de chaleur, quatreimportantes propriétés physiques des fluides concernés doivent êtreconnus:

Densité (masse volumique)

La chaleur spécifique



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conductivité thermique Viscosité

La façon correcte de procéder consiste à obtenir des valeurs pour cesquatre paramètres de températures différentes de la courbe de chauffageou de refroidissement de la demande. Le mieux nous comprendre lespropriétés physiques des fluides impliqués, plus précise sera laconception de l'échangeur de chaleur. Toute erreur dans les propriétés physiques mis en jeu peut conduiredirectement à une mauvaise conception de l'échangeur de chaleur.

Généralement, le calcul de ces propriétés thermo-physiques des deux

fluides mis en jeu est effectué à leurs températures moyennes.

Le bilan énergétique:

Une fois correctement défini les propriétés physiques, il est temps devérifier le bilan énergétique.Normalement, le débit des produits, l'entrée désirée et la température desortie de ce produit sont prédéfinis. On devra indiquer aussi, le type defluide d’ entretien à utiliser et de définir deux des trois paramètressuivants: débit de service, température d'entrée de service ou de latempérature de sortie de service. Avec deux de ces connus, la résolution

de l'équilibre énergétique permet de calculer le troisième paramètre.

A la fin de cette étape, le taux de débit et des températures d'entrée et desortie du produit et des fluides côté du service seront fixés.

le flux échangé peut être calculé ainsi,

Q = mC CPC (T eC – T SC)= mF CPF (T SF – T eF)

le calcul de la différence de température moyenne logarithmique :

Ce calcul est indiqué dans le chapitre II.A.

Soit ΔθmlCOR= Δθml F

où F est le facteur correctif, déterminé en fonction de E et γ par l’abaqueannexe1.

Avec,



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E = (T St-T et) / (T eCal-T et) γ= (T eCal-T SCal) / (T St-T et)

l’estimation du coefficient global d’échange :

ceci est fait soit à l’aide des abaques ou bien à l’aide des tableaux commela fig.2, annexe.

la détermination de la surface d’échange interne :

Q = U Si ΔθmlCOR Si = Q / (U ΔθmlCOR)

la détermination de la surface d’un tube :

St = п de L Où L est la longueur des tubes

La détermination de nombre des tubes :

Nt = Si/ St

b) Détermination du coefficient global d’échange :

Cette étape consiste à choisir l’une des méthodes citées précédemment dans

la partie E.1. pour travailler par la suite avec des corrélations adéquates.

En effet, le concepteur effectue un calcul thermique ayant pour objectif l’ obtention des coefficients de transfert de chaleur, intérieur et extérieur, quidépendent essentiellement des quatre principaux paramètres du fluide et savitesse d’écoulement.La relation entre les paramètres et les coefficients de transfert de chaleur estdéfinie dans une formule mathématique (corrélation) qui est spécifique à lagéométrie appliquée (échangeur de chaleur tubulaire, échangeur de chaleurà plaques…).

Avec ces coefficients interne et externe connu, le coefficient de transfertthermique global peut être calculé.

Un autre paramètre important est défini ; La chute de pression qui est unefonction du nombre de Reynolds, de type de flux ( turbulent ou laminaire) etla valeur de rugosité du matériau. Ce paramètre contribue à l’évaluation àquelle mesure les estimation sont correctes.



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Dans la suite, nous allons adopter pour notre étude la méthode analytiquede KERN afin de déterminer le coefficient global d’échange pour un

échangeur de type tubes et calandre.

III. Méthodes de KERN :

A. Calcul des paramètres coté tubes :

Section passante du tube :

SP = п (di/2)²

Vitesse de l’ écoulement :

Vi = mi/( ρi SP (Nt/nP) )

L e coefficient d’échange coté tubes :

Il est déterminée par la corrélation suivante :

hi = ( λi/di ) JH Re Pr(1/3) (μi/μP)0,14

où di est le diamètre interne des tubes (estimé dans le calcul préliminaire )

JH est le coefficient de transfert thermique déterminé par des abaquestels que fig.3.annexe.

