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Imagerie Mdicale 3D

Visualisations, segmentations et reconstructions

Bruno NAZARIAN CNRS - 2002

Imagerie mdicale 3D

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Ce document pourrait se dfinir comme la conclusion d'un cours d'imagerie en Gnie Biologique et Mdical. Il est orient autour des post-traitements lis aux processus d'imagerie mdicale 3D, principalement en ce qui concerne les processus de visualisation et de reconstruction utiliss en radiologie moderne, dont nous verrons rapidement qu'ils sont intimement corrls. Ce document n'a pas pour but de prsenter les techniques d'imagerie mdicale. Ce n'est pas sa vocation et, du reste, cela dpasserait largement le volume ncessaire un cours d'imagerie gnraliste. Ceci dit, un prambule important est raliser avant de se lancer dans le "vif du sujet".

1 Prambule

En radiologie, l'image est la visualisation ultime d'une srie de traitements d'une information (signal) issue des phnomnes physiques (lectromagntisme, rayonnement, acoustique, ) utiliss. Il est donc souvent dlicat d'y associer une ralit visuelle de type photographique. L'interprtation d'une image est donc associer la technique d'imagerie employe

Ces lapalissades se sont pas triviales. Elles ont pour but de rappeler que l'imagerie mdicale radiologique n'est pas base sur un concept photographique. Si il est vrai que toute image bitmap reprsente l'chantillonnage d'une certaine information, il faut avoir l'esprit que cette information peut tre trs diffrente suivant les technologies employes. Tout l'art du radiologue consiste corrler sa connaissance ncessaire du phnomne physique qui est utilis avec l'information recueillie (image) et ses connaissances anatomiques. L'image radiologique n'est pas une photographie. Elle a pour objectif d'tre interprte. Tous les processus de visualisation, de reconstruction n'ont pour but que de guider, de faciliter, voire de prciser cette interprtation. Il est galement ncessaire de rappeler ici que les technologies utilises en IRM, tomodensitomtrie ou chographie sont extrmement complexes. En particulier, elles sont sensibles certains contextes prcis et peuvent amener des effets parasites de forte amplitude, appels artfacts. Ces phnomnes sont connatre et entrent de faon croissante dans la formation et l'apprentissage du radiologue.

2 Une imagerie volumique particulire

2.a : Introduction Une premire base de travail en imagerie mdicale est axe autour du codage et de la visualisation basique des donnes image.

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Il faut savoir que l'imagerie mdicale fournit essentiellement des images monochromes. Cela simplifie relativement le problme du traitement mais induit une contrainte de prcision supplmentaire lies la large dynamique de niveaux de gris que les processus d'imagerie mdicale modernes sont capables de gnrer. En effet, dans le cadre d'une image photographique, code sur 24 bits (1 octet par composante Rouge, verte ou bleue), un ton monochrome gris est donn par une rpartition quilibre des trois composantes primaires. Cela induit une dynamique maximale et largement suffisante pour l'il humain de 256 niveaux de gris. Les appareillages d'imagerie mdicale autorisent quant eux le codage de l'information sur une dynamique de 12 bits, soit 4096 (=212) niveaux de gris. Ce choix est bas sur plusieurs considrations : La sensibilit importante des diffrents capteurs utiliss. La possibilit d'accrotre encore cette sensibilit La possibilit d'adapter le processus de visualisation sur une partie seulement de la

dynamique Le meilleur exemple, quant ce dernier point, peut tre illustr par l'chelle densitomtrique de Hounsfield, un des pres de la radiologie. Cette chelle est composes de valeurs entires relatives comprises entre 1000 et +1000. A la valeur 1000 correspond la densitomtrie nulle de l'air. A la valeur 0 correspond la densitomtrie moyenne de l'eau. Enfin la valeur +1000 correspond la densitomtrie forte de structures anatomiques particulirement denses tel l'os compact. Entre ces valeurs, on retrouve les densits de diffrents tissus musculaires, graisseux, Plusieurs consquences peuvent alors apparatre : La taille de cette chelle est de moiti infrieure la plage de 12 bits utilise

classiquement. Qu'importe, de toutes faon elle ne tiendrait pas (ou peine) sur 10 ou 11 bits.

