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Simon COHEN Mehdi DANECH-PAJOUH

INITIATION A L’INGENIERIE DU TRAFIC ROUTIER

Support de cours Janvier 2000

STAGE DE FORMATION EN INGENIERIE DU TRAFIC ROUTIER

Ce stage de formation s’adresse à des agents techniques exerçant dans le domaine de l’ingénierie routière et intervenant aux divers stades des actions d’exploitation et d’information routière.

INRETS-GRETIA (SC & MDP) 2

SOMMAIRE

I. LA DEMANDE DE DÉPLACEMENTS ET L’OFFRE DE TRANSPORT

II. VARIABLES DE BASE ET MESURE DU TRAFIC ROUTIER

III. INDICATEURS DU TRAFIC ROUTIER

IV. CARACTÉRISTIQUES DE L’ÉCOULEMENT DU TRAFIC ROUTIER

V. PRÉVISION DU TRAFIC

VI. CALCUL DES PERTURBATIONS DE TRAFIC


Chapitre I

LA DEMANDE DE DÉPLACEMENTS ET

L’OFFRE DE TRANSPORT (UN APERÇU)

La demande de déplacements Modélisation des déplacements Les enquêtes de transport L’offre de transport La multimodalité et l’intermodalité


La demande de déplacements La circulation routière (le trafic) observée dans un intervalle de temps sur une section de route, est la réalisation de la demande d’un certain nombre d’individus pour aller de l’un (ou plusieurs) points du réseau vers d’autre points. Cette demande ne pouvant pas être quantifiée d’une manière exacte, il existe des méthodes plus ou moins sophistiquées (statistiques, économétrie..) pour son estimation. L’une des méthodes la plus connue s’appelle « le modèle à 4 étapes » qui est fondée sur 4 interrogations relativement simples (où commence un voyage ?, où se termine-t-il ?, par quel moyen ? et par quel chemin ?)


4 questions concernant MODELISATION DES DEPLACEMENTS

Dois je partir ?

Où dois je partir ?

Quel moyen puis-je prendre ?

Quel chemin puis-je prendre ?

Et

Quand dois-je partir ?

Pourquoi dois-je partir ?


Attrati

Emisi

Génération de déplacements

Z1

Dois je partir?

Modèles de génération • Estimer le nombre total de déplacements attirés (ou émis) par une

zone. • Motifs de déplacements émis ou reçus (domicile-travail, étude,

achat…..) • Facteurs importants:

Revenu Possession d’un véhicule

La taille de ménage Densité de population de la zone Accessibilité Etc…


Z3

Z5

Z4

Z2

Z1

Matrice de distribution

Où dois je partir?

Modèles de distribution • De ou vers ou ? • La distribution est représenté par matrice « Origine-Destination ».

Chaque case exprime la demande (en nombre de déplacements) entre une zone origine et une zone destination pour une période fixée. C’est une approche statique du problème.


Réseau mode 1

Réseau mode 2

Choix Modal

Quel moyen puis-je prendre

Les facteurs influençant le choix modal peuvent se classifier en trois groups : • Caractéristiques de voyageur (possession d’une voiturs, d’un

permis, structure du ménage, revenu, densité du quartier de résidence…)

• Caractéristiques de déplacements (domicile travail, achat, étude…)

• Caractéristiques de l’offre de transport (temps de parcours, coût, parking, régularité, sécurité)


Dest

Ori

Affectation

C

Ch

Quel chemin puis-je prendre ?

Modèles d’affectation • Déterminer les chemins plus courts (les moins coûteux) • Affecter la demande issue des matrices O-D aux tronçons ou aux

mouvements directionnels du réseau


Les enquêtes de transport

Enquêtes nationales de transport (INSEE, INRETS,…), dernière en 1993-1994

Enquêtes urbaines après chaque recensement (ex EGT de l’Ile de France)

Quelques questions lors de chaque recensement

Divers panels sur les automobilistes et sur les voyages touristiques .


Parcours par catégories de réseaux (sourec : SETRA)

0200400600800

10001200140016001800

Auto. urbaine péri-urbaine

Auto. inter-urbaine Routes Nationales Ensemble

100

mill

ions

de

Véhs

. x k

m

19941995


Déplacements <80 Km du domicile (jour de semaine)

010203040506070

A pied 2 Roues TC VP

Mode de déplacements

Pour

cent

age

19821994


L’offre de transport

La notion de demande de déplacement s’accompagne de la notion d’offre. Elle dépend de mode de transports : • Ferroviaire le nombre de trains et leur capacité • Fluvial le nombre de bateaux et leur capacité • Aérien le nombre d’avions et leur capacité • Routier le réseau routier et sa capacité Quelque soit le mode de transport, l’offre correspondante varie dans le temps et elle dépend aussi de la disponibilité des autres modes. exemples : Une très mauvaise météo réduit la capacité des routes, elle peut dérouter les gens vers les transports en commun, qui dépassant un certain seuil, peut faire baisser leur capacité. La grève de la SNCF entraîne une quantité supplémentaire des individus vers les routes, ce qui peut créer des bouchons. Les barrages des camionneurs réduisent l’offre routière et peuvent augmenter les demandes de déplacements pour d’autres modes. Mesurer la capacité de transports routier n’est pas une tache facile, elle dépend d’un certain nombre de facteurs dont, la météo, la visibilité, la configuration géométrique etc .

GESTION DU TRAFIC

Informer

Planifier

Réguler

Opérations

Prescription Incitation

Prévision

Planifier : construire une nouvelle route ou un autre pont, établir une nouvelle ligne de bus…..

Réguler : mettre une route en sens unique, installer un feu à un carrefour…

Informer : itinéraires bis, panneaux à message variables, guidage


La multimodalité et l’intermodalité Multimodalité : C’est l’exploitation et la gestion indépendantes de plusieurs modes de transports qui pourrait aboutir à une forme de concurrence entre les systèmes. Intermodalité : C’est l’exploitation et la gestion coopératives de deux ou plusieurs systèmes de transport visant à créer, entre autres, une certaine complémentarité entre les modes.


Chapitre II

VARIABLES DE BASE ET MESURE DU TRAFIC ROUTIER

Les représentations du trafic Variables microscopiques Temps inter-véhiculaires Espacements inter-véhiculaires Variables macroscopiques Débit Variations temporelles Facteur de pointe instantanée Débit par catégories de véhicules Coefficient d’équivalence Concentration Taux d’occupation Relation concentration - taux d’occupation Vitesse moyenne spatiale Vitesse moyenne temporelle Exemple Lien microscopique-macroscopique Quelques méthodes de mesure du trafic Boucles électromagnétiques Radars Doppler-Fizeau Capteur vidéo


Représentations du trafic routier Microscopique

Prise en compte des caractéristiques de chaque véhicule considéré individuellement.

Macroscopique

Pas de distinction entre les véhicules Considération de flux (ou flots) de véhicules.

Trafic par catégories de véhicules (ex PL, VL) Mésoscopique (peu usitée) Représentation intermédiaire en pelotons.


Temps inter-véhiculaires [1]

Notation : variable, généralement notée TIV Définition : En un point donné de la route, le temps inter-véhiculaire (TIV) désigne la durée de temps séparant le passage de l’avant (ou de l’arrière) de 2 véhicules successifs sur une même voie de circulation. Intérêt multiple

Etudes de sécurité routière Dispositifs de régulation d’intervalles, anti-collision Composition du trafic Calcul de capacité

Mesure à partir de dispositifs ponctuels (ex boucles magnétiques).


TIV : Méthode générale d’analyse Observation et analyse statistique des mesures des TIV, selon l’intensité du trafic.

Exemple : Site sur l’autoroute A6

Voie de gauche, trafic fluide à dense, 2426

enregistrements TIV (s) Minimum 0.00 Maximum 31.50 Moyenne 2.72 Ecart type 3.25


Figure : Histogramme de la distribution des TIV

Dans cet exemple, 35% des véhicules adoptent un TIV < 1 s.


