Interactions Sol Structure Statique

7/29/2019 Interactions Sol Structure Statique

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Interactions sol-structure en statique

E. Bourgeois / Ph. Mestat - LCPC

Cycle "Modlisation numrique des ouvrages gotechniques"Module de base "lments finis, diffrences finies et lois de comportement"

5 dcembre 2006


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Types dinteraction tudis

Modlisation de linteraction structure seule sol seul

Modlisation du sol et de la structure

Exemples 3D (tat de la pratique actuelle)

Modlisation du contact

Modlisation des appuis Modlisation des renforcements

Sommaire


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On s'intresse ici aux interactions mcaniques pas de prise en compte d'effets magntiques, chimiques ou

thermiques entre le sol et les structures couplage hydromcanique

Forces exerces par un sol sur un solide(et rciproquement) : bton ou acier (il y a d'autres cas : gotextiles) paroi, fondation (souple ou rigide), tirant, micropieux

interactions surfaciques ( volumiques) :contrainte normale et contrainte tangentielle

Types d'interactions tudis


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Interactions sol-structure /

structure-sol-structure


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Interactions sol-structures

fondations de la Messeturm (Francfort)

daprs Vetter (1998), Sudret (1999)


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Interaction sol-fondation-structures

les interactions sol-fondation-structures dpendent delensemble des rigidits du sol, de la fondation et desstructures. On distingue quatre modes dinteractions :

effets des mouvements du sol sur le comportement desstructures

action des structures sur le sol environnant

interaction entre structures voisines par lintermdiaire du sol

(tunnels peu profonds, intersection de galeries, pieux, etc.) ; effet du renforcement des sols (pieux, gosynthtiques,armatures, ancrages, etc.)


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la pousse des terres comment estimer les efforts exercs sur le mur par le

sol qu'il soutient ?

problme de rsistance vis--vis de la rupture

Un problme ancien ...


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On ne peut appliquer pas la surface d'un sol descontraintes infinies : rupture ? rsistance ? rupture l'intrieur du sol

rupture de l'interface : dplacement relatif sol-structuresous l'action des forces surfaciques appliques

pour mobiliser une rsistance, il faut accepter unmouvement (J. Launay)

comment modliser les rapports entre contraintes

(normale et tangentielle) et dplacements (normal ettangentiel) l'interface sol-structure

Aspects mcaniques : rupture


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Aspects mcaniques : dformation

L'analyse des ouvrages vis--vis de la rupture sedouble de plus en plus de calcul en dformations

Le creusement d'un tunnel peu profond engendre destassements en surface ... qui peuventendommager desbtiments ou desstructures.

Exemples : mtrosde Londres, Rouen,Paris, etc.


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Calcul de structures

Soutnement Fondations superficielles

Tunnels

Pieux

Renforcement

Modlisation

de l'interaction sol-structure


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On ne calcule pas les dplacements et lescontraintes l'intrieur du sol

Le sol est vu comme une condition aux limites

applique aux appuis de la structure dplacement donn

effort donn

interaction caractrise par une raideur globale

(appuis lastiques) module de raction

Modlisation de la structure seule


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Simulationdes appuis

desstructures

Conditionsde liaison

Condition Schma Composantesbloques

Variablesinconnues

Appui articul roulant

suivant x

suivant z

R1=0 ; U2=0 ; M=0

u1=0 ; R2=0 ; M=0

u1 ; R2 ;

R1 ; u2 ;

Appui articul fixe u1=0 ; u2=0 ; M=0 R1 ; R2 ;

Encastrement u1=0 ; u2=0 ; = 0 R1 ; R2 ; M

Appui encastrroulant

suivant x

suivant z

R1=0 ; u2=0 ; = 0

u1=0 ; R2=0 ; = 0

u1 ; R2 ; M

u2 ; R1 ; M


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Le sol est vu comme une condition aux limitesapplique aux appuis de la structure dplacement donn

effort donn

interaction caractrise par une raideur globale(appuis lastiques)

module de raction



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Cathdrale de

Strasbourg

dplacements

donns nuls la base du

maillage

(calcul de

statique)