C'est une chelle relative. Il faut donc pouvoir passer (et grer la passage) des valeurs entires non signes sur 12 bits au valeurs entires relatives de l'chelle de Hounsfield.

Cette dynamique est largement suprieure la dynamique gre par les crans monochromes (8 bits) et encore plus la dynamique propre de l'il humain. Des techniques de rduction de dynamique et/ou de fentrage peuvent tre alors introduites.

Ces manipulations sont illustres sur la figure 1 o l'on prsente la processus de dcodage et de visualisation d'une information tomodensitomtrique 12 bits.

0

4096

Entiers nnon

signscods sur

12 bits

-1000

+1000

Fonctionaffine an+b Units

Hounsfieldsignes

Fentrage

255

0

ProjectionEntiers

nonsigns

cods sur8 bits

Figure 1 : L'chelle de Hounsfield

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2.b : Des pixels aux voxels, de l'image au volume Les processus actuels d'imagerie mdicale particulirement l'IRM ou le scanner X hlicodal ralisent de faon directe ou dans le cadre de reconstructions natives des acquisitions volumiques. Par analogie l'image numrique bidimensionnelle o le processus d'chantillonnage s'articule autour des composantes lmentaires nommes pixels, l'chantillonnage volumique ajoute une troisime dimension. Le pixels acquirent donc une paisseur et deviennent des voxels (VOlume ELement). La figure 2 peut illustrer une tel processus.

Figure 10.2 : Echantillonnage 2D et 3D : des pixels aux voxels

Ds lors, on pourra considrer une image volumique comme une fonction discrte de [1,,N] x [1,,M] x [1,,Q] qui chaque position (i,j,k) de la "grille 3D" associe une information particulire (en gnral mono- dimensionnelle).

2.c : Isotropie, anisotropie Il est d'usage que les images bitmap sont la plupart du temps bas sur un chantillonnage bidimensionnel rgulier et uniforme, se prsentant sous la forme de pixels carrs, de mme taille (bien que la possibilit de stocker des pixels non carrs puisse tre autorise, notamment par l'intgration d'un paramtre "aspect ratio" dans le header du fichier de stockage). De la mme faon, la question de la gomtrie et de la rgularit des voxels doit tre pose. Dans le cas de voxels cubiques, le volume numrique reprsente un dcoupage rgulier de l'espace et est qualifi d'isotrope. Dans le cas contraire, on parle alors d'anisotropie. Les modalits et les techniques d'acquisition interviennent directement dans la notion d'isotropie. En particulier, lorsque qu'il n'y a pas de relle acquisition volumique, la ralit volumique est obtenue au niveau matriel par des algorithmes de reconstruction. C'est le cas notamment du scanner X hlicodal qui permet de grer des relations troites entre chaque "coupe 3D", notamment en en rglant l'paisseur et la distance entre deux coupes successives, introduisant ainsi la notion de chevauchement (figure 3)

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chevauchement

Hauteur dela coupe

Figure 3 : Le chevauchement de deux coupes reconstruites

La visualisation de ces acquisitions volumiques fait donc l'objet de traitements et d'approches particulires, que nous allons dcrire.

3 Volumique vs Surfacique

3.a : Les concepts Les mthodologies de visualisation et de reconstruction (indissociables et parfois confondues) se divisent en deux approches duales : les techniques dites de rendu de surface et les techniques dites de rendu de volume. Globalement, il existe la mme dualit entre volumes et surfaces dans les volumes numriques (images numriques 3D) que dans les images numriques 2D entre rgions et contours o les rgions sont dlimites par des contours. Reprsenter un volume revient donc toujours ou presque en visualiser la surface (priphrie). La diffrence et la distinction entre les deux approches vient du fait que parfois (dans le cadre des approches surfaciques), on souhaite matrialiser de faon structure cette priphrie. La figure 4 illustre la dualit de ces deux approches.