Espacement ou distance inter-véhiculaire

Définition L’espacement inter-véhiculaire, noté DIV, désigne à un instant donné, la distance séparant l’avant (ou l’arrière) de 2 véhicules successifs sur une même voie. Mesure à partir de boucles magnétiques.

Intérêt Etudes de sécurité routière (anti-collision) Relations vitesse instantanée – espacement. Exemple : Site sur A6

Voie de gauche, trafic fluide à dense, 2426 observations DIV (m) Minimum 0.00 Maximum 887.50 Moyenne 89.2 Ecart type 106.3


0

200

400

600

800

0.1

0.2

0.3

0 200 400 600 800 1000DIV (m)

0.0

ProportionE

ffect

ifs

Figure : Histogramme de la distribution des DIV

Dans cet exemple, 28% des DIV sont inférieurs à 25 m


Débit Il définit la répartition des véhicules dans le temps. Le débit, en un point de la route, correspond au nombre de véhicules passant par ce point pendant une période de temps de temps donnée. Notation : q Unité : véh/h. Mesure aisée à partir de nombreux dispositifs.


Variations temporelles Annuelles TMJA : Trafic Journalier Moyen Annuel (en véh/j). Variantes multiples, déclinées selon les jours ouvrables ou fériés, … (voir exemple dans la Table). Mensuelles

Journalières Horaires


Mois Nb jours Débit mensuel TMJ Nb Jours Débit mensuel jours TMJ jours

(véh/mois) (véh/j) ouvrables ouvrables (véh/mois) ouvrables (véh/j)

Janvier 31 425000 13710 22 208000 9445Février 28 410000 14643 20 220000 11000Mars 31 385000 12419 22 185000 8409Avril 30 400000 13333 22 200000 9091Mai 31 450000 14516 21 215000 10238Juin 30 500000 16667 22 230000 10455

Juillet 31 580000 18710 23 260000 11304Août 31 570000 18387 21 260000 12381

Septembre 30 490000 16333 22 205000 9318Octobre 31 420000 13548 22 190000 8636

Novembre 30 415000 13383 21 200000 9523Décembre 31 400000 12903 22 210000 9545

Année 365 5 445 000 260 2 583 000

TMJA = 5 445 000 / 365 = 14 918 véh/j

TMJA jours ouvrables = 2 583 000 / 260 = 9 935 véh/j


Facteur de pointe instantanée

Définition Rapport, noté FPi, du débit horaire de pointe au maximum de l'intensité horaire atteinte pendant une durée de base comprise dans la même heure. FPi caractérise les variations du débit au cours d'une même heure. Il est calculé pour une durée donnée (6 min, 15 min, 30 min,... ). Les faibles valeurs de FPi impliquent une grande variabilité du débit. Les intensités sur de faibles durées - par exemple 1 à 5 min - sont considérées comme instables.

Exemple

Artère urbaine à Lille (voir données du Tableau) Qmax = 2994 véh/h Pointe 15 min max = 821 véh/15min FPi = 2994/(821x4) = 2994/3284 = 0.912


Heure Minute Q15min QHeure Heure Minute Q15min QHeure

0 0 29 75 12 0 432 15890 15 18 12 15 4490 30 18 12 30 4080 45 10 12 45 3001 0 16 39 13 0 322 20341 15 7 13 15 4451 30 7 13 30 6121 45 9 13 45 6552 0 9 25 14 0 509 16972 15 8 14 15 4332 30 4 14 30 3632 45 4 14 45 3923 0 5 20 15 0 382 14373 15 2 15 15 3393 30 7 15 30 3523 45 6 15 45 3644 0 13 67 16 0 378 17384 15 10 16 15 4204 30 21 16 30 4484 45 23 16 45 4925 0 21 139 17 0 518 22065 15 39 17 15 5245 30 32 17 30 5825 45 47 17 45 5826 0 70 455 18 0 608 21656 15 81 18 15 5576 30 135 18 30 5326 45 169 18 45 4687 0 231 2396 19 0 394 15177 15 565 19 15 4207 30 859 19 30 3727 45 741 19 45 3318 0 696 2994 20 0 309 9678 15 821 20 15 2568 30 792 20 30 2158 45 685 20 45 1879 0 455 1557 21 0 166 4849 15 415 21 15 1439 30 359 21 30 1039 45 328 21 45 72

10 0 280 1125 22 0 74 31710 15 311 22 15 8410 30 274 22 30 9710 45 260 22 45 6211 0 254 1072 23 0 71 21411 15 241 23 15 5211 30 247 23 30 4711 45 330 23 45 44


Débit par catégories de véhicules [1] Coefficient d’équivalence

Trafic composé de plusieurs catégories de véhicules, (exemple VL,PL, autocars, caravanes, …). Définition On appelle coefficient d'équivalence PL/VL, noté e(PL/VL) ou simplement e, le nombre de voitures particulières (VL) que représente chaque poids lourd (PL) dans des conditions de circulation données :

Quvp = QVL + e QPL Quvp = débit exprimé en uvp/h QVL = débit des voitures particulières en véh/h QPL = débit des poids lourds en véh/h Q = débit total (toutes catégories confondues) en véh/h e(PL/VL) = e = coefficient d'équivalence PL/VL Le coefficient e permet de définir les débits en unités de voitures particulières par unité de temps (uvp/h). A défaut de calibrage précis, il est fréquent d’adopter la valeur e(PL/VL) = 2.


Débit par catégories de véhicules [2] On établit la relation :

Quvp = Q [ 1 + (e - 1) p ] dans laquelle p désigne la proportion de poids lourds dans le

trafic (p = QPL

Q ).

La formule se généralise au cas de plusieurs catégories :

Quvp = Q [ 1 + ∑1

n (ei - 1) pi ]

ei = e(i/VL) et pi proportion de véhicules du type [i] dans le trafic. Exemple : Un flot de 2500 véh/h, dont 10% de PL. Quvp = 2500 [1 + (2 –1) 0.1] = 2750 uvp/h.


Concentration ou densité

Elle définit la répartition des véhicules dans l’espace. La concentration (ou densité) sur une section de route, à un instant donné, désigne le nombre de véhicules présents sur la section. Notation et unité : k, en véh/km.

Mesure complexe, obtenue à partir • d’enquêtes par photographies aériennes ; • ou par des dispositifs d’analyse d’images vidéo.


Taux d’occupation

Le taux d'occupation, en un point de la route, désigne la proportion de temps durant laquelle ce point de la chaussée est occupé par des véhicules. Durant une période d’observation T, on désigne par ti le temps de présence du véhicule i en un point de la route :

τ = ( Σ ti ) / T Notation et unité : τ, généralement exprimé en %. Mesure par capteurs ponctuels (ex : boucle magnétique).


Relation concentration - taux d’occupation On établit la relation de proportionnalité suivante :

τ = (L + l) k

où l est le taux d’occupation mesuré à partir d’un dispositif à boucles électromagnétiques : • L = longueur moyenne des véhicules • l = longueur de la boucle.

Exemple Les temps d'occupation (en s), durant une période d'échantillonnage d'une minute, d'un détecteur à boucle de longueur 1 m, sont les suivants : 0.39, 0.46, 0.43, 0.47, 0.5, 0.51, 0.48, 0.46, 0.32, 0.44. Si le trafic est constitué de seules voitures particulières, de longueur moyenne égale à 4 m, déterminer la densité du trafic.


Vitesse moyenne d’espace La vitesse moyenne d'espace, notée us, est la moyenne arithmétique des vitesses des véhicules présents, à un instant donné, sur une section de route :

us = 1N ∑

i=1

N ui


Vitesse moyenne temporelle

La vitesse moyenne temporelle, notée ut, est la moyenne arithmétique des vitesses instantanées ui des véhicules, passant, en un point donné de la route, pendant un intervalle de temps :

ut = 1N ∑

i=1

N ui

A partir d’une relation, dite de Wardrop, on établit l’inégalité :

us ≤ ut


Exemple récapitulatif Trois véhicules circulent une piste circulaire de 2 km de longueur, respectivement à 100 km/h, 120 km/h et 140 km/h. Déterminer la concentration, le débit horaire, les vitesses moyennes us et ut et vérifier l’inégalité de Wardrop.