Re = ( ρi Vi di )/μi

Pr = ( μi CPi )/ λi

ρi est la masse volumique

μi est la viscosité dynamique

CPi est la chaleur spécifique

λi conductivité thermique

μP viscosité dynamique du fluide à l’intérieur des tubes évaluée à

la température T P de la paroi

Propriétés dufluide circulant

dans les tubes àsa température

moyenne T moy



20

si l’eau est le fluide qui circule à l’intérieur des tubes, on utilise la relation deEAGLE-FERGUSION :

hi = 4200 (1,35 + 0,02 T moy) Vi0,8/di0,2

Perte de charge coté tubes :

ΔPi = nP [8 JF (L/di)(μi/μp)-m +2,5]( ρi Vi²)/2

Où nP est le nombre de passes coté tubes

JF est le facteur de frottement donné par l’abaque annexe 4

m est une constante = 0,25 en régime laminaire (Re < 2100)

0,14 en régime turbulent (Re > 2100)

Si la valeur calculée est supérieure à la chute de pression maximale définie(ΔPi < ΔPmax), une nouvelle géométrie de l’échangeur doit assurer uneréduction en chute de pression. L'interprétation des résultats obtenus etl'adaptation de la conception peut causer la répétition de ces étapes

plusieurs fois, jusqu'à ce qu'un résultat satisfaisant soit obtenu.

B. Calcul des paramètres coté calandre :

Diamètre du faisceau tubulaire :

DP = de (Nt/k1)(1/n1)

Où k1 et n1 sont deux constantes déterminées par l’annexe 5 enfonction de l’arrangement des tubes et du nombre de passes cotétubes .

Diamètre interne du calandre :

DC = DP + De

où De est l’espace entre faisceau tubulaire et calandre et estdéterminé par l’abaque annexe 6.

Diamètre équivalent hydraulique :

DeqH = 4 Spassante/Pmouillé



21

où la section passante Spassante et le périmètre mouillé Pmouillé sont calculésselon l’arrangement des tubes :

Remarque : l’arrangement triangulaire est compact et économique, en contre

partie, celui carré est caractérisé par la facilité de maintenance.

Spassante = (√3/4)Pt² - (п de²)/8 si l’arrangement est triangulaire

Pt² - (п de²)/4 si l’arrangement est carré

Pmouillé = (п de)/2 si l’arrangement est triangulaire

п de si l’arrangement est carré

Où Pt est le pas de l’arrangement considéré.

Section passante maximale :

Smax = (Pt – de) DC L/Pt

Vitesse de l’écoulement :

Ve = me /(ρe Smax)



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Coefficient d’échange coté calandre :

Il est déterminé par l’une des corrélations annexe 7.

où Re = ( ρe Ve de )/μe

Pr = ( μe CPe )/ λe

de est le diamètre externe des tubes(estimé dans le calcul préliminaire)

ρe est la masse volumique

μe est la viscosité dynamique

CPe est la chaleur spécifique

λe conductivité thermique

Perte de charge coté calandre :

ΔPe = 8 JF (DC/DeqH)(L/L B)(ρe Ve²)/2

Où L B est l’espacement entre les chicanes, sa valeur optimale est tel que

0,1 DC < L B < DC

De même, il faut que ΔPe < ΔPmax sinon on choisira d’autres dimensions pourla géométrie de l’échangeur.

C. Coefficient d’échange global

L'étude du transfert de chaleur entre le fluide chaud et le fluide froid autravers de la paroi fait apparaître dans le cas le plus général les 5 résistancesde transfert indiquées sur la figure suivante :

Propriétés dufluide circulant

dans la calandre à

sa températuremoyenne T moy



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Ri = 1/hi est la résistance de transfert par convection côté fluide chaud.

Rd1 est la résistance de transfert par conduction dans le dépôtd'encrassement côté fluide chaud.

Rp = e/λ est la résistance de transfert par conduction dans la paroimétallique.

Rd2 est la résistance de transfert par conduction dans le dépôtd'encrassement côté fluide froid.

Re = 1/he est la résistance de transfert par convection côté fluide froid.

Connaissant hi et he, il est possible de trouver la valeur de la résistanceglobale du tube propre. Après un certain temps d'utilisation, il peut seformer des dépôts à l'intérieur et à l'extérieur des tubes, augmentant larésistance globale au transfert. Le coefficient de transfert U sera par suite

inférieur à celui du tube neuf.

On convient de manière empirique qu'un échangeur doit fonctionner sansnettoyage durant une année et dans la norme T.E.M.A., on trouve une listedes valeurs des résistances d'encrassement pour divers produits véhiculés

dans les industries pétrochimiques comme la liste de la fig.10.annexe.