Figure 4 : Dualit volume surface en imagerie mdicale volumique

Les forces et faiblesses de ces deux approches peuvent se rsumer de la faon suivante :

Approches volumiques : Elles bnficient naturellement des potentialits visuelles considrables, issues de leur nature mme de donnes chantillonnes. Les outils d'analyse que l'on peut y appliquer sont directement issus des outils "classiques" du

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traitement d'image dont elles sont les correspondants 3D (filtrage, segmentation, morphologie mathmatique, ). Ils est par contre vident de cette puissance se paye, en cot de stockage et temps de traitement. Il est assez difficile de travailler en temps rel et les visualisations doivent tre adaptes.

Approches surfaciques : Elles agissent un niveau en fait plus lev : celui de la

structure mme des donnes tridimensionnelle que l'on souhaite visualiser ou reprsenter. Dans tous les cas, une approche reconstructrice est ncessaire (reconstruction ou modlisation). Le nombre de donnes est alors considrablement rduit (priphrie oblige) et on peut alors s'orienter vers des outils de travail en temps rel (mesure, simulation, ralit virtuelle). Des limites contextuelles peuvent par contre apparatre, notamment dans le cas d'algorithmes de reconstruction ddis des formes ou structures particulires.

3.b : La segmentation ncessaire A la diffrence de l'image numrique 2D que l'on peut visualiser et donc apprcier dans son ensemble les volumes numriques doivent tre le plus souvent segments afin d'en extraire la partie que l'on souhaite tudier : le volume d'intrt. Diffrentes techniques peuvent tre utilises : la dlimitation interactive d'une rgion est l'approche la plus simpliste et assez largement utilise. Des seuillages de niveaux de gris peuvent galement tres mis en place. Ces seuillages pourront tre largement dpendants de l'oprateur (seuillage manuel) ou faire l'objet de processus plus automatiques (croissance de rgion, dtection de contour, seuillage par dtection de valles, ).

Figure 5 : Seuillage interactif d'un cartilage laryng

Dans la pratique, il apparat que ces techniques sont en fait rassembles dans des palettes d'outils interactifs et donc peuvent tre utilises de faon spcifiques et/ou complmentaires (figure 5). Dans tous les cas, l'obtention d'un volume d'intrt est ncessaire. Ce volume pourra alors tre considr comme un volume binaire ou bien tre compos de voxels assez htrognes, ce qui en complexifiera le rendu.

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4 Les approches volumiques

4.a : Les reconstructions planaires (MPR) Cette premire famille de visualisation du volume est la plus simple, mais finalement la plus ambigu. Il s'agit en fait de reconstruction d'images 2D, reconstruites l'intrieur du volume, selon un plan choisi par l'oprateur. Ce type de reconstruction qui une fois n'est pas coutume ne ncessite aucune segmentation particulire est connue sous le nom de reconstruction multi-planaire ou multi-planar reconstruction (MPR, en anglais dans le texte). Les plans les plus standards faisant l'objet de telles reconstructions sont les plans classiques de l'imagerie radiologique : sagittal, coronal et transversal (axial). Ils sont illustrs sur la figure 6.

Coupe transversale Coupe sagittale Coupe coronale

Figure 6 : Les plans de base en imagerie radiologique Si les dcoupages du volume sont choisis le plus souvent planaires (figure 7a), certains logiciels implmentent un MPR "courbe" permet en fait de trancher le volume numrique selon une surface particulire (figure 7b). C'est le cas, notamment, des images multiplanaires des artres carotides, reconstruites dans des plans courbes, partir d'acquisitions TDM classiques, axiales. Une autre application, illustre sur la figure 7b est l'obtention d'un image panoramique du mandibule (un "panorex" partir d'un examen scanner).

Figure 7a : MPR classique de la rgion aortique

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Figure 7b : MPR courbe de la rgion buccale Il apparat en tout tat de cause que les images obtenues sont techniquement semblables aux images classiques, bidimensionnelles. Les outils de traitement d'image radiologiques habituels peuvent tre alors utiliss. Il est noter que la lecture d'images MPR courbe ncessite un effort particulier du radiologue lors de l'interprtation. Afin d'assister cette interprtation, un pr-traitement de type correction gomtrique peut alors tre utile.