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Applications aux

monuments anciens

Analyse de la

fissuration due des

tassements :

dplacements donnsnon nuls la base

Palazzo della Ragione Milan (Bonaldi et Jurina, 1981)


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effort donn


module de raction



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k : coefficient de raction

L

B

A A

ressort de raideurk = 48 EI /L3

quivalence dune structure (A)appuye sur une poutre (B)


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Conditions de liaison

et matrice de rigidit

Srf Nt Ks N dS avec Ks = ks

2

2

sinsincos

sincoscos


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Dforme dun

immeuble surappuis

lastiques

(Oztorun et al., 1998)


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effort donn


module de raction



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Dfinition

du "module de raction"

Le module de raction est le rapport entre la pression p et ledplacement y en un point dune structure en contact avec le sol

En gnral : dplacement normal

hypothses : ressorts tous identiques + structure souple interactions entre ressorts ?

p=ky


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Exemple de calcul analytique

du coefficient de raction


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Limites thoriques du modle

solutionlastique

allure dudplacement

allure de lacontrainteverticale


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Quelques remarques

sol remplac par des ressorts : modle de Winkler

p/y nest pas homogne un module (kN/m3)

Le calcul des contraintes et des dformations dans le

massif de sol nest plus possible

Le coefficient de raction du sol nest pas unecaractristique intrinsque du sol :- dfini pour un problme (chargement + gomtrie) donn

- dpend des rigidits relatives de la fondation et du sol

ressorts non linaires


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Calcul par la mthode du

coefficient de raction

La mthode permet de :justifier la rsistance dune structure (ferraillage)estimer les dplacements et les efforts dans la structure

Les coefficients de raction sont dfinis partir de calcul

annexes (souvent lastiques linaires, mais pas toujours)

Fondations superficielles :Les solutions analytiques montrent les approximations decette mthode de calculLa mthode des lments finis est de plus en plus utilisepour reprsenter l'interaction avec le sol

C


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Calcul par la mthode du

coefficient de raction

La mthode s'applique en particulier au calcul dessoutnements (paroi moule, etc.)


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Mthodes hybrides

Mthodes voisines

mthode "hybride" (calcul des pieux, Randolph, Griffiths)ractions hyperstatiques (tunnels)


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structure = condition aux limites sur la surface du sol Fondations superficielles :

Problme rel Fondation souple : Fondation rigide :pression uniforme dplacement impos

Tassement dune couche de solsous le poids dun remblai :pression applique non uniforme

Modlisation du sol seul

q = F/SF v = v

d

q


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La structure est vue comme une condition auxlimites applique la surface du sol

Modlisation desfondations

exprimentalesde Labenne :

interface sol / blindage :dplacement normal u=0contrainte tangentielle nulle

Modlisation du sol seul

B

D

Coffrage

Q

bf

(thse S. Coquillay)

M dli ti d l


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On prend en compte tous les lments dans lemodle (et toutes les rigidits correspondantes)

Linterface elle-mme

est souvent dcrite demanire trs simple : contact adhrent

contact lisse

description plus complexedu contact

Modlisation du sol

et de la structure

C iti dl t fi i d


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Composition dlments finis destructure et de massif de sol

sol : lments de massif

structure : lments poutre

?rotules

Eff t d diti d li i


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32

Effets des conditions de liaison

entre une structure et le sol

h

D

A

B

C

O

F


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33

Modlisations tudies


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34

Les rsultats numriques


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35

Moments flchissants

4

3

2

1

8

7

6

5

Composition dlments finis de


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Composition dlments finis destructure et de massif de sol

Association dlmentsde type poutre etdlments volumiques

Pas le mme nombrede degrs de libertpar nuds

Fonctionsdinterpolationdiffrentes

2

1

u

u

2

1

u

u


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37


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38

poutre 2nuds

lment detransition

lment Q8


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39


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40

Cas 3D

Modlisation du


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lments de poutre lments de massif

Modlisation du

revtement dun tunnel


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Modlisation dun soutnement

lments de massif lments de poutre

on peut avoir un moment en pied moment en pied nul

paisseur fictive choisie pourrespecter linertie de flexion

Influence sur les rsultats pas dcisive (Day et Potts, 1993 ;

