Informatique

TD 1 : EXCEL ET L’INTELLIGENCE FINANCIERE Durée : 3 heures

/ 9 INSEEC BORDEAUX 2éme année

AVANT DE COMMENCER : Il existe une cinquantaine de fonctions financières. Nous en étudierons 7 qui concernent les emprunts ou les placements et 2 qui permettent de comparer la rentabilité de plusieurs investissements. - Pour toutes les fonctions Toute somme négative signifie qu'elle est décaissée. Toute somme positive signifie qu'elle est encaissée. - Dans le cas d'un emprunt : Le montant de l'amortissement du principal + montant de l'intérêt = montant du remboursement

(INTPER+PRINCPER = VPM)

Le montant des intérêts est toujours dégressif, Le montant des amortissements est toujours progressif Le montant des remboursements est constant. Le montant des intérêts est calculé par Excel : - dans le cas d'un emprunt sur le montant qui reste à devoir. - dans le cas d'une épargne sur le montant qui a déjà été versé. Les arguments utilisés dans les fonctions étudiées sont les suivants : Taux : Taux d'intérêt par période. Période : Valeur comprise entre 1 et NPM. NPM : Durée totale de l'investissement ou de l'emprunt. VA : Valeur actuelle de l'investissement ou de l'emprunt, est souvent égale à 0 pour un investissement (on se place au début), est égale à la totalité de l'emprunt (on se place au début), mais peut-être différente de ces 2 valeurs si on se place à un instant T de l'investissement ou de l'emprunt et que l'on veut faire le point. VC : Valeur cible de l'investissement ou de l'emprunt. Elle est généralement égale à 0 dans un emprunt, mais peut valoir autre chose si on ne désire rembourser qu'une partie de l'emprunt. Par défaut = 0. Type : vaut 1 ou 0 suivant que les paiements se font en début ou en fin de période. Par défaut = 0. VPM : Valeur des remboursements ou des versements constants.



PARTIE 1 : FAMILIARISER VOUS AVEC LES FONCTIONS : Vous pouvez trouver des vidéos d’auto-apprentissage sur chacune des fonctions à l’adresse : http://olivier-bureautique.blogspot.fr/search/label/finance PRINCPER Dans le cas d’un emprunt, calcule la partie du capital remboursée pour une période donnée. Exemple : Martin veut s'acheter un appareil photo, il emprunte 300 € à sa petite sœur à 10% par an sur 2 ans. Il la rembourse mensuellement. Quelle partie du capital sera remboursée le premier mois. INTPER Dans le cas d’un emprunt, calcule le montant des intérêts pour une période donnée. Exemple : Le même que pour Princper mais on veut connaître le montant des intérêts payés le premier mois. VPM Calcule le montant des remboursements dans le cas d'un emprunt ou des versements dans le cas d'un placement. Exemple 1 : Le même que pour Princper mais on veut connaître le montant des remboursements. Exemple 2 : Quelle somme devez-vous verser mensuellement pour obtenir 10 000 € au bout de 5 ans sur un compte rémunéré 10% par an. VC Calcule la valeur finale d'un investissement. Exemple : Vous vous demandez quelle somme obtiendrez-vous au bout de 2 ans en versant au début de chaque mois 50 € sur un compte rémunéré à 4,5% par an, après avoir fait un dépôt initial de 200 €. VA Calcule la valeur actuelle d'un investissement. Exemple : Vous voudriez savoir quelle somme placer à la naissance de votre enfant, sur un compte rémunéré à 4,5% par an, pour que, en versant 20 € par mois, il puisse à 18 ans disposé d'un capital de 10 000 €. TAUX Calcule le taux d'intérêt d'un investissement ou d'un emprunt. Exemple : Calculer le taux d'intérêt annuel d'un emprunt de 300 € sur 2 ans pour lequel les remboursements mensuels sont de 13,84 €.



NPM Calcule le nombre de versements ou de remboursements. Ceux-ci sont toujours constants. Exemple 1 : Combien de temps devrez-vous verser 13,84 € par mois pour rembourser un emprunt de 300 € à 10% par an. Exemple 2 : Combien de temps devrez-vous verser 20 € par mois sur un compte rémunéré à 4,5% par an, pour obtenir 10 000 € sachant que vous avez versé au départ 1498,17 €.



