IFT3730: Infographie 3D

Textures 

Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai

Hiver 2013DIRO, Université de Montréal

Textures• Pour simuler la complexité des détails

sur une surface, on peut augmenter le nombre de polygones (micro-polygones) définissant la surface

• Cependant, il en résulte une augmentation de la complexité de la modélisation (taille de l’objet, coût de génération, etc.) et du rendu (visibilité, scan conversion, illumination, etc.)

Textures• Peut simuler l’effet visuel des détails en

apposant une texture sur la surface, tel du papier peint

• Texture peut être apposée sur différents objets• Traitement des détails est laissé au processus

de shading dans le pipeline graphique• Devient aussi possible de mieux filtrer les

effets des détails au niveau de qualité désiré• Matériel efficace pour les polygones texturés

Textures : applications• Une texture peut altérer plusieurs

propriétés :– couleur

• image digitale, motif (quadrillé), procédure (marbre)

– normale (bump map)– géométrie (displacement map)– réflexion (environment map)– illumination (photon map)– transparence– etc.

Définitions• Texture mapping

technique consistant à appliquer une texture sur une surface

• Texture maptexture apposée sur une surface

• Texelélément de base d’une texture, analogue

au pixel d’une image

Texture mapping (1)

Espace image

pixel de l’image

Espace objet

projection du pixelsur la surface 3D

Espace texture

texels couvertspar le pixel

u

v

projection

projection -1

mapping

mapping-1

Texture mapping (2)Pixel texel

Seulement les texels visibles sont traitésIl faut calculer la projection inverse du pixel en espace objet, et puis les coordonnées correspondantes en espace texturePlus complexe, mais orienté vers le traitement du pipeline conventionnelqui procède pixel par pixel

Crédit : L.McMillan

Mapping (1)• On va chercher à identifier une fonction

(mapping) qui permet d’associer un texel à un point de la surface

• Souvent un mapping 1-à-1 est préférable, car cela minimise les distorsions et les pertes d’information– Exemple : mapper une texture sur un

rectangle

Mapping rectangle - cylindre

1,0

10

20

≤≤≤≤≤≤

vuh

πθ

21

sin

cos

−===

hzryrx

θθ

10

10 2

≤≤

≤≤

hπθ

21

2)/arccos(

2)/arccos(

)/arctan( encoreou

0 si 1

0 si

+==

=⎩⎨⎧

<−>

==

z

rx

rx

vxyu

hv

yy

uπ

πθ

Z

Y

Xθ

r

h

mapping 1-à-1 car chaque point correspond à un et un seul point (u,v)),( hθ

Mapping rectangle - sphère (1)

2/2/

20

πθππφ

≤≤−≤≤

θφθφθ

sin

sincos

coscos

rz

ry

rx

=

=

=

15.00

10

2/

2

≤+≤

≤≤

πθ

πφ

5.02/

)r/zarcsin(v

0y1

0y

2u

2)yx/xarccos(

2)yx/xarccos(

22

22

+==

⎪⎩

⎪⎨

⎧

<−

>==

+

+

ππθ

πφ

π

π

si

si

Z

Y

X

θ

Mappings (2)• Souvent on veut passer d’une surface

3D arbitraire à une texture rectangulaire

• Une fonction de mapping est souvent complexe et souffre de propriétés indésirables– distorsion des formes et des distances

Texture (rectangulaire)Surface sphérique : distorsion

Mappings (3)• Obtenir le mapping désiré pour une

surface quelconque n’est pas une tâche facile. Il y a même des topologies qui ne permettent pas d’atteindre le but désiré.

