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Chapitre 15. Traitement de l'information

1. Signal analogique et signal numérique Un signal analogique est un ensemble continu d’informations. Exemples : 1) Le son émis par une trompette est un signal continu. Il est transformé par le microphone dans une tension (aussi un signal continu).

2) La température moyenne de la Terre enregistrée pendant plusieurs années est un signal continu. Le capteur utilisé dans ce cas est le thermomètre. Les capteurs de température fournissent comme résultat de mesure une tension proportionnelle à la température mesurée.

Les signaux analogiques ci-‐dessus contiennent une infinité de valeurs. Un signal numérique est un ensemble discret (c'est-‐à-‐dire discontinu) d’informations.

Le signal numérique ci-‐dessus ne prend que deux valeurs : « 0 » et « 1 ».

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Exercice : Classer les signaux décrits ou représentés ci-‐dessous en « analogique » ou « numériques »

Réponses:

• Analogiques: A,C,F,G • Numériques : B,D,E,H

Pour transformer un signal analogique en signal numérique, il faut discrétiser les informations : on parle de numérisation. Les ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1), les informations sont ensuite traduites en binaire, c'est-‐à-‐dire en ensemble de 0 ou de 1 (la technique de passage en binaire sera présentée un peu plus loin dans ce cours).

La conversion d’un signal analogique en un signal numérique se fait en deux étapes :

a) l’échantillonnage b) quantification

a) L’échantillonnage

Pour numériser un signal, il faut le découper d’abord en échantillons (« samples » en anglais) de durée égale Te. On appelle Te période d’échantillonnage. L’échantillonnage consiste à prendre des mesures d’une tension à intervalles de temps donnés (tous égaux à la période d’échantillonnage choisie Te). L’inverse de la période d’échantillonnage est la fréquence d’échantillonnage.

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AGIR / PHYSIQUE / CHAP 20 TP

20c_TP_Numerisation_signal_Analogique_correction.doc.doc TS O. Chaumette – Lycée JP Sartre – 69 BRON 1/4

Numérisation d’un signal analogique 1. Signal analogique, signal numérique :

Un signal analogique est un ensemble continu d’informations. (exple : son, capteur de température…) Un signal numérique est un ensemble discret (c'est-à-dire discontinu) d’informations. Pour transformer un signal analogique en signal numérique, il faut discrétiser les informations : on parle de numérisation. Les ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1), les informations sont ensuite traduites en binaire, c'est-à-dire en ensemble de 0 ou de 1. La numérisation est faite par un convertisseur analogique-numérique (en abrégé : CAN) :

! Classer les signaux décrits ou représentés ci-dessous en « analogique » ou « numériques »

Analogiques : A, C, F, G Numérique : B, D, E, H

La numérisation est d’autant meilleure que le signal numérique se rapproche du signal analogique initial. Pour cela, plusieurs paramètres ont leur importance, en particulier la fréquence d’échantillonnage et la quantification. 2. La fréquence d’échantillonnage :

2.1. Généralités :

Pour numériser un signal, il faut le découper en échantillons (« samples » en anglais) de durée égale Te. La fréquence d’échantillonnage correspond au nombre d’échantillons par seconde est s’exprime : Fe = 1/Te.

! Compléter en barrant un des deux adjectifs entre les crochets : Plus la fréquence d’échantillonnage sera grande, plus la période d’échantillonnage sera [petite], plus le nombre d’échantillons sera [grand], plus le signal numérique sera [proche] du signal analogique et donc [meilleure] sera la numérisation :

2.2. Approche expérimentale: • Régler le GBF de la manière suivante : Le GBF délivre un signal électrique analogique (signal continu au sens mathématique du terme) • Relier ensuite le GBF à la centrale d’acquisition. • Nous allons réaliser une acquisition avec Latispro : régler les paramètres de manière à réaliser une acquisition de

durée totale 10 ms

" Signal sinusoïdal " Fréquence 500 Hz " Amplitude mesurée au voltmètre (sur

AC donc valeur efficace mesurée) : 2 V.












durée totale 10 ms














durée totale 10 ms



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Une fois la mesure de la tension faite, on garde cette valeur pendant un intervalle de temps Te, c’est-‐à-‐dire jusqu’à la mesure suivante. On parle de blocage (voir les figures ci-‐dessous).