PARTIE 2 : CALCULS D’EMPRUNTS EXERCICE 1 Vous empruntez 10 000 € à un taux annuel de 12%. L’emprunt se fait sur 5 ans. Les remboursements sont effectués en fin de période 1/ Quel sera le montant des intérêts le 3ème mois ? 2/ Quel sera le capital restant dû à la fin du 3ème mois ?

EXERCICE 2 Vous empruntez 5 000 € à un taux annuel de 4,5%. Votre capacité de remboursement est de 300 € par mois. Les remboursements sont effectués en début de mois. 1/ Combien de mois faudra-t-il payer ? 2/ Quel sera le montant des intérêts le 2eme mois ? 3/ Quel sera le montant des intérêts le dernier mois ?

EXERCICE 3 Vous empruntez 5 000 € à un taux annuel de 4,5% Vous devrez rembourser pendant 60 mois et les remboursements s’effectueront en début de mois Quelle sera la valeur des remboursements nécessaires ?

EXERCICE 4 Vous devez préparer pour un client un tableau (modèle ci-dessous) faisant apparaître le montant des mensualités pour un emprunt sur un capital variable, sur une durée variable mais à un taux annuel constant de 5,25%. Ecrire une seule formule et la recopier ensuite.

Durée de l’emprunt en années Capital

emprunté 2 5 6 8 10 15 20

5 000 20 000 50 000 80 000

100 000 150 000

200 000



EXERCICE 5 Vous économisez 10 € par mois et décidez de placer tous les trimestres l’argent ainsi économisé sur un compte rémunéré 8% par an. Quelle somme récupérerez-vous au bout de 10 ans ? EXERCICE 6 Combien d’intérêts vous rapporteront 2000 € placés pendant 10 ans sur un compte rémunéré 8% l’an ? Les intérêts sont capitalisés 2 fois par an.



PARTIE 3 : LE CAS PROSPER En 2007, la société Prosper emprunte 100 000 € au taux de 10% l’an. Le remboursement doit s’effectuer en 18 versements annuels égaux. Le premier versement a lieu en 2008. Etablir l’échéancier de cet emprunt.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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15

16

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19

20

21

2223

A B C D E

Date Capital restant dû Intérêts Amortissements Annuités

2008 100 000,00 €2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

Totaux



PARTIE 4 : OUTILS PERMETTANT DE COMPARER LA RENTABILITE DE PLUSIEURS INVESTISSEMENTS Ces 4 outils se bâtissent sur les Cash Flows des investissements à comparer. Un Cash-Flow est, pour une période donnée future, la différence entre les entrées et les sorties d’argent liées à un investissement. x La Valeur actuelle nette est le montant à un instant « t » des recettes ou pertes

liées à un investissement. Elle doit être positive et la plus élevée possible pour qu’un investissement soit rentable.

Valeur Actuelle Nette = somme des Cash Flows actualisés – investissement initial.

La somme des cash Flows actualisés est donnée par la fonction VAN(taux ;valeur1 ;valeur2 ;…) où

� taux est le taux d’actualisation des Cash Flow (l’entreprise choisit le taux d’un placement financier classique ou le taux bancaire de base).

� valeur1 ; valeur2 ;… est l’adresse de la zone qui contient les Cash Flows.

x Le taux de rentabilité interne, appelé aussi taux interne de rentabilité est le taux

d’actualisation pour lequel la valeur actuelle nette serait nulle. On le compare au taux de placement financier classique. Il doit donc être le plus élevé possible.

Il est calculé par la fonction TRI(valeurs ;estimation) où

� valeurs est l’adresse de la zone contenant le montant de l’investissement initial (en négatif) dans la première cellule et les montants des Cash Flows dans les cellules suivantes.

� Estimation : ne pas remplir.

x Le délai de récupération est le temps qu’il faut pour que la somme des Cash Flows soit égale au montant de l’investissement initial. Il n’existe pas dans Excel de fonction. Il suffit de faire la somme des Cash Flows au prorata temporis jusqu’à retrouver le montant de l’investissement initial. Plus ce temps est court, plus tôt l’investisseur retrouvera l’équilibre financier.

x L’indice de profitabilité est le rapport entre la somme des Cash Flows actualisés sur l’investissement initial. Si le rapport est égal à 1 c’est que l’investisseur a fait une opération nulle. Plus cet indice est élevé, plus le gain est important. Si l’indice est inférieur à 1 c’est que l’opération financière est déficitaire. Chacun de ces outils ne nous renseigne pas de la même façon sur la rentabilité d’un investissement. Certains investisseurs préfèreront retrouver rapidement :

� l’équilibre financier : ils prêteront plus d’importance au délai de récupération



� d’autres voudront s’assurer de l’absence de risques : ils choisiront d’observer attentivement le taux interne de rentabilité

� d’autres choisiront de gagner de l’argent : ils observeront alors la valeur actuelle nette et l’indice de profitabilité. Effectivement la Van peut être plus importante pour l’investissement X que pour l’investissement Y alors que le TRI est moins important pour X que pour Y.