4.b : Le MIP : Maximum Intensity Projection Le principe de cette technique est de projeter sur l'image 2D (cran) le maximum d'intensit des pixels rencontrs dans la direction du regard (figure 8). Cette technique est devenue quasiment incontournable en imagerie vasculaire o elle trs utilis, notamment en tomodensitomtrie et I.R.M. pour rehausser le contraste des vaisseaux par rapport aux tissus environnants. Il est noter que l'hyper signal est le plus souvent obtenu par l'adjonction de produits de contraste radio-opaques (scanner) et paramagntiques (IRM) Le point le plus intressant de cette approche rside dans le fait qu'il s'agit dj d'une technique alliant segmentation et visualisation, bien qu'elle ncessite souvent une "puration" manuelle du volume afin de dgrossir la zone d'analyse.

Figure 8 : Illustration du principe du MIP

La technologie algorithmique employe rappelle quelque peu celle du lancer de rayon. La diffrence essentielle rside dans le critre d'arrt du rayon qui est choisi ici sur le maximum d'intensit du voxel, sans grer aucune rflexion particulire (dans un tel cadre, on en serait bien incapable). Cette mthodologie peut bien videmment s'tendre d'autres critres : le Minimum Intensity Projection (Min-IP) peut en tre une illustration.

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De faon plus gnrale, Yves Trousset a travaill sur des critres plus complexes, plus adaptatifs et a introduit la notion de "Lancer de rayons actif" (LRA) intgrant notamment le possibilit d'analyse de textures 3D, telle des caractristiques de granulomtrie, La figure 9 illustre ce procd o on a cherch caractriser la texture osseuse du crane, sur une acquisition volumique IRM

Figure 9 : Application du LRA l'analyse de la texture osseuse du crane

Cette technique du LRA est donc essentiellement une technique de segmentation permettant d'extraire le volume d'intrt. Le problme du rendu, de la visualisation, doit alors pouvoir tre abord soit paralllement, soit postrieurement.

4.c : Visualisation : Le Depth Cueing En bon franais, on parle de rendu volumique par profondeur. Le point de dpart est un volume d'intrt binaire visualiser. L'ide sous-jacente, fort simple, est de moduler l'intensit d'affichage des voxels en fonction de leur distance (ou profondeur) la camra virtuelle (voir figure 10).

Figure 10 : Le principe du rendu de profondeur

Le principal avantage de cet algorithme est sa rapidit d'excution et la possibilit de l'acclrer de faon matrielle par le stockage hardware des valeurs de profondeur. Le rendu est quant lui d'assez mdiocre qualit comme l'illustrent les quelques exemples de la figure 11.

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Figure 11 : Quelques exemple de depth cueing

4.d : Visualisation : Les Marching Cubes L'algorithme des "marching cubes" est la base une technique "voxel-based" mais se distingue par le fait qu'elle a pour but de gnrer une approximation polydrique de la surface (frontire) du volume binaire issu de la segmentation. La mise en place de ce procd repose sur le constat suivant :

Chaque voxel est un lment globalement cubique (restons dans le cadre d'une isotropie parfaite). A ce titre, il est compos de 8 sommets, astucieusement appels vertex.

Pour chaque vertex, on doit rpondre la question de savoir de quel ct de la surface il se positionne. En effet, cette surface est ramene localement un petit polygone, dfinissant un plan et dcoupant alors l'espace en deux demi-espaces (positif et ngatif en regard de l'quation cartsienne implicite). Ds lors, si on considre les 8 vertex d'un voxel, on se retrouve devant 28 soit 256 configurations possibles. Dans la pratique, le jeu des symtries et rotations fait que l'on se retrouve avec 15 configurations distinctes (figure 12).

Le but est donc de dfinir le rle de chaque vertex dans la structure de la surface polygonale reprsenter. Cette reprsentation est finalement obtenue par un maillage triangulaire bas sur les sommets des voxels (les vertex). Ce maillage pourra tre par la suite reprsent via les techniques classiques de visualisation (Z-buffer, modles d'illumination, )

Figure 12 : Marching cubes : les 15 combinaisons considres

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Figure 13 : Exemples de rendu obtenus avec l'algorithme des marching cubes.