La tension initiale u, une courbe continue est donc remplacée suite à l’échantillonnage et au blocage par une fonction discontinue : un ensemble de valeurs discrètes (les valeurs de cette tension aux instants où on a fait les mesures). Cette nouvelle tension, disons uéchantillonnée_bloquée , sera plus ou moins proche de la tension initiale en fonction de la fréquence d’échantillonnage. Une fréquence d’échantillonnage très faible peut amener à une tension uéchantillonnée_bloquée (courbe bleue dans la figure ci-‐dessous) très différente de la tension initiale (courbe rouge).

Exercice : comment choisir un échantillonneur-‐bloqueur Un catalogue propose deux interfaces d’acquisition, dont les fréquences d’échantillonnage sont f1=10 MHz et f2=100 kHz 1-‐ Calculer les périodes d’échantillonnage

T1=1/f1=1,0 x 10-‐7s, T2= 1/f2=1,00 x 10-‐5s

En TP, un élève de Terminale est amené à enregistrer des ultrasons, de fréquence f=40 kHz .

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2-‐ Calculer la période des ultrasons T = 1/f =2,5 x 10-‐5s

3-‐ Combien d’échantillonnages-‐blocages peuvent faire les deux interfaces pendant une période des ultrasons ?

La première interface : T/T1 = 250 échantillonnages –blocages La deuxième interface : T/T2 = 3 échantillonnages – blocages

4-‐ Quelle interface choisir ? La première ( 3 échantillons ne sont pas suffisants pour représenter un sinus) Le choix de la fréquence d’échantillonnage doit tenir compte donc de la fréquence du signal. Théorème de Shannon

Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser.

Exemples : • Signal échantillonné à Te1

• Signal échantillonné à Te2 > Te1

!!!! Les échantillons recueillis ne sont pas suffisants pour reconstruire le signal d'origine.

Figure 4. Signal échantillonné à Te 2>Te 1

Dans le premier exemple, la fréquence d'échantillonnage choisie permet de reproduire lesvariations du signal. Par contre dans le second exemple, il est clair que les échantillonsrecueillis ne sont pas suffisants pour reconstruire le signal d'origine.

Le théorème de Shannon permet de connaître la fréquence d'échantillonnage à choisirpour un signal donné :

Pour reconstruire un signal de sortie de manière fidèle au signal d'entrée, il faut choisir unefréquence d'échantillonnage au moins deux fois supérieure à la fréquence maximalecontenue dans le signal d'entrée.

Si cette règle n'est pas respectée, des fréquences parasites qui n'appartiennent pas ausignal de départ apparaissent. Ce phénomène est le repliement spectral ou aliasing.

Exemple 1 : Cas d'un signal sinusoïdal

Figure 5. Spectre d'un signal sinusoïdal

> 2fe fmax








> 2fe fmax








> 2fe fmax

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Exercice: Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de 100 Hz 1-‐ Calculer les périodes de ces deux sons.

Taigu= 10-‐4 s Tgrave =10-‐2s

2-‐ Si la fréquence d’échantillonnage choisie pour numériser ces sons est de 1 kHz, calculer la durée des échantillons.

Te = 1/fe = 10-‐3s 3-‐ Conclure : Quel type de son est mal numérisé ? Pour le son grave, chaque période est décomposée en 10 échantillons ce qui est raisonnable. En revanche, pour le son aigu, dans un seul échantillon contient 10 périodes !!! L’information du son aigu est donc perdue.

b) La quantification La quantification est la deuxième étape dans la numérisation d’un signal analogique. Elle consiste à associer à chaque échantillon une valeur d’amplitude. L’amplitude d’un échantillon est ensuite exprimée en bit (valeur contenant que des « 0 » et des « 1 ») lors du codage.

Une valeur binaire (ou chiffre binaire) est une valeur qui contient que des 0 et des 1 (appelés bits). Le nom vient de l’anglais binary digit (bit) .

– Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22) – Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23) – Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16..... valeurs – Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs

Un ensemble de 8 bits représente un octet. Par exemple, la séquence 10110010 représente un octet. Cet octet vaut 178 en système décimal. La conversion binaire décimal se fait en décomposant le nombre 178 en puissances de 2 :

Exercices :



! 1er cas : faible fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit FE = 1 kHz. Observer et conclure.

TE = 1/1.103 = 1 ms comme la durée totale d’acquisition est de 10 ms le nombre de point à saisir est : Npoints = 10/1 = 10 points. On rappelle que Tsignal = 2 ms. Comme TE = 1 ms, sur une période, seules 2 valeurs sont acquises. Très nettement insuffisant pour reproduire la forme du signal.