Exercice Vous devez choisir entre 2 machines X et Y, d’une durée de vie de 5 ans. Le taux d’actualisation est de 10%. L’exercice suivant s’appelle choix d’investissements.

Calculer la Valeur actuelle nette, le taux de rentabilité interne et l’indice de profitabilité pour ces 2 investissements. Quelle machine allez-vous choisir ?

1234567891011121314

A B CMachines X YInvestissement initial 30 000 45 000Cash Flow 1 15 500 24 500Cash Flow 2 18 000 28 500Cash Flow 3 20 500 32 500Cash Flow 4 23 000 36 500Cash Flow 5 25 500 40 500

Somme des cash flows actualisésValeur actuelle nette

Taux de rentabilité interne

Indice de profitabilité



PARTIE 5 : CHOIX D'EMPRUNT D'UNE ASSOCIATION Une association humanitaire décide d'acquérir un camion dont le prix d'achat est de 61 000 € TTC. Les dons récoltés par cette association se sont élevés à 76 000 €. Seuls 18 300 € peuvent être affectés à l'achat du camion. 1/ L'association consulte 3 banquiers en vue de faire un emprunt pour financer le Complément. Le banquier 1 propose un emprunt sur 3 ans à 10% l'an Le banquier 2 propose un emprunt sur 4 ans à 12% l'an Le banquier 3 propose un emprunt sur 2 ans à 8% l'an Les remboursements seront mensuels Vous êtes chargé de choisir l'un de ces emprunts sachant que votre capacité de remboursement mensuel ne peut excéder 1 525 €.

A / Quels seront les remboursements mensuels de ces 3 emprunts? B / Calculez les intérêts payés dans chacun des cas. C / Quel est votre choix? Justifiez-le.

2/ Une autre solution se présente. Un de vos amis vous propose d'une part de vous céder son camion d'occasion pour 26 680 € et d’autre part de le rembourser seulement dans 2 ans.

A / Vous décidez de placer les dons récoltés précédemment et pouvant être affectés à l'achat du camion sur un compte rémunéré à 8% l'an. Les intérêts sont calculés mensuellement. Quelle somme récupérerez-vous en plaçant les dons ? B / Un autre ami propose de vous verser à titre gratuit 153 € par mois sur un compte rémunéré à 7% l'an. Combien de temps votre second ami devra faire le versement de 153 € pour que vous puissiez compléter le placement précédent ? C / Le temps nécessaire est-il compatible avec les contraintes? Si non, combien faudrait-il que votre second ami verse tous les mois toujours sur ce compte rémunéré à 7% pour que vous puissiez compléter le placement fait en a / ?

TD 2 : EXCEL ET LE MARKETING Durée : 3 heures

Page 1 / 7 INSEEC BORDEAUX 2 éme année

RÈGLES D'UTILISATION DES FONCTIONS EXCEL ORIENTÉES MARKETING

La régression est une méthode de prévisions mathématiques très utilisée en économie : elle cherche à définir, à partir de valeurs expérimentales représentées par des points sur un graphique, la courbe qui reproduit le mieux les variations de la grandeur à étudier, c'est-à-dire celle qui passe par tous les points ou le plus proche possible de ceux-ci. Connaissant l’équation de la courbe, on pourra effectuer des interpolations pour calculer des points intermédiaires ou des extrapolations pour faire des prévisions. La courbe qui reproduit le mieux les variations des valeurs à étudier peut être une droite, (régression linéaire) ou une courbe exponentielle (modèle exponentiel..). Ces fonctions se trouvent dans la catégorie des fonctions statistiques. A / Fonctions de régression linéaire simple L'ajustement linéaire à l'aide de telles fonctions se justifie dès lors que l'on pense voir dans une distribution statistique qu'à des valeurs xi de la variable en progression arithmétique correspondent des effectifs yi également en progression arithmétique. Le critère y est dépendant d’un seul critère x. a/ La fonction DROITEREG Elle donne comme résultat les paramètres a et b de la droite d'équation y = ax + b, c'est-à-dire le coefficient directeur a et son ordonnée à l’origine b. Exercice : Une petite entreprise réalise les ventes suivantes pour les 6 premiers mois de l'année.