Exemple [suite] 1. Concentration k =3/2 = 1.5 véh/km. 2. En un point de la piste, durant une heure, le véhicule roulant à 100 km/h passera 50 fois, le second roulant à 120 km/h 60 fois et le troisième 70 fois. D’où q = 50 + 60 + 70 = 180 véh/h. 3. Par définition us = (100+120+140)/3 = 120 km/h. ut est la moyenne des vitesses des véhicules passant en un point donné de la piste : ut = [50(100) + 60(120) + 70(140)]/180 = 122 km/h. On vérifie bien us < ut (relation de Wardrop).


Lien microscopique-macroscopique

• Débit et temps inter-véhiculaire sont inverses l’un de l’autre :

q = 1/TIV

Exemple : TIV = 2 s débit q = 3600/2 = 1800 véh/h.

• Concentration et espacement inter-véhiculaire sont inverses

l’un de l’autre :

k = 1/DIV

• La vitesse moyenne d'espace us correspond au rapport :

us = DIV / TIV


Quelques méthodes de mesure du trafic Il existe de nombreux types de capteurs permettant la mesure directe ou indirecte des variables de circulation. Ces capteurs sont généralement des éléments transducteurs, sensibles à la grandeur physique que l'on veut saisir : présence, passage, vitesse d'un véhicule,.... Le capteur traduit l'information en un signal élémentaire, transmis au détecteur. Le signal reçu est transformé en une information électrique simple, significative du paramètre de circulation. Les évolutions technologiques sont rapides dans le domaine de la métrologie routière. Quelques types de capteurs usités :

• Capteur pneumatique • Boucle électromagnétique • Radar à effet Doppler-Fizeau • Capteur vidéo • Capteur piézo-céramique • Capteur magnétique • Capteur à ultra-sons • ….


Boucle électromagnétique

Capteur (intrusif) constitué par une boucle inductive, généralement noyée dans la chaussée et reliée à un détecteur.

Principe Le passage des véhicules provoque une variation du champ électromagnétique, repérée par un créneau de tension. La longueur du créneau est liée à celle du véhicule et à son temps de passage.

tensionV

temps

seuil de

détection

réglable

t1 t2

Une seule boucle fournit le débit et le taux d'occupation


Boucle électromagnétique (suite) Avec 2 boucles, on mesure aussi la vitesse instantanée.

t1 t2

d

l

On a en effet

v = l + d

t2 - t1

où t1 (resp. t2) désigne l'instant d'entrée sur la première (resp. seconde) boucle. Ce capteur est utilisé dans plus de 80% des systèmes d’exploitation. Faible coût (boucle + détecteur), mais travaux de génie civil pouvant être importants. Bonne durée de vie selon la qualité des réglages.


Les radars à effet Doppler-Fizeau Cinémomètres employés pour les contrôles de vitesse instantanées.

Principe

Le capteur est constitué d’une antenne directive émettant une onde électromagnétique. Après réflexion sur le mobile, une fraction de l'onde est captée par la même antenne. Le battement, différence entre les 2 fréquences émise et réfléchie, est appelé fréquence Doppler-Fizeau.

radar axe du faisceau radarφ

Cette fréquence Fd, est proportionnelle à la vitesse instantanée v du véhicule :

Fd = 2v cos φ

λ

Fd en Hz, v en m/s, λ longueur d'onde d'émission en m, φ angle que fait le faisceau émetteur avec le vecteur vitesse du véhicule


(en général φ = 25° et donc cos f = 0. 9063). La fréquence de travail se situe dans la bande des 9 GHz. Précision des dispositifs d'environ 2 km/h jusqu'à 100 km/h et 2% de la valeur indiquée au-dessus. Coût élevé des appareils.


Capteur vidéo

Traitement automatique, en temps réel, des images de trafic.

Méthode Segmentation route-véhicule effectuée par : • seuillage • détection de contour • extraction de région et par utilisation de l'information sur le mouvement des véhicules : (séparation d'un objet en mouvement du fond de scène fixe).

La vidéo fournit des paramètres spatiaux.


Chapitre III

INDICATEURS DU TRAFIC ROUTIER

Définition Le débit moyen La distance globale parcourue Le temps global passé La vitesse moyenne (sur un axe) Le temps parcours moyen Le retard La fluidité La densité de la congestion Une autre variante de calcul des indicateurs (non pondérés) La durée de vie d’un bouchon La longueur d’un bouchon Les HKM des bouchons


Définition Un indicateur du trafic routier est un moyen d’évaluer la performance d’un trajet ou d’un réseau. Il est calculé à partir des variables macroscopiques ou microscopiques provenant des capteurs. Il ressemble aux indicateurs économiques comme l’indice de prix, le taux de chômage etc. Les spécialistes de chaque domaine définissent leurs propres indicateurs. Il peut y avoir plusieurs sortes d’indicateurs. Un indicateur peut avoir (ou ne pas) un sens physique, l’important, c’est son évolution au cours du temps et le long d’un trajet (espace). Il ne faut pas confondre une échelle construite à partir d’un indicateur et l’indicateur lui même. Dans la suite nous exposons quelques indicateurs, connus en ingénierie du trafic. On suppose que l’on dispose d’un trajet composé de n tronçons élémentaires (indicés de 1 à n) équipés

d’un capteur. A chaque tronçon i, est attribuée une longueur :

il

La longueur totale du trajet ( ou axe, ou réseau ) correspond à

1

n

ii

L l=

= ∑

On suppose, également que toutes les variables sont mesurées pendant un même laps de temps (1minute ou 6 minutes…).

Un indicateur peut être instantané ou agrégé dans le temps, calculé sur une portion d’un axe ou sur l’ensemble d’un réseau.


La Distance globale parcourue

1

n

i ii

ID q l=

= ⋅∑

Cet indicateur mesure la distance globale parcourue par l'ensemble des véhicules pendant la période considérée.

Le Débit moyen

1( ) /

n

i ii

IQ q l L=

= ⋅∑

Cet indicateur est le même que le premier rapporté à la distance totale du trajet.


Le Temps global passé

1

ni i

i i

q lITv=

⋅= ∑

Cet indicateur mesure le temps global passé par l'ensemble des véhicules pendant la période considérée

La Vitesse moyenne

/IV ID IT=

Elle est, par définition, le rapport entre distance parcourue et temps passé. C’est une moyenne harmonique et pondérée (par les débits).


Le Temps de parcours moyen

/TP L IV=

Il dépend de la longueur du trajet (L) et la vitesse moyenne.

Le Retard

1

1 1 n

ri i i ir

i i i

IR q l v vv v=

= ⋅ ⋅ − <

∑

0 ri iIR v v = ≥

Le temps perdu est la différence entre le temps passé avec les vitesses effectives et celui calculé avec les vitesses libres (référence). Cet indicateur mesure le retard global, par rapport à la vitesse libre, pendant la période considérée.


La Fluidité

1

1

10

ni i

ri in

i i

i i

q lvIF

q lv

=

=

⋅

= ⋅⋅

∑

∑

Une mesure de la fluidité, consiste à faire le rapport du temps passé avec les vitesses libres (critiques) sur le temps passé avec les vitesses effectives. La plage de variation de cet indicateur étant relativement faible (entre 1 et 10), ce dernier peut facilement se transformer en une variable qualitative traduisant le niveau de fluidité en quelques couleurs. Par ailleurs l’inverse de cet indicateur donne une échelle de la difficulté.