! 2nde cas : grande fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit de 20 kHz. Observer et conclure quant au choix de la fréquence d’échantillonnage.

TE = 1/20.103 = 0,05 ms. On choisit alors N = 200 points. Tsignal = 2 ms. Donc sur une période, il y aura 40 valeurs pour tracer le signal numérique. On se rapproche alors de la forme du signal analogique. Il faut que FE soit grande.

Théorème de Shannon Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser. On l’a vu avec le 1er cas où Fe = 2F et on perd l’information du signal analogique !

1. En se remémorant le domaine de fréquence audible par l’Homme, expliquer pourquoi les sons des CD audio sont échantillonnés à 44,1 kHz.

Le domaine de fréquences audibles par l’Homme est limité à 20 kHz. Il faut donc, dans un son, conserver les fréquences proches de 20 kHz si l’on veut le numériser correctement. D’où le choix de 44,1 kHz (supérieur au double du 20 kHz). NB : le 44,1 (et non 44,0) vient d’un choix technologique datant de l’époque du stockage des sons sur la bande magnétique d’un magnétoscope (oui j’ai bien écrit « scope » !)

2. La voix humaine est comprise dans une bande de fréquence comprise entre 100 et 3400 Hz. Quelle fréquence d’échantillonnage doit-on choisir pour la téléphonie ?

Fe doit être supérieure à 2 x 3400 Hz = 6800 Hz . C'est pourquoi la fréquence échantillonnage de la téléphonie est de 8000 Hz .

2.3. Influence de la fréquence d’échantillonnage sur les hautes fréquences du signal analogique :

• A l’aide du logiciel Audacity (voir notice ci-jointe) - enregistrer un son à l’aide du logiciel et d’un micro en 44kHz et 16 bits. L’enregistrer dans votre dossier personnel sous le

nom : « 44.wav » - Ré-échantillonner le son à l’aide du logiciel en 8kHz. L’enregistrer sous le nom : « 8.wav » - Ecouter ces deux sons en passant par le poste de travail. Conclure Le son en 8 kHz est moins riche et surtout possède moins d’aigu. Baisser la fréquence d’échantillonnage élimine les informations sur les hautes fréquences. - Ré-échantillonner le son « 8.wav » en son 48 kHz. L’enregistrer en « 8vers48.wav ». L’écouter. Le son est-il meilleur

maintenant ? Le son en 8 kHz ré-échantillonné en 44 kHz reste le même. Augmenter le nombre d’échantillons ne rajoute pas les informations manquantes entre un 8 kHz et un 48 kHz. Il est donc inutile de réaliser ce ré-échantillonnage. (on a juste un son « mauvais » qui nécessite beaucoup d’octets pour être décrit : absurde !)

! Exemple d’application : Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de 100 Hz 1. Calculer les périodes de ces deux sons. 2. Si la fréquence d’échantillonnage choisie pour numériser ces sons est de 1 kHz, calculer la durée des échantillons. 3. Conclure : Si l’on réduit la fréquence d’échantillonnage, quel type de son est alors mal numérisé ? 1. Taigu = 10-4 s et Tgrave = 10-2 s. 2. Si FE = 1 kHz alors TE = 10-3 s 3. Pour le son grave, chaque période est décomposée en 10 échantillons Pour le son aigu, dans un échantillon, il y a 10 périodes donc l’information du son aigu est perdue.

2.4. Conclusion : Deux idées à retenir sur le choix de la fréquence d’échantillonnage :



• Il faut choisir FE de manière à ce que FE > 2Fmaxi du signal analogique. • Une fréquence FE trop faible enlève l’information portant sur les hautes fréquences du signal analogique. 3. La quantification :

3.1. Présentation de la quantification

Lors de la numérisation, il faut également discrétiser les valeurs de l’amplitude du signal. La quantification consiste, pour chaque échantillon, à lui associer une valeur d’amplitude. Cette valeur de l’amplitude s’exprime en « bit » et l’action de transformer la valeur numérique de l’amplitude en valeur binaire s’appelle le codage.