On note F = 1/R le coefficient d’encrassement (voir annexe 8).

Nous pouvons désormais calculer le coefficient de transfert global :



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Par rapport aux tubes :

(1/U)=(1/he)+(de/2λ) Ln(de/di)+(1/hi)(de/di)+Fi(de/di)+Fe

Par rapport à la calandre :

(1/U)=(1/hi)+(di/2λ) Ln(de/di)+(1/he)(di/de)+Fe(di/de)+Fi

remarque

En réalité, ce résultat n'est correct qu'à condition que le coefficient detransfert global U reste constant tout au long de l'échangeur. Cettehypothèse ne peut être qu'approchée puisque le coefficient de transfertdépend des propriétés physico-chimiques des fluides qui varient au cours deleur traversée de l'échangeur.

Il est possible cependant de continuer à calculer le débit transféré (Q = U SΔθml) à condition de prendre une valeur moyenne de U égale à la valeur ducoefficient de transfert pour des valeurs moyennes des températures dufluide chaud et froid appelées généralement températures calorifiques.Ces températures ne sont pas directement nécessaires pour le calcul dudébit transféré, mais dans la mesure où elles correspondent aux conditionsde températures moyennes des fluides dans l'appareil, elles permettentd'obtenir des valeurs moyennes du critère de Reynolds caractéristique de lanature de l'écoulement des deux fluides dans l'échangeur.

Après tout calcul fait, on réalise un test de validation des résultats commesuit :

Si (1/Uestimé)-(1/Uréel) << (de/di)Fi + Fe échangeur sous-estimé

Si (1/Uestimé)-(1/Uréel) >> (de/di)Fi + Fe échangeur surestimé

Si (1/Uestimé)-(1/Uréel) = (de/di)Fi + Fe

échangeur convenable

IV. Application au refroidissement du Gaz Lift

A. Problématique

En Matière d'extraction Pétrolière, on distingue diverses méthodes derécupération. Tout d'abord, La méthode dite «primaire» consiste à récupérerpassivement une partie du Pétrole grâce à la pression élevée existant dans Le



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gisement. Cependant, plus le gisement vieillit, plus la pression interne duréservoir diminue, jusqu'à devenir insuffisante. On a recourt ainsi à desméthodes de récupération dites «Secondaires», complémentaires, procédésvisant à stimuler la production tel que l’injection de l'eau ou le recourt à des

pompes immergées aux fonds des puits.A l'heure actuelle, la méthode du «Gaz Lift», compte être parmi les plusrépandues. Cette extraction par éjection, ne se limite pas aux puitsincapables de débit naturel, en fait dans de nombreuses applicationsoffshore, l'ascenseur de gaz est appliquée à écoulement naturel des puits

pour accélérer la production.

Ce processus consiste à injecter du gaz naturel sous pression dans l'espaceannulaire entre le tubage et le tubage. Le fluide gazeux, en passant par les

orifices, s'émulsionne dans le Pétrole, ce qui allège ce dernier, ainsi devenucapable d'excéder la surface.

Mais avant tout, notons que, pour que le Pétrole flotte sur le gaz, il faut qu’il ait une densité très inférieur par rapport à ce dernier. Sachant que cettepropriété thermo-physique varie selon plusieurs paramètres, elle dépendnotamment de la température et, particulièrement pour les gaz, dela pression. En effet, plus la température du gaz diminue, plus sa massevolumique augmente et ouvre par conséquent les portes au Pétrole qui auratendance à s’élever en raison de sa densité qui est devenue faible par rapport

à celle du gaz.

De ce fait, on tire l’intérêt de l’utilisation d’un échangeur de chaleurrefroidissant ce Gaz Lift.

Soit alors un échangeur à tubes et calandre (1passe coté calandre, 2 passescoté tubes) utilisé pour refroidir du Gaz Lift par l’eau de mer comme il estindiqué sur la figure suivante :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature



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Le débit massique du Gaz est mC = 100 000 kg/h

= 27,78 kg/s

Nous voulons à présent dimensionner cet échangeur à l’aide de la méthodede KERN.