La densité de la congestion (*)

1 2

1 1 1/ / /( / )

n n nc c

i i i j j k ki j k

IS q l v q l v q l v= = =

= ⋅ + ⋅

∑ ∑ ∑

L’axe ou le trajet est décomposé en 21 nnn += sections (tronçons), sur les 1n sections la vitesse (moyenne) pratiquée est en dessous de la vitesse critique (ex. 60 km/h). Sur les 2n autres sections elle est supérieure ou égale à la vitesse critique. Cet indicateur mesure, donc, la densité de la congestion par rapport à la vitesse critique. Quand, aucune vitesse pratiquée n’est inférieure à la vitesse critique, sa valeur sera égale à 1. Il peut être instantané ou agrégé dans le temps. Il peut être, comme tous les autres indicateurs, calculé sur une portion d’un axe ou sur l’ensemble d’un réseau. (*) C’est une variante de l’indicateur élaboré par le SIER avec hkmvc /60=

Jeudi 9 mars, réseau Paris intra-muros. Evolution des 4 indicateurs au cours de la journée.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20heures de la journée

véhi

cule

/heu

re

0

50

100

150

200

duré

e en

heu

re débittemps passéfluidité(%)retard


Jeudi 9 mars, réseau périphérique. Evolution des 4 indicateurs au cours de la journée.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20heures de la journée

véhi

cule

/heu

re

0

50

100

150

200

duré

e en

heu

re débittemps passéfluidité(%)retard


Indicateurs calculés pour 4 sections de même longueur (1km) capteur 2capteur 51capteur 241capteur 14

pas 6 mins; vitesse débit vitesse débit vitesse débit vitesse débit dist(km) temps(h) vit-moy tp-minutes 1 74 2340 102 1700 108 1300 116 1940 7280 77 94 3 2 80 2460 99 2150 109 1490 118 2030 8130 83 98 2 3 83 2260 99 2270 106 1730 117 2020 8280 84 99 2 4 78 2530 98 2480 104 1640 116 2030 8680 91 95 3 5 76 2680 93 2660 103 2110 117 2030 9480 102 93 3 6 84 2430 93 2670 99 2160 115 2230 9490 99 96 2 7 76 2950 92 2680 93 2080 116 2140 9850 109 91 3 8 80 2610 90 3240 40 2100 117 2210 10160 140 73 3 9 72 2910 91 3350 31 1920 115 2410 10590 160 66 4

10 77 2610 60 2760 32 2570 68 2160 10100 192 53 5

92040 1137 81

débit 2578 2596 1910 2120 tot-temps(h) 332 292 317 195 1137 vit-moy 78 89 60 108 81


capteur 2capteur 51 capteur 241capteur 14mints pas 6 mins; vitesse débit vitesse débit vitesse débit vitesse débit TP-P TP-NP

1 74 2340 102 1700 108 1300 116 1940 3 22 80 2460 99 2150 109 1490 118 2030 2 23 83 2260 99 2270 106 1730 117 2020 2 24 78 2530 98 2480 104 1640 116 2030 3 25 76 2680 93 2660 103 2110 117 2030 3 36 84 2430 93 2670 99 2160 115 2230 2 27 76 2950 92 2680 93 2080 116 2140 3 38 80 2610 90 3240 40 2100 117 2210 3 39 72 2910 91 3350 31 1920 115 2410 4 4

10 77 2610 60 2760 32 2570 68 2160 5 511 27 2260 18 1840 27 2200 11 1730 13 1312 24 2160 20 1170 24 2090 7 1160 15 1713 15 1810 18 1590 30 2180 7 1310 16 1814 16 2150 22 1630 105 1600 4 590 15 2215 25 2390 21 1730 102 1630 6 890 12 1616 22 2460 25 1810 101 1930 6 760 11 1617 33 2790 21 1700 101 2010 8 800 9 1318 56 3330 21 1870 100 1910 6 830 9 1519 65 3040 24 1330 103 1720 7 1070 9 1320 72 3480 26 2070 102 1680 5 870 9 1621 69 3430 16 1480 102 1890 70 4840 5 622 54 3320 26 2050 103 2050 103 5120 4 523 60 3680 19 1750 99 1880 117 2110 5 524 70 3610 20 1040 99 1940 119 2020 4 525 70 3530 20 1880 99 2050 118 2080 5 526 91 1910 19 1900 102 2100 116 2020 5 527 93 2100 19 1890 100 2010 118 2110 5 528 95 2070 19 1530 98 2040 119 2150 4 529 92 2110 25 1750 104 1620 119 2070 4 430 84 2640 20 1690 99 2380 118 2360 4 531 75 3250 19 1830 101 1740 120 2250 5 532 68 3050 21 1760 102 2230 119 2380 4 533 60 3460 26 2390 101 2570 117 2350 4 434 65 3530 63 3590 105 1880 117 2340 3 335 73 3210 84 2810 102 2340 117 2310 3 3

durée b 6 23 3 10


capteur 2capteur 51capteur 241capteur 14 pas 6 mins; vitesse débit vitesse débit vitesse débit vitesse débit IS(60)PIS(60)NP

1 74 2340 102 1700 108 1300 116 1940 1 12 80 2460 99 2150 109 1490 118 2030 1 13 83 2260 99 2270 106 1730 117 2020 1 14 78 2530 98 2480 104 1640 116 2030 1 15 76 2680 93 2660 103 2110 117 2030 1 16 84 2430 93 2670 99 2160 115 2230 1 17 76 2950 92 2680 93 2080 116 2140 1 18 80 2610 90 3240 40 2100 117 2210 1 19 72 2910 91 3350 31 1920 115 2410 1 1

10 77 2610 60 2760 32 2570 68 2160 1 111 27 2260 18 1840 27 2200 11 1730 3 312 24 2160 20 1170 24 2090 7 1160 4 413 15 1810 18 1590 30 2180 7 1310 4 414 16 2150 22 1630 105 1600 4 590 4 615 25 2390 21 1730 102 1630 6 890 3 416 22 2460 25 1810 101 1930 6 760 3 417 33 2790 21 1700 101 2010 8 800 2 318 56 3330 21 1870 100 1910 6 830 2 419 65 3040 24 1330 103 1720 7 1070 2 320 72 3480 26 2070 102 1680 5 870 3 421 69 3430 16 1480 102 1890 70 4840 1 222 54 3320 26 2050 103 2050 103 5120 1 123 60 3680 19 1750 99 1880 117 2110 1 224 70 3610 20 1040 99 1940 119 2020 1 225 70 3530 20 1880 99 2050 118 2080 1 226 91 1910 19 1900 102 2100 116 2020 2 227 93 2100 19 1890 100 2010 118 2110 2 228 95 2070 19 1530 98 2040 119 2150 1 229 92 2110 25 1750 104 1620 119 2070 1 130 84 2640 20 1690 99 2380 118 2360 1 231 75 3250 19 1830 101 1740 120 2250 1 232 68 3050 21 1760 102 2230 119 2380 1 133 60 3460 26 2390 101 2570 117 2350 1 134 65 3530 63 3590 105 1880 117 2340 1 135 73 3210 84 2810 102 2340 117 2310 1 1

durée b 6 23 3 10 2 2


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Pas de 6 minutes

débi

t 25124114


0102030405060708090

100110120130

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Pas de 6 minutes

Vite

ese 2

5124114


Indicateurs calculés pour les 4 sections de même longueur (1km) capteur 2capteur 51capteur 241capteur 14 Trajet viteese libre 90 90 90 110 vitessedébit durée bouchon. 6 23 3 10

vit débit vit débit vit débit vit débit

avant-bouchon 78 2578 89 2596 60 1910 108 2120

pend.bouchon 21 2205 21 1725 27 2157 7 1001 17 1652

après bouchon 66 3028 71 3200 76196

4 107 2567

total 52 2759 32 2058 70 1965 34 1992 43 8774temps pr total 1857 2251 982 2051 7141 temps cr total 1073 800 764 634 3271 fluidité % total 58 36 78 31 203 retard total (h) 776 1493 291 1447 4006

temps pr b. 630 1889,5 239,63 1430 4189

temps cr b. 147 440,89 71,889 91 751

fluidite % b. 23 23 30 6 82

retard b. (h) 588 1458 169 1407 3622

temps pr= temps calculé avec la vitesse pratiqueé

temps cr= temps calculé avec la vitesse critique


Temps de Parcours

0

5

10

15

20

25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Pas de 6 minutes

duré

e m

inut

esPondéré

N Pond.


Congestion (4 sections même longueur)

123456

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Pas de 6 minutes

indi

ce

IS(60) PIS(60) NP


Une autre variante de calcul des indicateurs

(non pondérés) L’ensemble des indicateurs précités (sauf les deux premiers) peuvent être calculés sans faire intervenir la variable de débit comme un facteur de pondération.