Coquillay, 2005)


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Exemples 3D


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Paroi desoutnement

40 000 nuds


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Paroi circulaire Nantes

Interactionsol-structure-

processus de

construction

(thse S. Marten)


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Groupe

de pieux

(Smith etWang)

Pile de pont soumise


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Pile de pont soumise un choc latral

Fondation dune pile


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Fondation d une pilede pont sur pieux

Modlisation


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Modlisationdune centrale nuclaire


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Interaction structure-sol-structure

(F. Schroeder, 2002)

20 000 ddl


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Interaction sol-fondation-structure

22000 nuds7200 lments


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Conditions de liaison - Conditions limites : dplacements ou forces imposs contraintes imposes liaisons entre lments de structure et de massif de sol Ressorts normaux / tangentiels (raideurs ?)

Prise en compte explicite de linterface lments dpaisseur non nulle et caractristiques mcaniques

rduites lments dpaisseur nulle

lments de contact lments de joints

Ces modles introduisent une discontinuit du dplacement etlimitent la contrainte de cisaillement transmise au sol


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Il existe de nombreux modles pour les lments sans paisseur contact frottant (Mohr-Coulomb) lasticit non linaire

comportement crouissage (MEPI)

lments avec gestion du dcollement et du recollement

Dtermination des paramtres rigidits normale et tangentielle (contrlent le nombre ditrations

ncessaires pour la convergence)

paramtres de rsistance : on prend des valeurs rduites de c et les bases thoriques et exprimentales de ce choix sont fragiles

(Frih, 2005) : tude de sensibilit indispensable

lments de joints : matriaux de remplissage


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Modlisation des appuis

Le buton peut tre reprsent par :

- un appui fixe(horizontalement et verticalementou seulement horizontalement)

- une force ponctuelle

- une barre- une poutre- un solide avec une gomtrie

tridimensionnelle

Le choix dpend de ce que lon veut

reprsenter (poids du buton,moment de flexion transmis par ledispositif daccrochage)

buton

fond de fouille

rideau

rideau exprimental de Hochstetten

Modlisation des renforcements


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Modlisation des renforcements

et des ancrages

Nappe de gotextile Tirants scellement rparti (boulons)

Tirants ancrage ponctuel

Pieux ou micropieux

Deux aspects : Modification de la raideur globale du systme

sol+renforcements (traction / flexion)

Modification de la rsistance apparente

Report de charge entre le sol et les inclusions

Modles homogniss / modles avec discrtisation

M dli ti d ti t d


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Modlisation dun tirant dancrage

Eff t d l


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Effet de plaque

lmentsde massif

lments

lmentsrelation linaire

Paroi moule avec


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Paroi moule avec

tirants dancrage

(thse S. Marten)

C l i


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Conclusion

Procds de modlisation :

conditions de type liaisons cinmatiques contrainte normale ou tangentielle applique Raideurs supplmentaire description du contact (critre de rsistance)

Il y a des vrais choix de modlisation faire Plusieurs points de vue sur le mme problme Modlise-t-on le sol, la structure, les deux ? Quand on modlise les deux, quel procd utilise-t-on pour linterface ?

(les codes de calcul proposent souvent une solution) Comment dtermine-t-on les paramtres ?

Le bon choix dpend de ce que lon veut calculer On peut combiner des approches diffrentes dans le mme modle

Rf


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Rfrences

Coquillay S. (2005) Prise en compte de la non linarit du comportement des

sols soumis de petites dformations pour le calcul des ouvragesgotechniques, thse ENPC.

Day R.A., Potts D.M. (1993), Modelling sheet pile retaining wall. Computersand Geotechnics, vol. 15, n 3, pp. 125-143.

Frih N. (2005) Etude de linterface paroi moule/sol, thse ENPC.

Griffiths Mestat Ph. (1999) Ouvrages en interaction, Hermes Sciences Publications.

Potts D. et Zdravkovic L.

Randolph

Schroeder F. (2002) The influence of bored piles on existing tunnels, PhD,

Imperial College. Sudret B. (1999) Modlisation multiphasique des ouvrages renforcs par

inclusions, thse ENPC.

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