Mois Ventes 1 3100 2 4500 3 4400 4 5400 5 7500 6 8100

1/ Calculer les paramètres a et b de l’équation ax+b.

Méthode :



� sélectionner 2 cellules vides horizontales qui afficheront les paramètres a et b

� cliquer sur fx dans la barre de formule � choisir dans la liste déroulante de la rubrique catégorie : Statistiques � choisir dans la liste des fonctions : Droitereg puis cliquer sur OK � remplir les arguments y_connus (les ventes des mois 1 à 6) et x_connus

(les mois 1 à 6) � en maintenant les touches CTRL et SHIFT enfoncées, cliquer sur OK Comme il s’agit d’une formule matricielle, Excel entoure la formule d’accolades. NB : Une matrice est un tout et ne peut être effacée en partie.

2/ Evaluer la vente du 9ème mois à l’aide des paramètres précédemment trouvés. b/ La fonction TENDANCE Elle donne directement les valeurs y sans passer par l'équation y = ax + b Exercice : Même exemple que le précédent mais on aimerait connaître les ventes des 6 derniers mois de l'année

Mois Ventes 1 3100 2 4500 3 4400 4 5400 5 7500 6 8100 7 8 9 10 11 12

Méthode : � sélectionner toutes les cellules devant recevoir le résultat (les ventes

correspondant aux mois 7 à 12) � cliquer fx dans la barre de formule � choisir dans la liste déroulante de la rubrique catégorie : Statistiques � choisir dans la liste des fonctions : Tendance



� remplir les arguments y_connus (les ventes des mois 1 à 6), x_connus (les mois 1 à 6), x_nouveaux (les mois 7 à12)

� en maintenant les touches CTRL et SHIFT enfoncées, cliquer sur OK B / Fonctions de régression exponentielle simple L'ajustement à l'aide de telles fonctions se justifie dès lors que l'on pense voir dans une distribution statistique qu'à des valeurs xi de la variable en progression arithmétique correspondent des effectifs yi en progression géométrique. On a une relation exponentielle entre les x et les y. a/ la fonction LOGREG Donne les paramètres a et b de la courbe de régression y = bax Elle s'utilise comme DROITEREG qui donne les paramètres a et b dans le cas de la droite de régression (cfAa). Exercice : On veut calculer la croissance d'une colonie de bactéries de jour en jour. On a les mesures des 4 premiers jours.

Jours Nb bactéries

1 2 2 15 3 170 4 1500

1/ Calculer les paramètres a et b de l’équation bax

2/ Calculer le nombre de bactéries le 10ème jour à l’aide des paramètres précédemment trouvés.

b/ Fonction CROISSANCE Comme TENDANCE dans le cas de des fonctions de régression linéaires simples, elle donne directement les valeurs y sans passer par y = bax Exercice : Même exemple que le précédent mais on aimerait connaître le nombre de bactéries du 5ème au 10ème jour. Remarque : Il n'est pas toujours évident de voir si les effectifs yi sont en progression arithmétique ou géométrique. Dans ce cas on fait un graphique en nuages de points et on regarde le dessin que suivent les points.



Si les points du nuage semblent alignés il s’agit d’une droite de régression linéaire simple, si les points suivent une courbe il s’agit d’une courbe de régression exponentielle simple. C / UTILISATION DES GRAPHIQUES POUR L'ANALYSE DES TENDANCES On peut obtenir des courbes de tendance ou de régression pour des séries de données issues de graphiques en aires, à barres, en histogrammes, en courbes ou en nuages de points. a/Reprendre l’exercice du Aa. C'est-à-dire les ventes des 6 premiers mois. Tracer un graphique en nuages de points. b/ Ajouter une courbe de tendance à la série de données

� activer la feuille graphique en cliquant dessus � sélectionner la série en cliquant dessus � Menu contextuel : Ajouter une courbe de tendance, cocher linéaire puis

cliquer sur fermer ou onglet disposition, dans la liste déroulante du bouton Analyse, sélectionner courbe de tendance puis dans la liste déroulante de courbe de tendance sélectionner courbe de tendance linéaire.