∑=

=n

i i

i

vlLiv

1/

∑=

==n

i i

i

vlivLtp

1

/

<

−⋅= ∑

=

n

i

riir

iii vv

vvlir

1 11

∑

∑

=

=⋅= n

i i

i

n

iri

i

vlvl

if

1

110

)//(//1 2

1 1

cn

i

cn

jjii vLvlvlis

⋅+= ∑ ∑

= =


La différence entre les deux variantes :

Seulement dans deux cas on peut s’attendre à obtenir le même résultat par les deux méthodes :

• si les calculs sont issus des données microscopiques ou • si le trajet est court (inférieur à 10 km), ou • si le trafic, pendant la période de mesure et tout au long

du trajet, reste relativement homogène (pas de trop de fluctuation).

Dans tous les autres cas les indicateurs pondérées sont plus lisses que les non pondérés et il évitent les valeurs exagérément élevées. La pondération se justifie par la nature même des variables macroscopiques. En plus de variable vitesse, elle fait intervenir le débit, ce qui exige plus de précaution quant à la validité des variables misent en jeu.


La durée de vie d’un bouchon Pour un seuil de vitesse (ex 30km/h), défini par les exploitants, la durée de vie d’un bouchon sur un axe, est le laps de temps pour lequel les vitesses pratiquées sur celui ci sont inférieures à ce seuil.

La longueur d’un bouchon La longueur d’un bouchon est la somme des longueurs des sections de l’axe (ou du réseau) où la vitesse pratiquée est inférieure à ce seuil.

Les HKM des bouchons

Cet indicateur s’obtient par le produit de trois quantités : la durée de bouchon (exprimée en heure), la longueur (exprimée en Km) et le nombre de files pour les sections concernées. Il est calculé, soit avec les données issues des capteurs, soit par les observations faites par la gendarmerie nationale ou la police nationale lors des grands déplacements annuels.


Chapitre IV

CARACTÉRISTIQUES DE L’ÉCOULEMENT DU TRAFIC ROUTIER

Relation fondamentale Hypothèse de base Représentations du diagramme fondamental Principaux modèles Exemple de représentation

Capacité et seuils de fonctionnement Autres exemples de diagrammes de voies principales Cartographie automatique du trafic Exemple Cartographie et observatoire des pointes de trafic

Applications Quelques références bibliographiques


La relation fondamentale

Définition Par analogie hydrodynamique, la vitesse moyenne d'un flot de véhicules est définie par le rapport :

u = qk

q = u k s’appelle relation fondamentale d’équilibre.

Exemple Pour un débit de 2000 véh/h et une concentration de 50 véh/km, la vitesse moyenne du flot vaut 2000/50 = 40 km/h.


Propriétés Avec les définitions précédentes, on établit :

• u est égale à la vitesse moyenne d'espace us

u = us

• u est égale à la moyenne harmonique des vitesses des véhicules passant en un point pendant une certaine durée

1u =

1N ∑

1

N 1ui

Exemple : Vitesse instantanée sur la voie lente = 90 km/h, sur voie médiane = 100 km/h, sur voie gauche = 110 km/h. Pour l’ensemble de la chaussée, en ce point : 1u =

13 [

190 +

1100 +

1110 ] d’où u = 99.3 km/h.


Diagramme fondamental Si k est faible, u est élevée Si k augmente, u diminue. On admet donc que la vitesse moyenne u est une fonction monotone décroissante de la concentration k :

u = u(k) C’est l’hypothèse du diagramme fondamental de la route.

u

k kj

uma


Représentation dans le plan (k , q)

k

q

qmax

kc kj

kc seuil de concentration critique

k < kc circulation fluide k > kc circulation saturée Capacité = débit maximum = qmax = q(kc)

Débit maximum ayant une chance raisonnable d'être écoulé, pendant un intervalle de temps de référence, en fonction des caractéristiques existantes (facteurs géométriques, nature du parc, composition du trafic ; environnement du réseau, …).

Elément prépondérant du choix des investissements routiers et des mesures d'exploitation.


Facteurs agissant sur la capacité Environnement voie rapide ; autoroute péri-urbaine ou interurbaine ; voirie locale. Géométrie nombre de voies ; largeur des voies (3,5 m) ; absence de bande d’arrêt d’urgence (BAU). Nature des déplacements migrations alternantes ; déplacements de « week-end ». Composition du trafic poids lourds ; autocars, caravanes.

Exploitation contrôle d’accès ; régulation des vitesses ; limitation de vitesse ; gestion des incidents, ... Conditions météorologiques pluie ; neige. Facteur d’évolution Parc automobile et comportements de conduite.


Représentation dans le plan (q , u)

u

umax

q

qmax

uc

Seuil uopt de vitesse optimale

u > ut trafic fluide u < uopt trafic saturé


Représentations du diagramme fondamental du trafic

0

50

100

150

0 100 200Concentration (véh/km)

Vite

sse

moy

enne

(km

/h) umax

kJ

0

2000

4000

0 100 200Concentration (véh/km)

Déb

it (v

éh/h

)

Capacité

kc kJ

0

50

100

150

0 2000 4000

Vite

sse

moy

enne

(km

/h)

Débit (véh/h)

umax

Capacitéuopt

Principaux modèles de diagrammes


Linéaire (Greenshields) u = a k + b q = a k2 + b k Puissance généralisée u = a + b kα Exponentielle (Underwood) u = a exp(b k) Exponentielle (May) u = a exp(b k2) Exponentielle généralisée u = a exp(b kα)


Exemple de représentation

Autoroute de liaison Section à 3 voies sur A7, pk 70.9, sens Nord-Sud. V = - 0.64*k + 120 Q = - 0.64*k2 + 120*k Q = - 1.56 *V2 + 187.5*V

0 10 20 30 40 500

50

100

150

Taux d'occupation (%)

Vite

sse

moy

enne

(km

/h)

0 10 20 30 40 500

2000

4000

6000


Déb

it (v

éh/h

)


0 2000 4000 60000

50

100

150

Débit (véh/h)

Vite

sse

moy

enne

(km

/h)

Capacité = 5640 véh/h Vitesse optimale = 60 km/h Concentration critique = 32 véh/km/voie.


Seuils de fonctionnement : exemple Modélisation effectuée à partir de méthodes statistiques d’ajustement (méthodes de régression). Exemple : Section à 3 voies d’une autoroute péri-urbaine (A6)

Voie médiane

0

500

1000

1500

2000

2500

Densité (véh/km)0 50 100 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000 Chaussée

0 100 200Densité (véh/km)

0

500

1000

1500

2000

2500Voie droite

0 50 100Densité (véh/km)

0

500

1000

1500

2000

2500Voie gauche

Densité (véh/km)0 50 100

Section à 3 voies. Autoroute A6. pk 7.6. Sens Paris-Province


Exemple de seuils (suite)

Vitesse Vitesse Capacité Densité %PLVoie libre optimale (véh/h) critique moyen

(km/h) (km/h) (véh/km)

Lente 116 56 1560 28 13.0

Médiane 152 81 1870 23 1.0

Rapide 145 79 2060 26 0

Chaussée 130 72 5480 76 4.5


Autres exemples de diagrammes de voies principales

Artère urbaine

Exemple : Avenue de la République à Lille (2 voies) Voies réduites de largeur non standard


Déb

it2

voie

s(v

éh/h

)

0 5 10 15 20 250

800

1600

2400

3200

4000

Q = - 17.3 τ 2 + 480 τ

Diagramme Q = -17.3 τ2 + 480 τ Capacité = 3320 véh/h Taux critique # 14 %.

Autoroute péri-urbaine

Section de A12 vers Paris : élargissement de 2 à 3 voies q = 355 τ exp (- 0.001016 τ 2.13 ) 2 voies


q = 548 τ exp (- 0.0000854 τ 3.21) 3 voies.

q débit de la chaussée (en véh/h), τ taux d’occupation (en %).

