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Imagerie Médicale : Fondements

Biophysique des radiations

Master 2 MultiMedia : Image et Son Numériques

Pascal Desbarats ([email protected])

IMF : Biophysique des radiations – p.1

Biophysique des radiations

Fondements physiques pour l’acquisition des images médicales :

Particules et radiations.

Structure énergétique de la matière.

Interactions des rayonnements ionisants avec la matière.

Production des rayons X.

Radioactivité.

Compteurs et détecteurs.

Dosimétrie.

Référence : Biophysique des radiations et imagerie médicale.

J. Dutreix, A. Desgrez, B. Box, J.-M. Vinot.

Collection Abrégés, MASSON, 1997.


Questions

Quelle est la structure d’un atome ?

Qu’est-ce qu’un photon ?

Qu’est-ce qu’un élément radioactif ?


Particules et radiations

Particules matérielles (1/2)

Électron (négaton) . Porteur d’une charge élémentaire de signe négatif.Constitue le rayonnement cathodique des tubes à décharge et lerayonnement β− des corps radio-actifs.

Positon . Anti-particule de même masse que l’électron mais de chargeélectrique et de moment magnétique opposés.Apparition éjecté de certains noyaux (radioactivité β+) ou formationde paires (e+, e−).L’interaction e+/e− donne deux photons de 511 keV émis à 180degrés.(Rappel : 1J = 6, 24181.1012eV ) .



Particules matérielles (2/2)

Proton . Noyau de l’atome d’hydrogène. Charge élémentaire positive.

Neutron . Masse légèrement supérieure au proton. Charge électriquenulle.Hors du noyau : particule instable.

Neutrino . Masse non appréciable. Charge électrique nulle.Particule théorique servant à l’explication de la radioactivité β. Mis enévidence depuis.



Rayonnement électromagnétique

Rayonnement électromagnétique : vaste domaine incluant les ondesradio, les rayons X et γ, la lumière ...

Double vibration −→E et −→B .

Vitesse : c.

Périodique de longueur d’onde λ.


Spectre électromagnétique


Dualité Onde-Corpuscule

Problème : le modèle précédent est insuffisant pour expliquer les échangesd’énergie entre le rayonnement et la matière =⇒ Physique quantique.

Un rayonnement E.M. de fréquence ν = c

λne peut acquérir ou céder

de l’énergie que par quantités discontinues appelées quantum :E = h.ν où h = 4, 1356.10−15eV.s (constante de Planck).

Photon : particule sans existence au repos mais avec une énergiecinétique hν.

Relation : mc2 = hν soit m = h

λcou λ = h

mc.

(Remarque : Ondes accoustiques : phonon.)

⋆ Aspect quantique TRÈS IMPORTANT dans les applications médicales

des rayons X et γ.


Structure énergétique de la matière

Atome = noyau composé de A nucléons (Z protons et A-Z neutrons).

Charge électrique neutre ⇒ Z électrons.

A = nb de masse.Masse d’un atome m = A

N(N = 6, 02252.1023, nombre d’Avogadro).

Z = nb de charge ou numéro atomique.



Tableau de Mendeleiev :



Structure électronique des atomes :

Modèle de Rutherford : les électrons décrivent des orbites circulairesautour du noyau.Définition d’une condition d’équilibre d’un électron sur une orbite :énergie de liaison.

Modèle de Bohr : caractère discontinu des énergies de liaison (notionde couche).Notion de quantification.

Modèle de Sommerfeld : Notion de sous-couche.



Absorption et émission d’énergie par la structure de l’atome :

Ionisation : si une structure électronique absorbe une quantitéd’énergie E suffisante pour rompre la liaison de l’un de ses électrons,celui-ci est libéré.

Excitation : si la quantité d’énergie E est insuffisante pour libérer unélectron, il peut y avoir modification de la structure électronique.Lorsque l’énergie est peut importante, ce sont surtout les niveauxextérieurs qui sont affectés ⇒ Modification des propriétés chimiques.

Fluorescence : s’il y a ionisation ou excitation, l’atome tend à retrouverun état stable par restitution de l’énergie absorbée ⇒ émission d’unou plusieurs photons.

Phénomènes plus compliqués pour les molécules ou les cristaux (intérêt

pour les détecteurs et les compteurs).


Interactions des électrons avec la matière

Obtention d’électrons en mouvement rapide :

Emission β des radio-éléments.

Accélérateurs d’électrons.

Projection d’électrons secondaires par des photons X et γ.

Interactions :

Avec un électron : collision ⇒ transfert d’énergie à la matière.

Avec un noyau : freinage ⇒ production de rayons X de freinage.


