NOTES

Influence de la Structure Fine des Raies de 1'Helium sur les Mesures de Concentration d'Atomes Metastables par Absorption Optique

RAYMOND RAJOTTE Itlstitllr de Recherche de I 'Hyilro-Q~cebec, Vare t~ t~es , Qliibec

R e ~ u le 21 novembre 1972

Nous avons obtenu une relation algebrique faisant intervenir la structure fine des raies spectrales dans le calcul de la concentration des atomes metastables de I'helium. Des resultats numeriques typiques mon- trent que des erreurs de I'ordre de 100% sont commises dans le domaine des absorptions tlevees si nous ne tenons pas compte de la structure fine des raies.

We have obtained an algebraic relation taking into account the fine structure of spectral lines in the calcu- lation of metastable atom density. Typical numerical results show that at high optical absorption errors of the order of 100% will result if we neglect the fine structure of lines.

Les mesures de concentration d'atomes mCtastables sont entachCes d'une erreur impor- tante si nous ne tenons pas compte dans les calculs de la structure fine ou hyperfine (Rajotte et a!. 1971) des raies. Pakhomov et a!. (1966) et Mewe (1969) ont fait intervenir la structure fine des raies de I'hClium dans leurs calculs mais leurs risultats ne s'appliquent que dans le cas des faibles absorptions. Nous avons obtenu une relation algCbrique plus gCnCrale que la leur, qui permet de calculer le coefficient des transmission des raies spectrales de I'hClium meme dans le cas des absorptions ClevCes.

Prenons par exe~nple la raie He1 3889 A de la transition 3,P -t 2,s dont les intensitis rela- tives normalisies r i des trois composantes

sont dans le rapport 1 :3 :5 lorsque la source est optiquement mince. Soient v,, v, et v, les frC- quences des centres de chacune des composantes et Av; la largeur Doppler des raies incidentes, nous pouvons Ccrire suivant la notation em- ployCe par Mitcllell et Zemansky (1934):

1, = IO e - W 2 + I., e - ( " + " 1 2 ) 2 + r3 e - ( " + " 1 3 ) 2 I k , = ko [I., e-u202 + /., e - a 2 ( w + w 1 2 ) 2 + e - u 2 ( o + w ~ 3 ) 2 1

- . Le coefficient de transmission T devient

- * - 7 -

oh g(o) = exp -k0L[r, e-u2w2 + ,., e - u 2 ( ~ + m ~ 2 ) 2 + /., - u 2 ( 0 + 0 1 3 ) 2 1

L'expression [ l ] peut se transformer aprks quelques inanipulations algkbriques en une triple somme

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oh les divers symboles introduits sont donnts par les expressions suivantes:

Nous pouvons aussi calculer le coefficient de transmission T par inttgration numtrique selon la mtthode de Gauss-Hermite et la relation [l ] devient

oh les xi sont les racines des polyn6mes d'Hermite d'ordre N et les A i sont des poids dttermines. Stroud et Secrest (1966) ont calcult les A i et les x i pour des valeurs de N allant jusqu'a 136.

Nous avons utilise dans les calculs les valeurs rtcentes des tcarts entre les niveaux triplet de I'helium mesurtes experimentalement par Maujean et Descoubes (1967). Les principaux rtsultats numtriques obtenus ti partir des rela-

FIE: 17'' coefficient' dc iransmission T en fonction de koL dans I'helium.

tions [2] et [3], lorsque la temptrature des atomes neutres dans le tube a absorption est de 300 OK, sont rtsumts sur la Fig. 1 sous forme d'abaques T = f(koL) pour deux valeurs de a. Les courbes en pointillt, obtenues a partir des relations [2] et [3], tiennent compte de la struc- ture fine de la raie alors que les courbes continues tirtes de Mitchell et Zemansky (1934) ne sont valables que dans le cas d'une raie simple.

Nous voyons sur la Fig. 1, que l'erreur com- mise dans la dttermination de koL et par con- stquent de la densite des atornes mttastables est de I'ordre de 100% dans le domaine des absorp- tions tlevtes lorsque nous utilisons les courbes tirtes de Mitchell et Zemansky (1934) au lieu des courbes tenant compte de la structure fine de la raie. Cette erreur est plus grande pour l'htlium que pour le nton (Rajotte et al. 1971).

MAUJEAN, M. et DESCOUBES, J. P. 1967. C.R. B,264,1653. MEWE, R. 1969. These, Universite d'utrecht, Les Pays-

Bas. MITCHELL, A. C. G. et ZEMANSKY, M. W. 1934. Reso-

nance radiation and excited atoms (The Macmillan Company, New York).

PAKHOMOV, P. L., REZNIKOV, G. P.et FUGOL, I. YA. 1966. Opt. Spectrosc. 20, 5.

RAJOTTE, R., RICARD, A. et ROCARD, J. M. 1971. C.R. B, 273, 1016.

STROLID. A. H. et SECREST, D. 1966. Gaussian quadrature formulas (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.).

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