0 10 20 30 40 500

2000

4000

6000

2000

4000

6000

2000

4000

6000


Déb

it to

tal (

véh/

h)

2 voies

3 voies

C = 3950 véh/h fonctionnement à 2 voies C = 5160 véh/h fonctionnement à 3 voies, après élargissement. L’adjonction d’une voie permet d’accroître la capacité de 1200 véh/h environ, soit un gain de 30% par rapport à la capacité initiale sur 2 voies.


Cartographie automatique du trafic Méthode de diagnostic, de visualisation et d’évaluation des impacts des mesures d’exploitation sur les autoroutes et les voies rapides équipées de capteurs de mesure. Les différentes étapes de la démarche • Modélisation macroscopique de l’écoulement du trafic à partir

du diagramme fondamental de la route sur une section type du réseau (courbe débit-taux d’occupation ou débit-vitesse).

• Détermination des seuils critiques (par exemple τc ou uc) • Fond de plan « temps-espace » permettant la représentation

des mesures recueillies sur les tronçons.

Exemple : Période type = 24 h par séquence 6 min

• Détermination des contours de congestion, par tracé des courbes iso-taux d’occupation critique (vitesse critique).


Cartographie automatique : Exemple

Partie du BP intérieur de Paris (13 km environ)

11

109

8

7

6

5

32

1 Q.Ivry

Ivry Italie A6b Italie

Gentilly A6a A6a

Orléans

Châtillon Vanves Brancion Plaine Brancion

Sèvres Bd Victor Q.Issy

St Cloud

Auteuil A13 Auteuil A13

Passy Muette

0 4 8 12 16 20 24

station de détectionheure

4

Courbes iso-taux d'occupation. Intervalle 25%. Jour ouvrable

0

3

6

9

12

BOULEVARD PERIPHERIQUE INTERIEUR DE PARIS pr

Le taux d'occupation critique de l'infrastructure est de 25 %. environ. La carte synthétise le fonctionnement de l'ouvrage pour l'ensemble d'une journée ouvrable.


Cartographie et observatoire des pointes • Élaboration d’un observatoire de congestion : détermination

automatique des caractéristiques des pointes de trafic recensées (durée, longueur, volume d’encombrement, intensité).

Les différentes pointes de trafic sont repérées (et numérotées) sur la représentation cartographique. Pour chacune d'elles, on détermine automatiquement la durée maximale, la longueur maximale de la retenue (en km), le volume d'encombrement (en h*km) et enfin, l'intensité. Exemple : Pointes des retours sur A7.

Heure

Montélimarsud

Bollène

Loriol

Valencesud

Km

(mn)

(h*km)

1119h2420h21

57118.7133.614.9

13.71moyenne

Pointe N°Heure débutHeure finDuréePk OriginePk FinLongueur (km)EncombrementIntensité

Exemple d’observatoire de congestion (extrait)


• Fonctionnement des infrastructures en milieu urbain, péri-

urbain et interurbain (exemples : Périphérique de Paris, A1, A6, A13, A7, A9, …).

• Quantification des pointes saisonnières de circulation : grands

départs sur réseau autoroutier à péage, ... • Mesures d’exploitation : régulation d’accès, information par

PMV, … • Modifications géométriques (exemple : réduction des profils

en travers).


Quelques références bibliographiques

Cohen S 1993 Ingénierie du trafic routier. Eléments de théorie du trafic et applications, Presses de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, nouvelle édition, Paris. Gerlough D L and Huber M J 1975 Traffic flow theory. A monograph. Transportation Research Board, National Research Council, Washington D.C. May A.D 1990 Traffic flow fundamentals. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New-Jersey. Taylor M.A.P and Young W 1988 Traffic Analysis. New Technology & New Solutions, Hargreen Publishing Company, Australia. Transportation Research Board 1994 Highway Capacity Manual, Special Report 209, Third Edition Updated. US Transportation Research Board, Washington. DC.


Chapitre V

PRÉVISION DU TRAFIC

Objectif Un exemple simple (une approche analogique) Une approche analytique Exemples d’application Conception et Evaluation d’un modèle Les questions préalables au choix d’un modèle de prévision


Objectif L’objectif est de donner une idée de « l’état du trafic » dans un horizon bien défini. Dans cette démarche il faut d’abord préciser ce que l’on entend par l’état du trafic et ce que l’exploitant se fixe comme horizon (une heure, un jour, une semaine, un mois un an). En général, les prévisions à horizon de plus d’un an touchent le domaine de la planification et non pas la gestion immédiate. « L’état du trafic » se définit selon les besoins de l’exploitant. Il pourra se contenter de prévoir uniquement le débit sur une section de route ou sa vitesse ou le temps de parcours sur un axe, etc. La complexité de la démarche est directement liée à la nature de ce qu’il souhaite prévoir.


Champs de Prévision

Evidences Impossible

valeurs concevables

valeurs possibles valeurs réelles


Un exemple simple (une approche analogique) La prévision du débit horaire (à 10h) d’un tronçon de route à l’horizon d’un jour (J+1). Nous partons de l’idée simple que le débit horaire d’un tronçon de route à J+1 peut se déduire du débit horaire du même tronçon, mesuré dans le passé dans des conditions semblables. L’interprétation mathématique de cette idée exige évidemment de définir ce que sont ces conditions semblables et de faire des hypothèses sur des relations entre les débits du passé et celui attendu à l’horizon de la prévision. Conditions semblables : Les conditions peuvent être définies d’une manière intuitive (ex. calendrier) : le jour j est un mardi et donc J+1 le mercredi qui le suit, les 2 jours apparemment semblables. Elles peuvent être définies par des méthodes de classification mathématique. Hypothèse 1 (la plus simple à une seule dimension) :

le débit à 10h du mercredi = le débit à 10h du mardi Inconvénient :

Si ce mardi à 10, il se passait quelque chose, un événement ne dépendant pas au trafic (il pleuvait, il y a eu un accident sur ce tronçon, il y au eu une manifestation), dans ce cas la prévision du mercredi ne sera pas bonne. Quand la prévision fait référence à une seule donnée du passé, la validité du résultat dépendra de celle de cette unique référence. Hypothèse 2 ( à deux dimensions)

Le débit à 10h du mercredi = un % du débit du mardi + un % du débit des mercredis précédents.


débit à 10h

500

1500

2500

3500

500 1500 2500 3500Mardis

Mer

cred

is (s

uiva

nts)


débit journalier

10000

30000

50000

70000

90000

10000 20000 30000 40000 50000 60000Mardis

Mer

cred

is (s

uiva

nts)


débit à 10h

500

1500

2500

3500

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500mercredis

mer

cred

is (s

uiva

nts)


débit journalier

10000

30000

50000

70000

90000

10000 30000 50000 70000 90000Mercredis

Mer

cred

is (s

uiva

ns)


Une approche analytique

La forme générique de l’hypothèse est la suivante : h = indice de l’heure J = indice de jour q = débit a et b sont des coefficients e = la valeur de l’erreur ou le niveau d’incertitude

eqbqaq hj

hj

hj ++= −+ 61 ..

A l’aide des données historiques et une méthode statistique (modèle de régression) nous pouvons avoir une idée (estimation) des valeurs des coefficients a et b. Lors de son application, nous calculons le terme de droite de cette relation pour obtenir la valeur de gauche. Cette forme n’est pas forcement la meilleure, elle peut être encore plus compliquée, exemple:

ecqqbqaq Tj

hj

hj

hj +++= −−+ 661 ..

Tjq 6− = débit total de jour homonyme de la semaine

précédente et c son coefficient relatif.


Conception et Evaluation d’un modèle

La conception d’un modèle de prévision se décompose en trois parties : • Le choix des variables pertinents • L’apprentissage (le calibrage) de la fonction mathématique choisie • Le test du modèle (prévision a posteriori et l’avis de l’utilisateur) La réalisation informatique d’un modèle constitue l’étape suivante qui doit être suivie de près par les concepteurs et les utilisateurs. L’évaluation sert à quantifier le pouvoir prédictif du modèle choisi, en rapport avec les données disponibles (historiques et temps réel). Le critère est l’erreur (l’incertitude) avec laquelle un modèle peut reproduire les données de passé.