Interactions des particules lourdes chargées avec la matière

Intérêt moindre que les photons et les électrons mais problème deprotection et intérêt en radiobiologie.Obtention :

Réactions nucléaires.

Désintégrations radio-actives spontanées.

Bombardement de noyaux par des particules accélérées (cyclotron).

Interactions :

Perte progressive de l’énergie au cours de collision avec desélectrons.

Trajectoire rectiligne et plus petite que celle d’un électron.

Densité des ionisations très élevée ⇒ conséquences biologiques.


Interactions des neutrons avec la matière

Obtention :

Fission des atomes lourds.

Bombardement de certains noyaux par des particules lourdesaccélérées.

Interactions :

Perte progressive de l’énergie au cours de collision avec des noyauxatomiques.

Emission de protons ⇒ ionisations par ces protons secondaires.

Si ce sont des neutrons thermiques c’est à dire dont l’énergie cinétiqueest faible, ils sont absorbés par capture nucléaire ⇒ productiond’isotopes souvent radio-actifs.


Interactions des photons avec la matière

Un photon peut entrer en interaction avec un électron et plus rarement avecun noyau.Principales interactions entre les photons (X et γ) et la matière :

Électrons Noyaux

Diffusion simple (Thomson-Rayleigh) Matérialisation

Effet Compton Réactions nucléaires

Effet photo-électrique


Interactions des photons avec la matière

Interactions avec un électron :

Diffusion simple (thomson-Rayleigh) : le photon est absorbé puis réémisdans une direction différente (équivaut à un simple changement dedirection).

Effet Compton : le photon incident transfère une partie de son énergie àl’électron, le reste étant réémis sous la forme d’un autre photon.

Effet photo-électrique : absorption de la totalité de l’énergie du photon,transfert à un électron ejecté, le reste de l’énergie est transféré enénergie cinétique pour l’électron.

Interactions avec un noyau :

Matérialisation : dans le champ électrique intense autour du noyau, lephoton se matérialise en une paire (e+, e−).

Réaction nucléaire : si le photon rencontre un noyau dans un étatinstable, il est absorbé par le noyau et se désintègre en émettant unneutron.


Questions

Comment produire des rayons X ?

Comment produire des rayons γ ?

Comment détecter des particules ?


Production des rayons X

Collision d’électrons incidents avec des électrons du milieu,=⇒ ionisation d’atomes du milieu,=⇒ excès d’énergie d’un atome ayant perdu un électron d’un coucheprofonde (énergie de liaison Wi de l’électron chassé),=⇒ retour à l’état initial par émission d’un ou plusieurs photons (U.V.et X) de fluorescence dont l’énergie totale est Wi.

Le spectre de raies ne dépend que du milieu (spectre caractéristique ).


Tube à rayons X

−→ Les raies sont spécifiques de l’anode.

−→ Le milieu dans le tube est du vide pour ne pas freiner les électrons.


Le noyau

Rappels

Noyau : A nucleons dont Z protons et A − Z neutrons.

Le noyau est soumis à deux types de forces :

des forces électrostatiques répulsives agissant entre les protons,

des forces non électrostatiques attractives agissant sur lesnucléons et fournissant une énergie de liaison W .

A, Z, W définissent un type de noyau et donc un type d’atome−→ nuclide .

Élément : les valeurs de Z définissent les différents élémentschimiques, Z correspond au numéro atomique. Ex : 53I.

Isotope : même Z, mais A − Z différent. A est le nombre de masse.Ex : 125

53 I, 12753 I, etc.


L’énergie de liaisonW

W se traduit par un défaut de masse ∆m tel que W = ∆m.c2.

C’est la différence entre la masse des A nucléons pris séparément (Zprotons et A − Z neutrons) et la masse du noyau constitué.

Pour comparer les énergies de liaisons, on forme le rapport W

Aou ∆m

A

appelé défaut de masse par nucléon .


Isomères

Isomère : pour une valeur donnée de Z et A − Z, il peut y avoir plusieursvaleurs de W . Chacune d’elles définit un état isomérique :

comparable aux différents niveaux d’excitation des électrons d’unatome,

W est quantifiée,

le retour à leur état fondamental s’accompagne d’émission d’énergiesous forme de photons γ (rappel : pour les électrons, ce sont desphotons X),

cette émission est le plus souvent instantanée, mais dans certainscas, la transition s’effectue de manière aléatoire au cours du temps etil y a persistance des noyaux isomères −→ isomère métastable .


Effet radioactif

W se répartie inégalement entre les nucléons et évolue constammentau cours du temps.

Seules certaines répartitions entre les nucléons sont possibles.

Ces arrangements peuvent être stables ou instables.