Qu’est-ce qu’un bit ? Un « bit » (de l’anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1)

Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22) Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23) Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16….. valeurs Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs

Conversion d’un nombre binaire en nombre décimal : un exemple vaut mieux qu’un long discours : Que vaut l’octet (ensemble de 8 bits) 10110010 en décimal ? Ici 10110010 = 1x128 + 0x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 178 Exemples d’écriture binaire : 1. Ecrire la valeur décimale de l’octet 01001101. 1x64+1x8+1x4+1x1 = 77 2. Écrire, en binaire, la valeur maximale que peut prendre une grandeur codée sur 4 bits puis calculer sa valeur en décimal. 1111 soit 8+4+2+1 = 15 3. Ecrire l’octet correspondant au nombre 15. Même question pour le 16. 15 : 00001111 et 16 : 00010000

3.2. Exemples de quantifications 1. Avec une quantification de 16 bit (soit une séquence binaire de 16 zéros ou un), de combien de valeurs dispose-t-on pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon ?

On dispose de 216 = 65536 valeurs pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon. 2. Même question avec une quantification de 8 bit (soit une séquence binaire de 8 zéros ou un).

On dispose de 28 = 256 valeurs seulement pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon.

3. Compléter en barrant un des deux adjectifs entre les crochets : Lors de la quantification, plus le codage s’effectue avec un nombre important de bits, plus l’amplitude du signal numérique sera [proche] de celle du signal analogique et donc [meilleure] sera la numérisation.

4. Exercice : a. Calculer le nombre le « paliers » dont on dispose pour décrire l’amplitude en 24 bits. Idem en 4 bits. b. Lequel permettra de bien distinguer un son intense d’un son moins intense ? 1. En 24 bits : 224 = 16 777 216 possibilités et en 4 bits : 24 = 16 possibilités 2. Avec 16 possibilités, on ne pourra pas distinguer deux sons d’intensité sonore très proche. 3.3. Influence de la quantification sur la qualité d’un son :

Les fichiers se trouve dans le dossier Commun >> Physique_Chimie >> TS >> Sons • Ouvrir Audacity et le fichier : piano_44kHz_16bits.wav

27 26 25 24 23 22 21 20 = 128 = 64 = 32 = 16 = 8 = 4 = 2 = 1

Octet = 1 0 1 1 0 0 1 0 somme de: 1 x 128 0 x 64 1 x 32 1 x 16 0 x 8 0 x 4 1 x2 0 x 1

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1-‐ Ecrire la valeur décimale de l’octet 01001101 0x128+1x64+0x32+0x16+1x8+1x4+0x2+1x1 = 77 2-‐ Écrire, en binaire, la valeur maximale que peut prendre une grandeur codée sur 4 bits puis calculer sa valeur en décimal.

1111 soit 8+4+2+1 = 15 3-‐ Ecrire l’octet correspondant au nombre 16.

00010000

La quantification s’accompagne toujours d’une perte d’information sur le signal analogique.

Exemple : codage sur 1 bit La tension ci-‐dessous varie entre 0 et 10 V. On divise l’intervalle [0 ; 10V] en 2 sous-‐intervalles [0 ; 5 V] et (5 V ;10 V]. Si la tension est inférieure à 5 V elle sera codée « 0 », dans le cas contraire « 1 ». Le signal numérique ainsi obtenu n’aura que deux valeurs (0 et 1) et sera évidemment très différent du signal analogique de départ.

Un codage sur 1 bit est donc insuffisant. On va donc coder le même signal sur 2 bits. Exemple: même signal analogique codé sur 2 bits Pour un codage sur 2 bits on divise l’intervalle [0, 10 V] en 4 sous-‐intervalles : [0 ; 2,5 V], (2,5 V ; 5 V], (5V ; 7,5 V] et (7,5 V ; 10 V]. Pour des tensions : • Entre 0 et 2,5 V le code sera « 00 » • Entre 2,5 V et 5V le code sera « 01 » • Entre 5V et 7,5 V le code sera « 10 » • Entre 7,5 V et 10 V le code sera « 11 »















27 26 25 24 23 22 21 20 = 128 = 64 = 32 = 16 = 8 = 4 = 2 = 1
















27 26 25 24 23 22 21 20 = 128 = 64 = 32 = 16 = 8 = 4 = 2 = 1


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Le signal numérique obtenu sera cette fois plus proche du signal analogique initial que lors d’un codage sur 1 bit. Plus le codage se fait sur un grand nombre de bit, plus le signal obtenu après numérisation est proche du signal analogique initial. Les deux exemples ci-‐dessous montrent la numérisation du même signal sur 3, ensuite sur 4 bits.