Un modèle est sans biais si la moyenne des erreurs est proche de zéro.

Leur écart type mesure l’incertitude du modèle.

L’erreur globale est donnée par la moyenne quadratique des erreurs.

La stabilité d’un modèle se mesure par sa sensibilité aux données d’entrée


Exemples d’application

Prévoir le débit horaire d’un tronçon à l’horizon de quelques heures (ATHENA),

Prévoir une matrice O-D relative à un réseau à l’horizon de quelques heures (MITHRA),

Prévoir le temps de parcours moyen d’un trajet à l’horizon d’une heure,

Prévoir le débit d’un tronçon (ou le temps de parcours) à l’horizon de quelques jours

Prévoir le débit d’un tronçon à l’horizon d’un an (Bison Futé)


Les questions préalables au choix

d’un modèle de prévision

Son objectif ( quoi, pourquoi et pour qui, …)

Son horizon

Les données disponibles (historique et application)

La nature des données et leur fiabilité

La fréquence de son application (toutes les 6 minutes, 1 fois par jour, 1 fois par semaine, 1 fois par an)

La précision recherchée

La facilité de sa mise en œuvre

Son coût

L’approche mathématique employée


Modélisation par période et par tranche

Sur chaque période et tranche horaire, on établit une équation de régression multiple de la forme suivante :

horizon de prédiction : 1 jour

LfDeSdqcthqbathq p

jpj

pj ...)()( 611 +++⋅+⋅+= −−+ +g.fêtes+h.effet des fêtes

horizon de prédiction : 2 jours LfDeSdqcthqbathq p

jpj

pj ...)()( 512 +++⋅+⋅+= −−+ +g.fêtes+h.effet des fêtes

L'indice j correspond au jour où l'on effectue la prévision, j+1 ou j+2 est son horizon. p période de l’année (3 périodes), th tranche horaire de la journée (5 tranches),

( )q thjp+1 débit estimé à J pour J+1 pour la période p et la tranche horaire th,

)(ˆ 2 thq pj + débit estimé à J pour J+2 pour la période p et la tranche horaire th,

q thjp−1 ( )débit réel du jour précédent pour la période p et la tranche horaire th,

qsp−1 débit réel journalier de la semaine précédente pour la période p,

a constante de l'équation, S variable binaire du samedi, D variable binaire du dimanche, L variable binaire du lundi, fêtes variable binaire qui regroupe les jours de fête (cf. annexe 3), effet fêtes variable binaire qui regroupe chaque veille, lendemain de la fête

b , c , d, e, f, g et h : coefficients de l’équation.

Une petite restriction est posée sur q thj

p−1( ); si le jour à prédire, j+1 [j+2], est un jour

ouvrable, j-1 sera aussi un jour de même type, et inversement, si j+1 [j+2] est un samedi ou un dimanche, j-1 sera pareille. En effet, on ne peut prédire un jour ouvrable en fonction d’un jour non ouvrable. De plus, dans le cas ou j-6 [j-5], n'est pas un jour "normal", (un jour est dit normal s'il n'y a pas eu apparition d'une variable exogène), alors on prend comme valeur de débit, la valeur moyenne du jour correspondant.


Prévision du trafic journalier Modèle linéaire généralisé

Ventilation des variables

Capteurs particuliers Capteurs normaux

Filtrage des données trafic Les jours à débits aberrants sont exclus

Calcul des TMJM par année de l'historique

Prévision des TMJM Procédure FORECAST, méthode

multiplicative de WINTERS (sur les 5 dernières années)

Évaluation du TMJA des années de l'historique et de l'année de prévision

TMJA = moyenne pondérée des TMJM

Prévision du trafic relatif avec GLM trafic prédit = trafic relatif prédit * TMJA*

Impression des intervalles de confiance

Calcul du trafic relatif: débit/TMJA Fusion avec la table calendaire

Préparation des données

Prévision des TMJM

Calcul du TMJA et du trafic relatif

Ventilation des variables

Modélisation GLM


St Arnoult 87-97 (3653 jours) eg.=9% Estimations (GLM)

0 9 31179

3100

23971 8 16

0,0 0,2 0,84,9

84,9

6,51,9 0,2 0,40

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

<-50 <-30 <-20 <-10 <|10| >10 >20 >30 >50

erreurs partielles (débit journalier)

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

effectif%


St Arnoult 98 eg=11,8% Prévisions (GLM)

2 1029

255

49

164

0,5 2,7 7,9

69,9

13,4

4,4 1,10

50

100

150

200

250

300

<-30 <-20 <-10 <|10| >10 >20 >30

Ereurs partielles (débit journalier)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

effectif%


Répartition des 80 points de mesure utilisés par Bison Futé Chaque point représente la présence d’un capteur routier


Sta

Stations SIREEDO (gérés ou utilisés par les CRICR en 1996) Nombre de stations par département


Publications (liste non exhaustive)

Indicateurs du trafic routier, à paître dans la revue TEC L’initiation à l’ingénierie du trafic, support de cours, S. Cohen, M. Danech-Pajouh,

rapport interne janvier 2000 Prévision du trafic à J+1 (J+2) une approche intermodale, S. Van Iseghem, M.

Danech-Pajouh, RTS n° 65 Octobre-Décembre 1999 Réflexion pour une nouvelle génération du dispositif Bison Futé, Rapport n° 3,

Analyse et quantification des encombrements A. Ziani, M. Danech-Pajouh, convention DSCR-SETRA, novembre 1998

DACCORD : On-Line Travel Time Predictions dr.ir. H.J.M. van Grol, Hague Consulting Group, The Netherlands, dr. M. Danech-Pajouh, INRETS, France, dr. S. Manfredi, CSST, Italy, dr. J. Whittaker, University of Lancaster, United Kingdom, 8th WCTR 1998

Projet CAPITALS, Prévision du trafic à J+1 (J+2), rapport final, M. Danech-Pajouh, S. Van Iseghem, Rapport INRETS, juin 1998

Projet DACCORD, prévision de temps de parcours sur le Bd périphérique et les voies rapides, M. Danech-Pajouh, S. Bercu Rapport INRETS, février 1998

Problèmes mal posés, un exemple d'application à la prévision à court terme, C. Forest, M. Danech-Pajouh, rapport INRETS, octobre 1997

Réflexion pour une nouvelle génération du dispositif Bison Futé, Rapport n° 2, Le choix d'un échantillon représentatif des stations SIREDO, B CATTAN, M. Danech-Pajouh, convention DSCR, mai 1997

Réflexion pour une nouvelle génération du dispositif Bison Futé, Rapport n° 1, Le recueil et la mémorisation des données des capteurs SIREDO, C Scholer, M. Danech-Pajouh, convention DSCR, décembre 1996

Les modèles de prévision et le dispositif Bison Futé, M. Danech-Pajouh, F. Couton, R. Debeauvais, Rapport Convention DSCR, Septembre 1996

Utilisation des cartes de péages dans la reconstitution des matrices Origine-destination, M. Danech-Pajouh, TEC n° 135, mars 1996

Application des mélanges de lois de probabilité à la reconnaissance de régimes de trafic routier, F. Couton, Danech-Pajouh, M. Bronitpwski, RTS n° 53 novembre 1996

Distictions Bruit-Chaos Appliquée aux Mesures de Flux Routiers Analyse du trafic routier par la théorie de chaos rapport préparaé avec l'INSA de Rouen, juin 1995.

MITHRA II Prévision à court terme de la demande via matrice Origine-Destination.Convention INRET-ISIS Expérimentation de lété 1995, Evaluation, M. Danech-Pajouh), novembre 1995

Analyse du trafic routier par la théorie du chaos Robert Vojak, M. Danech-Pajouh RTS n° 45 décembre 1994.

Prévision à court terme du trafic routier par réseau de neurones T. Dochy, M. Danech-Pajouh et Y. Le Chevalier RTS n° 42 mars 1994..