Lorsque tous les arrangements d’un noyau sont stables, l’atomepersiste.

Sinon, le noyau va se désintégrer au hasard du passage à un étatinstable −→ état radioactif .


Constante radioactive et unitésSoient n le nombre d’arrangements possibles, ni le nombre de ceux-cinon stables, ν le nombre de changement d’état par unité de temps. Laprobabilité de disparition d’un noyau est alors de ni

nν∆t.

On pose : λ = ni

nν

−→ constante radioactive .

Exemples :14C : λ = 1, 24.10−4an−1. 1 chance sur 10 000 / an.24Na : λ = 4, 62.10−2h−1. 4 chances sur 100 / heure.

Unités :

Ancienne : le Curie (Ci). 1Ci = 3, 7.1010 désintégrations par seconde(activité de 1g de Radium).

Nouvelle (depuis 1976) : le Becquerel (Bq). 1Bq = 1 désintégrationpar seconde (1Ci = 37GBq).


Types de désintégration (1/2)Désintégration α pure : expulsion d’un noyau d’hélium 4

2He ou 42α. Cette

désintégration concerne les nuclides les plus lourds.

AZX −→

A−4Z−2 Y +4

2 α

Désintégration β− pure : expulsion d’un électron 0−1e.

AZX −→

AZ+1 Y +0

−1 e

L’électron n’existe pas dans le noyau. Il provient de : 1on −→

11 p +0

−1 e.

Désintégration β+ pure : expulsion d’un positon 0+1e.

AZX −→

AZ−1 Y +0

+1 e

Le positon n’existe pas dans le noyau. Il provient de : 11p −→

10 n +0

+1 e.


Types de désintégration (2/2)

Capture électronique : capture d’un électron dans le noyau.

AZX +0

−1 e −→AZ−1 Y

Ce qui devient dans le noyau : 11p +0

−1 e −→10 n.

Ces désintégrations se faisant suivant des niveaux d’énergie, l’excédent est

expulsé sous forme d’un photon γ.


Compteurs & détecteurs (1/4)

Principes généraux :

Un compteur compte le nombre de particules qui le traverse.

Il ne peut recevoir de particules que dans l’angle solide Ω sous lequelil est vu par la source.

Le rayonnement peut subir des interactions : absorption dans lasource elle-même, dans le milieu traversé et/ou diffusion.

Le nombre de particules est proportionnel au rendement R dudétecteur.

On effectue des mesures relatives et non absolues.

problème de fluctuation du taux de comptage et d’incertitude demesure.



Détecteurs à gaz :

Effet physique : ionisation d’un gaz placé dans un champ électrique.

Les charges électriques (ions positifs et négatifs) sont recueillies surles électrodes.−→ Mesure d’un champ électrique.

Plus la tension appliquée est importante, plus le nombre d’ionsdétectés est important.

Suivant les valeurs de la tension : chambre d’ionisation, compteurproportionnel, compteur Geiger-Müller.



Détecteurs solides (ou liquides) :

Compteur à scintillations :

le plus utilisé pour les applications médicales,

dans un milieu (solide ou liquide), l’énergie des particulesincidentes est absorbée, puis réémise avec un rendement fixe parémission de photons dans le domaine visible ou U.V. proche,

généralement du cristal d’iodure de sodium activé au thallium.Pour des rayons γ de faible énergie, on utilise des liquidesscintillants dans lesquels on place la source.

Détecteur à semi-conducteur : “chambre à ionisation” solide(cristaux). Remplace les compteurs proportionnels dans leslaboratoires mais pas dans les applications médicales.

Film : Autoradiographie. Pour les rayons γ dont le parcours dans lamatière est faible.



Spectrométrie :

Les compteurs donnent naissance à une impulsion électrique dontl’amplitude est proportionnelle à l’énergie absorbée par le détecteur.−→ Il est possible (après amplification) de classer les impulsionsélectriques suivant leur tension et d’en tracer le spectre.Intérêt :

Identification des radioéléments.

Amélioration du rapport signal sur bruit (SNR : Signal to Noise Ratio).

Élimination du rayonnement diffusé.


Dosimétrie

On s’intéresse moins au rayonnement qu’à ses effets sur la matièreirradiée. La notion principale est celle de dose absorbée .On peut mesurer la dose directement ou indirectement.

Directement :

Calorimétrie.

Méthode d’ionisation.

Autres méthodes (film, oxydation de sels ferreux,thermoluminescence, variation de conductivité d’unsemi-conducteur, etc.).

Indirectement :

Mesure de l’énergie transférée par un faisceau de photons(KERMA : Kinetic Energy Released in Material).


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