c/ Donner l'équation de la tendance et faire des prévisions � sélectionner la courbe de tendance en cliquant dessus � Menu contextuel Format de la courbe de tendance � dans la partie « Options de la courbe de tendance » :

� cocher afficher l'équation sur le graphique � dans le sous-ensemble "prévisions" indiquer le nombre de périodes à

connaître (pour l’exercice dans transférer taper la valeur 2 de façon à lire sur le graphique les données correspondant aux mois 7 et 8)

� cliquer sur Fermer. d/Vérifier sur le graphique la valeur trouvée pour le 8ème mois (cfAb). C'est-à-dire 10 000. D / Coefficient de corrélation Il s’obtient avec la fonction COEFFICIENT.CORRELATION.



Remplir l’argument matrice 1 avec les valeurs d’une série et l’argument matrice 2 avec les valeurs de l’autre série. Il permet de déterminer la relation entre 2 séries de valeurs. Il varie entre -1 et 1. Plus il se rapproche de ces valeurs extrêmes et plus il y a corrélation entre ces 2 variables. Dans le cas contraire, les variables sont pratiquement indépendantes l’une de l’autre (coefficient proche de 0). Remarque : le coefficient de corrélation est égal à la racine carrée du coefficient de détermination. Faire l’exercice suivant : Vous êtes chef de produit et vous avez les chiffres des ventes d’un produit donné ainsi que le budget de publicité consacré à ce produit. Vous pensez qu’il y a corrélation entre les ventes et le budget de publicité. Nombre de ventes

Budget Publicitaire

1 300 67 000 1 500 70 000 1 000 50 000 1 800 73 000 2 500 85 000

800 45 000 1/ Représenter ce tableau et calculer tous les paramètres relatifs à la droite de régression correspondante. 2/ Grâce à ces paramètres calculer quelles pourraient être les ventes pour les 2 budgets suivants : 52 000 et 80 000. 3/ Quel budget faudrait il pour avoir des ventes égales à 2 000 ? 4/ Représenter graphiquement la courbe de tendance. 5/ Faire les questions 1 et 2 en imaginant qu’il y a une régression exponentielle.



E/ Fonctions de régression linéaire et exponentielle multiples On utilise ces fonctions lorsque l'on pense que les effectifs y dépendent de plusieurs variables x. Une fonction de régression linéaire multiple est de la forme : y = a1x1 + a2x2 + a3x3 +...+b Une fonction exponentielle multiple est de la forme : y = (b(a1

x1)(a2x2)...)

Avec Droitereg ou Logreg on obtiendra les paramètres a1, a2, a3,...b Le nombre de cellules à sélectionner pour obtenir le résultat est égal au nombre de variables x + 1. Exercice : On a relevé les aides au logement suivantes, fonction du nombre d’enfants et du nombre de pièces de l’habitation principale.

Attribution d'aides Nb Enfants

Nb Pièces Montant

0 1 400 2 2 320 4 2 430 0 3 0 2 3 140 4 3 310

a/ Calculer les paramètres relatifs à la droite de régression. La fonction de la droite sera de la forme y = a1x1 + a2x2 + b où x1 représente le nombre d’enfants, x2 le nombre de pièces et y le montant.

� sélectionner 3 cellules horizontales vides qui afficheront les paramètres a1, a2 et b

� cliquer sur fx dans la barre de formule � choisir dans la liste déroulante de la rubrique catégorie : Statistiques � choisir dans la liste des fonctions droitereg � remplir les arguments y_connus (la colonne contenant les montants) et

x_connus (les 2 colonnes contenant le nombre d’enfants et le nombre de pièces)

� en maintenant les touches CTRL et SHIFT enfoncées, cliquer sur OK Les 3 cellules donnent les paramètres de la droite dans l’ordre suivant : a2, a1, b.



b/ Calculer l’aide qui devra être allouée à x un couple ayant 3 enfants et logeant dans 1 pièce x un couple ayant 3 enfants et logeant dans 2 pièces

Prolonger le tableau précédent avec les nouvelles données puis appliquer l’équation de la droite pour trouver les résultats. NB : Penser à utiliser les références absolues pour recopier la formule. c/ Faire le même calcul en utilisant la fonction Tendance Faire l’exercice suivant : Un promoteur envisage de construire un ensemble d’immeubles de bureaux dans un quartier d’affaires. Le promoteur peut envisager une régression linéaire multiple pour évaluer la valeur d’un immeuble. 1/ Reproduire le tableau suivant et calculer tous les paramètres relatifs à la droite de régression correspondante.