ATHENA Prévision à court terme du trafic sur une section de route M. Danech-Pajouh, M. Aron Rapport INRETS n° 177 avril 1994

Estimation des matrices Origne-Destination par les comptages et la théorie de l’information (OEDIPE). Rapport INRETS no 126 septembre 1990


Chapitre VI

CALCUL DES PERTURBATIONS DE TRAFIC

Typologie des perturbations Méthode de la demande cumulée Exemple d’une pointe de trafic Exemple d’un délestage Autres scénarios


Typologie des perturbations

Perturbations récurrentes

Pointes de demande Migrations alternantes (domicile-travail) Pointes de loisirs (week-ends, grands départs)

Perturbations non récurrentes

Incidents, accidents Chantiers, délestages Manifestations particulières Evénements exceptionnels


Méthode de la demande cumulée

1. Représentation de la demande et de l’offre en f(temps) Détermination de l’instant t0 de début de l’analyse (c’est-à-dire quand la demande dépasse la capacité). 2. A partir de t0, tabulation des fonctions de demande et d’offre cumulées. Détermination de l’instant de fin d’analyse, pour lequel demande cumulée et capacité cumulée s’égalisent. 3. Représentation des fonctions de demande cumulée et d’offre cumulée en fonction du temps), entre les instants de début et de fin d’analyse. 4. Détermination des statistiques relatives aux principaux indicateurs : Durée totale Nombre de véhicules affectés Nombre maximum de véhicules en attente Longueur maximale de la retenue Retard total Retard moyen par véhicule Coût collectif total


Demande cumulée : un exemple de pointe de trafic

On considère un tronçon d’autoroute à 3 voies pour lequel les caractéristiques d’offre et de demande sont les suivantes :

Temps Demande Capacité (véh/h) (véh/h) 5:00 - 6:00 2500 4000 6:00 - 7:00 5000 4000 7:00 - 8:00 5000 4000 8:00 - 9:00 3000 4000 9:00 - 10:00 3000 4000 10:00 - 11:00 3000 4000 Application de la méthode de la demande cumulée pour déterminer les caractéristiques de la congestion lors de la pointe du matin.


Un exemple de pointe de trafic (suite)

1. Tracé des courbes d’offre et de demande

™™™™™™™™™™™™™™™™™™

5 6 7 8 9 10 110

1000

2000

3000

4000

5000

Heure

Dem

ande

(véh

/h)

L’instant t0 de début de congestion correspond donc à 6h. 2. Fonction d’offre et de demande cumulées

Temps Demande cumulée Capacité cumulée (véh) (véh)

5:00-6 :00 0 0 6:00 - 7:00 5000 4000 7:00 - 8:00 10000 8000 8:00 - 9:00 13000 12000 9:00 - 10:00 16000 16000 10:00 - 11:00 ------- ------- L’instant de fin de la congestion est : tfin = 10h.


Exemple de pointe de trafic (suite)

3. Tracé des fonctions cumulées

5 6 7 8 9 10 110

5000

10000

15000

20000

Heure

Demande Capacité

Nom

bre

de v

éhic

ules

cum

ulés

(véh

)

4. Indicateurs de congestion durée totale de congestion = 4 h nombre de véhicules concernés = 16 000 nombre maximum de véhicules retenus = 2000 retard total (surface) = 4000 véh*h retard moyen/véh = 0.25 h


Deuxième exemple : réduction de capacité Sur un tronçon de route à 2 x 2 voies, un chantier conduit à une coupure de la circulation dans un sens, pendant 1 h. Le trafic est par suite basculé sur une voie opposée pendant 2 h, avant le rétablissement de la pleine capacité. Les caractéristiques d’offre et de demande sont les suivantes :

Temps Demande Capacité (véh/h) (véh/h) 14:00 - 15:00 1600 3000 15:00 - 16:00 1600 0 16:00 - 17:00 1600 1000 17:00 - 18:00 1600 1000 18:00 - 19:00 1600 3000 19:00 - 20:00 1600 3000 20:00 - 21:00 1600 3000 21:00 - 22:00 1600 3000 Évaluation du retard total par la méthode de la demande cumulée.


Un deuxième exemple (suite)

1. Tracé des courbes d’offre et de demande

1000

2000

3000

14 15 16 17 18 19 20

Demande

Capacité

Instant t0 de début de congestion = 15h. 2. Fonction d’offre et de demande cumulées

Temps Demande cumulée Capacité cumulée

14:00 - 15:00 0 - 15:00 - 16:00 1600 0 16:00 - 17:00 3200 1000 17:00 - 18:00 4800 2000 18:00 - 19:00 6400 5000 19:00 - 20:00 8000 8000 20:00 - 21:00 9600 11000 21:00 - 22:00 11200 14000 L’instant de fin de la congestion est : tfin = 20h.


Exemple de pointe de trafic (suite)

3. Tracé des fonctions cumulées

15 16 17 18 19 2014 21

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Nom

bre

cum

ulé

devé

hicu

les

Temps

4. Indicateurs de congestion

Durée totale de congestion = 5 h Nombre de véhicules gênés = 8000 véh Retard total = 8000 véh x h Retard moyen/véh = 1 h


Étude de scénarios d’exploitation

Analyse de l’influence de différents paramètres pris en compte dans le calcul du retard total : • durée de réduction de la capacité

• demande • heure de la perturbation • scénarios dans un plan de gestion du trafic • simulation de décisions d’exploitation • analyse économique.


Influence de la durée de réduction de la capacité

Données du second exemple. Cas 1 Cas 2 Cas 3 Durée coupure 1 h 1h30 2h Durée basculement 2h 2h30 3h Fin de bouchon 20h 21h45 23h30 Durée bouchon 5h 6h45 8h30 Nb véh gênés 8000 10860 13700 Retard total (véhxh) 8000 15110 24425 Retard moyen 1h 1h 23 1h 47 Coût congestion (MF) 0.6 1.1 1.8


Influence de la demande

Données du second exemple. Cas 1 Cas 2 Cas 3 Demande (véh/h) 1600 1800 2000 Fin de bouchon 20h 20h50 22h Durée bouchon 5h 5h50 7h Nb véh gênés 8000 10500 14000 Retard total (véhxh) 8000 10900 14000 Retard moyen 1h 1h 02 1h 04 Coût congestion (MF) 0.6 0.8 1.1


EFFET DE GOULOT

Modèle de MAY [1]

Il se forme un bouchon lorsque le débit des arrivées q est supérieur à la capacité résiduelle rC , soit rq C> . Le modèle simplifié de May (1965) fournit les caractéristiques essentielles dues au goulot. Notations q débit d'arrivée des véhicules, en amont du blocage C capacité de la route, aux conditions normales

rC capacité résiduelle induite par le goulot r durée de fonctionnement en goulot

0t durée de la file d'attente après disparition du goulot

qt temps total perdu depuis le début du blocage,c'est-à-dire 0r t+ .


Modèle de MA y [2] Durée qt de la file d'attente

( )rq

r C CtC q

−=

−

Nombre N de véhicules affectés, c'est-à-dire en attente

qN qt= Nombre maximum Qm de véhicules en attente

( )m rQ r q C= −

Nombre moyen Q de véhicules en attente: / 2mQ Q= Retard total D, pour l'ensemble des véhicules

( )2

r qr q C tD

−=

Retard moyen d subi par véhicule

(1 )

2

rC rqd

−=

Retard maximal md subi par véhicule : 2md d=


Exemple: Coût d fun incident Autoroute urbaine à 3 voies, C = 5700 véh/h. Demande de trafic à l’heure de pointe = 4500 véh/h. Un incident de 15 minutes, dû à un véhicule en panne sur une voie, réduit la capacité totale de 1500 véh/h. Evaluation des effets de l'incident Avec les notations précédentes,

0,25(5700 4200) 0,3125(5700 4500)qt −

= =−

(soit 18,75 min.)

N = 4500 * 0.3125 = 1406 véh

max 0,25(4500 4200) 75N véh= − =

37N véh=

0,25*0,3125(4500 4200) 11,72 *2

D véh h−= =

max 0,0167d = (soit 1 min )

0,0083d h= (soit ½ min).

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