B. Résolution

On commence par l’étape préliminaire qui consiste à choisir des donnéesgéométriques et des contraintes du refroidisseur :

Coté tubes Coté calandreFluide mis en jeu Gaz lift (CO2) Eau de mer (H2O)

Facteur d’encrassement (m²K/W) 0,0002 0,0007ΔP admissible (mbar) 100 100

Matériaux Carbone Steel λm (W/m.K) 46,5

Eau de mer

T e,F = 20 °C

7 Bar

Eau de mer

T S,F = 40 °C

7 Bar -ΔP

Gaz Lift

T e,C = 50 °C

131,5 Bar

Gaz Lift

T S,C = 34 °C

131,5 Bar - ΔP



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Diamètre extérieur des tubes (mm) 71,3Epaisseur (mm) 5,5Longueur (mm) 3366

Pas inter tubes (mm) 1,25 deArrangement géométrique Triangulaire

Nombre de passes coté tubes 2Nombre de passes coté calandre 1

1. Calcul des propriétés thermo-physiques :

Fluide chaud Fluide froidNature du fluide Gaz Lift Eau de mer

T moy (°C) 42 30

CP (J /kg.K) 1825 4190 λ (W/m.K) 0 ,039 0,607ρ (kg/m3) 339,64 997,34μ (kg/m.s) 0,000029 0,0008

2. Calcul du débit de l’eau de mer :

On suppose que l’échange est adiabatique ;

QC = QF = Qéchangé

mGL CPGL (T e,C – T S,C) = mW CPW (T S,F – T e,F)

mW = [ mGL CPGL (T e,C – T S,C) ]/[ CPW (T S,F – T e,F) ]

= [ 27,78 * 1825 * (50-34) ]/[4,19*(40-20)]

= 9,68 kg/s

3. Calculs préliminaires :

Q = mGL CPGL (T e,C – T S,C)

= 27,78 * 1825 * (50-34)

= 811,176 kW

mW = 9,68 kg/s

Q = 811,176 kW



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Δθml (contre-courant)= [ (T e,C – T S,F)-(T S,C – T e,F) ]/Ln[ (T e,C – T S,F)/(T S,C – T e,F)]

= [(50-40)-(34-20)]/Ln[(50-40)/(34-20)]

= 11,89 °C

E = 0,53

γ = 0,8

d’après le tableau annexe 2, hot fluid = gases

cold fluid = water

soit Uest = 100 W/m².°C

Si = 811 176/(100 * 10,94)

= 741,56 m²

St = п * 71,3 * 10-3 * 3,366

= 0,754 m²

4. Calcul des paramètres coté tubes :

SP = 0,0028 m²

Re = 41 930,34

(L/di) = 55,82

Pr = 1,36

nP = 2

JF = 3,5 * 10-3

F = 0,92 ΔθmlCOR = 10,94°C

20 < Uest < 300 W/m².°C

Si = 812,18 m²

St = 0,754 m²

Nt = 984

JH = 4 * 10-3

hi = 120,2 W/m².°C

ΔPi = 4,9 Pa

Vt = 0,059 m/s



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On vérifie bien que ΔPi = 0,049 mbar << ΔPadm =100 mbar

5. Calcul des paramètres coté calandre :

DP = 3,36 m

De = 0,04 m

DeqH = 2 (Pt – de)/(п de +L)

Smax = (Pt – de) DC L/ Pt

Re = 172,79

Pr = 5,52

D’après l’annexe 12 , puisque 50 < Re < 10-3 et travaillant avec unarrangement triangulaire, le coefficient d’échange sera donné par lacorrélation suivante :

he = ( λW/DeqH) 0,71 Re0,5 Pr0,36

d’après l’annexe 4, JF = 4 10-2

soit L B = L/5

de même, on a ΔPe = 0,0136 mbar << ΔPadm =100 mbar

6. Coefficient d’échange global et test de validation :

DC = 3,4 m

DeqH = 0,033 m

Smax = 2,29 m²

Ve = 0,0042 m/s

he = 317,53 W/m².°C

Ur = 61,64 W/m².°C

ΔPe = 1,36 Pa



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(1/Uest)-(1/Ur) = -0,0062

(de/di)Fi + Fe = 0,0009

L’échangeur est donc sous-estimé, on doit ainsi ré-estimer le coefficientd’échange global en la diminuant dans ce cas, puis refaire les même calculs

jusqu’à avoir (1/Uest)-(1/Ur) ~ (de/di)Fi + Fe.

