Interface liquide / gaz Fluides SVI – S3 2014/2015 A. Legssyer FSO - Oujda.
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Interface liquide / gaz
FluidesSVI – S3
2014/2015A. Legssyer FSO - Oujda
Définitions
• Fluide• Déformable• Produit un écoulement
• Fluide compressible (air)• Fluide incompressible (liquides)• Fluide parfait
• Absence de frottements• Entre molécules du fluide• Entre molécules du fluide et paroi du contenant
• Absence de frottement : fluide parfait• Présence de frottement : fluide réel• Frottement lié à la viscosité• La viscosité apparait quand il y a mouvement• Un fluide réel au repos se comporte comme
un fluide parfait
Etude du fluide
Situation immobile
Statique des fluides
Notion de pression
Situation de mouvement
Dynamique des fluides
Notion de débit
Caractéristiques d’un fluide
• Masse volumique
• Poids volumique• Densité• Viscosité
ρ = m / V exprimée en Kg / m3
Eau : ρ = 1 000 Kg/m3
Mercure : ρ = 13 546 Kg/m3
Air: ρ = 1,2 Kg / m3 (à 20 °C)
ω = ρ . g m . Kg / s2 . m3 càd N / m3
d = ρ / ρ fluide de référence
grandeur qui caractérise les frottements internes des fluides
Cas d’un liquide :P = Force / Surface
N / m2
Exprimée en Pascal
Autres unités • Bar• mm Hg• mmH2O• atmosphère
Pression d’un fluide
Loi de Pascal
Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude
B
AhA
hB
Loi de Pascal
Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitudeSelon cette lois on a : P + ρ g h = Cte
B
A
h
PA + ρ g zA = PB + ρ g zB
PA – PB = ρ g zB - ρ g zA
Δ P = ρ g (zB - zA)
zA
zB
Δ P = ρ g h
Loi de Pascal
B
A
Si A et B sont situés à la même altitude càd : zA = zB
Alors :Δ P = ρ g (zB - zA)
Δ P = 0
PA = PB
Tous les points situés à la même altitude dans un fluide subissent la même pression quelque soit la forme du récipient.Si les points sont situés à des altitudes différentes, alors ΔP est proportionnel à h
Loi de Pascal
P0 = ρ g h
ρ : masse volumique du mercure : 13 596 Kg/m3
g : 9,8 m/s2
h : 76 cm = 0,76 m
PO = 101 325 Pa
Application pour la mesure de la pression atmosphérique
mercure
mercurevide
h
h =76 cm
P mercurePression
atmosphérique
P0
A l’équilibre :P atmosphérique = P mercure
AB
C
h
Loi de Pascal : PB - PC = ρ g h
PB = PA (même altitude)
PC = 0 (Pression du vide)PA = P atmosphérique = P0
ρ mercure : 13 596 Kg/m3
g : 9,8 m/s2
h : 76 cm = 0,76 m
PO = ρ g h
76 cm
PO = 101 325 Pa
P mercurePression
atmosphérique
P0
A l’équilibre :P atmosphérique = P mercure
P : 0 m
T : 1.7 m
C : 1.2 m
La loi de Pascal nous donne :Pression au niveau de la tête : PT
PC – PT = ρ.g.h
AN : PT = PC - ρ.g.h = 13000 – (1050 x 10 x 0.5) = 7750
PaPression au niveau des pieds : Pp
Pp – Pc = ρ.g.h
Pp = Pc + ρ.g.h = 13000 + (1050 x 10 x 1.2) = 25600 Pa
Pressions exprimées en mmHgPT = 7750 Pa = 58 mmHg
PC = 13000Pa = 97 mmHg
Pp = 25600 Pa = 192 mmHg
Principe de Pascal
Transmission de la pression
PA - PB = ρ g h
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation
La variation de pression en un point dans un fluide incompressible est transmise intégralement en tout autre point.
Principe de Pascal
Application : presse hydrolique
PA - PB = ρ g h
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation
Principe de Pascal
A
La pression exercée au niveau A est transmise au niveau B
On a alors :FA /SA = FB / SB
FB = FA . (SB / SA)
Puisque SB SA alors FB FA
Dans ce système, la force est amplifiée. C’est le principe des presses hydrauliques par exemple.
B FA
FB
Tension superficielle
Tension superficielle
Dans un liquide, les molécules sont soumises à des forces d’attraction qui s’annulent.
A l’interface air/liquide, les molécules sont attirées préférentiellement :-Les unes vers les autres-Vers l’intérieur
La surface du liquide en contact avec l’air se comporte comme une pellicule qui entour le liquide. Les molécules de la surface sont attirées les unes vers les
autres par une force appelée tension superficielle notée σ.
Tension superficielle
Tension superficielle
Cas d’une goutte
Pi – Pe = 2σ / R
Pi = pression à l’intérieur de la goutte (liquide)Pe = pression à l’extérieur (air)σ = tension superficielleR = rayon de la goutte
Pi = Pe + 2σ / R
Plus R est petit, plus Pi est grande : surpression
La pression à l’intérieur d’une goutte est plus grande que la pression externe
Tension superficielle
Cas d’une bulle
Deux surfaces en contact avec l’air
air
Fine membrane
Pi – Pe = 4σ / R
air
Tension superficielle
Cas de bulles communicantes
A cause de la surpression au niveau de la petite bulle, l’air passe vers la grosse bulle et la petite bulle se vide.
La surface alvéolaire est recouverte d’une fine couche de liquide qui est en contact avec le gaz alvéolaire. Il ya donc une interface liquide/air d’où la formation d’une tension superficielle.
Tension superficielle. Cas des poumons
Tension superficielle pulmonaire
Expérience réalisée sur des poumons isolés. Cette expérience montre la relation qui existe entre la pression de remplissage des poumons et le volume pulmonaire.
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume.
Tension superficielle pulmonaire
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume. En absence de Tension superficielle, les poumons deviennent très distensibles (se gonflent à des faibles pressions).
Tension superficielle pulmonaire
Capillarité : loi de Jurin
Débit
Débit d’un fluide en mouvement :
Débit = Vitesse d’écoulement x surface traversée par le fluideD = V . S
Exprimé en m3/s
S1S2
V1 V2
Lorsqu'un fluide incompressible circule en régime stationnaire dans un conduit, le produit section x vitesse (c.a.d. le débit) est constant tout au long du conduit.
Technique de l’échographie - doppler
Échographie: mesure des diamètres. Doppler: mesure des vitesses
Application du principe de conservation du débit pour mesure un rétrécissement aortique.
On peut déterminer le rétrécissement de l’aorte en appliquant l’équation de la conservation du débit :
V1 V2
S1 S2
artère
rétrécissement
v1 . S1 = v2 . S2S2 = (v1/ v2) . S1Diamètre en S1 : 20 mm (donnée obtenue par échographie).v1 = 1 m s-1 v2 = 4 m s-1 (Echo-Doppler)S2 = (1/4) . π d1
2/4π d2
2/4 = (1/4) . π d12/4
d22 = d1
2/4d2 = d1/2 = 10 mm
Ecoulement des fluidesfluide parfait : écoulement sans frottement
fluide réel : écoulement avec frottement
Remarque : Un fluide réel au repos se comporte comme un fluide parfait.
Pour un fluide réel, : deux types de régimes : laminaire et turbulent.
Régime laminaireToutes les particules se déplacent dans le même
sens qui est parallèle au sens général de l’écoulement
Régime turbulentLes particules se déplacent dans des sens différents
avec un déplacement global dans un sens.
Sens du déplacement des particules
Sens du déplacement général
Sens du déplacement général
Sens du déplacement des particules