4.e : Visualisation : Les tangentes discrtes L'algorithme des tangentes discrtes se positionne dans une approche voisine des marching-cubes. On considre ici que la surface de l'objet (volume d'intrt binaire) est constitue des faces "externes" des voxels frontaliers.

Figure 14 : Illustration de la mthode des tangentes discrte On calcule donc en chaque voxel des tangentes suivant les 3 directions (x, y et z). Une normale est ensuite calcule partir de ces tangentes discrtes (figure 14). On obtient donc un lissage "visuel" du rendu de la surface qui n'est pas sans rappeler le lissage obtenu par le modle d'illumination de Phong. La figure 15 illustre l'utilisation, sur une mme acquisition IRM, des marching cubes et des tangentes discrtes.

Figure 15 : Application des marching cubes (gauche) et tangentes discrtes (droite)

4.f : Visualisation : Le ray casting Il s'agit de l'application des techniques de lancer de rayon aux donnes issues de volumes numriques pralablement segments.

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Rappelons donc que le principe en d'effectuer en sens inverse de la ralit le parcours des rayons lumineux : On traverse l'cran depuis l'observateur de manire dterminer de quels objets les rayons proviennent, et ainsi, dterminer leurs caractristiques chromatiques (figure 16).

Figure 16 : Le principe du ray casting

Applique aux Volumes Numriques mdicaux, cette technique permet par exemple - de caractriser la transparence par la densit. Dans le cadre de configurations matrielles "muscles" elle permet de pousser le "volume rendering" dans ces rsultats les plus spectaculaires (figure 17)

Figure 17 : Application en rendu de volume

4.g : Une illustration : Visible Human / Voxel Man Le projet Visible Human, n en 1986, est l'origine de la mise en place d'un atlas anatomique 3D bas sur des images photographique, et non pas issues d'une acquisition instrumentale radiologique. Le volume tridimensionnel du corps humain provient d'un condamn mort amricain qui a offert son corps pour la science. Ce corps a t congel, puis numris haute rsolution selon des coupes axiales espaces d'un millimtre par les soins de la "National Library of Medicine", Bethesda, et de l'Universit du Colorado, USA. Le figure 10.18 illustre le processus d'acquisition ainsi que quelques unes de ces coupes.

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Figure 18 : Acquisition des images du projet Visible Human

Les premires applications dveloppes dans le cadre de ce projets ont t assez naturellement lies la possibilit de reconstruire des images photographiques dans n'importe quel plan. C'est videmment une application directe des techniques de MPR (Figure 19).

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Figure 19 : Reconstructions coronales du VN de Visible Human

Paralllement, d'autres projet de visualisation volumique de donnes radiologiques 3D et de ralisation d'atlas anatomiques ont vu le jour. C'est notamment le cas du projet Voxel Man. N l'Universit de Hambourg, au dbut des annes 1990, ce projet avait pour but d'ajouter une acquisition 3D "classique" (en l'occurrence, une IRM) une vritable base de donnes fixant les relations complexes liant chaque voxel ces voisins (identification de structure identique, tiquetage, densitomtrie, ). L'objectif tait alors de pouvoir raliser des visualisation de haut niveau par le biais du volume rendering, associ cette gigantesque base de connaissance (figure 20), notamment par le biais d'introduction de couleurs artificielles.

Figure 20 : Le projet Voxel-Man

Il ne fallait pas grand-chose pour que les deux projets se croisent. Les donnes de Visible Human ont donc t traites par le logiciel de Voxel-Man pour obtenir, entre autres, les rendus de la figure, ou les couleurs ne sont plus cette fois issues de procds artificiels mais d'une ralit photographique (figure 21).