Mappings par fonction intermédiaire• Il existe plusieurs fonctions de défaut:

– coordonnées cylindriques– coordonnées sphériques– coordonnées de projection (linéaire)

• La position de l’objet par rapport à la fonction intermédiaire définit le mapping et donc l’apparence de la texture sur l’objet

Mappings par fonction intermédiaire (2)Exemple: Coordonnées sphériques• Placer l’objet 3D au centre de la sphère• Associer une coordonnée à chaque point (x,y,z)

de l’objet 3D• Trouver la valeur (u,v) associée à • Associer la couleur T(u,v) au point (x,y,z)

),( φθ

),( φθ

),( φθ

),( vu

(x,y,z)

Objet 3D quelconque

Texture

Mappings par fonction intermédiaire (3)

cube map en 3D

cube map encodage

wikipedia

Problèmes avec le mapping 3D à 2D• Définition de la fonction de mapping• Conservation des distances entre les

éléments de la texture• Effet de bordure de la texture lorsqu’elle

doit être répétée• Donne une impression de papier peint au

lieu de matériel 3D

Distorsion due au type de projection Mapping par projection

(linéaire)à partir d'en haut

Mapping en cartographie

Miller, wikipedia

Mapping en cartographie

HEALPix, wikipedia

Eckert IV, wikipediaGoode Homolosine, wikipedia

Impression de papier peint

Effet de bordure

Synthèse de texture

Quilting, Efros

Classes de textures

wikipedia

Filtrage• Ne traite pas de point-à-point mais

plutôt d’aire-à-aire, ce qui crée des problèmes d’aliassing

• Lorsque la taille des pixels (une fois projetés dans le domaine texture) est différente de la taille des voxels, il y a 3 cas de figure possibles :

• Peu de problème : 1 pixel 1 texel• Sur-échantillonnage : 1 pixel << 1 texel• Sous-échantillonnage : 1 pixel >> 1 texel

≈

Filtrage (exemple sur-échantillonnage)

Texture

Texture projetéesur un rectangle Si la caméra est placée trop

près du plan, 1 pixel << 1 texel

Filtrage (sur-échantillonnage)

• Des solutions? Il n’y a pas grand chose à faire puisqu’on a atteint la limite de la texture. Elle ne peut nous donner plus que ce qui est inscrit dans ses texels!– Le filtrage de la texture peut

légèrement masquer cet artéfact…– Avoir une deuxième texture de

résolution plus élevée…

Filtrage (exemple sur-échantillonnage)

Sans filtrage de la texture Avec filtrage de la texture

Filtrage (exemplesous-échantillonnage)

Texture

Image résultante

Si on approche la caméra du plan…1 pixel >> 1 texel

Artéfacts : Moiré

Filtrage (sous-échantillonnage)

• L’aliassing (Moiré) apparaît dans les textures lorsqu’un échantillonnage insuffisant est utilisé

• Pour lutter contre ce problème, il faut implémenter une méthode d’anti-aliassing

• Lorsque plusieurs texels se projettent dans un même pixel, il faut filtrer leur contribution

• Si chaque texel contribue également au pixel, peu importe son emplacement dans le pixel, il s’agit alors de faire la moyenne des contributions (filtre boîte)

Filtrage (sous-échantillonnage)

u

v

projection-1 mapping-1

ImageObjet 3D

Texture 2D

Pixel P

Centre du pixel

P’

• P’ est la projection du pixel P sur la texture 2D• L’anti-aliassing consiste à associer au pixel P non pas seulement la couleur du centre de P’, mais la moyenne de tous les texels couverts par P’

Supersampling (anti-aliassing)• On peut échantillonner régulièrement dans un pixel et pondéré

également (filtre boîte) les couleurs des échantillons

• Un supersampling de 4x4 est souvent considéré comme étant un bon compromis qualité vs. temps de calcul