Exemple : même signal analogique codé sur 3 bits

Exemple : même signal codé sur 4 bits

Exercice : Avec une quantification de 16 bit (soit une séquence binaire de 16 zéros ou un), de combien de valeurs dispose-‐t-‐on pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon ?

Réponse : On dispose de 216 = 65536 valeurs pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon.

Exercice :

permet pas un résultat satisfaisant.

Lorsque le codage s'effectue sur 2 bits, chaque bit pouvant prendre deux valeurs (« 0 » ou

« 1 »), 22 valeurs seront stockées soit un pas de quantification de 2,5 V .

Figure 10. Signal analogique codé sur 2 bits

Dans cet exemple, le signal a une amplitude de 10 volts :

0 à 2,5 V, le code sera « 00 »

2,5 V à 5 V, le code sera « 01 »

5 V à 7,5 V, le code sera « 10 »

7,5 V à 10 V, le code sera « 11 »

Plus le nombre de bits sera important et meilleure sera la précision, mais plus le signal occuperade mémoire !

Voici deux exemples de codage sur 3 et 4 bits à fréquence d'échantillonnage fixe.



( )104

Le réglage des paramètres (précision et rapidité) se fera donc en fonction des contraintes(taille du signal… ) et de l'utilisation souhaitée. Il faudra donc faire des compromis entreprécision et taille du signal.

De façon générale la précision, liée au nombre de bits, dépend de la technologie duconvertisseur utilisé.

CONCLUSION

Les avantages des systèmes numériques sont certains. Cependant, notons que lepassage dans le numérique s'accompagne d'une perte d'information puisque du signalanalogique ne sont conservés que des échantillons. L'enjeu est donc de prendresuffisamment d'échantillons avec une cadence acceptable pour reconstruire au mieux lesignal de départ tout en gardant un signal qui ne soit pas trop gourmand en espace.

Article suivant : « Comment convertir un signal analogique en signal numérique aulaboratoire »

Références

Comprendre le traitement numérique de signal – James Broesch – EditionPublitronic/Elektor

Traitement du signal Aide mémoire – Francis Cottet - Edition Dunod

Article précédent : « De l'intérêt de passer dans le monde numérique ».

Dossier : « Traitement du signal ».

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1-‐ Calculer le nombre de « paliers » dont on dispose pour décrire l’amplitude en 24 bits. Idem en 4 bits. Réponse : En 24 bits : 224 = 16 777 216 possibilités et en 4 bits : 24 = 16 possibilités

2-‐ Lequel permettra de bien distinguer un son intense d’un son moins intense ? Réponse: Avec 16 possibilités, on ne pourra pas distinguer deux sons d’intensité sonore très

proche.

En pratique, la quantification et numérisation est faite par un convertisseur analogique-‐numérique (CAN) qui transforme une tension électrique (la grandeur analogique) en une succession de 0 et 1 (valeur numérique compréhensible par un microprocesseur).

2.2. Images numériques Les appareils photo numériques et les caméras contiennent des capteurs optiques (petites cellules photoélectriques) placées en quadrillage. Une image se forme donc sur plusieurs surfaces élémentaires. Une telle surface élémentaire porte le nom de pixel, en abrégé px (de l’anglais « picture element »).

La capture d’une image suppose donc son échantillonnage spatial ou pixellisation (conversion en pixels). Elle sera décrite par :

• sa définition de l’image = le nombre de pixels qu’elle contient • sa résolution = le nombre de pixels par unité de longueur

La résolution s’exprime en ppp (point par pouce, un pouce = 2,54 cm).












durée totale 10 ms



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Les résolutions des appareils numériques peuvent avoir des valeurs de 100 ppm dans le cas des écrans d’ordinateurs jusqu’à 1400 ppm pour les imprimantes. Les appareils photos ont des résolutions de l’ordre de 300 ppm. a) Principe du codage d’une image en noir et blanc Chaque cellule photoélectrique mesure lors de la capture d’une image une intensité lumineuse moyenne et fournit une tension électrique. L’intensité lumineuse de chaque pixel est donc convertie en une tension, c’est-‐à-‐dire un signal analogique. La pixellisation représente donc l’échantillonnage (spatial cette fois !) de l’image. Cette tension est ensuite quantifiée. Lors de la quantification on associe à chaque pixel un niveau de gris.

Exemple : 1-‐ Combien de bits nécessite, pour chaque pixel, une image ne possédant que deux niveaux de gris ( du noir et du blanc) ?