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Figure 21 : Quand Voxel-Man rencontre Visible Human

X.4.h : Synthse (?) des approches volumiques

De nombreux dveloppements ont donc t raliss (d'autres sont toujours en cours) afin de proposer l'utilisateur mdical des outils performants et puissants d'analyse et de visualisation de volumes issus d'examens tomodensitomtriques ou d'I.R.M. Les derniers dveloppements portent quant eux sur l'utilisation multi-modale de plusieurs sources de donnes (IRM + Tomodensitomtrie) pour gnrer, analyser et visualiser des volumes numriques de grande taille.

Nous conviendrons donc que les approches de type volumique permettent une bonne visualisation des structures mais posent nanmoins de nombreux problmes pour la reconstruction de celles-ci, notamment en ce qui concerne la reconnaissance d'un organe particulier et non pas d'une structure gnrale (os, muscle, tissus aqueux...) dont la caractrisation n'a t ralise que selon des critres basiques de seuillage. Dans ce dernier cas, l'intervention d'un utilisateur expert (mdecin, prothsiste...) devient ncessaire pour l'identification des lments anatomiques, et l'on s'oriente plutt vers une approche surfacique ce qui permet notamment de rduire souvent le nombre de points de donnes de faon considrable.

5 Les approches surfaciques

5.a : Introduction Comparativement aux approches volumiques (voxel-based), les approches surfaciques s'appuient sur un ensemble bien plus rduit de points : ceux pouvant tre considrs comme appartenant la surface des organes modliser. Ces points rsultent d'une analyse pralable des images destine dtecter les contours des formes en prsence et extraire des points pertinents qui constitueront l'ensemble de donnes de la mthode de reconstruction.

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Les phases de traitement et d'analyse des images de coupe constituent une tape importante. Elles sont directement l'origine de la qualit de l'ensemble des points de donnes dont nous disposons lors de la phase de reconstruction. On peut diviser cette tape en trois phases distinctes :

- Une phase de pr-traitement : Il s'agit d'utiliser des outils classiques du traitement d'images afin d'purer celles-ci de tous les dfauts nuisibles une bonne analyse de ces donnes : on pense videmment l'limination du bruit (filtrage mdian), mais aussi une srie de traitements simples (seuillage des niveaux de gris par exemple) aptes liminer l'apparition de perturbations physiques dues la technologie employe (l'cho rsiduel de l'air en IRM en est une bonne illustration). Un tel traitement peut dj demander ce niveau une tude dtaille, ainsi que l'intervention de spcialistes du domaine mdical mme de bien percevoir ces problmes. - Une phase d'analyse, dont le but est d'extraire, pour chaque coupe, un ensemble pertinent de points qui seront situs sur la surface de l'organe reconstruire. Une premire tape de filtrage est ncessaire afin de mettre en vidence les contours des images. Ceci est facilement ralisable par un ensemble assez complet de filtres gradient, bass sur des techniques dapproximation du gradient en chaque point de l'image, par l'tude d'une fentre centre sur ce point. Parmi de tels outils, on peut citer les filtres de Prewitt, Roberts et Sobel frquemment utiliss en traitement d'image. En l'tat actuel des choses, l'extraction de points de contour prsente un caractre interactif invitable, tout au moins dans l'analyse des structures relever, ce qui impose le contrle et l'intervention d'un utilisateur mdical, seul apte interprter parfaitement les images. Cette tape ncessite :

- l'isolement de la rgion de l'image concernant par l'organe (ou la structure) tudi, - la mise en place d'un processus d'extraction de points de donnes.

A dfaut de pouvoir disposer d'une gigantesque base de donnes d'anatomie descriptive et d'un processus "intelligent" apte reconnatre sur des images de coupe n'importe quelle structure rfrence, la phase interactive semble invitable. Nanmoins, on peut considrer plusieurs approches plus ou moins volues du point de vue de la facilit d'utilisation et de la fiabilit des rsultats :