1 échantillon/pixel 4 échantillons/pixel 25 échantillons/pixel

Échantillonnage adaptatif• Les nombres minimum et maximum de

niveaux de subdivision sont indiqués sous chaque image

min 1max 1

min 1max 2

min 1max 4

min 2max 4

Perturbations stochastiques• Au lieu d’échantillonner régulièrement,

on peut perturber aléatoirement (jitter) la position de chaque échantillon

• On introduit alors du bruit dans l’image qui remplace en partie l’aliassage

1 pixel

Pas de supersampling

supersampling3x3

supersampling3x3+

Perturbations

Filtrage de pixels adjacents• Si la contribution ne dépend pas de la

position à l’intérieur du pixel, il s’agit d’une somme non-pondérée

• Au lieu de faire la moyenne des couleurs des échantillons, on peut leur donner un poids différent en fonction de leur distance du centre du pixel

filtre linéaire àbase circulaire

MIP mapping (multum in parvo)• Les éléments de la texture sont

préfiltrés (moyennés) dans une pyramide

• La texture résulte en 4/3 de sa taille originale

• Lorsque plusieurs texels projettent dans un pixel, le niveau le plus approprié dans la pyramide est choisi

Crédit : L.McMillan

Textures 3D (solid textures)• Par défaut, chaque point 3D peut

correspondre à un point dans la texture• Textures

– table 3D de valeurs discrètes– fonction 3D (procédurale) définit une

valeur UVW de texture dans l’espace XYZ• Surface apparaît sculptée dans un matériel

– marbre, bois, etc.• Un problème important de ces textures 3D

réside dans son filtrage efficace

Textures 3D

Crédit: Ken Perlin

Textures 3D

Visualisation de modèles 3D multicouches

[McGuffin 03]

Autres applications des textures

• Jusqu’à présent on a vu que les textures pouvaient servir à modifier la couleur des objets

• Maintenant, voyons ce que nous pouvons faire de plus…

1. Simuler la réflexion miroir : environment maps

2. Modifier l’orientation des normales : bump maps

3. Modifier la position des sommets 3D d’un modèle : displacement maps

Texture d’environnement (1)• Une surface miroir réfléchit son

environnement, mais le lancer de rayons est trop coûteux pour espérer un rendu en temps réel

• On crée une image de la scène (sans l’objet réfléchissant) qu’on projette ensuite sur un objet intermédiaire– cube (six projections), sphère, cylindre, etc.

• La direction réfléchie sur la surface est utilisée comme index dans les images de la scène

Texture d’environnement (2)

Credit:Hakura

+photo «fish eye»mapping de la photosur une sphère 3D

mapping par fonction intermédiaire entrele teapot et la sphère 3D

Texture d’environnement (3)

Terminator 2

Texture d’environnement (4)• Aucune réflexion multiple ou réflexion

de l’objet sur lui-même• Puisque l’image de l’environnement est

formée à partir d’un point de vue arbitraire, les objets près de l’objet miroir seront incorrectement déformés dans l’image finale

• Fonctionne bien lorsque l’objet réfléchissant est petit et près du centre de la texture

Bump map (1)• La normale à la surface influence

grandement l’apparence de la surface lors du calcul d’illumination

vu

vu

TTTT

N××=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

∂∂

∂∂∂∂

uz

uy

ux

uT

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

∂∂

∂∂∂∂

vz

vy

vx

vTuTvT

N

N ′

Bump map (2)• Soit une fonction d(u,v) qui perturbe

légèrement un point à la surface le long de sa normale

d

)(ou vu

N

N’vu

vu

TTTT

N

NvudPP

′×′′×′=′

+=′ ),(

P′

P

Bump map (exemple)

Crédit : L.McMillan

cylindreTexture bump map Cylindre rendu

Bump map (exemple)

Crédit : Jim Blinn

Displacement Map

• Même idée que le bump map, mais on déplace physiquement les sommets au lieu de juste perturber leur normale

Crédit : L.McMillan

+ =

En résumé• Mapping texel/pixel et pixel/texel• Mapping cylindrique, sphérique et de

projection• Texture 3D• Aliassage et filtrage de texture 2D• Mip mapping• Texture d’environnement• Bump mapping • Displacement mapping