Réponse : 1 bit ( 1 pour le blanc et 0 pour le noir) 2-‐ Combien de niveaux de gris permettent de coder : a) 4 bits, b) un octet ?

Réponse : a) 24=16 niveaux de gris b) un octet = 8 bits => 28=256 niveaux de gris

b) Principe du codage d’une image en couleurs. Codage RVB La synthèse additive des couleurs est basée 3 couleurs primaires : le rouge (R), le vert (V) et le bleu (B). On constate que la superposition des ces 3 lumières (rouge, verte et bleue) d’intensités différentes permet d’obtenir n’importe quelle autre couleur.

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Ce principe est utilisé dans les écrans. Chaque pixel de l’écran contient 3 sources de lumière émettant les couleurs primaires.

Le codage RVB utilise 3 échelles numériques qui définissent les intensités des couleurs primaires. Par exemple, pour un codage sur 8 bits, chaque échelle numérique contient 28 = 256 niveaux d’intensité ( 0 pour intensité nulle et 255 pour une intensité maximale). Le rouge pur sera codé (255 ; 0 ; 0) : intensité maximale pour le rouge, nulle pour le vert et nulle pour le bleu. Une nuance d’orange ( une superposition de rouge, vert et bleu) sera codé par exemple, (244 ;116 ;21). Le gris s’obtient avec les trois valeurs identiques pour les trois couleurs primaires. Un exemple de gris est (160 ;160 ;160). Le blanc qui est une superposition des trois couleurs primaires de même intensité (maximale) sera bien sur codé (255 ;255 ;255). Exemple : Le codage RVB d’un pixel donne (150,150,150). La couleur obtenue est : A. Du blanc B. Du gris C. Inexistante D. Du rouge

Réponse : B (du gris) 3. Stockage optique 3.1. Les disques optiques Un disque optique est un disque de 12 cm de diamètre sur lequel les informations sont gravées le long d’une piste en forme de spirale, enroulée du centre vers l’extérieur du disque (doc.a). L’observation au microscope électronique de la surface d’un disque optique, contenant des informations numériques, montre un alignement de creux (pits) et de plats (lands) de différentes longueurs (doc.b). Le pas de la spirale, noté a, dépend du type du support optique (doc.c). Depuis 2006, les disques Blu-‐ray ou Blu-‐ray

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Disc (BD) concurrencent les disques DVD (Digital Versatile Disc) et les CD (Compact Disc), car leur capacite de stockage de données est plus importante.

Lorsqu’on envoie un faisceau laser sur un support optique, le faisceau laser arrive sur un plat, sur un creux ou sur la zone entre un plat et un creux (voir figure ci-‐dessous).

Lors de la lecture d’un disque optique, des faisceaux réfléchis sur un plat ou sur un creux vont interférer de manière constructive, car ils sont en phase. En revanche, lorsque deux faisceaux, dont un est réfléchi par un creux et l’autre par un plat interfèrent, l’interférence sera destructive (voir figure ci-‐dessous). La profondeur d’un creux est égale à λ/4. Lors d’un aller-‐retour suite à une réflexion sur un creux, un faisceau laser va parcourir une distance égale à λ/2. La différence de marche entre ce faisceau et le faisceau réfléchi sur le plat adjacent sera donc de λ/2. Les deux faisceaux seront donc en opposition de phase et l’interférence destructive. Lors de la lecture on obtiendra donc une succession d’interférence constructives et destructives associées à des valeurs binaires 0 (si l’interférence est destructive) et 1

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(pour interférence constructive). C’est de cette manière que les informations sont codées sur un disque optique.

3.2. La capacité de stockage La capacité de stockage d’un disque dépend du nombre de creux de plats. Pour augmenter la capacité de stockage il faut donc augmenter ce nombre. Cela suppose la diminution du diamètre du faisceau laser de lecture. Or, le phénomène de diffraction impose, pour une radiation de longueur d’onde donnée, un diamètre minimal au faisceau.

! = 1,22!!"

où : d est le diamètre du spot laser en m, λ la longueur en m et NA une grandeur appelée ouverture numérique qui dépend de l’émetteur laser. La figure ci-dessous donne la longueur d’onde du laser pour différents types de disques optiques. Plus la capacité de stockage est grande, plus la longueur d’onde qui doit être utilisée pour la lecture du disque doit être petite.

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