Surface (en m2)

Nombre de bureaux

Age de l'immeuble Coût de l'immeuble

2310 2 20 1 420 000 2333 2 12 1 440 000 2379 3 43 1 500 000 2402 2 53 1 390 000 2448 2 99 1 260 000 2494 3 23 1 630 000 2517 4 55 1 690 000

2/ Calculer le coût des immeubles aux caractéristiques suivantes à l’aide des paramètres trouvés précédemment.

Surface (en m2)

Nombre de bureaux

Age de l'immeuble

2356 3 33 2425 4 23 2471 2 34 2540 2 22

3/ Refaire le calcul avec la fonction Tendance et comparer les résultats 4/ Refaire les questions 1, 2 et 3 comme s’il s’agissait d’une régression exponentielle multiple

Informatique-révisions-Voir%classeur%révision1%

VPM%=%Intper%+%Princper%

Ne#pas#oublier#de#bloquer#le#taux#et#le#diviser#par#la#durée#du#prêt#

#

#

Intérêt'=#intper#

Amortissement#=#princper#

Mensualité#=#VPM##

Capital'restant'dû#=#valeur#empruntée#–#amortissement#

SIERREUR#sert#à#ce#que#Excel#affiche#un#zéro#si#jamais#l’on#change#la#durée#par#exemple#les#derniers#mois#afficherons#0#et#non##NOM#!##

Là#on#a#mis#un#an#(donc#seulement#12#mois#et#non#plus#60)

#

Voir%classeur%révision2%

Valeur'à'terme'(valeur'cible)#=#VC#

#Ici#on#divise#le#taux#par#le#nombre#de#fois#qu’on#va#payer#par#an#(donc#2#fois#car#c’est#par#semestre)#

Puis#on#nous#demande#combien#de#fois#on#va#payer#donc#10#fois#5*2#(ici#5=B3)#et#ensuite#l’on#n’a#pas#de#VC#parce#qu’on#l’a#acheté#

VA#c’est#le#prix#du#bon#

Et#on#paye##en#début#de#période#donc#1#

#

#

#

#

#

Gain#=#Valeur#à#terme#Z#montant#de#ce#que#l’on#a#versé#pendant#10#ans#–#les#350€#qu’on#avait#placé#au#départ#

#

#

#

#

#

#

#

#

Voir%révision3%

R²=coefficient#de#détermination#

/%!%\%sera%au%partiel#

FONCTION%ARRONDI#=#arrondi(nombre#que#l’on#veut#arrondir#;#nombre#de#décimale#qu’on#veut)

#

Le#calcul#des#paramètres#d’une#équation#a,b#dans#l’hypothèse#d’une#exponentielle#c’est#la#fonction#LOGREG#

Pour#faire#les#deux#en#même#temps#on#les#prend#on#entre#la#formule#et#on#fait#shift#contrôle#entrée#

Plus#ça#s’approche#de#1#plus#il#y#a#corrélation#entre#les#points#x#et#y#

#

#

Calculer#les#points#futurs#dans#l’hypothèse#d’une#régression#exponentielle#=CROISSANCE#et#on#vérifie#l’équation#avec#b*a^x#

Si#j’ai#370g#de#CO2#ce#sera#en#quelle#année#?#=LOG(y/b#;#en#base#a)#

Faire#le#graphique#(un#peu#chaud#mais#ça#va#en#fait)#

Pour#faire#un#calcul#et#vérifier#que#c’est#pareil#que#dans#le#graphique#=DROITERE#

Tableau-récapitulatif-des-fonctions-et-des-formules-pour-cet-exercice-% F(X)=AX+B% F(X)=BAX%

RECIPROQUE% X=(yZb)/a# X=loga#y/b#

PARAMETRE%A,%B% Droitereg#()# Logreg#()#

PREVISION% Tendance#()# Croissance#()#

#

! On'justifie'le'choix'linéaire'ou'exponentielle'par'le'coefficient'de'détermination'le'plus'élevé'sur'le'graphique.'

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