- Une premire solution, simple mais nave et peu prcise, consiste relever manuellement l'aide d'un priphrique de pointage un ensemble "consquent" de points sur le contour. Cette opration, fatigante pour l'utilisateur, reste fastidieuse et sujette une grande probabilit d'erreurs de relev sur quelques points. - Une approche un peu plus volue consiste relever de la mme faon un nombre plus rduit de points, lesquels seront interpols ultrieurement par une courbe de forme libre, par exemple une B-spline. On obtient alors une modlisation mathmatique approximative du contour. Une discrtisation plus ou moins fine de cette courbe pourra fournir un ensemble de points plus toff. - Une solution plus rigoureuse a t introduite par Jean Sequeira. Il s'agit de

positionner grossirement une primitive de forme libre (courbe ferme,

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ouverte ...) sur les donnes, un traitement automatique venant par la suite l'ajuster de faon prcise. La rduction de la phase interactive au profit d'un traitement numrique diminue alors les erreurs et permet une modlisation plus fine du contour. Il est noter que l'on trouve ici la notion de "snakes", ces contours dformables venant s'ajuster sur les donnes suivant le principe de minimisation d'un critre d'nergie (Figure 22).

Figure 22 : Illustration des contours dformables ("elastic matching") pour la dtection de la lumire aortique

- La troisime phase, souvent occulte parce qu'immdiate, est le recalage 3-D. En effet, sur un ensemble de coupes parallles et rigoureusement superposes, cette phase est triviale : il suffit de connatre l'cart entre les coupes. Nanmoins, ds que l'on veut travailler sur des images "multi-directionnelles" (l'I.R.M., par exemple, permet de "trancher" suivant n'importe quel plan directeur de faon trs prcise), ou mme multi-sources (scanner X et IRM), il devient ncessaire de tenir compte de tous les paramtres de l'acquisition pour recaler les donnes dans l'espace afin d'obtenir un ensemble de points de donnes corrects. Il est noter que face la multitude des formats d'images propritaires, une norme DICOM unifie le codage informatique des images mdicales, notamment au niveau de la description tant spatiale que colorimtrique, et permet dsormais de gnrer facilement un nuage de points tridimensionnel. Une fois celui-ci gnr, la phase de reconstruction proprement dite dbute.

5.b : Reconstruction par maillage Lorsque certaines contraintes sont satisfaites, dans des configurations particulires, une telle approche est souhaitable. Un parfait exemple est la modlisation par triangulation. Dans ce modle, la surface reconstruire est discrtise par des triangles issus d'une triangulation de Delaunay des points de donnes. Le principe est de parvenir une triangulation 3-D du volume de l'organe partir des triangulations de Delaunay en 2-D de chaque contour. Une superposition des diagrammes de Vorono permet d'tablir les connexions entre les triangles de deux coupes afin de construire les ttradres de la triangulation 3-D. Une fois celle-ci construite, il suffit de ne conserver que les triangles (ou faces) extrieurs pour obtenir une modlisation surfacique (voir figure 23).

Dans une telle reconstruction, les points de donnes sont imprativement situs sur des plans parallles. Cette contrainte est gnralement satisfaite dans la plupart des cas (acquisition volumiques reconstruites en coupes parallles. Il est noter que le modle obtenu ne vrifie aucune proprit de rgularit (continuit) de la surface, ce qui peut tre indispensable dans le cas, par exemple, d'une reconstruction en vue de la fabrication d'une prothse.

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Figue 23 : Reconstruction automatique par triangulation de contours

Cet algorithme est donc caractris par l'utilisation de critres de proximit entre les points des diffrents contours parallles. Malgr l'absence d'extrapolation d'une forme globale, on insistera sur la robustesse de cette mthodologie largement employe qui lui permet de reconstruire aisment des structures de forme assez gnrale.

5.c : Modlisation par des surfaces mathmatiques L'objectif n'est plus simplement de raliser une reconstruction des fins de visualisation mais de dcrire la forme de la structure tudie par un ou plusieurs objets gomtriques paramtrs de type surfaces implicites, surfaces paramtres, ou surfaces de forme libre. Les avantages des ces approches sont :

- Une description de forme rigoureuse est prcise - Une dfinition trs compacte (quation, points de contrle) - L'obtention d'un objet structur, facilement manipulable

Leur inconvnient quasi unique est de taille : leur mise en place reste cible et trs spcifique