Chapitre II: Oprations et TransformationsMme Ben Sad SalmaMatre Assistant Dpartement Gnie Physique et Instrumentation

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Amlioration du contrasteBut: Manipuler lchelle de niveaux de gris afin damliorer la plage de la dynamique. Causes dun faible contraste: Mauvais clairage Capteur avec plage dynamique faible Sources dclairage parasites Rponse non-linaire du capteur2

Amlioration du contrastePlusieurs mthodes possibles : Transformation linaire Transformation linaire avec saturation Transformation linaire par morceau Transformation non-linaire galisation de lhistogramme

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Transformation linaire

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Transformation linaire

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Transformation linaire avec saturation

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Transformation linaire par morceaux

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Transformation non linaire

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Autres fonctions

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Recadrage de dynamique par transformationRemarque: Dans le cas o l'histogramme initial occupe toute la plage de dynamique, aucun changement n'est visible par transformation.

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Egalisation dhistogramme

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Egalisation dhistogrammePour amliorer le contraste, on cherche aplanir lhistogramme

Etape 1 : Calcul de l'histogramme Etape 2 : Normalisation de l'histogramme (Nbp : nombre de pixels de limage) Etape 3 : Densit de probabilit normalis Etape 4 : Transformation des niveaux de gris de l'image12

Egalisation dhistogrammeL'galisation d'histogramme peut amliorer une image l o la correction de dynamique de l'histogramme est inefficace.

Remarque: Si on prend une mme image avec des contrastes diffrents, lgalisation dhistogramme donne le mme rsultat 13 pour toutes les images.

Oprations (ET,OU) sur les imagesLes oprations logiques fonctionnent aussi sur les images.

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Oprations logiques sur les imagesQuelques oprations binaires entre images. Dans cet exemple, le noir reprsente la valeur binaire 1 et le blanc reprsente la valeur binaire 0.

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Addition dimagesSi f et g sont deux images, on peut dfinir laddition R pixel pixel de ces deux images par :

Laddition dimages peut permettre : De diminuer le bruit dune vue dans une srie dimages Daugmenter la luminance en additionnant une image avec elle-mme

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Soustraction dimagesOn peut dfinir la soustraction S pixel pixel de deux images f et g par :

La soustractions dimages peut permettre : Dtection de dfauts Dtection de mouvements

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Multiplication dimagesLa multiplication S dune image f par un ratio (facteur) peut se dfinir par :

La multiplication dimages peut permettre damliorer le contraste ou la luminosit

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Oprations sur les images

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FiltrageButs: Attnuer le bruit Analyse multirsolution Accentuer les discontinuits Dfinition Le filtrage est le processus de remplacer un pixel par une valeur qui est fonction des donnes proximit du pixel. Cest un oprateur local.

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FiltrageCatgories Filtres linaires Filtre passe-bas adoucir limage, attnuer le bruit Filtre passe-haut rehausser les artes Filtre passe-bande rehaussement slectif des artes (selon dimensions) Filtres non-linaires Attnuation du bruit impulsionnel Rehaussement des discontinuits / filtrage du bruit

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Systmes numriques bidimensionnelsLes filtres numriques appliqus aux images est dfinie par le systme bidimensionnel discret linaire et invariant par translation spatiale. Il est Bas sur le mcanisme de l'opration de convolution ralise dans le domaine spatial (par opposition au domaine frquentiel) Convolution Un filtre numrique linaire est ralis grce la convolution de limage avec un noyau reprsentant la rponse impulsionnelle du filtre. Le noyau est aussi appel masque pour rappeler lopration de multiplication effectue par la convolution. La frquence de coupure du filtre est en gnral dtermine par la dimension du masque.

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Systmes numriques bidimensionnelsThorme de la convolutionPour certains traitements de rehaussement dimages, limage est lisse avec un filtre rponse impulsionnelle:

(f *g)(x, y)= Dans le cas discret:

f(xu, yv)g(u,v)dudv(u,v) W

g(u,v)f(xu, yv)

g: masque de convolution23

Filtre MoyenneurLes filtres moyenneurs calculent la moyenne, ventuellement pondre, des pixels situs dans le voisinage de chaque pixel. Type: passe-bas Dfinition: -Permet de rduire le bruit dans l'image, ce qui rend les zones homognes plus lisses. - Les contours sont fortement dgrads, et les structures trop fines peuvent devenir moins visibles.24

Filtre Moyenneur

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Filtre Moyenneur

Le filtrage a pour effet de lisser les discontinuits visibles sur le circuit. Le contour des pistes apparat plus floue. ce phnomne est indpendant de l'orientation de l'image. Dans le domaine frquentiel, le filtre moyenneur a la fonction d'un filtre passe-bas.26

Filtre MoyenneurLa dimension du noyau dtermine la frquence de coupure

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Filtre MoyenneurFiltres pondrs: On peut supposer que l'influence d'un voisin proche est plus importante qu'un voisin loign. On utilise donc des filtres pondrs selon la distance au pixel central :

Les pondrations classiques : noyau gaussien ou parabolique. Un noyau discret 5*5 approchant un filtrage par un noyau gaussien avec sigma=2 est le suivant :

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Filtre passe-haut

Un renforcement du trac des pistes qui traduisent des discontinuits mises en vidence par le filtre passe-haut. Une remonte importante du bruit qui apparat dans les zones uniformes extrieures aux pistes29

Filtre mdian (non linaire)

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Filtre mdian (non linaire)

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Filtrage frquentielQuest-ce quune frquence dans une image ? Frquence = changement dintensit Basses frquences : rgions homognes, flou Hautes frquences : contours, changement brusque dintensit, bruit

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Filtrage frquentielLes basses frquences correspondent des changements dintensits lents

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Filtrage frquentielLes hautes frquences correspondent des changements dintensits rapides

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Filtrage frquentielUne image est avant tout un signal. On peut analyser les frquences de ce signal. On parle de frquences spatiales (image) au lieu de frquences temporelles (audio) Loutil de base pour cela est la Transforme de Fourier

On parle de domaine frquentiel, par opposition au domaine spatial (de limage)35

Filtrage frquentielRponse en frquence

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Filtrage frquentiel

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Filtrage frquentiel

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