Soit l’organigramme de dimensionnement d’un échangeur de chaleursuivant, qui récapitule toutes les étapes faites précédemment :

(1/Uest)-(1/Ur) << (de/di)Fi + Fe



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V. Simulation du problème avec ASPEN

Dans cette partie, nous allons simuler le même problème de refroidissementdu Gaz Lift avec l’eau de mer sauf que ceci va être avec des dimensionsdifférentes de celles choisies pour l’échangeur dans le calcul théorique

précédent.

En outre, le coefficient global d’échange va être estimé différemment. Eneffet, son estimation dépend de la nature des deux fluides mis en jeu et donton ne connait pas leurs vrais compositions.

Voici quelques étapes et résultats de la simulation :

Remplissage des données :

On choisit par la suite le type d’échangeur convenable (voir annexe



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Résultats :

Une fois les données nécessaires sont fournies, en appuyant sue la toucheRUN, un calcul itératif s’effectue.



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VI. Conclusion

Durant ce travail, nous avons eu une idée modeste sur les échangeurs dechaleur et surtout les étapes effectuées pour leur choix.

Le principe pour ce faire est souvent le même, il n’y a que les corrélations quichangent, ainsi les logiciels de simulation sont apparus afin de faciliter latache. Ceci nous incite à nous interroger sur la performance de ces outils

informatiques.

VII. Annexes

Fig.1. facteur correctif de DTLM



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Fig.2. Estimation du coefficient global d’échange



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Fig.3. Coefficient de transfert thermique

Fig.4. Facteur de frottement



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Pas triangulaire (Pt = 1.25 de)

Nombre des passes 1 2 4 6 8

k1 0.319 0.249 0.175 0.0743 0.0365

n1 22.149 2.207 2.499 2.285 2.675

Pas carré (Pt = 1.25 de)

Nombre des passes 1 2 4 6 8

k1 0.215 0.156 0.118 0.0402 0.0331

n1 2.207 2.291 2.263 2.617 2.643

Fig.5. Constantes de diamètre du faisceau tubulaire

Fig.6. De = f(DP)



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Fig.7. Corrélations du coefficient d’échange coté calandre

Fluide R (W/m².°C)

Eau distillée 10000

Eau de mer 5000-10000

Eau de rivière 1500-2500

Eau de rivière filtrée 1000

Mazout 5000Liquides organiques 2500

Résidu de craquage 500

Fig.8. Résistances d’encrassement



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Fig.9. Type de calandre



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VIII. Nomenclature :

Symboles Unités Définitions

P Bar pression

T °C températurev m3 volumeV m/s VitesseΔT °C différance de Température

Δθml °C différence de température logarithmique moyenneΔP Bar différence de Pression

Cp J/kg. K chaleur SpécifiqueS m² surface d’échange U W/m².K coefficient d’échange thermique global Q W flux de chaleur

h W/m².K Coefficient d’échange F m².K/W coefficient d’encrassement m kg.m/s Débit massique du fluide λ W/m.K Conductivité thermiqueμ kg/m.s Viscosité dynamiqueρ kg/m3 Masse volumique

Re Nombre de ReynoldsPr Nombre de PrandltNu Nomre de Nusselt

Les autres symboles sont définis après chaque corrélation qui les inclus.

IX. Abréviation :

c Coté du fluide chaudf Coté du fluide froidec Entrée du fluide chaudsc Sortie du fluide chaudef Entrée du fluide froidsf Sorite du fluide froidi Internee ExterneCOR Corrigémoy MoyenneCal Calandret tubeGL Gaz LiftW Eau de mer (Water)est estimé



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r réel

X. Références bibliographiques :

Quelques ouvrages :

Techniques de l’ingénieur, Echangeurs de chaleur (dimensionnementthermique)

Appareils tubulaires d’échange de chaleur, Pierre Wuithier

Heat Exchangers, Allan D.Kraus

Fondamentals of heat exchangers design, Ramesh K. Shah et Dusan P.Sekulic

Quelques liens sur internet :

httpwww.inp-toulouse.frticepdf09Extrait_Genie_Thermique.pdf

http://fr.academic.ru/dic.nsf/frwiki/1763691#Mode_de_transfert

et d’autres sites…






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Introduction

Documents

Transcript of Introduction